复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2020/6481317 6481317 研究文章 基于改进的小波阈值函数的信号去噪方法微芯片电泳C<年代up>4D设备 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0472 - 5864 通 Yaonan 李 Jingui 徐 赵耀辉经济学 曹 地衣 他 Shao-Bo 信息科学与工程学院 湖南科技学院 岳阳 湖南414006年 中国 hnist.cn 2020年 10 7 2020年 2020年 24 04 2020年 19 06 2020年 10 7 2020年 2020年 版权©2020 Yaonan通等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

一个信号使用改进的小波阈值函数去噪方法提出了基于电容耦合非接触式电导检测的微芯片电泳(我<年代up>4D)设备。我的去噪效果的评价结果<年代up>4D仿真信号表明,使用Daubechies 5 (db5跑车)小波分解级别4可以产生最佳的性能。此外,去噪效果相比,以及被证明是优于现有的技术,如Savitzky-Golay、快速傅里叶变换和软阈值方法。该方法已成功应用于自主研发的我<年代up>4D设备。执行这个方法后,干净地去除噪声,信号的峰值和峰面积保持形状。

 湖南省科技计划 2017年sk2164 2019年tp1014 湖南省教育 16 b114 湖南省研究生创新基础 CX20190931 科研创新团队的湖南科技学院 2019 - td - 10 1。介绍</t我tle> <p>微流控技术,尤其是微芯片电泳基于电容耦合非接触电导检测(我<年代up>4</年代up>D) (<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>),已成为一个非常重要的和有前途的分支小型化总化学分析系统(<我t一个lic> μ</我t一个lic>助教)[<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]。由于其优势的小样品和试剂消耗,分析速度快,分离效率高,方便微型化,微流控技术已广泛应用于不同的领域,如生物医学(<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,食品检验<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>),环境监测<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>),临床应用<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>),等等。</p> <p>我看见的<年代up>4</年代up>D装置分析了离子在溶液中成分通过检测电导率的变化根据电极之间的耦合电容和芯片的绝缘层(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。因此,它可以有效地避免接触电化学检测方法的一些问题,如电极缩放、电解泡沫,电场干扰,等等<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。但是,我看见<年代up>4</年代up>D装置抗电磁干扰能力差和低敏感性[<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。系统的固有噪声和微流控芯片的结构将导致我<年代up>4</年代up>D信号干扰,从而影响检测结果的分析和减少其准确性。因此,找到一个合适的信号去噪方法是非常重要的前处理步骤分析和诊断。</p> <p>传统的信号去噪方法主要包括傅里叶变换和曲线拟合方法。傅里叶变换是简单容易实现,但是很难解决的非平稳信号的噪声过滤。曲线拟合方法具有较高的准确性,但有困难在选择合适的点。小波变换(WT),从1980年代发展迅速,充分突出问题的某些方面的特点,已广泛应用于毛细管电泳(CE)信号去噪<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>]。此外,小波阈值去噪从WT发展有更好的性能<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。该方法的去噪效果主要取决于阈值函数的选择。一些传统的阈值函数,如硬阈值和软阈值被广泛用于信号去噪由于结构简单和良好的效率。例如,刘使用硬阈值函数降噪微芯片CE信号采样从国产的激光诱导荧光检测系统<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。张等人改善软阈值函数来提高公元电化学发光信号去噪效果(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。上述WT方法可以达到很好的去噪效果,但较少关注维护波峰面积,这是一个非常重要的功能分析我<年代up>4</年代up>D信号,可以反映离子组件被检测到的内容(<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>]。因此,他们不太适合我<年代up>4</年代up>D信号。</p> <p>这项工作的目标是开发一个有效的去噪方法与影响最小的信号峰的形状和面积提高我的表现<年代up>4</年代up>D装置。我们已经改进了小波阈值函数根据我<年代up>4</年代up>D信号特征。评估我的去噪效果<年代up>4</年代up>D模拟信号已经完成通过选择不同的小波和不同分解层次,并发现db5跑车在四级小波最优解决方案。此外,该方法已成功应用于自主研发的我<年代up>4</年代up>D设备信号去噪。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。化学物质</t我tle> <p>氯化钾、氯化钠、氯化锂样品溶液,和MES-His缓冲溶液均为分析纯,购自国药控股化学试剂有限公司,有限公司所有化学品都脱气超声用于前5分钟,过滤,0.22<我t一个lic> μ</我t一个lic>米孔隙水微滤膜。</p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。装置</t我tle> <p>一个自主研发的我<年代up>4</年代up>D设备如图所描述的实验中使用<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。芯片(十字形结构;芯片分离通道长度是50毫米,50<我t一个lic> μ</我t一个lic>米,宽25<我t一个lic> μ</我t一个lic>米深度)放置在探测器的测试表。在一个给定的高压电场,微通道的定向迁移解决方案将发生。当离子流过探测器的通道,感应电流信号将被转换成电压信号,最后显示在计算机经过一系列的处理步骤。其中,控制电压、进样时间、信号波形可以由电脑控制的。个人电脑终端上的监控软件是自主研发的。</p> <fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>自主研发的我<年代up>4</年代up>D设备。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.001"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。噪音的来源</t我tle> <p>微流控芯片分析通道是微米级别,和基于电容耦合非接触电导检测完成的原则。因此,发现我<年代up>4</年代up>D信号非常弱,将被一个很大的噪音。为了有效地消除噪声,有必要分析噪声的原因,并采取相应的措施来解决它根据不同的噪声源。</p> <p>根据我<年代up>4</年代up>D信号检测原理和实验结果,溶液电导率信号的干扰和噪声主要来自两个方面。一个是系统的固有噪声,如外部噪声信号检测电路的动作造成的电、磁、等,可以直接透过微流控芯片检测的硬件设备。另一种是高频噪声,这是由快速采集率,芯片,检测电路、环境干扰等(<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。很难过滤通过优化我的硬件设计<年代up>4</年代up>D设备。基于小波变换的阈值方法具有良好的去噪性能。因此,本文研究了相应的基于小波变换的去噪方法。</p> </sec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。小波阈值去噪理论</t我tle> <p>假设我<年代up>4</年代up>D信号与噪声由微芯片电泳分析收集装置可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0、1、2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> N</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是我<年代up>4</年代up>D信号与噪声,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个纯粹的我<年代up>4</年代up>D信号和噪声信号为代表<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因为它很难恢复<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>直接从嘈杂的信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>分离有用信号和噪声,通过处理相应的小波分解系数的不同特征的小波变换。