复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2020/8827840 8827840 研究文章 嵌套结构的多路复用的意义世界贸易网络 https://orcid.org/0000 - 0001 - 6366 - 9615 任 Zhuo-Ming 1 锅 肖 1 张 yi cheng 2 扁 y . t .彼得 1 阿里巴巴商学院 杭州师范大学 杭州311121 中国 hznu.edu.cn 2 物理系 弗里堡大学 1700年弗里堡 瑞士 unifr.ch 2020年 9 12 2020年 2020年 10 8 2020年 10 11 2020年 27 11 2020年 9 12 2020年 2020年 版权©2020任Zhuo-Ming et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

层级结构嵌套结构广泛观察到广泛的实际系统,包括生态网络,经济和贸易网络,通信网络,以及其他许多人。然而,仍然存在统计nestedness的流行的挑战。为了应对这个问题,我们关注的影响不完全信息和输入矩阵的大小,网络密度和度序列的作用,学位相关的相关性进行系统研究的意义根据多元世界贸易网络嵌套结构。首先,嵌套结构可以观察到明显当痛苦不完全信息和不同的输入矩阵的大小。其次,分析网络密度和度序列的作用在嵌套结构,我们使用“可切换行,可切换列”零模型保存网络大小和密度,和“固定入度、固定有关学位”零模型不仅保留了网络规模和密度也保持节点度nestedness做随机测试。两个零模型的随机化的话,大多数嵌套结构并不取决于网络密度和学位序列但密切相关。最后,我们在嵌套网络调查学位相关,结果表明,嵌套结构与学位相关网络的负相关。实证分析的思路后,我们认为nestedness仍然是一个独特的网络特性。

中国国家自然科学基金 61803137 浙江省自然科学基金 LY21F030019 钱塘江人才计划 QJD1803005 杭州师范大学研究经费项目和高水平的基础的海外归国人员(团队)在杭州创业创新项目 1。介绍

嵌套结构已经在生态和社会经济系统等生态共生组织,世界贸易组织间关系,和其他很多( 1, 2]。给定一个网络交互的节点,嵌套结构可以被描述为节点的倾向与联系性更好的互动伙伴节点子集。完全嵌套矩阵可以显示条目在每个连续的行和列分别是严格的在前面的行和列的子集( 3]。在生态系统中,嵌套模式在互惠网络仍然开放的挑战,导致多个辩论日期如生物多样性和结构稳定性( 4- - - - - - 7]。在经济系统中,一个经常访问有限的嵌套结构的信息社会和经济网络捕捉经济复杂性 8, 9]。嵌套功能已经激发了许多不同的方法量化方面的社会经济系统,包括探索嵌套观察网络的性质( 1, 10),以及预测工业生态系统的进化( 11]。

虽然目前学者讨论嵌套结构的作用在生态和经济系统中,观察到的生态和社会经济网络的体系结构明显不同于随机网络( 12]。很多作品都着迷于统计挑战零模型分析发现网络结构( 13, 14]。例如,Strona et al。 15)开发了一个名为弧线球算法的新程序,它在矩阵信息内容,而不是关注矩阵结构。Fosdick et al。 16)调查了配置随机图模型与固定度序列。奥尔西尼et al。 17]给发布解决方案的评估网络随机性和零模型分析是用来证实nestedness的患病率。琼森( 18]分析了随机测试的nestedness 52互惠网络和显示,他们是高度嵌套,和nestedness与网络交互的数量增加。Staniczenko et al。 4)表明,复杂的生态网络二进制嵌套,但定量偏好嵌套。Payratoborras et al。 19]应用的理论方法分析167真正互惠网络nestedness不是一个事关宏观特性但度序列的熵的后果。此外,类似的努力可以尝试区分nestedness和网络财产等模块化( 20., 21),中心-外围结构( 22),学位相关( 23]。这些研究试图解决统计nestedness患病率的挑战,但他们使用的网络是不同的类型或通过多个渠道。当然,世界贸易网络的网络结构是复杂的 24, 25]。虽然网络的规模是有限的国家的数量和产品的数量,并不是所有国家参与贸易最终导致不同产品的不同大小的网络。因此,这些网络是不一样的大小和规模,和其他网络特征也不同(如图3)。所以,多元世界贸易网络是一个很好的示例分析嵌套结构的重要性。最近,网络结构可以显著的全球贸易网络调查( 26)或扩展到多层网络( 27]。也有许多最近的研究在零模型或nestedness的患病率在世界贸易网络。例如,随机化方法可以详细评估的角色模式在二元世界贸易网络( 28)或加权( 29日),monopartite或由两部分构成的 30.)、聚合或分解商品( 31日),或在几年 32]。

