复杂性 复杂性 1099 - 0526<我年代年代n聚氨酯b-type="ppub"> 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2019/8649496 8649496 研究文章 识别方法的关键几何错误多轴机床基于精度保持力分析 https://orcid.org/0000 - 0002 - 4835 - 8381 运输代理 1 2 Shufeng 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 8290 - 7786 摄于 2 宋庆龄 1<一个ddr-line> 机械工程学院 内蒙古科技大学 呼和浩特010051 中国 imut.edu.cn 2<一个ddr-line> 机械工程学院 国家重点实验室制造系统工程 西安交通大学 西安710049年 中国 xjtu.edu.cn 2019年 22<米onth> 11 2019年 2019年 04<米onth> 05年 2019年 11<米onth> 08年 2019年 28<米onth> 08年 2019年 22<米onth> 11 2019年 2019年 版权©2019郭运输代理等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

提出了一种识别方法关键几何错误使用特征提取方法和精度保持力的分析和提出了优化补偿的方法multiaxis机床的几何误差。通用multiaxis机床的运动学关系是第一个基于螺旋理论的数学模型。然后,几何精度的保持力的几何误差的定义是基于本构几何之间的映射错误和时域。结果表明,空间误差向量的变化是非线性的,考虑到机床的操作时间和运动轴的位置。基于这方面,关键因素是提取,同时考虑相关性、相似性,和几何误差的敏感性,结果表明,位置无关的几何误差的影响(猪)的位置和姿态误差向量大于位置相关的几何误差(pdg)的线性和旋转的轴。然后,果蝇优化算法(失落)被用来确定补偿值通过多目标权衡准确性记忆力和波动之间的几何误差。最后,一个实验在一个四轴卧式镗床工具是用于验证该方法的有效性。实验结果表明,每个试样的变化精度低于25.0%,和最大方差的检测指标完成测试块时0.002毫米之间的优化参数用于误差补偿。这种方法不仅认识到的关键几何错误但也为机床的几何误差补偿基于记忆力分析结果的准确性。结果表明,该方法能有效地提高加工精度。

内蒙古自然科学基金 2019年bs05008 中国国家自然科学基金 RZ1900002164 61763036 中国国家重点研发项目 2018年yfb1307501
1。介绍</t它le><年代ec我d="sec1.1"> <title>1.1。文献调查</t它le><p>精密数控机床,准静态误差,由几何误差和热误差,占大约70%的总误差(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>gydF4y2Ba]。在现代制造业中,控制热敏感元件的温度和环境可以有效地消除热引起的误差的影响。在这种情况下,几何误差占总数的40%误差(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>gydF4y2Ba]。分析的几何误差和体积误差补偿方法multiaxis数控机床已成为提高精度的关键因素。</p><p>gydF4y2Ba机床的精度必然恶化由于误差源的影响扩展工具操作(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>gydF4y2Ba]。这些问题的根本原因在于设计公差、制造缺陷、装配误差引起的制造过程中,磨损发生在机器的操作工具。机床的精度会受两种因素影响(几何和热)。例如,线性轴的定位精度与安装精度的节理面;此外,滑动导轨磨损与直线度精度定位精度的恶化。几何误差提供了一种直接反映机床的精度(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2Ba]。基于状态的测量和识别方法和几何误差补偿技术,维护和提高机床的几何精度手术期间保持力正成为最重要的关心用户,和关键的问题需要解决,其中一个是几何误差项的映射和准确性在时域记忆力。另一个问题是提高几何精度基于评估的关键几何错误。</p><p>gydF4y2Ba关注这些挑战,避免错误的概念和相关技术,提出了误差补偿。几何误差建模的一个关键部分误差补偿技术和分离鉴定的基础<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>gydF4y2Ba]。许多有益的探索和研究高质量的造型进行了研究,并提出了一些有效的方法,并应用于造型,如产品指数(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>),gydF4y2Ba齐次变换矩阵(htm)方法基于多体系统理论(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>)gydF4y2Ba、微分变换法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>)gydF4y2Ba、螺旋理论方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>),gydF4y2Ba参数多项式方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>gydF4y2Ba]。傅et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>gydF4y2Ba]建立了旋转扭曲,旋转产品指数公式的回转轴线明确几何意义的转折来描述他们的位置和运动,并建立了相应的方形波公式错误通过分析它们的几何定义。李等人。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)gydF4y2Ba建立了一个与高阶多项式表示位置相关几何错误<我t一个l我c>C</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>1</年代up>连续性。杜et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)gydF4y2Ba建立了几何误差模型的线性轴Jacobian-torsor理论的基础上,提取关键误差源进行定量的敏感性分析。唐et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)gydF4y2Ba提出了一个几何误差建模方法基础阶段基于流的变异,显示错误传播和偏差积累线性轴上。风扇等。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>)gydF4y2Ba采用傅里叶级数截断函数表达导轨表面的曲线;公差之间的映射和几何误差的机床的导轨是制定;和映射误差向量之间的关系,建立了几何误差项。</p><p>gydF4y2Ba几何误差项的分析一直是一个活跃的研究课题在过去3年,由于离线误差补偿的实现和实时误差补偿<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>gydF4y2Ba]。的根本原因是精密机床,可以进一步增强分析几何误差项的关联效应和非线性特征(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>gydF4y2Ba]。评估或几何误差源的分析至关重要,是否为误差补偿精度设计对提高机床精度保持力(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>gydF4y2Ba]。基于数据的敏感性已经应用在一个大的领域和问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>),gydF4y2Ba灵敏度分析可以被视为一个包装器方法,根据分类中标识引用(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>gydF4y2Ba]。敏感性分析也可以包括在模型训练过程中嵌入特征提取(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>gydF4y2Ba]。机床的精度保持力的概念定量定义为王et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>),gydF4y2Ba和一个分析模型的空间位置精度的三轴机床基于多体理论成立。根据数控机床的精度保持力的定义,机床的精度保持力是评估在时域当机床的精度指标保持在所需的范围内(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>gydF4y2Ba]。时间越长越好机床的精度保持力是,相反的情况也成立。然而,针对机床的精度变化的问题,大多数研究都集中在精度退化和精度可靠性评价由导轨的穿着,螺栓放松,和应力relaxation-induced变形机的身体<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>gydF4y2Ba]。很明显,所有这些因素逐渐减少几何精度,影响几何精度保持力的一个重要方式(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>gydF4y2Ba]。精度的可靠性和精度保持力之间的主要区别是,数控机床的可靠性通常指的是功能组件的故障的可能性,虽然精度保持力的研究主要研究机床的精度变化在时间域(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>gydF4y2Ba]。功能组件的性能退化的特征是高非线性,很长一段时间,和各种模式和影响的处理方法、润滑方法,预紧力和安装类型。因此,很难获得性能降低样品在整个生命周期(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B32"> 32</xref>];gydF4y2Ba从这个意义上讲,机器精度和精度可靠性评估更多地依赖于机床的可靠性模型的准确性。事实上,机床的几何精度的变化产生的宏观状态退化的功能组件<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>),gydF4y2Ba对应的综合体现机床磨损、制造缺陷,和装配偏差的组件。几何精度是可衡量的和特殊的测量仪器和方法。据我们所知,没有相关的评估标准和有效的方法对机床的几何精度保持力除了几何精度保持力的定义。因此,研究机床的精度保持力得到了极大的关注。</p><p>gydF4y2Ba四轴卧式镗床,加工箱组件的关键设备,是一家专业但常见的multiaxis机床。然而,几何误差建模具有独特的特点在数量和几何误差项的本质为不同类型的机床(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 35</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B36"> 36</xref>gydF4y2Ba]。例如,总共有30几何误差四轴卧式镗床的条款,包括24 pdg和6头猪(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>];gydF4y2Ba五轴机床的倾斜转盘,有30 pdg和11个猪,五轴机床的倾斜头部和转盘有30 pdg和13个猪<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>gydF4y2Ba]。这意味着发达的几何误差模型三,五轴机床不能描述错误和误差向量之间的定量关系直接四轴机床。</p></年代ec><年代ec id="sec1.2"> <title>1.2。动机和潜在的应用</t它le><p>校准的方法和识别几何错误multiaxis机床已经指定的iso - 230系列通过研究人员的努力。但是,先前的结论和方法将进一步改进是否充分考虑以下重要方面。(1)几何误差建模的现有文献主要关注三个五轴机床,运用多体系统理论和齐次坐标变换方法。