复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2021/6851477 6851477 研究文章 诱发N-Player网络游戏通过mba角色分配的公平 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2758 - 1891 特谢拉 Andreia索菲亚 1 2 3 4 https://orcid.org/0000 - 0002 - 9103 - 2862 桑托斯 旧金山的C。 2 4 https://orcid.org/0000 - 0003 - 4852 - 1641 旧金山 亚历山大·P。 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2310 - 6444 桑托斯 费尔南多·P。 4 5 6 峡山 Hiroki 1 Faculdade de Ciencias 葡京大学 葡京 葡萄牙 ulisboa.pt 2 优越的Tecnico INESC-ID和网页 葡京大学 葡京 葡萄牙 ulisboa.pt 3 印第安纳州网络科学研究所 印第安纳大学 布卢明顿 在 美国 indiana.edu 4 ATP-Group IST-Taguspark 波尔图齐射 葡萄牙 5 信息学研究所 阿姆斯特丹大学的 阿姆斯特丹 荷兰 uva.nl 6 生态学和进化生物学 普林斯顿大学 普林斯顿大学 新泽西 美国 princeton.edu 2021年 14 9 2021年 2021年 14 5 2021年 10 8 2021年 14 9 2021年 2021年 版权©2021 Andreia索非亚特谢拉et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

从社会契约到气候协议,个人参与团体集体必须达到决策与不同程度的平等和公平。这些困境也弥漫分布式人工智能等领域的自动协商,解决冲突,或资源分配,旨在工程师自发的组织行为。著名的最后通牒游戏就是明证,申请人必须把资源响应者,payoff-maximizing结果经常与公平。诱发平等的利己主义的代理人需要明智的干预措施。在这里,我们使用了解代理商的社交网络来实现公平机制,在多人游戏的背景下最后通牒游戏。我们专注于基于网络的角色分配和证明申请人的作用归因于low-connected节点增加人口的公平水平。我们评估低度申请人分配的有效性考虑网络与不同的平均连接性,集团规模和组投票规则接受提案时(例如,多数或一致)。我们进一步表明低度申请人的任务是高效、优化不仅个人提供,而且人口的平均收益水平。最后,我们表明,(即严格的投票规则。,我米posing an accepting consensus as a requirement for collectives to accept a proposal) attenuate the unfairness that results from situations where high-degree nodes (hubs) play as Proposers. Our results suggest new routes to use role assignment and voting mechanisms to prevent unfair behaviors from spreading on complex networks.

 FCT-Portugal 选答/ 50021/2020 PTDC MAT-APL / 6804/2020 PTDC CCI-INF / 7366/2020 詹姆斯·s·麦克唐纳基金会 1。介绍</t我tle><p>公平对人类有深远的影响决策和个人经常喜欢公平的结果在payoff-maximizing的(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。这已经被证明通过行为实验中,经常使用著名的最后通牒游戏(UG) [<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]。在UG,申请人决定如何分配给定资源响应器。游戏只有收益回报与拟议中的资源分配参与者如果响应方接受这个提议。人类建议者倾向于牺牲他们的一些分享通过提供高的建议,而反应往往喜欢赚什么而不是接受不公平的分歧。这些违反直觉的动机的几个实验室实验结果和理论模型,旨在证明,数学和经验,在人类行为的出现和维护公平的意图(<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]。</p><p>大多数这些作品,然而,忽略了这个事实,在很多情况下,提供在组织的背景下,而不是简单的两两交互作用。这样的谈判集体合同工作,环境联盟和决策(<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>),人权公约,集体保险(<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>),采用监管框架(例如,在使用技术(<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]),当地能源社区之间的灵活性交换(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>),或简单的调度会见几个参与者,以及其他可能的场景。公平和讨价还价的困境发生在团体中,集团决定摆脱每个组合的评估视为一个公平的报价。同样,在工程应用中基于人工智能和多重代理系统,公平问题是很重要的领域,超越两两交互。自治代理参加组交互结果之间必须决定可能每个支持一个不同的组的一部分。这些域的例子有自动谈判(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>,解决冲突<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>),或多人资源分配<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]。</p><p>捕获的一些困境与公平和回报最大化在这些团队之间的相互作用,可以采取多人扩展的最后通牒游戏(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>(杯)(见图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>)。在这里,一个提议是由一群的申请人<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>急救员,集体决定接受或拒绝它。在成对UG,申请人的策略,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,是资源的一部分提出反应者;每个响应者的策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,个人之间的阈值用于决定接受和拒绝<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]。组织决定接受和拒绝的提议通过个人接受阈值的函数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。组接受取决于决策规则:如果接受的分数等于或超过最低分数的接受反应者,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,建议接受。在这种情况下,申请人使她没有提供什么(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)和报价是除以Responders-each接收<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。如果接受的分数仍低于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,建议由集团拒绝,没有人获得任何东西。在UG,<我talic> 子博弈完美均衡</我talic>杯子由一个非常低的值的建议<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和非常低的值的阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。</p><f我g id="fig1"> <label>图1</label> <p>多人最后通牒游戏的设置。申请人被选中后,一个建议<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是由一群吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>急救员。每个响应者将比较其策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(翻译的最低可接受的报价),收到的期望值,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。对于一个给定的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,建议将接受如果至少一部分人员接受这个提议。