DDNSgydF4y2Ba 离散动力学自然与社会gydF4y2Ba 1607-887XgydF4y2Ba 1026 - 0226gydF4y2Ba 印达维出版公司gydF4y2Ba 724697gydF4y2Ba 10.1155 / 2011/724697gydF4y2Ba 724697gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 基于运动想象的脑-机接口分形维数估计方法的评价gydF4y2Ba 厕所gydF4y2Ba 楚KionggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba Samraj的gydF4y2Ba 安德鲁斯gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 金钟gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 线路接口单元gydF4y2Ba 小惠gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 计算机科学与信息技术学院gydF4y2Ba 马来亚大学gydF4y2Ba 50603年吉隆坡gydF4y2Ba 马来西亚gydF4y2Ba um.edu.mygydF4y2Ba 2gydF4y2Ba VIT大学计算机科学与工程学院，奈校园，Vandalor-Kellambakkam路学校gydF4y2Ba 钦奈48gydF4y2Ba 印度gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 工程与技术学院gydF4y2Ba 多媒体大学gydF4y2Ba 惹爱极乐喇嘛gydF4y2Ba 75450年马六甲gydF4y2Ba 马来西亚gydF4y2Ba 嗯，我的gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 30gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 07gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba ©2011楚Kiong Loo等。gydF4y2Ba 这是一篇根据知识共享署名许可证发布的开放获取文章，允许在任何媒体中不受限制地使用、分发和复制，前提是原创作品被正确引用。gydF4y2Ba

脑机接口BCI通过预处理、特征提取和分类操作，实现大脑和计算机之间的直接通信，将大脑活动转换为计算机命令。特征提取是关键，它对分类的准确性和速度有很大的影响。虽然分形维数已经成功地应用于多个领域来描述显示分形特性的数据，但它在基于运动图像的脑机接口中的应用是最近才出现的。本研究通过对两类运动图像数据集进行离线分析，评估用于表征时间序列的常用分形维数估计方法Katz’s方法、Higuchi方法、标度范围方法和Renyi’s熵在基于运动图像的脑机接口中的特征提取。结合这些方法对不同的分类器模糊k-最近邻FKNN、支持向量机和线性判别分析进行了测试，以确定性能最好的方法。然后通过实现时变分形维数TDFD、微分分形维数和微分信号方法对该方法进行了改进，以确定结果是否可以进一步改进。Katz的FKNN方法分类准确率最高，达到85%，而TDFD方法的分类准确率进一步提高了3%。gydF4y2Ba

 1.介绍gydF4y2Ba

脑机接口(BCI)使大脑和计算机之间能够直接通信，将大脑活动转换为计算机命令，从而提供与环境的非肌肉交互。感觉运动节律(SMRs)是一种有节奏的脑电波，频率在8 - 12hz之间，分布在左右感觉运动皮层。运动、运动准备和运动表象使smr不同步，而在放松或运动后，它们是同步的[gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba］．由于运动图像不需要任何肌肉活动，运动图像调节smr通常用于脑梗死[gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba］．这对患有神经障碍的人尤其有益，因为他们的自主肌肉活动可能会受到损害。在BCI中使用运动图像调节SMRs的另一个优点是需要较短的训练时间[gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba］．通过检测SMRs的同步和不同步来识别运动想象任务。最常见的运动想象任务是想象手[gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]，英尺[gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba，舌头[gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba)运动。smr一旦获得，就会通过预处理、特征提取和分类操作进行分析。gydF4y2Ba

特征提取是指在提取目标任务相关特征的同时，通过降维精确简化数据表示的过程。它对分类的准确性和速度有很大的影响，因为在一个高维和冗余的数据上，如果没有成功的特征提取过程进行分类，将会计算复杂，并会对训练数据进行过拟合。分形维数是指在空间或时间间隔的某一区域内自相似的物体或数量的复杂性的统计度量。它已成功地应用于各种领域来描述这些物体和数量[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]，但它在基于运动成像的BCI中的应用是最近才出现的[gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba］．分形维数的估计方法有几种，但有些方法并不适用于所有类型的分形数据。为了达到更高的分类精度和速度，应该选择最适合手头数据的分形维数估计方法。gydF4y2Ba

