复杂性 复杂性 1099 - 0526<我年代年代npub-type="ppub"> 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2020/2128497 2128497 研究文章 供应链的协调机制与零售商和两个有竞争力的供应商 Zhi-yang https://orcid.org/0000 - 0003 - 1052 - 9082 回族 弥赛亚 马塞洛 商学院 江南大学 无锡214122 中国 jiangnan.edu.cn 2020年 31日 5 2020年 2020年 02 12 2019年 03 05年 2020年 12 05年 2020年 31日 5 2020年 2020年 版权©2020 Zhi-yang刘et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

处理协调问题的供应链组成的两个主导零售商竞争供应商和考虑这些因素,如合作努力度和竞争的供应链成员,我们建立一个两阶段模型考虑供应商的合作努力度和竞争分散决策和集中决策的视角,利用它讨论可选的决策和探索合作努力程度的影响供应链成员的利润。然后,我们使用一组协商模型建立协调机制。研究结果表明,决策变量和整体利润的供应商和零售商的供应链集中决策下比在分散决策。此外,竞争和价格敏感性的程度有积极和消极的影响对供应商和零售商的努力,分别。与此同时,供应商和零售商之间的合作程度影响供应链成员的利润和整个供应链在不同程度。最后,提出增值利润分配机制可以有效地解决冲突问题,保证供应链成员及供应链利润最大化,采用集中的决定。

中国国家自然科学基金 71503103 教育部人文社会科学 17 yjc640233 江苏省自然科学基金 BK20150157 江苏省软科学的基础 BR2018005 江苏大学哲学社会科学重点研究项目 2017年zdixm034 中央大学基础研究基金 2019年jdzd06 招标项目从无锡哲学社会科学联合会 WXSK19-A-02 软科学无锡市的基础 KX-19-A23 江苏科学技术协会 JSKXKT 2020023
1。介绍</t我tle> <p>随着科学技术的快速发展和经济全球化的深化,加强供应链管理重要得多,为企业获得利润和增强他们的竞争力在日益激烈的市场竞争。然而,零售商和供应商经常做出决定根据他们的利润最大化的供应链管理的过程中,又存在着各种各样的供应链和供应链成员之间的冲突,影响供应链的稳定性和可持续性。美容业一直处于一种持续的热情在全球市场在最近几年,由于中国是一个市场,巨大的利润空间,许多外国品牌不断涌入中国市场。在本土品牌和外国品牌之间的竞争关系,他们会逐渐采取合作策略,增强品牌的竞争力,占领一定的市场份额。作为一个知名的零售品牌基于健康和美丽,屈臣氏的总部设在香港,中国,每年销售很多美容产品。屈臣氏的主要供应商的产品是曼秀雷敦,妮维雅;曼秀雷敦,妮维雅生产女性护肤品和男人的护肤产品。他们提供相同类型的产品,主要为屈臣氏提供一些美容产品和洗涤产品。在健康和美丽颁奖晚会屈臣氏2016年,曼秀雷敦,以年轻的线,赢得了时尚美容大奖。曼秀雷敦提供的产品销售在屈臣氏和屈臣氏带来更高的利润。 Therefore, Watsons focuses on the long-term profits and chooses to cooperate with Mentholatum to produce products and sell co-branded products. On the one hand, Watsons’s products are losing their competitiveness in the competition of many brands, so Watsons needs to cooperate with Mentholatum to form a cooperative alliance to improve the competitiveness of products, occupying a larger share in the market, and thus to obtain more profits; on the other hand, compared with Nivea, Mentholatum has its competitive advantage. First of all, as a US company entering the Chinese market, Mentholatum has made an understanding of Asian women and men’s skin to produce skin-care products which are suitable for Asians. Secondly, Mentholatum was first known for its production of pharmaceuticals, so Mentholatum’s skin-care products contain herbal ingredients, which are safe and effective, and Mentholatum’s products are in line with Watsons’s sales philosophy, mainly for the production of affordable and effective products for young people. Last but not least, Mentholatum made a lot of advertising when entering the Chinese market, and Mentholatum itself also paid great attention to advertising investment, and Watsons chose to cooperate with Mentholatum and also reduced the cost of publicity for itself. However, the cooperation between Watson Group and Mentholatum is bound to affect the product price and market demand of Nivea, which will greatly reduce the enthusiasm for cooperation with retailers and cause channel conflicts. Since Nivea also has fixed customers, the conflict of supply chain channels will greatly affect the profits of retailers and the whole supply chain, resulting in the instability of the supply chain system.</p><p>上述问题已经存在于供应链系统在很长一段时间里,尤其是在供应链竞争和合作。影响包括供应商和零售商之间的利益冲突,伤害维护健康、稳定和可持续发展的供应链系统。减少这种现象的影响,实现供应链的协调和高效运营渠道,迫在眉睫的是协调相应的协调机制。通过调查,我们发现两个供应商在供应链中,妮维雅,曼秀雷敦,提供均匀的产品,但是产品有不同的品牌和竞争关系。增加客户的数量和福利,零售商与曼秀雷敦合作,产品定位优势,营销和客户。虽然曼秀雷敦和屈臣氏的合作在一定程度上增加互利,它影响了妮维雅的收入,减少了与零售商屈臣氏合作的热情。此外,妮维雅拥有稳定的客户领域的男士护肤产品,这导致了收入的不确定性或减少零售商和供应链体系。零售商们渴望探索市场,谁想保护他们的伴侣的好处,如何找到一个双赢的策略就变得至关重要。因此,本文的研究问题是要找到一个能够协调零售商的利益协调机制,供应商,和整个供应链。</p><p>目前,研究供应链冲突主要实现了通过设计相应的协调机制,协调利润分享等更为常见(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>和批发价格合同<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>],两部分的关税[<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>和费用分摊<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>),等。基于上述分析,我们知道,曼秀雷敦,屈臣氏在信息之间的密切合作,客户,削弱了妮维雅的市场份额和产品偏好,加剧了妮维雅和曼秀雷敦之间的冲突,减少了妮维雅和零售商之间的合作。因此,整个供应链不稳定,效率低下。所以,为了解决冲突或协调的问题,考虑到合作的努力度和竞争度很重要因素对供应链成员,我们构造一个两阶段模型,然后设计一个协调机制通过增值收益分配组协商模型。</p><p>在本文中,我们首先分析两级供应链的最优决策模型从集中决策和分散决策的角度;结果表明,集中式决策下的最优零售价格低于在分散决策下,而集中式决策下的最优产品市场需求高于分散下决定。和供应链的整体利润的合作努力程度的集中决策下的曼秀雷敦高于分散式决策下。除此之外,我们还得到,竞争强度和价格的敏感度有积极和消极的影响对供应商和零售商的努力,分别。和供应商和零售商之间的合作程度影响供应链成员的利润和整个供应链在不同的度。最后,提出增值利润分配机制可以有效地解决冲突问题,保证供应链成员及供应链利润最大化,采用集中的决定。同时,供应链和供应链成员的利润,最优零售价格和集中式决策下最佳销量比分散决策下更大。</p><p>本文组织如下。部分<xref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>讨论了相关文献。节<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>我们形式化问题,提出基本假设,构建每一个供应链成员的利益函数在供应链。部分<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>介绍了分析的竞争关系下的最优定价决策和定价策略的灵敏度分析,然后提出供应链协调机制下的利润分配的竞争与合作关系。最后,我们提供了管理的影响,得出本研究部分<xref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。文献综述</t我tle> <p>协调是一个重要的供应链的解决问题的方法。解决问题,从不同方面和观点,越来越多的学者一直在研究供应链决策和建立一个供应链的协调机制。通过梳理现有文献,他们提出了协调机制的视角和定价的数量折扣,信息,补贴政策、利润和成本,等等。<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>数量折扣和价格因素决定供应链,和一些学者关注数量折扣和价格,然后他们设计协调机制(<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]。数量折扣是鼓励买家购买大量一次和与自己建立长期贸易关系<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。从Pasternack开始的<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)的努力,通过回购和返回政策协调机制也受到相当大的研究关注(<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。数量折扣和定价过程中的协调,供应中断和不确定的需求可以发挥更大的作用在减少和协调对供应链的影响(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>]。批发价格契约也是一个常见的方法在供应链协调发挥积极作用<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]。面对公平偏好的影响与随机二元供应链能力和随机需求,局域网和霁<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>]建立的模型与随机能力和随机需求批发价格合同,和他们的结果表明,批发价格契约可以提高整个供应链的利润和协调供应链。此外,批发价格合同通常是作为一个协调机制的基础或与其他合同<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>]。两部分的关税是另一个价格协调机制(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>]。关税有两篇文章,一个供应商提供了零售商一个常数单位批发价格和固定费用,买受人选择基于合同(订单数量<xref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>]。</p><list-item> <label>(2)</label> <p>在供应链管理中,我们经常遇到供应中断,对称信息和需求的不确定性。一般来说,数量的灵活性合同中经常使用供应链不确定性风险(<xref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>]。信息不对称和供应中断可能会导致不可靠的供应商类型停止使用备份生产(<xref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>]。分析供应链的集中式或分散式决策和讨论信息对供应链的影响,从数量的灵活性合同,合作广告和信息共享<xref ref-type="bibr" rid="B32"> 32</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B36"> 36</xref>),一些学者设计协调机制。其中,Heydari和Norouzinasab<xref ref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>]提出一种解决随机需求和价格折扣模型敏感度。信息共享可以有效地减少不确定情况的影响(<xref ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),然后他们设计协调机制(<xref ref-type="bibr" rid="B40"> 40</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B42"> 42</xref>]。</p></list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>政策发挥重要作用在供应链管理和协调。在政策、低碳供应政策(<xref ref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>,消费者的退货政策<xref ref-type="bibr" rid="B44"> 44</xref>),和政府补贴政策(<xref ref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B46"> 46</xref>)通常被用来处理绿色供应链的协调问题和闭环供应链。其中,共存的化石燃料汽车和电动汽车供应链,张和王(<xref ref-type="bibr" rid="B47"> 47</xref>]讨论了三种政府政策的影响在两个竞争分散或集中决策下供应链。然而,这些学者并没有探索政府补贴和社会福利之间的关系。Arya和曼蒂<xref ref-type="bibr" rid="B48"> 48</xref>]研究了政府补贴对慈善捐赠的影响的零售商(CSR行为),发现补贴可以降低供应链的双重边缘化的程度。Hafezalkotob [<xref ref-type="bibr" rid="B49"> 49</xref>]讨论了政府环境保护政策对供应链的影响,认为政府的环境保护政策可以减少消极的业务对环境的影响。</p></list-item> <list-item> <label>(4)</label> <p>利润分享和成本分担契约可以协调供应链成员中发挥重要作用,提高他们的整体性能<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。增加市场份额,增加利润,Chauhan和Proth<xref ref-type="bibr" rid="B50"> 50</xref>)提出了基于利润分享provider-retailer伙伴关系模型。混合的分红期权合约(期权合约和收入共享合同)有积极的影响减少双重边缘化效应(<xref ref-type="bibr" rid="B51"> 51</xref>]。成本分摊,常常与其他合同结合使用,提高供应链的整体利润。合同收入和促销费用分摊和两部分的关税合同可以协调供应链的可持续发展<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B52"> 52</xref>]。其中,Ghosh和沙<xref ref-type="bibr" rid="B53"> 53</xref>)提出了一个绿色的设计费用分摊零售商和制造商之间的契约,促进绿色供应链的发展,渠道成员之间的合作。