复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2020/1292938 1292938 研究文章 自适应可变邻域搜索供应网络重新配置为鲁棒性增强 https://orcid.org/0000 - 0003 - 4493 - 4668 卢 平 https://orcid.org/0000 - 0001 - 8248 - 4034 陈 个 https://orcid.org/0000 - 0002 - 5742 - 6796 高 首歌 Comminiello 达尼洛 信息工程学院 武汉科技大学 武汉430000 中国 whut.edu.cn 2020年 8 12 2020年 2020年 4 8 2020年 19 11 2020年 25 11 2020年 8 12 2020年 2020年 版权©2020平卢et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

供应网络的鲁棒性高度取决于其结构。虽然提出了结构设计方法与最优鲁棒性,建立供应网络实际供应网络可以从这些完全不同的最优结构设计。与此同时,泰国洪水等实际情况和日本东北地震在现实生活中展示供应网络的脆弱性。显然,迫在眉睫的是提高现有实际供应网络的鲁棒性。因此,在本文中,一个供应网络重构方法基于自适应可变邻域搜索(avn)提出了加强供应网络的结构鲁棒性面临随机和目标中断。首先,供应网络模型考虑介绍了异构实体的角色。基于模型,两种鲁棒性指标,<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t,提出了描述供应网络的宽容面对随机和目标中断,分别。然后,reconfiguration-based供应网络的鲁棒性增强的问题。有效且高效地解决这个问题,一种新的启发式基于通用可变邻域搜索,即avn提议。最后,基于三个现实生活中的案例研究提出了供应网络来验证提出的鲁棒性增强方法的适用性和有效性。

 中国国家自然科学基金 51875429 51905397 1。介绍

当两个或多个实体创建一个供应网络连接的资源流动,如产品流、物质流,或信息流动,满足下游客户的需求( 1]。随着国际贸易的发展和精益制造、现代供应网络可以大规模和极其复杂的 2]。成千上万的实体(如供应商、制造商和零售商相互连接,形成了一个复杂的系统。

同时,供应网络的中断中经常出现,特别是对全球和大规模的( 3- - - - - - 5]。一个相关的调查显示,近75%的公司经验至少一个供应网络中断一年( 6]。这些供应网络中断主要可以分为两类:随机中断(中断和目标 7- - - - - - 9]。通常,随机中断是指中断造成无意的破坏,如自然灾害或意外事件。目标中断表示中断造成的故意攻击,像恐怖分子或军事攻击。在供应网络中,中断可能损坏只有一个或很少数量的实体,但其影响可能传播通过相互关联的实体,甚至造成巨大的损失对整个网络( 10]。2011年,泰国洪水破坏了几个硬盘供应商,领导多个计算机制造商根据他们无法继续生产 7]。在同年,日本东北地震影响几乎所有主要汽车制造商在全球范围内,因为几位日本供应商在地震中受损严重 11]。2018年,一辆汽车的主要工厂供应商,子午线镁,着火了。这一事件也迫使多个汽车制造商停止生产包括宝马、梅赛德斯-奔驰、通用汽车、菲亚特克莱斯勒汽车,福特汽车(f.n:行情)。 12]。也有真正的人造供应网络中断。2016年,大众汽车在德国的三家工厂的生产是由于供应中断(暂停 5]。这些生产中断引起的法律纠纷与供应商属于预防组。因此,对中断供应网络的健壮性是至关重要的,而且它已经获得了太多的注意力从供应网络管理人员和研究人员在过去几十年。

传统上,供应网络中断从风险管理的角度研究了。这些研究主要集中在识别、评估和减轻风险的 13, 14]。最近,供应网络中断的调查已经扩展到网络层( 15- - - - - - 18]。从网络的角度来看,供应网络可以被描述为一个复杂网络由实体(例如,制造商和供应商)和inter-entity关系(例如,产品传输关系)。利用复杂网络建模和分析方法,它已经表明,供应网络的结构特点,随机和无标度等,影响其可靠性大大( 19- - - - - - 23]。找到一个最佳的供应网络结构可以承受随机和目标中断,供应网络结构设计提出了基于各种复杂网络模型在过去的几十年中 8, 9, 24, 25]。尽管这些提出优化结构设计,在结构鲁棒性优化现有实际供应网络是非常有限的。事实上,供应网络的建设是各种流程的结果,这可能是不相关的对干扰的鲁棒性。因此,一个真实的供应网络可以从这些完全不同的最优设计。例如,据史的研究et al .,供应网络的度分布服从泊松分布是健壮的随机和有针对性的中断 25]。然而,实证研究发现许多现实生活中的供应网络表现出幂律度分布( 26, 27]。此外,真正的情况下还揭示现实的供应网络的脆弱性。一个可能的方法来处理这样的问题是设计一个全新的供应网络,这既费时又费钱。似乎更现实的考虑现有的结构和重新配置现有的供应网络。例如,在2011年日本东北地震巨大损失后,丰田实现其供应网络的脆弱性( 28]。然后,丰田决定考试和重新设计当前的供应网络,而不是设计一个全新的供应网络来取代现有的一个。

基于这些作品,本研究采用复杂网络的供应网络,提出了一个供应网络重构方法基于自适应可变邻域搜索(avn)鲁棒性增强。首先,供应网络模型考虑不同角色的实体像制造商,供应商和零售商。模型的基础上,提出了两个指标来评估面临随机供应网络的健壮性和目标混乱,分别。然后,AVSN-based供应网络重构方法鲁棒性增强。最后,一个案例研究基于真实的供应网络。的较好表现AVSN-based重构方法是通过比较实验进行验证。

本文的其余部分列出如下。相关作品阐述了部分 2。部分 3介绍了供应网络模型和鲁棒性的评估。部分 4显示了AVNS-based供应网络重构方法。部分 5介绍了案例研究。部分 6简要的结论。

 2。相关的工作 2.1。供应网络中断和鲁棒性

供应网络中断是不可预测的,不可避免的,多样的,它既可能是由于自然和人为灾害( 29日- - - - - - 31日]。已经观察到,供应网络中断发生更频繁,在过去的几十年中招致更严重的损害。根据流行病学研究中心的一份报告的灾害,已经观察到灾害包括自然和人为灾害指数增加世界各地在过去的几十年中 32]。考虑到不同性质和供应网络中断的严重影响,至关重要的是分析和提高供应网络的鲁棒性面临中断。

在供应网络的背景下,鲁棒性是指能够维持基本功能在不同情况下,包括中断( 33, 34]。一个健壮的供应网络应该有能力吸收中断最小化对其性能产生负面影响。在过去的几年中,健壮性和其他几个类似的概念,如弹性和可靠性,已定义广泛( 22, 23, 33, 35, 36]。作者从作者的定义是多种多样的。例如,被定义为弹性供应网络从混乱中恢复过来的能力( 37]。供应网络是可靠的,可以保持其基本操作在一个最低服务水平( 35]。

