相量计算电源总线在纯正弦信号给出 (1) x t = X 米 因为 ω t + φ , 在哪里 ω 和 φ 的像频率信号弧度/秒和相位角弧度,分别 X 米 是信号的峰值振幅。图 1代表所有的部分纯正弦信号。

相量表示只是纯正弦信号。在实践中,波形通常腐败与其他不同频率的信号。提取一个频率分量的信号,使用傅里叶变换。采样数据的提取、离散(DFT)或快速变换(FFT) ( 25]。一个 x t 正弦信号频率 k f 0 表示为傅里叶级数显示如下: (2) x t = 一个 k 因为 2 π k f 0 t + b k 罪 2 π k f 0 t = 一个 k 2 + b k 2 因为 2 π k f 0 t + φ 在哪里 φ = 反正切 − b k 一个 k 。

在这里,傅里叶级数系数 一个 k 和 b k 测量 因为 2 π k f 0 t 和 罪 2 π k f 0 t 出现在函数 x t 。相量表示信号变成的 (3) X k = 1 2 一个 k 2 + b k 2 e j φ 。

的复杂形式的方程( 3)是构成如下: (4) X k = 1 2 一个 k − j b k 。

使用傅里叶级数系数的关系和DFT,的相量表示 k th 谐波分量是由 (5) X k = 1 2 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n Δ T e − j 2 k n / N , (6) X k = 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n Δ T 因为 2 π k n N − j 罪 2 π k n N , x n Δ T = x n 和 θ = 2 π N , 在哪里 N是样品的数量在数据窗口中, n样品数量, x n 是输入样本, θ 是指样本角度。然后,方程( 6)成为如下: (7) X k = 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n 因为 k n θ − j 罪 k n θ 。

罪恶和余弦的部分 x n 分离,分别吗 X k c 和 X k 年代 的形式 (8) X k = X k c − j X k 年代 , X k c = 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n 因为 k n θ , X k 年代 = 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n 罪 k n θ 。

最后, X k 用于表示大部分的相量的相量计算。在相量计算过程中,需要用新数据更新矢量估计。这是最简单的方式连续相量计算和称为nonrecursive相量更新方法。 (9) X N + r = 2 N ∑ n = 0 N − 1 x n + 1 + r 因为 n θ − j 罪 n θ 。

在方程( 9), r=−1,1,2,3,…;当 r=−1, x 0 样品现在在右边,但当 r= 0,没有 x 0 样即使样本总数,也就是说, N,是相同的。

见图 2相量计算1与样品 n= 0… N2−1,相量计算样本 n= 1,2,… N。 θ 连续的样本之间的角度是基于周期的基本频率。在这里, n是样本数量, N在数据窗口中样本的数量。每个窗口的相量计算执行新的估计早不使用任何数据;这个算法是最简单的方法,称为“nonrecursive算法”。 (10) X N + r = X N + r − 1 + 2 N ∑ n = 0 N − 1 x N + r − x r 因为 n θ − j 罪 n θ 。

在方程( 10), r= 0、1、2、3;当 r表示目前的状态,( r−1)表示过去的状态。如方程( 10),递归估计当前的输出, X N + r ,取决于前面的输出, X N + r − 1 ,当前的输入, x N + r 。递归相量估计是快而nonrecursive相量估计相量计算不是表现在每一个步骤。如果正弦波不是连续的,有一个小错误矢量更新。然后,在递归矢量估计,这个小错误积累导致更大的错误。

pmu安装了全球定位系统(GPS)接收器需要非常精确的测量电压和电流在定义的时间戳。这里,GPS接收器协调同步的电流和电压测量( 26]。pmu使用递归算法计算对称组件的电压和电流,如对称分量距离继电器(SCDR) [ 27]。

全球定位系统( 28)是一个36卫星系统生产时间信号在地球表面。每次24卫星是用于生成时间信号。GPS接收机测量距离用无线电信号的传播时间。一微秒级精度是一个合适的范围测量工频电压和电流( 27]。

由于pmu的引入电力系统,电力系统设计师一直在寻找利用pmu的能力为了观察系统在一个更好的方法。今天,收集和合并信息的pmu是最好的输电线路故障检测方法( 28]。pmu的处理数据是用来改善稳定协调( 29日),电力系统状态估计( 30.],补救行动计划( 31日],和扰动监测[ 32]。相反,线性化主要发生在状态向量,以及PMU测量,在直角坐标系中表示。