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.001"></graphic> </fig> <p>先前的研究与UG [<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)和杯(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]假设申请人的角色和响应者是由于均匀概率分布:每个代理都有相同的概率被选中作为申请人。这些假设自然与现实格格不入。在现实的最后通牒游戏中,被申请人或响应方取决于特定代理的特征。提议,如雇主、投资者、拍卖最早的行动者,和发达国家的特权地位的建议提供物质资源来决定。这个有利的角色是臭名昭著的,如果再一次,一个认为回报部门的理论预测在UG (<我talic> 子博弈完美均衡</我talic>)提出,提议将保持资源的最大份额划分。提议的优点更明显的提案时组织,作为急救员需要把offers-thus增加之间的收益差距单身申请人和急救员。在这多人情况下,惩罚建议者越来越难:任何试图惩罚不公平提供了只有有效的如果有一个成功的集体agreement-amongst人员牺牲个人利益和拒绝报价。声称这两个角色是不对称的,所以应该分配的标准,导致我们两个主要问题:<l我st> <list-item> <label>(我)</label> </list-item> </list></p> <p>一个申请人应如何选择在一组,在多人最后通牒游戏,保证效率和公平?</p><l我st-item> <label>(2)</label> <p>事实上,个人通常是嵌入在网络使它重要的理解程度的网络关系和团体的组装方式影响整体公平,交流,合作。鉴于这种网络化的背景下,基于网络的角色分配标准可以用来最大化长期效率和公平?</p></l我st-item> <p></p> <p>在这里,我们介绍一个模型,基于进化博弈论(废气温度)<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>)和复杂的网络,接近前面的问题。我们分析多人最后通牒游戏在异构的复杂网络通过网络centrality-based角色分配。网络是异构的事实让我们测试几个节点属性和中心措施基础标准定义如何选择提议的在一组。我们专注于学位中心。我们发现选择低度建议者抒发公平的提供和增加了整体健身人群中(平均收益)。</p><sec id="sec1.1"> <title>1.1。相关工作</t我tle><p>我们解决的问题在这个工作中的模型提出了解决把它们之间的接口机制公平系统的启发,多层讨价还价的交互,在复杂网络动力学,维持社会网络干预的结果。</p><p>一些最具挑战性的环境中引起公平涉及payoff-maximizing之间的权衡的结果和公平的结果。如上所述,UG [<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>)已经基本交互范式研究这种困境。在这种背景下,声誉(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>)和随机效应(<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)被确定为机制,证明公平行为。页面等人发现,在空间环境中,公平的建议成为集群的个人提出高提供了能够生长[<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]。在交互网络领域,德容等人得出的结论是,无标度网络允许代理实现公平的协议;重新链接也增强了代理商的能力达到公平的结果(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]。游戏类似于UG假定反应无法拒绝任何建议和提议的关于资源部门单方面决定。这导致了所谓的独裁者游戏。在这种背景下,声誉和基于合作伙伴选择机制也被确认为驱动程序公平的建议(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。</p><p>之前的工作假设所有代理都有相同的概率的申请人或响应的作用。从混合(即。,all individuals are free to interact with everyone else) to complex networks, however, provides the opportunity to implement network-based role assignment that considers network measures. In this context, Wu et al. studied the pairwise UG in scale-free networks, with roles being attributed based on network degrees. The authors show that attributing the role of Proposer to high-degree nodes leads to unfair scenarios [<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>]。同样,邓小平等人研究了角色分配学位的基础上,认为mba角色分配的影响取决于战略更新的机制(<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。当考虑成对比较基于累积回报和社会学习(正如我们在目前的工作),人口增长的贡献水平低的耦合度个体是否具有更高概率的独裁者。同时考虑成对工作最后通牒游戏。</p><p>在这项工作中,我们使用一个多人游戏版本的UG(杯子)提出了<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。其他形式的多人最后通牒游戏可以在找到<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>]。桑托斯等人研究了复杂网络的背景下,这个游戏显示公平是增强每当网络的游戏,让代理商互相施加足够的影响,通过不断参与彼此的相互作用组。作者还发现,严格的组织决策规则(即。、高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在杯子)允许公平策略进化杯子。在这里,我们使用网络来定义群体形成建议在前面提到的工作(最初在<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>])和例证,如图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。</p><f我g id="fig2"> <label>图2</label> <p>群体形成的例子和申请人选择基于学位。每个节点及其邻居交互定义一个组。在图中,节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在5组和健康结果来自回报金额后在所有这些团体。一般来说,一个节点在一些团体等于其学位+ 1。计算每组的回报在一个人选定的申请人。申请人选择取决于程度的组中的每个人,和一个参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>控制这种依赖(见材料与方法部分)。例证了这一过程,代表了每个个体的概率——插图图<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(高度),1(中等程度)和2(低程度)——被选为申请人在群集中<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.002"></graphic> </fig> <p>离开之前的作品,学习mba成对最后通牒游戏中的角色分配(<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>),我们专注于一个多人游戏。正如前面提到的,这个版本突出了申请人和应答器角色之间的不对称。相比之下UG,杯子提议可能会接收到一个更高的回报比每个响应者后者必须自己分裂之间的任何接受报价。此外,为了惩罚不公平杯提议,自然反应者必须作为一个整体行动可能要求额外的协调机制。同时,在与<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>),我们将研究基于网络的角色分配不同的投票机制;我们表明,每当高度连接节点是自然候选人扮演申请人的角色,更加严格的投票规则(即。,接受集体共识要求接受一个提议)减弱紧急的不平等水平。</p><p>最后,这项工作中我们遵循的方法类似于测试网络干预社会好。几个作品研究复杂网络之上的社会困境和压力条件,在这种背景下,社会期望的结果(<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>]。在这个领域中,我们应当强调最近的一项工作,雇佣EGT-as我们本论文研究干预措施,旨在维持合作复杂网络(<xref ref-type="bibr" rid="B32"> 32</xref>]。作者总结说,当地干预,即。,based on information about the neighborhood of the affected node, outperform global ones. A similar conclusion is presented in [<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>]。