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离散动力学性质和社会

1607 - 887 x<我年代年代npub-type="ppub"> 1026 - 0226

Hindawi出版公司

809135年

10.1155 / 2013/809135

809135年

研究文章

牵引车和半挂车路由问题的影响减轻二氧化碳的排放量

http://orcid.org/0000 - 0002 - 2086 - 3650

李

红旗

¹ 李

Yanran

¹ 陆

悦

¹ 首歌

羌族

² 张

小君

³ 王

Wuhong

^{1

交通科学与工程学院

北京航空航天大学

学院路37号

海淀区

北京100191年

中国

buaa.edu.cn} ^{2

人文和社会科学学院

北京航空航天大学

学院路37号

海淀区

北京100191年

中国

buaa.edu.cn} ^{3

经济与管理学院

北京航空航天大学

学院路37号

海淀区

北京100191年

中国

buaa.edu.cn}

2013年

21 12 2013年

2013年 19 08年 2013年 30. 09年 2013年 24 10 2013年

2013年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

的公司<我nl我ne-formula> 有限公司 2 排放最小化的车辆路径问题(VRP)是至关重要的企业实践。关注的牵引车和半挂车路由问题完整的卡车任何两个终端之间的网络,本文提出了一个数学规划模型以最小化的目标<我nl我ne-formula> 有限公司 2 每ton-kilometer排放。模拟退火(SA)算法来解决practical-scale问题。评估算法的性能,一个下界。计算各种问题生成的随机实验和一个现实的实例。结果表明,该方法是有效的,该算法可以在一个可接受的计算时间内提供合理的解决方案。

