raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

复杂性

1099 - 0526 1076 - 2787

Hindawi

10.1155 / 2020/2051653

2051653

研究文章

的安全分析Hopfield神经网络混沌图像加密算法

https://orcid.org/0000 - 0002 - 3487 - 2531 胡

Yingchun

https://orcid.org/0000 - 0002 - 1192 - 6955 余

思敏

张

Zeqing

他

Shao-Bo

自动化学院的

广东科技大学

广州510006 中国

gdut.edu.cn

2020年

30. 7 2020年

2020年 08年 05年 2020年 29日 06 2020年 30. 7 2020年

2020年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

在这篇文章中,彩色图像加密算法的安全性分析基于Hopfield混沌神经网络。原始的混沌图像加密算法包括置换加密和扩散加密。密码分析的结果表明,该算法生成的混沌序列是独立的明文图像,并存在等价置换键和等效扩散的关键。据chosen-plaintext攻击,因此,等效扩散键和等效置换键可以选择两个特殊明文图像和相应的密文图像,分别和明文图像进一步从密文中恢复图像。理论分析和数值模拟实验结果验证了分析方法的有效性。最后,一些原来的加密算法提出了改进建议,促进安全。中国国家重点研究和发展项目 2016年yfb0800401 中国国家自然科学基金 61532020 61671161 1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>随着计算机网络技术的快速发展,多媒体信息的安全与隐私保护问题已经成为一个热门话题。为了促进信息传输的安全,学者提出了大量的基于不同机制的图像加密算法和理论,如混沌映射(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>),神经网络(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>),DNA (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18<gydF4y2Ba/xref>),等等。图像加密算法的安全性能主要取决于统计测试指标,如密钥空间,直方图,密钥敏感性分析、信息熵、微分攻击,等等。然而,统计检验指标是一个必要条件而不是充分条件来衡量安全提出了(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B19"> 19<gydF4y2Ba/xref>];此外,其中一些被证明是不安全因其固有的缺陷(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.<gydF4y2Ba/xref>]。因此,有必要进行密码分析为了提高图像加密算法的安全性。<gydF4y2Ba/p> <p>近年来,许多图像加密算法被研究人员cryptanalyzed。例如,在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>),图像加密密码体制密码分析的基于二进制的位平面提取和多个混沌映射(IEC-BPMC)提出了<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>]给出;指出IEC-BPMC不反对chosen-plaintext攻击。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B21"> 21<gydF4y2Ba/xref>),一个图像混沌加密算法的安全性分析基于拉丁语中提出的多维数据集和多维数据集(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2<gydF4y2Ba/xref>]提出;据报道,拉丁方块是独立于普通图像的生成,而在扩散阶段,当普通图像中的任何一点发生变化时,相应的在接下来的密文图像的比特数的变化明显的规律性。根据chosen-plaintext攻击,只有最大的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mn> 2.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mroot> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mroot> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>明文图像需要破解密文图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>决议。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22<gydF4y2Ba/xref>),根据选择密文攻击,自动同步的安全分析和闭环提出基于反馈的混沌流密码(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>]给出;它已经表明,条件下,只有未知的一个关键需要破译,其余键都是已知的,大多数密钥可以准确破译。此外,攻击该方法的复杂性较低比穷举攻击。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B23"> 23<gydF4y2Ba/xref>8 d),安全性能低8位自动同步和基于反馈的混沌流密码加密提出的状态变量(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)分析,根据known-plaintext攻击和分治攻击,49个密钥,并提出一种改进的混沌流密码对提高抵抗分治攻击和选择密文攻击的能力。根据chosen-plaintext攻击,在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24<gydF4y2Ba/xref>),一个图像加密算法的安全性分析基于3 d位矩阵排列在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5<gydF4y2Ba/xref>),提出了一些改进的建议,以提高安全性能。密码分析的图像加密算法提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7<gydF4y2Ba/xref>)提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25<gydF4y2Ba/xref>];据报道,等效密钥可以获得利用chosen-plaintext攻击,进一步恢复原始明文图像从密文图像。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B26"> 26<gydF4y2Ba/xref>),一个图像加密算法的安全性分析中提出的基于改进超混沌序列(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>]给出;只是表明了一双已知plaintext-ciphertext形象可以通过使用known-plaintext裂缝最初的加密算法攻击。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B27"> 27<gydF4y2Ba/xref>),一个图像加密算法的密码分析一轮扩散结构提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9<gydF4y2Ba/xref>)据报道,发现原来的加密算法有相同的密钥,这样它就可以被破译known-plaintext和chosen-plaintext攻击。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28<gydF4y2Ba/xref>),指出permutation-only加密结构提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>是不安全的对known-plaintext攻击和chosen-plaintext攻击,分别;对于给定的图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,原来的加密算法只使用了<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mo> ⌈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ⌉<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>plaintext-ciphertext图像。图像加密算法提出了基于DNA编码和时空混沌(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>];然而,坏了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日<gydF4y2Ba/xref>)通过使用chosen-plaintext攻击和选择密文攻击较低的计算复杂度和数据复杂性,分别。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.<gydF4y2Ba/xref>),图像加密算法的安全性分析基于2 d Henon-Sine地图和DNA提出(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17<gydF4y2Ba/xref>]给出;发现可以破解密码的图像利用chosen-plaintext攻击没有已知的钥匙,和它的复杂性是攻击<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> O<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 18<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>2019年,一个彩色图像加密算法基于Hopfield混沌神经网络(CIEA-HCNN)中给出了<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>]。CIEA-HCNN采用置换encryption-diffusion加密结构;在置换加密阶段,首先,阿诺德猫的参数映射产生混沌序列,然后阿诺德猫映射是用于明文图像的像素位置的争夺。在扩散加密阶段,扩散矩阵生成通过利用Hopfield神经网络混沌,然后执行按位异或操作通过使用扩散矩阵在加密图像得到密文图像。CIEA-HCNN提出了一些统计测试结果,声称,加密算法具有更高的安全性能对各种攻击。然而,CIEA-HCNN以下固有缺陷从密码分析的角度:<l我年代t> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>生成的混沌序列key-streams是明文图像的独立;对于给定的密钥参数和明文图像的大小,混沌序列不变不管明文图像。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>扩散加密结构过于简单,没有密文反馈机制,存在等效扩散的关键。根据等效扩散chosen-plaintext攻击,关键是打破通过选择一个特别的明文图像及其相应的密文图像没有已知的钥匙。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>置换加密结构是一个permutation-only加密的过程。破译扩散加密结构后,原来的加密算法成为permutation-only加密结构;在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B28"> 28<gydF4y2Ba/xref>),指出permutation-only是不安全的,不能抵抗chosen-plaintext攻击和known-plaintext攻击。此外,阿诺德猫映射混沌序列生成的参数完全依赖于密钥,以及位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>总是在阿诺德猫映射映射到自己。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <p>根据上面的缺点,一个CIEA-HCNN的获得是不安全的,容易受到chosen-plaintext攻击或known-plaintext攻击。攻击者可以成功破解原来的加密算法使用等效扩散键和等效置换键不知道密钥。<gydF4y2Ba/p> <p>剩下的纸是组织如下。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2<gydF4y2Ba/xref>简要介绍了CIEA-HCNN下学习。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3<gydF4y2Ba/xref>分析了利用chosen-plaintext攻击CIEA-HCNN的安全性能。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4<gydF4y2Ba/xref>给出了数值模拟实验和改进的建议。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5<gydF4y2Ba/xref>总结了纸。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。混沌加密算法研究<gydF4y2Ba/title> <p>在本节中,Hopfield神经网络混沌和复合混沌映射提出举行<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>)首先,然后CIEA-HCNN详细介绍。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。