</p></sec> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle><p>这里,我们详细提出了进化博弈理论模型来评估mba角色分配的影响在公平杯。我们开始通过提供细节杯下的收益计算。</p><sec id="sec2.1"> <title>2.1。多人最后通牒游戏</t我tle><p>在双人UG,申请人有资源和需要提出一个部门一个响应者。游戏只有收益回报参与者如果响应方接受这个提议<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]。给定一个申请人与策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和应答策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,申请人收益率的回报<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>应答器,<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>杯子,提议由一个申请人<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>反应者,必须单独拒绝或接受他们(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]。自5个人行为作为建议者和急救员(概率取决于节点特征),我们假设每个实行战略(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)。在申请人,个人提供<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>急救员。救援人员将单独接受或拒绝提供自己的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>作为一个阈值:如果报价<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>等于或大于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(例如,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>),个人接受提议。否则,响应者拒绝这一提议。我们可以认为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最低分数,一个人是愿意接受,相对于最大的获得作为一个应答器在一定规模。或者,我们可以假定个人忽视组的大小,因此,当面对一个提议,他们必须法官的绝对值,建议(一个解释,还持有如果我们假设个人关心整个集团收益)。</p><p>整体验收将取决于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>反应的最低分数,必须接受报价之前是有效的。因此,如果个人接受站的分数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,此报价将被拒绝。否则,将被接受。在这种情况下,申请人将继续<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>自己和集团将分享剩余的席位;即,每个响应者<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。如果这个提议被拒绝,没有人获得任何东西。在一起,在一组的大小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>1申请人组成的策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>反应者与策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,申请人的回报<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext> 否则,</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi mathvariant="normal"> Θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>亥维赛阶跃函数,等于1时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和评估为0时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。任何应答器组收益率的回报<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext> 否则。</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们假设杯子交互是在一个复杂的网络,这些人被分配节点和链接定义谁可以与人互动。后(<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>),每一个社区特征n人游戏,这样个人的个人健身(或成功)是由游戏产生的成果集中在加上游戏集中在她的直接邻居。我们提供一个这样的群体形成图可视化表示<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。异质性程度将创建几个形式的多样性,作为个体面临着不同数量的集体困境取决于他们的学位(社会地位);组,比赛也可能有不同的大小。介绍了这种多样性通过考虑两种类型的无标度网络。一个生成Barabasi-Albert算法(BA)的增长和优先连接(<xref ref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>导致一个幂律度分布,在邻近的节点的度高度相关,低聚类系数。聚类系数提供了一个衡量的可能性找到三角形图案,或者在社会环境中,一个给定节点的两个朋友的可能性也彼此的朋友,在公平的背景下的拓扑属性相关性和n人游戏<xref ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>]。在第二种情况下,我们考虑Dorogovtsev-Mendes-Samukhin (DMS)模型(<xref ref-type="bibr" rid="B35"> 35</xref>),表现出相同的幂律度分布,然而大值的聚类系数。</p></sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。网络的生成</t我tle><p>B一个模型(<xref ref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>),在每个时间步,网络增长通过添加一个新节点和连接<我talic> 米</我talic>已经在网络其他节点。这些连接概率,根据节点的程度与:有更高程度的概率增加获得一个新的连接。这个过程导致了异构度分布,年长的节点变得高度(创建所谓的连接<我talic> 中心</我talic>)。这是两个过程——的结合<我talic> 增长</我talic>和<我talic> 优惠附件</我talic>。DMS模型(<xref ref-type="bibr" rid="B35"> 35</xref>),在每个时间步,添加一个节点;而不是选择其他节点连接,随机选择一个现有的边缘和边缘连接的两端。DMS模型生成的网络聚类系数高于那些与BA模型,结合高集群和高非均质性描述现实世界的社交网络。</p></sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。基于网络的角色选择</t我tle><p>以前的工作表明,锚节点被选中的概率为申请人或应答器的作用对进化程度有相当大的和重要的影响大小的建议在传统二人最后通牒游戏(<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。考虑到多人最后通牒游戏,然而,打开空间研究组织之间的相互作用特点(如组大小)和基于网络的标准来选择建议者完全未知的方向。到目前为止,我们假设节点将会被提议的根据他们的学位。因此,在一组<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>个人,每个个体<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>有学位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的概率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>选定的申请人是吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>选择控制的影响程度上的作用。选择一个节点作为申请人,剩下的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>扮演反应者。</p></sec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。