复杂性gydF4y2Ba 复杂性gydF4y2Ba 1099 - 0526gydF4y2Ba 1076 - 2787gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2020/5415636gydF4y2Ba 5415636gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 模式选择的混合逻辑动态模型和模型预测控制Buck变换器gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0001 - 8589 - 7870gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba LeigydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba EnlianggydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba ChadligydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 自动化与信息工程学院gydF4y2Ba 西安科技大学gydF4y2Ba 西安710048年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba xaut.edu.cngydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 版权©2020江Lei et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

混合逻辑动态(MLD)模型和控制方法基于模式选择提出了巴克转换器。在建立混合动力系统模型中,电感电流等因素被忽视,和模型预测控制(MPC)是用来切换最有利的工作状态的控制目标。自建模过程忽略了电感电流,有必要转换优化预测控制避免问题的产生,控制对象的模型是不一致的。本文中的方法使用较少的辅助逻辑变量和混合建模过程中的逻辑变量,简化模型和提高速度的解决方案。这种方法不仅能使巴克转换器工作在连续电流模式(CCM)也在不连续电流工作模式(DCM),延长巴克转换器的调整范围。仿真结果表明,该方法有更好的控制性能比传统的MLD模型。gydF4y2Ba

 中国国家自然科学基金gydF4y2Ba 61533014gydF4y2Ba 陕西教育部门的科研计划项目gydF4y2Ba 16 jk1575gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

直流-直流转换器已经极大地用于日常生活。传统的直流-直流变换器建模方法主要是使用近似的平均获得的线性模型转换器,如平均状态方程小信号模型。线性模型和理论是用来设计基于脉冲宽度调制- (PMW -)控制器,控制器是否MPC,神经网络,模糊控制,或其他gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。对于传统的方法,它的准确性取决于工作点。如果工作点在大范围内变化,控制器的性能将会降低。此外,内部的动态开关周期平均模型中被忽略,这可能导致音阶不稳定(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

直流-直流转换器是一个典型的连续和离散部分的混合动力系统。连续的部分是线性系统由开关状态,和离散部分是开关的转换作用。转换器的混合建模不准确的近似或线性化;它不依赖于工作点的表现。在传统的建模方法中,很难完全反映了变换器的非线性特征。混合系统建模的转换器,方法如分段仿射、混合自动机[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba),和MLD模型提出了(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。其中,MLD模型提供了一个框架建模直流-直流转换器考虑不同的工作模式,与所有中约束最优问题gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

目前,混合建模理论已逐渐应用于直流-直流转换器的建模和控制gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]。转换器具有离散特征,混合逻辑动态模型是由两部分统一在一个系统中没有近似和平均(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。因此,一个精确的模型,建立了开关变换器与MLD模型反映系统的动态特性。的应用程序切换转换器,里面Sbarciog提出了MLD的boost变换器模型(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba),测定MLD模型的具体实现方法应用于转炉。然而,这种方法使用太多的逻辑变量和模型更为复杂。不能在DCM模式转换器。Hejri和GiuagydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]提出远期MLD的概念(FMLD)模型和逆向MLD (BMLD)模型;他将传统的MLD模型归类为BMLD解决了一步延迟BMLD模型的工作模式切换时FMLD模型。在随后的工作中,提高该模型和输出电压比例积分控制器添加外部补偿(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。这种方法允许系统在DCM工作模式以及使用更多的逻辑变量。Hejri和Mokhtari称提出了提高转炉控制模型包括CCM和DCM模式,将控制问题划分为几个区域预测控制的最优解。控制的相应的区域是通过查找表。所以,操作速度是提高了该方法(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。然而,这种方法并不完善模型简化但选择优化控制方法。任等人提出了一个简化的MLD建模方法中使用更少的逻辑变量时间和减少解决方案也使用π补偿器来调整当前的参考价值的外循环减少稳态误差输出电压(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。然而,这种方法限制了直流-直流转换器的操作范围由于转换器时模型的约束控制,所以系统不能从CCM模式切换到DCM模式。gydF4y2Ba

针对建模Buck变换器的控制问题,提出了一种模式选择MLD (MSMLD)建模和控制方法。对象的控制系统是通过MLD的建立模型,实现预测控制,并在约束预测控制的变换结果。实验结果表明,该系统不仅可以工作在CCM模式和DCM模式还使用两个离散变量,来提高算法的速度。实验结果证明,该方法具有更好的控制性能。gydF4y2Ba

