复杂性gydF4y2B一个 复杂性gydF4y2B一个 1099 - 0526gydF4y2B一个 1076 - 2787gydF4y2B一个 HindawigydF4y2B一个 10.1155 / 2019/9512531gydF4y2B一个 9512531gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 肿块的动力学行为和交互的解决方案(3 + 1)维偏微分方程gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0002 - 3534 - 7528gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 薄gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 NguanggydF4y2B一个 唱KionggydF4y2B一个 非线性科学研究所gydF4y2B一个 绍兴大学gydF4y2B一个 绍兴312000年gydF4y2B一个 中国gydF4y2B一个 usx.edu.cngydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个 01gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 03gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 版权©2019年薄熙来任。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

在这项工作中,我们研究一个线性偏微分方程(3 + 1)维。我们构建块四面本地化的解决方案gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 讨论。通过结合三角,双曲线和指数函数与二次函数、多元互动的解决方案如肿块与周期波相互作用和互动与生成multisoliton肿块。一块之间的互动解决方案的现象和multisoliton肿块和multikink孤子之间提出的数字。结果扩大了解的动力学行为(3 + 1)维偏微分方程。gydF4y2B一个

 中国国家自然科学基金gydF4y2B一个 11775146gydF4y2B一个 1。介绍gydF4y2B一个

非线性偏微分方程(NLPDEs)吸引了越来越多的注意力从数学和物理学家。NLPDEs找到确切的解决办法是在这个领域的一个基本主题(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个]。在这些具体的解决方案,把解决方案,另一种合理的解决方案,首次发现了Manakov et al。gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个]。肿块波发现局部空间的各个方向。肿块波的主题有一个广泛的应用在数学物理和工程领域(gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

由于肿块波的一个重要物理意义,许多高维非线性偏微分方程承认肿块的解决方案,比如Ishimori-I方程(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个),Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),扩展KP方程(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个],KP-Boussinesq方程[gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个),副大臣双线性方程(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个),广义Hirota-Satsuma-Ito方程(gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个),广义KP方程(gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个]。此外,交互的解决方案中孤波和其他类型的复杂波研究了定位过程相关的非局部对称(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个]。类似于这些互动解决方案、交互式lump-kink [gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个]和lump-soliton [gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个)的非线性演化方程研究了通过结合积极的二次函数与指数函数。一个特殊的流氓波(2 + 1)维Korteweg-de弗里斯方程(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)和KP方程(gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个是通过结合积极的二次函数和双曲余弦函数。(3 + 1)维,只有lump-type解决方案合理本地化的几乎所有空间(但并不是所有的方向gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 33gydF4y2B一个可以提出)。此外,肿块,肿块和周期波之间的相互作用,一块和一个孤子间的相互作用(3 + 1)维线性偏微分方程(PDE)的符号计算(gydF4y2B一个 34gydF4y2B一个]。这将是有趣的扩大这类(3 + 1)维PDE拥有肿块的解决方案。在这篇文章中,这个工作的主要目的是构建一个(3 + 1)维线性PDE具有块的解决方案。同时,肿块和multisoliton之间交互的解决方案是通过引入一个拟设函数。这种类型的交互解决方案(3 + 1)维耗散PDE在其他研究尚未报道。gydF4y2B一个

本文组织如下。节gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个研究一类线性PDE(3 + 1)维耗散。肿块,肿块和周期性的波之间的相互作用和交互的解决方案之间的肿块和multisoliton派生通过使用一个拟设函数。一些结论将在最后一节。gydF4y2B一个

 2。肿块和交互的解决方案(3 + 1)维PDEgydF4y2B一个

我们考虑一个(3 + 1)维线性PDE:gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 任意常数。gydF4y2B一个

假定一种确切的解决方案gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 是一个任意的真正的函数和gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是四个线性变量:gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 是真正的常数待定。用(gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)、线性PDE (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)成为gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 二次和一次性函数的参数是什么gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。通过设置gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 所有的组合gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,我们可以得到以下方程的参数:gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 通过求解上述方程决定,我们可以获得一些解决方案的约束常数。我们只列出了一个约束的常量:gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个

