复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2019/9852134 9852134 研究文章 质量预测模型基于Elman神经网络集成的小说 http://orcid.org/0000 - 0003 - 3040 - 8640 局域网 1 2 1 Comminiello 达尼洛 1 经济与管理学院 江苏科技大学 镇江 212003年 中国 just.edu.cn 2 机械和制造工程部门 卡尔加里大学 卡尔加里 加拿大 T2N 1陶瓷 ucalgary.ca 2019年 21 5 2019年 2019年 24 01 2019年 17 04 2019年 07年 05年 2019年 21 5 2019年 2019年 版权©2019局域网徐和个张。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

在本文中,我们提出一种新的预测算法基于一种改进Elman神经网络(NN)整体质量预测,从而实现设计产品的质量控制在产品设计阶段。首先,Elman神经网络参数优化使用蚱蜢优化(GRO)方法,然后加权平均方法提高结合个人得到的输出,权重是由错误的培训。模拟进行了比较该方法与其他神经网络方法和评价其性能。质量预测的结果表明,该算法获得了比其他神经网络方法更好的精度。在本文中,我们提出一个新颖的Elman神经网络集成在产品设计质量的预测模型。Elman神经网络结合GRO屈服Elman网络集成优化模型的泛化能力和预测精度高。 中国国家自然科学基金 71403109 江苏省人文社会科学的基础 16 jyc002 中华人民共和国教育部的 19 yja880068 1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>在产品设计,方案设计完成后,设计师希望获得一个可靠的产品的总体特征指数评估系统为目的的进一步调整设计参数,提高整体性能。对于大型复杂产品系统中,有许多设计参数,和复杂的人际关系,通常是非线性和强耦合,存在于这些参数和产品的总体质量特征。因此,建立一个设计参数之间的有机联系和产品的总体质量特征是一个重要的问题,需要解决在产品设计。<gydF4y2Ba/p> <p>一旦确定设计参数,设计师开始进行详细的技术设计根据相应的技术规范,除了他们的经验。在这个阶段,差异引起的不同的设计师和技术人员只出现在产品的一部分,没有实质性影响整个产品的质量特征体系。因此,之间存在一定的对应产品的质量特性指数和各种设计参数确定方案的设计阶段。然而,这种类型的通信是很难用一个精确的显函数表达。对于一些小的和简单的产品,整体特征确定准确的帮助下有限元等方法和模态综合方法。总体特征甚至可以通过创建模型并进行相关实验。<gydF4y2Ba/p> <p>在文献中有许多质量预测技术,如贝叶斯模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 1<gydF4y2Ba/xref>),支持向量机(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 2<gydF4y2Ba/xref>),神经网络(NN) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 3<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 6<gydF4y2Ba/xref>),依赖参数模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 7<gydF4y2Ba/xref>),和深度学习技术(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 8<gydF4y2Ba/xref>]。Yu et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 1<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种贝叶斯模型multi-Kernel高斯过程回归方法预测非线性间歇过程的质量与多个操作阶段。Bidar et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 7<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种数据驱动的软传感器在线质量预测方法,它使用依赖参数模型。通过与其他方法比较,该模型更健壮和可靠的模型参数较少,这使得它适用于工业应用。针对制造业的质量预测,白等。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 9<gydF4y2Ba/xref>智能学习方法进行了比较研究。两类智能学习方法,即浅层学习更深的学习,研究和比较了制造质量的预测。作者的实验表明,淹没了浅深框架体系结构的均方根误差(RMSE)阈值统计,和平均绝对百分误差。郑et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B42"> 10<gydF4y2Ba/xref>]提出了一种新的相位自适应相关向量机(RVM)模型质量预测多相批处理过程。基于相关向量的信息传递在每个RVM模型中,连接一个接一个的不同阶段,它提供了同步信息的预测最终的产品质量。预测一个复杂的生产过程的质量,Zhang et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B41"> 11<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个multimodel建模方法基于模糊c均值聚类和支持向量回归来解决非线性问题,操作条件范围广和困难的预测。Svalina et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 12<gydF4y2Ba/xref>)提供基于移动最小二乘和移动最小绝对偏差模型的方法来预测加工表面质量。比较NNs也进行显示的总均方差提出模型大大高于在神经网络的应用方法。解决问题的实时预测最终产品质量批量操作期间,王(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B36"> 13<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个健壮的数据驱动建模方法使用可用的过程到当前点的信息捕捉他们的时变关系最终产品质量的过程中操作。楚et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 14<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种改进的JYKPLS (Joint-Y内核部分最小二乘法)过程转移模型解决的问题最终的质量预测新的批处理过程。应对困难的在线质量预测多品位的过程,刘et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 15<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个即时潜变量建模方法基于提取常见的多品位的过程和特点。加西亚et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 16<gydF4y2Ba/xref>)应用回归模型来估计管挤压过程中身体素质指标。公园等。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 17<gydF4y2Ba/xref>)开发了一个系统预测印刷部分质量在SLM(选择性激光熔化)过程仿真。朱et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B43"> 18<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种改进的多级传播模型分析变异加工过程基于几何约束方程。他们的研究提供了一种方法来预测偏差的影响下夹具误差部分,数据错误,和加工误差。此外,有许多研究水质预测。