熊猫(<xref ref-type="bibr" rid="B54"> 54</xref>]分析了制造商和零售商的最优决策进行了企业社会责任,分别,然后提出了收入共享契约来协调供应链。通过结合企业社会责任、产品复苏,和渠道协调指定和量化CSR及其影响,熊猫和其他收入共享合同来解决渠道冲突提出的供应链(<xref ref-type="bibr" rid="B55"> 55</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B58"> 58</xref>]。</p></list-item> <p></p> <p>以上研究探讨了解决供应链冲突的理论和方法在利润方面,政策,和供应链管理。除此之外,还有些学者讨论政府补贴在供应链协调的作用。这些研究为我们提供了一些新思路和灵感<xref ref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]。近年来,供应链运作过程中,供应链成员之间的竞争,信息不对称,和供应中断已成为供应链冲突的重要原因。然而,大多数这些协调机制是协商和讨论的过程中,和大多数的研究不清楚地表明这种谈判和谈判进程。因此,本文探讨了如何设计协调机制,实现了供应链的协调通过集团谈判模型在供应链竞争与合作。</p><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。研究的空白</t我tle> <p>总结我们的论文和文学之间的差异,我们包括表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>。简而言之,从文献综述,确定了以下研究空白。</p><table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>我们的论文和文学。</p><table> <thead> <tr> <th align="left">作者</th><thalign="center">供应链协调的背景</th><thalign="center">协调机制</th><thalign="center">焦点</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">杨et al。<xref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>]</td><tdalign="center">供应中断和信息不对称</td><tdalign="center">备份生产选项</td><tdalign="center">风险管理策略是否会影响制造商的变化</td></tr><tr> <td align="left">Giri和巴德汉<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>]</td><tdalign="center">供应中断和不确定的需求。</td><tdalign="center">回购合同</td><tdalign="center">协调订单数量和服务水平(SL)</td></tr><tr> <td align="left">Hafezalkotob [<xref ref-type="bibr" rid="B49"> 49</xref>]</td><tdalign="center">绿色供应和竞争</td><tdalign="center">价格竞争模型</td><tdalign="center">环境保护和收入寻求政府的政策</td></tr><tr> <td align="left">杜et al。<xref ref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>]</td><tdalign="center">低碳供应</td><tdalign="center">Stackelberg-like模型</td><tdalign="center">环境保护和供应链操作</td></tr><tr> <td align="left">Heydari和Ghasemi<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]</td><tdalign="center">随机返回的产品质量和不确定再制造能力</td><tdalign="center">一个收入共享</td><tdalign="center">逆向供应链协调</td></tr><tr> <td align="left">Heydari和Norouzinasab<xref ref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>]</td><tdalign="center">时间敏感需求下供应链随机</td><tdalign="center">一个二级折扣模型</td><tdalign="center">协调定价和订货决策</td></tr><tr> <td align="left">侯et al。<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]</td><tdalign="center">供应中断</td><tdalign="center">回购合同</td><tdalign="center">需求中断之间的定价策略</td></tr><tr> <td align="left">黄等。<xref ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>]</td><tdalign="center">定价在供应链的竞争和合作</td><tdalign="center">分散的游戏模型</td><tdalign="center">定价策略和权力结构如何影响供应链成员的表现</td></tr><tr> <td align="left">局域网和霁<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>]</td><tdalign="center">随机容量和随机需求下的供应链</td><tdalign="center">批发价格合同</td><tdalign="center">调查公平偏好的影响在一个二元供应链</td></tr><tr> <td align="left">熊猫(<xref ref-type="bibr" rid="B54"> 54</xref>]</td><tdalign="center">供应链社会责任</td><tdalign="center">收入共享合同</td><tdalign="center">协调供应链的社会责任</td></tr><tr> <td align="left">塞弗特et al。<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]</td><tdalign="center">three-echelon供应链</td><tdalign="center">价位的合同</td><tdalign="center">three-echelon供应链协调,检查subsupply供应链协调的影响(sub-coordination)。</td></tr><tr> <td align="left">王等人。<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]</td><tdalign="center">供应链下的内生信息结构</td><tdalign="center">批发价格合同</td><tdalign="center">成本信息的<我talic> 年代</我talic>影响订单数量和批发价格</td></tr><tr> <td align="left"> <bold> 我们的论文</bold></td> <td align="center"> <bold> 合作与竞争</bold></td> <td align="center"> <bold> 利润分配机制</bold></td> <td align="center"> <bold> 定价、需求和利益协调</bold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>(1)大多数以前的研究没有足够的关注多个单一供应商和零售商之间的竞争与合作;他们甚至不研究供应链决策的影响。(2)的协调机制,大多数的文献采用现有合同或固有的方法,其中一些是直接采用,如数量折扣和定价的方式,信息,补贴政策、利润和成本。缺乏协调机制的讨论和研究。(3)尽管当前文学研究供应链系统中的竞争与合作,几乎没有研究如何互相影响程度的竞争与合作,合作与竞争程度的影响供应链系统和供应链成员。基于上述文献分析和缺陷,供应商和零售商之间的竞争与合作关系被认为是在我们构造的二级供应链,和竞争程度的影响与合作程度上探讨了供应链成员的决策。最后,我们设计了协调机制的增值利润分配基于集团协商模型。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。的基本模型</t我tle> <p>在现实生活中,存在着各种各样的大型零售商,和他们的供应商通常提供他们一些同类的产品,形成一个两阶段供应链。在供应链,零售商处于主导地位的结果具有市场定位和销售经验在采购和销售部分,而供应商处于从属地位,然后是供应链的决策遵循Stackelberg博弈。假设存在一个两级供应链与一个品牌零售商和两个竞争性合同供应商。为了获得更多的利润和竞争优势,是风险中性理性的决策者,零售商将共享销售信息和与一些供应商合作生产一些产品,尽管这些供应商也愿意做这些通过输入一些合作的努力程度。来描述和解决供应链管理问题在这种情况下,在这篇文章中,我们将建立一些基本的模型。</p><p>在两级供应链中与一个品牌零售商和两个竞争性合同供应商,零售商一定可以协调供应商,而供应商提供同类产品的零售商。而1可以共享零售商的供应商信息,共同生产和修复一些产品的零售商的价格,供应商2不能这样做(分别表示1和2)。根据上述分析,假设存在一个与一个品牌零售商和供应链两个合同的供应商,和供应商提供了一种均匀的产品。由于不同的品牌,生产规模,和能力的两个供应商,向他们出售产品的价格和需求是不同的。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>站的批发价格、零售价格、市场的潜在需求,产品的实际市场需求的供应商<我talic> 我</我talic>和供应商的利润<我talic> 我</我talic>,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>站的批发价格、零售价格、市场的潜在需求,实际的市场需求,和利润的产品供应商<我talic> 我</我talic>,分别。在供应链中,实际的市场需求影响的产品零售价格和供应商之间的竞争。一般来说,实际的市场需求有正面和负面的关联与零售价格和供应商之间的竞争<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>分别为(<xref ref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]。假定产品市场需求或产品订单数量是一个线性函数在产品价格和供应商之间的竞争。通过引用Savaskan的方法(<xref ref-type="bibr" rid="B59"> 59</xref>),供应商的市场需求的表达<我talic> 我</我talic>竞争下可以写成:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ;</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>零售价格敏感参数和竞争参数。更大的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>这两个供应商之间的竞争就越强。供应商的零售价格的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的产品按需大于供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>随需应变的竞争,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>之间的关系的介绍,我们谈论屈臣氏和同类产品的供应商,是曼秀雷敦,妮维雅。掌握消费者的偏好,降低生产成本和开拓潜在客户市场。屈臣氏和曼秀雷敦选择合作生产,在屈臣氏为曼秀雷敦提供客户数据、采购特点、消费市场的需求和偏好,然后曼秀雷敦准确生产根据零售商提供的信息来提高产品质量,达到双赢的局面。但是这样的行为损害了妮维雅和供应链。来描述上述情况,我们改进模型,使其代表。首先,考虑到零售商和供应商之间的合作生产上述情况可以挖掘潜在的市场需求,提高业务水平,我们合作生产的概念引入到需求函数和使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>来表示它们之间的合作程度。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>表达供应商<我talic> 我</我talic>合作工作参数对成本和考虑,供应商和零售商之间的合作和投资对成本的影响远远大于消费者对价格的敏感性,我们有<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> C</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>影响产品市场需求和合作努力成本系数,分别。根据上述分析,产品需求函数与供应商的合作努力度和竞争<我talic> 我</我talic>可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ;</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> C</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表明供应商1的合作努力成本;根据相关学者的研究<xref ref-type="bibr" rid="B60"> 60</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B61"> 61年</xref>),其表达式可以写成<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> C</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>站在零售商和供应链的利润。</p><p>根据上面的讨论和分析,我们的模型中使用的参数和变量都列在表中<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>零售商的利润,两个供应商,供应链可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> C</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>决策变量和参数。</p><table> <thead> <tr> <th align="left">参数和变量</th><thalign="center">意义</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商的竞争参数</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商的价格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的产品</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">消费者对价格的敏感性</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">输入供应商的合作</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商的合作投资参数</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">合作联盟对市场需求的影响</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">批发价格的供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">市场的潜在需求的产品供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应链的总利润</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商的利润最大化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在分散决策</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">最优决策下供应链的集中的决定</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">在分散式供应链的最优决策的决定</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">协调补贴的上限的零售商,供应商,和供应商2</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">零售商的利润后协调</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>协调后的利润</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应链的增值部分</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">剩余利润在第一次分配</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的贡献供应链的增值部分</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">坐标系统的满意度系数</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">市场重量或主导零售商的议价能力和两个供应商</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。