显式精确解可以表示为gydF4y2B一个 (9)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lngydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 或gydF4y2B一个 (10)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lngydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 (11)gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 任意自然数,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是由gydF4y2B一个 (12)gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 和功能gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 是一个任意的函数gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 。我们可以gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 经验值gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 coshgydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 是常数,保证的积极性gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 。通过选择功能gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 相互作用,我们可以获得肿块,肿块和周期波,一块和一个孤子之间交互的解决方案,一块之间的交互解决方案和问题,孤子,和互动解决方案一块和two-stripe孤子之间的线性PDE (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)。描述一块和一个孤子之间的交互的解决方案,我们设置参数gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 3 d的阴谋和密度图一块和一个孤子之间的交互的解决方案(gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个)如图gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个。3 d情节和密度图块之间的交互解决方案和问题,孤子(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个图中所示gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

一块和一个孤子之间的相互作用的解决方案(gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个)。(一)三维图的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;(b)相应的密度图。gydF4y2B一个

一块之间的交互解决方案和问题,孤子(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个)。(一)三维图的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;(b)相应的密度图。gydF4y2B一个

另一种精确解,我们假设gydF4y2B一个 (15)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 是一个任意实函数,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 有五个线性变量:gydF4y2B一个 (16)gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 用(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)、线性PDE (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)成为gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 二次和一次性函数的参数是什么gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。通过精确的计算,我们可以得到几个约束方程的各种参数。我们列出一个约束的参数:gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

显式精确解可以表示为gydF4y2B一个 (19)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lngydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 或gydF4y2B一个 (20)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lngydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 (21)gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 任意自然数,和功能是什么gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 是任意的函数gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,分别。肿块,肿块和周期性的波之间的相互作用,肿块和孤子之间的相互作用可以通过选择任意的函数gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。我们可以gydF4y2B一个 (22)gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 经验值gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 coshgydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是常数,保证的积极性gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 。描述一块和两个孤子之间的交互的解决方案和一块和two-kink孤子之间,我们设置参数gydF4y2B一个 (23)gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 的3 d图块和两个孤子之间的交互解决方案(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)是描绘在图gydF4y2B一个 3(一个)gydF4y2B一个。一块和一个two-kink孤子之间的交互的解决方案(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个)如图gydF4y2B一个 3 (b)gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

(一)三维块一块和两个孤子之间的交互的解决方案(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;(b)的三维图块和two-kink孤子之间交互的解决方案(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个)的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

我们可以假设另一种解决方案gydF4y2B一个 (24)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 是一个任意实函数,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 有六个线性变量:gydF4y2B一个 (25)gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 基于相同的过程,我们可以得到以下设置的约束参数:gydF4y2B一个 (26)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 3、4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 8、9gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 显式精确解可以表示为gydF4y2B一个 (27)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lngydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 或gydF4y2B一个 (28)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 (29)gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 任意自然数,和功能是什么gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 是任意的函数gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,分别。我们可以gydF4y2B一个 (30)gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 经验值gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 coshgydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是常数,保证的积极性gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 。肿块,肿块和周期性的波之间的相互作用,肿块和孤子之间的相互作用可以通过选择任意的函数gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 。描述一块之间的交互解决方案和三孤波,我们设置参数gydF4y2B一个 (31)gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 图形的行为一块和三个孤子之间的交互解决方案(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个)如图gydF4y2B一个 4(一)gydF4y2B一个。图形化行为之间的互动解决方案一块和一个three-kink孤子(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)是在图分析gydF4y2B一个 4 (b)gydF4y2B一个。我们所知,这些交互的解决方案(3 + 1)维耗散PDE在其他研究尚未报道。gydF4y2B一个

(a)三维块一块和三个孤子之间的交互的解决方案(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个)的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;(b)的三维块肿块和three-kink孤子之间的交互的解决方案(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)的时间gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

的话。gydF4y2B一个从约束参数(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个),一个行列式方程满足gydF4y2B一个 (32)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 结果表明,合理的解决方案(gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)未能在整个本地化的四面八方gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 讨论。rational解决方案(gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个),或(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)都是肿块,理性地本地化在四面八方gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 讨论(gydF4y2B一个 34gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