在实际应用中,通常在低频段有用的信号,而噪声信号通常在高频波段。根据这一特点,我们可以首先通过小波变换分解的信号。作为一个例子,三级分解如图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。noise-containing信号分解为低频系数(CA1)和高频系数(CD1)。CA1可以进一步分解,从而形成一个新的低频系数(游离钙)和高频系数(张)。与分解级别的增加,有用信号的小波系数幅值基本不变,而噪声小波系数的振幅迅速衰减为零(<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]。因此,分解后的小波系数可以通过选择合适的阈值处理函数,然后可以重建信号来实现去噪的效果。</p> <fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>信号三级小波分解图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.5"> <title>2.5。通过改进的阈值函数去噪</t我tle> <p>我的小波系数<年代up>4</年代up>D信号在不同的分解水平有很强的相关性,而噪声的小波系数较弱或无关紧要的<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>),适合小波变换的去噪范围。我看见的<年代up>4</年代up>D信号通过小波变换去噪过程如下:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>一个合适的小波基函数类似于最初的我<年代up>4</年代up>D信号选择和分解层数的确定。的<我t一个lic> J</我t一个lic>层小波分解的噪音我<年代up>4</年代up>D信号是由使用木槌算法,组件和组件高频系数和低频系数的不同分解尺度。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>选择阈值,并使用一个阈值函数来量化的高频小波系数层1层<我t一个lic> J</我t一个lic>。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>层的低频系数<我t一个lic> J</我t一个lic>的高频系数层1层<我t一个lic> J</我t一个lic>阈值处理函数反向转换获得去噪我<年代up>4</年代up>D信号。</p> </list-item> <p></p> <p>去噪效果主要取决于选择阈值和阈值函数的设计在步骤(2)。在这个工作中,采用经典的固定阈值,其表达式<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> lg</mml:mi> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是阈值,<我t一个lic> N</我t一个lic>我的长度吗<年代up>4</年代up>D信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表了噪声信号的标准偏差。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>用于测量噪声信号的强度,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 中位数</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0.6745</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtext> 中位数</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>方法返回值函数。</p> <p>有两种经典的阈值函数对小波去噪,也就是说,软硬阈值。更具代表性的软阈值函数。它可以被定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是原始信号小波变换后的小波系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ∧</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>估计小波系数量化后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是阈值。软阈值函数图如图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>。</p> <fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>软阈值函数图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.003"></graphic> </fig> <p>从图可以看出<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>软阈值函数具有良好的连续性,它克服了硬阈值函数不连续的缺点,解决了问题,就会发生一些振荡在重建信号。然而,有一个常数偏差原始和小波系数的估计价值之间。它必将使重构信号产生畸变,降低精度。此外,小波去噪原理说明组成的较小的小波系数也有用信号和噪声<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>]。然而,根据方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>),如果小波系数绝对值小于阈值设置为零,将丢失一些有用的信号信息,因此,信噪比(信噪比)将减少。</p> <p>为了克服上述缺陷,软阈值函数和改善去噪效果,新阈值函数应满足以下要求:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>函数是连续的阈值点。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>原始和量化的小波系数之间的恒定偏差尽可能减少。然而,如果偏差降低到零,它将成为一个硬阈值函数,不能达到提高的效果(<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>保留一些有用的信号信息在较小的小波系数,以减少信号失真。</p> </list-item> <p></p> <p>基于上面的三个需求,介绍了非线性函数和变量参数,提出了一种改进的阈值函数:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mtext> 标志</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> 一个</我t一个lic>一个变量参数小于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。改进的阈值函数的连续性,克服软阈值函数的常数偏差的缺点。乘以<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>与小波系数越小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,去除噪声信号的比例可以控制调整的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。这意味着,有用的信号信息的小波系数可以保留灵活,因此更接近原来的去噪信号。这些属性的改进阈值函数,并给出了相应的证明如下:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>连续性分析</p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在阈值阈值函数是连续的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,阈值函数是连续的在整个实数域。</p> </list-item> <list-item> <label>(2)</label> <p>进步的分析</p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> ∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> ∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> ∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> ∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1。</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mi> ∞</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>需要<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>渐近线和方法<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>无限,减少原始之间的偏差和阈值量化的小波系数尽可能多。