在这项研究中，Katz的方法[gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba，通口的方法[gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba]，重新调整的范围(gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba )方法(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]和仁义的熵[gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba通过对两类运动图像数据集进行离线分析，对基于运动图像的脑机接口的特征提取进行评价。并结合模糊k近邻(FKNN)、支持向量机(SVM)和线性判别分析(LDA)进行测试，以确定性能最好的方法。该方法随后通过实现时变分形维数(TDFD)进行了改进[gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]微分分形维数（DFD）和微分信号（DS）[gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

 2。材料和方法gydF4y2Ba 2.1。数据集gydF4y2Ba

分析了格拉茨科技大学生物医学工程研究所医学信息系提供的BCI竞赛II(数据集III)的运动图像数据集。这些数据是在一名25岁的健康女性受试者的左手和右手运动图像中获得的。在10-20国际系统的标准位置(C3、Cz和C4)放置三个电极，以128 Hz的采样率记录信号，并在0.5 - 30 Hz之间过滤。每次试验包括40次试验，每次试验时长9秒。在每次试验的前两秒钟，既没有任何刺激，也没有被试进行任何运动想象任务。在这段时间之后，一个声音和一个视觉刺激显示运动想象任务的开始。然后，在六秒钟的时间里，一个提示(一个左箭头或右箭头)显示了所要求的运动想象任务(每项试验的顺序都是随机的)，被试执行这个任务。在此期间，会显示一个反馈条。训练集和测试集都包含140个样本。gydF4y2Ba

 2.2。预处理gydF4y2Ba

的年代一个米ples from each electrode were zero phase filtered using a 6th-order bandpass digital Butterworth filter with cutoff frequencies of 0.5 and 30 Hz in both the forward and reverse directions. The last six seconds of each trial were extracted to discard the period without any motor imagery. Two different electrode configurations (C3 and C4, and C3, Cz, and C4) were tested.

 2.3。特征提取gydF4y2Ba

Katz的方法，Higuchi的方法，还有gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 方法：将所选电极样品的分形维数连接成特征向量。在TDFD、DFD和DS方法中，分形维数是使用性能最好的方法中的分形维数估计方法来估计的。gydF4y2Ba

2.3.1.卡茨法gydF4y2Ba

卡兹的方法[gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]计算样品的分形维数如下：样品的连续点之间的欧几里德距离的总和和平均（gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，RESP）进行计算，以及在第一点和任何其他点的样品的（之间的最大距离gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ）．样本的分形维数(gydF4y2Ba DgydF4y2Ba )然后变成gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba dgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba dgydF4y2Ba /gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 哪里gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 除以gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 2.3.2。Higuchi的方法gydF4y2Ba

Higuchi的方法(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba]按如下方式计算样本的分形维数：首先，子样本集(gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba )由样本(gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ),gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba XgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ｝gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba NgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 哪里gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba [1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ]，gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba [1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba),gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 为样本量。然后是每一个的长度gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 计算为gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba NgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba |gydF4y2Ba XgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba XgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba （gydF4y2Ba NgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba /gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba NgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba /gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 最后，样品的分形维数（gydF4y2Ba DgydF4y2Ba )从gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba ∝gydF4y2Ba kgydF4y2Ba -gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 哪里gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba 是平均的gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ．三个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba 取值范围为8至18 [gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba](8、13、18)。gydF4y2Ba