在这篇文章中,我们注意嵌套结构的意义根据数百个世界贸易网络。统计的挑战的患病率nestedness主要解决从以下三个方面:首先,痛苦时如何嵌套结构的健壮性不完全信息和不同的输入矩阵的大小。其次,分析网络密度和度序列的作用在嵌套结构,我们将使用两个零模型nestedness做随机测试。最后,我们将调查nestedness之间的关系和四种类型学位相关的多元世界贸易网络。

 2。方法和材料

图 1说明了三个玩具网络的邻接矩阵与相同数量的元素但nestedness的不同水平。网络可视化的三个矩阵图 1(a)。虽然和链接节点的数目是相同的在这些网络,nestedness水平完全不同的nestedness是由特定方向的链接显示如果这些矩阵的行和列都重新排序的下降程度(<我nl在e-formula> k )在图 1(b)。右边的三角形结构的矩阵是完全嵌套,而左边的矩阵随机形状不是嵌套。

一般来说,我们可以定义组多面手的网络由节点和节点组专家。多面手的专家只有一小部分交互节点,而通才与(几乎)所有其他节点的网络。这个网络组织揭示了嵌套结构。Nestedness是交互数据的统计特性提出了矩阵形式。在这里,一个简单的和广泛使用的指标是嵌套的重叠和减少填充(NODF) [ 33]。开始计算,一个矩阵的行和列(<我nl在e-formula> 一个 米<米米l:mi> ∗<米米l:mi> n = 一个 我<米米l:mi> j )交换和rank-ordered之和存在在每一个行和列,分别。转换后的矩阵然后准备处理以下方程: (1) η 我<米米l:mi> j = ∑ 我<米米l:mo> < j 0<米米l:米o> , 如果 k 我 = k j , ∑ l 一个 我<米米l:mi> l 一个 j<米米l:mi> l 最小值 k 我 , k j , 否则, η<米米l:mo> = ∑ 我<米米l:mo> < j η 我<米米l:mi> j 行 + η 我<米米l:mi> j 列 n<米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> n<米米l:mo> − 1 / 2 + 米<米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 米<米米l:mo> − 1 / 2 。

在这里,<我nl在e-formula> k 我 1的数量吗<我nl在e-formula> 我 th 行,即。,degree. The<我nl在e-formula> η 以0 (unnest运算)和1之间的值(完全嵌套)。补充信息 S1描述了一步一步计算nestedness测量(NODF)和图 S1给出一个示例的计算nestedness从裁判 3]。根据NODF度量,三个玩具的nestedness网络,分别对应于0,0.5,,如图1 1。

进一步分析嵌套结构的特点,我们利用世界贸易数据集构建商品网络作为分析对象。这些数据集包括进口和出口的目的地。数据包括261个国家和786种产品(类别)。数据的详细介绍在补充信息 S2和图 S2。目标产品<我nl在e-formula> p ,我们可以选择贸易互动只包含了目标产品的贸易信息,然后构建一个矩阵<我nl在e-formula> 米<米米l:mrow> cc ′ p = v<米米l:mrow> cc ′ p ,它可以表示为<我nl在e-formula> c 出口目标产品<我nl在e-formula> p 这个国家<我nl在e-formula> c ′ 。建立一个二进制网络,需要检查是否一个贸易交互性能显示比较优势( 34]。我们需要估计两国之间的贸易互动是否重要在给定产品的贸易网络和可以计算是否贸易互动的一个国家的贸易中所占份额是大于或小于国家的整个整个的市场份额。数学上, (2) 美国广播公司 cc ′ p = v<米米l:mrow> cc ′ p / ∑ c v<米米l:mrow> cc ′ p ∑ c ′ v<米米l:mrow> cc ′ p / ∑ c ∑ c ′ v<米米l:mrow> cc ′ p , 在哪里<我nl在e-formula> v<米米l:mrow> cc ′ p 等于美元的国家之间的贸易互动<我nl在e-formula> c 和国家<我nl在e-formula> c ′ 。自然截止用来决定是否一个贸易交互显示比较优势<我nl在e-formula> 美国广播公司 ≥ λ 。因此,我们可以从RCA矩阵构建二进制国家矩阵,如果我们考虑, (3) 一个<米米l:mrow> cc ′ p = 1<米米l:米o> , 如果 美国广播公司 cc ′ p ≥ λ<米米l:mo> , 0<米米l:米o> , 如果 美国广播公司 cc ′ p ≺ λ<米米l:mo> 。