分析供应网络鲁棒性从复杂网络结构的角度,供应网络的健壮性的定义是它能够保持基本功能和连接在一些结构或功能的丧失由于自然和人为灾害,因为它是由赵表示et al。 8, 9, 24]。

 2.2。鲁棒性分析供应网络从复杂网络的角度

由于能力揭示复杂系统的内在规律,复杂网络理论提供了一个有效的工具来分析现实生活中的复杂系统。随着复杂网络理论在许多领域的广泛应用像生态系统 38),通信网络( 39),和车辆路径 40),供应网络管理者和研究者还考虑将复杂网络理论应用于供应网络的研究。

从复杂网络的角度来看,供应网络可以被描述为一组节点和边,制造商和供应商等,它代表的实体和inter-entity关系同类产品传输关系,分别。利用复杂网络建模和分析方法,研究人员试图分析供应网络结构和鲁棒性之间的关系,以找到一个最优结构的供应网络,既可以承受随机和目标中断( 22, 23, 25, 41]。作为一个先锋,Thadakamalla等人首先介绍了复杂网络理论在供应网络的鲁棒性分析( 36]。基于复杂网络的增长模式,他们提出了一个基于混合供应网络模型增长优先连接机制( 42)和随机附件( 43]。此外,他们还介绍了标准的网络连通性测量,平均长度最大的连接组件(LCC),和LCC (SLCC)的大小分析供应网络面临两个随机的宽容和目标中断。分析结构特点在供应网络鲁棒性的影响,耐尔和维达尔建造20供应网络基于基于主体建模,其中包括十供应网络生成使用优惠附件和十个网络使用随机生成的附件( 22]。SLCC也采用评估供应网络的鲁棒性。他们发现路径连接节点的平均长度在供应网络的健壮性负相关。金等人也分析了四种基本的供应网络的鲁棒性结构来找到最佳的供应网络结构( 20.]。他们发现无尺度随机中断供应网络是最强劲的。大多数以前的研究描述供应网络unipartite网络,忽视了不同角色的实体供应网络。这种简化是非常不现实的,也限制了供应网络的鲁棒性分析( 23]。由于unipartite建模方法、鲁棒性评估供应网络的使用标准的网络连通性测量,如SLCC。一些研究人员已经开始考虑在供应网络实体的作用差异,当使用复杂网络模型描述供应网络( 8, 25, 44, 45]。赵等人提出了一个供应网络模型考虑的角色要求和供应节点( 8, 9, 24]。基于模型,最大功能子网(LFSN)被定义为最大的连接组件包含至少一个节点提供节点和节点要求。然后,LFSN-based测量作为性能指标来验证提出的供应网络建模方法的有效性。然而,在供应网络模型提出的赵et al .,只考虑两种类型的节点。在现实中,供应网络可以包含多种类型的实体。史的基础上,研究et al .,我们提出了一个供应网络模型考虑多种类型的实体( 25]。基于模型,他们给的定义最大all-role连接组件(LACC)。LACC被定义为LCC所有角色类型的节点存在。基于LACC的定义,LACC大小(SLACC)介绍了作为性能指标来验证的有效性提出grow-mature-decline (GMD)供应网络模型。

尽管这些提出优化结构设计,在结构鲁棒性优化现有实际供应网络是非常有限的。最近,新兴第三方供应的网络信息平台,提出了供应网络结构的实证研究。透露,供应网络在现实生活中可以从这些最优设计完全不同( 46, 47]。此外,实际情况还出现在现实生活中供应网络的脆弱性。显然,迫在眉睫的是培养方法在现实生活中提高供应网络的鲁棒性。因此,本研究有助于提出一个基于avn供应网络重构方法鲁棒性增强和验证使用的有效性在现实生活中供应网络。

 3所示。供应网络模型和鲁棒性的评估 3.1。供应网络模型

在这项研究中,一个供应网络建模为网络<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V ,<我t一个lic> E),<我nline-formula> V = v 1 , v 2 , … v v 是代表实体节点集,在供应网络。|<我nline-formula> V |表示节点的总数。<我t一个lic> E边集,代表产品传输关系。<我nline-formula> E = v 我 , v j ,在那里<我nline-formula> v 我 , v j ∈ E ,如果有一个产品发送节点之间的关系<我nline-formula> v 我 和<我nline-formula> v j 。

因为实体在供应网络中可以扮演各种角色像制造商,供应商和零售商,节点类型介绍作为节点属性来描述节点扮演特定角色。提出了节点类型<我nline-formula> 角色 = 角色 v 我 ,在那里<我nline-formula> 角色 v 我 ∈ 类型 1 , 类型 2 , … , 类型 米 表示节点的特定角色<我nline-formula> v 我 在供应网络<我t一个lic> G和<我t一个lic> 米是网络中节点类型的总数。

图 1给出了一个例子来说明建模方法。图中给出的供应网络 1由三种不同类型的实体,即零售商、制造商和供应商。为代表的三种类型的实体是绿色,红色,和黄色节点,分别。边缘连接这些实体代表产品传播之间的关系。不仅是观察到边缘存在不同类型的节点之间也相同类型的节点在网络中。的主要原因是,随着技术的发展,inter-entity关系可以不同的和复杂的供应网络。产品传播关系可以存在不同类型的实体之间以及同一类型的实体( 8, 25]。

插图的供应网络模型。

 3.2。鲁棒性评价

供应网络的健壮性的定义是它能够保持基本功能和连接在一些结构或功能的丧失由于自然和人为灾害( 8, 9, 24]。评估供应网络的健壮性时,需要考虑两个方面:中断模型模拟场景和风险评价指标来衡量网络的抵抗破坏的能力。因此,在本节中,两个常用的破坏模型,随机和目标干扰模型,介绍了。然后,鲁棒性评估指标对应两种破坏模式也提出了。

3.2.1之上。破坏模型

当评估供应网络的健壮性,目前大多数研究考虑两种典型破坏模式:随机干扰模型和目标破坏模型。对应于两个风险场景:无意和故意破坏攻击( 8, 36, 37]。基于这些作品,采用中断模式的两种类型。

在引入干扰模型之前,以下假设。

假设1。

的中断供应网络中的一个节点被视为完整的损伤。也就是说,一旦中断一个节点,它将失去的所有功能,它将不再恢复。因此,节点的破坏是建模为移除它。

 假设2。

自适应节点的行为,如制作临时连接与替代节点等等,不被认为是在这项研究中。

(1)随机干扰模型。随机中断是指无意的破坏,如自然灾害(如地震和洪水),意想不到的经济事件(例如,经济衰退和破产),和事故(如断电和火)。对于这样的中断,中断下的地方通常是不可预测的。一般来说,随机干扰的建模使用随机删除节点,每个节点都有一个平等的中断概率。模拟随机中断的过程可以描述如下:

随机排序节点。

节点从网络中移除后逐步随机排名计算步骤。删除节点时,网络中所有的链接也会被删除。

这个过程是迭代,直到所有节点在网络已被移除。

(2)目标破坏模型。另一方面,目标中断是指故意攻击,像恐怖主义和军事袭击,旨在最大化整个供应网络的损害目标节点的网络被认为是重要的。“通常情况下,节点重要性是衡量程度,即边缘连接的数量( 48]。模拟目标的过程中断列出如下:

排名根据程度降序排列的中心节点。给定节点的程度<我nline-formula> v 我 提出了使用以下方程:

(1) k 我 = φ 我 ,

在哪里<我t一个lic> φ 我代表了连接到节点的节点集<我nline-formula> v 我 和|<我t一个lic> φ 我|代表节点的数量<我t一个lic> φ 我。

节点被删除后逐步mba排名。删除节点时,网络中所有的链接也会被删除。

这个过程是迭代,直到所有网络中的节点已被移除。

3.2.2。评价指标

基于本研究中使用的两种破坏模式,提出了两种鲁棒性指标来评估供应网络的分别随机公差和目标中断。

传统上,主要是基于LCC网络鲁棒性评估。从供应网络节点可以扮演不同的角色,LCC的定义已经扩展到供应网络的背景下,许多以前的作品。在这项研究中,我们将使用LACC的定义和SLACC史等人提出的测量性能的供应网络面临中断( 25]。

定义1。

LCC是最大的子网定义为任何一对节点可以连接。LCC算法使用以下方程的表达式: (2) G cc V , E = G V , E | ∀ v 我 ∈ V , ∀ v j ∈ V , ∃ 路径连接 v 我 和 v j , (3) G 低成本航空 V , E = G CC V , E | ∀ G V , E ∈ G cc V , E , G V , E < = G CC V , E , 在方程( 2)表示连接的组件集,它是由子网的任何一对节点可以连接和方程( 3)表示LCC的集合。

 定义2。

LACC被定义为LCC,包括至少一个节点的每个角色类型。的表达LACC提出使用以下方程: (4) G 一个 V , E = G cc V , E | ∃ v 我 1 ∈ V , 角色 v 我 1 = 类型 1 ∧ ⋯ ∧ ∃ v 我 米 ∈ V , 角色 v 我 米 = 类型 米 , (5) G LACC V , E = G 一个 V , E | ∀ G V , E ∈ G 一个 V , E , G V , E < = G 一个 V , E , 在方程( 4)表示所有角色连接组件集,它是由子网,任何一对节点可以连接和包含所有角色类型和方程( 5)表示LACC的集合。

基于LACC的定义,SLACC给定的供应网络<我t一个lic> G在LACC定义为节点的数量。给出的表达式是使用以下方程: (6) SLACC G = G LACC V , E , 在哪里<我t一个lic> | GLACC(<我nline-formula> V , E )<我t一个lic> |代表LACC节点的数量。

LACC的插图和SLACC呈现在图 2。数据 2(一个)和 2 (b)之前供应网络中断和中断后,分别。提出了图 2(一个),所有13节点形成一个连接组件包含所有类型的节点。因此,SLACC网络图 2(一个)是13岁。提出了图 2 (b),由于干扰节点6,图中给出的供应网络 2(一个)分为三个连接组件。组件1包含节点1、2、5、8、9和10所示。组件2是由节点11和12。组件3包含节点3、4、7、13。在所有三个连接组件,组件1和组件3包含所有类型的节点,这样他们就可以维持基本功能。组件1和组件的大小3 6和4,分别。因此,组件的大小1大于3的组件。所以,LACC网络呈现在图 2 (b)组件1和SLACC是6。

引入SLACC的定义后,两种鲁棒性指标<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t提出了测量的公差供应网络面临的随机和目标中断,分别。

基于SLACC和随机干扰模型的定义,供应网络的鲁棒性<我t一个lic> G针对随机中断给出如下: (7) R r G = 1 V ∑ j = 1 V SLACC r j SLACC 0 , 在哪里<我t一个lic> j =1、2、…<我t一个lic> | V |代表时代的随机中断供应网络<我t一个lic> G、|<我nline-formula> V |在原始网络的节点数量<我t一个lic> G,SLACC0代表原始的SLACC网络<我t一个lic> GSLACC r,(<我t一个lic> j)代表的SLACC网络<我t一个lic> G后<我t一个lic> jth随机干扰,即删除<我t一个lic> jth节点随机干扰下,SLACC r(<我t一个lic> j)/ SLACC 0是网络的规范化SLACC吗<我t一个lic> G后<我t一个lic> jth随机干扰。

同样,供应网络的鲁棒性<我t一个lic> G对中断被定义为目标 (8) R t G = 1 V ∑ j = 1 V SLACC t j SLACC 0 , 在哪里<我t一个lic> j =1、2、…<我t一个lic> | V |代表了目标的时候中断网络<我t一个lic> G,<我t一个lic> | V |在原始网络的节点数量吗<我t一个lic> G,<我t一个lic> SLACC0代表原始的SLACC网络<我t一个lic> G。SLACC t(<我t一个lic> j)代表的SLACC网络<我t一个lic> G后<我t一个lic> jth目标中断,即删除<我t一个lic> jth在目标节点中断<我t一个lic> SLACC t(<我t一个lic> j)/ SLACC0是网络的规范化SLACC吗<我t一个lic> G后<我t一个lic> jth目标的破坏。

插图LACC SLACC。(一)最初的供应网络。(b)供应中断后的网络节点6。

 4所示。自适应可变邻域搜索供应网络重新配置为鲁棒性增强

在本节中,一个AVNS-based重构方法鲁棒性增强。首先,供应网络的问题描述reconfiguration-based鲁棒性增强。然后,一个avn算法来解决这个问题。

