复杂性 复杂性 1099 - 0526我年代年代n><我年代年代npub-type="ppub"> 1076 - 2787我年代年代n> Hindawi 10.1155 / 2020/1426193一个rticle-id> 1426193一个rticle-id> 研究文章年代ubject> 主动容错控制基于一致矩阵多电动机的同步系统一个rticle-title> https://orcid.org/0000 - 0001 - 7386 - 0843 毛年代urname> Haijie 1年代up> 2年代up> 3年代up> https://orcid.org/0000 - 0001 - 8974 - 4601 李年代urname> 魏 1年代up> 2年代up> 3年代up> https://orcid.org/0000 - 0002 - 1609 - 2355 冯年代urname> 少林 1年代up> 2年代up> 3年代up> 张年代urname> Haochuan 1年代up> 张年代urname> 鲜明 1年代up><一个ddr-line> 电气与信息工程学院一个ddr-line> 兰州理工大学一个ddr-line> 兰州730050一个ddr-line> 中国 lut.cn 2年代up><一个ddr-line> 甘肃重点实验室先进的工业过程控制一个ddr-line> 兰州730050一个ddr-line> 中国 3年代up><一个ddr-line> 国家实验示范中心电气和控制工程教育一个ddr-line> 兰州理工大学一个ddr-line> 兰州730050一个ddr-line> 中国 lut.cn 2020年 21<米onth> 4米onth> 2020年 2020年 09年<米onth> 11米onth> 2019年 18<米onth> 01米onth> 2020年 05年<米onth> 02米onth> 2020年 21<米onth> 4米onth> 2020年 2020年 版权©2020 Haijie毛等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。 提出了一个活跃的容错方法减轻传感器故障多电动机的同步控制。首先,灵感来自耦合矩阵的建设在复杂网络同步输出,一致矩阵设计基于结构性冗余同步控制。这个一致矩阵有两个优点:一是它可以反映不同的传感器输出相似,另一个是它可以探测、定位,估计传感器故障。然后,故障信息集成到设计公差控制与改进的反馈机制。该方法适用于一个或多个故障情况,及其有效性终于验证了MATLAB仿真和ABB semiphysical实验平台。一个bstract> 中国国家自然科学基金 61763027一个ward-id> 61873116一个ward-id> 1。介绍由于巨大的负载驱动能力和更灵活的运动模式,多电动机的同步驱动系统已经广泛应用于许多行业领域包括机器人、造纸、和带式输送机 1- - - - - - 4]。同步控制的目的是确保同步速度或位移之间不同的汽车在不同负载下或干扰 5- - - - - - 7]。在多电动机的同步控制系统中,传感器用来测量速度或位置很容易发生故障由于老化,碰撞,或电磁干扰。一旦发生故障,同步控制性能将严重影响,可能会发生灾难性的后果。因此,识别错误和采取及时有效的措施等具有重要意义,以确保系统安全、可靠性、和产品质量 5, 6]。故障检测和诊断的发展(FDD)和基于解析冗余容错控制(FTC)提供了强有力的支持,确保系统的安全。许多研究人员已经研究了几十年来FTC在运动控制系统传感器故障( 8- - - - - - 15]。他们大致可以分为两类,即数学模型和data-driven-based [ 9]。数学模型方法的核心是设计各种类型的观察员。例如,毛等。 10)采用自适应干扰抑制控制(ADRC)和一个扩张状态观测器(ESO)估计在一个电流环,速度,实现FTC速度传感器故障,提高了多电动机的同步精度。Najafabadi et al。 11)解决了这个问题的诊断和隔离三个传感器故障电流、电压,通过设计一个自适应电流和速度在感应电动机转子电阻估计的观察者。在感应电机速度传感器故障,马里诺et al。 12)设计了一种自适应观测器在线检测传感器故障,和容错实现基于间接磁场定向控制。近年来,针对建模的困难,数据驱动的方法已逐渐成为一个新的研究热点,它[受到了人们的广泛关注 13- - - - - - 15]。基于大量的在线和离线监测数据现有的系统中,该方法可以描述系统的正常和故障模式基础上,使用数据挖掘有用的信息隐藏在数据和处理技术。因此,它被认为是一个实际的诊断技术。作为一个应用程序中,通过收集线电压和执行快速傅里叶变换,提出了一种数据驱动的方法使用一个两层的贝叶斯网络在 13获取故障特征。因此,实现永磁同步电动机的变频器的故障诊断。回顾现有的结果在文献中,大多数结果是针对单电动机驱动。虽然有些也适用于多电动机的同步驱动模式,他们仍有一些限制自提出算法复杂而难以实现。为了克服这种局限性,本文通过探索数学模型和data-driven-based方法人物和短缺,我们设计一个组合方法基于一个复杂的网络。复杂网络模型已广泛应用于许多领域,如电网和航空( 16- - - - - - 19]。一个典型的复杂网络系统由许多子系统通常是相互耦合的。通常,一个多电动机的同步控制系统是一个复杂的网络。一致性的研究复杂网络,复杂网络同步控制,是一个重要的研究课题领域的复杂网络。冗余是故障诊断和容错的基础。本文受施工复杂的网络系统,耦合矩阵的一致性矩阵是用来描述不同传感器的输出数据的相似性,利用结构和信息冗余多电动机的同步控制系统。基于在线分析和判断矩阵元素和特征值,检测,位置和估计错误的传感器实现。因此,提出了一种新颖的改进意味着反馈策略使用结构性冗余和故障信息实现容错。它是通过仿真和实验表明,系统安全性和可靠性大大提高。年代ec><年代ec id="sec2"> 2。Deviation-Coupled同步控制结构研究多电动机的同步控制策略主要包括两个方面,同步控制结构和同步控制算法。的控制结构,主要有连续的主从控制( 20.)、虚拟主轴控制( 21[],交叉耦合控制 22, 23),和deviation-coupling控制( 24]。其中,采用补偿偏差耦合控制策略和综合效果是比其他人更积极的方面的特点开始,干扰抑制能力,适用范围,方便工程实现。因此,发现了它的实际应用在更广泛的领域。在控制算法方面,主要用于负载不确定性和未知干扰,各种鲁棒控制算法设计( 10, 24- - - - - - 27),如滑模控制,内模控制,主动扰动抑制控制。因为本文多电动机的同步控制系统的故障诊断和宽容,deviation-coupled同步控制结构( 10采用。控制原理图所示 1,自抗扰控制器是一种控制器和南卡罗来纳州同步补偿器或控制器,如PI或PID。 图1 Deviation-coupling同步控制结构。 3所示。传感器故障FDD和联邦贸易委员会设计基于复杂网络一致性矩阵<年代ec我d="sec3.1"> 3.1。建立复杂动力网络一致矩阵<年代ec我d="sec3.1.1"> 3.1.1。复杂网络耦合矩阵基于图论,一个复杂的网络系统与相同的动态系统节点满足耗散条件可以描述如下 28]: (1)米米l:米text>米ml:mtd> x米米l:米我><米米l:mo> ˙米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> f米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> t米米l:米我>米米l:mrow> +米米l:米o> σ米米l:米我><米米l:mstyle displaystyle="true"> ∑米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:munderover> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ij米米l:米text>米ml:mrow> H米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> x米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> t米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> 在哪里<我nl我ne-formula> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mn> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mn> 2米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> N米米l:米我>米米l:mrow> T米米l:米我>米米l:mrow> ∈米米l:米o> R米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> 节点的状态吗<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> ,<我nl我ne-formula> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> ;<我nl我ne-formula> f米米l:米我><米米l:mo> ∈米米l:米o> C米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> R米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> R米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> 是一个已知函数(通常是一个非线性函数);<我nl我ne-formula> σ米米l:米我><米米l:mo> >米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> 是网络的耦合强度;<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> ×米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> 是网络的耦合矩阵,它满足吗<我nl我ne-formula> ∑米米l:米o> j米米l:米我>米米l:mrow> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> ;和<我nl我ne-formula> H米米l:米我><米米l:mo> ∈米米l:米o> C米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> R米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> R米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> ,这是一个耦合函数。