</p> <p>比较硬,柔软,和改进的功能如图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>。当<我t一个lic> 一个</我t一个lic>是0,改进的阈值函数相当于传统软阈值函数,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> ⟶</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mo> ∧</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>更接近于原始小波系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。自由参数可以调整不同信号去噪。因此,改进的阈值函数明显比软阈值函数的自适应能力和灵活性。</p> <fig id="fig4"> <label>图4</label> <p>改进的阈值函数图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.004"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。去噪的我<一口> 4 < /一口> D模拟信号</t我tle> <p>我看见的<年代up>4</年代up>D信号有一些山峰,一般表示为高斯峰,反映某一特定物质的特征谱线。在分析物质成分,获得峰的光谱与某些物质的特征谱线。然后,发现峰的光谱可以表明哪些组件是包含在混合物(<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>]。</p> <p>由于缺乏标准的检测设备,模拟研究中经常使用的手段<我t一个lic> μ</我t一个lic>助教信号去噪(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>]。当有效性通过仿真验证,该方法应用于自主研发的仪器。基于毛细管电泳信号的仿真模型<xref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>),根据实际我的特点<年代up>4</年代up>D信号,建立了模拟信号的数学模型如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:mi> R</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> 我</我t一个lic>我是模拟<年代up>4</年代up>D信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>峰的面积,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表中央峰的位置,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表半峰宽,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是用来调整基线的位置。</p> <p>作为噪声的高斯白噪声接近实际的我<年代up>4</年代up>D信号,高斯白噪声的一定比例添加到一个理想的信号。数学模型可以表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mtext> 噪音,</mml:mtext> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>噪声是高斯白噪声信号,然后呢<我t一个lic> β</我t一个lic>是比例系数。理想和嘈杂的信号是模拟,如图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。</p> <fig-group id="fig5"> <label>图5</label> <p>模拟我<年代up>4</年代up>D信号和噪声信号。(一)模拟理想信号。(b)模拟噪声信号。</p> <fig id="fig5a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <sec id="sec3.1.1"> <title>3.1.1。评价去噪效果</t我tle> <p>为了直观地对我比较不同方法的去噪效果<年代up>4</年代up>D模拟信号,介绍了以下两个评价指标:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>信噪比(信噪比)</p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 信噪比</mml:mtext> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 10</mml:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</mml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> dB</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(2)</label> <p>均方根误差(RMSE)</p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> RMSE</mml:mtext> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是原始信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>去噪后重构信号,<我t一个lic> n</我t一个lic>采样点,<我t一个lic> N</我t一个lic>是信号长度。上述两个方程表明,更大的信噪比是RMSE越小,信号去噪效果越好。<p></p> </sec> <sec id="sec3.1.2"> <title>3.1.2。选择小波基及分解水平</t我tle> <p>使用不同的小波基函数降噪相同类型的信号将产生不同的影响。一般来说,小波基地应该有以下特点:线性阶段,短期支持,更高的距离消失等。<xref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>]。然而,很少有小波基地同时可以有这些特点。在这篇文章中,几种常见的选择小波基去噪实验。普通小波基础特征的比较分析表所示<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>。</p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>常用小波基的特性。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">基础</th> <th align="center">db<我t一个lic> N</我t一个lic></th> <th align="center">信谊<我t一个lic> N</我t一个lic></th> <th align="center">头巾<我t一个lic> N</我t一个lic></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">对称</td> <td align="center">近似对称</td> <td align="center">近似对称</td> <td align="center">近似对称</td> </tr> <tr> <td align="left">正交性</td> <td align="center">有</td> <td align="center">有</td> <td align="center">有</td> </tr> <tr> <td align="left">紧凑的支持</td> <td align="center">有</td> <td align="center">有</td> <td align="center">有</td> </tr> <tr> <td align="left">支持长度</td> <td align="center">2<我t一个lic> N</我t一个lic>−1</td> <td align="center">2<我t一个lic> N</我t一个lic>−1</td> <td align="center">6<我t一个lic> N</我t一个lic>−1</td> </tr> <tr> <td align="left">滤波器长度</td> <td align="center">2<我t一个lic> N</我t一个lic></td> <td align="center">2<我t一个lic> N</我t一个lic></td> <td align="center">6<我t一个lic> N</我t一个lic></td> </tr> <tr> <td align="left">消失的时刻</td> <td align="center"> <italic> N</我t一个lic></td> <td align="center"> <italic> N</我t一个lic></td> <td align="center">2<我t一个lic> N</我t一个lic></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>为了选择最优小波基,并获得最好的去噪效果,三种不同小波基的db1∼db9, sym1∼sym9,和coif1∼coif5进行评估,和改进的阈值函数是用来消除干扰信号含有噪声。