 2.3.3。R / S的方法gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 方法 [gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]通过将样本迭代划分为不重叠的子样本（子样本大小逐渐减小）并在每次迭代时执行以下操作来计算样本的分形维数：对于每个子样本，一个新的子样本(gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ）从其零均值构造（gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba )以致于gydF4y2Ba ngydF4y2Ba th点gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 是第一个的累计和吗gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 点的gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba ．然后，求出最大值与最小值的差值和标准差gydF4y2Ba XgydF4y2Ba （gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，以求得它们的比率(gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ).最后，gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 每个gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 平均(gydF4y2Ba （gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba avggydF4y2Ba ）．在获得gydF4y2Ba （gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba avggydF4y2Ba 在每次迭代时，Hurst指数(gydF4y2Ba HgydF4y2Ba）成为的双对数图的斜率gydF4y2Ba （gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba avggydF4y2Ba 与子样品的大小。分形维数就变成了gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gydF4y2Ba HgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 2.3.4。Renyi的熵gydF4y2Ba

仁义的熵[gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]是香农熵的泛化。仁义的熵被定义为gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 哪里gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,  gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 然而gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 它的值是香农熵的子集。因此，香农熵是极限情况gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 当gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 林gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba →gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 这是基于Renyi熵的分形维数gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 林gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba →gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 可以用更快的算法来代替gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 林gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba →gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba NgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 日志ydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

2.3.5。TDFD方法gydF4y2Ba

在TDFD方法，一个窗口（具有大小gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba )在样本上滑动一个时间步长，估计窗口内样本部分的分形维数。分形维数被连接成特征向量。使用1秒的时间步长测试不同的窗口大小。gydF4y2Ba

 2.3.6。DFD和DS的方法gydF4y2Ba

的DFD方法是DS方法的变型。在DFD方法中，首先，将样品从选定电极的分形维数估计，然后，分形维数的配对差异被计算。然而，在DS方法[gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]中，首先，从选定电极样品的成对差异进行计算，然后，的配对差异的分形维数估计。在两种方法中，所得到的值被串联成特征向量。只有三个电极结构进行了测试，因为在一维特征向量两个电极配置的结果。gydF4y2Ba

 2.4。分类gydF4y2Ba

在构造特征向量后，使用不同的分类器将测试样本分为图像的左右手运动。测试FKNN、SVM、LDA。gydF4y2Ba

FKNN是KNN的一种变体。两者之间的主要区别在于KNN为样本的k个最近邻中最频繁的样本指定了一个类标签，而FKNN为该邻域中的每个类指定了一个隶属度值，并将样本分类为具有最高隶属度值的类。隶属度值对于一个类别，通过将属于该类别的样本与测试样本之间的距离之和除以邻域中所有样本与测试样本之间的距离之和来计算。测试1与样本长度平方根之间的最近邻数。gydF4y2Ba

支持向量机使用超平面来分离样本，使属于不同类别的样本之间的边界最大化。使用线性核支持向量机。gydF4y2Ba

LDA发现的特征的线性组合，其最好的分离属于不同类别的样本，并且可以被用作分类器。要分配有级标签的样品，样品的属于每个类的概率使用LDA估计。然后用概率最高的类的标签，被分配到样品。gydF4y2Ba

 3.结果gydF4y2Ba

的分类精确度（表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba）和计算时间（表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba的分形维数计算方法和分类器组合进行了评价。Katz的方法是最快的方法，并结合FKNN，分类准确率最高达85%(三电极配置和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba )以及第二高的分类准确率83%（双电极配置和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba )实现。gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 方法with any classifier performed the slowest with the classification accuracies and the computation times ranging from 69% to 71% and 7.32 to 11.07 s, respectively. On the other hand, Renyi’s entropy with any classifier performed the worst with the classification accuracies and the computation times ranging from 55% to 66% and 1.84 to 4.87 s, respectively. The performances of the rest of the combinations were similar (Tables 1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba）．分类精度(除gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 方法和Renyi熵)和计算时间(除gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 方法）随着所选电极数量的增加而增加。gydF4y2Ba

采用分形维数估计方法和分形器结合双电极和三电极构型(参数gydF4y2Ba kgydF4y2Ba和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba最大限度gydF4y2Ba)来获取这些值。gydF4y2Ba