演化动力学</t我tle><p>我们模拟的发展<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在一个人口规模<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,比大小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。最初,每个人都有价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>来自一个离散均匀概率分布区间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。健身<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>一个人的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的程度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是由产生的回报的游戏实例发生在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>组:一个以自己为中心+<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>其他集中在每一个她<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>邻居(见图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>)。的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>作为个体倾向于模仿(即发展。,复制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)获得更高的邻居健身价值。</p><p>在下面展示的数值结果获得结构化种群的大小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1000年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。也获得了类似的结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10000年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。正如前面提到的,我们认为网络生成与英航和DMS算法,平均程度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4、8、16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。模拟发生的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>代,考虑到在每一代中,所有的个人(平均)通过模仿一次机会修改他们的策略。</p><p>在每一个时间步(离散和异步),两个人<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(邻居)从人口中选择。考虑到杯子的组织设置,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>选择从一个邻居的吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。个人健身计算的累计回报所有可能为每一个组织,提供的底层结构(每组中,申请人或响应的作用是选择后的结果);随后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>复制的策略<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>用一个概率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> χ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>这是一个单调递增函数的健身作用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>两两比较后,更新规则:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> χ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B36"> 36</xref>]。</p><p>的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>指定选择压力(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>代表中性漂移,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>代表纯粹的模仿确定性动力学)。模仿是近视:的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>复制将遭受扰动由于错误的看法,这样的新参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>均匀分布随机变量的区间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。这个特性不仅(我)模型略有模糊感知也(2)有助于避免策略和(iii)的随机灭绝确保一个完整的勘探战略的光谱。保证新<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>不低于0比1或更高,我们实现反射边界在0和1。突变的替代选择运营商在未来测试包括突变来自正态分布考虑吸收边界(<xref ref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>]。</p><p>此外,与概率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>、模仿不会发生和个人将采用的随机值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>来自一个均匀分布<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。这可以代表随机策略的采用现有球员的个人或低被新的取代天真的球员。我们使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.05</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在这工作。不同的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>类似于一个验证什么时候改变<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>:全面提高的随机性导致更高的机会公平提供(如[<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>])。对于每个参数的组合,模拟是重复100次(10倍使用10个不同的网络从每个类研究),而每个模拟从一个人口,个人分配的随机值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>统一来自<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。我们提供的摘要算法修改代理的策略算法<xref ref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>。的平均值<我talic> p</我talic>,<我talic> 问</我talic>,<我talic> f</我talic>(用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>)获得时间和总体均值,接管所有的运行(考虑过去<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>代,无视最初的瞬态阶段)。</p><p我d="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>我们模拟的主要周期的伪代码。我们执行100在10个不同的网络上运行的每个类型(BA和DMS) < inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M114 " > < mml: mn > 2 < / mml: mn > < mml:莫>×< / mml:莫> < mml: msup > < mml: mrow > < mml: mn > 10 < / mml: mn > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn > 5 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msup > < / mml:数学> < / inline-formula >每运行一代。