耦合矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 可以用来描述一个无向拓扑。如果有一个节点之间的连接<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> 和节点<我nl我ne-formula> j米米l:米我>米米l:math> ,然后<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba ,米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba >米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> ,否则<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> j米米l:米我>米米l:mrow> 。矩阵的对角元素<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 满足 (2)米米l:米text>米ml:mtd> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> ∑米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:munderover> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> ∑米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:munderover> 一个米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> 。米米l:米o> 定义1。在动态网络( 1连续同步),网络是说对于任何初始条件( 29日如果 (3)米米l:米text>米ml:mtd> lim米米l:米我>米米l:mrow> t米米l:米我><米米l:mo> ⟶米米l:米o> ∞米米l:米我>米米l:mrow> x米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> t米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> x米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> t米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> ,米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> 。米米l:米o> 耦合矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 由复杂的网络结构,反映出网络的同步状态或一致的属性。灵感来自耦合矩阵的性质,本文构造了一个与上述一致矩阵属性来描述一个复杂网络的同步或一致性。当系统处于异常状态由于断层,一致性将被摧毁,产生异常也会反映在耦合矩阵。所以,矩阵元素的位置和大小的变化,可以检测并定位故障。年代t一个te米ent> 3.1.2。数据驱动的一致矩阵结构图 1表明多电动机的同步控制是一个典型的复杂网络系统。考虑到控制目标,本文更关注判断复杂网络输出的一致性。评价一致性或相似性不同节点在复杂网络中,一个一致的矩阵,这是源自于耦合矩阵,介绍了。构建一致矩阵的过程可以概括如下。的输出<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> 多电动机的同步的复杂网络系统的节点图所示 1是衡量<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> 传感器和构成一组<我nl我ne-formula> Y米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:mrow> 。之间的一致性<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 是由系数<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> 。作为<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> 变大,<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 变得更加一致。两个不同的节点之间的一致性是相同的,这意味着<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> 。因此,矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 是一个对称矩阵。构建<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 有效区分之间的一致性是很重要的吗<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 。一般来说,它是集之间的距离的一个指数函数<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 。建筑形式给出如下: (4)米米l:米text>米ml:mtd> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> e米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 公斤ydF4y2Ba −米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 公斤ydF4y2Ba 2米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> ,米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> ∑米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> j米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:munderover> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> ,米米l:米o> 在哪里<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 公斤ydF4y2Ba 是输出数据从传感器节点<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> 在采样时刻<我nl我ne-formula> 公斤ydF4y2Ba ,<我nl我ne-formula> 我米米l:米我><米米l:mo> ,米米l:米o> j米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> 。矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 满足条件的耦合矩阵,即<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ij米米l:米text>米ml:mrow> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 霁米米l:米text>米ml:mrow> >米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> ,<我nl我ne-formula> 我米米l:米我><米米l:mo> ≠米米l:米o> j米米l:米我>米米l:mrow> ,<我nl我ne-formula> 排名米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 一个米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。它也有相同的属性耦合矩阵。<年代t一个te米ent我d="rem1"> 备注1。生成的矩阵完全是传感器的输出数据,所以它可以被认为是基于数据驱动的。