4.1。问题描述

加强供应网络的健壮性,将重新配置网络结构通过引入有限数量的新产品传播现有实体之间的关系。这是一个常用的供应网络重构方法。在这项研究中,建模为一个供应网络<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V , E ),<我nline-formula> V 和<我t一个lic> E代表实体和产品传输实体之间的关系。基于模型,两种鲁棒性评估指标,<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t,提出了描述供应网络的宽容面对随机和目标中断,分别。因此,网络reconfiguration-based给定供应网络的鲁棒性增强<我t一个lic> G是一个典型的优化问题,旨在发现有限子集的边缘<我t一个lic> 年代谁的添加可以最大化<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t重新配置网络<我nline-formula> G ∪ 年代 。问题描述如下: (9) 马克斯 年代 H 年代 , (10) 酸处理 年代 = K , (11) 年代 ∩ E = ∅ , (12) H 年代 = α R r G ∪ 年代 + 1 − α R t G ∪ 年代 , 在哪里<我t一个lic> 年代代表任何可能被添加到网络边缘的子集<我t一个lic> G,<我t一个lic> |的|表示边的数量<我t一个lic> 年代,<我t一个lic> K是一个预定义的边缘添加数量吗<我t一个lic> G,<我nline-formula> G ∪ 年代 代表了重新配置供应网络<我t一个lic> G添加边缘设置之后<我t一个lic> 年代。约束( 10)表示添加边的数量应该等于预定义的号码。约束( 11)表示添加边缘不能已经存在于网络的边缘。<我t一个lic> R r(<我nline-formula> G ∪ 年代 ),<我t一个lic> R t(<我nline-formula> G ∪ 年代 )表示公差的重新配置网络面临的随机和目标中断,分别。<我t一个lic> α∈[0,1]是一个加权参数。如果0≤<我t一个lic> α< 0.5,网络的鲁棒性主要取决于其公差随机中断。如果0.5 <<我t一个lic> α≤1,那么网络的鲁棒性主要取决于目标中断的宽容。在这项研究中,随机的公差和目标中断被认为是同等重要的。因此,的价值<我t一个lic> α设置为0.5。在以下文本,<我t一个lic> H(<我t一个lic> 年代)将作为目标函数,即提出avn算法的适应度函数。

 4.2。自适应可变邻域搜索

可变邻域搜索(VNS)是一种启发式算法,基于社区的想法改变,以避免捕获在局部最优 49- - - - - - 51]。由于它的效率和有效性,它已经被应用于许多领域,取得高绩效。因此,提出了一种改进的迷走神经刺激法算法,即avn reconfiguration-based解决供应问题的网络鲁棒性增强。有效且高效地解决问题,改进提出了一种自适应搜索解决方案,其中包含一个当地社区搜索基于社区亲密,一个全球社区附近搜索和自适应确定方案。

4.2.1。准备解决方案表示和健康评估

avn,每个可能的重新配置的解决方案是使用字符串编码方法编码。可以表示为一个解决方案<我t一个lic> 年代= (<我nline-formula> p 1 , p 2 , … , p K ),<我nline-formula> p 我 =<我nline-formula> v x , v y 是<我t一个lic> 我th解决方案的元素,代表一个被添加到边缘<我t一个lic> G和<我t一个lic> K是添加预定义的边数。图 3给出了一个例子来说明基于字符串的编码。在图中 3,红色虚线代表边缘被添加到网络。

说明基于字符串编码的解决方案。

寻找最优重构解决方案而言,操作执行搜索最优边缘子集的增加将提高鲁棒性指标<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t最大大。因此,每个解决方案将被评估使用健身价值;这些解决方案和更大的健身价值被认为是更好的。因此,健身值计算使用方程( 12)。

 4.2.2。自适应可变邻域搜索的一般方案

提出的算法 1和图 4,提出avn算法主要由解决方案的初始化程序和自适应搜索解决方案改进。自适应搜索解决方案改进包括两个邻域搜索方法和自适应社区确定方案。这两个邻域搜索方法社区closeness-based局部邻域搜索和全局搜索。实现自适应邻域的决心,评级是关联到每个社区搜索<我nline-formula> P l 和<我nline-formula> P G 分别代表了评级为本地和全局搜索。评级与执行每个搜索方法的可能性。执行本地搜索的概率<我nline-formula> P l / (<我nline-formula> P l +<我nline-formula> P G ),而执行全球搜索的概率<我nline-formula> P G / (<我nline-formula> P l +<我nline-formula> P G )。因此,搜索方法更高的评级表明更高的机会。这些评级是根据结果遇到在迭代动态更新。导致新的最优解的搜索方法是增强通过增加其评级,而搜索方法无法通过降低其评级提高解决方案将被削弱。

<大胆>算法1:< /大胆>自适应可变邻域搜索。

输入:G = (<我nline-formula> V , E ),<我t一个lic> 角色,<我t一个lic> K,<我t一个lic> N最初的,<我nline-formula> P l ,<我nline-formula> P G ,<我nline-formula> p 1 ,<我nline-formula> p 2 ,阈值

输出:<我t一个lic> 年代

年代⟵解决方案初始化(<我t一个lic> G,<我t一个lic> K,<我t一个lic> N最初的)

而(不满足结束条件) 做

如果 P l / (<我nline-formula> P l +<我nline-formula> P G )>一个随机数<我t一个lic> δ ∈ (0,1)

年代 ∗ ⟵社区closeness-based本地社区搜索(G, S)

如果健身(<我nline-formula> 年代 ∗ )>健身(<我t一个lic> 年代)

年代⟵<我nline-formula> 年代 ∗ ;

P l =<我nline-formula> P l −<我nline-formula> p 1 ;

其他的

P l =<我nline-formula> P l −<我nline-formula> p 2 ;

如果

如果 P l <阈值

P l =阈值

如果

其他的

年代 ∗ ⟵全球社区搜索(<我t一个lic> G,<我t一个lic> 年代)

如果健身(<我nline-formula> 年代 ∗ )>健身(<我t一个lic> 年代)

年代⟵<我nline-formula> 年代 ∗ ;

P G =<我nline-formula> P G +<我nline-formula> p 1

其他的

P G =<我nline-formula> P G +<我nline-formula> p 2 ;

如果

如果 P G <阈值

P G =阈值;

如果

如果

结束时

返回 年代

拟议的avn流程图。

 4.2.3。解决方案的初始化

初始解的质量不仅影响了算法的准确性,而且收敛速度。最初的解决方案和高质量的至关重要。因此,随机搜索算法找到最初的解决方案和高质量的。首先,随机的解决方案生成过程允许解决方案在整个解空间。随后,最佳解决方案是选择从随机生成解决方案。解决方案提出了算法初始化过程 2。

<大胆>算法2:< /大胆>初始化的解决方案。

输入:<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V ,<我t一个lic> E)、角色<我t一个lic> K和N最初的

输出:<我t一个lic> 年代

流行=∅;

为 我= 1:<我t一个lic> N最初的

年代 我⟵随机生成一个解决方案;

如果 年代 我不同于任何解决方案吗<我t一个lic> 流行;

添加<我t一个lic> 年代 我成<我t一个lic> 流行;

其他的

修改<我t一个lic> 年代 我并将其添加到流行;

如果

结束了

评估解决方案<我t一个lic> 年代 我根据适应度函数;