通过利益分配协调机制</t我tle> <p>在供应链中供应商与一个品牌零售商和两个合同,存在各种各样的冲突问题。处理问题,应该建立一个合适的协调机制。</p><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。供应链的最优定价决策</t我tle> <p>构建一个更有效的价格协调机制,我们首先分析了供应链的定价决策。由于供应链的决策遵循Stackelberg博弈,我们将讨论分散式和集中式决策下的可选的定价决策。</p><年代ec我d="sec4.1.1"> <title>以下4.4.1。分散决策下的最优决策</t我tle> <p>供应链,基于Stackelberg博弈,其分散决策可以分为两个阶段。首先,零售商决定订购数量和销售价格的两种类型的供应商,然后供应商决定批发价格和合作努力度。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>表示零售商、供应商和供应链总利润。具体的决策过程分析如下。</p><p><我talic> (1)零售商的最优决策</我talic>。根据公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>),零售商的利润最大化可以表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="thm1"> <title>定理1。</t我tle> <p>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>代表供应商的零售价格和产品市场需求<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在分散决策下,分别。如果存在一组独特的价值观<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>零售商的期望利润最大化,那么可以获得零售商的最优决策如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (7)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof1"> <title>证明。</t我tle> <p>根据公式(逆归纳法,<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),通过求解一阶偏导数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,使其等于零,我们可以获得以下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,通过求解二阶偏导数的公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>在变量)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们可以获得其海赛矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>的影响的零售价格的供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的产品按需大于供应商<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>随需应变的竞争,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。所以,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这样<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>严格凹函数结束了吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,这表明,存在唯一的最优解满足公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)。结合公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>),我们获得分散决策下的可选的零售价格如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,我们可以确定可选的供应商的产品市场需求如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (13)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,零售商的最优决策可以确定。QED。</p><p>根据零售商的最优决策,我们可以获得最大化利润的两个供应商如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> (2)供应商的最优决策</我talic>。根据零售商的决策和表达式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),最大化利润分散决策下的供应商1和2可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="thm2"> <title>定理2。</t我tle> <p>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>表达这两个供应商的批发价格和合作努力程度的供应商1,分别。如果存在独特的价值观<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>预期利润最大化,那么他们将满足以下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (17)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof2"> <title>证明。</t我tle> <p>根据上面的公式,我们需要判断公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>)最优值,如下所示:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>基于基本模型的分析的一部分,我们知道<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,所以<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>严格凹函数结束了吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,这表明,存在唯一的最优解满足公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>)。我们还获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,供应商2也有唯一的最优解满足公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>)。</p><p>根据反归纳法,可以解决供应商1的最优解。首先,通过求解一阶偏导数的公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>)/<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>并让它是零,我们可以获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。二阶偏导数的计算公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>)/<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们决定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>凹函数结束了吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,这显示了存在唯一确定的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>最大化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。然后,我们把它们代入表达式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>),采取上述类似的计算,这样我们可以确定可选的供应商的批发价格2。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,可以获得供应商的最优决策。QED。</p></年代tatement> <statement id="prop1"> <title>命题1。</t我tle> <p>在分散决策下,供应商1的合作努力度越高,两个产品的零售价格越高,产品市场需求的供应商1越高,降低供应商的订单数量2,零售商和供应商的利润就越大。</p></年代tatement> <statement id="proof3"> <title>证明。</t我tle> <p>通过求解一阶偏导数的零售价格,订单数量,和供应链成员的利润合作努力程度的供应商,我们可以获得以下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="8"> <mml:mtext> (20)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 6</mml:mn> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 5</mml:mn> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 5</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 8</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 5</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> 问</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,下列条件:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。因此,可以给出结论。QED。</p></年代tatement> </sec> <sec id="sec4.1.2"> <title>4.1.2。集中决策下的最优决策</t我tle> <p>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>表明供应链的利润。根据公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>),利润最大化下的供应链集中决策可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (21)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="thm3"> <title>定理3。</t我tle> <p>在一个两阶段供应链主导零售商和供应商合同,假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>站的零售价格,合作努力度,订单数量下的两级供应链集中决策。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,存在一组独特的价值观<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>供应链的期望利润最大化,然后零售商的最优决策可以表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof4"> <title>证明。</t我tle> <p>根据公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21</xref>),我们需要判断马克斯的凸性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>以确定是否存在一个优化变量下的集中的决定。因此,我们得到的海赛矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,如下所示:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>所以,我们知道,从公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 24</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,因为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,我们必须保证<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,然后我们可以得到一组独特的价值观<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>供应链的期望利润最大化。然后,在这种情况下,我们设置的一阶导数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>等于0,然后设置系统的联立方程得到最优值。找到最优值的过程类似于定理<xref ref-type="statement" rid="thm1"> 1</xref>。因此,证据就是省略。</p></年代tatement> <statement id="prop2"> <title>命题2。</t我tle> <p>通过比较分散和集中决策下的可选的决策,存在以下的结论。<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>集中式决策下的最优零售价格低于在分散决策下,而集中式决策下的最优产品市场需求高于分散下决定。也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。</p><list-item> <label>(2)</label> <p>供应链的整体利润和供应商的合作努力度1下集中式决策下高于分散的决策。也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</p></list-item> <p></p> </statement> <statement id="proof5"> <title>证明。</t我tle> <p>通过比较分散和集中决策下的可选的决策值,我们可以很容易地确定结论。因此,证据就是省略。</p><p>根据以上分析,当两个供应商选择与零售商合作同时,供应链的整体利润高于集中式决策下在分散决策下。达到集中决策的结果,通过她在供应链中的主导地位,零售商通常需要一些措施来协调供应商定价的过程中,因此,有必要设计一种机制来指导两个供应商接受集中决策定价保持长期稳定和可持续发展和供应链的整体利润。</p></年代tatement> </sec> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。