猪被视为功能角度错误和相应的回转轴线的位置(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B40"> 40</xref>),gydF4y2Ba与猪的几何定义不一致。然而,四轴卧式镗床的配置转盘却没有得到足够关注,很少有研究对四轴机床几何误差建模在尽可能少的局部坐标<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>gydF4y2Ba]。(2)关键几何错误标识进行基于偏差的敏感性分析(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>];gydF4y2Ba然而,方差仅仅是一个概率统计特性几何误差作为随机变量和不足以描述不确定性模型的输入和输出仅基于variance-based分析的多维输出。先前的研究主要关注几何误差分析基于方差分析的方法从机床的精度设计的角度(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>];gydF4y2Ba更多的研究定量关系和几何误差的相对重要性程度确定几何误差的关键条件是必要的。(3)敏感性分析的结果和精度保持力分析很少直接应用于机床的误差补偿的角度提高补偿精度(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba这项工作提出了一种识别方法关键几何错误使用特征提取方法和精度保持力分析和介绍了multiaxis机床的优化补偿的方法。如下列出的贡献。(1)四轴卧式镗床的正运动学模型是基于螺旋理论,特别是24 pdg和6头猪,四轴卧式镗床和扭转运动误差的表示。建立了几何误差模型描述组件之间的相对运动的机床没有建立局部坐标在每个运动部件的htm的建模方法。(2)一种新方法来分析几何精度的保持力的几何误差,提出了基于几何误差和时间域之间的映射。建立了评价标准的特征选择方法的基础上,集的相关性、相似性,和几何误差的敏感性,和识别关键几何误差滤波算法方面提出了建立关键几何误差元素的集合。(3)基于识别结果的误差补偿方法的关键几何误差提出了提高几何精度的四轴卧式镗床,和关键几何误差识别和补偿的主要思想方法也可以应用于multiaxis机床和其他配置。</p></年代ec><年代ec id="sec1.3"> <title>1.3。论文的结构</t它le><p>本文主要目的是提出一种新的方法来保证的记忆力multiaxis机床的几何精度和识别关键错误。本文提供的方法,包括三个主要步骤,总结在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>框架的方法。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.001"></graphic> </fig> <p>论文的结构如下:在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>米ult我一个x是机床的几何误差模型,提出了在全球坐标系统。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,gydF4y2Ba精度保持力multiaxis机床的几何误差模型,建立了识别过程的关键因素的基础上,详细描述了特征提取方法。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>,gydF4y2Ba四轴机床进行实验来验证分析方法的有效性。最后,得出一些结论。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec2"> <title>2。Multiaxis机床的几何误差模型</t它le><p>米ult我一个xis机床包含两个运动链:工件运动链的运动轴由一个参考坐标系统,线性轴,和一个转盘。同样,该工具运动链的运动轴由一个参考坐标系统,线性轴和刀具。整个运动链从工件刀具由上述两个开环运动链。刀具和工件之间的相对运动的两个运动链生成刀具路径。</p><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。四轴机床的几何误差模型</t它le><p>本文所有轴的位移的初始位置在时刻0被定义为机床结构的初始状态。根据螺旋理论(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>),gydF4y2Ba的齐次变换矩阵<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>th轴相对于参考坐标系<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的齐次变换矩阵是吗<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>th轴参考结构相对于参考坐标系。在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表的螺丝和位移<我t一个l我c>我</我t一个l我c>th轴相对于参考坐标系,分别。</p><p>gydF4y2Ba为扶轮multiaxis机床的轴,螺杆转动关节的计算基于螺旋理论如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c>ω</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>∈<我t一个l我c>R</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>3</年代up>代表了单位矢量旋转的轴和方向<我t一个l我c>问</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>∈<我t一个l我c>R</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>3</年代up>转动轴上的任意点,可以在机床坐标系,即。,<我t一个l我c>一个</我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>C</gydF4y2Ba我t一个l我c>相互重合,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别为,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我t一个l我c>问</我t一个l我c>被定义为与机床坐标系重合;最后,“×”表示叉乘法。请注意,向量<我t一个l我c>ω</gydF4y2Ba我t一个l我c>表达和相关矩阵形式。扭曲的指数表达式<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> ω</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>∈<我t一个l我c>R</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>3</年代up>和<我t一个l我c>问</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>∈<我t一个l我c>R</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>3</年代up>可以映射到<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米text> Se</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米text> Se</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别与经营者^,Se(3)和(3)是集3×3矩阵满足特殊正交与尊重<我t一个l我c>ω</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>问</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>分别和运营商∨具有相反的功能相比,前者。同样,螺旋线性轴的表达式<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>∈<我t一个l我c>R</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>3</年代up>代表单位方向向量的线性轴。上面推导的螺旋运动可以在文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>gydF4y2Ba]。</p><p><我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>工件坐标系的变换矩阵和工具坐标系相对于参考坐标系,分别。在这里,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> o</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以表示成<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>等于<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以表示的螺旋形式。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据方程(的表达<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),gydF4y2Ba工件坐标系的变换矩阵坐标是相对于参考<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> …</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这里,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是曲折和位移的<我t一个l我c>我</我t一个l我c>th工件移动组件运动链计算工件向参考坐标系。</p><p>gydF4y2Ba同样,刀具坐标系的变换矩阵坐标是相对于参考<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> …</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这里,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是曲折和位移的<我t一个l我c>我</我t一个l我c>th移动组件的刀具运动链计算刀具向参考坐标系。</p><p>gydF4y2Ba结合方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>),gydF4y2Ba齐次变换矩阵的工具坐标系相对于工件坐标系<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程的等价关系(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)gydF4y2Ba是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" 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</mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> …</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> …</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>工具提示的位置和姿态<我t一个l我c>r</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> pt</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>r</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 不</我t一个l我c></年代ub>分别的正运动学的位置和方向向量刀具相对于工件建立基于方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),gydF4y2Ba它可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 1</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>上述模型可直接用于计算刀具相对于工件的位置和姿态根据每个轴的位移,而无需建立局部坐标系之间的相对位置或考虑机床组件,哪个更符合的唯一自然基准的测量和装配操作。