/ /确定最佳的解决方案<我t一个lic> 年代 b在<我t一个lic> 流行;

b= argmaxi∈(1、2、…<我t一个lic> N最初的)健身(<我t一个lic> 年代 我);

年代⟵<我t一个lic> 年代b;

返回 年代

4.2.4。社区Closeness-Based附近搜索

确保一个有效和高效的解决方案,改善当地社区搜索方法提出了基于社区的亲密。提出的算法 3,提出社区closeness-based附近搜索由三个步骤组成:社区closeness-based附近的决心,学位weighting-based候选人身份,和随机交换策略

<大胆>算法3:< /大胆>社区closeness-based附近搜索。

输入:<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V ,<我t一个lic> E),<我t一个lic> 年代和<我t一个lic> K

输出:<我nline-formula> 年代 ∗

社区 ⟵ 社区closeness-based附近的决心(<我t一个lic> G,<我t一个lic> 年代);

候选人 ⟵ 学位weighting-based候选人搜索(<我t一个lic> G,<我t一个lic> 年代,<我t一个lic> 社区);

/ /随机交换

生成一个跑dom整数<我t一个lic> c∈{1,2,…<我t一个lic> K};

年代 ∗ ⟵<我t一个lic> 年代;

年代 ∗ ⟵ 年代 ∗ −{<我nline-formula> p c };

年代 ∗ ⟵<我nline-formula> 年代 ∗ ∪ 候选人 ;

返回 年代 ∗

(1)社区Closeness-Based附近的决心。社区是指候选人的解决方案空间解决方案。本地搜索的性能高度依赖其邻域结构。因此,社区附近closeness-based决心设计在这项研究中,这是小和更有针对性的优化目标。在这项研究中,供应网络的性能是衡量SLACC,也是一个网络连接度量。社会网络是指组织内的节点连接密集,但是之间的联系是稀疏的。直觉上,添加两个无关的社区之间的边缘将有助于增加连接。它有利于增强供应网络的鲁棒性。因此,当交换的优势<我nline-formula> v x , v y ∈<我t一个lic> 年代候选人的优势<我nline-formula> v x 1 , v y 1 ,它可能更可取的考虑一个边缘连接两个独立的社区。基于这样的考虑,当地社区确定方法提出了基于社区的亲密。提出的算法 4,该方法由以下步骤组成:

社区检测<我nline-formula> G ∗ =<我nline-formula> G ∪ 年代 。由于精度和效率,Louvin算法采用本研究为社区检测。算法的详细介绍( 52]。

计算每一对亲密的社区。亲密的一对社区定义为边的数量连接两个社区。

基于社区的亲密对,社区对以最小的亲密被选中。

基于最小价值的社区对亲密,附近生成候选解决方案确定

<大胆>算法4:< /大胆>社区closeness-based附近的决心。

输入:<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V ,<我t一个lic> E),<我t一个lic> K和S

输出:<我t一个lic> 社区

G ∗ =<我nline-formula> G ∪ 年代 ;

/ /社区检测

{<我t一个lic> C1,<我t一个lic> C2、…<我t一个lic> C n}⟵Louvin-based社区检测(<我nline-formula> G ∗ )

/ /计算每一对亲密的社区

为每一对(<我t一个lic> C e,<我t一个lic> C f) 做

亲密关系(<我t一个lic> C e,<我t一个lic> C f)= 0;

为每个节点<我nline-formula> v x ∈<我t一个lic> C e 做

为每个节点<我nline-formula> v y ∈<我t一个lic> C f 做

如果(<我nline-formula> v x ,<我nline-formula> v y )∈<我nline-formula> E ∪ 年代 做

亲密(<我t一个lic> C e,<我t一个lic> C f)=<我t一个lic> 亲密(<我t一个lic> C e,<我t一个lic> C f)+ 1;

如果

结束了

结束了

结束了

/ /社区的决心

(<我t一个lic> φ1,<我t一个lic> φ2)⟵找到社区与最小的一对亲密;

社区⟵∅

为每一个<我nline-formula> v x ∈<我t一个lic> φ1 做

为每一个<我nline-formula> v y ∈<我t一个lic> φ2 做

如果(<我nline-formula> v x ,<我nline-formula> v y )∉<我nline-formula> E ∪ 年代 做

社区⟵<我t一个lic> 社区 ∪ (<我nline-formula> v x ,<我nline-formula> v y );

如果

结束了

结束了

返回 社区

(2)学位Weighting-Based候选人身份。社区的决心用最小的一对亲密后,它们之间的连接将建增加网络连接。先前的研究表明,低mba边缘除了可以更有效地提高网络的鲁棒性 53]。因此,添加边少连接节点之间被认为是更令人满意。学位的过程weighting-based候选人提出了识别算法 5。

<大胆>算法5:< /大胆> Desgree weighting-based候选人身份。

输入:<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V ,<我t一个lic> E),<我t一个lic> 年代和<我t一个lic> 社区

输出:候选人

G ∗ =<我nline-formula> G ∪ 年代 ;

为每一对(<我nline-formula> v x ,<我nline-formula> v y )∈<我t一个lic> 社区 做

d(<我nline-formula> v x )⟵连接的节点数<我nline-formula> v x 在<我nline-formula> G ∗ ;

d(<我nline-formula> v y )⟵连接的节点数<我nline-formula> v y 在<我nline-formula> G ∗ ;

D_评分(<我nline-formula> v x ,<我nline-formula> v y )⟵<我t一个lic> d(<我nline-formula> v x )×d (<我nline-formula> v y );

结束了

候选人⟵识别节点对(<我nline-formula> v x 1 ,<我nline-formula> v y 1 的最小值<我t一个lic> D_score;

返回 候选人

4.2.5。全球社区搜索

解决方案改进基于单个社区搜索很容易导致局部最优。为了避免陷入局部最优,全球社区搜索也采用了在这个研究。全球社区搜索的过程提出了算法 6。

<大胆>算法6:< /大胆>全球社区搜索。

输入:<我t一个lic> G= (<我nline-formula> V , E ),

输出:<我nline-formula> 年代 ∗

(<我nline-formula> v x , v y )⟵选择一对节点<我nline-formula> V ×<我nline-formula> V −(<我nline-formula> E ∪ 年代 )随机;

而 v x = =<我nline-formula> v y 做

(<我nline-formula> v x , v y )⟵选择一对节点<我nline-formula> V ×<我nline-formula> V −(<我nline-formula> E ∪ 年代 )随机;

结束时

产生一个随机整数<我t一个lic> c ∈ {1,2,…,<我t一个lic> K);

年代 ∗ ⟵<我t一个lic> 年代;

年代 ∗ ⟵<我nline-formula> 年代 ∗ − p c ;

