乙状结肠函数是一个非线性函数通常用来将一个巨大的信息区映射到一个小空间在0和1之间。这个函数创建一个“S”形曲线或乙状结肠。乙状结肠函数中使用特定的数学模型不可用的情况。在这项研究中,我们使用乙状结肠函数计算急转弯在鱼类运动。数学上,乙状结肠函数反映在以下方程: (1) 乙状结肠 z = 一个 1 + e − z , 在哪里 e代表了自然对数,代表了曲线的最大值, z代表之间的任何实数−∞,+∞。

密度代表鱼类的数量或节点内部的视觉范围。密度变化在0和1之间的值,1显示了高密度和0显示低密度。在数学上,密度是反映在以下方程: (2) 密度 = 鱼在视觉范围内 鱼的总数 。

在自然界中,当鱼到达临界点,不能找到任何食物,它在任何方向随机移动。同样的,在人工鱼群优化算法,当一条鱼到达边界附近,需要任何方向使用乙状结肠函数计算。数学上,自由移动函数表示以下方程: (3) F t + 1 = F t + 一步 × 乙状结肠 − 1,- 1 , 在哪里 F( t)显示了在鱼的当前位置,代表了运动增量步,和乙状结肠功能应用之间−1和1来计算一个新的方向。

通常,每个鱼不断寻找食物和点,在那里他们可以找到额外的食物。这种运动称为人工鱼的猎物运动群优化算法。猎物,鱼首先检查其视觉范围的猎物(见方程( 4))。然后,朝着食物基于密度(见方程( 5))。 (4) F 我 = F 我 + 视觉 × 兰德 − 1,- 1 , (5) F 我 t + 1 = F 我 t + F j − F 我 t 距离 我 , j × 一步 × 乙状结肠 0 1 , 在哪里 F _我显示鱼的当前位置, t显示了在当前位置,显示了运动增量步,和 t+ 1显示了下一步行动。距离计算之间的欧几里得距离现在和未来的位置。乙状结肠函数应用之间−1和1来计算一个新的方向。

鱼作为一个群体的特性之一是,他们通常试图相互移动作为一个群体来实现目标。这种鱼作为一个群体的集体运动有助于鱼类快速得到他们的目标而不被分散。这鱼叫做群运动的集体运动。人工蜂群运动,鱼首先计算中心的中心位置,让自己实现一个特定的目标群体。群中心的公式计算方程所示( 6)。然后,根据群鱼的运动运动实现的目标,如寻找食物。群运动方程所示的公式 7)。 (6) F 中心 = 1 N ∑ 我 = 0 N F 我 , (7) F 我 t + 1 = F 我 t + F 中心 − F 我 t 距离 我 , 中心 × 一步 × 乙状结肠 0 1 , 在哪里 F _我显示当前位置的鱼, t显示了在当前位置,显示了运动增量步, t+ 1显示了下一步行动, F中心显示了群的中心位置。距离计算之间的欧几里得距离现在和中心位置。乙状结肠函数应用之间−1和1来计算一个新的方向。

当一个或多个鱼发现食物群运动期间,他们改变他们的方向得到食物。在这种情况下,一些邻居鱼尾巴他们更多的食物。这种运动称为跟随运动。跟随运动,鱼一直在检查所有鱼类的视觉范围更好的食物比当前状态的机会。跟随运动的公式所示以下方程: (8) F 我 t + 1 = F 我 t + F n − F 我 t 距离 我 , n × 一步 × 乙状结肠 0 1 , 在哪里 F _我显示当前位置的鱼, t显示了在当前位置,显示了运动增量步, t+ 1显示了下一步行动, F _n表明邻居鱼类的数量。距离之间的欧氏距离计算当前和中央位置。乙状结肠函数应用之间−1和1来计算一个新的方向。