Hopfield神经网络混沌<gydF4y2Ba/title> <p>1982年,美国物理学家Hopfield首次提出Hopfield混沌神经网络给出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日<gydF4y2Ba/xref>]。这是一个完全连接的神经网络,主要用于提供模型,模拟人类的记忆。同时,Hopfield神经网络混乱也是一个反馈神经网络,网络中的每个神经元的输出信号反馈给本身通常是通过使用其他神经元。Hopfield混沌神经网络的迭代方程给出的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1。7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1.71<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1。1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2.5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2.9<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.56<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在状态变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1、2、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1、2、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表一个双曲正切函数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表一个权重矩阵。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。了复合混沌映射<gydF4y2Ba/title> <p>上演复合混沌映射是一种新型的阶段性与帐篷映射混沌映射相结合的物流映射,给出的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 16<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.25<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 16<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.25<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 16<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.75<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 16<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.75<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在控制参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,状态变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0、1、2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。定义的系统是混沌方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.33<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。描述CIEA-HCNN<gydF4y2Ba/title> <p>在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>],CIEA-HCNN由密钥选择、混沌序列生成、置换加密和扩散加密,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是秘密的关键参数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是举行了复合混沌映射生成的混沌序列,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>阿诺德猫映射的参数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个置换矩阵,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>由Hopfield神经网络混沌序列生成,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个扩散矩阵,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个颜色明文图像,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个临时置换加密图像的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>是一个置换加密图像的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是一个扩散加密图像的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是密文图像对应明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;CIEA-HCNN的详细的加密原理介绍如下:<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>CIEA-HCNN框图。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.001"></graphic> </fig> <list> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> <p>选择密钥参数。CIEA-HCNN包括八个密钥参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是初始值和控制参数的复合混沌映射和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是迭代的数量分级复合混沌映射。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>产生混沌序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>),遍历了复合混沌映射<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>次;一个人的混沌序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。同时,一个获得三个混沌序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。实际上,只有四个状态变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>用于以下加密过程。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>混沌加密算法的加密图像。的加密对象CIEA-HCNN颜色明文图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 255年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>,以下简称明文图像。密文图像的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是由<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 255年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。此外,明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>有红、绿、蓝通道;为了表达方便,简化了三个渠道R, G, B通道。CIEA-HCNN的步骤如下所示:<l我年代t> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <italic> 步骤1:置换加密<gydF4y2Ba/italic>。首先,F变换<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>混沌序列的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;一个获得控制参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>阿诺德的猫映射,给出的<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <p></p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 地板上<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 地板上<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 48<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是明文图像的宽度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,国防部代表一个模块化操作,和地板轮一个实数到最近的整数。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,争夺R, G, B的渠道<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>分别利用阿诺德猫映射,得到相应的临时用置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>;阿诺德猫映射的迭代方程的定义是<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表的协调前后排列通过使用阿诺德猫映射加密;此外,默认的是阿诺德的猫映射迭代次数设置为1 (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>]。根据图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>与方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6<gydF4y2Ba/xref>),一个人<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>最后,扫描R, G, B三个渠道<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>光栅的顺序从左到右,;一个获得置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>与的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,由<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p> <italic> 步骤2:扩散加密<gydF4y2Ba/italic>。首先,将混沌序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>Hopfield混沌神经网络的初始值,把它们代入方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2<gydF4y2Ba/xref>),迭代<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>次,得到三个序列定义<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>等于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,这样<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>然后,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>获得扩散矩阵量化吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>给出的<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 轮<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 地板上<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 256年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>圆代表一个舍入的函数和abs是一个绝对值函数。