质量控制是一个过程,一个旨在确保维持或提高产品质量与降低或零错误。在这项研究中,我们解决“质量控制”在产品设计阶段。最终产品的质量是一个因变量,是由一些独立的输入变量。我们探索独立输入变量和因变量之间的关系(产品质量)。从这个意义上说,虽然空气和水的质量的情况下控制显然不是领域相关研究中,质量控制的逻辑是相似的,也就是说,最终质量的控制通过控制输入变量的依赖。最后通过建立质量预测输入变量之间的关系和质量特征。刘等人。<xrefref- - - - - -type="bibr" rid="B20"> 2<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种基于支持向量回归的水质预测模型。混合的方法,称为支持向量回归真实价值遗传算法,并应用于预测提出了水产养殖水质的水生工厂收集在中国宜兴。李等人。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 8<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个新颖的基于时空的深度学习空气质量预测方法本身,考虑空间和时间相关性。统计模型广泛应用于水质的预测。阿维拉et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 19<gydF4y2Ba/xref>)相比的性能广泛的统计模型,包括一个简单模型,多元线性回归,动态回归,回归树,马尔可夫链,分类树,随机森林,多项逻辑回归,和贝叶斯网络的水质预测每周收集的数据从2006年到2014年夏季的几个月在新西兰Wallacetown Oreti河。他们的研究结果表明,贝叶斯网络是优于其他模型。<gydF4y2Ba/p> <p>然而,对于大型复杂产品(系统),所有这些方法很难适用。我们的目的是提出一种新颖的基于一种改进Elman神经网络的预测算法整体质量的预测。本文的贡献包括以下。<gydF4y2Ba/p> <p>(1)小说质量预测方法提出了基于Elman神经网络集成。预测模型有助于设计参数之间建立有机联系,一个产品的整体质量特征,在产品设计是至关重要的。<gydF4y2Ba/p> <p>(2)小说蚱蜢优化(GRO -)基于Elman神经网络集成模型旨在提高质量预测的泛化能力和有效性。首先,GRO算法用于提高个体Elman神经网络的性能对所需的质量预测。而产生一个神经网络集成,使用改进的加权平均结合不同个体网络的输出,在权重取决于个人的训练误差得到。<gydF4y2Ba/p> <p>本文的其余部分的结构如下:在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,我们提出一个文献综述,它提供了我们研究的基础。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3<gydF4y2Ba/xref>,我们现在的质量预测模型基于Elman神经网络小说集合体。我们建议的方法进行模拟,除了与其他算法比较,在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4<gydF4y2Ba/xref>。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5<gydF4y2Ba/xref>,我们提供一个结论。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。文献综述<gydF4y2Ba/title> <p>人工神经网络(ANN)的一个主要技术质量预测。NNs已经应用于各个领域的预测。徐和刘<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B38"> 6<gydF4y2Ba/xref>)结合小波变换和摘要建立短期小波神经网络水质预测模型。Najah et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 20.<gydF4y2Ba/xref>)调查不同的人工智能技术在水质预测,包括多层感知器NNs,合奏NNs,支持向量机,开发一种计算效率和健壮的方法预测水质。汉et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 5<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个柔性结构径向基函数神经网络(FS-RBFNN),并将结果应用到水质预测。建立一个安自组织架构和合适的学习算法对非线性系统建模,汉族et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 21<gydF4y2Ba/xref>)开发了一个自动axon-NN,可以自组织架构和权重,从而提高网络性能。Sheoran et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 22<gydF4y2Ba/xref>]提出了一种混合方法,软件质量预测,采用一种先进的神经网络,结合混合布谷鸟搜索优化算法更好的预测精度。Russo et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 4<gydF4y2Ba/xref>)优化人工神经网络应用于空气质量预测。他们提出的模型方法用于随机数据分析得到一组几个随机变量代表一个多变量随机系统相关信息,用作NNs输入。刘等人。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B21"> 3<gydF4y2Ba/xref>)提出了一个SNCCDBAGG-based质量预测神经网络集成方法在注塑过程中,装袋的用于创建NNs合奏和负相关学习通过correlation-corrected数据(NCCD)是用来实现负相关的每个网络的误差对错误的其余部分。马等。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 23<gydF4y2Ba/xref>)为保护隐私提出了一个新的外包模型神经网络预测两个noncolluding服务器框架下。他们提出了一个神经网络预测方案完全非交互的保护隐私。Olawoyin [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B26"> 24<gydF4y2Ba/xref>)用BP人工神经网络作为预测工具来研究土壤中多环芳烃的潜在毒性致癌物。梁等。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 25<gydF4y2Ba/xref>)提出了一种基于改进的神经网络预测控制模型优化算法。控制模型实现先进的预测实现智能控制的不平衡钻井的真空值、执行快速和稳定的自反馈控制输出的预测结果。顾et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B14"> 26<gydF4y2Ba/xref>)使用一种改进的基于遗传算法的BP神经网络算法开发yield-irrigation地下滴灌系统预测模型。Bardak et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 27<gydF4y2Ba/xref>]给出了一个应用程序的ANN预测木材粘结质量根据压条件。Heidari对伊朗伊斯兰共和国通讯社表示et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 28<gydF4y2Ba/xref>)优化使用GRO多层感知器神经网络算法,应用于许多流行的数据集。<gydF4y2Ba/p> <p>从上面的回顾相关工作,许多研究已经考虑质量预测的问题。有许多研究水质预测,空气质量预测和质量预测在制造业。然而,出版物在产品设计阶段质量预测是稀缺的。建模设计参数之间的关系和产品的总体质量特征已经被忽视了。考虑到神经网络来模拟复杂的输入和输出关系的能力真正的系统在非线性建模和其强大的能力,一个高质量的预测模型基于神经网络是建立在这项研究。提高预测精度,小说提出了预测算法基于Elman合奏。首先,使用GRO Elman神经网络参数优化算法,然后加权平均方法提高结合个人得到的输出,权重是由错误的培训。