年代 ∗ ⟵<我nline-formula> 年代 ∗ ∪ v x , v y

返回 年代 ∗

4.3。avn的计算复杂度

分析提出avn的计算复杂度,我们认为主要步骤一代的主循环算法 1。

作为显示在算法 1,每一代的avn执行四子程序:确定的搜索方法,社区搜索,更新最优解更新和评级。搜索方法的确定,需要时间<我t一个lic> O(1)在附近搜索过程,全球社区的时间复杂度<我t一个lic> O(|<我nline-formula> V |3]。社区closeness-based当地社区搜索过程的时间复杂度<我t一个lic> O[2 (|<我nline-formula> V | + |<我t一个lic> E|)+<我t一个lic> K+ (<我t一个lic> n)<我nline-formula> ∗ (<我t一个lic> n−1)/ 2 + |<我nline-formula> V |3),<我t一个lic> n表示当前社区数量取决于Louvin算法。因此,社区搜索的时间复杂度是有界的<我t一个lic> O[2 (|<我nline-formula> V | + |<我t一个lic> E|)+<我t一个lic> K+ (<我t一个lic> n)<我nline-formula> ∗ (<我t一个lic> n−1)/ 2 + |<我nline-formula> V |3]。最优解更新和评级更新需要时间<我t一个lic> O(1)。因此,对于每一代,总avn的复杂性<我t一个lic> O[2 (|<我nline-formula> V | + |<我t一个lic> E|)+<我t一个lic> K+ (<我t一个lic> n)<我nline-formula> ∗ (<我t一个lic> n−1)/ 2 + |<我nline-formula> V |3]。

 5。案例研究

验证的有效性提出AVNS-based供应网络重构方法,基于三个现实生活中的案例研究供应网络。首先,实证分析了供应网络的一般特征。然后,比较实验执行基于供应网络。

5.1。三个真实的供应网络

三个真实的供应网络在这项研究中,使用链21日和链链14日25来自一组现有的实际情况下( 54]。链14描述了物流供应网络。链21了供应网络的厕所准备。链25是农业机械和设备的供应网络。一般字符表中给出的三个供应网络 1。他们都是由多种类型的实体,和每种类型的数量是不同的。例如,在链14日经销商的数量只有5,而零售商的数量是66。供应网络的度分布以来视为主要因素影响其鲁棒性,这些网络的度分布进行了分析。结果表明,所有由截断幂律度分布可以安装( 55]。观察到分布和拟合曲线呈现在图 5。这样的字符显示在这些真实的供应网络,只有少数节点密集连接,而许多人只有很少数量的连接。根据以前的研究( 8, 36),这种异构供应网络可以根据随机中断,但健壮的脆弱当实体高度受损。此外,平均学历( 48),<我t一个lic> H指标( 56的每个网络也进行了分析。平均程度可以反映网络的密度;它提出了方程的表达式( 13)。的<我t一个lic> H度量网络中用于定义结构的异质性;它的定义是由方程( 14)。如表所示 1、连锁25是最密集的,异构网络。链与链21和连锁25日14是稀疏的,少异构: (13) k = 1 N ∑ 我 V k 我 , 在哪里<我t一个lic> | V |是表示网络和节点的总数<我t一个lic> k 我节点的度值吗<我nline-formula> v 我 : (14) H = k 2 k 2 。 在〈<我t一个lic> k〉表示网络的平均度,<我t一个lic> H反映出的水平结构异构网络中,和更大的<我t一个lic> H越多,异构网络展览。从定义,很明显,在一个均匀网络中,<我t一个lic> H等于1。

基本特征的三个真实的供应网络。

网络名称 每种类型的节点的数量 总数量的节点 总边数 〈<我t一个lic> k〉 H
经销商 制造商 供应商 零售商 转运体
链14 5 9 - - - - - - 66年 36 116年 119年 2.052 1.983
链21 17 59 76年 34 - - - - - - 186年 359年 3.860 2.158
链25 31日 142年 94年 142年 - - - - - - 409年 853年 4.171 4.653

现实生活中的供应网络的度分布。(一)连锁14。(b)链21。25 (c)链。

 5.2。评价AVNS-Based供应网络重构方法

验证的有效性AVNS-based供应网络重新配置方法,比较与其他边缘addition-based网络重构方法,特别是低mba重构方法(LD) [ 53)、低betweenness-based重构方法(磅) 57),和模拟anneal-based重构方法(SA) ( 58]。

AVNS-based的表演和SA-based方法可以通过几个重要的影响参数。在这项研究中,avn的参数设置如下:终止条件是250代,<我t一个lic> N最初的= 50,<我nline-formula> P l = 0.7,<我nline-formula> P G = 0.3,<我nline-formula> p 1 = 0.1,<我nline-formula> p 2 = 0.01,<我t一个lic> 阈值= 0.1。SA的参数设置如下:初始温度<我t一个lic> T= 100,迭代时间<我t一个lic> n= 5,冷却的因素<我nline-formula> θ = 0.95,和较低的温度<我t一个lic> T0= 0.01。这些参数设置的基础上,试错的方法,已被广泛用于选择参数值的启发式算法在许多以前作品( 59]。

考虑添加边的数量可能会影响性能的重构方法,实验不同分数的基础上添加边进行。分数的增加了边缘(<我t一个lic> f 一个)被定义为原始网络的边的数量的分数在边缘之外。的表达<我t一个lic> f 一个提出了使用方程( 15)。达到统计上显著的结果,每个实验重复20次。最后的实验结果计算基于20个独立的实验。所有实验都使用MATLAB R2014a执行和运行在一个电脑配备英特尔酷睿i7和16 GB的内存,运行Windows 7。 (15) f 一个 = 年代 E , 在哪里<我t一个lic> E表示原始网络的边缘,<我t一个lic> 年代代表添加的边缘,和|<我t一个lic> E|和|<我t一个lic> 年代在设置|代表边的数量<我t一个lic> E和<我t一个lic> 年代,分别。

5.2.1。实验结果基于链14

数据 6和 7说明链14的鲁棒性和重新配置的随机中断和中断目标,面临分别。数据 6(一)- - - - - - 6 (c)显示五供应网络面临的响应随机中断,包括原始链14和四个重新配置的<我t一个lic> 足总= 5%,<我t一个lic> 足总= 10%,<我t一个lic> 足总分别= 15%。在数据 6(一)- - - - - - 6 (c),水平轴表示了节点的比例,而垂直轴是规范化SLACC的值。类似于图 6,数据 7(一)- - - - - - 7 (c)显示五供应网络面临着目标的响应中断,包括原始链14和四个重新配置的<我t一个lic> 足总= 5%,<我t一个lic> 足总= 10%,<我t一个lic> 足总分别= 15%。提出一个定量比较,表 2总结了平均值,最好的价值观,和最糟糕的价值观<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t基于链的20个独立实验14。