 2。巴克转换器MSMLD模型及其预测控制方法gydF4y2Ba

本文中的感应电流忽略Buck变换器的建模。建模过程中只考虑变换器建立MLD的工作状态模型。它将一般控制问题转化为最优状态选择根据控制目标和MLD模型。最有利的工作状态选择的控制目标是MPC方法,开关切换。自从MLD模型忽略了电感电流的因素,有必要将预测控制的优化结果的约束下电感电流,避免模型不匹配。gydF4y2Ba

2.1。模型建立gydF4y2Ba

巴克转换器的原理和等效电路如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 储能电感,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 输出滤波电容器,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 负载电阻,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 电压输入,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 理想的开关管,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 随心所欲的二极管。电路状态切换的开/关开关管,与第一开关电路进入状态时,开关管导通图所示gydF4y2Ba 1 (b)gydF4y2Ba。在这种状态下,电源的能量到电路中储能元件;第二开关电路进入状态时,开关管关闭,如图gydF4y2Ba 1 (c)gydF4y2Ba。储能组件逐渐出血。这时,电感电流线性降低。电感电流下降到零,开关晶体管不打开,和电路进入第三开关状态,如图gydF4y2Ba 1 (d)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Buck变换器等效电路工作状态。gydF4y2Ba

独立国家的Buck变换器电感电流gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 和输出电压gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ogydF4y2Ba tgydF4y2Ba 在电容器的输出。gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ogydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是状态向量。每个国家的状态方程,可以写成gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ngydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1、2、3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 状态gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 状态gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 状态gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ngydF4y2Ba= 1、2和3,分别对应于状态开关管的打开,关闭开关管、电感电流大于零。开关管断开电感电流等于零。相对应的三个逻辑变量定义上面的三个状态方程:gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

由于转换器只能在一个州同时,逻辑变量有以下限制:gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1。gydF4y2Ba

每次都有三个逻辑变量与一个且只有一个是1。根据这个状态方程、逻辑变量可以写成gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

此外,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

根据gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 的状态变量gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 可以用来表示系统的状态方程。在上面的建模过程中,产生的逻辑变量约束如下:gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 1。gydF4y2Ba

状态1:gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ;状态2:gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ;州3:gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。离散化系统如下:gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ugydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 是采样周期。状态方程分别写:gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

辅助混合变量gydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 定义。有逻辑变量和连续变量的乘积,显示为gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

由此产生的辅助混合变量约束如下:gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟺gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 最大和最小或上界和下界的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

状态方程是有组织的如下:gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

巴克转换器的MLD模型是可用的:gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ugydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba OgydF4y2Ba δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 辅助逻辑变量在哪里gydF4y2Ba δgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和辅助混合变量gydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 。让gydF4y2Ba ugydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是输入。逻辑变量gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 在建模过程中也包含在gydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。该模型只包含两个辅助逻辑变量和四个混合逻辑变量,大大减少了模型的复杂度。这在文献[MLD比这更简单的gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 2.2。混合逻辑动态模型预测控制gydF4y2Ba

自从混合逻辑动态模型包含信息如连续动力学、离散状态和物理约束,模型预测控制用于优化模型的连续和离散部分,这是重要的控制发展(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]。优化的控制是直接应用到系统(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。本文的控制问题可以表示:鉴于当前的系统状态gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和控制目标gydF4y2Ba ygydF4y2Ba egydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,最优控制序列gydF4y2Ba TgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 在预测步骤解决gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba TgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和第一个控制量的控制序列应用于系统。使用下面的目标函数:gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba xgydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ygydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ygydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 权重矩阵,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 当前状态变量和输出值,然后呢gydF4y2Ba xgydF4y2Ba egydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba egydF4y2Ba 每个代表了状态变量和输出的期望值。gydF4y2Ba

MLD模型是包含在约束,即。,the state equation of the model is used as the equality constraint. The model’s inequality constraint matrix is used as the inequality constraint of the function to be optimized: (15)gydF4y2Ba MLD模型,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba TgydF4y2Ba pgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 马克斯gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自模型包含两个整数和noninteger变量,上述公式写成一种混合整数二次规划(MIQP)和解决分支界限法(B&B)算法。原理是将整个解空间划分为较小的子集和计算目标下界为每个子集(最小问题),逐步减少最优解范围不断丢弃不符合需求的子集。确定最优解是通过不断分裂可行解范围,逐步降低解决方案的上限和下限。gydF4y2Ba