1。介绍和问题描述</t我tle> <p>随着商品需求的增长,运输体积迅速增加。门到门运输,使用最广泛的模式是公路运输。然而,公路运输对环境有负面影响,因为土地使用、能源资源消耗,等等。公路运输占近80%的总能源需求从运输<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 1</xref>]。化石燃料是主要的运输和能源<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在化石燃料的燃烧排放。运费占主导地位的模式运动,公路运输占最大的份额freight-related排放(<xref ref-type="bibr" rid="B34"> 2</xref>]。道路货运的百分比<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放相比,整个交通行业从1985年到2007年,中国在29%和34%之间<xref ref-type="bibr" rid="B45"> 3</xref>]。越来越多的吨<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每年释放到环境和道路货物运输吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放很可能继续增长。最近的货运的研究不仅关注成本最小化和利润最大化的货运公司也在碳减排,加强公司的企业社会责任<xref ref-type="bibr" rid="B30"> 4</xref>]。</p><p>燃料消耗是最昂贵的运输过程的可变成本道路货运企业(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 5</xref>]。卡车和公路网络的有效利用变得越来越重要。与昂贵的网络基础设施的修改,优化路由策略已经被证明是更有效的提高网络容量(<xref ref-type="bibr" rid="B44"> 6</xref>]。优化车辆路径的数量可以减少卡车和利用网络更好的通过减少车辆运动。优化问题一直得到广泛的研究文献中,称为车辆路径问题(VRP)。VRP和它的各种扩展一直是研究最多的一个组合优化问题,由于问题的复杂性和广泛应用<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 8</xref>]。</p><p>的能量和的最小化<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放的VRP是一个相对近期的话题的研究工作。VRP-related研究,旨在最小化总燃料消耗是相当罕见<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 9</xref>]。郭(<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 9</xref>)提出了一个模型来计算总时间VRP的燃料消耗。SA算法。实验结果表明,可能存在一种之间的权衡燃料消耗、运输时间和运输距离。Pradenas et al。<xref ref-type="bibr" rid="B36"> 10</xref>)提出了一个数学模型对有时间窗车辆路径和回程。分散搜索(SS) metaheuristic最小化同类车辆的排放的温室气体是设计和实现。实验结果表明,车辆路径的环境影响相关车辆利用率,运输的装载在客户,和客户之间的距离。</p><p>一般来说,所使用的各种类型的汽车企业。通过宪法模式的自治和自治<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 11</xref>),车辆可以分为两种主要类型:汽车卡车和组合。一辆卡车,一辆单机制,有其固定的自治和自治和两个部分是不可分割的部分。结合的类内车辆卡车和卡车与半拖车或卡车拖拉机拖拉机半挂车组合结合完整预告片。在VRP的一些扩展,结合车辆,尤其是使用拖车(VRP)通常被忽视的特性,被认为是。我们学习的一种变体combination-vehicle路由问题,拖拉机半挂车组合利用。我们称之为VRP的变体(TSRP)拖拉机和半拖车路由问题。随着全球变暖的担忧增加,减少<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放正成为重要的交通工具。减少燃料消耗将越来越影响了蚁群。不同于其他文学,我们的目标是尽量减少燃料消耗的TSRP通过考虑车辆类型及其利用率。</p><p>纸的TSRP具有以下特点。<l是t><l是t- - - - - -我tem> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>拖拉机的拖拉机半挂车组合可以将独立的半拖车。拖拉机不能装载货物,只有用于半拖车。时间/分离半拖车附加到拖拉机在位置通常是大大低于时间加载/卸载所有货物在半拖车,所以拖拉机TSRP利用率较高。</p><l是t- - - - - -我tem> <label>(2)</label> <p>运输服务提供者服务客户订单从一个仓库的数量。发货仓库之间发生和皮卡/交付订单的位置,和仓库之间。整车(TL)或不到卡车(LTL)货物可能存在。卡车被认为在VRP适合LTL发货。适合TL TSRP,半拖车。</p></l是t- - - - - -我tem> <list-item> <label>(3)</label> <p>拖拉机和半拖车运输比单机制提升为更节能的卡车运输(<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 12</xref>]。如前所述,Ierland et al。<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 13</xref>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放因子,它可以被定义为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer(单位:g<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km),是一个典型的指数来描述<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放道路货物运输的影响。</p></l是t- - - - - -我tem> <list-item> <label>(4)</label> <p>TSRP的的一个重要应用是多级货运分销系统的概念(例如,城市物流和多通道货运系统),货运到达一个中央仓库和运输进一步卫星设施由更大的车辆,然后运费是由更小的车辆为最终客户。如何有效车辆路线问题的操作在两个水平在文献中被称为Two-Echelon车辆路径问题(2 e-vrp) (<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 14</xref>),广义车辆路径问题(GVRP) [<xref ref-type="bibr" rid="B35"> 15</xref>),或者two-echelon同源化生产location-routing问题(2 e-clrp) (<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 16</xref>]。牵引车和半挂车的组合具有较高的平均负载和高利用率的拖拉机,这使得它可行的使用在出货量很大的水平或TL。</p></l是t- - - - - -我tem> <p></p> <p>我们建议的TSRP loaded-semitrailer流网络。有两种类型的终端网络:一个中心仓库和一些卫星设施。在一开始,所有的拖拉机定位在中央仓库,而卫星设施loaded-semitrailers等待发送。拖拉机或所有车辆(车辆是一个拖拉机拉一个半拖车)产生和终止在中央仓库。一个齐次舰队组成的拖拉机和半拖车服务终端之间的流量需求。拖拉机可以拉一个loaded-semitrailer,也可以单独运行。loaded-semitrailers假定TL。TSRP的目的是确定每个拖拉机拖拉机和路线的数量减少<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每ton-kilometer排放。</p><p>有一些特性来区分TSRP现有路由问题研究。首先,我们扩展了应用程序的背景牵引车和半挂车组合TL运输多级货运的分销系统。的应用TSRP不同于牵引车和半挂车组合应用的文献,这叫做滚装的车辆路径问题(RRVRP)。其次,TSRP综合指数,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>ton-kilometer人均排放的目标。它不同于大多数vrp的单一指数(例如,总距离、总成本等)的目标。在实践中,统计数据<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer可用于校准TSRP的实验结果。第三,TSRP的节点可以发送多个loaded-semitrailer和节点和连接弧必须参观了不止一次。一个节点可能出现不止一次在同一个解决方案的路线。</p><p>TSRP起源于现实很感兴趣区域级的TL运输卡车在中国的业务和多级货运分销系统。我们的目标是开发一个解决方法TSRP和演示的效果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减排。本文组织如下。下一节介绍了相关文献。数学模型和一个下界TSRP开发部分<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>。部分<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>提出了解决问题的启发式算法。计算实验中所描述的部分<xref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>。最后,给出了结论和未来的工作部分<xref ref-type="sec" rid="sec6"> 6</xref>。</p></年代ec> <sec id="sec2"> <title>2。文献综述</t我tle> <p>在本节中,我们将概述的贡献combination-vehicle TSRP地址路由问题。</p><p>VRP研究迄今为止被认为尤其是卡车,卡车和拖车的组合。卡车和拖车路由问题(TTRP)已经提出了几十年。TTRP,异构机群组成的卡车和卡车和拖车服务组合的一组客户。每个客户有一定的需求,卡车和拖车的能力是决定性的。一些客户必须提供只有一辆卡车,而其他客户可以提供通过卡车或车辆。TTRP的目的是找到一组路线与最小距离或总成本,这样每个客户参观路线。曹国伟(<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 17</xref>)区分三种不同类型的路线在TTRP解决方案:一个纯粹的卡车路线(PTR)一辆卡车服务所有客户没有使用拖车,纯粹的车辆路线(PVR),所有客户服务与耦合的拖车卡车,和一个完整的车辆路线(表格),其中至少一次在一辆卡车的拖车是分开客户和卡车继续卡车subroute服务客户的一个子集。</p><p>Semet和Taillard<xref ref-type="bibr" rid="B39"> 18</xref>]和Gerdessen [<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]研究了TTRP在1990年代。Semet和Taillard<xref ref-type="bibr" rid="B39"> 18</xref>]和Caramia Guerriero [<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 20.</xref>给了一些真实的TTRP应用程序。Gerdessen [<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>)延长了VRP拖车的车辆路径问题和调查的最佳部署舰队货车挂车组合。朔伊尔(<xref ref-type="bibr" rid="B38"> 21</xref>)提出建设启发式TTRP以及禁忌搜索算法。谭et al。<xref ref-type="bibr" rid="B40"> 22</xref>)提出了一种混合多目标进化算法解决TTRP。林等。<xref ref-type="bibr" rid="B31"> 23</xref>]提出了一种模拟退火(SA) TTRP启发式。Villegas et al。<xref ref-type="bibr" rid="B42"> 24</xref>通过使用混合metaheuristic]解决了TTRP。的扩展TTRP, Villegas et al。<xref ref-type="bibr" rid="B41"> 25</xref>)提出了两个metaheuristics解决单一卡车和拖车路由问题与卫星仓库(STTRPSD)。考虑可用的卡车和拖车的数量被限制在TTRP林et al。<xref ref-type="bibr" rid="B32"> 26</xref>放松机队规模约束和开发了一个SA启发式求解放松卡车和拖车路由问题(RTTRP)。林等。<xref ref-type="bibr" rid="B33"> 27</xref>)提出了一个SA启发式求解时间窗的卡车和拖车路由问题(TTRPTW)。最近,Derigs et al。<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 28</xref>)结合本地搜索和大型社区搜索metaheuristic解决TTRP有/无荷载传递和TTRP /没有时间窗口。计算测试基准实例表明,该方法至少竞争最先进的方法TTRP没有时间窗口。</p><p>TTRP,每个拖车卡车相关可以由一个独特的,而且只有这个卡车是允许负载转移到预告片。卡车的数量通常比预告片。那个(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 11</xref>),描述了VRP的预告片吧(VRPTT)没有固定的货车挂车任务。TTRP显然VRPTT的一个特例。此外,Pureza et al。<xref ref-type="bibr" rid="B37"> 29日</xref>)解决VRP和时间窗和多个交付男人(VRPTWMD)允许交货很多男性是分配给每个路线。两种解决方案的方法提出了基于禁忌搜索和蚁群优化。使用额外的交付的影响男性路线规划评估的计算实验。如果关于交付男性卡车,VRPTWMD成为TTRP当只有一个送货人。</p><p>有一些变异的VRP考虑牵引车和半挂车组合。这些变异包括RRVRP等等。出现在文学,RRVRP当拖拉机移动大型拖车之间的位置生成一个高容量的浪费建筑工地和处理设施。在基本RRVRP,只有一个仓库,所有的拖拉机都位于一个开始。有一个处理设施完整预告片倾倒和空的拖车可以戴上或从库存。在一天结束的时候,所有拖拉机回到仓库,拖车可能保持在客户位置或处理设施。问题是分配去的拖拉机拖拉机和找到路线不超过一个给定的最大持续时间,减少非生产性空车返回时间旅行以及之间的拖拉机拖拉机使用的数量。</p><p>博丹et al。<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 30.</xref>]研究了RRVRP仓库和处理网站和客户需求分为四个类型。他们定义了RRVRP作为不对称车辆路径问题的结合与本包装问题。提出了启发式方法来解决一些在RRVRP基准问题。Derigs et al。<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 31日</xref>)解决了RRVRP结合本地搜索和大型社区搜索由两个相对简单的控制和parameter-free /——可怜metaheuristic控制程序。王寅et al。<xref ref-type="bibr" rid="B43"> 32</xref>]介绍了随着时间的推移RRVRP windows (RRVRPTW)。RRVRPTW的目标是最小化所需的拖拉机的数量和他们的总时间。基于LNS迭代启发式方法组成的构造算法,提出了几种改进算法。Baldacci et al。<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 33</xref>)模拟了多个处理设施和多个库存地点RRVRP (M-RRVRP)作为时间约束车辆路径问题油印。</p><p>还有其他变体有关牵引车和半挂车组合路由问题。大厅和Sabnani<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 34</xref>)的研究路线,由两个或两个以上的部分和两个或两个以上的停在一辆拖拉机的路线。基于预测控制规则路线生产力发展决定何时释放拖拉机。弗朗西斯et al。<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 35</xref>解决了multiresource路由问题(MRRP)与灵活的任务。两个资源(拖拉机和拖车)执行任务运输装载和空的设备。程等。<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 36</xref>)提出了一个模型,一个钢铁厂找到的拖拉机和半拖车运行路线运输距离最小化的目的。Derigs et al。<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 37</xref>)提出了两种方法解决车辆路径问题的多种用途拖拉机和拖车。李等人。<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 38</xref>)研究了拖拉机和半拖车unit-flow网络路由问题,和一个启发式算法被用来决定拖拉机的数量和每个拖拉机的路线。</p><p>在文献中,combination-vehicle路由问题近年来越来越热。TTRP应用的背景类似于蚁群的,也就是说,城市物流或其他交付过程。事实上,一个城际长途运输层是必要的完善城市物流或其他运载系统。散装运输大量货物城市之间可以实现规模经济,通过使用大容量车辆。尽管使用牵引车和半挂车组合被认为是由RRVRP文学,RRVRP应用主要局限在废物收集业务。因为高利用率的拖拉机,拖拉机和半拖车组合比单机制提升为更节能的卡车。还有另一个变体的RRVRP当应用程序背景成为城际长途运输运输。所有的工作中我们回顾了在文学,小的工作已经完成TSRP我们前面所述。考虑的问题目前的研究涉及到合并<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>TSRP排放最小化。此外,运输企业可以拒绝客户订单因为服务订单是不可能的或服务订单的成本太高了。</p></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。模型公式</t我tle> <p>TSRP模型的基本假设是(我)所有loaded-semitrailer流要求提前知道。问题是静态的。空半拖车交流将被忽略。(2)Loaded-semitrailer流需求可以产生任何两个终端之间。在中央仓库,传入的半拖车的数量等于输出半拖车的数量;即中央仓库平衡流动。(3)一些loaded-semitrailer流的要求可能被拒绝。交通服务水平是基于流的百分比要求得到满足。(iv)不得超过一个给定的时间间隔。为了平衡路线长度、路由必须超过给定minimization-time。 If a satellite facility is already in a route, it cannot be reinserted in the same route. (v) All tractors are assigned to the central depot where they must return to after each route. Routes must start from and end at the central depot. Each tractor leaves from and returns to the depot exactly once. (vi) The TSRP deals with TL and does not consider cross-docking options.</p><p>TSRP可以制定如下。</p><p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> G</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> V</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>是一个有向图<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> V</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>顶点集和吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> ∈</mml:mo> <mml:mi> V</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> ≠</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>,电弧集。顶点0 (<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是中央仓库和其他顶点(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(例如,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> V</mml:mi> <mml:mo> ∖</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>)对应于卫星设施。