去噪信号的信噪比和RMSE曲线如图所示<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>。</p> <fig-group id="fig6"> <label>图6</label> <p>信噪比和RMSE与不同的小波去噪后基地。(一)信噪比与不同的小波去噪后基地。(b)与不同的小波去噪后RMSE基地。</p> <fig id="fig6a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>与db5跑车小波去噪后的基础上,最大的信噪比,和RMSE是最小的,所以去噪的效果是最好的(图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>)。因此,db5跑车小波用于以下实验基础。</p> <p>由小波变换在信号去噪的过程中,适当的分解层次的选择也是非常重要的问题。一方面,分解层数越大,差异越大噪声和信号的性能,和容易分开。另一方面,太多的层将使重构信号更加扭曲,这将在一定程度上影响去噪效果。因此,有必要严格处理这个矛盾时选择的分解层级上获得更好的去噪效果。</p> <p>在选择db5跑车小波的前提基础上,模拟我的去噪效果<年代up>4</年代up>D信号在不同分解层如图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>。这表明层分解可以得到一个好的信号去噪的效果。</p> <fig id="fig7"> <label>图7</label> <p>在不同的分解去噪后的信噪比和RMSE水平。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.1.3"> <title>3.1.3。比较与其他去噪方法</t我tle> <p>为了验证该方法的去噪效果,不同的方法被用来执行我的模拟实验<年代up>4</年代up>D与不同的信噪比高斯白噪声信号。消除干扰信号的信噪比和RMSE比较数据如表所示<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。</p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>比较模拟信号去噪的结果用不同的方法。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</th> <th align="center">Savitzky-Golay</th> <th align="center">快速傅里叶变换</th> <th align="center">软阈值方法</th> <th align="center">该方法</th> <th align="center">噪声信号的信噪比(dB)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">信噪比</td> <td align="center">54.6092</td> <td align="center">59.2802</td> <td align="center">65.1503</td> <td align="center"> <bold> 71.4715</bold></td> <td rowspan="2" align="center">21</td> </tr> <tr> <td align="left">RMSE</td> <td align="center">0.0392</td> <td align="center">0.0310</td> <td align="center">0.0231</td> <td align="center"> <bold> 0.0169</bold></td> </tr> <tr> <td align="left">信噪比</td> <td align="center">64.0419</td> <td align="center">70.9654</td> <td align="center">74.6367</td> <td align="center"> <bold> 78.6393</bold></td> <td rowspan="2" align="center">25</td> </tr> <tr> <td align="left">RMSE</td> <td align="center">0.0245</td> <td align="center">0.0173</td> <td align="center">0.0144</td> <td align="center"> <bold> 0.0118</bold></td> </tr> <tr> <td align="left">信噪比</td> <td align="center">72.1866</td> <td align="center">76.0289</td> <td align="center">80.9725</td> <td align="center"> <bold> 85.7153</bold></td> <td rowspan="2" align="center">29日</td> </tr> <tr> <td align="left">RMSE</td> <td align="center">0.0163</td> <td align="center">0.0134</td> <td align="center">0.0105</td> <td align="center"> <bold> 0.0083</bold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>本文提出的去噪方法的信噪比最高和最低的RMSE;去噪效果明显优于其他方法(表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>粗体所示)。</p> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>Savitzky-Golay显示了去噪的结果,快速傅里叶变换,软阈值的方法,该方法,分别。通过分析去噪后的波形,可以看出Savitzky-Golay和快速傅里叶变换被用来消除干扰信号,噪声仍明显(数字<xref ref-type="fig" rid="fig8a"> 8(一个)</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig8b"> 8 (b)</xref>)。我看见的<年代up>4</年代up>D信号由软阈值法去噪后的信号基线光滑,但特征信号的一部分信息丢失(图<xref ref-type="fig" rid="fig8c"> 8 (c)</xref>)。与该方法去噪后,噪声基本上是移除,基线平稳,特征信号保留,去噪后重构信号接近原始信号(图<xref ref-type="fig" rid="fig8d"> 8 (d)</xref>)。因此,该方法有更多的优势对我上面的方法<年代up>4</年代up>D信号去噪。</p> <fig-group id="fig8"> <label>图8</label> <p>模拟信号去噪的结果29分贝的不同的方法。(一)Savitzky-Golay。(b)快速傅里叶变换。(c)软阈值方法。(d)方法。</p> <fig id="fig8a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.008b"></graphic> </fig> <fig id="fig8c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.008c"></graphic> </fig> <fig id="fig8d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.008d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。应用程序</t我tle> <p>经过理论分析和仿真验证,该方法应用于实际的去噪信号,检测到的自主研发ME-C4D和送到电脑终端。</p> <p>10毫米的缓冲溶液MES-His (pH值6.15)和0.1毫米的目标示例解决方案介绍了微芯片的到相应的位置,然后放在自主研发设备的检测表。设置激励信号源参数<我t一个lic> f</我t一个lic>= 200 kHz, Vpp = 60 V,高压注射1 s;收集到的我<年代up>4</年代up>D信号如图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>。</p> <fig id="fig9"> <label>图9</label> <p>检测信号浓度为0.1毫米。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.009"></graphic> </fig> <p>横向轴采样点的数量;每10个采样点代表1 s的时间。