ddn 离散动力学性质和社会 1607 - 887 x 1026 - 0226 Hindawi出版公司 10.1155 / 2015/424181 424181年 研究文章 烟草企业在线渠道竞争的定价决策 1 心肌梗死 杰克逊Jinhong 2 2 保罗 1 物流研究中心 上海海事大学 上海201306 中国 shmtu.edu.cn 2 经济与管理学院 上海海事大学 上海201306 中国 shmtu.edu.cn 2015年 29日 11 2015年 2015年 25 09年 2015年 04 11 2015年 29日 11 2015年 2015年 版权©2015年荣Zhang et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

根据新推出的在线测量在中国烟草企业的分销渠道,探讨烟草公司的定价决策的供应链由两个制造商和一个零售商在三双通道结构。三个双通道结构包括没有在线渠道,只有一个在线渠道由一个制造、由两个制造商和两个在线渠道。我们应用Stackelberg博弈来分析不同结构下均衡定价策略,试图探索的必要性和优势推出网上销售渠道。结果证明产品有重大影响的可置换性引入在线销售渠道,和在线双通道结构可能导致更少的利润制造商相比,传统的零售渠道结构;因此,双通道结构与网上销售对传统制造商并不是最好的策略。此外,当产品是可替换的,在线销售渠道上的烟草控制效果不如传统渠道,反之亦然。

1。介绍</t我tle> <p>随着各种互联网应用的普及,网络销售已经成为产品销售的重要通道。大多数企业选择在互联网上推出第二个销售渠道都同意网上销售渠道竞争的价格和便利相比,传统的销售渠道。美国直销协会指出,美国在线销售了2005年10.3%的GDP占大约42%的最大因素在不同行业,包括惠普、IBM、伊士曼柯达公司,耐克、苹果,实现了网上销售的在线技术(<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 1</xref>]。</p><p>产品在线销售渠道多样化,改变逐渐从electronic-dominant各种行业涉及。2011年11月,中国烟草公司的一个主要政策变化进行试验在线销售。审查目前的国内条件表明,烟草公司是国家垄断政策的影响,它认为所有的产品都必须出售烟草专卖局的管理之下。这将导致与市场竞争发生一定的距离。中国加入世贸组织后,烟草市场的逐步市场化和放松的垄断系统、烟叶进口关税从40%下降到10%,而烟草产品进口关税从65%减少到25%,提高提高渠道营销的紧迫性。目前,“特种烟草专卖零售许可证”不再是必需的,允许三百万零售商出售外国香烟烟草专卖零售许可证。随着全球禁烟运动的流行,国外烟草市场大大下降,导致跨国烟草巨头的目标视线转向中国市场。在2005年的一份报告中,摩根士丹利(Morgan Stanley)表示:“垄断结构将被释放后,中国进入世界贸易组织。主要的烟草公司,中国是最后一个未开发的强国。“有了这个前景,中国烟草企业把注意力转向年轻一代和发射他们的在线渠道。 China’s advertising law prohibits tobacco advertisements in radios, films, televisions, newspapers, and periodicals (journals); thus, launching marketing strategies on the Internet and by social media is the rational option.</p><p>200年9年,中国香港Yun在香港他集团率先SNS-online-community-concept基于“tobacco-digital综合促销营销渠道,导致日益流行的产品。目前,烟草已建立网上销售平台,已成为在全国流行。这些平台的例子包括tobacco-off站点(<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.yancaoke.com/"> http://www.yancaoke.com/</ext-link>),一个新的商业联盟在线订购平台,西安烟草专卖局网站平台(<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.xayc.com.cn"> http://www.xayc.com.cn</ext-link>),江苏烟草在线订购平台(<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.njtobacco.com"> http://www.njtobacco.com</ext-link>)。中国烟草专卖制度模式下,烟草公司有一个共同的供应商。现在网上销售带来巨大的挑战,传统的烟草专卖。对烟草公司选择进入网上销售渠道,渠道结构的选择和定价都是必不可少的。</p><p>本文主要指的是双通道的主题结构,双通道产品定价和产品可置换性,其中双通道结构问题在学术界占有重要地位。双通道结构的选择、公园和Keh [<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 2</xref>]比较链利润在不同权利结构,如直接营销、零售、和混合渠道,协助制造商最优通道选择。这项研究表明,在混合渠道,制造商和零售商的利润上涨取决于成本结构和基准市场份额。采用混合渠道将帮助制造商提高产品的整体需求和自己的利润和提高供应链的整体性能和社会福利。蒋介石et al。<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 3</xref>)考虑到在线渠道的消费者接受程度,进一步分析供应链成员的利润的影响下在线渠道和指出,即使没有通过在线渠道,销售网络渠道可以增加利润。Kumar和阮<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 4</xref>)认为,供应商可以从在线渠道获得利润假设消费者忠于品牌或零售商。Cai (<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 5</xref>]比较四种渠道的影响(单一的直接营销,单一的零售,直销渠道与零售渠道相结合,和dual-retailer频道)制造商,零售商,和整个供应链和得出结论,双通道的使用,结合网络和零售商渠道,制造商利润收益率超过单一在线渠道,这在某些情况下比单一零售渠道和获得更多的利润,这样的双重渠道帮助制造商和零售商抓住主动权。</p><p>研究双通道定价而言,姚明、刘翔(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 6</xref>]分析了双通道对制造商和零售商的价格竞争下Stackelberg和伯特兰游戏。Cattani et al。<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 7</xref>制造商)审查三种定价策略,即批发价格保持稳定,价格批发产品零售价格不变,使用批发价格获取最大化的利润。他发现当在线渠道不方便或销售成本过高,制造商可能会保持双通道以同样的价格。Cachon和角<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 8</xref>]分析批发价格契约的影响,数量折扣合同,合同和两部分的关税在供应链的成员当多个制造商出售通过相同的零售商。他们指出,虽然最后两种类型的合同可以协调供应链,批发价格契约可以更好地缓解制造商之间的竞争。把书和CD在瑞典市场价格作为对象,弗里et al。<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 9</xref>]调查这样的对象之间的关系在传统商店和网上商店和发现一个产品的价格在一个在线商店是低于一个双通道的在线商店。Zhang et al。<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 10</xref>]分析了双通道结构,可替代性的产品,和通道位置和这些因素是否影响对制造商和零售商的定价。刘等人。<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>)检查成本分摊的功效在两个相互竞争的模型制造商零售商供应链销售部分可替换的产品,在市场规模可能有所不同。李et al。(<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 12</xref>)研究了双通道的供应链中,制造商使环境意识和论述了绿色产品定价和绿化策略链成员的集中和分散的情况下使用Stackelberg博弈模型下一致的定价策略。陈(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 13</xref>]应用传统和在线直销渠道的设置和评估价格方案和合作广告的影响机制双通道供应链的竞争。</p><p>此外,Khouja和周<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 14</xref>分析供应链的服务提供者销售产品和礼品卡面值的位置。曹et al。<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 15</xref>)开发一个分析框架来研究一个“online-to-store”频道的影响在需求分配和零售商销售产品给客户的盈利能力通过多个分销渠道。本文还研究了产品的可置换性,因为可代换性是一个关键的元素在制造商和零售商之间的竞争。不同于其他的研究,本文主要侧重于供应链的双通道结构和调查两个供应商的模式由一个共同的零售商销售产品。</p></sec> <sec id="sec2"> <title>2。背景建模</t我tle> <p>我们考虑三种类型的双通道(图供应链结构<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>)、传统的two-manufacture-single-retailer模型制造商参与网络营销模式,和两个制造商参与网络营销模式。在传统的模型(模型),制造商和零售商都是独立的决策机构和决策过程是一个两阶段的进展Stackelberg博弈。产品提供给消费者的零售商。在网络模型(模型B, C, D),制造商推出在线渠道,制造商和零售商提供产品在同一时间。在模型中A、B、C和D,制造商供应链的领导人,而零售商的追随者。制造商的操作成本<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在传统渠道,然后决定批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>零售商,零售商销售其产品在零售价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>代表不同的制造商和零售商)。