与此同时,的结构<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 距离反映了两种不同的传感器输出之间的关系。因此,它有一个模型的特点。此外,设计的<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 可以认为是数据驱动和基于模型的方法,方便数据采集的优势和反映的机制特征网络模型。年代t一个te米ent><年代tatement id="rem2"> 备注2。网络同步,一个特定节点的异常或故障输出将远离其他正常节点的输出。它将相应减少它们之间的一致性。这种变化可以从相应的直接反映在矩阵中的位置,这是后续故障诊断研究的基础。年代t一个te米ent> 3.2。传感器故障诊断基于一致矩阵<年代ec我d="sec3.2.1"> 3.2.1之上。一致矩阵分析正常/故障条件下的传感器基于上述一致矩阵的设计,多电动机的同步控制系统如图 1,下面的假设。<年代t一个te米ent我d="assump1"> 假设1。有<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> 汽车同步,和每个子系统的输出可以被看作是一个复杂的网络的一个节点。年代t一个te米ent><年代tatement id="assump2"> 假设2。该系统具有良好的同步控制性能在正常情况下。系统达到稳定状态和具有良好的同步精度,这意味着<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> 。年代t一个te米ent><年代tatement id="assump3"> 假设3。当两个或两个以上的传感器在同一时间失败,错误的尺寸或大小是不同的。前面的假设下,我们可以获得<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。的特征值<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 满足<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> λ米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> ⋯米米l:米o> =米米l:米o> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> 和<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> 。当一个传感器(带<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th传感器为例)失败,它的输出将不可避免地偏离其他正常的传感器输出。中的元素<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th行和<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th列<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 将显示<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> ∗米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> (对角线除外),断层的大小增加,<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> ∗米米l:米我>米米l:mrow> ≪米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> ≪米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。矩阵的特征值<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 也会相应地改变。年代t一个te米ent> 3.2.2。基于一致矩阵判断故障检测和位置从上面的分析一致的在不同的特征矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 之前和之后的错,可以通过判断执行故障检测元素的大小<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 。一般来说,三种类型的故障检测方法可以选择: (1) 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 是相对于<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba −米米l:米o> l米米l:米我>米米l:mrow> 。数据的长度<我nl我ne-formula> l米米l:米我>米米l:math> ,生成<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba −米米l:米o> l米米l:米我>米米l:mrow> 和比较<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 的元素在相应的位置<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba −米米l:米o> l米米l:米我>米米l:mrow> 。当一个行或列偏差矩阵中的元素超过预定义的阈值,可以检测出故障和故障传感器可以根据元素的行或列的位置超过阈值。 (2) 元素<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 相比之下,1。在上面的分析中,当传感器是正常的,<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。当<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th传感器失败,<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th行和<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th列元素<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 似乎远小于1,<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> ∗米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我><米米l:mi> 我米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。相应的故障传感器可以识别和查找。 (3) 使用的变化<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 特征值。一致矩阵的特征值也改变了发生故障时。正常的特征值都是约<我nl我ne-formula> −米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> 和0。在故障发生后,矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 仍然满足耗散特点,虽然<我nl我ne-formula> 排名米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 一个米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,除了特征值0,其他特征值的分布将会改变。 对于上述三种方法,从检测速度和可靠性的角度,有不同的特点。(1)使用方法<我nl我ne-formula> l米米l:米我>米米l:math> 样本数据进行测试。随着样本数量增加,提高检测的可靠性,同时将发生一定的延迟。因此,从实时和可靠性考虑,<我nl我ne-formula> l米米l:米我>米米l:math> 不应太大。方法(2)诊断速度快和良好的实时性能,但抗干扰性能很差,可能导致假警报。(3)本质上是一样的方法(2),它们都是基于<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:msup> 公斤ydF4y2Ba ′米米l:米o> 年代米米l:米我>米米l:mrow> 自己的元素或特征值。然而,(3)方法的局限性在于它无法定位故障。结合上述三种方法的特点分析,提高诊断的效率和可靠性,这是一个好主意结合(1)和(2)的方法。当诊断程序实现,主要使用方法(2)。故障判断后,<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 比较是由后者步骤的组合。也就是说,方法(1)用于进一步确认。诊断的速度、可靠性和计算资源可以同时保证。值得一提的是,上述诊断方法也适用于多个故障情况。这意味着当多个传感器同时失效,多排的和多列元素值将满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 在矩阵中相应的位置。