纵向坐标代表振幅,三波的峰值代表<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> K</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Na</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 李</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。很明显,我看见<年代up>4</年代up>D信号是由一定程度的噪音干扰。</p> <p>自上述信号从设备噪声并不是人为获得补充说,我们无法获得原始无噪声的理想信号;因此,评价指标信噪比和RMSE不能用于定量分析去噪的效果(<xref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>]。实际我收集<年代up>4</年代up>D信号,真正有价值的是高峰,尤其是峰面积或峰高,反映了被测物质的成分含量。因此,峰面积或峰高可以作为去噪效果的评价指标。因为可以通过峰面积乘以峰高和半宽度、峰面积的变形仅作为评价指标来定量分析我的去噪处理的效果<年代up>4</年代up>D信号。峰面积误差越低,变形越低,去噪效果越好。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</mml:mi> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mn> One hundred.</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> 一个</我t一个lic>是我的峰面积<年代up>4</年代up>D信号;下标<我t一个lic> d</我t一个lic>和<我t一个lic> o</我t一个lic>分别代表了信号处理之前和之后。一般来说,峰面积失真度保持在5%属于正常范围。</p> <p>与对称的峰形状和基线漂移,峰高的高峰上到基线的垂直距离底部的巅峰,和半峰宽宽度1/2峰高。然而,当峰形状不对称和基线漂移,上面的峰面积的计算方法会产生很大误差。因此,本文使用下面的方法来计算峰面积。</p> <p>计算峰面积的原理图如图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>。首先,基线<我t一个lic> AB</我t一个lic>是由一阶导数的方法。设置一个阈值,当一阶导数大于阈值时,它决定的出发点。当从正到负的一阶导数的变化,它是评价最高的顶点。顶点后决定,如果信号的一阶导数值的绝对值小于阈值,它被定义为终点的高峰。然后,一条直线垂直于<我t一个lic> x</我t一个lic>设在是从顶端<我t一个lic> E</我t一个lic>的高峰。这条线相交的基线<我t一个lic> AB</我t一个lic>点<我t一个lic> G</我t一个lic>的长度,例如是峰高(<我t一个lic> h</我t一个lic><sub> <italic> 如</我t一个lic></sub>)。最后,一条直线平行于<我t一个lic> x</我t一个lic>设在和通过的中点<我t一个lic> 如</我t一个lic>是画的。这条线相交波两个峰值点,<我t一个lic> F</我t一个lic>和<我t一个lic> H</我t一个lic>的长度<我t一个lic> 跳频</我t一个lic>是峰的宽度的一半(<我t一个lic> σ</我t一个lic><sub> <italic> 跳频</我t一个lic></sub>)。所以,峰面积可以计算的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</mml:mi> <mml:mi> G</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mi> H</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig10"> <label>图10</label> <p>峰面积计算方法的原理图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.0010"></graphic> </fig> <p>采用改进的阈值函数去噪方法降噪信号图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>,结果如图所示<xref ref-type="fig" rid="fig11d"> 11 (d)</xref>。为了充分验证的有效性改进阈值函数去噪方法我<年代up>4</年代up>D信号的去噪结果Savitzky-Golay法、快速傅里叶变换的方法,和传统软阈值方法用于比较分析。去噪效果如图<xref ref-type="fig" rid="fig11a"> (11日)</xref>- - - - - -<xref ref-type="fig" rid="fig11c"> 11 (c)</xref>。去噪后的峰面积失真度计算每个方法根据(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>),如表所示<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>。</p> <fig-group id="fig11"> <label>图11</label> <p>不同的方法对信号去噪的影响浓度为0.1毫米。(一)Savitzky-Golay。(b)快速傅里叶变换。(c)软阈值方法。该方法(d)。</p> <fig id="fig11a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.0011b"></graphic> </fig> <fig id="fig11c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.0011c"></graphic> </fig> <fig id="fig11d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/6481317.fig.0011d"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</label> <p>通过不同的方法去噪后峰面积变形。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">去噪方法</th> <th align="center" colspan="3">峰面积变形</th> </tr> <tr> <th align="center">第一个峰值(%)</th> <th align="center">第二个峰值(%)</th> <th align="center">第三个高峰(%)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">Savitzky-Golay</td> <td align="center">0.2532</td> <td align="center">0.7758</td> <td align="center">7.4411</td> </tr> <tr> <td align="left">快速傅里叶变换</td> <td align="center">0.3032</td> <td align="center">0.4154</td> <td align="center">6.2670</td> </tr> <tr> <td align="left">软阈值方法</td> <td align="center">10.9106</td> <td align="center">3.6005</td> <td align="center">12.5462</td> </tr> <tr> <td align="left">该方法</td> <td align="center"> <bold> 1.4160</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.8991</bold></td> <td align="center"> <bold> 3.9441</bold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>从表中的数据可以看出<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>后Savitzky-Golay和快速傅里叶变换是用来消除干扰我<年代up>4</年代up>D信号,第三峰的峰面积失真信号大于5%,和数字<xref ref-type="fig" rid="fig11a"> (11日)</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig11b"> 11 (b)</xref>显示,还有一些噪声去噪后重构信号,这对我的准确性有一定的影响<年代up>4</年代up>D信号分析。当使用软阈值函数来消除干扰,基线平稳,噪声基本上是移除,但是该地区第一个峰值失真和第三个峰分别为10.9102%和12.5462%,分别,这将大大影响测量的内容实质的决心。显然,新提出的方法能够很好地去除噪声,平滑去噪信号,三峰的峰值区域基本上保持不变。以上所有这些表明,本文改进的阈值函数法是有效的,优于现有方法。