Loaded-semitrailer任何两个终端之间流动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p- - - - - -f或mula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 01</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 02</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示,有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>loaded-semitrailers需要运输<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>决策变量。如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th拖拉机从<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>;否则,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th结合车辆(即加载。,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>拖拉机牵引一个loaded-semitrailer)从<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>;否则,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的燃料消耗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th拖拉机从<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的燃料消耗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th组合加载车辆运行<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的运行时间是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th拖拉机从<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平均速度。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的运行时间是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th组合加载车辆运行<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平均速度。拖拉机的值班时间每天<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>目标函数是<d我年代p- - - - - -f或mula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 最小值</mml:mi> <mml:mo></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 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</mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ∈</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ∈</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> ≠</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> ≠</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个整数和最大<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是拖拉机的总使用。</p><p>目标函数是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放的ton-kilometer TSRP,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放系数(常数)和吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> W</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>loaded-semitrailer运费的重量。</p><p>约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 3</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 4</xref>)保证货物流总需求满足一定比例(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> η</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> η</mml:mi> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>),而任何终端的需求是受人尊敬的。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 5</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 6</xref>)保证任何拖拉机从中央仓库和终止在中央仓库。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 7</xref>)保证卫星设施不能保留任何拖拉机。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 8</xref>拖拉机的限制(即。,running-alone tractor and tractor attached in combination vehicle) passing by a certain arc. Constraints (<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 9</xref>)保证流平衡中央仓库。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 10</xref>)禁止非法段路线。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 11</xref>)保证拖拉机的运转速度。</p><p>约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xref>平衡的路线长度的限制,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:mi> τ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个数量有限)的上下极限利用率拖拉机的值班时间,分别。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是拖拉机的停留时间在中央仓库。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是拖拉机的附加/分离的总时间在卫星设施。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>影响卫星设施包括一个路线的数量。当一个路线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包括<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卫星设施和拖拉机的附着在卫星设施/分离时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>尽管制定的决策变量是二进制,路线决定。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 5</xref>)~ (<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 10</xref>)建议的路线是由连续的弧线拖拉机或通过加载车辆组合。我们表示终端路线的序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mo> ⋯</mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>中央仓库吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卫星设备。</p><p>一般来说,高效精确的算法来解决我们这里提出的模型尺寸不存在现实的问题。因此,这种模型只能通过启发式解决获得次优解的先验未知的质量。在这种情况下,它是有用的发现下界估计的质量解决方案由启发式发现。如果导数模型的变量和约束条件数量明显低于那些在原始模型中,导数模型预计将在更短的时间内解决。这个导数模型解决发现的客观值上下界解决原始模型(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 39</xref>]。如果我们放松路线长度约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xref>)在上面的模型中,目标函数和约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 3</xref>)~ (<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 11</xref>)可以作为另一个模型新配方(表示加快,可以解决小规模的实例。加快的解决方案也可能是一个实例的最优解,如果它满足放松一段时间约束。我们使用这个下界来比较部分提出的启发式的表现<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>。</p><p>此外,TSRP模型的目标函数是显著影响两个部分:一个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和其他<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。当约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 3</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 4</xref>)方程和满足需求的百分比是100%,目标函数是影响前的部分。如果任何部分航线loaded-semitrailer运输,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>对所有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,目标函数达到最小值。最低建议作为加快的基准。</p></年代ec> <sec id="sec4"> <title>4所示。启发式算法</t我tle> <p>三种类型的算法用于解决VRP [<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 40</xref>]。第一类包括精确算法耗时。第二种类型由等经典启发式的贪婪,本地搜索,和放松。第三类包括基于一些metaheuristic的启发式规则。这样metaheuristics或框架来构建启发式SA,禁忌搜索、遗传算法、可变邻域搜索,等等。高计算成本的具体方法和表现不佳的大问题都涉及,目前的研究集中于随机算法能产生可行的,但不一定是最优解在有限的时间<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 5</xref>]。SA算法是一种常用的metaheuristics,已成功地应用于解决VRP的几种类型。出于TTRP SA的成功(例如,(<xref ref-type="bibr" rid="B32"> 26</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B33"> 27</xref>]),因此选择基于SA的启发式算法来解决TSRP。</p><p>SA使用一个随机搜索方法,搬到附近的解决方案。如果更好的社区解决方案被确定在搜索从当前的解决方案,此举将被接受和当前解决方案将被更好的社区解决方案取代。然后继续附近寻找一个更好的解决方案。此外,SA将接受搬到一个更糟的社区解决方案有一定概率逃离局部最优。公认的概率是基于两个参数,温度逐渐降低,目标函数之间的区别这两个解决方案。初的搜索、移动的接受概率较高。当接近尾声的搜索过程中,接受了此举的概率更小。一般来说,初始温度,冷却功能,最终温度会影响SA的结果。</p><年代ec id="sec4.1"> <title>4.1。社区和初始解</t我tle> <p>Braysy和Gendreau [<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 41</xref>)表示,本地搜索中起着非常重要的作用的metaheuristics VRP的设计。迭代局部搜索算子改进解决方案,探索它的邻居。TSRP模型表明,路线是由连续的弧线。任何的约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 5</xref>)(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 10</xref>段)保证一些要求的路线,而路线长度约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xref>)保证整个路线的要求。我们把约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xref>)作为最重要的因素决定一个解决方案的社区。</p><p>拖拉机的每天值班时间(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)取决于司机团队的值班时间。司机的值班时间(用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)由驾驶时间,附加/分离时间(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和停留时间(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在终端)。如果司机的数量分配给每个拖拉机<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。当运输终端之间的距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平均速度之间的运行时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xref>)被重写为<d我年代p- - - - - -f或mula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>vehicle-kilometer (v-km)是最重要的指标,为企业评估车辆和司机的性能。当有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卫星设施路线,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,平均速度越慢,因为拖拉机/车辆频繁进入和离开了码头,一个缓慢的速度是允许的。平均速度(用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>)被认为是一个递减函数。如果拖拉机的值班时间的利用率是100%,线路的运行时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。然后,车辆的v-km /司机<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> V</mml:mi> <mml:mi> K</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 韦尔</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> h</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。v-km将减少和增加<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,路线包括有限插入卫星设施。我们列举卫星设备的数量在一个路由搜索完全找到所有航线满足约束(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 14</xref>)。当线路包括至少1和最多<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卫星设施,有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> O</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>潜在的路线选择,这也构成了社区。</p><p>与蚁群或TTRP每个去除伴随着一个插入,可能会决定一个删除,而不是继续插入我们的问题。这部分的解决方案仍然是可行的,当需求满意比例保持比最低(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。通过引用传统的破坏和修复框架,我们把整个路线为操作单位。有三种类型的操作符。(我)路线从当前摧毁运营商解决方案。(2)删除路线从当前解决方案通过摧毁操作符,另一个途径是插入一个修复算子。删除路由记录社区和仍然是一个候选人路线的修复算子。(3)路线可能会克隆自己好几次了。《纽约时报》是由卫星的最大需求决定设施包括路线。克隆操作符是一种特殊类型的修复算子。实际规模的实例的结果部分<xref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>显示克隆算子的效果。</p><p>初始解的生成,我们计算测试显示一个类似的结论,科埃略et al。<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 42</xref>]。最初的解决方案没有显著影响总体解决方案的成本和运行时间。因此,我们随机生成初始解。</p></年代ec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。SA启发式</t我tle> <p>拖拉机的数量(或路线在解决方案的数量)是未知的,但它是一个重要的参数。拖拉机拉很可能不止一个独立半拖车的路线。表示的平均数量运输loaded-semitrailers路线上<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mi> ξ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个重要的基准拖拉机的数量。拖拉机的数量应该是有限的整数。我们的实验结果表明,该<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer可以减少加上或者减去<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</mml:mn> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mi> ξ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>额外的拖拉机。建议的SA启发式TSRP并不需要拖拉机的数量作为一个客观的价值。与此同时,计算测试证明它是可行的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> ξ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。通过选择随机SA过程开始<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> NgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌊</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌋</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>线路的初始解<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌊</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> •</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌋</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示最大的整数是小于或等于封闭的号码。在每个迭代中,目标函数是用来评估顺序的解决方案满意的比例是货运需求。当满足货运需求的比例达到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>SA过程发现,nondominated解决方案拖拉机的数量。