敏感性分析在不同条件下的最优决策</t我tle> <p>直接反映的影响参数对合作努力度和合作努力程度的影响供应链的利润,我们进行数值研究<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 10</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 10</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 2.5</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1。5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><年代ec我d="sec4.2.1"> <title>4.2.1。准备相关参数的影响合作的努力度</t我tle> <p>在本节中,我们首先分析的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>合作努力度。根据条件,通过改变的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,我们可以改变图表的合作努力程度的供应商1 /相关参数,如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。</p><fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>有关参数对合作努力程度的影响。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2128497.fig.001"></graphic> </fig> <p>根据图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>,价格敏感性参数和合作工作参数在每个增加成本,和供应商的合作努力度1将减少。随着竞争的增加强度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>对产品市场需求和影响系数,1将提高努力程度的合作供应商。供应商1,影响程度的价格敏感性参数合作努力度高于竞争强度的合作努力度。价格敏感度越高,合作程度越低。价格敏感性主要反映了消费者的最终零售价格的敏感性;产品的灵敏度越高,合作成本将越高。因此,价格敏感度越高,合作努力度越低。竞争强度越高,合作努力度。与竞争强度的增加,供应商的产品的市场需求将会增加。单位合作成本,合作努力度越低。合作的努力程度将逐渐减少的结果更高的投资和成本考虑利益和投资成本等问题。 The greater the influence coefficient on market demand is, the higher the cooperation effort degrees are. With the deepening of the cooperation between the supplier and retailer, the market demand of the cooperative products will increase so that the suppliers are willing to input much more cooperation effort degrees.</p></年代ec><年代ec id="sec4.2.2"> <title>4.2.2。合作的努力度对利润的影响</t我tle> <p>采取相关的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.4</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> λ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和设置的范围的合作努力程度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>[0,3],我们可以画的变化供应链成员的利润和供应链的合作努力下度1供应商和零售商之间的竞争与合作,如图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。</p><fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>合作的努力度对利润的影响。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2128497.fig.002"></graphic> </fig> <p>根据图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,合作努力度的增加,存在以下的结论。在分散决策下,与供应商的合作努力度的增加,供应商1的利润会增加,然后降低。因此,可以知道,当供应商1的合作努力在一个适度的范围(<我talic> 年代</我talic> <italic> ∈</我talic>[1∼2]),通过供应链的影响1是更好的。如果合作努力度超过中等度,然后合作成本太大,从而导致利润的损失。在分散决策下,供应商1的合作努力度越多,越多的利润供应商2。与供应商的合作努力度的增加1,产品将有更大的品牌效益,推动供应商2的销量,增加供应商的利润2。与供应商的合作努力度的增加1,零售商的利润将会增加。零售商的利润主要来自两个供应商提供的产品的销售;当供应商1输入更多的合作努力度,供应商的产品将有一个更好的品牌效益,然后它将导致更多产品的销售和利润。与供应商的合作努力度增加1,分散决策和集中决策下,供应链的整体利润将增加;同时,无论合作努力度是高或低,整体供应链集中决策下的利润高于分散式决策下,这进一步证明了命题<xref ref-type="statement" rid="prop2"> 2</xref>。当供应链成员输入更多的合作努力度,尽管它将产生更多的成本,产品的质量和受欢迎程度会更高,这将推动产品在市场上的销量在一定程度上导致更高的接受,从而增加供应链的整体利润。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。通过利润分配一个协调机制</t我tle> <p>不断扩大的供应链在现实生活中,供应链上游和下游的关系不再是一个简单的买方和卖方之间的关系,当然也有竞争与合作的关系。在两级供应链中与一个品牌零售商和两个竞争性合同供应商,零售商更接近市场,然后她可以获得更全面、真实的市场销售终端信息,消费者的偏好和其他信息在第一次,这样她可以快速应对市场变化。为他们提供同类产品的供应商,零售商。为了获得更多的利润,供应商1愿意共同生产和修复一些产品的价格与零售商通过共享零售商的信息,但是供应商2不能这样做。然而,供应商的合作努力度1她最初的生产成本将会增加,然后最终的利润可能会减少合作努力的增加度。同时,供应链成员的整体利润和集中式决策下的可选的决策是高于分散式决策下,供应链是倾向于集中决策。处理冲突的过程中供应链决策,零售商和供应链常常需要一些适当的补贴指导供应商接受集中的决定。这种补贴通常来自利润的分配。在本节中,考虑到利润分配过程是一个协商的过程,基于集团谈判模型和利润分配,我们试图设计一个协调机制。</p><p>对于供应链成员,如果他们愿意实现集中决定,他们的利润大于分散决策下的利润。突出供应链成员的热情,激励效应,考虑供应链成员的状态及其对供应链的利润的贡献情况,我们可以单独的利润集中决策下供应链成员在分散决策下的利润和增值利润,和供应商的利润分散决策下供应链成员的的开始谈判,然后利用增值利润分配优化模型协调冲突。协调过程可以分为两个步骤。第一步是获得相对满意的协商利润分散决策下基于优化供应链成员的满意度的谈判。基于第一步,第二步是分配盈余利润或增值利润集中决策下供应链成员根据贡献程度的二次分布。然后,具体决策过程如下。</p><p>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>表达了供应链的增值利润,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,而<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>表达了成员的利润集中决策下的协调后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表明市场重量或主导零售商的议价能力和两个供应商,和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表的上限协调供应链的补贴。作为一个追求利润最大化的结果,在集中决策下,所有供应链成员想要更多的增值利润。测量的最高满意度、供应链成员将最优批发价格和数量在分散式和集中式决策下计算利润。根据给定的声明,满意的利润具体表示为最高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> w</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。供应链的领导人,零售商将通过重新分配补贴利润增值利润,让理想的供应链成员的利润区间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>分散决策下的利润<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>作为谈判的起点和利润满意度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>作为游戏谈判的起点,分别,让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的协调系数系统的满意度。只要大于利润满意,通过谈判获得的利润是由供应链成员同意。如果低于最低协商利润满意值,通过谈判获得的利润是不可接受的。根据上面的讨论和分析,利用不对称纳什讨价还价模型,我们可以建立以下优化模型:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (28)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</mml:mtext> <mml:mo> 。</mml:mo> <mml:mtext> t</mml:mtext> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ρ</mml:mi> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> ρ</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> h</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2。</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>基于上述增值利润再分配模型,当每一个供应链成员愿意实现增值利润的再分配,可能有盈余利润可供分配。在这个时候,这些利润将由零售商分销合作的利润。在这个时候,因为有一个在供应链合作联盟,零售商将补贴的成员,和继续合作的利润补贴<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> ′</mml:mo> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。通过使用供应商1的合作努力度来衡量它的贡献,我们可以得到最优的合作努力之间的差异度分散式和集中式决策下和贡献程度的供应商1到供应链的利润增长,分别如下:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。因此,供应商的利润补贴1<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>和零售商协调后的最终满意的利润<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msubsup> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mi> r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</mml:mi> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。根据建议的机制,集中决策下的协调后的利润不低于在分散决策下,这表明,该协调机制是有效的。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>关于供应链的协调问题,我们分析分散式和集中式决策下的最优决策的影响,探索合作努力程度对供应链成员的利润,然后设计一个协调机制通过增值收益分配。根据上面的讨论和分析,提出了协调机制可以有效地解决冲突问题,保证供应链成员及供应链利润最大化,采用集中的决定。同时,供应链和供应链成员的利润,最优零售价格和集中式决策下最佳销量比分散决策下更大。零售商的利润增加的增加供应商的合作努力度;与此同时,可以获得更高的供应链利润组织协调后的满意度。</p><p>虽然提出了协调机制已经被验证,存在一些缺点。例如,本文没有考虑供应链的协调问题与多个产品和零售商。</p></年代ec><back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者要求(<email> liuy@jiangnan.edu.cn</email>或<email> clly1985528@163.com</email>)。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><ack> <title>确认</t我tle> <p>这部分工作是由中国国家自然科学基金(71503103)、人文学科和社会科学教育部(17 yjc640233)、江苏省自然科学基金(BK20150157),江苏省软科学基金会(BR2018005),江苏省高校哲学社会科学重点研究项目(2017 zdixm034),中央大学的基础研究基金(2019 jdzd06)和研究项目从江苏科学技术协会(JSKXKT 2020023)和招标项目从无锡哲学社会科学联合会(WXSK20-A-08)和软科学基金会无锡市(KX-19-A23)。</p></ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 绿色供应链的博弈模型,分析收入共享合同</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 170年</volume> <fpage> 183年</fpage> <lpage> 192年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2017.09.138</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85031892896</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chakraborty</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Chauhan</年代urname> <given-names> 美国年代。</given-names> </name> <name> <surname> Vidyarthi</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 协调和共同竞争零售商渠道:批发价格和收入共享机制</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 166年</volume> <fpage> 103年</fpage> <lpage> 118年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2015.04.010</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84930715717</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gerchak</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 收入共享和应承担的批发价格合同应承担的装配系统与随机需求</article-title> <source> <italic> 生产与运作管理》</我talic> <year> 2004年</year> <volume> 13</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 23</fpage> <lpage> 33</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.1937-5956.2004.tb00142.x</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Antweiler</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 2节feed-in-tariff间歇性发电</article-title> <source> <italic> 能源经济</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 65年</volume> <fpage> 458年</fpage> <lpage> 470年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eneco.2017.05.010</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85030468352</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Basak</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l·f·S。