因此,我们可以构造一个有向网络对于一个给定的网络科学的产品从视图。节点代表国家,然后如果<我nl在e-formula> 一个<米米l:mrow> cc ′ p = 1 连接两个国家之间,都有一个链接<我nl在e-formula> c 和<我nl在e-formula> c ′ 。相同的步骤为每个产品;我们可以建立786年网络。强调,我们只有保持每个网络的国家超过十(即。节点的数量超过10)。我们调查的相关特征多元世界贸易网络,如图 2。我们可以看到矩阵大小、网络密度、平均数以百计的网络广泛的学位。从图 2(一个),我们发现输入矩阵大小主要分布在15000年至45000年之间,在图 2 (b),网络密度主要是围绕0.06和0.1,然后比例大于0.1后逐渐减少。此外,网络的平均度的统计图所示 2 (c);我们可以观察到网络的平均度主要是在35 - 45岁。网络规模、网络密度和网络的多层网络的每一层都是不同的。所以,多元世界贸易网络是一个很好的例子分析嵌套结构的重要性。

后输入矩阵,我们可以量化的nestedness多层网络的每一层NODF度量和报告他们分布在图 3。我们设置<我nl在e-formula> λ<米米l:mo> = 0.1 和其他nestedness分布在定性simila阈值<我talic> r的影响(<我nl在e-formula> λ 结果如图 S3, S4, S5)。一层可以看到nestedness显著不同。nestedness值的范围是[0.1,0.6],这是接近正态分布。此外,矩阵表示世界贸易网络的不同层次分别对应于网络的牛,摩托车、和医疗仪器如图 S6。牛的nestedness、摩托车和医疗器械是0.12,0.37,和0.57,分别位于低,中等和高nestedness分布的地区。尽管矩阵的规模是有限的国家的数量和产品的数量,并不是所有国家参与贸易最终会导致不同的矩阵大小不同的产品。因此,这些网络不是玩具一样的大小和规模网络。网络规模、网络密度(数量之间的比例和网络的大小),和其他网络特征的三个网络不同也暗示了一种好的样本分析嵌套结构的重要性。

 3所示。结果

正如前面所示的网络牛,摩托车、医疗器械,三个网络的结构是不同的。我们感兴趣的关系nestedness和常见的网络功能,包括网络规模、网络密度,和程度。

3.1。不完整的信息和输入矩阵大小的影响

收集到的世界贸易数据是不可避免存在缺勤和一些噪音。例如,很难收集交易数据的一些国家,如伊拉克和朝鲜。此外,贸易额在收集到的数据不能完全准确的统计数据。这实际上是有意义的,因为在现实中,失踪的交易数据可能发生一般( 35, 36),因此我们需要考虑以下两种情况,采用两种方法来模拟这些问题。首先,随机交换相互作用仅限于对两种产品的出口国和进口国的国家一样。我们随机选择一个数量的贸易互动和独立运行模拟交换。选择交互之间的交换比率和总交互。第二个是随机删除一定数量的贸易互动。消除之间的比例是一定的删除贸易互动和交互。然后,我们调查是否nestedness排名影响显著的不完整和嘈杂的信息和计算肯德尔的τ相关系数 37)之间的原始nestedness产品及其新nestedness列表的列表。作为显示在图 4(一)关联值越低,链接交换率和链接移除率越大,相关性下降一点。它表明嵌套结构是健壮的不完整和嘈杂的信息。我们也可以发现,当链接已经改变了,整个贸易网络的嵌套结构后删除链接后是比这更健壮的交换链接。