混合动力系统控制器基于MPC和MLD模型的性质稳定,可追溯性,和约束实现,其理论基础可以在找到gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 2.3。预测控制结果转换gydF4y2Ba

在上面所示的过程,预测控制只选择最有利的工作状态为控制目标根据对象模型,以及建模过程不考虑电感电流。如果上述优化结果直接用于控制、预测模型将不符合实际的对象,导致控制偏差。因此,优化解决方案需要转换的结果根据电感电流。在这个过程中,正常状态和“病态状态”(系统状态的状态表示优化的开关状态和电感电流是不合理的)将会出现,这是在下面详细描述。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 逻辑变量。电感电流的gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 优化结果如表所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

预测控制优化结果转换。gydF4y2Ba

电感电流gydF4y2Ba 预测控制的优化结果gydF4y2Ba 结果转换gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba

开关状态得到预测控制优化解决方案gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,这意味着系统进入state3下次更有利的控制目标。然而,这是不符合电感电流大于零,称为“病态”状态。这意味着电感电流大于0的情况下,系统不能进入state3,所以,当这一切发生的时候,国家应该转换gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba state2。电感电流大于0时,其他预测控制优化的结果是正常的。gydF4y2Ba

同样,电感电流的状态gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 也有优化结果表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

优化结果转换模型的预测控制。gydF4y2Ba

电感电流gydF4y2Ba 预测控制的优化结果gydF4y2Ba 结果转换gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba
xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba

当开关状态预测控制获得的优化解决方案gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,这意味着在下次系统进入state2更有利的控制目标,但电感电流等于零,也称作为一种“病态”状态。在这种情况下,国家应该转换gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 并输入state3。gydF4y2Ba

根据上面的状态转换过程中,巴克转换器的状态转换图所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

巴克转换器状态转换图。gydF4y2Ba

“{}”标志的状态图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba“病态”是获得的最优控制。“病态”这个真正的系统是不可能的;没有“{}”支架的状态是正常状态,和系统状态转换可以直接执行基于预测控制优化的结果。混合逻辑动态模型的一般巴克转换器,这些“病态”国家限制约束,因此不出现在模型中。然而,本文提出的建模方法将这些障碍。有必要调整这些“病态”优化结果根据电感电流完成预测模型状态转换,这是符号所代表的“≥”。gydF4y2Ba

模型预测控制流图基于MSMLD模型图所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

控制流图基于MSMLD模型。gydF4y2Ba

 3所示。实验结果gydF4y2Ba

Buck变换器的仿真结果中给出图所示gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。给出了系统参数如下:输入电压gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 、储能电感gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba mHgydF4y2Ba 滤波电容器,gydF4y2Ba 300年gydF4y2Ba μgydF4y2Ba FgydF4y2Ba ,负载电阻gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 、目标输出电压gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 采样频率,gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 千赫gydF4y2Ba (频率越高,电压波动越小,但控制周期短;缩短控制周期不利于慢预测控制转化为MIQP问题),直接与负载电压作为控制目标。从图可以看出gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba该方法允许Buck变换器工作不仅在CCM状态还在DCM状态。只有两个离散变量在模型中使用。gydF4y2Ba

电感电流曲线、输出电压、系统输入,和模型的MSMLD状态。(一)系统状态和模型状态。(b)控制输入。(c)辅助逻辑变量。gydF4y2Ba

MLD的建模方法提出了本文MLD模型不包含电感电流的约束。因此,有必要要转换的模型预测控制优化的结果根据电感电流。否则,将不一致的预报模型和控制模型。控制结果如图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。在控制过程中不包括预测控制优化的转换结果,缺乏信息的感应电流会使控制偏差的模型和控制系统不一致。当偏差较大时,系统可能会失控。gydF4y2Ba