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。质量预测模型基于Elman神经网络集合体<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。Elman神经网络<gydF4y2Ba/title> <p>Elman神经网络是一种局部复发性网络,这是一种特殊类型的前馈神经网络神经元与额外的内存和本地反馈。因此,BP算法,通常用于前馈神经网络训练,可以用来训练Elman网络。<gydF4y2Ba/p> <p>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,Elman神经网络由上下文层,输入层、隐层和输出层(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 29日<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 31日<gydF4y2Ba/xref>]。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示体重从上下文层隐藏层,<我t一个l我c>W<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic><sup>2<gydF4y2Ba/sup>表示从输入层到隐层重量,和<我t一个l我c>W<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic><sup>3<gydF4y2Ba/sup>表示重量从隐层到输出层。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> U<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>表示网络的输入向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>迭代,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>表示在隐层输出向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th迭代,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>表示网络输出向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>迭代。背景层保留上一次迭代的隐层输出向量;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>表示上下文层输出向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th迭代,其值等于隐层输出向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>迭代。隐层单元的阈值和输出层<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。假设的转移功能隐藏层和输出层单元<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ·<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ·<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>分别,然后转移Elman网络表达的关系<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> U<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>Elman神经网络模型。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.001"></graphic> </fig> <p>Elman神经网络的输出表示为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>Elman神经网络是一种应用最广泛和最有效的神经网络模型在人工神经网络强大的非线性处理能力决策(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 30.<gydF4y2Ba/xref>]。Elman神经网络可以被认为是一种特殊的前馈神经网络神经元与额外的内存和本地反馈。因为它的更好的学习效率,近似能力,比其他神经网络和记忆能力,Elman神经网络不仅可以用于时间序列预测,而且在系统识别和预测(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 32<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 33<gydF4y2Ba/xref>]。因此,Elman神经网络选择在我们的论文质量的预测。<gydF4y2Ba/p> <p>然而,Elman神经网络也有一些缺点,如收敛速度较低,容易成为被困在当地的最低,缺乏理论来确定网络的初始权值和阈值。一般来说,优化方法可以克服NNs的缺陷。此外,神经网络集成技术,可以显著提高泛化能力得到通过培训一些NNs然后结合([<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B25"> 31日<gydF4y2Ba/xref>),他和曹,2012)。一般来说,最常见的神经网络集成方法模型简单平均和加权平均回归问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 34<gydF4y2Ba/xref>]。在这项研究中,综合的方法用于Elman神经网络的不足,和输入权值和输出层阈值进行了优化。然后一个新颖的方法建立了基于训练误差来构造一个模型。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。蚱蜢优化算法<gydF4y2Ba/title> <p>GRO算法提出了Saremi et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 34<gydF4y2Ba/xref>]。的主要特征一群蝗虫的幼虫阶段缓慢运动和小步骤。的数学模型用于模拟蝗虫的群集行为提出了如下,提供随机行为:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的位置<我t一个l我c>我<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic>蚱蜢,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示社会互动,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示上的重力<我t一个l我c>我<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic>蚱蜢,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示风平流和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是随机数字<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>数学模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3<gydF4y2Ba/xref>)不能直接用来解决优化问题,主要因为蝗虫很快达到舒适区和群不收敛于一个指定的点。