例如,当<我nl我ne-formula> 米米米l:米我>米米l:math> 传感器故障同时在多电动机的同步控制系统组成<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> 汽车(<我nl我ne-formula> 米米米l:米我><米米l:mo> <米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> )假设 3,将会有<我nl我ne-formula> C米米l:米我><米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 米米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:msubsup> =米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 米米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 米米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> /米米l:米o> 2米米l:米n>米米l:mrow> 元素值满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,而其他<我nl我ne-formula> 米米米l:米我><米米l:mrow> 2米米l:米n><米米l:米i> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 米米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> /米米l:米o> 2米米l:米n>米米l:mrow> 元素会满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mi> j米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,除了对角元素。诊断过程类似于单一故障场景。然而,随着错误的传感器数量的增加,错误的类型多样化和评定元素的数量将大大增加。因此,诊断时间延长。与此同时,两个不同的传感器之间的距离,特别是错误的传感器之间的,是不同的。所有这些会降低整体的诊断可靠性方法在某种程度上,尤其是当检测阈值设置为某一固定值。年代ec><年代ec id="sec3.2.3"> 3.2.3。故障估计基于一致矩阵的特征值除了检测和定位故障,故障的大小可以通过进一步研究估计矩阵的性能<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 。具体过程如下。当<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> th传感器失效,一致矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 可以近似为(忽略了噪声和同步错误) (5)米米l:米text>米ml:mtd> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> 1米米l:米n>米米l:mtd> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> ⋯米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> β米米l:米我>米米l:mrow> ⋯米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> 在哪里<我nl我ne-formula> β米米l:米我>米米l:math> 之间的一致性系数故障传感器和其他正常的传感器,<我nl我ne-formula> β米米l:米我><米米l:mo> <米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。估计断层大小,上述矩阵可以转换为以下形式: (6)米米l:米text>米ml:mtd> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> ≈米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> 1米米l:米n>米米l:mtd> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mtd> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> ⋮米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mtd> ⋯米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 。米米l:米o> 也就是说,除了<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n><米米l:米i> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mn> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> β米米l:米我>米米l:mrow> 从原始规则,对角元素保持不变和元素在其他位置都设置为1。很容易得到的特征值<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> ,这是<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> ⋯米米l:米o> =米米l:米o> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> ,<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米i> β米米l:米我>米米l:mrow> ,<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> 。相比之下,矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:math> 在正常情况下,唯一改变的特征值<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> 是一个断层相关量,即<我nl我ne-formula> λ米米l:米我>米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米i> β米米l:米我>米米l:mrow> 。因此,断层大小可以估计 (7)米米l:米text>米ml:mtd> β米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 2米米l:米n><米米l:米o> +米米l:米o> λ米米l:米我><米米l:mrow> N米米l:米我><米米l:mo> −米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:msubsup> 2米米l:米n>米米l:mfrac> ,米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> −米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> ln米米l:米我><米米l:mfrac> 1米米l:米n><米米l:米row> β米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> 。米米l:米o> 考虑到<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> 是一个奇异矩阵,获取<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> 广义逆的<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> 可用于获得一个变换矩阵,<我nl我ne-formula> P米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ∗米米l:米我>米米l:mrow> ⋅米米l:米o> 一个米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> +米米l:米o> 。<年代t一个te米ent我d="rem3"> 备注3。与一些传统的基于模型的方法相比,具有复杂的建模过程中,观察者设计、参数优化等,该方法可以实现检测、位置和传感器故障估计只有通过判断矩阵的元素和特征值一致。它完全由传感器的输出数据,适用于单个和多个故障情况。因此,该方法有显著的优势,如简单的计算,方便的实现和明确的物理意义。年代t一个te米ent> 3.3。基于改进的加权平均数反馈容错后,故障诊断,及时有效的隔离和传感器故障的容错是必不可少的,以确保系统的安全稳定运行。传感器收集的信号作为输入信号的均值和自反馈的反馈。因此,检测故障后,两个信号应隔离和重构,以确保系统的安全。均值反馈部分,修改加权平均数的形式如下: (8)米米l:米text>米ml:mtd> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米row> ∑米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:msubsup> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> ∑米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:munderover> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> 在哪里<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 每个传感器的输出信号和吗<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 可以被定义为的可靠性系数<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> 传感器。