分类精度(%)gydF4y2Ba
卡茨法gydF4y2Ba 樋口的方法gydF4y2Ba R/SgydF4y2Ba方法gydF4y2Ba Renyi的熵gydF4y2Ba
C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba
FKNNgydF4y2Ba 83gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 85gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 77gydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 79gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 71gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 69gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 66gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 65gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba
支持向量机gydF4y2Ba 77gydF4y2Ba 79gydF4y2Ba 78gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 81gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 71gydF4y2Ba 70gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 55gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba
LDAgydF4y2Ba 78gydF4y2Ba 81gydF4y2Ba 78gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 79gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 71gydF4y2Ba 70gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 57gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

对应于最大分类的计算时间（时间所花费的特征提取和分类）精度通过的分形维数估计方法和分类器与两个和三个电极配置（和参数的组合（获得gydF4y2Ba kgydF4y2Ba和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba最大限度gydF4y2Ba)来获取这些值。gydF4y2Ba

计算时间（s）gydF4y2Ba
卡茨法gydF4y2Ba 樋口的方法gydF4y2Ba R/SgydF4y2Ba方法gydF4y2Ba Renyi的熵gydF4y2Ba
C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba
FKNNgydF4y2Ba 0.17gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 0．23gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 1.03gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 1.5gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 7.37gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 11.07gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 2.35gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 2.60gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba
支持向量机gydF4y2Ba 0.34gydF4y2Ba 0.34gydF4y2Ba 1.07gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 1.4gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 7.36gydF4y2Ba 10.99gydF4y2Ba 1.90gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 4.87gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba
LDAgydF4y2Ba 0．12gydF4y2Ba 0.21gydF4y2Ba 0.83gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 1.26gydF4y2Ba（gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 最大限度gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 7.32gydF4y2Ba 10.99gydF4y2Ba 1.84gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 3.01gydF4y2Ba（gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

表格gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba示出了计算时间和分类精确度通过修改最佳执行方法获得。虽然所有的修改增加了计算时间，在分类精度的进一步改进（3％）只通过实施TDFD方法（两个信道配置来实现，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba ）．然而，采用DFD和DS方法会导致分类精度降低。gydF4y2Ba

通过修改最高性能方法（使用FKNN的Katz方法）获得的计算时间和分类精度（以及参数(gydF4y2Ba kgydF4y2Ba和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)来获取这些值。gydF4y2Ba

TDFD方法gydF4y2Ba 过程方法gydF4y2Ba DS法gydF4y2Ba
C3, C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba C3，Cz，C4gydF4y2Ba
分类精度(%)gydF4y2Ba 88 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 85 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 64gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 84 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 71 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba
计算时间（s）gydF4y2Ba 3.47 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 0.94 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 64gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 0.41 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 0.26 (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

精神活动可以调节EEG信号的FD，这意味着它在本质上是时间依赖性的。通过使用FKNN实现Katz方法中的TDFD方法，我们可以测量从波形一端到另一端的时间序列数据在短时间间隔内的分形，我们可以用res观察FDs的动态变化透视时间序列。这些FD，即，被称为时间相关分形维数（TDFD）[gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

Katz的算法由于FD值的指数变换和对噪声的相对不敏感，是最一致的方法。然而，Hiaguchi的方法在合成数据上测试时，对信号FD的估计更准确，但对噪声更敏感。在实验中，使用的脑电图数据集是包含噪声的真实数据集，因此Katz的方法效果更好[gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

 4.结论gydF4y2Ba

由于所有的分形维数估计方法并不适用于所有类型的表现出的分形性质的数据，通常使用的分形维数估计方法具有不同的分类进行评估，以找到运动想象数据的最合适的方法来表征的时间序列。确定卡兹的方法与FKNN是最好的方法，并将结果通过实现TDFD方法进一步提高。结果值得进一步研究的运动想象数据和其他信号分析的在线分析，使用这一方法。gydF4y2Ba