没有状态转换MSMLD控制曲线。(一)系统状态和模型状态。(b)控制输入。(c)辅助逻辑变量。gydF4y2Ba

SMLD方法提出了(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)不能切换到DCM模式由于约束限制在控制Buck变换器。因此,在系统调整过度,电感电流在零附近振荡,因此负载电压调整缓慢,如图所示gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba(控制目标是8 V)。文献[gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba也有相同的结果。本文提出的方法增加了可行域的系统操作和顺利切换到DCM模式在创业阶段,从而提高输出电压的调整速度,因为本文建模方法只使用两个逻辑变量和四个混合辅助变量来提高预测控制的速度。gydF4y2Ba

SMLD和该方法的比较。(一)系统SMLD和MSMLD。控制输入SMLD (b)和(c) MSMLD。gydF4y2Ba

Matlab抽搐/ toc方法用于获得不同的算法的运行时间。预测步长、步长控制和解决方案的时间长度不同的算法是相同的。平均运行时间计算20倍。如表所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。可以看出,该方法比更简单、更快捷的方法gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),大大提高了系统的可控范围。MIQP问题是np难(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba]。MIQP的问题所需的计算能力和B&B算法很大,尤其是当预测地平线不是一个。因此,简单的方法是巴克转换器的重要性(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

提出在[SMLDgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)更少的离散变量优化和结合的想法一步预测的电感电流设置为0 (gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。通过比较模型的预测控制优化指标,巴克转换器可以进入扩张型心肌病。合并后的方法与本文方法相比,如图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba。可以看出,结合方法和本文提出的方法在控制性能基本上是一致的。然而,该方法比该方法在解决方案的速度和离散变量的数量。解决方案的速度和数量的辅助变量如表所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较SMLD结合电感电流零预测和提出方法。(一)系统状态预测和MSMLD一步。控制输入的(b)和(c) MSMLD一步预测。gydF4y2Ba

计算模型中提到的文件。gydF4y2Ba

模型gydF4y2Ba 计算时间(年代)gydF4y2Ba 辅助变量的数量gydF4y2Ba
SMLD模型(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 2.024556gydF4y2Ba 3辅助,4混合gydF4y2Ba
MLD (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 2.345872gydF4y2Ba 7辅助7喜忧参半gydF4y2Ba
摘要MSMLDgydF4y2Ba 1.614711gydF4y2Ba 1辅助、4混合gydF4y2Ba
组合方法(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)和方法(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 3.104398gydF4y2Ba 3辅助,4混合gydF4y2Ba

的情况下控制目标的变化,通过比较与MSMLD方法的影响,SMLD,和SMLD设置电感电流,结果如图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba。控制目标是改变从8 V 10 V。可以看出,本文提出的MSMLD仍然具有良好的控制效果。gydF4y2Ba

电感电流和输出电压三种方法当目标电压变化的反应。gydF4y2Ba

与传统的PI控制方法相比,基于小信号平均MPC方法模型,和模糊滑模控制方法(方法加以gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba),该方法调整时间短,如图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较不同的控制方法。gydF4y2Ba

在嘈杂的环境中,该方法的控制效果将减少。然而,可以减少噪声的影响通过调整模型反馈系数(gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ),如图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba。噪声是高斯噪声的均值为零。gydF4y2Ba

比较不同反馈系数的控制结果与相同的高斯噪声。gydF4y2Ba

在实际情况下,负载电阻的变化使改变当前的参考。由于参数的不确定性,稳态输出电压误差将会增加。提出了混合模型控制的一些方法来解决这个问题(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。大多数方法是更复杂的比PI控制器(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。为了消除稳态误差,外环采用PI控制器,内循环是MSMLD。gydF4y2Ba

的情况下,负载电阻的变化,通过比较方法的效果与MSMLD和MSMLD PI控制器,结果如图gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba。负载电阻改变gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 来gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 500年gydF4y2Ba 。可以看出MSMLD与PI控制器可以消除稳态误差由负载电阻的变化引起的。gydF4y2Ba

MSMLD方法的比较(a) (b)和MSMLD PI控制器方法。gydF4y2Ba

 4所示。结论gydF4y2Ba

摘要模式选择MLD模型提出了Buck变换器,开关的最有利的状态控制目标在当前时间。与传统的巴克转换器MLD模型相比,更少的辅助逻辑变量和混合逻辑变量,所以它有一个速度更快的解决方案。这种方法认为“病态”到系统的状态模型中,原本遥不可及的,而不是外面被约束的解决方案域。“病态”状态转换根据电感电流的大小迁移到正确的系统状态,大大增强了系统的可行域。证明了该方法的有效性通过仿真实验和它有一个比传统的MLD模型更好的系统性能。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作得到了国家自然科学基金(61533014)和陕西教育部科研计划项目(16 jk1575)。gydF4y2Ba