</p></年代ec><年代ec id="sec2.2"> <title>2.2。机器的配置和定义为四轴机床几何误差</t它le><p>上述通用模型,适应四轴机床的运动学建模中描述人物<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba由线性轴(<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>相互重合)和一个转动轴(<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在)和主轴(<我t一个l我c>年代</我t一个l我c>设在)。</p><f我g我d="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>米ult我一个x是机床的结构示意图。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.002"></graphic> </fig> <p>众所周知从刚体运动的本质,每个运动轴都有六个自由度在笛卡儿坐标系统,相应的机床精度包含6个几何错误。30四轴机床的几何误差是列在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>几何误差的四轴机床。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">错误消息</tgydF4y2Bah> <th align="center">符号</tgydF4y2Bah> <th align="center">数量</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> X</我t一个l我c>设在</td><td一个l我gn="center"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">1、2、3、4、5、6所示</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> Y</我t一个l我c>设在</td><td一个l我gn="center"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">7,8,9,10,11,12</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> Y</我t一个l我c>设在</td><td一个l我gn="center"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">13、14、15、16、17、18岁</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> B</我t一个l我c>设在</td><td一个l我gn="center"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">19日,20日,21日,22日,23日,24日</td></tr><tr> <td align="left">Interaxis</td><td一个l我gn="center"> <italic> γ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zby</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">25日,26日,27日28、29、30</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>有六个猪,即<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zby</我t一个l我c></年代ub>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>];<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>的垂直度误差<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在在<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向,<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>的垂直度误差<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在在<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>的垂直度误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在在<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>角的错误吗<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在与尊重的<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在了<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - -<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>相互重合,分别<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zby</我t一个l我c></年代ub>的线性转移吗<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在与尊重的<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在中<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向。</p><p>gydF4y2Ba基于表达式的正运动学模型(方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>)),gydF4y2Ba四轴机床的位置和姿态向量可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表的猪和pdg矩阵<我t一个l我c>我</我t一个l我c>分别设在。扭曲的指数表达式后纳入方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),gydF4y2Ba这些错误的螺丝的变换multiaxis机床指数矩阵形式可以表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>6表中列出的四轴机床的猪<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba从错误中可以表示转折如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>运动误差矩阵的乘法对应六pdg提供了运动的矩阵<我t一个l我c>我</我t一个l我c>设在,pdg线性轴和旋转的轴<我t一个l我c>我</我t一个l我c>可以表达的运动轴的产品如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ξ</米米l:米我><米米l:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>参与正运动学变换矩阵的表达式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd rowspan="11"> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> 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90毫米,<我t一个l我c>D</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> tr</我t一个l我c></年代ub>= 1090毫米是各自的工件和刀具之间的距离的参考坐标系统<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向。</p><p>米ult我一个x是数控机床的通用运动学模型建立基于全球坐标系统。上面的造型过程不需要建立局部坐标系在每个运动轴或分析相邻坐标系之间的转换关系。它只需要每个运动轴的拓扑信息在全球坐标系统,然后根据运动学的正运动学模型链的顺序可以建立机床效率。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。几何误差分析模型</t它le><p>机的几何错误由于穿着不同组件的机床正在运行。此外,复杂的几何误差参数之间存在耦合,导致非线性的几何误差分布条件(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>gydF4y2Ba]。在这些因素中,体积位置和姿态精度的非平稳时变特点,展示和几何精度的精度保持力必然随波动的影响在不同的时刻。测量几何误差直接反映了几何精度:测量误差越高,机床的精度越低,和几何精度是一个最重要的精度指标(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>gydF4y2Ba]。几何误差会影响形状、尺寸公差和表面粗糙度的加工部件(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B42"> 42</xref>];gydF4y2Ba例如,主轴和导轨之间的并行性错误将导致逐渐减少穷人和工件的表面粗糙度。</p><年代ec我d="sec3.1"> <title>3.1。精度保持力模型</t它le><p>机床精度保持力被定义为每个机床的精度指标的能力保持在所需的范围内很长一段时间在正常操作(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>gydF4y2Ba]。机床的精度指标相对稳定在短时间和显示非线性递减趋势在很长一段时间。几何精度是一个最重要的精度指标(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B42"> 42</xref>)gydF4y2Ba的基础,也是机床的加工精度和运动精度。因此,随着时间的推移动态演化时应该考虑进行维护和几何误差补偿。几何精度还充当一个准静态精度,随着时间的推移逐渐下降,从而显示了强大的时间相关行为(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>gydF4y2Ba]。