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,执行按位异或操作置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>利用扩散矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,然后得到暂时的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>定义为<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊕<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在符号<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mo> ⊕<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>代表一个位XOR运算。最后,把临时密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>成密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>利用混沌加密算法解密图像。解密是加密的逆过程。首先,将密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>到临时密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>通过使用,然后执行按位异或操作<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>和扩散矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,得到置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。第二,变换<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>到临时置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。最后,实现anti-scramble加密<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>通过阿诺德猫图,进一步恢复明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>从加密的图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。密码分析<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。CIEA-HCNN的初步分析<gydF4y2Ba/title> <p>根据Kerckhoff的假设<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 32<gydF4y2Ba/xref>),一个密码系统是开放和它的安全完全依赖于密钥而不是密码系统本身;即攻击者知道密钥的密码系统除了的一切。如果算法不能抵抗各种攻击,这是不安全的。通常有四种常见的攻击类型为密码分析给定的表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>从最难最简单的类型。在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>ciphertext-only攻击是最难的类型和选择密文攻击是最简单的类型。敌人揭示了等效密钥或密钥打破密码系统使用四个常见的攻击类型表中列出<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>密码分析四种常见的攻击类型。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">攻击类型<gydF4y2Ba/th> <th align="center">可用的资源<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">Ciphertext-only攻击<gydF4y2Ba/td> <td align="center">攻击者只知道密文<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Known-plaintext攻击<gydF4y2Ba/td> <td align="center">攻击者知道任何明文,也知道对应的密文<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Chosen-plaintext攻击<gydF4y2Ba/td> <td align="center">攻击者可以获得访问加密机制,选择将用于解密的明文,也知道对应的密文<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">选择密文攻击<gydF4y2Ba/td> <td align="center">攻击者可以获得解密机制,选择将用于解密的密文,并也知道相应的明文<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>根据图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,获得CIEA-HCNN采用置换encryption-diffusion加密结构。首先,扩散加密CIEA-HCNN太简单,结构和扩散矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>独立于明文图像或密文图像。因此,一个人CIEA-HCNN等效扩散的关键。根据等效扩散chosen-plaintext攻击,关键是可以打破的只是选择一个纯明文图像和相应的密文图像。<gydF4y2Ba/p> <p>开裂后的等效扩散关键,CIEA-HCNN简化permutation-only加密算法。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28<gydF4y2Ba/xref>),指出permutation-only加密算法是不安全的。对于给定的密钥参数和明文图像的大小,生成的混沌序列保持不变是不相关的明文图像和相应的密文图像;因此,的值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在阿诺德猫地图是固定的,并进一步排列矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>也保持不变。事实上,置换矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>相当于排列CIEA-HCNN的关键。攻击者可以打破permutation-only加密算法使用置换矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。此外,这个职位<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>总是在阿诺德猫映射映射到自己。<gydF4y2Ba/p> <p>根据上面的分析,一个人的安全性能CIEA-HCNN只取决于扩散矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和置换矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;实际上,这意味着等效扩散在CIEA-HCNN键和等效置换键存在。对手可以揭示等效密钥通过使用chosen-plaintext攻击成功,进一步打破原来的加密算法。因此,破解密钥参数的问题<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在原来的加密算法可以解决chosen-plaintext攻击,并将其转变为解决等效扩散键和等效置换键。此外,根据图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,一个获得CIEA-HCNN的简化框图,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>表示等价置换的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表了等效扩散的关键。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>CIEA-HCNN的简化框图。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。破解CIEA-HCNN利用Chosen-Plaintext攻击<gydF4y2Ba/title> <p>开裂的基本方法置换加密和扩散加密结构如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>是,根据chosen-plaintext攻击,采取各个击破的策略之一的置换加密扩散通过选择明文加密,将有助于打破,在此基础上,并进一步破译相当于排列钥匙吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,分别。开裂的详细过程相当于排列关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>提出了如下。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec3.2.1"> <title>3.2.1之上。解密的等效扩散关键< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M112 " > < mml: mi > E < / mml: mi > < mml: mi > D < / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula ><gydF4y2Ba/title> <p>根据chosen-plaintext攻击,选择一个完整的图像用0<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,并得到相应的密文图像定义为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。接下来,使用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>作为已知条件,进一步得到了相应的等效扩散的关键之一<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>具体方法破解等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>给出如下。<l我年代t> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>步骤1。选择一个完整的零明文的形象<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>根据chosen-plaintext攻击,并得到其相应的密文的形象<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。从图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,一个获得暂时的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>对应于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label></label> <p>步骤2。根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)和图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,一个<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊕<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>因为所有像素的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为零,在执行置换加密操作吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>成立。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 步骤3<gydF4y2Ba/italic>。从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,一个获得等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>定义为<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> </sec> <sec id="sec3.2.2"> <title>3.2.2。破译相当于排列关键< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M130 " > < mml: mi > E < / mml: mi > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula ><gydF4y2Ba/title> <p>后打破了等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,原来的排列encryption-diffusion加密结构简化permutation-only加密结构。除了,因为原始图像混沌加密算法采用相同的置换矩阵的三个频道明文图像,破译相当于排列关键的工作<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>集明文图像的R通道作为一个例子如下。首先,选择一个明文图像定义为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,假设的像素坐标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在R通道<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ζ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> λ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。