基于上述故障诊断结果,当传感器是正常的,也就是说,完全可靠,<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 当传感器故障,<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> ,如以下方程: (9)米米l:米text>米ml:mtd> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 正常的,米米l:米text>米ml:mrow> 0米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 的错米米l:米text><米米l:mo> 。米米l:米o> 当传感器是正常的,反馈信号是传统的一般形式<我nl我ne-formula> 1米米l:米n><米米l:米o> /米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> ∑米米l:米o> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> N米米l:米我>米米l:msubsup> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> ,当传感器是错误的因为介绍了可靠性系数,<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> ,相应的传感器信号自动切断故障传感器是孤立的。因此,可以实现故障传感器隔离和系统容错。它不影响意味着信号的生成,也不改变原网络的拓扑结构。自反馈情况下,平均信号<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> 是用来代替故障传感器输出吗<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 。在这种情况下,系统输出保持当前值不变。基于上面的分析中,传感器故障问题在多电动机的同步控制系统中,同步控制与改善deviation-coupling结构故障诊断和容错功能如图 2。 图2 改进的结构和FDD FTC功能。 FDD和FTC模块的输出是修改后的输出<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 2米米l:米n>米米l:mrow> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> 传感器1<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> ,故障指示器<我nl我ne-formula> γ米米l:米我>米米l:math> 和均值反馈<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> ,分别。当传感器是正常的,<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> y米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 传感器故障时,相应的输出<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> 。<年代t一个te米ent我d="rem4"> 备注4。最初的平均值提高了通过引入可靠性系数,设计相应的执行和修改后的反馈。该方法并不影响意味着反馈输出或系统拓扑结构,可以实现容错控制,确保系统的可靠性和安全性。年代t一个te米ent> 3.4。传感器故障检测、隔离和宽容的步骤基于上述分析,单个传感器故障,故障诊断,隔离,和容错过程如下: 步骤1我t一个l我c>。初始化:设置采样周期<我nl我ne-formula> T米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> 和诊断阈值<我nl我ne-formula> th米米l:米text>米ml:mrow> 系统的操作;标签中的传感器从1到多电动机的同步系统<我nl我ne-formula> N米米l:米我>米米l:math> ;,让<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ,<我nl我ne-formula> 我米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> …米米l:米o> ,米米l:米o> N米米l:米我>米米l:mrow> ,故障显示输出<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> 。 步骤2我t一个l我c>。生成矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba :一致矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 根据生成( 4由每个子系统的输出)。 步骤3我t一个l我c>。故障诊断:如果每个元素的判断<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> ij米米l:米text>米ml:mrow> <米米l:米o> th米米l:米text>米ml:mrow> 。如果是的,故障发生和算法继续步骤4;否则,返回步骤2生成下一个时刻的矩阵<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba +米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> 和法官。 步骤4我t一个l我c>。容错:根据诊断步骤3的结果,如果<我nl我ne-formula> j米米l:米我>米米l:math> th传感器失效,集<我nl我ne-formula> α米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> ,计算<我nl我ne-formula> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> 根据( 8),并设置<我nl我ne-formula> y米米l:米我>米米l:mrow> j米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mo> ¯米米l:米o> 和<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> j米米l:米我>米米l:mrow> 。 应该注意,提高诊断的效率,它只需要判断矩阵的第一行和第一列<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba ,并不是所有的元素。判断的结果无非是以下三种情况。(1)如果所有的第一行和第一列的值满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n><米米l:米i> 我米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> th米米l:米text>米ml:mrow> 或<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我><米米l:mn> 1米米l:米n>米米l:mrow> <米米l:米o> th米米l:米text>米ml:mrow> ,第一传感器失败和故障显示输出<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1米米l:米n>米米l:mrow> ;(2)如果满足只有一个值<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n><米米l:米i> 我米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> th米米l:米text>米ml:mrow> ,没有。<我nl我ne-formula> 我米米l:米我>米米l:math> 传感器出现故障,故障显示输出<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 我米米l:米我>米米l:mrow> ;(3)如果都不满足<我nl我ne-formula> 一个米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n><米米l:米i> 我米米l:米我>米米l:mrow> <米米l:米o> th米米l:米text>米ml:mrow> ,没有故障发生时,故障显示依然存在<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 0米米l:米n>米米l:mrow> 。年代ec>年代ec> 4所示。仿真结果和分析来验证故障诊断的有效性和容错方法,模拟进行单个传感器故障和多传感器同步故障在MATLAB / Simulink环境中基于控制结构如图 2。<年代ec我d="sec4.1"> 4.1。单一传感器故障模拟对于单个传感器故障情况下,三个永磁同步电机的同步控制永磁同步电动机为例。来验证该方法的优点,在不同速度下输入的传感器子系统1 - 3有三个不同类型的常数偏差等缺点,坚持,不断获得在不同的时间。