</p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结束语</t我tle> <p>在这个工作中,我的方法<年代up>4</年代up>D信号去噪的基础上提出了一种改进的阈值函数的小波变换。仿真实验结果表明,本文提出的方法优于Savitzky-Golay,快速傅里叶变换和软阈值方法。研究样本的实际检测信号的去噪与浓度的0.1毫米证明该方法具有良好的去噪效果和强大的峰面积保护能力。因此,这种方法对信号去噪的我有着重要的实用价值<年代up>4</年代up>d .此外,改进阈值函数的方法有一定的局限性,如变量参数的值<我t一个lic> 一个</我t一个lic>由我们的经验手动选择。预计将来会设计一个算法实现参数优化。</p> </sec> <back> <glossary> <title>缩写</t我tle> <def-list> <def-item> <term> 我看见<年代up>4</年代up>D:</term> <def> <p>微芯片电泳基于电容耦合非接触电导检测。</p> </def> </def-item> </def-list> </glossary> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。</p> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项工作得到了湖南省科技计划(2017 sk2164和2019 tp1014号),湖南省教育研究项目优秀青年(没有。16 b114),湖南省为研究生(没有创新的基础。CX20190931),科研创新团队的湖南科技学院(没有。2019 - td - 10)。</p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mahabadi</年代urname> <given-names> k。</given-names> </name> <name> <surname> 罗德里格斯</年代urname> <given-names> 我。</given-names> </name> <name> <surname> Lim</年代urname> <given-names> c . Y。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 电容耦合非接触电导检测芯片电泳的双重自上而下单元配置</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2010年</year> <volume> 31日</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 1063年</fpage> <lpage> 1070年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.200900578</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77949708383</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rezende</年代urname> <given-names> k . c。</given-names> </name> <name> <surname> Moreira</年代urname> <given-names> r . C。</given-names> </name> <name> <surname> Logrado</年代urname> <given-names> L . p . L。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 真实性筛选了威士忌样品使用电泳微芯片加上非接触式电导检测</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2016年</year> <volume> 37</volume> <issue> 21</我年代年代ue> <fpage> 2891年</fpage> <lpage> 2895年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.201600277</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84992525083</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 聂</年代urname> <given-names> f . Q。</given-names> </name> <name> <surname> Macka</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Paull</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 注射微流分析系统:芯片上的样品预浓缩,使用耦合的单片电渗泵注入和交付</一个rticle-title> <source> <italic> 芯片上的实验室</我t一个lic> <year> 2007年</year> <volume> 7</volume> <issue> 11</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1039 / b707773b</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 35548967079</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Manz</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Graber</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> Widmer</年代urname> <given-names> h . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 小型总化学分析系统:化学传感的新概念</一个rticle-title> <source> <italic> 传感器和执行器B(化学)</我t一个lic> <year> 1990年</year> <volume> 1</volume> <issue> 1 - 6</我年代年代ue> <fpage> 244年</fpage> <lpage> 248年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0925 - 4005 (90)80209 - i</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0025207507</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vilkner</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Janasek</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Manz</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 微全分析系统。最近的进展</一个rticle-title> <source> <italic> 分析化学</我t一个lic> <year> 2004年</year> <volume> 76年</volume> <issue> 12</我年代年代ue> <fpage> 3373年</fpage> <lpage> 3386年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1021 / ac040063q</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 2942547450</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 克里斯多夫</年代urname> <given-names> g F。</given-names> </name> <name> <surname> 安娜</年代urname> <given-names> s . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 局部点评:微流体产生连续的液滴流的方法</一个rticle-title> <source> <italic> 物理D应用物理杂志》上</我t一个lic> <year> 2007年</year> <volume> 40</volume> <issue> 19</我年代年代ue> <fpage> 3373年</fpage> <lpage> 3386年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0022 - 3727/40/19 / r01基金</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34748865046</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 丰塔纳</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> 差距</年代urname> <given-names> j . T。