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 内生选择价格或数量合同和two-part-tariff在垂直结构的含义</article-title> <source> <italic> 经济学的信件</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 138年</volume> <fpage> 53</fpage> <lpage> 56</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.econlet.2015.11.026</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84959449211</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 白</年代urname> <given-names> Q。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 合同收入和促销成本分担契约和两部分的关税与恶化项目协调可持续的供应链系统</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 187年</volume> <fpage> 85年</fpage> <lpage> 101年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2017.02.012</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85014093091</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Govindan</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Sadeghi</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 逆向供应链协调下随机再制造能力</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 202年</volume> <fpage> 1</fpage> <lpage> 11</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2018.04.024</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85048173194</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Aljazzar</年代urname> <given-names> s M。</given-names> </name> <name> <surname> 贾比尔</年代urname> <given-names> m . Y。</given-names> </name> <name> <surname> Moussawi-Haidar</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 三级供应链协调(supplier-manufacturer-retailer)允许延迟支付和价格折扣</article-title> <source> <italic> 应用数学建模</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 48</volume> <fpage> 289年</fpage> <lpage> 302年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2017.04.011</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85020163771</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 供应链协调使用基于时间的临时价格折扣</article-title> <source> <italic> 计算机与工业工程</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 75年</volume> <fpage> 96年</fpage> <lpage> 101年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cie.2014.06.015</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84904294683</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 塞弗特</年代urname> <given-names> r·W。</given-names> </name> <name> <surname> Zequeira</年代urname> <given-names> r . I。</given-names> </name> <name> <surname> 廖</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 与价位three-echelon供应链合同和sub-supply链协调</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2012年</year> <volume> 138年</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 345年</fpage> <lpage> 353年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2012.04.006</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84861831190</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 肖</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 气</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 价格竞争、成本和需求中断和协调供应链的一个制造商和两个零售商竞争</article-title> <source> <italic> ω</我talic> <year> 2008年</year> <volume> 36</volume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 741年</fpage> <lpage> 753年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.omega.2006.02.008</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 38649085689</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chaharsooghi</年代urname> <given-names> 美国K。</given-names> </name> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Kamalabadi</年代urname> <given-names> i . N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 同时协调订单数量和订货点的两级供应链</article-title> <source> <italic> 电脑与行动研究</我talic> <year> 2011年</year> <volume> 38</volume> <issue> 12</我年代年代ue> <fpage> 1667年</fpage> <lpage> 1677年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cor.2011.02.012</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79955062882</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> h·L。</given-names> </name> <name> <surname> Rosenblatt</年代urname> <given-names> m·J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 广义的数量折扣定价模型增加供应商的利润</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 1986年</year> <volume> 32</volume> <issue> 9</我年代年代ue> <fpage> 1177年</fpage> <lpage> 1185年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.32.9.1177</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 纳汉</年代urname> <given-names> j . P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 数量折扣定价模型增加供应商的利润</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 1984年</year> <volume> 30.</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 720年</fpage> <lpage> 726年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.30.6.720</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0021439741</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胆汁酸的</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Nishi</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Grossmann</年代urname> <given-names> 即。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 最佳数量折扣协调供应链优化与一个制造商和多个供应商需求的不确定性</article-title> <source> <italic> 国际先进制造技术杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 76年</volume> <issue> 5 - 8</我年代年代ue> <fpage> 1173年</fpage> <lpage> 1184年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s00170 - 014 - 6298 - 1</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84921969689</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Pasternack</年代urname> <given-names> b。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 对易腐商品的最优定价和退货政策</article-title> <source> <italic> 市场营销科学</我talic> <year> 1985年</year> <volume> 4</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 166年</fpage> <lpage> 176年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mksc.4.2.166</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 崔</年代urname> <given-names> T.-M。</given-names> </name> <name> <surname> Radkhah</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 帕累托改善供应链协调下退款保证服务程序</article-title> <source> <italic> 服务科学</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 9</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 91年</fpage> <lpage> 105年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / serv.2016.0153</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85029392999</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 曾</年代urname> <given-names> 答:Z。</given-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过回购合同协调与备份供应商供应中断</article-title> <source> <italic> 运输研究E部分:物流和运输审查</我talic> <year> 2010年</year> <volume> 46</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 881年</fpage> <lpage> 895年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.tre.2010.03.004</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77954311908</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 雷</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 结构性能的回购合同定价书报摊贩</article-title> <source> <italic> 制造业和服务运营管理</我talic> <year> 2008年</year> <volume> 10</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 18</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / msom.1060.0140</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 54349116085</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 肖</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 外包战略和生产中断供应链的需求和容量分配的不确定性</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 170年</volume> <fpage> 243年</fpage> <lpage> 257年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2015.09.028</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84964291010</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吉里</年代urname> <given-names> b . C。