永磁同步电动机模型(10)-(13)所示,并给出每个电机的参数表 1。仿真时间是35,仿真步长<我nl我ne-formula> T米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0.001米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> 和阈值<我nl我ne-formula> th米米l:米text><米米l:mo> =米米l:米o> 0.1米米l:米n>米米l:mrow> 。仿真结果如图 3- - - - - - 6: (10)米米l:米text>米ml:mtd> 我米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> ⋅米米l:米o> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米row> l米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> u米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> R米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> +米米l:米o> ω米米l:米我><米米l:msub> l米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> (11)米米l:米text>米ml:mtd> 我米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> ⋅米米l:米o> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米row> l米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> u米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> R米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> ω米米l:米我><米米l:msub> l米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> ω米米l:米我><米米l:msub> ϕ米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> (12)米米l:米text>米ml:mtd> ω米米l:米我><米米l:mo> ⋅米米l:米o> =米米l:米o> 1米米l:米n><米米l:米i> J米米l:米我>米米l:mfrac> P米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> T米米l:米我>米米l:mrow> e米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> P米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> T米米l:米我>米米l:mrow> l米米l:米我>米米l:mrow> −米米l:米o> B米米l:米我><米米l:mi> ω米米l:米我>米米l:mrow> ,米米l:米o> (13)米米l:米text>米ml:mtd> T米米l:米我>米米l:mrow> e米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 1。5米米l:米n><米米l:米年代ub> P米米l:米我>米米l:mrow> n米米l:米我>米米l:mrow> ϕ米米l:米我>米米l:mrow> f米米l:米我>米米l:mrow> 我米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> 。米米l:米o> 表1 Three-motor机械参数。 变量 象征 电机1 电机2 汽车3 额定功率(千瓦) P米米l:米我>米米l:math> 1。51。51。5 额定转速(rpm) N米米l:米我>米米l:math> 1500年1500年1500年 额定转矩(N·m) T米米l:米我>米米l:math> 333 D-axis自身电感(mH) l米米l:米我>米米l:mrow> d米米l:米我>米米l:mrow> 3所示。54.53 Q-axis自身电感(mH) l米米l:米我>米米l:mrow> 问米米l:米我>米米l:mrow> 3所示。54.53 定子电阻(ῼ) R米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> 0.940.891.32 惯性矩<我nl我ne-formula> 公斤米米l:米text><米米l:mo> ⋅米米l:米o> 米米米l:米text>米ml:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> J米米l:米我>米米l:math> 0.010.0070.005 双极数 p米米l:米我>米米l:math> 222 图3 故障指示器的输出方法。 图4 故障估计的方法。 图5 故障后公差同步输出。 图6 公差同步输出误差。 首先,以反映故障的影响,三种类型的故障表所示 2首先被应用于1号传感器。图 7显示的结果没有故障发生后采取行动。1号传感器的故障严重影响子系统的输出2和3。显然,整个系统不能同步发生的一段错误的结束。 表2 传感器故障信息。 传感器 故障类型 数学描述 时间 1恒定的偏差 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba +米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> 5 - 6岁 2卡住了 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> 15 - 16世纪 3不断增加 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 3米米l:米n>米米l:mrow> y米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba 25 - 26岁 图7 失败后没有FDD同步输出。 第二,来验证所提出的故障诊断方法的影响,不同类型的故障,如表所示 2在不同的时间,应用于三个传感器。图 3显示了故障指示器的结果。当不同类型的传感器故障发生在5日,15日,25日,故障输出指标<我nl我ne-formula> γ米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 1、2米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> 和米米l:米text><米米l:mo> 3米米l:米n>米米l:mrow> ,分别。很明显,该方法可以快速并且准确地检测和定位故障。图 4显示故障估计的结果。细节图中所示的最大估计误差只有3 rad / s。这个估计是精确的。第三,与上述诊断结果,改进的加权平均数反馈基于可靠性系数是用来隔离故障传感器,实现容错控制。结果如图所示 5和 6。从图可以看出 5系统仍然保持一个令人满意的同步精度故障发生后,除了造成的轻微波动调整控制器在很短的时间内。此外,从图的同步输出误差 6,你会发现造成的错误容错的误差远小于控制所需的转速时发生了变化。最大容许误差约为0.1 rad / s。年代ec><年代ec id="sec4.2"> 4.2。多传感器故障模拟正如上面提到的,该方法也适合multifault情况。所以,另一个模拟同步系统由四个电机,考虑到两个传感器的同步失败。四个电机的参数如表所示 3。仿真时间是35,<我nl我ne-formula> th米米l:米text><米米l:mo> =米米l:米o> 0.1米米l:米n>米米l:mrow> 和仿真步长<我nl我ne-formula> T米米l:米我>米米l:mrow> 年代米米l:米我>米米l:mrow> =米米l:米o> 0.001米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> 。 表3 4汽车力学参数。 变量 电机1 电机2 汽车3 电机4 额定转速(rpm)1500年1500年1500年1500年 额定转矩(N·m)33所示。34.54 D-axis自身电感(mH)3所示。53所示。74.13所示。8 Q-axis自身电感(mH)3所示。23所示。64.03所示。6 定子电阻(ῼ)0.90.941.321 惯性矩<我nl我ne-formula> 公斤米米l:米text><米米l:mo> ⋅米米l:米o> 米米米l:米text>米ml:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> 0.010.0070.0050.006 双极数2222 同步控制系统组成的四个电机,当两个传感器同时失效,有六个组合。三个组合的可以考虑。三种类型的传感器故障(恒定增益,和恒定的偏差)。错误信息显示在表中 4。 表4 传感器故障信息。 