</p><fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>供应链结构在网络渠道和零售渠道。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ddns/2015/424181.fig.001"></graphic> </fig> <p>我们假设制造商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>销售不同的产品,独特的零售商r .批发价格确定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,R和零售商销售给消费者的产品价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在线渠道下的价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了不同的产品的市场需求;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表产品的市场需求是根据在线渠道,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是每个产品的基本需求。</p><p>我们使用消费者效用函数建立了Cai (<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 5</xref>)获得不同的产品需求函数如下:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>表示产品的可置换性。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,产品是纯粹的垄断;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>趋近于1,产品收敛于纯粹的可替换的。最大化的<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)收益率两个产品的需求函数如下:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为简单起见,我们假设制造商的生产成本和在线渠道运营成本为零假设的基本产品的市场需求<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,被用来反映这两个通道是对称的。</p><p>我们有下面的符号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>:<list> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:在线渠道的比例基本需求厂家1。</p><list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:在线渠道的比例基本需求厂家2。</p></list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:在传统渠道制造商的利润<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:在线渠道制造商的利润<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:制造商的利润在整个供应链<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:零售商的利润。</p></list-item> <p></p> <p>因此,制造商和他们的在线渠道的利润函数和零售商可以写成<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。模型分析</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。模型一:双通道结构(马)</t我tle> <p>MA结构,两个制造商提供他们的产品的零售商,都是开放的在线渠道,通过零售商和消费者只能购买产品r .此时,决策是制造商M1和M2的顺序使他们的批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。在获得这两种产品的批发价格,零售商启动零售价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在同一时间。根据(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>),我们知道产品的需求<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq4"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,零售商的利润函数R<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制造商的利润函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p><statement id="lem1"> <title>引理1。</t我tle> <p>马下结构,两个制造商向零售商提供自己的产品,和最优批发和销售价格<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof1"> <title>证明。</t我tle> <p>请参阅附录在网上补充文件在网上补充材料<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://dx.doi.org/10.1155/2015/424181"> http://dx.doi.org/10.1155/2015/424181</ext-link>。</p></statement> <p>很容易验证零售价格不低于批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>正如我们所<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。模型B:双通道结构(MB)</t我tle> <p>MB结构,制造商M1和M2批发价格,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>同时,制造商M1集在线渠道的价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,零售商决定零售价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们之前得到的需求函数模型,需求函数引入后直接销售渠道存在如下:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制造商的利润函数<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="lem2"> <title>引理2。</t我tle> <p>MB以下结构,两个制造商向零售商提供自己的产品,只有制造商M1启动在线渠道。最优批发和销售价格<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq9"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 22</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof2"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> <p>零售价格不低于批发价格,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>正如我们所<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0113年</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p></sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。模型C:双通道结构(MC)</t我tle> <p>在MC结构中,制造商M1和M2决定批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。与此同时,制造商M2集在线渠道的价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,零售商决定零售价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。类似于模型B,需求函数引入后直接销售渠道的存在:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制造商的利润函数<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq11"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="lem3"> <title>引理3。</t我tle> <p>MC结构下,两个制造商向零售商提供自己的产品,只有制造商M2启动在线渠道。最优批发和销售价格<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 22</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof3"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> <p>零售价格不低于批发价格,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,我们已经<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0113年</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p></sec> <sec id="sec3.4"> <title>3.4。模型D:双通道结构(MD)</t我tle> <p>M1和M2 MD结构,制造商决定批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在同一时间;制造商M1和M2发布他们的在线渠道和决定在线渠道价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>零售商R决定零售价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。