摘要动态变化的几何误差映射到时间维度和转化为长期有效的索引。然后,静态指数评价方法用于评估映射精度指标。</p><p>gydF4y2Ba误差的精度指标变化不均匀地在相邻两个检测时间。获得不同时间的离散代数值,几何误差识别后应进行定期测量与一个特殊的测量仪器。几何映射到时域错误,并建立一个离散模型。功能的几何误差和时间之间的关系<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 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我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c>f</gydF4y2Ba我t一个l我c>是牛顿插值函数,<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>是几何误差项的函数表达式,<我t一个l我c>u</gydF4y2Ba我t一个l我c>的序列号是几何误差项,列在表是哪个<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>,<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个l我c>我</我t一个l我c>是<我t一个l我c>我</我t一个l我c>th的时间节点几何误差测量。</p><p>gydF4y2Ba几何误差的均值条件可以表示为在两个相邻检测时间<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>信噪比可以描述几何误差的影响方面的准确性机床基于稳健设计方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>gydF4y2Ba]。表达的能力保持几何精度的初始状态,几何误差的波动也考虑进去,和机床精度的准确性记忆力指数<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 10</米米l:米n><米米l:米i mathvariant="normal"> lg</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平方的平均值和方差的几何误差,分别可以确定方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>):<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mfrac> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米o> ⋯</米米l:米o><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>实验结果表明,几何误差是高斯分布<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B44"> 44</xref>gydF4y2Ba]。精度保留值越大,几何误差的波动越小,当失败的几何精度低于准确性,更换零件或实现必须进行补偿。机床的位置和姿态变化的位置空间刀片。几何误差向量<bold>P</bolgydgydF4y2BaF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>,<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>(<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>根据方程()可以确定<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)gydF4y2Ba和几何误差的平均值是时间的函数<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>:<dgydF4y2Ba我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我><米米l:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∭</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我><米米l:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∭</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mtext> d</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c>我</我t一个l我c>是由空间旅行的工具提示。</p><p>gydF4y2Ba在添加所有几何误差向量的平均值为方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21</xref>),gydF4y2Ba机床的精度保持力在空间位置如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 10</米米l:米n><米米l:米i mathvariant="normal"> lg</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi mathvariant="bold"> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> E</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>基于上述分析方法,6个几何误差的精度保持力向量量化地在机床的工作空间可以表达。</p></年代ec><年代ec id="sec3.2"> <title>3.2。基于特征提取的关键参数识别模型</t它le><p>几何误差参数相关性和耦合的条件有一个很大的影响在波动位置和姿态向量,以及强度的影响是由几何误差的相关性的大小。此外,在几何误差识别模型,所有几何错误通常被认为是独立的,有一个一致的影响误差向量,但事实是恰恰相反。误差向量几何错误有不同的敏感性,虽然相关性系数的几何误差的误差向量是相同的。因此,敏感性评价应该通过补充分析评估的基础上保持力之间的相关性和相似的几何误差条件和误差向量(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),gydF4y2Ba和相关性,相似的几何误差和灵敏度误差向量的几何对应错误应该综合考虑。关键几何误差术语可以被识别,和敏感性分析可以包含在模型训练过程中嵌入的特征提取方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba相关性可以量化的不确定性造成的影响几何误差项。特征选择的方法适用于复杂的关联关系的分析(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B46"> 46</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B47"> 47</xref>)gydF4y2Ba可以有效地识别影响波动的关键参数几何精度。识别关键的步骤几何误差项基于特征选择如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>首先,一个评价标准<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mtext> 伊娃</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义评估关键子集之间的相关性<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>几何误差和误差向量。参数子集<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>是一个空集,候选人参数<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>确定参数的初始值。候选人参数过滤候选人参数之间的相关性<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>和误差向量<bolgydF4y2Bad> E</bolgydF4y2Bad>,包括<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>和<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>。参数的最大相关性,最大灵敏度,关键参数的选择和最小相似度评估三种关联关系的非空的子集的关键参数<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>是null。涉及的相关关系在上面的问题如下:</p><d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 伊娃</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ψ</米米l:米我><米米l:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> ϑ</米米l:米我><米米l:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米i> ψ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> ϑ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Se</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> E</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是几何误差之间的相关性和准确性记忆力方面,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是几何误差项之间的相似度和准确性保持力,然后呢<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mtext> Se</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> E</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的灵敏度误差向量的几何误差项。<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>特征的权重,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> ϑ</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 0,</米米l:米text><米米l:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></l是t-item> <list-item> <label></label> <p>对波动的影响精度几何误差引起的记忆力可以在相关性方面,可以表达了上述参数的互信息,如下:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mmultiscripts> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>两个随机变量之间的相关性在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> E</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> O</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>(方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>)gydF4y2Ba与互信息描述。