传感器 故障类型 数学描述 断层振幅 时间(年代) 1号,2号恒定的偏差 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> y米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba +米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> c米米l:米我>米米l:mrow> 1米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> −米米l:米o> 40米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> c米米l:米我><米米l:mn> 1米米l:米n><米米l:米o> ′米米l:米o> =米米l:米o> −米米l:米o> 20.米米l:米n>米米l:mrow> 5 - 6 3号、4号卡住了 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> c米米l:米我>米米l:mrow> 2米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> 22米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> c米米l:米我><米米l:mn> 2米米l:米n><米米l:米o> ′米米l:米o> =米米l:米o> 18米米l:米n>米米l:mrow> 15 - 16岁 2号、4号不断增加 y米米l:米我><米米l:mo> ˜米米l:米o> 公斤ydF4y2Ba =米米l:米o> c米米l:米我>米米l:mrow> 3米米l:米n>米米l:mrow> y米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 公斤ydF4y2Ba c米米l:米我>米米l:mrow> 3米米l:米n>米米l:mrow> =米米l:米o> One hundred.米米l:米n><米米l:米o> ,米米l:米o> c米米l:米我><米米l:mn> 3米米l:米n><米米l:米o> ′米米l:米o> =米米l:米o> 200年米米l:米n>米米l:mrow> 25日至26日 图 8显示的结果系统同步输出2传感器同时失效后,没有采取任何措施。类似于单一故障情况下,系统的同步性能退化的一段时间。数据 9量 11显示的结果FDD, FTC使用该方法。 图8 同步输出两个传感器同时失效时没有采取任何行动。 图9 当两个传感器同时失效故障显示输出。 图10 FTC的同步输出。 图11 FTC的同步误差。 它可以看到从故障如图所示 9该方法可以准确地检测故障快速、5 - 6,15 - 16岁,25 - 26。故障指示器振幅12、34和24日表示,1无效。2,任何。4,不,不是的。4失败的同时,分别。多传感器故障的故障定位也满意。故障诊断后,图 10显示了容错的结果使用改进的加权平均数的反馈。当两个传感器同时失败,只有剩下的两个正常的传感器的输出,和一个令人满意的同步性能。此外,从图 11同步错误<我nl我ne-formula> t米米l:米我><米米l:mo> =米米l:米o> 25米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> 相对较大(约2 rad / s)由于缓慢变化的特征常数获得故障。宽容的同步误差远小于预期的速度变化的控制误差。容错是满意的整体。应该指出,当两个传感器有不同幅度的缺点、错误的传感器和一个正常的传感器之间的距离,以及两个错误的传感器,变得复杂和多样化。很难估计故障的大小。此外,考虑到存在同步误差和之间的距离不同的传感器输出的随机性,阈值的选择是更敏感。年代ec>年代ec> 5。实验结果和分析为了测试该方法的工程适用性,多电动机的同步控制实验平台由4建立汽车。硬件主要包括ABB的AC500-eCo PLC;输入和输出模块DX561、DC562 AX561;ACS355变频器和永磁同步电动机(见下表 5参数信息);光电编码器和360行。软件主要包括控制构建器+(称为CBP、集成CoDeSys), OPC配置器和MATLAB / Simulink仿真。因为AC500-eCo PLC只包含两个高速计数通道,四个电机由两个PLC通过四个变频器控制。建立实验平台如图 12。 表5 实验汽车力学参数。 变量 象征 电动机 功率(千瓦) P米米l:米我>米米l:math> 0.4 额定电压(V) U米米l:米我>米米l:math> 220年 额定电流(A) 我米米l:米我>米米l:math> 1。8 额定转速(rpm) N米米l:米我>米米l:math> 3000年 额定转矩(N·m) T米米l:米我>米米l:math> 1。2 双极数 p米米l:米我>米米l:math> 1 图12 Semiphysical实验平台。 设置传感器没有。2 - 4三种故障,常数偏差,恒定增益,卡住了,相应的故障发生和持续时间<我nl我ne-formula> 1米米l:米n><米米l:米o> −米米l:米o> 1。5米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> ,<我nl我ne-formula> 2.5米米l:米n><米米l:米o> −米米l:米o> 3米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> ,<我nl我ne-formula> 4米米l:米n><米米l:米o> −米米l:米o> 4.5米米l:米n><米米l:米o> 年代米米l:米text>米ml:mrow> ,分别。预期的速度是每分钟2000转。故障诊断和容错的结果如图 13和 14。 图13 故障显示输出。 图14 在容错同步输出。 及时和可靠的故障诊断。改进的加权平均反馈机制的设计根据诊断结果实现了容错控制。系统的同步精度容错令人满意后semiphysical实验。再次验证了该方法的有效性在平台。它还表明,基于复杂网络的故障诊断方法一致矩阵和改进的加权平均数的公差设计反馈具有良好的工程适用性。年代ec><年代ec id="sec6"> 6。结论故障诊断和容错控制方法基于复杂网络同步提出了减轻传感器故障多电动机的同步控制问题。基于距离的概念,受耦合矩阵的概念在复杂网络同步、一致矩阵设计,可以反映不同传感器输出数据的相似性。从网上相关矩阵的元素和特性,传感器可以检测到故障,位于,估计的矩阵元素值的判断。基于故障诊断信息,设计容错机制通过引入一种改进的加权平均数的反馈来实现故障传感器的有效隔离。与现有的理论和技术相比,该方法有几个优点,如简单的原则,计算量小,不需要改变原网络的拓扑结构,易于工程实现,适合单个和多个失败。从仿真和实验中,为了实现满意的同步控制,通过考虑负载干扰,噪音,和不确定性,一个强大的鲁棒性控制算法是必要的,当传感器是正常的。同时,该方法可以作为进一步叠加系统上同步输出的保证。原因是,由于干扰和其他因素,当在某个时间同步误差很大,该方法的功能自动拒绝偏离较大的输出,并采用其他更紧密的平均输出反馈功能,使意思更接近真实价值的反馈。因此,这种方法可以取得更好的性能比传统的意思是反馈,也就是说,它可以实现故障时的容错功能和提高同步精度当没有错。在我们未来的工作中,重点将是健壮的和自适应阈值选择研究多传感器故障情况。年代ec> 数据可用性仿真和实验数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> 的利益冲突作者宣称没有利益冲突。年代ec><一个ck> 确认这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金(批准号61763027和61763027)。一个ck> 1 Bogiatzidis年代urname> i . X。 Safacas年代urname> a . N。 Mitronikas年代urname> e . D。 Christopoulos年代urname> g。 一种新型控制策略适用于双交流传动与常见的机械负荷一个rticle-title> IEEE行业应用我t一个l我c> 2012年 48 6我年代年代ue> 2022年 2036年 10.1109 / tia.2012.2226196 2 - s2.0 - 84872115652 2 Valenzuela年代urname> m·A。 洛伦兹年代urname> r D。 电子纸轴系控制机驱动器一个rticle-title> IEEE行业应用我t一个l我c> 2001年 37 1我年代年代ue> 158年 164年 10.1109/28.903141 2 - s2.0 - 0035088084 3 肖年代urname> D。 李年代urname> X。 他年代urname> K。 功率平衡管带式输送机的起动过程基于主从控制一个rticle-title> IEEE访问我t一个l我c> 2018年 6 16924年 16931年 10.1109 / access.2018.2810258 2 - s2.0 - 85042881998 4 丽安年代urname> h。 肖年代urname> S.-P。 王年代urname> Z。 张年代urname> X.-H。 肖年代urname> H.-Q。 进一步结果采样混沌神经网络的同步控制执行机构饱和一个rticle-title> Neurocomputing我t一个l我c> 2019年 346年 30. 37 10.1016 / j.neucom.2018.08.090 2 - s2.0 - 85061999775 5 楚年代urname> X。 年兽年代urname> X。 太阳年代urname> M。 王年代urname> H。 熊年代urname> H。 健壮的观察者设计多机web-winding系统一个rticle-title> 富兰克林研究所杂志》上我t一个l我c> 2018年 355年 12我年代年代ue> 5217年 5239年 10.1016 / j.jfranklin.2018.05.002 2 - s2.0 - 85047646042 6 蜀年代urname> R。 魏年代urname> J。 秦年代urname> D。 Lim年代urname> t . C。 