</given-names> </name> <name> <surname> 桑托斯</年代urname> <given-names> h·A。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 目前微流体技术的发展和应用对纳米药物的临床翻译</一个rticle-title> <source> <italic> 先进的药物输送的评论</我t一个lic> <year> 2018年</year> <volume> 128年</volume> <fpage> 54</fpage> <lpage> 83年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.addr.2017.08.003</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85027523451</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 木村</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 酒井法子</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 藤井裕久</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于微流控技术的器官/ body-on-a-chip药物发现</一个rticle-title> <source> <italic> 药物代谢与药物动力学</我t一个lic> <year> 2017年</year> <volume> 33</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 43</fpage> <lpage> 48</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.dmpk.2017.11.003</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85034762411</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 余</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 蔡</年代urname> <given-names> g . Z。</given-names> </name> <name> <surname> 郑</年代urname> <given-names> l . Y。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 一个快速和敏感的微流控信号生物传感器检测沙门氏菌使用磁选和酶催化</一个rticle-title> <source> <italic> 食品控制</我t一个lic> <year> 2019年</year> <volume> 103年</volume> <fpage> 186年</fpage> <lpage> 193年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.foodcont.2019.04.008</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85064545177</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 芯片毛细管电泳电化学检测与监测环境污染物</一个rticle-title> <source> <italic> 当前的分析化学</我t一个lic> <year> 2006年</year> <volume> 2</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 43</fpage> <lpage> 50</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2174 / 157341106775197439</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33645703768</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谅解备忘录</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 越南盾</年代urname> <given-names> r·H。</given-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> b·F。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 分层次结构芯片的即时分析与动态检测范围</一个rticle-title> <source> <italic> 芯片上的实验室</我t一个lic> <year> 2019年</year> <volume> 19</volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1039 / c9lc00517j</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85070305074</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Guijt</年代urname> <given-names> r·M。</given-names> </name> <name> <surname> Baltussen</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> van der Steen</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 毛细管电泳与芯片上的四电极电容耦合电导率检测在生物分析中的应用</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2001年</year> <volume> 22</volume> <issue> 12</我年代年代ue> <fpage> 2537年</fpage> <lpage> 2541年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / 1522 - 2683(200107)二二12 < 2537::aid-elps2537 > 3.0.co; 2摄氏度</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 帕维尔</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 豪泽</年代urname> <given-names> p C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 电容耦合非接触电导检测本文techniques-recent发展</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2011年</year> <volume> 32</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 30.</fpage> <lpage> 42</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.201000354</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78650280038</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Coltro</年代urname> <given-names> w·k·T。</given-names> </name> <name> <surname> 秘鲁首都利马</年代urname> <given-names> r S。</given-names> </name> <name> <surname> Segato</年代urname> <given-names> t P。