修改版本方程提出了如下解决优化问题:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mtable class="smallmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≠<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的上界<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th维度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的下界<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th维度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th维度的目标<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表一个递减系数收缩舒适区,排斥区,和吸引区域。这表明下一个位置的蚱蜢定义基于其当前位置,位置的目标,所有其他蚱蜢的位置。注意,第一个组件方程考虑当前的蚱蜢的位置对其他蚱蜢。<gydF4y2Ba/p> <p>遗传优化算法的伪代码(果)算法如下<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 34<gydF4y2Ba/xref>]:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list></p> <p> <italic> 初始化群X<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 我<gydF4y2Ba/italic></sub> <italic> (i = 1,2,…, N)<gydF4y2Ba/italic></p> <list-item> <label></label> <p> <italic> 初始化c<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 马克斯<gydF4y2Ba/italic></sub> <italic> c<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 最小值<gydF4y2Ba/italic></sub> <italic> 和迭代的最大数量<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 计算每个搜索代理的健身f<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> X<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 最好的<gydF4y2Ba/italic></sub> <italic> =最好的搜索代理<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> <italic> 而<gydF4y2Ba/italic> </bold> <italic> (l < l)<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 更新c<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> <italic> 为<gydF4y2Ba/italic> </bold> <italic> 每个搜索代理<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 正常化蚱蜢之间的距离<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 更新当前的搜索代理的位置<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 带回当前代理如果外边界<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> <italic> 结束了<gydF4y2Ba/italic> </bold></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 更新X<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 最好的<gydF4y2Ba/italic></sub> <italic> 如果有一个更好的解决方案<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula> <italic> 如果<gydF4y2Ba/italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> <italic> 结束时<gydF4y2Ba/italic> </bold></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <italic> 返回<gydF4y2Ba/italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 。<gydF4y2Ba/italic></p> </list-item> <p></p> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。改善Elman神经网络<gydF4y2Ba/title> <p>在这项研究中,综合的算法用于神经网络训练的支持,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。在Elman-GRO组合,神经网络处理非线性,而GRO用于优化神经网络参数准确的健康。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>使用GRO Elman神经网络优化过程。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.002"></graphic> </fig> <p>GRO优化问题使用单独的蚱蜢,探索空间移动的根据一个简单的数学模型。蚱蜢的位置代表的一个解决方案来确定输入Elman神经网络的权值和输出阈值。蚱蜢的位置的长度等于输入的维度权重和输出层阈值。GRO的目的是确定一个输入重量和输出阈值向量可以导致最低的RMSE NN。<gydF4y2Ba/p> <p>RMSE设计为目标函数;因此,总在培训阶段和最小化RMSE订婚了。它是计算是预期的值之间的差异预测值和真实值。预测的均方根误差对计算变量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>确定的均方误差的平方根的吗<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示最初的观测值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>数据实例,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示值预测的神经网络。<gydF4y2Ba/p> <p>每次迭代收敛后检查每个时代GRO代替。优化的目的是确定输入重量和输出阈值向量可以满足RMSE的要求,写成<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是所需的阈值。<gydF4y2Ba/p> <p>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,如果是满足收敛条件,优化停止。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3.4"> <title>3.4。神经网络集成模型质量的预测<gydF4y2Ba/title> <p>安系综是一个复合模型的多个NNs,与比单一网络更好的泛化能力和稳定性。当使用改进的Elman神经网络来构建神经网络集成,首先,个人NNs产生,然后个人得到的输出的总和。<gydF4y2Ba/p> <p>装袋是生成的统计重采样技术训练数据为每个单独的一个整体模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 35<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 36<gydF4y2Ba/xref>]。