如果满足货运需求的百分比小于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的路线在前解决方案(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> NgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)被放大,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> δ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>次(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> δ</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.05</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)和SA过程开始<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌊</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> NgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> δ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌋</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>路线。最后,拖拉机的数量决定。</p><p>SA过程中运行两个阶段。在第一阶段,nondominated解决最小数量的拖拉机。在第二阶段,先后<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>ton-kilometer人均排放的最小化当前数量和拖拉机的数量增加了每一个时间一个预定义的停止准则(例如,见了面<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer停止减少)。</p><p>初始温度,最终温度,玻耳兹曼常量用于概率函数,最大迭代次数,和冷却机制调整的迭代的数量是由特定的首先。概率函数用于SA过程决定拖拉机的数量是不同的,对SA过程决定TSRP的最终解决方案。前者主要考虑满足货运需求的百分比,而后者认为同步的比例满足货运需求和流动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每ton-kilometer排放。像郭提出的<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 9</xref>),我们的股价模型还包括每个迭代被冷却的温度,这是不同于一般SA一定数量的迭代之间进行冷却。我们使用一个100年的初始温度,最终温度1和SA的迭代次数= 100000(小规模随机下一节的实例)或4500000(在下一节的现实实例)。冷却机制调整是基于迭代的数量。终止条件时停止算法的迭代次数达到最大,温度变得1。</p></年代ec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。计算研究</t我tle> <p>因为我们之前没有意识到任何TSRP最小化测试实例<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>ton-kilometer人均排放,提出的模型和算法进行了测试在一系列小规模的实例生成的随机和一个现实的实例。我们的计算实验进行了两部分。首先,小规模的实例被用来显示模型和启发式的功效。我们也校准解决方案方法在小规模的实例解释部分<xref ref-type="sec" rid="sec5.1"> 5。1</xref>。其次,我们有一个现实的实例上运行启发式不同中央仓库位置解释部分<xref ref-type="sec" rid="sec5.2"> 5。2</xref>。重点在于总结一些校准方法寻求紧密parameter-free metaheuristic通过小规模实例生成的随机。指的校准方法,SA启发式算法可以生成高质量的解决方案在相对短的时间与一些参数调优。</p><年代ec id="sec5.1"> <title>5.1。小规模的实例</t我tle> <p>提出TSRP模型和SA启发式评估的小规模测试问题<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mn> 5</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn> 5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>网格图。几个参数被认为是在创建的问题<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>卫星设备节点的数量(C<年代ub> <italic> n</我talic></sub>);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>loaded-semitrailers每颗卫星设备的数量;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>中央仓库的位置;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>卫星的位置设施;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 5</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>拖拉机和半拖车的参数(例如,燃料消耗,loaded-semitrailer货物重量,速度,等等);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 6</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>任意两个节点之间的距离;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 7</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>距离的路线。</p><p></p><p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p>小规模的实例分为四组根据卫星设备的数量。小规模的实例是由随机的方式如下。使用Matlab中的“随机”函数。通过随机(“规范”,1 1 5 5),随机生成数组。我们选择一个随机的最低位置数组作为中央仓库和其它C<年代ub>n</年代ub>-卫星设施位置的数组。任意两个终端之间的距离计算的空白行和列。“随机”功能使用十次,每组包括十个实例。“随机”功能也用于确定loaded-semitrailers终端的数量。</p><p>拖拉机半挂车组合,可以加载30吨,最大限度地满足节能的要求”的监管监督车辆燃料消耗”(编号11/2009法令运输部的中华人民共和国(MOTPRC)),是用于运输货物。所选代码的类型组合是“CQ4254HTVG324V”或“ND4251B32J7。“燃料消耗是每100公里18公升柴油拖拉机单独运行和32升柴油每100公里运行组合。假设:之间的差距相邻的行或列的随机阵列50公里;的加载因子loaded-semitrailer是60%;速度是50公里/小时;跨越的距离大约是650公里;和满足货运需求的比例不小于85%。</p><p>测试问题详细表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>。列1 - 9显示测试问题,矩形区域,loaded-semitrailers的总数,平均loaded-semitrailer所有卫星设施,的方差loaded-semitrailer所有卫星设施,中央仓库之间的最小距离和卫星设备,中央仓库之间的最大距离和卫星设备,任何两个终端之间的平均距离和方差分别为任意两个终端之间的距离。</p><table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>40测试问题的基本特征。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">问题</th><thalign="center" rowspan="2">地区<break></break>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mtext> 公里</mml:mtext> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mtext> 公里</mml:mtext> </mml:math> </inline-formula>)</th><thalign="center" colspan="3">货运流量需求<break></break>(loaded-semitrailer)</th><thalign="center" colspan="2">中心之间的距离<break></break>仓库和卫星设备</th><thalign="center" colspan="2">之间的距离<break></break>任意两个终端</th></tr><tr> <th align="center">总</th><thalign="center">平均</th><thalign="center">方差</th><thalign="center">分钟。</th><thalign="center">Max。</th><thalign="center">平均</th><thalign="center">方差</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">RAND5-1</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 150年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">49</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">126.7</td><tdalign="center">2712.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-2</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">51</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">133.3</td><tdalign="center">2298.9</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-3</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">60</td><tdalign="center">2.4</td><tdalign="center">1.1</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">163.3</td><tdalign="center">4988.5</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-4</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">58</td><tdalign="center">2.9</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">133.3</td><tdalign="center">2298.9</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-5</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">46</td><tdalign="center">2.3</td><tdalign="center">1.1</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">176.7</td><tdalign="center">7195.4</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-6</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">66年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">0.9</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">150年</td><tdalign="center">143.3</td><tdalign="center">3057.5</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-7</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">57</td><tdalign="center">2.3</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">186.7</td><tdalign="center">7402.3</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-8</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">173.3</td><tdalign="center">6160.9</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-9</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">70年</td><tdalign="center">2.3</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">350年</td><tdalign="center">183.3</td><tdalign="center">6781.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-10</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 150年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">81年</td><tdalign="center">2.3</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">123.8</td><tdalign="center">3809.5</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-1</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">173.3</td><tdalign="center">6160.9</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-2</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">99年</td><tdalign="center">2.8</td><tdalign="center">1.3</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">147.6</td><tdalign="center">4994.2</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-3</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">91年</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">161.9</td><tdalign="center">5342.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-4</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">72年</td><tdalign="center">2.4</td><tdalign="center">0.9</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">138.1</td><tdalign="center">4854.8</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-5</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 150年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">73年</td><tdalign="center">2.4</td><tdalign="center">0.9</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">142.9</td><tdalign="center">4947.7</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-6</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">97年</td><tdalign="center">2.7</td><tdalign="center">0.9</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">185.7</td><tdalign="center">6132.4</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-7</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">99年</td><tdalign="center">2.8</td><tdalign="center">1.3</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">147.6</td><tdalign="center">4994.2</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-8</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">80年</td><tdalign="center">2.7</td><tdalign="center">1.0</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">161.9</td><tdalign="center">6806.0</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-9</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">98年</td><tdalign="center">2.7</td><tdalign="center">1.1</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">142.9</td><tdalign="center">4703.8</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-10</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mn fontstyle="italic"> 150年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">106年</td><tdalign="center">2.9</td><tdalign="center">0.7</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">138.1</td><tdalign="center">4854.8</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-1</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">102年</td><tdalign="center">2.4</td><tdalign="center">1.1</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">132.1</td><tdalign="center">3675.3</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-2</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-3</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">109年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">0.9</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">162.5</td><tdalign="center">5022.7</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-4</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">88年</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">1.3</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">155.4</td><tdalign="center">5152.