2.1。相关定义使用<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
表示由两部分构成的网络,在哪里<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
是两种不同类型的网络中节点集。有<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
n米米l:mi>
节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
E米米l:mi>
是边集。由两部分构成的网络的邻接矩阵是什么
(1)米米l:mtext>
米米米l:mi>
¯米米l:mo>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
米米米l:mi>
米米米l:mi>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
米米米l:mi>
T米米l:mi>
n米米l:mi>
∗米米l:mi>
米米米l:mi>
0米米l:mn>
n米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
。米米l:mo>
由于没有相同类型的节点之间的连接,<我nl我ne-formula>
0米米l:mn>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
米米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
0米米l:mn>
n米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
都是零矩阵,有不同类型的节点之间的连接,<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
T米米l:mi>
n米米l:mi>
∗米米l:mi>
米米米l:mi>
都非零矩阵。自<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
¯米米l:mo>
是一个邻接矩阵,<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
可以用来表示整个由两部分构成的网络的基本特征。我们称之为<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
米米米l:mi>
∗米米l:mi>
n米米l:mi>
矩阵的关系米米l:mtext>
由两部分构成的网络<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
。
的整体概念由两部分构成的网络的社区划分通常是把由两部分构成的网络<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
通过一个算法来获得<我nl我ne-formula>
c米米l:mi>
子图<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
年代米米l:mi>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
年代米米l:mi>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
c米米l:mi>
,有<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
X米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
Y米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
∪米米l:mo>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
c米米l:mi>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
X米米l:mi>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
∪米米l:mo>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
c米米l:mi>
U米米l:mi>
年代米米l:mi>
Y米米l:mi>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
。良好的社区划分结果表明之间的联系也越来越少<我nl我ne-formula>
c米米l:mi>
在相同的子图子图和更多的连接。
<我nl我ne-formula>
模块化米米l:mtext>
是一个指数来衡量质量的网络社区划分一个数值形式。模块化网络社区的价值越大分工后,社区网络的相关性越强,社区划分的质量越好。在本文中,我们将日本村田公司的模块化
4)作为社区的评价标准来衡量质量部门。
让<我nl我ne-formula>
E米米l:mi>
边缘的一组由两部分构成的网络,它的两个不同类型的节点集<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
。让<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
米米米l:mi>
一个社区内不同类型的节点集<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
米米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
。表示<我nl我ne-formula>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
是一个元素<我t一个l我c>我我t一个l我c><年代up>th年代up>行和<我t一个l我c>j我t一个l我c><年代up>th年代up>矩阵的列的关系由两部分构成的网络。我们让<我nl我ne-formula>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
当有联系<我t一个l我c>我我t一个l我c><年代up>th年代up>节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我t一个l我c>j我t一个l我c><年代up>th年代up>节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
;否则,它是0。
首先,我们定义的比例之间的连接节点集<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
米米米l:mi>
在所有的连接由两部分构成的网络。让<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
l米米l:mi>
米米米l:mi>
是一个元素<我t一个l我c>l我t一个l我c><年代up>th年代up>行和<我t一个l我c>米我t一个l我c><年代up>th年代up>列如下:
(2)米米l:mtext>
e米米l:mi>
l米米l:mi>
米米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
2米米l:mn>
E米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
∑米米l:mo>
j米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
。米米l:mo>
然后,元素的总和<我t一个l我c>l我t一个l我c><年代up>th年代up>行<我nl我ne-formula>
α米米l:mi>
l米米l:mi>
可以获得的
(3)米米l:mtext>
α米米l:mi>
l米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
米米米l:mi>
e米米l:mi>
l米米l:mi>
米米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
∑米米l:mo>
j米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
。米米l:mo>
根据上述定义,<我nl我ne-formula>
日本村田公司的模块化米米l:mtext>
被定义为<我nl我ne-formula>
问米米l:mi>
B米米l:mi>
通过
(4)米米l:mtext>
问米米l:mi>
B米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
l米米l:mi>
问米米l:mi>
B米米l:mi>
l米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
l米米l:mi>
e米米l:mi>
l米米l:mi>
米米米l:mi>
−米米l:mo>
α米米l:mi>
l米米l:mi>
α米米l:mi>
米米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne-formula>