此外,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mi> ζ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> λ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,其他全部为零,让所有像素的G通道和B通道布满零。一个获得相应的密文图像所描述的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。然后利用获得的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>作为已知条件,进一步得到了相应的等效置换一个关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。注意,相当于排列关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>不受数量的影响阿诺德猫映射的迭代。<gydF4y2Ba/p> <p>具体步骤破解相当于排列关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>提出了如下。<l我年代t> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <italic> 步骤1<gydF4y2Ba/italic>。根据chosen-plaintext攻击,选择一个明文的形象<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,得到密文图像定义为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。然后,临时密文的形象<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>通过使用密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label></label> <p> <italic> 步骤2<gydF4y2Ba/italic>。替代<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>与方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>);置换加密的图像表示<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是所描述的<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊕<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p> <italic> 步骤3<gydF4y2Ba/italic>。把置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>到临时置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,然后比较<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>一个接一个;一个人<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ζ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> λ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7<gydF4y2Ba/xref>),一个获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>),一看到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>给出了,只有相当于排列钥匙吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是未知的;因此,一个人可以解决方程结合方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>),定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18<gydF4y2Ba/xref>),获得等效置换一个关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>通过采用一种特殊明文图像和相应的密文图像。<gydF4y2Ba/p> <p>为了理解上面的分析中,明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4、4、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>作为一个例子,给出的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (19)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在执行permutation-only加密之后<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,一个临时用置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4、4、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,这样<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (20)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ::,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 19<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>),有<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21<gydF4y2Ba/xref>)方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18<gydF4y2Ba/xref>),根据<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,一个获得<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>并进一步得到了等效置换的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 4所示。<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.2.3"> <title>3.2.3。恢复明文图像通过使用等效扩散关键< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M181 " > < mml: mi > E < / mml: mi > < mml: mi > D < / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula >和等效置换键< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M182 " > < mml: mi > E < / mml: mi > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula ><gydF4y2Ba/title> <p>首先,将密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>到临时密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)和等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,用置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>可以从临时获得密文图像吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。第二,把置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>到临时用置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。最后,定义的明文图像恢复<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>从密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>利用等效置换的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>根据上面的安全分析,破解的过程CIEA-HCNN采用chosen-plaintext攻击中描述的算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <p id="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>开裂CIEA-HCNN利用chosen-plaintext攻击。<gydF4y2Ba/title> <list-item></list-item> </list></p> <p>输入:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <p>输出:恢复明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>从给定的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(5)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ←<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(6)<gydF4y2Ba/label> <p>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>做<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(7)<gydF4y2Ba/label> <p>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>做<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(8)<gydF4y2Ba/label> <p>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>做<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(9)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(10)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(11)<gydF4y2Ba/label> <p>结束了<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(12)<gydF4y2Ba/label> <p>结束了<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(13)<gydF4y2Ba/label> <p>结束了<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(14)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ;<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(15)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ;<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(16)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ;<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(17)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ;<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ←<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(18)<gydF4y2Ba/label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(19)<gydF4y2Ba/label> <p>返回<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。打破CIEA-HCNN的数值模拟实验<gydF4y2Ba/title> <p>在数值模拟实验中,彩色图像莉娜,狒狒,和胡椒作为三个例子,图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。设置为密钥<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1.46<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1。