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-5</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-6</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-7</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-8</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-9</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">150年</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-10</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">74年</td><tdalign="center">2.1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">400年</td><tdalign="center">176.8</td><tdalign="center">6633.1</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-1</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-2</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-3</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">150年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-4</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">150年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-5</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-6</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">150年</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-7</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">200年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-8</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">126年</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">1.2</td><tdalign="center">50</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">141.7</td><tdalign="center">4436.6</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-9</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">150年</td><tdalign="center">3所示。1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">350年</td><tdalign="center">163.9</td><tdalign="center">5438.2</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-10</td><tdalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 250年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">150年</td><tdalign="center">3所示。1</td><tdalign="center">0.8</td><tdalign="center">One hundred.</td><tdalign="center">350年</td><tdalign="center">163.9</td><tdalign="center">5438.2</td></tr></tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> <p>注:问题是用兰德(1)-(2)1号卫星设施的数量和范围从5到8日和2号是实例序列相同。</p></fn></table-wrap-foot> </table-wrap> <p>获得下界,提出的整数规划模型(加快)部分<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>已经实现并使用LINGO11解决。的解决进程加快了拖拉机的数量作为前提;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌊</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⌋</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为一个实例计算下界加快时,我们可能会发现一个更好的价值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在计算实验。为加快寻找可行解中,拖拉机的数量是手动调整。此外,拟议的SA算法在MATLAB R2010b编码和在电脑上运行的AMD Athlon X2 (tm) 2.10 GHz双核ql - 65在Windows 7旗舰(32位)和2 GB的RAM。并给出了计算结果表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。</p><table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>计算结果为40测试问题。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">问题</th><thalign="center" colspan="3">SA</th><thalign="center" colspan="3">加快</th><thalign="center" rowspan="2">gap1<break></break>(%)</th><thalign="center" rowspan="2">gap2<break></break>(%)</th></tr><tr> <th align="center">满意的比例<break></break>货运需求(%)</th><thalign="center">拖拉机<break></break>数量</th><thalign="center">有限公司<年代ub>2</年代ub>排放<break></break>每ton-kilometer (g / tm)</th><thalign="center">满意的比例<break></break>货运需求(%)</th><thalign="center">拖拉机<break></break>数量</th><thalign="center">有限公司<年代ub>2</年代ub>排放<break></break>每ton-kilometer (g / tm)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">RAND5-1</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">13</td><tdalign="center">51.85</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">12</td><tdalign="center">50.39</td><tdalign="center">3.83</td><tdalign="center">2.90</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-2</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">54.65</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">12</td><tdalign="center">49.01</td><tdalign="center">0.99</td><tdalign="center">11.51</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-3</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">12</td><tdalign="center">49.99</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">15</td><tdalign="center">49.16</td><tdalign="center">1.30</td><tdalign="center">1.69</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-4</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">49.99</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">15</td><tdalign="center">50.27</td><tdalign="center">3.59</td><tdalign="center">0.56</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-5</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">10</td><tdalign="center">57.33</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">12</td><tdalign="center">50.20</td><tdalign="center">3.44</td><tdalign="center">14.20</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-6</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">15</td><tdalign="center">50.56</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">49.85</td><tdalign="center">2.72</td><tdalign="center">1.42</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-7</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">13</td><tdalign="center">49.97</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">49.13</td><tdalign="center">1.24</td><tdalign="center">1.71</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-8</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">50.74</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">19</td><tdalign="center">50.78</td><tdalign="center">4.64</td><tdalign="center">0.08</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-9</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">50.77</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">51.29</td><tdalign="center">5.69</td><tdalign="center">1.01</td></tr><tr> <td align="left">RAND5-10</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">49.17</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">20.</td><tdalign="center">50.14</td><tdalign="center">3.32</td><tdalign="center">1.93</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-1</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">48.95</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">19</td><tdalign="center">50.35</td><tdalign="center">3.75</td><tdalign="center">2.78</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-2</td><tdalign="center">90年</td><tdalign="center">19</td><tdalign="center">48.92</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">25</td><tdalign="center">49.86</td><tdalign="center">2.74</td><tdalign="center">1.89</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-3</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">50.13</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">23</td><tdalign="center">50.79</td><tdalign="center">4.66</td><tdalign="center">1.30</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-4</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">49.97</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">48.89</td><tdalign="center">0.74</td><tdalign="center">2.21</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-5</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">48.71</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">49.22</td><tdalign="center">1.42</td><tdalign="center">1.04</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-6</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">48.70</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">24</td><tdalign="center">50.25</td><tdalign="center">3.54</td><tdalign="center">3.08</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-7</td><tdalign="center">90年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">48.82</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">25</td><tdalign="center">49.86</td><tdalign="center">2.74</td><tdalign="center">2.09</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-8</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">49.82</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">20.