这个参数代表的信息一个随机变量包含在另一个随机变量。根据互信息理论,两个随机变量的互信息<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>是</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代tyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>={<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>2</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>3</年代ub>、…<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>},<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>={<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>2</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>3</年代ub>、…<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>},<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>)的概率是什么时候<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>与此同时,<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>)的概率是什么时候<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>)的概率是什么时候<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>。<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>)=<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>)·<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>当变量<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>是独立的,和一般的关系<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>)等于0。这意味着相同的信息不存在的变量<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c>。</p></l是t-item> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>第二,增加关键参数子集内的信息相似性时当前参数之间有相似之处<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>和关键参数子集;因此,相似性的参数应该是基于相关分析的定量评估。参数可以由评估信息的相似性之间的电流参数和关键参数选择的子集。让<我t一个l我c>r</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>的记忆力指数的几何误差项中包含相应的向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>和<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> k</我t一个l我c></年代ub>;然后,平均值avg (<我t一个l我c>r</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>)的条款包含错误<我t一个l我c>N</gydF4y2Ba我t一个l我c>样品可以表示为</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> avg</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> N</米米l:米我></米米l:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>r</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>(<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>)是<我t一个l我c>j</gydF4y2Ba我t一个l我c>维的特征<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>th样本。</p></l是t-item> <list-item> <label></label> <p>错误的数量<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>是<我t一个l我c>N</gydF4y2Ba我t一个l我c>;然后,特征的均值<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>一个vg (<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>),它可以表示如下:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> avg</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> N</米米l:米我></米米l:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>(<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>)的特征值<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>th样本。内部类的距离保持力几何误差项的索引</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 在</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> avg</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>阶级之间的距离的<我t一个l我c>u</gydF4y2Ba我t一个l我c>维的错误条件</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 它</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> avg</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> avg</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>相似性对参数<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>和子集<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>包含的关键参数<我t一个l我c>J</gydF4y2Ba我t一个l我c>参数定义如下:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 它</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 在</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>上面的公式可以表示为错误的相似条款;更大的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,相似度越低的特性。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>第三,不同精度的下降记忆力由于结合外部环境和内部因素的影响,其中包括几何误差条件和误差向量之间的交互,这关系也对机床的精度有很大的影响。几何误差的波动导致误差向量的变化,和总输出方差可以解耦为输入参数的方差之和<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B48"> 48</xref>gydF4y2Ba]。误差向量的方差分解如图所示:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd> <mml:mtext> (31)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代tyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代tyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米o> ⋯</米米l:米o><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>V</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>)是总方差,方差的误差所造成的参数。<我t一个l我c>V</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>方差之和,影响各种几何误差。几何误差的相互作用具有二阶和高阶和高阶的可以忽略的低数量级。</p></l是t-item> <list-item> <label></label> <p>每个几何误差参数的灵敏度系数是由</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>几何误差的影响几何误差向量和空间精度的机床可以准确的反映灵敏度系数。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>第四,30几何误差项和6向量的位置和姿态的过程中被认为是关键的参数识别,所以关键参数识别的及时性成为算法的关键属性;因此,基于过滤器关键参数识别方法旨在提高参数识别的效率。提出了评估方法来验证当前的关键参数子集是否符合过滤要求。每个特性的平均重量是通过计算每个几何误差之间的相关性和准确性保持力系数在原始的特性集基于相关性和相似性,和相关参数对精度保持力(即。互信息的,这些等于零)淘汰候选人参数集,让一个初始空集<我t一个l我c>问</我t一个l我c>参数设置的候选人<我t一个l我c>U</gydF4y2Ba我t一个l我c>,一个功能选择<我t一个l我c>U</gydF4y2Ba我t一个l我c>和插入<我t一个l我c>问</我t一个l我c>。近似是通过最大化的相似性特征子集中的参数在计算相似性信息:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 参数</米米l:米我><米米l:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> u</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>∈<我t一个l我c>问</我t一个l我c>。