绘制每个训练数据集随机替换从原始训练集。此外,训练集的大小通常是相同的原始训练集装袋技术。提高个人使用引导抽样的区别,提高神经网络的泛化能力。然后,个人网络的输出加权形成整体的输出<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> O<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>整体:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> O<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> O<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是输入向量,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的重量用于输出<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th个人网络,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> Z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是得到的数量在整体模型中。<gydF4y2Ba/p> <p>在该算法中,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据培训目的是错误呢<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于每一个神经网络:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的求和函数向量。<gydF4y2Ba/p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。模拟质量的预测和分析<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。模拟<gydF4y2Ba/title> <p>为了验证该方法的有效性,进行了计算机模拟。10米直径圆抛物面天线被认为是作为一个例子在这一节中。质量预测模型的基础上建立了设计参数和质量特性指标之间的关系。一个圆形的抛物面天线结构精度高。广泛应用于航空航天等领域,雷达技术和卫星通信。其质量特征包括反射器精度的要求,自重变形要求,和相应的设计要求。作为显示在图<xrefref- - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>梁的截面特征,(1),(2),(3),(6)和(7),和梁的高度,(4)和(8)大大影响天线的整体质量。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>介绍了表示点的纵坐标6和8点,分别是梁的高度,(4)和(8)。因此,设计参数的确定质量的圆抛物面天线的设计,梁的截面特征,(1),(2),(3),(6)和(7),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被确定为质量预测模型的输入向量。同时,指数的圆抛物面天线的质量特性被认为是均方误差(MSE),重量,和基频,用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别是模型的输出向量。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>布局的主要梁的网络成员。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.003"></graphic> </fig> <p>的部分因子设计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被选中进行实验(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 37<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> <p>在模拟中,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和32集的数据被分成两个部分:一个训练集和测试集,分别由25和7样本。有7个输入节点,3隐藏节点,5上下文节点和3 Elman神经网络输出节点。因此,21日输入权重和3输出层阈值进行优化。在神经网络训练过程中,时代的大小设置为1000。蚱蜢数量(群的大小)<我t一个l我c>N<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic>和迭代数<我t一个l我c>l<gydgydF4y2BaF4y2Ba/italic>分别设计为200年和200年。四个Elman NNs用于构建整体模型。由于人工智能优化的特点和整体的包装技术,4 Elman NNs被设计成不同的彼此。虽然只有25组数据用于模拟,它们是用来训练Elman神经网络4倍,可约中,有100组数据用于我们的模拟。基于Elman神经网络的性能优良,小型数据训练问题也解决了Vairavan et al。<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B34"> 38<gydF4y2Ba/xref>),它使用60组数据训练Elman神经网络和获得更高的检测精度。<gydF4y2Ba/p> <p>三个等级确定为每个设计参数。详细的设置值如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。外直径的钢管梁(1)和(2)设置为50毫米,和不同厚度2毫米到4毫米。3毫米的厚度设置为0级,而2毫米和4毫米将1和1级水平,分别。梁的外直径,(3)和(7),设置为65毫米,厚度不同的3毫米和5毫米。4毫米的厚度设置为0级,而3毫米和5毫米都设置为1和1级水平,分别。梁的外直径(6)设置为40毫米,和从1毫米到3毫米厚度不同。2毫米的厚度设置为0级,而1毫米和3毫米将1和1级水平,分别。测试数据通过实验包括从32个测试组合的设计参数和相应的值指标的质量特征。部分数据(样本的80%)被用于训练神经网络,而其余部分(样本的20%)被用于验证该模型的效率和泛化能力。与其他方法进行了比较,包括Elman神经网络方法,GRO-based Elman方法和加权系综法(<xrefref- - - - - -type="bibr" rid="B37"> 35<gydF4y2Ba/xref>]。基于神经网络方法的预测结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9<gydF4y2Ba/xref>。表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2<gydF4y2Ba/xref>显示了所有方法的平均均方根误差,证明了该乐团Elman神经网络模型的优越性。用相同的人口规模和迭代数,我们也将GRO的收敛性能与流行的果阿(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 39<gydF4y2Ba/xref>)在一个优化过程,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10<gydF4y2Ba/xref>。这表明GRO有更好的收敛性能,可以在优化Elman神经网络提供更多的优势。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>水平的设计参数和相应的实际值(单位:毫米)。