</t我tle><l我st-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>初始化所有<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <label></label> <p>为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mtext> 一族</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>主要的循环互动和策略更新:</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p>为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>选择代理更新:</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p>/∗样本两个邻国的人口</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>(代理更新)</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 邻居</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>(代理模仿)</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p>如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>然后突变:</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>其他的模仿:</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>健身(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>健身(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mtext> 概率</米米l:mtext> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mtext> 概率</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>然后</p></l我st-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>+模仿错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>+模仿错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论</t我tle><p>我们运行该模型和记录的平均策略由代理在时间和在不同运行(从不同的初始条件,见材料和方法)。我们发现把申请人的作用(或低度节点<我talic> 低度申请人分配</我talic>)增加的平均水平的建议,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>人群中,采用自适应代理。这意味着之间的收益差距提议的反应减轻。图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>显示为低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),我们获得更高水平的平均建议在考虑英航(低聚类系数)和DMS(高聚类系数)网络。我们观察一个急剧下降的平均建议当申请人和应答器的作用是由于,无论个人的程度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)。low-proposal趋势是保持如果申请人的角色分配给高度节点(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)。</p><f我g id="fig3"> <label>图3</label> <p>人口的平均提议由代理,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,随<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。这意味着将申请人的作用高度降低了整体节点公平水平人口。我们报告结果英航和DMS网络平均度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。我们确认低度申请人分配最大化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>针对不同的群体决策规则,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.9</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,即,thefraction of Responders that needs to accept a proposal, for it to be accepted by the group.</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.003"></graphic> </fig> <p>我们也确认高度申请人分配会导致不平等(公平)的结果在一个人口。图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>描述个人的平均回报收益一定程度。我们可以观察到,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,高度节点获得的回报值远高于低度节点。这种情况如果个人改善程度有更大的几率较低成为提议(低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>),在一个较低的程度上,如果更多的救援人员被要求接受一个提议为了被接受(更高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在图(d-f)<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>)。</p><f我g id="fig4"> <label>图4</label> <p>降低平均水平之上的提议的人口,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,我们发现申请人的作用归因于高度连接节点层面的公正与平等,而且还会降低<我talic> 在</我talic>人口。在这里,我们用散点图来观察平均每场比赛获得的回报,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>为个人,一定程度(水平轴)。(a, d)低度申请人作业场景(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>);(b, e)随机和degree-independent-role归因(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>);(c、f)高度申请人作业场景(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)。每个灰色十字架代表一个节点在一定程度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>空间;橙色线表示的意思是接管与一定程度上所有节点。(两者)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和(d-f)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,即、高-degree Proposer assignment, implies that highly connected nodes earn (approximately) five times more payoff per game than low-connected nodes (c). This effect is alleviated for higher<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>、高度连接节点获得(大约)每场比赛三倍回报比low-connected节点(f)。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.004"></graphic> </fig> <p>我们可以进一步验证的效果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在通过所谓的公平<我talic> 洛伦茨曲线</我talic>(<xref ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>),通常用于计算<我talic> 基尼系数</我talic>(<xref ref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),量化的收入不平等。