5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1740年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 160年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 180年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。MATLAB下的数值模拟实验操作R2017a桌面计算机上运行与英特尔(R) (TM)核心i7 - 7700 CPU 3.6 GHz, 16 G内存内存,和1 TB的硬盘;是微软Windows 7操作系统。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。实验打破CIEA-HCNN利用Chosen-Plaintext攻击<gydF4y2Ba/title> <p>首先,根据分析部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.2.1"> 3.2。1<gydF4y2Ba/xref>,选择一个完整的零明文图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>并得到相应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3a"> 3(一个)<gydF4y2Ba/xref>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)<gydF4y2Ba/xref>。基于方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,一个获得等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>给出的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 14<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 22<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 235年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 32<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 251年……<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 8<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 204年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 43<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 90年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 27<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 113年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 92年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 79年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 61年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 173年……<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 179年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 198年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 197年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 13<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 26<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 221年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 55<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 122年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 95年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 18…<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 41<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 72年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 103年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 88年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 166年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 262144年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>零明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>及其对应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(一)零明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(b)对应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig3a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>其次,根据部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.2.1"> 3.2。1<gydF4y2Ba/xref>构造一个彩色图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>定义为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们的像素坐标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>1和2在明文图像的R通道<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,其他像素设置为0,所有像素的G和B通道被定义为0,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4a"> 4(一)<gydF4y2Ba/xref>。根据chosen-plaintext攻击,可以得到相应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4b"> 4 (b)<gydF4y2Ba/xref>。恢复置换加密图像为代表<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>从密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>利用等效扩散的关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,然后将置换加密图像转换成临时置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4c"> 4 (c)<gydF4y2Ba/xref>。基于方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15<gydF4y2Ba/xref>),和比较<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,一个人<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、3、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2。<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,相应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和临时置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(一)明文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(b)对应的密文图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(c)临时置换加密图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig4a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.004c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18<gydF4y2Ba/xref>),获得等效置换一个关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 162年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 275年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 国防部<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>最后,根据部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.2.3"> 3.2。3<gydF4y2Ba/xref>莉娜的明文图像、狒狒和胡椒的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>恢复使用等效扩散的关键吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和等效置换关键<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>;此外,为了验证恢复明文图像等于原始明文图像,执行按位异或操作,一个完整的零映像。分解结果与RGB颜色CIEA-HCNN莉娜,狒狒和胡椒如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig5"> 5<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>分解结果与RGB颜色CIEA-HCNN莉娜,狒狒,和胡椒。(一)莉娜密文图像。(b)恢复排列莉娜的形象。(c)恢复明文莉娜的形象。莉娜的形象(d)差异。(e)狒狒密文图像。(f)恢复排列狒狒的形象。(g)恢复明文狒狒的形象。狒狒的形象(h)差异。(我)胡椒密文图像。 (j) Recovered permutation image of Pepper. (k) Recovered plaintext image of Pepper. (l) Difference image of Pepper.</p> <fig id="fig5a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005d"></graphic> </fig> <fig id="fig5e"> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005e"></graphic> </fig> <fig id="fig5f"> <label>(f)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005f"></graphic> </fig> <fig id="fig5g"> <label>(g)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005g"></graphic> </fig> <fig id="fig5h"> <label>(h)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005h"></graphic> </fig> <fig id="fig5i"> <label>(我)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005i"></graphic> </fig> <fig id="fig5j"> <label>(j)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005j"></graphic> </fig> <fig id="fig5k"> <label>(k)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005k"></graphic> </fig> <fig id="fig5l"> <label>(左)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/2051653.fig.005l"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。