问米米l:mi>
B米米l:mi>
l米米l:mi>
代表社区之间的关系的力量<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
和社区<我nl我ne-formula>
l米米l:mi>
。显然,更大的价值<我nl我ne-formula>
问米米l:mi>
B米米l:mi>
社区相关性越强,检测由两部分构成的网络和社区部门效果就越好。
年代ec><年代ec id="sec2.2">
2.2。算法设计后缀树是一个扎根定向树和代表任何字符串<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
的长度<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
与完全<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
叶子编号1 -<我nl我ne-formula>
米米米l:mi>
。任何内部节点除了后缀树的根已经至少两个孩子,而每个边缘标记的非空的子字符串<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
。
任何两条边的标签的节点必须开始与不同的字符。对于任何叶<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
在后缀树中,连接的边标签从根到叶子的路径<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
法术的后缀<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
开始的位置<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
。广义后缀树是一个后缀树相结合的一组的后缀<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
n米米l:mi>
的字符串(
5]。下面描述了特定的一个新算法研究的六个步骤。
<年代t一个te米ent我d="step1">
步骤1。由两部分构成的网络转换成一个矩阵的关系,然后提取相邻节点序列。
假设<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
是由两部分构成的网络如图
1(一),它有两种类型的节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,其中<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
有四个节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
=米米l:mo>
x米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
x米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
x米米l:mi>
3米米l:mn>
,米米l:mo>
x米米l:mi>
4米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
有五个节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
=米米l:mo>
y米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
3米米l:mn>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
5米米l:mn>
。通过这种方式,我们可以使用一个<我nl我ne-formula>
4米米l:mn>
∗米米l:mi>
5米米l:mn>
矩阵的关系来表达这个由两部分构成的网络。当有联系<我t一个l我c>我我t一个l我c><年代up>th年代up>节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我t一个l我c>j我t一个l我c><年代up>th年代up>节点<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
元素的值<我t一个l我c>我我t一个l我c><年代up>th年代up>行和<我t一个l我c>j我t一个l我c><年代up>th年代up>列是1;否则,它是0,如图
1 (b)。
年代t一个te米ent>
定义1(邻节点序列)。后由两部分构成的网络<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
转换成一个矩阵的关系,相邻节点序列<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
k米米l:mi>
节点的<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
可以从矩阵中提取<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
。
年代t一个te米ent>矩阵的关系,我们可以得到<我nl我ne-formula>
邻节点序列米米l:mtext>
的<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
如下:
(5)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
2、3、4米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2、3、4米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
3米米l:mn>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
4米米l:mn>
=米米l:mo>
2、3、5米米l:mn>
。米米l:mo>
步骤2。创建一个广义后缀树基于相邻节点序列。
年代t一个te米ent>
广义后缀树米米l:mtext>
是由相邻的节点序列获得在步骤吗
1。马克每个分支和一个非空的子串,以反映在每一个元素<我nl我ne-formula>
相邻节点序列米米l:mtext>
在每个后缀子序列。广义后缀树的一个分支是一个相邻节点序列,和相同前缀的序列共享相同的分支。然后,储备一组<我nl我ne-formula>
B米米l:mi>
=米米l:mo>
p米米l:mi>
|米米l:mi>
邻节点序列米米l:mtext>
年代米米l:mi>
p米米l:mi>
通过广义后缀树中的一个节点。
根据上述,我们可以得到广义后缀树的图
1(一)如图
2。
图2
广义后缀树。
步骤3。提取初始双边的派系。
年代t一个te米ent><年代tatement id="deff2">
定义2(一式两份的集团)。使用非空的子串在树枝上的广义后缀树和一组<我nl我ne-formula>
B米米l:mi>
存储节点,每个节点都可以表示为一个由两部分构成的集团<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
Y米米l:mi>
与<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
X米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
Y米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,在这<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
X米米l:mi>
元素在集合吗<我nl我ne-formula>
B米米l:mi>
由每个节点存储<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
Y米米l:mi>
是一组非空的子字符串的道路上从广义后缀树的根节点到节点<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
。
年代t一个te米ent>
最初的一式两份的派系米米l:mtext>
可以提取构造广义后缀树。从图
2,最初由两部分构成的派系可以获得如下:
<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
1、2、3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2、4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
3米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
4米米l:mn>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3、5米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