对未经选择的功能<我t一个l我c>U</gydF4y2Ba我t一个l我c>,如果选择<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足的关系<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>)=<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)=<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),如果<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>几乎完全相似,那么<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>值从<我t一个l我c>U</gydF4y2Ba我t一个l我c>。否则,所表达的相似性最大的价值<我t一个l我c>我</我t一个l我c><年代ub>马克斯</年代ub>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)的互信息。</p></l是t-item> <list-item> <label></label> <p>特性是评估的重要性最大相关准则和最小相似,和最重要的功能是选择并插入到集合<我t一个l我c>问</我t一个l我c>。评价公式如下:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>lgydgydF4y2BaF4y2Ba</italic>th的特点<我t一个l我c>问</我t一个l我c>是选择的基础,这是表示如下:</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq35"> <mml:mtd> <mml:mtext> (35)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 参数</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> u</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(5)</l一个bel><p>第五,根据条件互信息相似性评价和敏感性分析方法,关键参数过滤方法的流程细节的几何误差如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>初始化权重系数,让<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>=0,<gydF4y2Ba我t一个l我c>问</我t一个l我c>是候选人的一个子集的参数。</p></l是t-item> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>初始化权重系数<我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>初始值设置为0。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>计算Eva评价标准(<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>所有候选人的几何误差项);候选人的几何误差方面从高到低排序根据Eva的价值(<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>)。互信息值<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>;<bolgydF4y2Bad> E</bolgydF4y2Bad>)的所有几何误差条件和误差向量计算。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>初始化计数器变量<我t一个l我c>我</我t一个l我c>清空所有的几何误差项的子集的关键参数,<我t一个l我c>我</我t一个l我c>th几何误差项选为关键参数,和相似的信息价值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的参数计算和误差向量子集。此外,计数器变量被分配<我t一个l我c>我</我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>我</我t一个l我c>+1。</p></l是t-item> <list-item> <label>(5)</l一个bel><p>当参数方程所示关系符合评价标准(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 23</xref>)gydF4y2Ba或计数器变量<我t一个l我c>我</我t一个l我c>大于设置的参数的数量选择几何误差项,然后直接进入步骤6;否则,返回步骤4。</p></l是t-item> <list-item> <label>(6)</l一个bel><p>过滤的所有关键参数子集保存,和权重系数分配<我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>+0。1。当建立了权重系数<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>+<gydF4y2Ba我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>>1,系统返回到步骤3,权重系数<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>被分配的<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>+0。1,计算过程返回步骤2。否则,参数过滤的过程中,所有的重量系数<我t一个l我c>ψ</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>ϑ</gydF4y2Ba我t一个l我c>的互信息值优化的价值<我t一个l我c>我</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> u</我t一个l我c></年代ub>;<bolgydF4y2Bad> E</bolgydF4y2Bad>),以及相应的关键参数的确定,严重影响机床的精度。</p></l是t-item> </list> <p></p> <p></p> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>关键参数识别方法的流程图。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.003"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。案例研究</t它le><p>本文使用TGK46100精度水平座标镗床为例进行分析和建模。这四轴机床由线性轴,主轴承,转动轴和一个工作台,符合机器的原理图结构如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>,gydF4y2Ba它的技术参数表中列出<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba。测量的几何误差如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba。减少环境对测量结果的影响,在实验中,环境温度控制在20±2°C的空调设备,相对湿度是60±10% RH。一个英国QC20-W类型双球栏(数据备份系统)采用测量转动轴的几何误差。数据备份系统的测量准确度±(0.7 +<我t一个l我c>l</gydF4y2Ba我t一个l我c>·0.3%)<gydF4y2Ba我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米,<我t一个l我c>l</gydF4y2Ba我t一个l我c>代表覆盖的长度测量和名义的长度<我t一个l我c>l</gydF4y2Ba我t一个l我c>是100毫米。此外,运动的进给速度是500毫米/分钟减少伺服误差和热误差的影响。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>四轴机床的技术参数。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">技术指标</tgydF4y2Bah> <th align="center">规范</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">中风的线性轴(<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - - - - -,<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>相互重合(毫米)</td><td一个l我gn="center">1000、900和900</td></tr><tr> <td align="left">中风的转动轴(<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在)(°)</td><td一个l我gn="center">360年</td></tr><tr> <td align="left">定位精度的线性轴(毫米)</td><td一个l我gn="center">0.004</td></tr><tr> <td align="left">最大速度的线性轴(m·分钟<年代up>−1</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个l我gn="center">48</td></tr><tr> <td align="left">主轴的最大速度(r·分钟<年代up>−1</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个l我gn="center">8000年</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>测量30四轴机床的几何误差。(a)旋转轴线测量数据备份系统。(b)线性轴测量林。</p><f我g我d="fig4a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。几何误差测量</t它le><p>几何误差的线性轴和转动轴与特殊测量仪器可以测量,即激光干涉仪测量系统(LIM),平面光栅,和数据备份系统,由ISO 230 - 1建议,提出了一些可行的测量方法。行的方法只需要测量定位错误的九个运动线和一个身体斜三个轴的同步运动(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B49"> 49</xref>gydF4y2Ba]。直线度误差不需要直接测量,该方法还包括测量线少于12行的方法和9-line写得如寓言一般方法。此外,该方法可以单独21几何误差的线性轴和不依赖于几何误差模型。因此,行方法应用于确定代数值的线性误差方面通过英国xl - 80 LIM系统,和错误的回转轴线测量与描述的方法在文献[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B49"> 49</xref>gydF4y2Ba]。因为加工运动的主要地区是常见的在中央部分的导轨(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>),gydF4y2Ba并在此基础上,选择测量范围线性轴的行程的一部分。</p><p>gydF4y2Ba表达的立方牛顿插值采用几何精度的变化根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>),gydF4y2Ba第一个点的几何误差曲线可以确定后至少三个测量。