攻击复杂度分析<gydF4y2Ba/title> <p>攻击的复杂性包括时间复杂度和数据的复杂性。在时间方面的复杂性,据chosen-plaintext攻击,CIEA-HCNN的开裂时间是11.164秒的彩色图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 512年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,加密时间是5.813秒。此外,数据方面的复杂性,考虑到彩色图像的大小相同,数据打破CIEA-HCNN的复杂性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mi> O<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因此,实验结果验证攻击方法是有效和高效,同时降低了攻击的复杂性。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。改进的建议<gydF4y2Ba/title> <p>根据CIEA-HCNN的安全缺陷,提出了改进建议如下:<l我年代t> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>在置换加密结构中,一个可以构造的组合参数阿诺德的猫映射和人物等明文图像的所有像素数目和平均和明文信息的散列值。一个采用多个圆形排列基于加密加密效率。同时,建议使用不同的置换矩阵执行匆忙操作三个R, G, B通道的彩色图像,分别。此外,置换加密后,交换的像素坐标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>其他随机像素提高原始置换加密的安全性。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>扩散加密结构,可以添加一些非线性扩散加密结构和密文反馈机制来增强明文的结合,密钥和密文,进一步促进原加密算法的安全性。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>一个表明多个圆形加密算法来提高安全基于效率就越高。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论<gydF4y2Ba/title> <p>本文的安全分析彩色图像加密算法基于Hopfield混沌神经网络称为CIEA-HCNN。CIEA-HCNN采用置换encryption-diffusion加密结构;从密码分析的角度,它相当于键由于固有的缺陷。因此,可以获得相当于排列一个关键和等效扩散主要利用chosen-plaintext攻击和进一步破解CIEA-HCNN。理论分析和数值模拟实验结果验证解密方法的有效性;对于彩色图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,数据复杂性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mi> O<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。最后,提出了一些建议来改善混沌加密算法的安全性。混沌密码学的报道结果可以帮助设计者实现彩色图像的基本结构的重要性,基于Hopfield神经网络混沌加密算法。<gydF4y2Ba/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>数据和代码用于支持本研究的发现可以从相应的作者。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>这项工作得到了中国国家重点研发项目(2016号yfb0800401)和中国国家自然科学基金(61532020,61671161)。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Shafique<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 舍希德<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 新颖的基于二进制位平面的图像加密密码系统提取和多个混沌映射<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 欧洲物理+》杂志上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 133年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 16<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1140 / epjp i2018 - 12138 - 3<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85051748486<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 田<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 小说形象密码基于3 d矩阵和拉丁方块<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信息科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 478年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 14<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ins.2018.11.010<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85056461946<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 氮化镓<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陆<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 混乱的设计和ARM-embedded实现地图言论多播方案多用户无线通信<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际期刊的电路理论和应用程序<gydF4y2Ba/italic> <year> 2017年<gydF4y2Ba/year> <volume> 45<gydF4y2Ba/volume> <issue> 11<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1849年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1872年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / cta.2300<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85006298153<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陆<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 蔡<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 混乱的设计和ARM-embedded实现基于地图的实时安全的视频通信系统<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE电路和系统视频技术<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 25<gydF4y2Ba/volume> <issue> 7<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1203年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1216年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcsvt.2014.2369711<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84936742823<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 赵<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 杨绍明。关铭<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 朱<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z.-l。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于三维的图像加密矩阵排列<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信号处理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2016年<gydF4y2Ba/year> <volume> 118年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 36<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 50<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sigpro.2015.06.008<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84934783331<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 谢<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 吴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于动态过滤和一些长方体的图像加密操作<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 复杂性<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 2019年<gydF4y2Ba/volume> <lpage> 16<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 7485621<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2019/7485621<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85062323611<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 华<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 周<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 双关语<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C.-M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> c·l·P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 二维正弦物流调制映射的图像加密<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信息科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 297年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 80年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 94年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ins.2014.11.018<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84961291262<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 朱<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新的基于改进的超混沌序列的图像加密方案<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 光学通信<gydF4y2Ba/italic> <year> 2012年<gydF4y2Ba/year> <volume> 285年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 29日<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 37<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optcom.2011.08.079<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80255123805<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Norouzi<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Mirzakuchaki<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Seyedzadeh<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Mosavi<gydF4y2Ba/surname> <given-names> m·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个简单的、敏感的和安全的图像加密算法基于hyper-chaotic系统只有一个圆形的扩散过程<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 多媒体工具和应用程序<gydF4y2Ba/italic> <year> 2014年<gydF4y2Ba/year> <volume> 71年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1469年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1497年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11042 - 012 - 1292 - 9<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84904392838<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 傅<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> b。