 3所示。结论gydF4y2B一个

总之,一些新颖的互动解决方案(3 + 1)维的PDE被认为是通过使用拟设函数(gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个)。结合二次函数与指数、双曲线或三角函数,肿块,肿块和周期性的波之间的相互作用和交互块和multisoliton之间发现的解决方案。一块之间的互动解决方案的现象和multisoliton(3 + 1)维耗散PDE生成说明性的例子。gydF4y2B一个

在这篇文章中,一块和三个孤子之间的相互作用的行为显示了特定参数的选择。肿块和multisoliton之间我们可以互动解决方案通过使用下列拟设函数:gydF4y2B一个 (33)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ≥gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 是一个任意实函数,gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是多重线性变量。本文获得的结果提供进一步证据的有效性肿块(3 + 1)维波。除此之外,一些精确解(3 + 1)维非线性演化方程可以由测试函数的使用方法(gydF4y2B一个 35gydF4y2B一个]。这些问题的研究可能有助于孤子理论。gydF4y2B一个

 数据可用性gydF4y2B一个

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。gydF4y2B一个

 的利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

这项工作是由中国国家自然科学基金支持。11775146。gydF4y2B一个

 唐gydF4y2B一个 X.-Y。gydF4y2B一个 卢gydF4y2B一个 S.-Y。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 本地化exicitations(2 + 1)维耗散系统gydF4y2B一个 物理评论E:统计、非线性和软物质物理学gydF4y2B一个 2002年gydF4y2B一个 66年gydF4y2B一个 4,货号。046601年gydF4y2B一个 10.1103 / physreve.66.046601gydF4y2B一个 MR1935202gydF4y2B一个 林gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 孤子解两个非线性偏微分方程使用宽松的达布变换对gydF4y2B一个 物理评论E:统计、非线性和软物质物理学gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 77年gydF4y2B一个 3,货号。036605年gydF4y2B一个 10.1103 / PhysRevE.77.036605gydF4y2B一个 MR2495450gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 互动解决方案mKP方程非局部对称削减和CTE的方法gydF4y2B一个 自然史ScriptagydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 90年gydF4y2B一个 6,货号。065206年gydF4y2B一个 MR3534951gydF4y2B一个 见鬼gydF4y2B一个 杨绍明。关铭gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 周宏儒。gydF4y2B一个 林gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 在非局部非线性耦合器孤子解gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 88年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 489年gydF4y2B一个 501年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 85007180320gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 016 - 3255 - 6gydF4y2B一个 ManakovgydF4y2B一个 s V。gydF4y2B一个 ZakharovgydF4y2B一个 诉E。gydF4y2B一个 BordaggydF4y2B一个 l。gydF4y2B一个 它的gydF4y2B一个 a。R。gydF4y2B一个 MatveevgydF4y2B一个 诉B。gydF4y2B一个 二维Kadomtsev-Petviashvili方程的孤波和他们的相互作用gydF4y2B一个 物理信gydF4y2B一个 1977年gydF4y2B一个 63年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 205年gydF4y2B一个 206年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0000585502gydF4y2B一个 10.1016 / 0375 - 9601 (77)90875 - 1gydF4y2B一个 猎鹰gydF4y2B一个 E。gydF4y2B一个 LarochegydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 野兽派画家gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 观察抑郁孤独的表面波在薄液层gydF4y2B一个 物理评论快报gydF4y2B一个 2002年gydF4y2B一个 89年gydF4y2B一个 货号。204501年gydF4y2B一个 10.1103 / PhysRevLett.89.204501gydF4y2B一个 雨季gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 PelinovskygydF4y2B一个 E。gydF4y2B一个 SlunyaevgydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 超级巨浪的海洋gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 柏林,德国gydF4y2B一个 斯普林格出版社gydF4y2B一个 MR2841079gydF4y2B一个 StenflogydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 MarklundgydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 大气中超级巨浪gydF4y2B一个 等离子体物理杂志gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 76年gydF4y2B一个 3 - 4gydF4y2B一个 293年gydF4y2B一个 295年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77955774593gydF4y2B一个 10.1017 / S0022377809990481gydF4y2B一个 PelinovskygydF4y2B一个 d E。gydF4y2B一个 StepanyantsgydF4y2B一个 y。gydF4y2B一个 KivshargydF4y2B一个 y S。gydF4y2B一个 自聚焦非线性散焦平面暗孤子的媒体gydF4y2B一个 物理评论E:统计、非线性和软物质物理学gydF4y2B一个 1995年gydF4y2B一个 51gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 5016年gydF4y2B一个 5026年gydF4y2B一个 10.1103 / PhysRevE.51.5016gydF4y2B一个 MR1383087gydF4y2B一个 ImaigydF4y2B一个 K。gydF4y2B一个 Dromion和肿块Ishimori-I方程的解决方案gydF4y2B一个 理论和实验物理学的进展gydF4y2B一个 1997年gydF4y2B一个 98年gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 1013年gydF4y2B一个 1023年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0031312561gydF4y2B一个 10.1143 / PTP.98.1013gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 肿块Kadomtsev-Petviashvili方程的解决方案gydF4y2B一个 物理信gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 379年gydF4y2B一个 36gydF4y2B一个 1975年gydF4y2B一个 1978年gydF4y2B一个 10.1016 / j.physleta.2015.06.061gydF4y2B一个 MR3368738gydF4y2B一个 ManukuregydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 周gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 把解决方案(2 + 1)维空间扩展KP方程gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 75年gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 2414年gydF4y2B一个 2419年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2017.12.030gydF4y2B一个 MR3777110gydF4y2B一个 陆gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 s T。