反应链14和重新配置的面临随机中断。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

反应链14和重新配置的目标面临中断。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

鲁棒性的比较链14和重新配置。

f 一个(%) 方法 R r R t
平均 最好的 最糟糕的 平均 最好的 最糟糕的
- - - - - - 原始 0.2623 0.3465 0.1503 0.0135 0.0168 0.0114
5 LD 0.2714 0.3566 0.1535 0.0185 0.0213 0.0158
磅 0.2772 0.3502 0.1653 0.0299 0.0357 0.0245
avn 0.2852 0.3587 0.1735 0.0479 0.0544 0.0385
SA 0.2794 0.3584 0.1615 0.0332 0.0351 0.0311
10 LD 0.2854 0.3745 0.1768 0.0370 0.0412 0.0256
磅 0.2889 0.3877 0.1644 0.0392 0.0405 0.0335
avn 0.3049 0.3749 0.1793 0.0603 0.0612 0.0514
SA 0.2986 0.3759 0.1817 0.0477 0.0487 0.0392
15 LD 0.2981 0.3732 0.2111 0.0444 0.0487 0.0337
磅 0.2963 0.3798 0.2055 0.0425 0.0445 0.0372
avn 0.3169 0.3769 0.2453 0.0635 0.0645 0.0534
SA 0.3070 0.3704 0.2410 0.0579 0.0608 0.0518

首先,在这两个数字 6和 7所有网络的性能下降,当节点顺序从网络中移除。还观察到一个更高的分数的增加导致边缘重构方法更好的性能。此外,通过比较数据 6与 7,它是发现所有网络更容易受到目标的破坏。例如,在图 6(一)以下节点中断15%随机中断时,原始的功能链14也保存完好的大部分剩余的节点仍然连接,形成一个功能组件。提出了图 7(一),规范化的价值SLACC变成0,当节点破坏目标中断下不到15%。通过比较不同的重构方法的性能,可以看出网络重新配置AVNS-based方法都面临比其他人更健壮的随机和目标混乱,尤其是对目标中断。

如表所示 2,平均价值和最好的价值<我t一个lic> R r通过该AVNS-based方法比其他三个方法在所有的实例。最糟糕的价值观<我t一个lic> R r,只有当<我t一个lic> f 一个= 10%,的性能提出AVNS-based方法比SA-based稍差的方法。除了下的实例<我t一个lic> f 一个= 10%,AVNS-based方法也达到最佳性能。至于<我t一个lic> R t,提出AVNS-based方法达到最佳性能对所有的三个指标。这样的结果是一致的数据 6和 7。

 5.2.2。实验结果基于链21

数据 8和 9现在的健壮性连锁21和重新配置的面临随机中断和中断目标,分别。相似的数据 6和 7,在所有的数字数据 8和 9,水平轴表示了节点的比例,而垂直轴是规范化SLACC的值。表 3还总结了平均值,最好的价值观,和最坏的价值观<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t基于链21的20个独立的实验。

响应链21和重新配置面临的随机干扰。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

响应链21和重新配置面临的随机干扰。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

鲁棒性的比较链21和重新配置。

Fa (%) 方法 R r R t
平均 最好的 最糟糕的 平均 最好的 最糟糕的
- - - - - - 原始 0.3476 0.3949 0.3165 0.0980 0.1024 0.0919
5 LD 0.3491 0.3803 0.3060 0.1652 0.1741 0.1558
磅 0.3570 0.4035 0.3071 0.1683 0.1766 0.1518
avn 0.3611 0.3993 0.3227 0.2179 0.2255 0.2119
SA 0.3559 0.3929 0.3021 0.1694 0.1752 0.1619
10 LD 0.3652 0.4059 0.3015 0.1881 0.1934 0.1799
磅 0.3674 0.3997 0.3094 0.1833 0.1862 0.1779
avn 0.3738 0.4184 0.3220 0.2518 0.2590 0.2423
SA 0.3537 0.4093 0.3010 0.1879 0.1939 0.1811
15 LD 0.3819 0.4146 0.3490 0.2034 0.2076 0.1980
磅 0.3792 0.4135 0.3252 0.1972 0.2035 0.1903
avn 0.3890 0.4153 0.3583 0.2784 0.2922 0.2685
SA 0.3749 0.4079 0.3444 0.2177 0.2231 0.2112

如数据所示 8和 9,观察链21也容易受到目标随机中断的中断和展品更宽容。也注意到链21比链更健壮的14个随机和目标面临中断。例如,当随机打乱了节点的比例是20%,连锁的标准化SLACC 14小于0.5,而连锁的标准化SLACC 21几乎是0.7。对目标中断,中断节点的比例小于15%,目标中断链式14失去所有功能组件,而链的功能组件21仍然直到目标干扰节点的比例达到35%。这种差异的主要原因可以推断21的密度比Chain14链。通过比较不同的重构方法的性能,也观察到网络重新配置AVNS-based方法都面临比其他人更健壮的随机和目标混乱,尤其是对目标中断。

如表所示 3,平均价值,最好的价值,最糟糕的价值观<我t一个lic> R r通过该AVNS-based方法比其他三个方法在所有的实例。至于<我t一个lic> R t,提出AVNS-based方法也达到最佳的性能在所有的情况下对所有的三个指标。表中给出的结果 3也与数据一致 8和 9。

 5.2.3。实验结果基于链25

数据 10和 11也存在链的可靠性面临25和重新配置的随机中断和中断目标,分别。在所有的数字数据 10和 11,水平轴同样表示了节点的比例,而垂直轴是规范化SLACC的值。表 4还总结了平均值,最佳值和最大的值<我t一个lic> R r和<我t一个lic> R t基于链25的20个独立的实验。

响应链25和重新配置面临的随机干扰。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

响应链25和重新配置面临的随机干扰。(一)<我t一个lic> f 一个= 5%。(b)<我t一个lic> f 一个= 10%。(c)<我t一个lic> f 一个= 15%。

鲁棒性的比较链25和重新配置的。

Fa (%) 方法 R r R t
平均 最好的 最糟糕的 平均 最好的 最糟糕的
- - - - - - 原始 0.3622 0.4252 0.2740 0.0717 0.0734 0.0695
5 LD 0.3743 0.4340 0.2954 0.0942 0.0977 0.0913
磅 0.3761 0.4318 0.2952 0.0930 0.0953 0.0912
avn 0.3788 0.4344 0.3014 0.1406 0.1444 0.1371
SA 0.3741 0.4343 0.2931 0.0963 0.0980 0.0946
10 LD 0.3930 0.4302 0.3251 0.1121 0.1147 0.1096
磅 0.3954 0.4301 0.3290 0.1155 0.1179 0.1130
avn 0.3977 0.4305 0.3563 0.1826 0.1867 0.1788
SA 0.3923 0.4198 0.3314 0.1203 0.1228 0.1186
15 LD 0.4057 0.4494 0.3251 0.1521 0.1563 0.1476
磅 0.4056 0.4488 0.3324 0.1478 0.1509 0.1443
avn 0.4137 0.4531 0.3646 0.2079 0.2158 0.2024
SA 0.4032 0.4490 0.3458 0.1328 0.1345 0.1308