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苗族<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y.-s。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> j j。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 小说chaos-based位排列方案数字图像加密<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 光学通信<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 284年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 23<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 5415年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 5423年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optcom.2011.08.013<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80052933167<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 周<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新颖的基于保守的超混沌系统的图像加密方案和闭环块之间的扩散<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信号处理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2020年<gydF4y2Ba/year> <volume> 171年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 107484年<gydF4y2Ba/fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sigpro.2020.107484<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 程<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新的彩色图像加密算法基于超混沌系统和permutation-diffusion架构<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际期刊的分歧和混乱<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 29日<gydF4y2Ba/volume> <issue> 9<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1950115<gydF4y2Ba/fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218127419501153<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85071529598<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 太阳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 图像加密算法基于随机游走和超混沌系统<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际期刊的分歧和混乱<gydF4y2Ba/italic> <year> 2020年<gydF4y2Ba/year> <volume> 30.<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 2050060<gydF4y2Ba/fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218127420500601<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X.-Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z.-M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 颜色根据Hopfield神经网络混沌图像加密算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 光学和激光工程<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 115年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 107年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 118年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optlaseng.2018.11.010<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85057141683<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 乔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新颖的基于DNA编码的图像加密算法和时空混乱<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 熵<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 17<gydF4y2Ba/volume> <issue> 10<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 6954年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 6968年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / e17106954<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84946065333<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X.-Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y.-Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 保<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X.-M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新的混沌图像加密方案使用DNA序列操作<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 光学和激光工程<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 73年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 5<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 53<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 61年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optlaseng.2015.03.022<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84928736993<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 廖<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 使用2 d图像加密Henon-Sine地图和DNA的方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信号处理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 153年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 12<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 11<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 23<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sigpro.2018.06.008<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85049595243<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 图像加密算法基于一个隐藏的吸引子混沌系统和Knuth-Durstenfeld算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 光学和激光工程<gydF4y2Ba/italic> <year> 2020年<gydF4y2Ba/year> <volume> 128年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 105995年<gydF4y2Ba/fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optlaseng.2019.105995<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ozkaynak<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 简要综述非线性动力学在图像加密中的应用<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 非线性动力学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 92年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 305年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 313年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11071 - 018 - 4056 - x<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85040603092<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 温<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 密码分析图像的加密密码系统基于二进制的位平面提取和多个混沌映射<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 欧洲物理+》杂志上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 