类似于模型B和C,双通道存在的需求函数:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制造商的利润<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="lem4"> <title>引理4。</t我tle> <p>MD结构下,两个制造商向零售商提供自己的产品,同时生产启动在线渠道。最优批发和销售价格<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd class="BreakAfter"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 28</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 48</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 23</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 92年</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 41</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 46</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 54</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 28</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 48</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 28</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 92年</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 23</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 41</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 54</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 46</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 28</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 17</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 56</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 24</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 17</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 56</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 19</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 240年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 71年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 39</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof4"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> <p>零售价格不低于批发价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>正如我们所<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p></sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。均衡分析</t我tle> <p>模型B和C对称信道结构;因此,我们只考虑一个。三个类别下的双通道模型,我们将分析最优定价决策,通道的需求,和渠道利润的影响,并进一步分析引入在线渠道制造商。</p><sec id="sec4.1"> <title>4.1。对称的基本需求</t我tle> <p>在本例中,我们假设制造商都有同样比例的基本要求在网上直接销售;也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。下列命题可以通过数学分析第三部分。</p><statement id="prop1"> <title>命题5。</t我tle> <p>只有当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>制造商的批发价格吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>四通道模型和需求<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>完成;模型A、B和D通道可以同时共存。与此同时,越来越多的在线销售渠道可以增加制造商的整体利润,如下关系:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof5"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> <p>同时我们可以得出结论,两个制造商增加上网可以获得更多的利润比个人制造商在在线渠道。可用的替代产品,通过网上渠道利润越高。</p><statement id="prop2"> <title>命题6。</t我tle> <p>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 113年</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>MD通道模式下,制造商的批发价格是消极的,不能满足现实。只有模型A、B和C存在于市场。</p></statement> <statement id="proof6"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> <p>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 113年</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,我们可以得到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。尽管制造商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不启动在线渠道,利润模型MB以下超过,在马模型:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制造商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>比制造商打开在线渠道获得更多的利润<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 35</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 18</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,当产品的替换仍在一定范围内,启动在线渠道可以是有益的,相反的,这对双方都是有利的。</p><statement id="prop3"> <title>命题7。</t我tle> <p>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 113年</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在线渠道下,在线渠道价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,但它不满足现实。市场上只有马传统渠道存在;在线渠道的利润可以受到替代品的产品和在线渠道并不适用于任何情况。</p></statement> <statement id="proof7"> <title>证明。</t我tle> <p>在网上补充文件见附件。</p></statement> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。不对称的基本需求</t我tle> <p>在本例中,我们假设制造商都有不同比例的基本要求在网上直接销售;也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。模型涉及到各种组合的需求和约束条件。因此,更直观的分析模型,模型是下面的几个具体的例子来分析产品的替换率的影响和分配率在线对制造商和零售商的需求和检查这两个利率如何影响在线渠道的访问策略。参数满足<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。我们可以看到,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>例如,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>早些时候,结论符合我们的结果。</p></sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。分析消费者福利和烟草控制</t我tle> <p>基于前面的结论,我们进一步比较了消费者福利水平下模型MA, MB, MD。在马通道模式下,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,消费者效用值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,增加的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的价值,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>也逐渐增加。