</td><tdalign="center">49.50</td><tdalign="center">2.00</td><tdalign="center">0.65</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-9</td><tdalign="center">90年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">48.64</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">25</td><tdalign="center">49.95</td><tdalign="center">2.93</td><tdalign="center">2.62</td></tr><tr> <td align="left">RAND6-10</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">48.73</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">27</td><tdalign="center">50.35</td><tdalign="center">3.75</td><tdalign="center">3.22</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-1</td><tdalign="center">90年</td><tdalign="center">21</td><tdalign="center">49.84</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">26</td><tdalign="center">50.12</td><tdalign="center">3.28</td><tdalign="center">0.56</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-2</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">50.37</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">19</td><tdalign="center">50.59</td><tdalign="center">4.24</td><tdalign="center">0.43</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-3</td><tdalign="center">90年</td><tdalign="center">18</td><tdalign="center">49.13</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">27</td><tdalign="center">54.03</td><tdalign="center">11.33</td><tdalign="center">9.07</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-4</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">19</td><tdalign="center">49.72</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">50.05</td><tdalign="center">3.13</td><tdalign="center">0.66</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-5</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">52.36</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">53.08</td><tdalign="center">9.38</td><tdalign="center">1.36</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-6</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">51.95</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">12</td><tdalign="center">51.81</td><tdalign="center">6.76</td><tdalign="center">0.27</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-7</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">52.08</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">53.17</td><tdalign="center">9.56</td><tdalign="center">2.05</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-8</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">52.77</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">53.79</td><tdalign="center">10.84</td><tdalign="center">1.90</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-9</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">13</td><tdalign="center">54.79</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">13</td><tdalign="center">53.58</td><tdalign="center">10.41</td><tdalign="center">2.26</td></tr><tr> <td align="left">RAND7-10</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">16</td><tdalign="center">55.69</td><tdalign="center">85年</td><tdalign="center">15</td><tdalign="center">53.04</td><tdalign="center">9.29</td><tdalign="center">5.00</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-1</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">21</td><tdalign="center">49.49</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">32</td><tdalign="center">49.74</td><tdalign="center">2.49</td><tdalign="center">0.50</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-2</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">24</td><tdalign="center">52.82</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">13</td><tdalign="center">49.57</td><tdalign="center">2.14</td><tdalign="center">6.56</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-3</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">24</td><tdalign="center">51.35</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">26</td><tdalign="center">50.62</td><tdalign="center">4.31</td><tdalign="center">1.44</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-4</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">24</td><tdalign="center">51.68</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">20.</td><tdalign="center">50.17</td><tdalign="center">3.38</td><tdalign="center">3.01</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-5</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">23</td><tdalign="center">50.83</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">24</td><tdalign="center">50.51</td><tdalign="center">4.08</td><tdalign="center">0.63</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-6</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">54.88</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">53.96</td><tdalign="center">11.19</td><tdalign="center">1.70</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-7</td><tdalign="center">88年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">53.04</td><tdalign="center">89年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">50.33</td><tdalign="center">3.71</td><tdalign="center">5.38</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-8</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">22</td><tdalign="center">52.82</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">26</td><tdalign="center">50.84</td><tdalign="center">4.76</td><tdalign="center">3.89</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-9</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">27</td><tdalign="center">49.99</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">38</td><tdalign="center">52.05</td><tdalign="center">7.25</td><tdalign="center">3.96</td></tr><tr> <td align="left">RAND8-10</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">26</td><tdalign="center">50.95</td><tdalign="center">87年</td><tdalign="center">36</td><tdalign="center">52.61</td><tdalign="center">8.41</td><tdalign="center">3.16</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>当不切实际地存在情况下,终端和loaded-semitrailer流的分布满足所有约束,这样任何段路线loaded-semitrailer运输,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>ton-kilometer人均排放将达到最小值。根据我们的假设,最低是48.53克<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km。因为大多数情况下很难满足idealistical要求,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer加快将大于48.53克<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km。我们计算的百分比差距<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mtext> 遗传算法</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> p</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 加快</mml:mtext> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mi> 最小值</mml:mi> <mml:mo></mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</mml:mi> <mml:mo></mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>或<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mtext> 遗传算法</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> p</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> SA</mml:mtext> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mtext> 加快</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 加快</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。结果表明,平均比例差距加快和理论最低是4.72%。72.5%的40个测试实例百分比低于5%的差距。</p><p>是显示在表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>,解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer通过拟议中的SA启发式接近下限。RAND5-8,某些情况下,如RAND5-4 RAND6-8, RAND7-1, RAND7-2, RAND7-4, RAND7-6, RAND8-1,启发式解决方案之间的差距和加快不到1%。所有40个测试实例,最大的百分比差距启发式解决方案,加快是14.20%,平均比例差距是2.79%。87.5%的40个实例百分比低于5%的差距。</p><p>值得注意的是,一个中央仓库的位置可能会影响比例差距。实例的百分比差距超过5%的中央仓库位于与区域的边界。</p></年代ec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。一个现实的实例</t我tle> <p>现实的实例研究的主要目的是评估的适用性发达启发式实际规模问题。</p><p>运输公司在中国的山东省,只是叫SDEXP,是我们计算研究的对象。SDEXP由山东省17个分支机构分布在17个城市(图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>)。SDEXP雇用数以百计的单一机组卡车运输货物在2007年之前,山东省道路货运市场约1.25%的份额。随着政策鼓励和推广发行的牵引车和半挂车组合MOTPRC第11个五年计划时期(2006 ~ 2010),SDEXP计划逐步用牵引车和半挂车组合代替单一机组卡车。</p><f我g id="fig1"> <label>图1</label> <p>城市位置的草图和公路基础设施在中国的山东省。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ddns/2013/809135.fig.001"></graphic> </fig> <p>我们抽象SDEXP的交通网络图,其中节点表示城市和弧表示每两个城市道路基础设施连接。假设任何城市节点可以被视为一个中央仓库和其他城市节点卫星设施。表<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>给出了每两个城市之间的距离。SDEXP预计货物流任意两个城市之间每天在表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>。</p><table-wrap id="tab3"> <label>表3</label> <p>任意两个城市之间的距离(公里)。</p><table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">JNA</th><thalign="center">QD</th><thalign="center">ZB</th><thalign="center">ZZH</th><thalign="center">DY</th><thalign="center">欧美</th><thalign="center">WF</th><thalign="center">JNI</th><thalign="center">助教</th><thalign="center">WH</th><thalign="center">RZH</th><thalign="center">LW</th><thalign="center">LY</th><thalign="center">DZH</th><thalign="center">华尔街日报</th><thalign="center">BZH</th><thalign="center">赫兹</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">JNA</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">361年</td><tdalign="center">111年</td><tdalign="center">245年</td><tdalign="center">225年</td><tdalign="center">457年</td><tdalign="center">209年</td><tdalign="center">202年</td><tdalign="center">75年</td><tdalign="center">517年</td><tdalign="center">332年</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">131年</td><tdalign="center">125年</td><tdalign="center">159年</td><tdalign="center">251年</td></tr><tr> <td align="left">QD</td><tdalign="center">361年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">263年</td><tdalign="center">429年</td><tdalign="center">275年</td><tdalign="center">251年</td><tdalign="center">157年</td><tdalign="center">448年</td><tdalign="center">363年</td><tdalign="center">272年</td><tdalign="center">175年</td><tdalign="center">308年</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">469年</td><tdalign="center">464年</td><tdalign="center">330年</td><tdalign="center">557年</td></tr><tr> <td align="left">ZB</td><tdalign="center">111年</td><tdalign="center">263年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">313年</td><tdalign="center">128年</td><tdalign="center">360年</td><tdalign="center">112年</td><tdalign="center">270年</td><tdalign="center">146年</td><tdalign="center">419年</td><tdalign="center">323年</td><tdalign="center">91年</td><tdalign="center">240年</td><tdalign="center">222年</td><tdalign="center">216年</td><tdalign="center">83年</td><tdalign="center">357年</td></tr><tr> <td align="left">ZZH</td><tdalign="center">245年</td><tdalign="center">429年</td><tdalign="center">313年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">439年</td><tdalign="center">589年</td><tdalign="center">424年</td><tdalign="center">137年</td><tdalign="center">172年</td><tdalign="center">649年</td><tdalign="center">267年</td><tdalign="center">222年</td><tdalign="center">116年</td><tdalign="center">329年</td><tdalign="center">324年</td><tdalign="center">372年</td><tdalign="center">247年</td></tr><tr> <td align="left">DY</td><tdalign="center">225年</td><tdalign="center">275年</td><tdalign="center">128年</td><tdalign="center">439年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">350年</td><tdalign="center">141年</td><tdalign="center">398年</td><tdalign="center">274年</td><tdalign="center">410年</td><tdalign="center">359年</td><tdalign="center">219年</td><tdalign="center">368年</td><tdalign="center">335年</td><tdalign="center">329年</td><tdalign="center">75年</td><tdalign="center">470年</td></tr><tr> <td