在图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,我们代表了洛伦茨曲线与不同角色分配规则(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)和投票规则,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。每个曲线是由订购个人增加收入的价值策划相应的累积分布。曲线更接近完美的平等线(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)代表一个更平等的资源分配和基尼系数较低。当我们确认图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,最不平等的结果(高基尼)获得了更高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。我们进一步确认,当修复<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(高,拥有严格的投票规则<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;在这种情况下,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)变弱有关联的不公平提议的中心。</p><f我g id="fig5"> <label>图5</label> <p>选择高度节点作为提议的增加不公平。在此,我们代表所谓的洛伦茨曲线,通常用于计算基尼系数a典型衡量收入不平等。每个曲线是由订购个人增加收入的价值和策划相应的累积分布。曲线更接近完美的平等线(45°线)代表更加平等的结果。再次,在这里,我们观察申请人的角色分配给high-connected节点(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mtext> α</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)收益率不公平的结果(橙色线)。虽然这是明显的软((a),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)、中((b),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),和严格的((c),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)决策规则,我们也确认当中心提议(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(高),有严格的决策规则<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)减少不公平。在所有情况下,随机申请人分配最平等的结果。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.005"></graphic> </fig> <p>低度申请人分配不仅减少不公平,它也维持高效outcomes-taken更高价值的平均健身人群中观察到。在图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>我们确认值低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最大化的平均健康人群。这发生在考虑不同的异构网络平均度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>)和群体决策规则(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)。这种效应更明显在考虑更集团决策规则(即低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,这意味着更少的人员必须接受一个提议的组接受它)和较高的网络<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g id="fig6"> <label>图6</label> <p>低度申请人分配最大化平均健身(即。笔支付接管所有的游戏,见图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>)在一个人口。在这里,我们观察到的平均健身,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>减少。我们显示结果为BA网络具有不同的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。获得一个类似的结论在考虑DMS网络相同的参数。注意,增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>意味着集团的平均尺寸打杯也增加,导致提供的是除以大组(因此导致更低的平均每场比赛回报)的值。相反,增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>意味着更多的游戏玩,从而导致累积增加健身(作为回报的总和所有比赛)。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.006"></graphic> </fig> <p>最后,我们确认低度申请人分配最大化平均提议在人口(因此公平)在考虑网络具有更高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>因此,更大的平均大小。如图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>传达,值越高的平均提议,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,获得了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。尽管,我们能够找到参数空间的依赖<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>似乎影响(<我talic> 我</我talic>)的平均连接网络)因此组的平均大小杯子的演奏,(<我talic> 二世</我talic>)特定的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。同时,我们确认增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>所有的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。我们的研究结果表明,提供第一步低度节点平衡的自然权力高度连接节点在无标度网络,导致显著增加在全球水平的公平。有趣的是,我们也发现,特定的投票规则(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)能够减弱高的负面影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(例如,privileged high-degree nodes being selected to be Proposers) on fairness.</p><f我g id="fig7"> <label>图7</label> <p>我们确认低度申请人分配最大化数量的平均水平的建议,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>英航和DMS网络平均度较高的(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,(a)和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,(b))。网络的高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>塞满杯子在更大的组织-低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>归因,随机的作用(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)配置最糟糕的场景而言,公平的建议。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.007"></graphic> </fig> <p>可以达到一个额外增加的直觉公平通过归因申请人低度节点的角色如果我们近似无标度网络的异构星形的结构(<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>]。