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 构建块广义Kadomtsev-Petviashvili-Boussinesq方程的解决方案gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 86年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 523年gydF4y2B一个 534年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 016 - 2905 - zgydF4y2B一个 MR3545584gydF4y2B一个 Zbl1349.35007gydF4y2B一个 考尔gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 WazwazgydF4y2B一个 a m。gydF4y2B一个 动力分析肿块的解决方案(3 + 1)维广义KP-Boussinesq方程及其在尺寸上减少方程gydF4y2B一个 自然史ScriptagydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 93年gydF4y2B一个 7,货号。075203年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 85049940668gydF4y2B一个 陆gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 肿块动力学的研究基于一维减少副大臣双线性方程gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 85年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1217年gydF4y2B一个 1222年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 016 - 2755 - 8gydF4y2B一个 MR3511435gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 KhaliquegydF4y2B一个 c . M。gydF4y2B一个 一块研究解决广义Hirota-Satsuma-Ito方程(2 + 1)维gydF4y2B一个 复杂性gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 9059858gydF4y2B一个 10.1155 / 2018/9059858gydF4y2B一个 Zbl07025203gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 秦gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 陆gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 块解决维减少p-gkp和p-gbkp方程gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 84年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 923年gydF4y2B一个 931年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 015 - 2539 - 6gydF4y2B一个 MR3474937gydF4y2B一个 Zbl1354.35127gydF4y2B一个 高gydF4y2B一个 x N。gydF4y2B一个 卢gydF4y2B一个 s Y。gydF4y2B一个 唐gydF4y2B一个 x Y。gydF4y2B一个 Bosonization、奇异点分析、非局部对称削减和超对称KdV方程的精确解gydF4y2B一个 高能物理学杂志》上gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 5日,第029条gydF4y2B一个 10.1007 / jhep05 (2013) 029gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84877717736gydF4y2B一个 Zbl1342.81583gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 程gydF4y2B一个 X.-P。gydF4y2B一个 林gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 (2 + 1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程:外地对称性和交互的解决方案gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 86年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 1855年gydF4y2B一个 1862年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 016 - 2998 - 4gydF4y2B一个 MR3562456gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 加德纳方程对称还原与非局部对称gydF4y2B一个 非线性科学与数值模拟通信gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 42gydF4y2B一个 456年gydF4y2B一个 463年gydF4y2B一个 10.1016 / j.cnsns.2016.06.017gydF4y2B一个 MR3534951gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84974603718gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 J.-B。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 混合lump-kink BKP方程的解决方案gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 74年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 591年gydF4y2B一个 596年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2017.05.010gydF4y2B一个 MR3666765gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 勇gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 H.-Q。gydF4y2B一个 多样性的交互解决方案(2 + 1)维Ito方程gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 75年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 289年gydF4y2B一个 295年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2017.09.013gydF4y2B一个 MR3758703gydF4y2B一个 KofanegydF4y2B一个 t . C。gydF4y2B一个 FokougydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 MohamadougydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 YombagydF4y2B一个 E。gydF4y2B一个 把解决方案和交互现象三阶非线性演化方程gydF4y2B一个 欧洲物理+》杂志上gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 132年gydF4y2B一个 11日,货号。