在线渠道模型的实用价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示增加后减少,和在线渠道的实用价值更大更小的替代产品。我们还比较了效果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对消费者福利。除了增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的实用价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少,而产品的替换率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不断降低。</p><p>因此,我们可以得出结论,当产品的替换比较小,在线渠道的消费者福利高于传统渠道,和烟草控制的效果更差。增加产品的替换,消费者的福利在传统渠道变得越来越高于在线渠道,而消费者的福利变得更低,与烟草控制效果优于传统的渠道。</p></sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论和未来的研究</t我tle> <p>本文以烟草供应商和零售商作为其主要的对象。制造商必须不仅决定是否使用在线渠道时只有一个共同的零售商也仔细考虑他们可以从在线渠道获得多少利润。本文表明,并不是所有的公司开放的在线渠道可以获得利润。打开在线渠道的关键元素的替代产品和在线渠道需求的分布。制造商可以获得更高的利润与销售规模较小的替代产品,包括通过在线渠道。当产品的替换超出一定范围,这是无利可图的在线渠道。完全放弃传统渠道开放在线渠道也会造成亏损的制造商的前景。</p><p>我们分析了烟草控制的影响在不同频道的产品控制。在传统渠道中,随着产品的可置换性增加,更好的消费者福利导致更多的负面前景烟草控制。根据在线渠道,增加产品的可置换性和对产品在网络渠道的需求导致贫穷的消费者福利,这是一个烟草控制前景更为乐观。</p><p>尽管本文比较了供应商和零售商的利润在传统和在线渠道以及消费者福利水平在不同的频道,这篇论文有几个缺陷,可以考虑未来的研究领域。首先,本文假定只有两个制造商和一个零售商的存在。未来的研究将考虑多个供应商和零售商,和这个假设将实用。其次,为了便于研究,本文不考虑更一般的随机需求报童模型和使用线性需求函数假设两个渠道的力量是对称的。第三,本文不考虑成本。进一步的研究可以考虑运营成本,如运输成本,在传统和在线渠道,调查不同的操作模式下的效率不同的航运政策。传统和在线渠道之间的竞争也将是未来重要的研究方向。最后,重要的是烟草公司企业社会责任,所以值得烟草公司学习如何平衡业务发展和企业社会责任。</p></sec> <back> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项工作是由中国国家自然科学基金支持的格兰特U1204701号,71301045、71571117和创新能力建设项目为上海大学(15590501800)。</p></ack> <ref-list> <ref id="B14" content-type="article"> <label>1</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> -蔡</surname> <given-names> 答:一个。</given-names> </name> <name> <surname> Agrawal</surname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在电子商务时代渠道冲突与协调</article-title> <source> <italic> 生产与运作管理》</我talic> <year> 2004年</year> <volume> 13</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 93年</fpage> <lpage> 110年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 5644302582</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>2</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 公园</surname> <given-names> s Y。</given-names> </name> <name> <surname> Keh</surname> <given-names> h·T。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 造型混合分销渠道:博弈论的分析</article-title> <source> <italic> 杂志零售和消费者服务</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 10</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 155年</fpage> <lpage> 167年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0969 - 6989 (03) 00007 - 9</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0042709380</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>3</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 蒋介石</surname> <given-names> W.-Y。K。</given-names> </name> <name> <surname> Chhajed</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 赫斯</surname> <given-names> j . D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 直接营销、间接利润:双通道供应链设计的战略分析</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 49</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 20.</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.49.1.1.12749</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1232.90231</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037287242</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>4</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 库马尔</surname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 阮</surname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在制造商补充传统的零售渠道,直接在线渠道</article-title> <source> <italic> 定量市场营销和经济学</我talic> <year> 2006年</year> <volume> 4</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 289年</fpage> <lpage> 323年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11129 - 005 - 9003 - 8</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33747692307</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>5</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 蔡</surname> <given-names> G·G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 频道在双通道选择和协调供应链</article-title> <source> <italic> 杂志零售</我talic> <year> 2010年</year> <volume> 86年</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 22</fpage> <lpage> 36</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jretai.2009.11.002</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77949489907</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>6</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 姚</surname> <given-names> D.-Q。</given-names> </name> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> J·J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 有竞争力的价格的混合零售和网上零售的分销渠道</article-title> <source> <italic> ω</我talic> <year> 2005年</year> <volume> 33</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 235年</fpage> <lpage> 247年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.omega.2004.04.007</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 11144253598</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>7</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cattani</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Gilland</surname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> Heese</surname> <given-names> h·S。