 致谢gydF4y2Ba

作者要感谢阿方修斯·杰拉尔迪、乌穆特·居吕亚和雅穆尔·居吕蒂尔卡尔，并感谢审稿人的有益评论和建议。gydF4y2Ba

 库布勒gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 穆勒gydF4y2Ba K.gydF4y2Ba DornhegegydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 文澜gydF4y2Ba J. D. R.gydF4y2Ba HinterbergergydF4y2Ba TgydF4y2Ba 麦克法兰gydF4y2Ba d . J。gydF4y2Ba 穆勒gydF4y2Ba K.gydF4y2Ba 脑机接口介绍gydF4y2Ba 对脑-机接口gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 马萨诸塞州波士顿，美国gydF4y2Ba 麻省理工学院出版社gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba JeyabalangydF4y2Ba vgydF4y2Ba vickneswaran.jeyab07@mmu.edu.mygydF4y2Ba Samraj的gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba andrews.samraj@mmu.edu.mygydF4y2Ba KionggydF4y2Ba l . C。gydF4y2Ba ckloo@mmu.edu.mygydF4y2Ba 机器通讯运动想象信号的分类:脑机接口设计的新方法gydF4y2Ba 国际信号采集与处理会议记录（ICSAP'09）gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 美国加州，洛斯阿拉米托斯gydF4y2Ba IEEE计算机学会gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba 10.1109 / ICSAP.2009.29gydF4y2Ba 普弗茨勒gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 布伦纳gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 施洛格尔gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 洛佩斯-达-席尔瓦gydF4y2Ba f . H。gydF4y2Ba 不同运动想象任务的韵律同步与脑电图单试分类gydF4y2Ba 神经影像gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 31gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 153gydF4y2Ba 159gydF4y2Ba 2- s2.0-33646561586gydF4y2Ba 10.1016 / j.neuroimage.2005.12.003gydF4y2Ba 穆勒 - 朴子gydF4y2Ba g·R。gydF4y2Ba 谢勒gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 普弗茨勒gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 拉普gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 基于脑电图的神经假体控制：走向临床实践的一步gydF4y2Ba 神经科学通讯gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 382gydF4y2Ba 1-2gydF4y2Ba 169gydF4y2Ba 174gydF4y2Ba 2- s2.0-19444368969gydF4y2Ba 10.1016 / j.neulet.2005.03.021gydF4y2Ba 普弗茨勒gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba NeupergydF4y2Ba C。gydF4y2Ba SchloglgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 小帆船gydF4y2Ba K.gydF4y2Ba 利用自适应自回归参数记录左右运动表象时脑电图信号的可分性gydF4y2Ba 康复工程学报gydF4y2Ba 1998gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 316.gydF4y2Ba 325gydF4y2Ba 10.1109/86.712230gydF4y2Ba 中村gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 山本gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba MuraokagydF4y2Ba 一世。gydF4y2Ba 运动时心率的自主控制与心率变异性的分形维数gydF4y2Ba 应用生理学杂志gydF4y2Ba 1993gydF4y2Ba 74gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 875.gydF4y2Ba 881.gydF4y2Ba 2- s2.0-0027409465gydF4y2Ba 彼得斯gydF4y2Ba E·E。gydF4y2Ba 分形市场分析:混沌理论在投资与经济中的应用gydF4y2Ba 1994gydF4y2Ba 美国纽约gydF4y2Ba 约翰·威利父子公司gydF4y2Ba BoostanigydF4y2Ba RgydF4y2Ba 莫拉迪gydF4y2Ba m . H。gydF4y2Ba 以分形维数为特征，Adaboost为分类器的BCI研究新方法gydF4y2Ba 神经工程杂志gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 212gydF4y2Ba 217gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 19044399340gydF4y2Ba 10.1088 / 1741年至2560年/ 1/4/004gydF4y2Ba PhothisonothaigydF4y2Ba M.gydF4y2Ba 中川昭一gydF4y2Ba M.gydF4y2Ba 基于脑电信号的运动想象任务分类——基于脑-机接口的分形维数和神经网络gydF4y2Ba 信息和系统汇刊gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba E91-DgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 65549103513gydF4y2Ba 10.1093 / ietisy / E91-d.1.44gydF4y2Ba 卡茨gydF4y2Ba m·J。