张年代urname> 一个。 全局灵敏度分析和动态优化的多电机驱动传动系统一个rticle-title> 结构和多学科优化我t一个l我c> 2018年 58 2我年代年代ue> 797年 816年 10.1007 / s00158 - 018 - 1909 - 3 2 - s2.0 - 85041132062 7 王年代urname> M。 任年代urname> X。 陈年代urname> Q。 鲁棒跟踪和分布式同步控制电机伺服机构的h∞性能一个rticle-title> ISA事务我t一个l我c> 2018年 72年 147年 160年 10.1016 / j.isatra.2017.09.018 2 - s2.0 - 85043229169 8 史年代urname> k . L。 陈年代urname> t F。 黄年代urname> y K。 何年代urname> s . L。 速度估计一个感应电动机驱动器使用一个扩展卡尔曼滤波器进行了优化一个rticle-title> IEEE工业电子产品我t一个l我c> 2002年 49 1我年代年代ue> 124年 133年 10.1109/41.982256 2 - s2.0 - 0036475886 9 Bourogaoui年代urname> M。 Sethom年代urname> h . b。 Belkhodja年代urname> i S。 速度/位置传感器容错控制调速驱动一个rticle-title> ISA事务我t一个l我c> 2016年 64年 269年 284年 10.1016 / j.isatra.2016.05.003 2 - s2.0 - 84976475275 10 毛年代urname> h·J。 李年代urname> W。 王年代urname> k . H。 传感器容错切换策略的研究基于自抗扰控制器对多电机同步系统一个rticle-title> 山东大学学报我t一个l我c> 2017年 47 5我年代年代ue> 64年 70年 11 Najafabadi年代urname> t。 Salmasi年代urname> f·R。 Jabehdar-Maralani年代urname> P。 速度检测和隔离,直流母线电压和电流传感器故障基于自适应观测器的感应电动机驱动器一个rticle-title> IEEE工业电子产品我t一个l我c> 2011年 58 5我年代年代ue> 1662年 1672年 10.1109 / tie.2010.2055775 2 - s2.0 - 79954458303 12 马里诺年代urname> R。 Scalzi年代urname> 年代。 托梅年代urname> P。 Verrelli年代urname> c . M。 容错巡航控制感应电动机的电动汽车一个rticle-title> 控制工程实践我t一个l我c> 2013年 21 6我年代年代ue> 860年 869年 10.1016 / j.conengprac.2013.02.011 2 - s2.0 - 84875954631 13 蔡年代urname> B。 赵年代urname> Y。 刘年代urname> H。 谢年代urname> M。 数据驱动的故障诊断方法在三相逆变器的永磁同步电动机驱动系统一个rticle-title> IEEE电力电子我t一个l我c> 2017年 32 7我年代年代ue> 5590年 5600年 10.1109 / tpel.2016.2608842 2 - s2.0 - 85015221386 14 Verrelli年代urname> c . M。 Bifaretti年代urname> 年代。 拉里奥年代urname> E。 速度传感器容错永磁同步电动机的机器:从position-sensorless无传感器控制一个rticle-title> IEEE行业应用我t一个l我c> 2019年 55 4我年代年代ue> 3946年 3954年 10.1109 / tia.2019.2908337 2 - s2.0 - 85068735107 15 优素福年代urname> 答:B。 El Khil年代urname> 美国K。 Belkhodja年代urname> i S。 开路的故障诊断和容错控制的单相电压传感器脉冲宽度调制整流器一个rticle-title> 数学和计算机模拟我t一个l我c> 2017年 131年 234年 252年 16 李年代urname> X.-J。 杨年代urname> G.-H。 自适应容错同步控制类的复杂动力网络的通用输入分布矩阵和致动器的缺点一个rticle-title> IEEE神经网络和学习系统我t一个l我c> 2017年 28 3我年代年代ue> 559年 569年 10.1109 / tnnls.2015.2507183 2 - s2.0 - 84953338214 17 陈年代urname> C。 周年代urname> X。 李年代urname> Z。 他年代urname> Z。 李年代urname> Z。 林年代urname> X。 小说复杂网络模型及其应用识别电网的关键组件一个rticle-title> 自然史答:统计力学及其应用我t一个l我c> 2018年 512年 316年 329年 10.1016 / j.physa.2018.08.095 2 - s2.0 - 85051363613 18 丁年代urname> l 汉年代urname> Q.-L。 张年代urname> X.-M。 分布式二级控制坐落微型电网的有功功率和频率监管共享使用一个事件驱动的通信机制一个rticle-title> IEEE工业信息我t一个l我c> 2019年 15 7我年代年代ue> 3910年 3922年 10.1109 / tii.2018.2884494 2 - s2.0 - 85057855193 19 张年代urname> C。 王年代urname> J。 张年代urname> D。 邵年代urname> X。 容错自适应multi-spacecraft形成限定时间同步和跟踪控制的态度一个rticle-title> 航空航天科学技术我t一个l我c> 2018年 73年 197年 209年 10.1016 / j.ast.2017.12.004 2 - s2.0 - 85037809326 20. Tomizuka年代urname> M。 胡年代urname> J。 赵年代urname> k . T。 两个运动控制轴的同步自适应前馈控制之下一个rticle-title> ASME动态系统杂志》上。测量和控制我t一个l我c> 1992年 114年 3234年 3245年 10.1115/1.2896515 2 - s2.0 - 0026882455 21 Perez-Pinal年代urname> F。 Caladeron年代urname> G。 阿尔瓦雷斯年代urname> R。 比较多电机同步技术一个rticle-title> 《IEEE 30年会的电子工业社会 2004年11月 韩国釜山 1670年 1675年 22 史年代urname> T。 刘年代urname> H。 耿年代urname> Q。 夏年代urname> C。 改进的相对耦合电机速度同步驱动系统的控制结构一个rticle-title> 专业电力的应用我t一个l我c> 2016年 10 6我年代年代ue> 451年 457年 10.1049 / iet-epa.2015.0515 2 - s2.0 - 84977104773 23 林年代urname> F.-J。 周年代urname> 林志信。 陈年代urname> c。 林年代urname> Y.-S。 DSP-based cross-coupled同步控制双线性马达通过智能互补的滑模控制一个rticle-title> IEEE工业电子产品我t一个l我c> 2012年 59 2我年代年代ue> 1061年 1073年 10.1109 / tie.2011.2157286 2 - s2.0 - 80054794126 24 丽美年代urname> W。 范年代urname> H。 研究基于解耦控制的双电机同步驱动技术和内部模型控制一个rticle-title> 《2009年中国控制与决策会议(CCDC) 2009年6月 桂林,中国 5334年 5337年 25 周年代urname> l 她年代urname> J。 张年代urname> X。 重复控制系统和应用程序的性能增强chuck-workpiece系统的跟踪控制一个rticle-title> IEEE工业电子产品我t一个l我c> 67年 5我年代年代ue> 4056年 4065年 10.1109 / TIE.2019.2921272 26 周年代urname> l 她年代urname> J。 周年代urname> 年代。 李年代urname> C。 依赖政府补偿非线性重复控制系统的修改一个rticle-title> 国际期刊的健壮和非线性控制我t一个l我c> 2018年 28 1我年代年代ue> 213年 226年 10.1002 / rnc.3865 2 - s2.0 - 85022338604 27 张年代urname> B.-L。 汉年代urname> Q.-L。 张年代urname> X。 滑模控制与混合潮流和延迟国家海上钢质导管架平台一个rticle-title> IEEE控制系统技术我t一个l我c> 2014年 22 5我年代年代ue> 1769年 1783年 28 陈年代urname> J。 陆年代urname> j . A。 周年代urname> J。 同步状态之间的关系和一个孤立的节点的解决方案在一个复杂的网络一个rticle-title> 《自动化学报》我t一个l我c> 2013年 39 12我年代年代ue> 2111年 2120年 10.1016 / s1874 - 1029 (13) 60032 - 4 29日 郭年代urname> l 徐年代urname> x M。 复杂网络我t一个l我c> 2006年 中国上海 上海科技教育出版社