5米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2、4米米l:mn>
,米米l:mo>
3米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
6米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
7米米l:mn>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
3、5米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
8米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2、3米米l:mn>
,米米l:mo>
4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
9米米l:mn>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
5米米l:mn>
。
<年代t一个te米ent我d="step4">
步骤4。调整初始双边的派系。
年代t一个te米ent><年代tatement id="deff3">
定义3(可由两部分构成的派系)。让<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
最初的一式两份的派系。如果<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
∪米米l:mo>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
∩米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
Z米米l:mi>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
,在那里<我nl我ne-formula>
Z米米l:mi>
=米米l:mo>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
∪米米l:mo>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,据说<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
可调两偶派系。具体调整操作调整<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
来<我nl我ne-formula>
Z米米l:mi>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
与<我nl我ne-formula>
Z米米l:mi>
=米米l:mo>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
∪米米l:mo>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
和保持<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
没有变化。
简单来说,这个定义的目的是将两个可调两偶派系<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
到双方的派系<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
X米米l:mi>
1米米l:mn>
∪米米l:mo>
X米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
Y米米l:mi>
2米米l:mn>
后调整。
年代t一个te米ent>例如上图,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
1、2、3、4米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
1、4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3米米l:mn>
可以调整<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
1、2、3、4米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2、4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3米米l:mn>
根据定义
3。
调整后的八个最初由两部分构成的派系在步骤获得的
3,可以获得以下三个双边的派系<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
1、2、3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
3米米l:mn>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3、5米米l:mn>
。由两部分构成的网络对应这三个双边的派系在图所示
3。
图3
调整双方的派系。
第5步。结合双方的派系形成初始社区基于紧张。
年代t一个te米ent>根据图
3,调整双方的小团体之间只需要边缘连接异构节点,而社区在社区内异构节点之间需要密切联系。因此,最初的社区,调整双方的派系需要进一步处理。在这里,我们选择合并的方法根据紧张把双方的小团体变成最初的社区。
<年代t一个te米ent我d="deff4">
定义4(紧张)。组由两部分构成的派系<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
1米米l:mn>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
1米米l:mn>
Y米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
2米米l:mn>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
2米米l:mn>
Y米米l:mi>
,<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
∩米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
,在那里<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
表示由两部分构成的集团的内部边缘的数量<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
。写的紧张<我nl我ne-formula>
D米米l:mi>
的<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
被定义为
(6)米米l:mtext>
D米米l:mi>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
C米米l:mi>
−米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
−米米l:mo>
C米米l:mi>
+米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
−米米l:mo>
C米米l:mi>
最小值米米l:mi>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
。米米l:mo>
在合并的过程中由两部分构成的派系紧张,紧张的中值计算首次作为阈值<我nl我ne-formula>
ε米米l:mi>
这个实验。如果两个二分法组之间的亲密感大于阈值<我nl我ne-formula>
ε米米l:mi>
,他们合并。如果现有的最大密实度两个双边的派系小于阈值<我nl我ne-formula>
ε米米l:mi>
,合并是停了。我们所说的结果由两部分构成的派系<我nl我ne-formula>
最初的社区米米l:mtext>
。
例如,在图上方
1(一)由两部分构成的网络,其初始社区获得<我nl我ne-formula>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
1、3米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
1、4米米l:mn>
,米米l:mo>
2、3米米l:mn>
,米米l:mo>
2、2米米l:mn>
,米米l:mo>
2、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
2、1米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
3、4米米l:mn>
,<我nl我ne-formula>
4、5米米l:mn>
,米米l:mo>
4、2米米l:mn>
,米米l:mo>
4、3米米l:mn>
。注意边缘作为媒介划分社区,和边缘的结果在某些属于同一个社区,而不是一些点形成一个社区。反映两偶图划分的结果,不同的社区不同颜色标注在图