align="left">欧美</td><tdalign="center">457年</td><tdalign="center">251年</td><tdalign="center">360年</td><tdalign="center">589年</td><tdalign="center">350年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">252年</td><tdalign="center">606年</td><tdalign="center">504年</td><tdalign="center">65年</td><tdalign="center">333年</td><tdalign="center">449年</td><tdalign="center">458年</td><tdalign="center">565年</td><tdalign="center">559年</td><tdalign="center">426年</td><tdalign="center">700年</td></tr><tr> <td align="left">WF</td><tdalign="center">209年</td><tdalign="center">157年</td><tdalign="center">112年</td><tdalign="center">424年</td><tdalign="center">141年</td><tdalign="center">252年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">382年</td><tdalign="center">257年</td><tdalign="center">314年</td><tdalign="center">226年</td><tdalign="center">202年</td><tdalign="center">249年</td><tdalign="center">318年</td><tdalign="center">313年</td><tdalign="center">179年</td><tdalign="center">454年</td></tr><tr> <td align="left">JNI</td><tdalign="center">202年</td><tdalign="center">448年</td><tdalign="center">270年</td><tdalign="center">137年</td><tdalign="center">398年</td><tdalign="center">606年</td><tdalign="center">382年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">130年</td><tdalign="center">667年</td><tdalign="center">285年</td><tdalign="center">180年</td><tdalign="center">203年</td><tdalign="center">287年</td><tdalign="center">156年</td><tdalign="center">331年</td><tdalign="center">126年</td></tr><tr> <td align="left">助教</td><tdalign="center">75年</td><tdalign="center">363年</td><tdalign="center">146年</td><tdalign="center">172年</td><tdalign="center">274年</td><tdalign="center">504年</td><tdalign="center">257年</td><tdalign="center">130年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">566年</td><tdalign="center">277年</td><tdalign="center">58</td><tdalign="center">195年</td><tdalign="center">169年</td><tdalign="center">163年</td><tdalign="center">207年</td><tdalign="center">240年</td></tr><tr> <td align="left">WH</td><tdalign="center">517年</td><tdalign="center">272年</td><tdalign="center">419年</td><tdalign="center">649年</td><tdalign="center">410年</td><tdalign="center">65年</td><tdalign="center">314年</td><tdalign="center">667年</td><tdalign="center">566年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">395年</td><tdalign="center">510年</td><tdalign="center">519年</td><tdalign="center">626年</td><tdalign="center">621年</td><tdalign="center">487年</td><tdalign="center">762年</td></tr><tr> <td align="left">RZH</td><tdalign="center">332年</td><tdalign="center">175年</td><tdalign="center">323年</td><tdalign="center">267年</td><tdalign="center">359年</td><tdalign="center">333年</td><tdalign="center">226年</td><tdalign="center">285年</td><tdalign="center">277年</td><tdalign="center">395年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">247年</td><tdalign="center">137年</td><tdalign="center">443年</td><tdalign="center">437年</td><tdalign="center">383年</td><tdalign="center">395年</td></tr><tr> <td align="left">LW</td><tdalign="center">86年</td><tdalign="center">308年</td><tdalign="center">91年</td><tdalign="center">222年</td><tdalign="center">219年</td><tdalign="center">449年</td><tdalign="center">202年</td><tdalign="center">180年</td><tdalign="center">58</td><tdalign="center">510年</td><tdalign="center">247年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">165年</td><tdalign="center">225年</td><tdalign="center">220年</td><tdalign="center">152年</td><tdalign="center">290年</td></tr><tr> <td align="left">LY</td><tdalign="center">250年</td><tdalign="center">300年</td><tdalign="center">240年</td><tdalign="center">116年</td><tdalign="center">368年</td><tdalign="center">458年</td><tdalign="center">249年</td><tdalign="center">203年</td><tdalign="center">195年</td><tdalign="center">519年</td><tdalign="center">137年</td><tdalign="center">165年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">361年</td><tdalign="center">355年</td><tdalign="center">301年</td><tdalign="center">313年</td></tr><tr> <td align="left">DZH</td><tdalign="center">131年</td><tdalign="center">469年</td><tdalign="center">222年</td><tdalign="center">329年</td><tdalign="center">335年</td><tdalign="center">565年</td><tdalign="center">318年</td><tdalign="center">287年</td><tdalign="center">169年</td><tdalign="center">626年</td><tdalign="center">443年</td><tdalign="center">225年</td><tdalign="center">361年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">180年</td><tdalign="center">271年</td><tdalign="center">338年</td></tr><tr> <td align="left">华尔街日报</td><tdalign="center">125年</td><tdalign="center">464年</td><tdalign="center">216年</td><tdalign="center">324年</td><tdalign="center">329年</td><tdalign="center">559年</td><tdalign="center">313年</td><tdalign="center">156年</td><tdalign="center">163年</td><tdalign="center">621年</td><tdalign="center">437年</td><tdalign="center">220年</td><tdalign="center">355年</td><tdalign="center">180年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">263年</td><tdalign="center">225年</td></tr><tr> <td align="left">BZH</td><tdalign="center">159年</td><tdalign="center">330年</td><tdalign="center">83年</td><tdalign="center">372年</td><tdalign="center">75年</td><tdalign="center">426年</td><tdalign="center">179年</td><tdalign="center">331年</td><tdalign="center">207年</td><tdalign="center">487年</td><tdalign="center">383年</td><tdalign="center">152年</td><tdalign="center">301年</td><tdalign="center">271年</td><tdalign="center">263年</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">404年</td></tr><tr> <td align="left">赫兹</td><tdalign="center">251年</td><tdalign="center">557年</td><tdalign="center">357年</td><tdalign="center">247年</td><tdalign="center">470年</td><tdalign="center">700年</td><tdalign="center">454年</td><tdalign="center">126年</td><tdalign="center">240年</td><tdalign="center">762年</td><tdalign="center">395年</td><tdalign="center">290年</td><tdalign="center">313年</td><tdalign="center">338年</td><tdalign="center">225年</td><tdalign="center">404年</td><tdalign="center">0</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</label> <p>两个城市之间的货运流(单位:loaded-semitrailer)。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">来</th><thalign="center" colspan="17">从<break></break></th> </tr> <tr> <th align="center">JNA</th><thalign="center">QD</th><thalign="center">ZB</th><thalign="center">ZZH</th><thalign="center">DY</th><thalign="center">欧美</th><thalign="center">WF</th><thalign="center">JNI</th><thalign="center">助教</th><thalign="center">WH</th><thalign="center">RZH</th><thalign="center">LW</th><thalign="center">LY</th><thalign="center">DZH</th><thalign="center">华尔街日报</th><thalign="center">BZH</th><thalign="center">赫兹</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">JNA</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td></tr><tr> <td align="left">QD</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">6</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">4</td><tdalign="center">6</td><tdalign="center">17</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">ZB</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">4</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td></tr><tr> <td align="left">ZZH</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">DY</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">欧美</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">6</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">4</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">WF</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">14</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">4</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">JNI</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">助教</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td></tr><tr> <td align="left">WH</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">RZH</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">LW</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">LY</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">DZH</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">华尔街日报</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">3</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td></tr><tr> <td align="left">BZH</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">4</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr><tr> <td align="left">赫兹</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">1</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center">0</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>拖拉机半挂车组合采用小规模的实例是用于现实的实例。假设加载因子loaded-semitrailer是50%;速度是80公里/小时;和需求满意的货物流的比例不小于80%。每100公里油耗是17升柴油拖拉机独自运行,40升柴油每100公里运行。跨越的距离是影响司机的值班时间。根据SDEXP的经验,一个司机的平均每天值班时间是8.5小时。拖拉机和两个司机可以连续工作不超过17.0小时24-consecutive-hour时期。卫星设备的附加/分离时间2/3小时,和中央仓库的停留时间是2个小时。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>假设任何一个候选人的17个城市SDEXP仓库中部城市,有17个场景分类的中央仓库的位置。令人满意的解决方案在表17的场景<xref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>。当城市位于不同空间区域和各种货物流,分别被视为中央仓库,令人满意的解决方案的性能明显不同。我们使用“拖拉机数量”、“连续拖拉机燃油消耗的比例,”和“<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer”来分析解决方案的性能。</p><table-wrap id="tab5"> <label>表5</label> <p>结果17现实实例的场景。