</given-names> </name> <name> <surname> 巴德汉</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 协调供应链与备份供应商通过回购合同供应中断和不确定的需求</article-title> <source> <italic> 国际期刊的系统科学:&物流操作</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 1</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 193年</fpage> <lpage> 204年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 23302674.2014.951714</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85013838685</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Ghasemi</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 对逆向供应链收入共享契约协调下随机返回的产品质量和不确定再制造能力</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 197年</volume> <fpage> 607年</fpage> <lpage> 615年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2018.06.206</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85049893345</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Zaabiahmadi</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 崔</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 协调供应链具有随机需求崩溃交货期</article-title> <source> <italic> 电脑与行动研究</我talic> <year> 2016年</year> <volume> One hundred.</volume> <fpage> 394年</fpage> <lpage> 403年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cor.2016.10.009</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85048737223</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 方</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 分析双重边缘化的批发价格契约协调</article-title> <source> <italic> 亚太运筹学杂志》上</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 35</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 15</lpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1840005</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0217595918400055</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85039166792</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 苏</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 批发价格契约的供应链与信息收集</article-title> <source> <italic> 应用数学建模</我talic> <year> 2013年</year> <volume> 37</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 3848年</fpage> <lpage> 3860年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2012.07.007</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84872602736</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 局域网</年代urname> <given-names> c F。</given-names> </name> <name> <surname> 霁</年代urname> <given-names> h . Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 批发价格合同公平偏好与随机容量和随机需求</article-title> <source> <italic> 大学中央委内瑞拉</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 31日</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 12</fpage> <lpage> 27</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 孟</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 首歌ydF4y2Ba</surname> <given-names> Y.-J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 供应链协调下供应商管理与整个'sale inventory-consignment袜合同价格约束和公平</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 202年</volume> <fpage> 21</fpage> <lpage> 31日</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2018.05.009</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85047240371</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 圣·马丁</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Saracho</年代urname> <given-names> 答:我。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 专利强度和优化两部分与潜在的对手将从价关税许可使用费</article-title> <source> <italic> 经济学的信件</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 143年</volume> <fpage> 28</fpage> <lpage> 31日</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.econlet.2016.03.006</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84962463425</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 福勒斯特</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 商</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 加强企业社会责任:合同设计在信息不对称</article-title> <source> <italic> ω</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 67年</volume> <fpage> 19</fpage> <lpage> 30.</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.omega.2016.03.004</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84961878268</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Govindan</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Nasab</年代urname> <given-names> h·R。</given-names> </name> <name> <surname> Taleizadeh</年代urname> <given-names> 答:一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 数量弹性契约协调的two-echelon供应链系统:外包决策的影响</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2019年</year> <volume> 225年</volume> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 107586年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2019.107586</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> Aydın</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Babich</年代urname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> 胆汁酸的</年代urname> <given-names> d·R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 供应中断、信息不对称和备份生产选项</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 2009年</year> <volume> 55</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 192年</fpage> <lpage> 209年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.1080.0943</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67649946343</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="incollection"> <label>32</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cachon</年代urname> <given-names> g . P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 供应链协调合同</article-title> <source> <italic> 手册在运筹学和管理科学</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 11</volume> <publisher-loc> 柏林,德国</publisher-loc> <publisher-name> 用钉子钉上</publisher-name> <fpage> 227年</fpage> <lpage> 339年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0927 - 0507 (03) 11006 - 7</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77950515757</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="article"> <label>33</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gaudreault</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Frayret</年代urname> <given-names> 人类。</given-names> </name> <name> <surname> 已</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 分布式搜索供应链协调</article-title> <source> <italic> 计算机在工业领域</我talic> <year> 2009年</year> <volume> 60</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 441年</fpage> <lpage> 451年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compind.2009.02.006</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67349172168</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="article"> <label>34</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> s . X。</given-names> </name> <name> <surname> Mahajan</年代urname> <given-names> V。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 分析manufacturer-retailer供应链协调合作广告</article-title> <source> <italic> 决策科学</我talic> <year> 2002年</year> <volume> 33</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 469年</fpage> <lpage> 494年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.1540-5915.2002.tb01652.x</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036626373</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B35" content-type="article"> <label>35</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 塞提</年代urname> <given-names> s P。