它可以表示,最重要的条件,提高电力系统的可靠性和稳定性取决于建立一个连续和精确的测量系统。基尔霍夫电流和电压法的基本原理是基于电气相量量。同样,可以假定电信号以光速移动,系统的电压和电流瞬时值有可能通过结合所有的电压和电流相量测量用一个精确的计时器。PMU装置,这是定制的相量测量装置在电力系统中,可以检测出电压和电流相量信息网格。PMU装置的最佳位置应考虑由于需要一个伟大的经济成本的安装PMU在每一个电力系统母线( 33, 34]。而不是每个母线安装pmu的电力系统,高动力和强烈的可变性的汇流条件选择安装。在这种背景下,首先,PMU装置的放置在IEEE-14公交系统已经建立的深度优先搜索方法( 35- - - - - - 38]。在这项研究中,一个IEEE-14母线系统,最优PMU位置安装在母线系统进行了研究。然后,提出了一种微机与超混沌系统加密方法作为一种新的安全方法PMU装置之一。

开源PSAT功率流分析工具用于安全通信的位置pmu的最合适的数量IEEE-14母线系统。根据深度优先搜索方法,PMU装置放置的数量是6,和最合适的汇流PMU放置汇流 1、4、6、8、10 , 和 14 ,分别。图 3显示了pmu的位置IEEE-14母线供电系统。

由于这些设备的使用,它是确定16可以测量电流相量研究电力系统由14汇流和20行。列表可测相量的PMU-installed电力系统表 1,分别。

许多混沌系统是用于生成伪随机数的熵,因为他们是复杂的,对初始条件非常敏感。在本节中,提高设计提出了PMU数据加密实现的覆盆子3。

5d超混沌系统开发的提出提高设计中给出了方程( 11), σ , r , β , p , 和 问 参数和 x , y , z , u , 和 w 是状态变量。可视化的动态行为和解决方案提出的5 d超混沌系统,微分方程给出了方程( 11)是使用MATLAB数值函数。获得阶段的肖像描绘在图5 d超混沌系统 9为 x , y , z 和 x , y , w 。这个实验的参数设置 σ = 10 , r = 28 , β = 8 / 3 , p = 2 , 问 = 8以及选为初始状态 0 , − 0.01 , 9,1 0 。

RNG设计步骤使用提出的5 d超混沌系统给出了算法 1。该算法中可以看到,对于提高设计,超混沌系统的参数和初始值是必要的。任何改变这些参数和初始值的结果在不同的随机数。因此,初始条件是提高的关键。接下来,时间步长( Δ h)为了使离散超混沌时间序列使用Runga-Kutta-4 (RK4)方法。漂浮的数字输出( x , y , z , u , w )转换为32位二进制数 45]。这些最后的16位二进制数,必须通过nist - 800 - 22随机性测试用于生成1 Mbit随机数,然后使用在一个通信会话。对于这个目标,1 Mbit提取每个输出的最后16位和测试。如果这些数字不通过测试,然后对每个输出的最后8位测试。

移动随机数生成器(随机数生成器)对实时流cipher-based应用程序很重要。如今,一些随机数生成器实现通过使用高成本的硬件FPGA和电脑等。在这个工作中,设计了一种低成本的提高通过64位四核的手臂Cortex-A53基于微处理器的“树莓π3”(1.2 GHz, 4芯,1 GB RAM)微机。

在本节中,使用RNG PMU数据加密和解密系统设计与5 d超混沌系统,通过所有nist - 800 - 22的测试。加密过程的框图如图 10。PMU生成一个108字节的数据。在应用服务器内,数字混沌密钥创建和准备包加密使用。生成的加密数据包加密发送回应用程序服务器通过以太网端口的覆盆子π。

108个字符组成的PMU数据的一个例子如下。同时,原始和加密PMU数据输入/输出端口覆盆子π3给出了图 11。

一个 一个 01003600 f 14893334 f 003年 d 70年 一个 4080047 c 3659年 c b f c 8 e 73947年 c 3631年 c b f c 8 e 52 b 47 c 365574027 一个 0 d 447年 c 368643年 f 065年 一个 850000000042 一个 9

在加密应用程序中,PMU数据转换为二进制格式。在图 12,一些二进制864位原始的PMU数据系列,从树莓π3输出,在示波器屏幕上。二进制PMU数据加密与测试RNG获得5 d洛伦茨超混沌系统使用一个基于XOR流密码方案。

一些加密的二进制864位PMU数据图所示 12。加密数据的大小是一样的864位,因为加密过程做了一点点。

同时,PMU数据组成的所有加密的字符如下。他们中的一些人在图所示 13二进制数据。

c d b 9940年 e 7 一个 c c 83304年 一个 7 b 45 e b 40617年 c 53409年 c b 959年 f f 461年 539年 f 8 f b 一个 898年 b 9 e 一个 d f 7 一个 048年 f d 1 d 14 b 1 b e 5 b 995年 b 0576年 e 407年 e d f 6 e e 一个 721年 f 14 b 40 f

在解密过程中,相同的随机数加密中使用是必要的。的超混沌系统的参数和初始值是非常重要的。如果不能获得相同的随机数,它将导致不同的值,和真正的PMU数据解密将是不可能的。真正的随机数和使用XOR之后,PMU数据可以进行解密。