忆阻器是一种被动的非线性元件,广泛应用于非线性系统,特别是混沌系统,由于其纳米尺寸,非易失性属性,和良好的非线性特征。与一般混沌系统相比,混沌系统基于记忆电阻器有丰富的动态特性。然而,目前的研究主要集中在基于记忆电阻器的二进制和连续混沌系统,研究tri-valued和多值忆阻器混沌系统是相对稀缺。由于这个原因,一个数学模型的tri-valued忆阻器,提出了电路模型的特点进行了研究。此外,基于这个模型中,一个新的混沌系统的设计和分析。这一创新丰富了混沌系统的类型和应用tri-valued奠定了基础,在非线性系统多值记忆电阻器。
1971年,蔡假定记忆电阻的概念,根据电荷之间的数学关系<我t一个lic>
问我t一个lic>和通量<我nline-formula>
目前,混沌系统对记忆性的研究主要集中在二进制和连续记忆电阻器。2015年,马忆阻器引入four-wing混沌系统,最后获得线平衡通过添加交叉乘积项(
然而,相比之下,连续和二进制记忆电阻器,tri-valued和多值记忆电阻器有优势的更多信息。构建一个基于tri-valued记忆电阻器的混沌系统将产生新的流动,扩大混乱的类型,扩大为混沌系统设计思想。因此,具有重要意义和应用价值提出tri-valued忆阻器模型,使用该模型来设计一个混沌系统具有良好的性能。
本文组织如下。特定的数学模型,提出了压控tri-valued记忆电阻和研究部分
不同于二进制和连续记忆电阻器,提出一个数学模型的压控tri-valued记忆电阻,其<我nline-formula>
根据记忆电阻器的数学定义,方程的导数(
特性曲线的压控tri-valued忆阻器模型:(a)<我nline-formula>
图
研究的电路特征压控tri-valued记忆电阻,一个正弦信号<我nline-formula>
从方程(
它可以看到从方程(
电阻的数量之间的关系的三值记忆电阻器<我nline-formula>
| 情况下 | 值范围<我nline-formula>
|
电阻的状态数 |
|---|---|---|
| Case1 |
|
1 |
| 例2 |
|
2 |
| Case3 |
|
3 |
| Case4 |
|
1 |
| Case5 |
|
2 |
| Case6 |
|
1 |
表
让<我nline-formula>
实验结果图
让<我nline-formula>
以上三个影响因素都讨论条件下的正弦信号作为输入。在本节中,不同类型的输入信号下的电路特性进行了研究。通过应用正弦,广场,4 V和三角波振幅和频率tri-valued 0.159赫兹的忆阻器模型,分别,让<我nline-formula>
从上面的仿真结果,可以得出结论,当任何零直流分量的周期信号作用于tri-valued记忆电阻,它的输入和输出响应可以表示为在原点的磁滞曲线<我t一个lic> vi我t一个lic>飞机,和所有这些曲线有三个特征值。
2001年,陆教授提出了著名的陆系统(
系统的相图基于tri-valued记忆电阻:(a)<我t一个lic> x我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> y我t一个lic>,(b)<我t一个lic> x我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> z我t一个lic>,(c)<我t一个lic> y我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> z我t一个lic>,(d)<我t一个lic> x y z我t一个lic>。
庞加莱截面的系统:(a)<我t一个lic> x我t一个lic>=−10和(b)<我t一个lic> z我t一个lic>= 50。
从混沌系统的耗散的角度,来生成混沌吸引子,有必要系统的耗散。因此,我们计算系统的耗散度如下:
设置<我t一个lic>
一个我t一个lic>
让<我nline-formula>
鉴于<我nline-formula>
李雅普诺夫指数谱对应<我t一个lic> c我t一个lic>。
相对应的分岔图<我t一个lic> c我t一个lic>。
在不同的系统参数<我t一个lic> c我t一个lic>,该系统是在不同的州。
| 系统参数的范围<我t一个lic> c我t一个lic> | 系统状态 |
|---|---|
| 33][28.9,29.2][31日 | 时期1状态 |
| [28.1,28.5] | 第二阶段状态 |
| 27.5(24日) | 混乱的状态 |
参数的影响<我t一个lic> c我t一个lic>的流动<我t一个lic> x z我t一个lic>飞机:<我t一个lic> c我t一个lic>时期1 = 29日,(b)<我t一个lic> c我t一个lic>= 28.1,第二阶段和(c)<我t一个lic> c我t一个lic>= 24.4,混乱的状态。
混沌对初值极为敏感,和不同的初始值最终会产生不同的轨迹。需要估计初始条件对系统的影响(5)固定的参数值。的敏感性分析的序列可以测量两个序列的相关性,定义的
在这篇文章中,我们稍微改变每个变量的初始值<我nline-formula>
相关的值不同的序列下小不同的初始值。
| 初始值 | 的相关性<我t一个lic> X我t一个lic>1,<我t一个lic> X我t一个lic>2 | 的相关性<我t一个lic> Y我t一个lic>1,<我t一个lic> Y我t一个lic>2 | 的相关性<我t一个lic> Z我t一个lic>1,<我t一个lic> Z我t一个lic>2 |
|---|---|---|---|
|
| −0.0743 | −0.0220 | −0.0348 |
|
| 0.0084 | −0.0002 | −0.0799 |
|
| 0.0909 | 0.0475 | 0.0731 |
|
| 0.1278 | 0.1042 | −0.1441 |
不同序列的时序图对下<我nline-formula>
本文首次提出了压控tri-valued记忆电阻。展示其独特的特性、电路特点、参数特性和影响因素的特性作了详细研究。然后,成功地建立了一种新型混沌系统基于Lu系统;通过引入tri-valued忆阻器系统,最大李雅普诺夫指数已得到改进。此外,一些常规分析等对系统参数和初始值的影响。这项研究表明,记忆电阻器tri-valued适用于构建混沌系统,这将丰富类型的非线性系统,扩大tri-valued记忆电阻的应用,并为后续的应用奠定基础tri-valued和多值记忆电阻器。
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
作者宣称没有利益冲突。
这项工作是支持下的浙江省自然科学基金批准号LY18F010012和中国国家自然科学基金批准号61871429。