为简单起见,让我们考虑两个中心(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,学位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)两颗恒星的中心,每个都有两个普遍的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>值(高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>绿星,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>蓝色恒星,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)(见图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>)。在这个配置中,我们可能会问哪些策略(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>或<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)将获胜。,我们注意到,在每一个明星,本地策略的中心可能会获胜,从而我们关注战略入侵沿着边缘连接中心(红/厚链接);我们进一步假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>特点是高价值的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>比<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)。问题是将<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的总收益的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别),这样在高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可能是模仿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),在低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可能是模仿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)?答案是肯定的,如果高度节点优先选为提议的(高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)的总回报<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>减少的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>描述他们的明星,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别。因此,如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,很有可能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>被模仿的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>导致减少的平均值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在两颗恒星(框1)。相反,如果高度节点作为反应者(低优先选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>),健身的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>将会增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别。因此,中心与明星相关的暴露的更高<我talic> p</我talic>可能会模仿,如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,意味着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>会模仿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;的平均值<我talic> p</我talic>两颗恒星从而增加(2盒)。这个直觉取决于假设所有接受,只是如此<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>或<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>对所有节点。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>低建议增加,它是更难得到他们需要接受更多的接受反应验证它的贡献<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>提高整体和公平的建议(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>]。这直觉仍然是有效的,如果这样的异构结构描述了一个高聚类系数(例如,当树叶的星形的社区是相互联系的),提供一个额外的直觉为什么DMS和BA网络模型提供了类似的结果。</p><f我g id="fig8"> <label>图8</label> <p>两颗恒星动力学的公平,集中在中心节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,特征值的建议<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。在第1箱中,我们现在的总健身<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别),假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>高,中心扮演建议者。在第2箱中,我们现在总健身,假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>低和中心扮演反应者。在这两种情况下,我们假设总是接受建议。假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一个公平的节点(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),我们可以得出结论,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可能是模仿低吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可能是高仿吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2021/6851477.fig.008"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle><p>在本文中,我们解决一般的问题(1)决定如何讨价还价的角色在一个社交网络和属性,特别是,(2)理解不同的标准对新兴的影响水平多人最后通牒游戏的公平性。我们核实申请人的作用归因于低度节点提高公平性和整体健康。这一结论仍然适用于不同的网络结构(BA和DMS网络平均度从4到16)和交互场景(组大小和组的决策规则)。</p><p>我们也发现有高度危险的提议可以软化和严格的群决策规则。这意味着,无论何时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>高,可以默认,不能降低(例如,中心通过所需的资源是先行者在讨价还价的情况下),可以减少不公平实施的提案需要验证的大部分反应者。的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在诱发公平提供了类似于发现在最近的文献[<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]。通过考虑一个更高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,更能接受救援人员需要为了一个提议被接受;因此,不公平的提议(即更难。,采用低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)接受了他们的建议,增加他们的回报通过保持最大的初始禀赋和自己。因此,有一种倾向对普通人群中,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,增加。同时,我们的结果符合作品显示选择低度建议者最大化公平在成对的背景下最后通牒游戏(<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>)和独裁者游戏(<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。这里,我们确认机制贡献通过自适应角色分配公平的成对UG可能扩展到多人最后通牒游戏,设置,相关工作(如前所述)之间的回报不对称建议者和反应加剧;角色分配的扩展分析杯允许覆盖n人交互,重要的是,测试投票机制如何抑制特定的角色分配的影响。