</p><table> <thead> <tr> <th align="left">得宝中部城市</th><thalign="center">拖拉机的数量</th><thalign="center">满足货运需求的百分比(%)</th><thalign="center">平均数量的loaded-semitrailer路线</th><thalign="center">平均距离跨度(公里)</th><thalign="center">拖拉机独自运行燃料消耗量的比例(%)</th><thalign="center">有限公司<年代ub>2</年代ub>人均排放ton-kilometer (g / tm)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">JNA</td><tdalign="center">52</td><tdalign="center">82年</td><tdalign="center">4.20</td><tdalign="center">1068年</td><tdalign="center">7.20</td><tdalign="center">78.45</td></tr><tr> <td align="left">JNA *</td><tdalign="center">62年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">3.44</td><tdalign="center">1000年</td><tdalign="center">9.04</td><tdalign="center">80.04</td></tr><tr> <td align="left">QD</td><tdalign="center">44</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">4.93</td><tdalign="center">1102年</td><tdalign="center">1.52</td><tdalign="center">73.92</td></tr><tr> <td align="left">QD *</td><tdalign="center">52</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">4.12</td><tdalign="center">1036年</td><tdalign="center">3.75</td><tdalign="center">75.64</td></tr><tr> <td align="left">ZB</td><tdalign="center">52</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">4.12</td><tdalign="center">1068年</td><tdalign="center">3.61</td><tdalign="center">75.53</td></tr><tr> <td align="left">ZB *</td><tdalign="center">55</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.93</td><tdalign="center">1033年</td><tdalign="center">4.54</td><tdalign="center">76.27</td></tr><tr> <td align="left">ZZH</td><tdalign="center">76年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">2.82</td><tdalign="center">1288年</td><tdalign="center">28.60</td><tdalign="center">101.96</td></tr><tr> <td align="left">DY</td><tdalign="center">56</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">3.82</td><tdalign="center">1077年</td><tdalign="center">7.34</td><tdalign="center">78.57</td></tr><tr> <td align="left">DY *</td><tdalign="center">59</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">3.63</td><tdalign="center">1045年</td><tdalign="center">8.39</td><tdalign="center">79.47</td></tr><tr> <td align="left">欧美</td><tdalign="center">99年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">2.16</td><tdalign="center">1082年</td><tdalign="center">32.66</td><tdalign="center">108.11</td></tr><tr> <td align="left">WF</td><tdalign="center">49</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">4.43</td><tdalign="center">1047年</td><tdalign="center">1.48</td><tdalign="center">73.89</td></tr><tr> <td align="left">WF *</td><tdalign="center">51</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">4.20</td><tdalign="center">1017年</td><tdalign="center">2.47</td><tdalign="center">74.65</td></tr><tr> <td align="left">JNI</td><tdalign="center">77年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">2.77</td><tdalign="center">1159年</td><tdalign="center">27.06</td><tdalign="center">99.81</td></tr><tr> <td align="left">助教</td><tdalign="center">62年</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.46</td><tdalign="center">974年</td><tdalign="center">8.68</td><tdalign="center">79.72</td></tr><tr> <td align="left">助教*</td><tdalign="center">64年</td><tdalign="center">82年</td><tdalign="center">3.39</td><tdalign="center">1010年</td><tdalign="center">10.05</td><tdalign="center">80.93</td></tr><tr> <td align="left">WH</td><tdalign="center">102年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">2.09</td><tdalign="center">1382年</td><tdalign="center">43.02</td><tdalign="center">127.76</td></tr><tr> <td align="left">RZH</td><tdalign="center">72年</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">2.99</td><tdalign="center">1074年</td><tdalign="center">18.42</td><tdalign="center">89.24</td></tr><tr> <td align="left">LW</td><tdalign="center">61年</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.52</td><tdalign="center">1003年</td><tdalign="center">8.29</td><tdalign="center">79.38</td></tr><tr> <td align="left">LW *</td><tdalign="center">63年</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.41</td><tdalign="center">1026年</td><tdalign="center">10.03</td><tdalign="center">80.91</td></tr><tr> <td align="left">LY</td><tdalign="center">65年</td><tdalign="center">82年</td><tdalign="center">3.35</td><tdalign="center">1075年</td><tdalign="center">15.02</td><tdalign="center">85.67</td></tr><tr> <td align="left">LY *</td><tdalign="center">67年</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.21</td><tdalign="center">1065年</td><tdalign="center">16.09</td><tdalign="center">86.76</td></tr><tr> <td align="left">DZH</td><tdalign="center">68年</td><tdalign="center">82年</td><tdalign="center">3.19</td><tdalign="center">1121年</td><tdalign="center">19.07</td><tdalign="center">89.95</td></tr><tr> <td align="left">华尔街日报</td><tdalign="center">64年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">3.33</td><tdalign="center">1093年</td><tdalign="center">15.71</td><tdalign="center">86.37</td></tr><tr> <td align="left">BZH</td><tdalign="center">57</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.77</td><tdalign="center">1028年</td><tdalign="center">6.61</td><tdalign="center">77.95</td></tr><tr> <td align="left">BZH *</td><tdalign="center">59</td><tdalign="center">81年</td><tdalign="center">3.64</td><tdalign="center">1023年</td><tdalign="center">7.82</td><tdalign="center">78.98</td></tr><tr> <td align="left">赫兹</td><tdalign="center">77年</td><tdalign="center">80年</td><tdalign="center">2.77</td><tdalign="center">1328年</td><tdalign="center">30.78</td><tdalign="center">105.17</td></tr></tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>结果没有克隆算子。</p></fn></table-wrap-foot> </table-wrap> <p>在一个近似的水平满足货运需求的比例,拖拉机的需要的数量大约是64不同的中央仓库位置和WH除外。拖拉机的平均数量是货运需求总量的1/4左右。</p><p>存在一个关系需要拖拉机的数量和平均loaded-semitrailer路线。由于loaded-semitrailers的数量是由满意运费的百分比决定需求,拖拉机数量越少(或路线号码),加载越半拖车的路线。当loaded-semitrailers的数量和跨越的距离决定,拖拉机数量越多,更多的燃料消耗的比例拖拉机单独运行。结果符合上述两个关系(图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>)。SA启发式是稳定解决现实的实例。</p><f我g-group id="fig2"> <p>SA的结果,(a)拖拉机数量之间的关系和平均loaded-semitrailer路线;(b)之间的关系为拖拉机拖拉机燃油消耗的数量和比例单独运行。</p><f我g id="fig2a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ddns/2013/809135.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ddns/2013/809135.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>根据开发的方法和因素政府间气候变化专门委员会(IPCC),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放燃料消耗成正比,所以<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放的解决方案可以快递运输的可变成本。Escobar et al。<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 43</xref>]和Hashemi Seifi [<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 39</xref>)指出,运输成本往往决定的影响定位一个仓库,反之亦然。我们的结果显示一个类似的结论。中央仓库解决方案不同的城市有不同的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每ton-kilometer排放。中央仓库附近城市研究中心的空间范围(例如,助教,LW, JNA,和ZB)有相对较好的解决方案。除此之外,城市中心仓库位于济青高速公路(JNA-ZB-WF-QD线)有良好的解决方案,包括更多的loaded-semitrailers路线和低水平的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每ton-kilometer排放。事实上,交通经济带济青高速公路山东贡献了约40%的GDP和30%以上的山东公路货运量在最近的5年。这是暗示的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>ton-kilometer人均排放的解决方案不同的中央仓库的城市不仅由中央仓库的位置,而且影响交通流的经济关系。</p><p>评估的结果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不同国家人均排放ton-kilometer。例如,Ierland et al。<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 13</xref>)指出,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卡车排放因子是155 g<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/荷兰t-km;欧洲环境局(<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 44</xref>)指出,平均水平<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放62 ~ 110 g<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在欧盟成员国/ t-km公路运输;李等人。<xref ref-type="bibr" rid="B45"> 3</xref>)指出,平均水平<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放100 g之间波动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km和132克<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km从1985年到2007年在中国。我们调查了一些2009年SDEXP点对点运输和发现<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放因子从100克不等<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km 180克<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km,平均是135 g<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/ t-km。我们realistic-instance研究表明,提供的车辆调度TSRP承诺减少道路货物运输<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放。</p><p>结果的有用和有意义的SDEXP选择中央仓库的位置,配置拖拉机和路线,以减少<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放。</p></年代ec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论和未来的工作</t我tle> <p>本文讨论了拖拉机和半拖车路由问题和缓解的效果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>排放,承诺与应用程序在多级freight-related货运分布系统和整车道路<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减排。一个数学规划模型以最小化的目标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人均排放ton-kilometer牵引车和半挂车的路由问题,提出了完整的卡车任何两个终端之间的网络。SA启发式提出解决这个问题的一个现实的大小。验证提出的启发式,设计的一个下界。启发式算法是测试不同类型的问题。结果表明,该启发式在合理的计算时间内提供高质量的解决方案。中央仓库位置的影响和货运流分布解决方案质量也是探索。总之,该算法可以提供健壮的解决方案。</p><p>对于未来的研究,它将会是很有趣的测试的效率和有效性提出TSRP模型及其在各种实例解决方案方法。一些有效的启发式TSRP也可以提出。此外,注意可以关注TSRP的扩展,例如,TSRP时间窗和TSRP车辆路径的其他货运配送系统的水平,这是至关重要的正确实用的可行性。</p></年代ec> <back> <ack> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></ack> <ack> <title>承认</t我tle> <p>这项工作得到了国家自然科学基金的研究资助中国(没有。71202016)。这种支持。</p></ack> <ref-list> <ref id="B20" content-type="article"> <label>1</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> GFEI</年代urname> </name> </person-group> <article-title> 在东盟地区提高车辆燃油经济性</article-title> <year> 2010年</year> <comment> <ext-link ext-link-type="url" xlink:href="http://www.globalfueleconomy.org/Documents/Publications/wp1_asean_fuel_economy.pdf"> http://www.globalfueleconomy.org/Documents/Publications/wp1_asean_fuel_economy.pdf</ext-link> </comment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="article"> <label>2</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 麦金农</年代urname> <given-names> a . C。</given-names> </name> <name> <surname> Piecyk</年代urname> <given-names> m . I。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 测量有限公司<年代ub>2</年代ub>排放的道路货物运输:回顾英国的经验</article-title> <source> <italic> 能源政策</我talic> <year> 2009年</year> <volume> 37</volume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 3733年</fpage> <lpage> 3742年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 69949161177</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.enpol.2009.07.007</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B45" content-type="article"> <label>3</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> h . 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