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 电容耦合非接触电导检测微流控systems-ten多年的发展</一个rticle-title> <source> <italic> 分析方法</我t一个lic> <year> 2012年</year> <volume> 4</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1039 / c1ay05364g</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84855602636</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 你</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 谢</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 并发的决心和无机阳离子和阴离子的分离与精确控制高压微芯片电泳</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2018年</year> <volume> 39</volume> <issue> 14</我年代年代ue> <fpage> 1802年</fpage> <lpage> 1807年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.201800077</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85050115115</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 帕维尔</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 豪泽</年代urname> <given-names> p C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 回顾最近的成就电容耦合非接触式电导检测</一个rticle-title> <source> <italic> 分析Chimica学报</我t一个lic> <year> 2008年</year> <volume> 607年</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 15</fpage> <lpage> 29日</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.aca.2007.11.045</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 37449034019</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Georg</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> 安娜</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 沃尔特</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 端到端微分非接触式电导传感器芯片毛细管电泳</一个rticle-title> <source> <italic> 分析化学</我t一个lic> <year> 2010年</year> <volume> 82年</volume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 3270年</fpage> <lpage> 3275年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1021 / ac100041p</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77951085647</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曹</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 离散小波变换的信号去噪在毛细管电泳电化学发光检测</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2003年</year> <volume> 24</volume> <issue> 18</我年代年代ue> <fpage> 3124年</fpage> <lpage> 3130年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.200305556</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0345873391</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> B.-F。</given-names> </name> <name> <surname> 血清</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 松原</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 大冢</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Terabe</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 离散小波变换的信号去噪和基线校正芯片毛细管电泳</一个rticle-title> <source> <italic> 电泳</我t一个lic> <year> 2003年</year> <volume> 24</volume> <issue> 18</我年代年代ue> <fpage> 3260年</fpage> <lpage> 3265年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / elps.200305548</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0242333513</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 通</年代urname> <given-names> y . N。</given-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> y G。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> h . 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C。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> j . H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 使用离散小波对信号去噪的芯片毛细管电泳</一个rticle-title> <volume> 7</volume> <conf-name> 学报2006年第六届世界大会在智能控制和自动化</conf-name> <conf-date> 2006年</conf-date> <conf-loc> 大连,中国</conf-loc> <fpage> 5254年</fpage> <lpage> 5258年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / wcica.2006.1714071</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34047225638</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 兴</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 海杂波背景下检测低空飞行目标基于沃尔泰拉过滤器</一个rticle-title> <source> <italic> 复杂性</我t一个lic> <year> 2018年</year> <volume> 2018年</volume> <lpage> 12</lpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1513591</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2018/1513591</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85062225810</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> h . Y。</given-names> </name> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> y L。</given-names> </name> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 噪声振动信号去噪算法和一种新的自适应阈值函数</一个rticle-title> <source> <italic> 中国期刊的科学仪器</我t一个lic> <year> 2015年</year> <volume> 36</volume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 2200年</fpage> <lpage> 2206年</lpage> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>