4。
图4
在两偶图划分的结果。
步骤6。分工孤立的边缘。
年代t一个te米ent>分裂后的一步
5,可能仍有一些边缘不分为一定的社区,因为紧张不达到阈值。我们称这些边缘<我nl我ne-formula>
孤立的边缘米米l:mtext>
。上面的数据集不涉及这个问题。但有必要把孤立的边缘通过计算边缘的紧张期间如果这种情况存在的社区划分其他数据集。
<年代t一个te米ent我d="deff5">
定义5(孤立的边缘密性)。让<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
是一个孤立的边缘,不是分成任何社区。首先,将孤立的边缘<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
在一个由两部分构成的集团<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
只有一个优势;其次,计算由两部分构成的集团之间的紧张<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
和每个现有初始社区根据公式(
6),然后,孤立的边缘<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
最高分为社区的紧张<我nl我ne-formula>
e米米l:mi>
。这就完成了部门的社区与孤立的边缘。
年代t一个te米ent>通过上面的六个步骤,我们可以完成由两部分构成的网络社区检测和初始社区可以获得。这种新算法的伪代码如下(算法
1)。
<大胆>算法1:< /大胆>检测社区基于广义后缀树从由两部分构成的网络。
输入:两偶图的矩阵的关系<我nl我ne-formula>
G米米l:mi>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
,米米l:mo>
E米米l:mi>
。
输出:最初的社区。
(1)
开始
(2)
/ /
步骤1:得到邻节点序列。
(3)
为
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
做
(4)
计算相邻节点序列<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
k米米l:mi>
。
(5)
让<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
是所有相邻节点序列的集合,也就是说,<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
n米米l:mi>
。
(6)
结束了
(7)
(8)
/米米l:mo>
/米米l:mo>
步骤2:邻节点序列融入一个链表,以促进建立一个广义后缀树。
(9)
创建一个节点类有两个属性,<我nl我ne-formula>
n米米l:mi>
o米米l:mi>
d米米l:mi>
e米米l:mi>
。米米l:mo>
v米米l:mi>
一个米米l:mi>
l米米l:mi>
和<我nl我ne-formula>
n米米l:mi>
o米米l:mi>
d米米l:mi>
e米米l:mi>
。米米l:mo>
n米米l:mi>
e米米l:mi>
x米米l:mi>
t米米l:mi>
。
(10)
为
n米米l:mi>
∈米米l:mo>
年代米米l:mi>
做
(11)
转换<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
k米米l:mi>
来<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
2米米l:mn>
⟶米米l:mo>
⋯米米l:mo>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
k米米l:mi>
。
(12)
结束了
(13)
创建一个后缀显示链表节点链表:
(14)
为
n米米l:mi>
∈米米l:mo>
年代米米l:mi>
做
(15)
把每一个<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
2米米l:mn>
⟶米米l:mo>
⋯米米l:mo>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
k米米l:mi>
来<我nl我ne-formula>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
米米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
米米米l:mi>
1米米l:mn>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
米米米l:mi>
2米米l:mn>
⟶米米l:mo>
⋯米米l:mo>
⟶米米l:mo>
j米米l:mi>
米米米l:mi>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
1米米l:mn>
<米米l:mo>
米米米l:mi>
≤米米l:mo>
k米米l:mi>
。
(16)
结束了
(17)
(18)
/米米l:mo>
/米米l:mo>
步骤3:建立广义后缀树根据相邻节点的链表序列。
(19)
创建一个<我nl我ne-formula>
tree_node米米l:mtext>
类有两个属性,<我nl我ne-formula>
tree_node.val米米l:mtext>
和<我nl我ne-formula>
tree_node.next米米l:mtext>
。由于广义后缀树的子节点的数量还不确定,<我nl我ne-formula>
tree_node.next米米l:mtext>
是一个数组的<我nl我ne-formula>
tree_node米米l:mtext>
商店所有的子节点。
(20)
根米米l:mtext>
节点是空节点。
(21)
将所有相邻节点的链表顺序插入广义后缀树,这个过程是:
(22)
为
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
年代米米l:mi>
做
(23)
p米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
我米米l:mi>
1米米l:mn>
(24)
而
p米米l:mi>
做
(25)
如果
p米米l:mi>
∉米米l:mo>
root.next米米l:mtext>
然后
(26)
插入链表<我nl我ne-formula>
p米米l:mi>
到<我nl我ne-formula>
根米米l:mtext>
节点。
(27)
其他的
(28)
根米米l:mtext>
=米米l:mo>
p米米l:mi>
;<我nl我ne-formula>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
p米米l:mi>
。米米l:mo>
下一个米米l:mtext>
。
(29)
如果
(30)
结束时
(31)
结束了
(32)
(33)
/米米l:mo>
/米米l:mo>
步骤4:通过广义后缀树得到双方的派系。
(34)
为
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
tree_node米米l:mtext>
做
(35)
如果
我米米l:mi>
是一个叶节点,<我nl我ne-formula>
tree_node.next米米l:mtext>
=米米l:mo>
,或<我nl我ne-formula>
我米米l:mi>
是一个分支节点,<我nl我ne-formula>
tree_node.next米米l:mtext>
>米米l:mo>
1米米l:mn>
然后
(36)
创建由两部分构成的集团<我nl我ne-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
U米米l:mi>
X米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
Y米米l:mi>
。
(37)
如果
(38)
结束了
(39)
(40)
/ /
第五步:调整双方的派系。
(41)
(42)
/ /
第六步:合并双方的派系形成最初的社区。
(43)
而真正的
做
(44)
计算双方的派系的紧张:<我nl我ne-formula>
R米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
C米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
j米米l:mi>
,米米l:mo>
我米米l:mi>
≠米米l:mo>
j米米l:mi>
。
(45)
如果
马克斯米米l:mi>
R米米l:mi>
>米米l:mo>
阈值米米l:mtext>
ε米米l:mi>
然后
(46)
合并双方的派系。
(47)
如果
(48)
结束时
(49)
(50)
/米米l:mo>
/米米l:mo>
第七步:调整孤立的边缘,进行社区。
(51)
以孤立的边缘为一式两份的派系,计算出紧张<我nl我ne-formula>
R米米l:mi>
。
(52)
把孤立的边缘社区最高的紧张。
(53)
结束