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">设计参数<gydF4y2Ba/th> <th colspan="3" align="center">水平<gydF4y2Ba/th> </tr> <tr> <th align="center">1<gydF4y2Ba/th> <th align="center">0<gydF4y2Ba/th> <th align="center">1<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 40<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 40<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 40<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 65年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1110年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">710年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">310年<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1990年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1590年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1190年<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2<gydF4y2Ba/label> <p>平均预测均方根误差。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法<gydF4y2Ba/th> <th align="center">y<年代ub>1<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub></th> <th align="center">y<年代ub>2<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub></th> <th align="center">y<年代ub>3<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">Elman<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.1658<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.1223<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.4748<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Grasshopper-Elman<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0712<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0697<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.3472<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Ensemble1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0367<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0365<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.2468<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> 提出了整体方法<gydF4y2Ba/italic></td> <td align="center"> <italic> 0.0214<gydF4y2Ba/italic></td> <td align="center"> <italic> 0.0234<gydF4y2Ba/italic></td> <td align="center"> <italic> 0.1729<gydF4y2Ba/italic></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>的预测<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>预测均方根误差(y)<年代ub>1<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.005"></graphic> </fig> <fig id="fig6"> <label>图6<gydF4y2Ba/label> <p>y的预测<年代ub>2<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7<gydF4y2Ba/label> <p>预测均方根误差(y)<年代ub>2<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8<gydF4y2Ba/label> <p>y的预测<年代ub>3<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9<gydF4y2Ba/label> <p>预测均方根误差(y)<年代ub>3<gydgydF4y2BaF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10<gydF4y2Ba/label> <p>收敛性能比较。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/9852134.fig.0010"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。分析和讨论<gydF4y2Ba/title> <p>我们建立了单一Elman方法与其他方法相比最糟糕的表现。与此同时,提出GRO-based Elman方法取得比别人更好的性能。仿真结果也证实该整体模型优于其他方法。<gydF4y2Ba/p> <p>一个安合奏比单一网络更好的泛化能力和稳定性。在这项研究中,我们与GRO Elman神经网络相结合,产生一个Elman网络集成优化模型。GRO证明支持的Elman神经网络预测的效率。使用GRO加强Elman神经网络来实现所需的性能预测是当前研究的创新。改进的加权平均被用来结合个体网络的输出,训练误差和权重确定的个人得到,这提高了模型的泛化能力和有效性。然而,它需要很长时间来优化和整体Elman神经网络。因此,该方法只能用于离线预测字段或字段,没有一个严格的运行要求。<gydF4y2Ba/p> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论<gydF4y2Ba/title> <p>在本文中,一种新的预测算法基于Elman神经网络集成模型提出了质量预测。使用GRO Elman神经网络参数优化方法,并设计一种新的神经网络集成模型质量的预测。圆抛物面天线的质量预测模型被认为是作为一个例子来验证该算法。一个Elman神经网络集成模型,描述了七个设计参数和三个指标之间的相关性质量特征。仿真结果证明,该算法获得更好的预测精度。<gydF4y2Ba/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>仿真数据用于支持这项研究的结果从文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 37<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>没有报告的作者潜在的利益冲突。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>这项工作是由中国国家自然科学基金支持下授予数量71403109;江苏省的人文社会科学基础下格兰特16 jyc002,数量和下的教育部人文社会科学基金资助19 yja880068数量。