gydF4y2Ba 分形与波形分析gydF4y2Ba 生物与医学计算机gydF4y2Ba 1988gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 145gydF4y2Ba 156gydF4y2Ba 2- s2.0-0023819518gydF4y2Ba 樋口gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 接近不规则的时间序列的分形理论的基础上，gydF4y2Ba 自然史DgydF4y2Ba 1988gydF4y2Ba 31gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 277gydF4y2Ba 283gydF4y2Ba 955632gydF4y2Ba 10.1016 / 0167 - 2789 (88) 90081 - 4gydF4y2Ba ZBL0649.58046gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 45549113571gydF4y2Ba 赫斯特gydF4y2Ba H.E。gydF4y2Ba 水库长期库容gydF4y2Ba 美国土木工程师协会gydF4y2Ba 1951gydF4y2Ba 116gydF4y2Ba 770.gydF4y2Ba 799gydF4y2Ba 莱利gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 论一种新的公理概率论gydF4y2Ba 匈牙利科学研究院数学学报gydF4y2Ba 1955gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 3-4gydF4y2Ba 285gydF4y2Ba 335gydF4y2Ba 2-s2.0-34250599768gydF4y2Ba 0081008gydF4y2Ba 10.1007 / BF02024393gydF4y2Ba ZBL0067.10401gydF4y2Ba SabanalgydF4y2Ba sgydF4y2Ba 中川昭一gydF4y2Ba M.gydF4y2Ba 人声的时间依赖性分形维数的研究gydF4y2Ba 日本物理学会学报gydF4y2Ba 1995gydF4y2Ba 64gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 3226gydF4y2Ba 3238gydF4y2Ba 2- s2.0-21844519954gydF4y2Ba 木村拓哉gydF4y2Ba 一世。gydF4y2Ba MasahirogydF4y2Ba N.gydF4y2Ba 基于分形理论的脑电分析在情绪信息处理中的应用gydF4y2Ba IEICE技术报告gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 104gydF4y2Ba 753.gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 斯帕西奇gydF4y2Ba sgydF4y2Ba sladjana@ibiss.bg.ac.yugydF4y2Ba 卡劳齐gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba ĆulićgydF4y2Ba M.gydF4y2Ba GrbićgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 玛尔塔ćgydF4y2Ba L.gydF4y2Ba 大鼠脑活动分形分析中参数kmax的估计gydF4y2Ba 纽约科学院年报gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 1048.gydF4y2Ba 427.gydF4y2Ba 429.gydF4y2Ba 10.1196/annals.1342.054gydF4y2Ba BashashatigydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 病房gydF4y2Ba R. K.gydF4y2Ba 桦木gydF4y2Ba G. E.gydF4y2Ba HashemigydF4y2Ba 先生。gydF4y2Ba KhalilzadehgydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 基于分形维数的脑电图生物反馈系统gydF4y2Ba IEEE医学与生物学工程学会第25届国际年会论文集(EMBS '03)gydF4y2Ba 2003年9月gydF4y2Ba 2220gydF4y2Ba 2223gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 1542330981gydF4y2Ba PhothisonothaigydF4y2Ba M.gydF4y2Ba 中川昭一gydF4y2Ba M.gydF4y2Ba 基于分形特征和神经网络的脑电信号分类方法gydF4y2Ba IEEE医学与生物学工程学会第30届国际年会论文集(EMBS '08)gydF4y2Ba 2008年8月gydF4y2Ba 加拿大温哥华gydF4y2Ba 3880gydF4y2Ba 3883gydF4y2Ba 2-s2.0-61849096204gydF4y2Ba EstellergydF4y2Ba RgydF4y2Ba VachtsevanosgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba EchauzgydF4y2Ba j。gydF4y2Ba 利特gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 基于合成数据和实验数据的分形维数算法比较gydF4y2Ba 在IEEE国际学术研讨会电路与系统程序（ISCAS 99）gydF4y2Ba 1999年5月至6月gydF4y2Ba 美国佛罗里达州奥兰多gydF4y2Ba 199gydF4y2Ba 202。gydF4y2Ba 2-s2.0-1542284930gydF4y2Ba