</given-names> </name> <name> <surname> Swaminathan</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 煮青蛙:定价策略,制造商增加一个直接渠道与传统渠道竞争</article-title> <source> <italic> 生产与运作管理》</我talic> <year> 2006年</year> <volume> 15</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 40</fpage> <lpage> 56</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33744816818</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B1" content-type="article"> <label>8</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cachon</surname> <given-names> g . P。</given-names> </name> <name> <surname> 角</surname> <given-names> a·G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在零售供应链制造商竞争:在合同形式和协调</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 2010年</year> <volume> 56</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 571年</fpage> <lpage> 589年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.1090.1122</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77949563237</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="book"> <label>9</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗里</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Ganslandt</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> )</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 定价策略在电子商务:砖和点击</我talic> <year> 2001年</year> <publisher-name> IUI,工业经济研究所</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>10</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 王</surname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 定价决策的双通道系统不同的权力结构</article-title> <source> <italic> 经济模型</我talic> <year> 2012年</year> <volume> 29日</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 523年</fpage> <lpage> 533年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84856233227</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.econmod.2011.08.024</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 蔡</surname> <given-names> G·G。</given-names> </name> <name> <surname> -蔡</surname> <given-names> 答:一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 广告在不对称竞争的供应链</article-title> <source> <italic> 生产与运作管理》</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 23</volume> <issue> 11</我ssue> <fpage> 1845年</fpage> <lpage> 1858年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / poms.12090</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84887562644</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>12</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 朱</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 江</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 李</surname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 定价政策竞争双通道的绿色供应链</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2015年</year> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2015.05.017</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>13</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</surname> <given-names> 郭宏源。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 影响价格和合作广告策略two-echelon双通道供应链</article-title> <source> <italic> 计算机与工业工程</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 87年</volume> <issue> 9</我ssue> <fpage> 250年</fpage> <lpage> 259年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cie.2015.05.013</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>14</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Khouja</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 周</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 渠道和定价决策的供应链推进礼品卡销售</article-title> <source> <italic> 欧洲运筹学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 244年</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 471年</fpage> <lpage> 489年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ejor.2015.01.045</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3323481</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84923197091</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>15</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曹</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 所以</surname> <given-names> k . C。</given-names> </name> <name> <surname> 阴</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 影响“online-to-store”频道的需求分配、定价和盈利能力</article-title> <source> <italic> 欧洲运筹学杂志》上</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 248年</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 234年</fpage> <lpage> 245年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ejor.2015.07.014</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3393513</pub-id> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>