 SaifiagydF4y2Ba D。gydF4y2Ba ChadligydF4y2Ba M。gydF4y2Ba LabiodgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 卡里gydF4y2Ba h·R。gydF4y2Ba HgydF4y2Ba∞gydF4y2Ba模糊控制的直流-直流转换器输入约束gydF4y2Ba 数学问题在工程gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 973082年gydF4y2Ba 10.1155 / 2012/973082gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84869047056gydF4y2Ba SbarcioggydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 大尺度gydF4y2Ba r D。gydF4y2Ba MLD模型提高转换器的发展gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba Porceedings第九届国际会议上优化的电气和电子设备gydF4y2Ba 2004年5月gydF4y2Ba 布拉索夫,罗马尼亚gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 233年gydF4y2Ba 240年gydF4y2Ba GaligekeregydF4y2Ba 诉P。gydF4y2Ba KazimierczukgydF4y2Ba m·K。gydF4y2Ba PWM Z-source变换器的小信号建模circuit-averaging技术gydF4y2Ba Porceedings IEEE国际研讨会过程的电路和系统gydF4y2Ba 2011年5月gydF4y2Ba 巴西里约热内卢gydF4y2Ba 1600年gydF4y2Ba 1603年gydF4y2Ba 10.1109 / ISCAS.2011.5937884gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79960876505gydF4y2Ba 焦gydF4y2Ba 美国B。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 习gydF4y2Ba z Q。gydF4y2Ba 模糊滑模控制的高频开关电源基础上增加开关项目gydF4y2Ba 中国电工技术学会的事务gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 5311年gydF4y2Ba 5318年gydF4y2Ba 任gydF4y2Ba h·P。gydF4y2Ba 郑gydF4y2Ba M . M。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 一个简化的混合逻辑动态模型和模型预测控制提高转换器的电流参考补偿器gydF4y2Ba Porceedings IEEE国际研讨会的工业电子产品gydF4y2Ba 2015年6月gydF4y2Ba Buzios、巴西gydF4y2Ba 61年gydF4y2Ba 65年gydF4y2Ba 10.1109 / ISIE.2015.7281444gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84947213648gydF4y2Ba SreekumargydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 阿加瓦尔gydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 混合控制算法的稳压直流-直流转换器gydF4y2Ba IEEE工业电子产品gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 55gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2530年gydF4y2Ba 2538年gydF4y2Ba 10.1109 / tie.2008.918640gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 63149187160gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 同时CCM和DCM操作提高PWM变换器的混合控制策略gydF4y2Ba Porceedings第39次年会的IEEE工业电子产品的社会gydF4y2Ba 2013年11月gydF4y2Ba 奥地利的维也纳gydF4y2Ba 1260年gydF4y2Ba 1265年gydF4y2Ba 10.1109 / IECON.2013.6699313gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84893598289gydF4y2Ba 盖尔gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba PapafotiougydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 莫拉里gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 降压直流-直流转换器的混合模型预测控制gydF4y2Ba IEEE控制系统技术gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 1112年gydF4y2Ba 1124年gydF4y2Ba 10.1109 / tcst.2008.917221gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 55349124280gydF4y2Ba KaramanakosgydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 盖尔gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 狂热gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 直接模型预测电流控制策略的直流-直流转换器gydF4y2Ba IEEE新兴和选定的主题在电力电子杂志》上gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 337年gydF4y2Ba 346年gydF4y2Ba 10.1109 / jestpe.2013.2279855gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84947231690gydF4y2Ba MirzaeigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba AfzaliangydF4y2Ba 答:一个。gydF4y2Ba 非反相的混合建模buck-boost直流-直流转换器gydF4y2Ba Porceedings国际会议控制、自动化和系统gydF4y2Ba 2008年10月gydF4y2Ba 韩国首尔gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 汉gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 邱gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba Bi-switching状态建模方法的直流-直流转换器CCM和DCM操作gydF4y2Ba IEEE电力电子gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2464年gydF4y2Ba 2472年gydF4y2Ba 10.1109 / tpel.2016.2574894gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85006967394gydF4y2Ba BenmiloudgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba BenaliagydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 多细胞转换器混合控制方案gydF4y2Ba Porceedings国际会议控制、决策和信息技术gydF4y2Ba 2013年5月gydF4y2Ba 哈,突尼斯gydF4y2Ba 467年gydF4y2Ba 482年gydF4y2Ba 10.1109 / CoDIT.2013.6689591gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84893319958gydF4y2Ba 汉gydF4y2Ba j·F。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 邱gydF4y2Ba d . Y。gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba h·F。gydF4y2Ba 一个全球性的以不连续导电模式Buck变换器的建模方法gydF4y2Ba Porceedings 2014国际电力电子与应用程序的会议和博览会gydF4y2Ba 2014年11月gydF4y2Ba 中国上海gydF4y2Ba 232年gydF4y2Ba 237年gydF4y2Ba 10.1109 / PEAC.2014.7037860gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84949922223gydF4y2Ba HejrigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba GiuagydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 混合建模和控制开关直流-直流转换器通过MLD系统gydF4y2Ba 2011年IEEE Porceedings自动化科学与工程国际会议gydF4y2Ba 2011年8月gydF4y2Ba 意大利的里雅斯特gydF4y2Ba 714年gydF4y2Ba 719年gydF4y2Ba 10.1109 / CASE.2011.6042522gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 82455171722gydF4y2Ba HejrigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba Mokhtari称gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 混合建模和控制的直流-直流提升转换器通过扩展混合逻辑动态系统(EMLDs)gydF4y2Ba Porceedings第五届电力电子、驱动系统和技术会议gydF4y2Ba 2014年2月gydF4y2Ba 伊朗德黑兰gydF4y2Ba 373年gydF4y2Ba 378年gydF4y2Ba 10.1109 / PEDSTC.2014.6799403gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84901320870gydF4y2Ba HejrigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba Mokhtari称gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 混合预测控制的直流-直流提高变换器在连续和不连续电流操作模式gydF4y2Ba 最优控制应用程序和方法gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 270年gydF4y2Ba 284年gydF4y2Ba 10.1002 / oca.933gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79957466934gydF4y2Ba BououdengydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba ChadligydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 对时变延迟约束模型预测控制系统:应用程序一个活跃的汽车悬架gydF4y2Ba 国际期刊的控制、自动化和系统gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 51gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 10.1007 / s12555 - 015 - 2009 - 4gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84957990300gydF4y2Ba BoulkaibetgydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba BelarbigydF4y2Ba K。gydF4y2Ba BououdengydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba MarwalagydF4y2Ba T。gydF4y2Ba ChadligydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 新的t - s模糊模型的非线性预测控制流程gydF4y2Ba 专家系统与应用程序gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 88年gydF4y2Ba 132年gydF4y2Ba 151年gydF4y2Ba 10.1016 / j.eswa.2017.06.039gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85021722903gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba 研究。gydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba c·R。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba js。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba y。gydF4y2Ba 稳定的电压调整模型预测控制器直流/直流转换器gydF4y2Ba IEEE控制系统技术gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 2023年gydF4y2Ba 10.1109 / tcst.2013.2296508gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84905392580gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba 研究。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba js。gydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba c·R。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba y。gydF4y2Ba 输出反馈模型预测控制器电压调节的直流/直流转换器gydF4y2Ba 专业控制理论与应用gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 1959年gydF4y2Ba 1968年gydF4y2Ba 10.1049 / iet-cta.2013.0115gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84887071045gydF4y2Ba MariethozgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba almgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 巴哈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 比较巴克的混合控制技术,提高直流-直流转换器gydF4y2Ba IEEE控制系统技术gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1126年gydF4y2Ba 1145年gydF4y2Ba 10.1109 / tcst.2009.2035306gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77956230441gydF4y2Ba BemporadgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 莫拉里gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 控制系统集成逻辑、动态和约束gydF4y2Ba 自动化gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 407年gydF4y2Ba 427年gydF4y2Ba 10.1016 / s0005 - 1098 (98) 00178 - 2gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0033097938gydF4y2Ba XiugaigydF4y2Ba lgydF4y2Ba 研究建模和基于混合逻辑动态混合动力系统的控制gydF4y2Ba 论文,自动化学院gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 中国科学院,中国gydF4y2Ba