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B39" content-type="article"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 余<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 拉希德<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M . M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于贝叶斯模型平均multi-kernel高斯过程回归框架非线性状态估计和质量预测多相间歇过程的瞬态动力学和不确定性<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 化学工程科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 93年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 96年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 109年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ces.2013.01.058<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84874515333<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 大<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 丁<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 魏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 混合的方法与遗传算法优化支持向量回归水产养殖水质预测<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 数学和计算机模拟<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 58<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3 - 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 458年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 465年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.mcm.2011.11.021<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84892440133<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>3<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F.-L。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 常<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y.-Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个SNCCDBAGG-based NN合奏质量预测注塑工艺的方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE自动化科学与工程<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 8<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 424年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 427年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TASE.2010.2077279<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79953770850<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>4<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Russo<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Raischel<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 林德<gydF4y2Ba/surname> <given-names> p·G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 空气质量预测使用优化神经网络和随机变量<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 大气环境<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 79年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 822年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 830年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.atmosenv.2013.07.072<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84882768416<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 汉<gydF4y2Ba/surname> <given-names> h·G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> 问:L。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 乔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> j·F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个高效的自组织RBF神经网络水质预测<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 神经网络<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 24<gydF4y2Ba/volume> <issue> 7<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 717年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 725年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.neunet.2011.04.006<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - 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