另一个问题是,一些国家没有数据或不同阈值的RCA,导致大小不同的输入矩阵。所以,我们分析的大小的影响矩阵的nestedness每个网络。已经指出,在稀疏的网络,高nestedness可能不会带来显著的三角模式在邻接矩阵,但由于大量的空行和列( 6, 23, 38]。在这些情况下,nestedness指标<我nl在e-formula> η 将会变得更小,如果删除这些空的行和列。检查是否在多层嵌套结构交易网络确实是重要的,在每一层中,我们一个接一个地删除其余节点以最小的程度。然后我们计算肯德尔τ等级相关的原始nestedness层之间和他们的新nestedness列表后最小程度的一小部分节点删除。具体的过程如下所示。我们首先介绍了基本的两个定义。网络的大小定义为列的长度乘以长度输入矩阵的行。给定的网络<我nl在e-formula> 米 链接,然后网络密度是链接的总数除以网络的大小。为每个输入矩阵,矩阵的大小是不同的。我们在测量nestedness调查网络规模的影响。转换后的矩阵然后准备处理nestedness度规,那就是一个矩阵的行和列交换和rank-ordered之和存在在每一个行和列,分别。这之后,行和列矩阵的边境关闭,非常稀少。我们先删除一定数量<我nl在e-formula> l 行和列的三角矩阵定义为<我nl在e-formula> 一个 米<米米l:mi> n 。然后,我们计算结果的nestedness删除矩阵<我nl在e-formula> 一个 米<米米l:mo> − l n<米米l:mo> − l 和取消比 (4) φ<米米l:mo> = 1<米米l:米o> − 米<米米l:mo> − l n<米米l:mo> − l 米<米米l:mi> ∗<米米l:mi> n 。

最后,采用肯德尔秩相关分析原始nestedness列表之间的关系和新nestedness列表。在图 4 (b),你会发现随着切除比例的增加,相关逐渐减少,表明随着矩阵大小变化,nestedness列表的网络也改变,但可以达到0.8,即使80%的相关性矩阵中删除。矩阵中删除,直到80%相关性急剧下降。

 3.2。关系网络密度和度序列

除了网络规模、网络密度和学位有什么关系?我们将使用在整个交易网络与各种嵌套的结构特点进行调查与统计网络密度和学位,如图 5(一个)和 5 (b)。我们发现,不仅网络密度,而且网络平均度(即。,the mean of in-degree and out-degree) are all positively related to nestedness. That is to say, the larger the density of the network is, the stronger the nestedness of the network will be. The higher the average degree of the network is, the stronger the nestedness of the network will be.

这是否意味着nestedness可以表达的密度和平均学历?多层嵌套模式的意义的贸易网络进一步检查通过比较它与两个零模型( 38]。在这里,两个零模型(详细介绍也在补充信息 S4和数字 S7和 S8)。在第一个,“可切换行,可切换列”(SS)零模型保存矩阵维度(数量的行和列)和填充。它通过洗牌元素内的随机矩阵;然而,它在不同退化矩阵(包含行/列没有连接)是不允许的。第二个,“固定入度、固定有关学位”(FF)零模型随后一直是一个受欢迎的选择应用程序嵌套网络,能够保留原始网络的度分布。两个链接随机重连,但保护涉及的四个节点的程度。这个零模型不仅节约网络密度,而且修复程度的每个节点。独立重复100次后每个商品的随机网络,我们采用<我nl在e-formula> z 分数计算,通过比较nestedness大量随机化的网络。<我nl在e-formula> z<米米l:mo> − 分数 = η<米米l:mo> − η 零 / σ 零 ,在那里<我nl在e-formula> η 零 和<我nl在e-formula> σ 零 分别是nestedness的平均值和标准偏差的样本随机化的网络。

我们可以观察到<我nl在e-formula> z 得分图 5 (c)和 5 (d)。的结果<我nl在e-formula> 党卫军 模型表明nestedness越大,越大<我nl在e-formula> z 将价值。它还表明,<我nl在e-formula> z 极其罕见的价值网络是封闭的为零。这些网络可以通过生成<我nl在e-formula> 党卫军 但他们的嵌套结构可能会打破模型。当嵌套结构是显而易见的<我nl在e-formula> z 价值也高,生成的网络<我nl在e-formula> 党卫军 模型不能生成嵌套结构一样真正的网络。然而,它是不同的<我nl在e-formula> FF 模型,如图所示 5 (d)。我们可以发现<我nl在e-formula> z 一些网络价值接近0,也就是说,<我nl在e-formula> FF 模型可以获得相同的嵌套结构与原始网络。但是大部分的<我nl在e-formula> z 值远远大于0,表明的<我nl在e-formula> FF 模型不能产生相同的nestedness与原始网络一般。此外,总体而言,nestedness越大越大<我nl在e-formula> z 值将被,但趋势是较弱的。总之,结果表明,度可以确定几个网络的嵌套结构,但nestedness不是统计序列由网络密度和学位。