465年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 85034580427gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 余gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 Rational解决方案和他们的交互方案的修改(2 + 1)维色散水波方程gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 77年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 2086年gydF4y2B一个 2095年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2018.12.010gydF4y2B一个 黄gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 悦gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 局部波和互动解决方案(3 + 1)维广义KP方程gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 76年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 831年gydF4y2B一个 844年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2018.05.023gydF4y2B一个 MR3830765gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 流氓波和一对共振条纹孤子的减少(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程gydF4y2B一个 非线性科学与数值模拟通信gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 52gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 10.1016 / j.cnsns.2017.03.021gydF4y2B一个 MR3654782gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 医学博士。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 一双磁共振条纹孤子和肿块的解决方案来减少(3 + 1)维非线性演化方程gydF4y2B一个 通信理论物理gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 67年gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 595年gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 10.1088 / 0253 - 6102/67/6/595gydF4y2B一个 MR3726727gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 变形流氓波(2 + 1)维KdV方程gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 90年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 755年gydF4y2B一个 763年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 017 - 3757 - xgydF4y2B一个 MR3716628gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 程ydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 唐gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 流氓波和一对共振条纹KP方程孤波gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 76年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 1938年gydF4y2B一个 1949年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2018.07.040gydF4y2B一个 MR3860585gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 Lump-type解决方案(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程gydF4y2B一个 国际期刊的非线性科学和数值模拟gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个 7 - 8gydF4y2B一个 355年gydF4y2B一个 359年gydF4y2B一个 10.1515 / ijnsns - 2015 - 0050gydF4y2B一个 MR3574890gydF4y2B一个 杨gydF4y2B一个 j . Y。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 “丰富lump-type Jimbo-Miwa方程的解决方案(3 + 1)维gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 73年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 220年gydF4y2B一个 225年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2016.11.007gydF4y2B一个 MR3596687gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 中州。gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 越南盾gydF4y2B一个 h。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 H.-S。gydF4y2B一个 temugydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 互动解决方案减少扩展(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 92年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 487年gydF4y2B一个 497年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 85040788749gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 018 - 4070 - zgydF4y2B一个 高gydF4y2B一个 L.-N。gydF4y2B一个 子gydF4y2B一个 y y。gydF4y2B一个 阴gydF4y2B一个 中州。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 陆gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 Backlund变换、多波解和肿块解决方案(3 + 1)维非线性演化方程gydF4y2B一个 非线性动力学gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 89年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2233年gydF4y2B一个 2240年gydF4y2B一个 10.1007 / s11071 - 017 - 3581 - 3gydF4y2B一个 MR3673157gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 w . X。gydF4y2B一个 丰富的肿块和他们的互动解决方案(3 + 1)维线性pdgydF4y2B一个 几何和物理杂志》上gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 133年gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 10.1016 / j.geomphys.2018.07.003gydF4y2B一个 MR3850252gydF4y2B一个 Zbl1401.35261gydF4y2B一个 阴gydF4y2B一个 中州。gydF4y2B一个 马gydF4y2B一个 W.-X。gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 J.-G。gydF4y2B一个 陆gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 精确解的多样性(3 + 1)维非线性演化方程及其还原gydF4y2B一个 计算机和数学与应用程序gydF4y2B一个 2018年gydF4y2B一个 76年gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 1275年gydF4y2B一个 1283年gydF4y2B一个 10.1016 / j.camwa.2018.06.020gydF4y2B一个 MR3850649gydF4y2B一个