</given-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 数量弹性契约:最优决策与信息更新</article-title> <source> <italic> 决策科学</我talic> <year> 2004年</year> <volume> 35</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 691年</fpage> <lpage> 712年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.1540-5915.2004.02873.x</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 20444440345</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="article"> <label>36</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 悦</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> Raghunathan</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 完整的回报政策的影响在一个供应链与信息不对称</article-title> <source> <italic> 欧洲运筹学杂志》上</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 180年</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 630年</fpage> <lpage> 647年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ejor.2006.04.032</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33846686374</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B37" content-type="article"> <label>37</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Norouzinasab</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 协调分散的供应链二级折扣模型考虑随机需求对价格敏感</article-title> <source> <italic> 工业工程国际杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 11</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 531年</fpage> <lpage> 542年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s40092 - 015 - 0119 - 5</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85007268663</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B38" content-type="article"> <label>38</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 柯</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 均衡分析供应链定价竞争和合作的一个常见的制造商和双头垄断零售商</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 178年</volume> <fpage> 12</fpage> <lpage> 21</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2016.04.022</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84965136216</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B39" content-type="article"> <label>39</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Marinagi</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Trivellas</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> Reklitis</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 信息质量和供应链性能:信息共享的中介作用</article-title> <source> <italic> Procedia-Social和行为科学</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 175年</volume> <fpage> 473年</fpage> <lpage> 479年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sbspro.2015.01.1225</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B40" content-type="article"> <label>40</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chaeb</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Rasti-Barzoki</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过合作广告和定价manufacturer-retailer协调供应链</article-title> <source> <italic> 计算机和工业工程</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 99年</volume> <fpage> 112年</fpage> <lpage> 123年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B41" content-type="article"> <label>41</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> 郭宏源。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 的影响manufacturer-retailer供应链合作广告和定价</article-title> <source> <italic> 工业和生产工程杂志》上</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 31日</volume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 417年</fpage> <lpage> 424年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 21681015.2014.975162</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84919632207</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B42" content-type="article"> <label>42</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> C.-T。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> H.-X。</given-names> </name> <name> <surname> 任</年代urname> <given-names> >。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 定价和协调策略研究绿色供应链下混合生产模式</article-title> <source> <italic> 计算机与工业工程</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 72年</volume> <fpage> 24</fpage> <lpage> 31日</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cie.2014.03.012</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84897065659</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B43" content-type="article"> <label>43</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杜</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 低碳供应政策和供应链性能与碳有关的需求</article-title> <source> <italic> 《运筹学</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 255年</volume> <issue> 1 - 2</我年代年代ue> <fpage> 569年</fpage> <lpage> 590年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10479 - 015 - 1988 - 0</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84940974642</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B44" content-type="article"> <label>44</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> Govindan</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 消费者的退货政策和内生的最后期限和供应链协调</article-title> <source> <italic> 欧洲运筹学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 242年</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 88年</fpage> <lpage> 99年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ejor.2014.09.049</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84920731124</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B45" content-type="article"> <label>45</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 全</年代urname> <given-names> 俊男。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> Q。</given-names> </name> <name> <surname> 福勒斯特</年代urname> <given-names> j .杨绍明。关铭</given-names> </name> </person-group> <article-title> 企业社会责任和决策分析在供应链通过政府补贴</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2019年</year> <volume> 208年</volume> <fpage> 436年</fpage> <lpage> 447年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2018.10.121</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85056162422</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B46" content-type="article"> <label>46</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sinayi</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Rasti-Barzoki</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 游戏理论方法定价、绿化和社会福利政策与政府干预的供应链</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 196年</volume> <fpage> 1443年</fpage> <lpage> 1458年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2018.05.212</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85049325230</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B47" content-type="article"> <label>47</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> y . H。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 政府激励的影响在两个相互竞争的供应链视角下的企业社会责任:光伏产业的案例研究</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 154年</volume> <fpage> 102年</fpage> <lpage> 113年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2017.03.127</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85018617192</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B48" content-type="article"> <label>48</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Arya</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 曼蒂</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 供应链补贴企业社会责任的后果</article-title> <source> <italic> 生产与运作管理》</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 24</volume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 1346年</fpage> <lpage> 1357年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / poms.12326</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84939255684</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B49" content-type="article"> <label>49</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hafezalkotob</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 竞争下的两个绿色和常规供应链环境保护和收入寻求政府的政策</article-title> <source> <italic> 计算机与工业工程</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 82年</volume> <fpage> 103年</fpage> <lpage> 114年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cie.2015.01.016</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84922933691</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B50" content-type="article"> <label>50</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chauhan</年代urname> <given-names> 美国年代。