 3.3。学位的相关性关系

最后,我们进一步扩大和nestedness学位相关性之间的关系。让我们先看看nestedness和学位相关性的定义。学位相关是一个标准的工具,分析了网络结构和有一个简单的解释 39, 40]。学位相关范围从<我nl在e-formula> − 1 为1。如果<我nl在e-formula> r<米米l:mo> > 0 ,高度节点倾向于连接到其他节点高度;否则,高度节点倾向于连接程度低的节点。网络展览nestedness如果一个节点的邻居节点的社区中含有较高的学位。很明显,一个网络展览nestedness如果一个节点的邻居节点的社区中含有较高的学位。三角结构因此强烈与负相关学位相关性。也就是说,如果嵌套结构更加明显,相关程度值更消极。因此,根据货物的进出口关系,网络已经入度和出度。因此,学位相关可能的四种类型。我们使用学位相关方程( 39, 40)和详细的插图也如图 S9: (5) r<米米l:mo> = ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> α k<米米l:mi> 我<米米l:mi> β − 米 − 1 ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> α ∑ 我 ′ k<米米l:mrow> 我 ′ β ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> β 2 − 米 − 1 ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> β 2 ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> α 2 − 米 − 1 ∑ 我 k<米米l:mi> 我<米米l:mi> α 2 , 我们在哪里<我nl在e-formula> α<米米l:mo> , β<米米l:mo> ∈ 在 , 出 索引的类型和程度<我nl在e-formula> k<米米l:mi> 我<米米l:mi> α 和<我nl在e-formula> k<米米l:mi> 我<米米l:mi> β 是<我nl在e-formula> α<米米l:mo> − 和<我nl在e-formula> β<米米l:mo> − 源节点和目标节点的程度<我nl在e-formula> 我 th 边缘。<我nl在e-formula> 米 是链接的数量。图 6显示了nestedness的散点图<我nl在e-formula> η 与四种学位相关性。一个可以看到更高网络表明nestedness更强-学位相关,也证实了在无尺度嵌套网络建模 23]。也可以看出当nestedness很小,网络的一部分是接近于0,甚至积极程度相关性。但nestedness变大时,它显示了较大的负相关性程度,特别是当nestedness高于0.2。比较四种程度的相关性,我们可以看到之间的负相关<我talic> r(,)和nestedness是最明显的,和<我talic> r(,)是最明显的。此外,在一个网络nestedness小于0.2,<我talic> r(,)<我talic> r(,)更有可能成为积极的比<我talic> r(在)<我talic> r(,)。

 4所示。结论和讨论

我们进行一个系统分析多层嵌套结构的意义的商品世界贸易网络。从三个方面分析。首先,我们模拟不完全信息和衡量nestedness矩阵大小的影响。结果显示,少量的数据噪声和网络规模并不影响嵌套结构。其次,我们采用了两个零模型洗牌链接。可以节省网络密度,其他不仅可以保护网络大小和密度,但也保持节点度。我们发现,虽然密度和嵌套结构程度呈正相关,他们无法确定嵌套结构。最后,我们进一步分析了学位相关的重要性。结果表明,网络nestedness有重大的负面学位高相关性。总之,我们相信,嵌套结构密度密切相关,学位,学位相关的网络,但nestedness仍然是一个独特的网络特性。

我们的工作可以丰富统计nestedness患病率的挑战,和许多可以进行扩展。例如,我们主要集中在名为NODF nestedness方法,可以问其他的敏感性nestedness检测方法( 41]。此外,我们只是用一般采用公制测量的nestedness网络。如何设计一个更好的指标来捕获nestedness更多交流等社会动态动力学( 42)仍值得研究。更重要的是,我们的工作能嵌套结构的桥梁,世界贸易网络和现实的经济和管理的意义。我们与插图显示嵌套的结构可以描述世界贸易网络,我们可以把观察和其他经济系统建模的解决方案。nestedness可能提供一种思考的现实经济系统的结构特点。也有其他开放问题未来的研究。例如,我们主要关注nestedness的流行,但有什么机制,导致三角矩阵的嵌套结构仍不清楚,和时序分析的网络,以这样一种方式让我们观察的三角贸易关系的嵌套结构随着时间的推移演变。他们可以提供一个巨大的挑战来捕获复杂结构的大量经济主体之间的相互作用,将解决各种问题的观察、社会经济系统建模和预测。

 数据可用性

本研究的数据集用于支持这些发现可从网站( https://comtrade.un.org/)或另一个数据源( http://atlas.media.mit.edu/en/resources/data/)。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

支持的部分工作是由中国国家自然科学基金(批准号61803137),浙江省自然科学基金(批准号LY21F030019),钱塘江人才计划(批准号QJD1803005),杭州师范大学研究经费项目和高水平的基础(团队)在杭州的海外归国人员开拓创新项目。

补充材料