</p><p>这项工作可以构成几个对社会和工程科学的延伸。在这里,我们考虑到角色分配是内生实施。在现实中,倾向于某些节点分配特定的角色可能与个人并肩发展策略,被另一个系统的自组织特性,如公平和财富分布。其他来源的异质性影响是公平的倾向,如文化(<xref ref-type="bibr" rid="B40"> 40</xref>和社会经济<xref ref-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>)设置或个人参与机构(<xref ref-type="bibr" rid="B42"> 42</xref>),可能会进一步影响到角色和权力依赖项(<xref ref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>被分配。此外,基于网络的角色分配引发的公平,而复杂的场景,多人games-suggests讨价还价,这种方法也可以用在更广阔的背景积极干预旨在促进公平的混合种群由人和机器(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B44"> 44</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B46"> 46</xref>]。在这种情况下,这将是有关评估实验,通过数值simulations-the影响人类决策的动态虚拟监管机构决定所采取的角色组同行,这取决于他们的立场在交互结构。</p><p>最后,我们注意到,在这里我们考虑静态网络,很可能动态网络(<xref ref-type="bibr" rid="B47"> 47</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B50"> 50</xref>)可以提供额外的对学位意味着随着时间的推移和角色成为相关。例如,如果公平的提议(或宽松的急救员)吸引更多的邻居,他们的程度会增加他们的角色和策略的副产品,这可能意味着有效的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可能会出现的共同进化策略和社会关系。</p><p>尽管有这些问题,我们目前的工作已经表明,仔细选择group-depending内每个代理的角色在他们的社会地位和不限制他们的可用选项可以提供一个长期的社会效益,无论是整体水平的公平、财富不平等,全球财富的人口组成的利己主义的代理人。</p></sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>方法产生的数据支持本研究的结果中包括这篇文章。</p></sec> <sec> <title>信息披露</t我tle><p>初步版本的这项工作是在抽象的Proc. 20自治代理和可替换主体系统国际会议(AAMAS 2021)。</p></sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></sec> <ack> <title>确认</t我tle><p>这项工作是支持的部分FCT-Portugal(选答/ 50021/2020,PTDC MAT-APL / 6804/2020,和PTDC / CCI-INF / 7366/2020)。f·p·s·詹姆斯·s·麦克唐纳承认支持基金会博士后奖学金奖。</p></ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 菲尔</surname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> 菲施巴赫</surname> <given-names> U。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 人类利他主义的本质</article-title> <source> <italic> 自然</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 425年</volume> <issue> 6960年</我ssue> <fpage> 785年</fpage> <lpage> 791年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nature02043</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0242268535</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 古思</surname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> Schmittberger</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> “黑</surname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 最后通牒讨价还价的实验分析</article-title> <source> <italic> 经济行为与组织杂志》上</我talic> <year> 1982年</year> <volume> 3</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 367年</fpage> <lpage> 388年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0167 - 2681 (82)90011 - 7</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 41449091490</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="book"> <label>3</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 卡默勒</surname> <given-names> c F。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 在战略互动行为博弈论:实验</我talic> <year> 2011年</year> <publisher-loc> 普林斯顿,纽约,美国</publisher-loc> <publisher-name> 普林斯顿大学出版社</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 德容</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Uyttendaele</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Tuyls</surname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 学习在一个连续的最后通牒游戏达成协议</article-title> <source> <italic> 人工智能研究杂志》上</我talic> <year> 2008年</year> <volume> 33</volume> <fpage> 551年</fpage> <lpage> 574年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1613 / jair.2685</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 诺瓦克</surname> <given-names> m·A。</given-names> </name> <name> <surname> 西格蒙德</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 卡尔</surname> <given-names> k . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在最后通牒游戏中公平与原因</article-title> <source> <italic> 科学(纽约,纽约)</我talic> <year> 2000年</year> <volume> 289年</volume> <issue> 5485年</我ssue> <fpage> 1773年</fpage> <lpage> 1775年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1126 / science.289.5485.1773</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034622931</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 页面</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 马丁</surname> <given-names> a . 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