</given-names> </name> <name> <surname> Proth</年代urname> <given-names> 人类。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 分析与收入共享的供应链伙伴关系</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2005年</year> <volume> 97年</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 44</fpage> <lpage> 51</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2004.05.006</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 19944397465</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B51" content-type="article"> <label>51</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Arani</年代urname> <given-names> h . V。</given-names> </name> <name> <surname> 举行的</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Rafiei</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 收入分成的选择权契约对供应链的协调</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 178年</volume> <fpage> 42</fpage> <lpage> 56</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2016.05.001</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84966373226</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B52" content-type="article"> <label>52</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heydari</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Mosanna</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 协调可持续的供应链造成的公益事业关联营销活动</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 200年</volume> <fpage> 524年</fpage> <lpage> 532年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2018.07.055</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85053082615</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B53" content-type="article"> <label>53</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戈什</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 沙阿</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在绿色供应链分析敏感的消费者需求和成本分担契约</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 164年</volume> <fpage> 319年</fpage> <lpage> 329年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2014.11.005</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84927934599</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B54" content-type="article"> <label>54</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 熊猫</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 社会责任的协调供应链收入共享合同</article-title> <source> <italic> 运输研究E部分:物流和运输审查</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 67年</volume> <fpage> 92年</fpage> <lpage> 104年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.tre.2014.04.002</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84900520959</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B55" content-type="article"> <label>55</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 熊猫</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Modak</年代urname> <given-names> n·M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 探索社会责任的影响供应链协调和盈利部门</article-title> <source> <italic> 《清洁生产</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 139年</volume> <fpage> 5</fpage> <lpage> 40</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jclepro.2016.07.118</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84996577293</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B56" content-type="article"> <label>56</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 熊猫</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Modak</年代urname> <given-names> n·M。</given-names> </name> <name> <surname> Cardenas-Barron</年代urname> <given-names> l E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 协调社会责任闭环供应链与产品回收</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 188年</volume> <fpage> 11</fpage> <lpage> 21</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2017.03.010</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85015616288</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B57" content-type="article"> <label>57</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 熊猫</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Modak</年代urname> <given-names> n·M。</given-names> </name> <name> <surname> 巴苏</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Goyal</年代urname> <given-names> 美国K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 渠道协调和社会负责任的三层供应链利润分配</article-title> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 168年</volume> <fpage> 224年</fpage> <lpage> 233年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijpe.2015.07.001</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84940049045</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B58" content-type="article"> <label>58</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Goyal</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Modak</年代urname> <given-names> n·M。</given-names> </name> <name> <surname> 普拉丹</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 企业社会责任、通道协调和部门在two-echelon供应链利润</article-title> <source> <italic> 国际管理科学与工程管理杂志》上</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 11</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 22</fpage> <lpage> 33</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 17509653.2014.968815</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85015448855</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B59" content-type="article"> <label>59</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Savaskan</年代urname> <given-names> r . C。</given-names> </name> <name> <surname> 巴塔查里亚</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 范Wassenhove</年代urname> <given-names> l . N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 产品再制造闭环供应链模型</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 2004年</year> <volume> 50</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 239年</fpage> <lpage> 252年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.1030.0186</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 1642269093</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B60" content-type="article"> <label>60</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bhaskaran</年代urname> <given-names> s R。</given-names> </name> <name> <surname> 克里希南</年代urname> <given-names> V。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 工作,收入,成本分担机制合作开发新产品</article-title> <source> <italic> 管理科学</我talic> <year> 2009年</year> <volume> 55</volume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1152年</fpage> <lpage> 1169年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / mnsc.1090.1010</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 68349116251</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B61" content-type="article"> <label>61年</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 魏</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 模糊的供应链的协调合同和价格相关需求</article-title> <source> <italic> 应用数学建模</我talic> <year> 2014年</year> <volume> 38</volume> <issue> 9 - 10</我年代年代ue> <fpage> 2476年</fpage> <lpage> 2489年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2013.10.063</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84898540788</pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>