134年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 7<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 16<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1140 / epjp / i2019 - 12797 4<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85068964683<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 的安全Latin-bit技术图像混沌加密算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 熵<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 21<gydF4y2Ba/volume> <issue> 9<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 888年<gydF4y2Ba/fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / e21090888<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陆<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 混沌流密码的安全性能分析<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 非线性动力学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 94年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1003年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1017年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11071 - 018 - 4406 - 8<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85048768721<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 冯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 密码分析的混沌流密码及其改进方案<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际期刊的分歧和混乱<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 28<gydF4y2Ba/volume> <issue> 7<gydF4y2Ba/issue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1850086<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218127418500864<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85050276269<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 廖<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于三维的图像加密的密码分析和改进矩阵排列<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信号处理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 142年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 292年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 300年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sigpro.2017.06.014<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85026452085<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 冯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 他<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 密码分析和改进的基于二维的图像加密方案logistic-adjusted-sine地图<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE访问<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 7<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 12584年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 12597年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / access.2019.2893760<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85061311644<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 谢<gydF4y2Ba/surname> <given-names> T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> m z Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 打破一种新颖的基于改进的超混沌序列的图像加密方案<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 非线性动力学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 73年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 2083年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 2089年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11071 - 013 - 0924 - 6<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84880925139<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Pareschi<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 扩散机制的安全类的图像加密<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE控制论<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 48<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1163年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1175年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcyb.2017.2682561<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 罗<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K.-T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 最优量化permutation-only多媒体密码对明文的密码分析攻击<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 信号处理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 91年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 949年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 954年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sigpro.2010.09.014<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78650867097<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 温<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陆<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 打破一个图像加密算法基于DNA编码和时空混乱<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 熵<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 21<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 18<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / e21030246<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85063595981<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 罗<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 风扇<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 密码分析图像的加密使用2 d henon-sine地图和DNA的方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE访问<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 7<gydF4y2Ba/volume> <issue> 5<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 63336年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 63345年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / access.2019.2916402<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85066439838<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hopfield<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 神经网络和物理系统紧急集体计算能力<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 美国国家科学院院刊》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 1982年<gydF4y2Ba/year> <volume> 79年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 2554年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 2558年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1073 / pnas.79.8.2554<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0020118274<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="book"> <label>32<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 史汀生<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 密码学理论与实践<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 计算机和数学与应用程序<gydF4y2Ba/italic> <year> 1995年<gydF4y2Ba/year> <publisher-loc> 美国佛罗里达州波卡拉顿的<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> CRC的新闻<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>