如数据所示 10和 11链25也容易受到目标随机中断的中断和展品更宽容。也注意到链25比链更健壮的14个随机和目标面临中断。这种差异的主要原因可以推断链25比Chain14密集得多。它也可以观察到从表 4链25比链稍微健壮21面临随机中断。当面对目标中断,链25比链21更加脆弱。链连锁25的密度比21,这可能会提高它的健壮性面临随机中断。然而,它也削弱了鲁棒性较强的异质性程度的目标面临中断。也观察到的数据 10和 11AVNS-based网络重新配置的方法都面临比其他人更健壮的随机和目标混乱,尤其是对目标中断。

如表所示 4,平均价值,最好的价值,最糟糕的价值观<我t一个lic> R r通过该AVNS-based方法比其他三个方法在所有的实例。至于<我t一个lic> R t,提出AVNS-based方法也达到最佳的性能在所有的情况下对所有的三个指标。表中给出的结果 4也与数据一致 10和 11。

 5.2.4。验证自适应搜索解决方案改进

验证的有效性提出了自适应搜索解决方案改进,比较实验也进行比较提出avn三个替代算法,GNS LNS, GNS + LNS。至于GNS LNS,取而代之的改进自适应搜索解决方案是全球搜索和社区closeness-based当地社区搜索,分别。GNS + LNS的自适应社区确定方案在解决方案改进过程随机邻居选择所取代,这是常用的手脚。实验3个代表性实例上执行,即增加5%边缘链14,链21日分别为25和连锁。我们每个算法限期在每个实例的10倍<我t一个lic> T马克斯= 1800秒。

实验结果呈现在图 12和表 5。avn的平均适应度曲线、GNS LNS, GNS + LNS下<我t一个lic> 足总= 5%链14、链21和25介绍了数据链 12(一个)- - - - - - 12 (c),分别。它可以观察到,avn可以在更短的时间内找到更好的解决方案在所有的实例。此外,总结了实验结果表 5。对于每个实例,我们报告的平均健身价值(<我t一个lic> f断言),最好的健身价值(<我t一个lic> f最好的),最坏的健身价值(<我t一个lic> f最糟糕的每个算法)的10个试验通过。结果表明,提出的avn表现明显好于其他算法的比较指标。因此,提出自适应搜索解决方案改进可以有效地提高算法的性能,表明AVNS-based重构是一种适当的方法来供应网络的鲁棒性增强。

健身avn曲线比较,GNS、LNS和GNS + LNS:重新配置(连锁)14日,(b)链21日和(c)链25通过添加<我t一个lic> f 一个= 5%边缘。

4邻域搜索方法的性能比较。

链14 链21 链25
上去帮忙 神奇动物 Fworst 上去帮忙 神奇动物 Fworst 上去帮忙 神奇动物 Fworst
avn 0.3583 0.3860 0.3317 0.6072 0.6283 0.5781 0.5244 0.5392 0.5001
GNS 0.3524 0.3792 0.3277 0.5917 0.6194 0.5586 0.5203 0.5331 0.4983
LNS 0.3478 0.3769 0.3277 0.6004 0.6264 0.5605 0.5048 0.5162 0.4826
GNS + LNS 0.3511 0.3853 0.3264 0.5973 0.6173 0.5647 0.5160 0.5293 0.4937
5.3。实验结果讨论

结构分析的实际供应网络。发现真正的供应网络的度分布服从截幂律分布。这样的一个发现表明很少数量的实体在供应网络中占据了中心位置。这些实体扮演关键角色在维持供应网络的基本操作。因此,对随机中断供应网络通常是健壮但是脆弱的,当这些重要的实体与高度受损。

实验基于三个真实的供应网络验证拟议中的AVNS-based重构方法能有效提高供应网络的鲁棒性。此外,还发现,供应网络是容易受到目标的破坏。他们还表现出相对较强的宽容随机中断。这样的实验结果符合供应网络的结构特点。此外,比较链14的鲁棒性,21岁的链和链25,观察到密度可以影响供应网络的健壮性。密集的供应网络可以更健壮的稀疏随机和目标都面临供应网络中断。此外,供应网络的异质性程度也会影响它的鲁棒性目标面临中断。异构网络越多,越脆弱的目标面临中断。边缘addition-based供应网络重构方法可以有效地提高鲁棒性。随着添加边的数量增加,重新配置网络可以表现出更强的鲁棒性。

 6。结论

供应网络的结构对其鲁棒性是至关重要的。尽管提出了优化结构设计,可以完全不同于现实生活中的供应网络这些最优结构。与此同时,真实案例揭示现实的供应网络的脆弱性。因此,本研究提出了一种鲁棒性增强方法的供应网络重新配置现有的网络结构。以下可以得出结论:

供应网络模型考虑到不同的角色介绍了供应网络的实体。基于模型,两种鲁棒性指标描述供应网络的随机公差和目标提出中断。

AVNS-based重构方法提出了供应网络的鲁棒性增强。为了寻找最优重构解决方案有效且高效地,手脚的新变种,即avn提出。在拟议的avn,自适应搜索解决方案改进设计,验证是有效地提高算法性能。

这项研究也暗示了供应网络的实证分析。三个经验供应网络的结构特点进行了分析。发现真实的供应网络的度分布服从截幂律分布。这样的发现表明供应网络是异构的。供应网络,很少数量的实体占据中央位置,扮演至关重要的角色来维持供应网络的功能。虽然许多人占领外围位置和减少对供应网络的功能的影响。因此,对随机中断供应网络是健壮的,但拥有高学位是脆弱的,当这些重要的实体损坏。

实验进行了基于三个真实的供应网络。的有效性提出AVNS-based供应网络重构方法是使用对比实验验证。此外,实验结果验证供应网络非常容易受到目标的破坏,表现出更强的宽容的随机干扰。供应网络的鲁棒性,可以增强通过添加少量的边缘尤其是对目标中断。

然而,在这项研究中,实体的自适应行为面临中断供应网络是被忽视的。因此,我们将考虑实体的自适应行为和分析它在供应网络鲁棒性的影响。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

作者要感谢资金支持中国国家自然科学基金委员会(国家自然科学基金委)(批准号51875429和51875429)以及来自所有提到的项目的合作者。

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