这个实验的几何误差进行了测量每三天第十天每4个月总共13测量。</p><p>gydF4y2Ba部分pdg识别结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g-group id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>几何误差的确定值。(一)线性误差<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(b)角的错误<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(c)的线性误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(d)角的错误<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(e)的线性误差<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(f)角的错误<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(g)的线性误差<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。(h)角的错误<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。</p><f我g我d="fig5a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005d"></graphic> </fig> <fig id="fig5e"> <label>(e)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005e"></graphic> </fig> <fig id="fig5f"> <label>(f)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005f"></graphic> </fig> <fig id="fig5g"> <label>(g)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005g"></graphic> </fig> <fig id="fig5h"> <label>(h)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.005h"></graphic> </fig> </fig-group> <p>猪的识别值如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>发现猪的价值观。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">序列号</tgydF4y2Bah> <th align="center">错误条件</tgydF4y2Bah> <th align="center">确定值(<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米/米)</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">25</td><td一个l我gn="center"> <italic> γ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">32.3</td></tr><tr> <td align="left">26</td><td一个l我gn="center"> <italic> β</我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">33.6</td></tr><tr> <td align="left">27</td><td一个l我gn="center"> <italic> α</我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">−16.3</td></tr><tr> <td align="left">28</td><td一个l我gn="center"> <italic> α</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">−19.1</td></tr><tr> <td align="left">29日</td><td一个l我gn="center"> <italic> γ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">10.2</td></tr><tr> <td align="left">30.</td><td一个l我gn="center"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zby</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">12.6</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xref>gydF4y2Ba表明,定位误差<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>pdg沿<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在增加而增加<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在协调;的偏差值<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>是最大的三线性几何错误,和错误的趋势基本上是线性与坐标轴的位置。之间存在线性关系的错误方向和运动轴的位置。最大的平直度的偏差值<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>15.1<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米和23.4<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米,分别和误差的非线性与线性轴的位置关系。三个角的分布pdg沿的错误<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在是非线性的,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xref>gydF4y2Ba。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5c"> 5 (c)</xref>gydF4y2Ba显示的线性误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在线性增加,最大偏差出现在最后的旅行<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在。最大偏差的线性位移误差从测量坐标系统的原点+ 23.5<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米。的平均偏差三个线性误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在5.3<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米。pdg的三个角错误<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在增加近线性增加的数控指令<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5d"> 5 (d)</xref>,gydF4y2Ba角误差曲线凹在350 - 450毫米,这表明的导轨的平行度误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在可能出现在组装。同样,的直线度误差的分布<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在在垂直面和水平面是非线性的,这表明导轨的制造和安装缺陷发生在相应的方向。几何误差<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在是非线性的,沿着运动的方向,大的线性误差<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub>振荡/广泛−5.5毫米至+ 20.7毫米,依赖于蜗轮环的径向跳动。</p><p>gydF4y2Ba机床的误差向量的分布位置和时间可以确定根据几何误差测量方程和运动学模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>),gydF4y2Ba如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>误差矢量的分布位置和时间。(一)误差向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>。(b)误差向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>。(c)误差向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>。(d)误差向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>。(e)误差向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>。(f)误差向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>。</p><f我g我d="fig6a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006d"></graphic> </fig> <fig id="fig6e"> <label>(e)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006e"></graphic> </fig> <fig id="fig6f"> <label>(f)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.006f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>四轴卧式镗床误差向量的相对运动轴的位置。误差向量增加而增加命令运动轴的位置,和误差曲线实际上是一个线性函数的位置。误差向量首先增加而增加操作时间的机床,然后稳定下来,和误差曲线显示了一个非线性对时间的依赖。即使沿特定方向的机床,误差向量变化由于其他轴的运动。因此,它是至关重要的考虑机床的精度保持力的变化和识别的关键几何错误,这是非常有用的提高补偿精度的精密机械加工。</p></年代ec><年代ec id="sec4.2"> <title>4.2。精度保持力评估</t它le><p>的精度保持力几何误差在时间<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>3</年代ub>作为一个例子,首先,计算均值方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>),gydF4y2Ba精度保持力系数可以确定误差项的方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>),gydF4y2Ba如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba。然后,误差向量的平均值的变化和准确性保持力计算与方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 22</xref>)gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>精度保持力分析的位置矢量<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 3</我t一个l我c></年代ub>。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel><p>精度保持力分析的方向向量<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 3</我t一个l我c></年代ub>。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.008"></graphic> </fig> <p>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>,gydF4y2Ba精度保持力的几何误差的影响程度<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>是<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。精度保持力的几何误差的影响程度<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>是<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。精度保持力的几何误差的影响程度<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>是<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。影响的准确性记忆力的因素之一<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>,定位误差的精度保持力相对较高,这是由小波动引起的定位精度。的平直度的准确性<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub>在误差向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>是最低的,最小值是0.83。的定位精度<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zz</我t一个l我c></年代ub>在误差向量<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>是最高,为0.96。</p><p>gydF4y2Ba如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba几何精度的平均值保持力的几何误差<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在沿<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向是0.90,最小值为0.83;几何精度的平均值保持力的几何误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向是0.92,最小值为0.84;的平均值的几何误差的几何精度保持力<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>方向是0.90,最小值是0.83。定位误差<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zyb</我t一个l我c></年代ub>、角度错误<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub>,垂直度误差<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>三种类型的角误差最小的精度保持力。这意味着对于扶轮轴蜗轮的垂直度和之间的垂直度<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在和<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在是几何精度的参数,导致严重的波动保持力。</p><p>gydF4y2Ba每个几何的代数值误差在测量时间<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c>代入方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 22</xref>),gydF4y2Ba每个误差向量的精度保持力的机床可以确定相应的测量时间,如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>gydF4y2Ba。根据表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>gydF4y2Ba几何精度记忆力下降,运行时间越长机床的几何精度由磨损退化。几何误差向量的准确性记忆力下降随着时间的推移,这意味着机床几何误差的快速增加和减少尤其是在最初阶段。然而,几何精度误差向量相对稳定的保持力后时期。几何精度的保持力测量几何误差大于零,和津贴范围下的确定值。</p><t一个ble-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel><p>分析结果的几何精度保持力。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">测量时间</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> apx型</我t一个l我c></年代ub></th> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> 年</我t一个l我c></年代ub></th> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> apz</我t一个l我c></年代ub></th> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> aox</我t一个l我c></年代ub></th> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> aoy</我t一个l我c></年代ub></th> <th align="center"> <italic> r</我t一个l我c><年代ub><我talic> aoz</我t一个l我c></年代ub></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>1</年代ub></td><td align="center">0.9872</td><td一个l我gn="center">0.9967</td><td一个l我gn="center">0.9988</td><td一个l我gn="center">0.9803</td><td一个l我gn="center">0.9993</td><td一个l我gn="center">0.9937</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>2</年代ub></td><td align="center">0.9774</td><td一个l我gn="center">0.9958</td><td一个l我gn="center">0.9965</td><td一个l我gn="center">0.9767</td><td一个l我gn="center">0.9719</td><td一个l我gn="center">0.9918</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>3</年代ub></td><td align="center">0.9732</td><td一个l我gn="center">0.9819</td><td一个l我gn="center">0.9953</td><td一个l我gn="center">0.9530</td><td一个l我gn="center">0.9688</td><td一个l我gn="center">0.9808</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>4</年代ub></td><td align="center">0.9439</td><td一个l我gn="center">0.9818</td><td一个l我gn="center">0.9914</td><td一个l我gn="center">0.9489</td><td一个l我gn="center">0.9683</td><td一个l我gn="center">0.9782</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>5</年代ub></td><td align="center">0.9402</td><td一个l我gn="center">0.9697</td><td一个l我gn="center">0.9837</td><td一个l我gn="center">0.9349</td><td一个l我gn="center">0.9435</td><td一个l我gn="center">0.9752</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>6</年代ub></td><td align="center">0.9238</td><td一个l我gn="center">0.9656</td><td一个l我gn="center">0.9660</td><td一个l我gn="center">0.9313</td><td一个l我gn="center">0.9317</td><td一个l我gn="center">0.9506</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>7</年代ub></td><td align="center">0.9170</td><td一个l我gn="center">0.9413</td><td一个l我gn="center">0.9300</td><td一个l我gn="center">0.9301</td><td一个l我gn="center">0.8887</td><td一个l我gn="center">0.9499</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>8</年代ub></td><td align="center">0.8982</td><td一个l我gn="center">0.9406</td><td一个l我gn="center">0.9252</td><td一个l我gn="center">0.9189</td><td一个l我gn="center">0.8672</td><td一个l我gn="center">0.9270</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>9</年代ub></td><td align="center">0.8920</td><td一个l我gn="center">0.9351</td><td一个l我gn="center">0.9159</td><td一个l我gn="center">0.9178</td><td一个l我gn="center">0.8530</td><td一个l我gn="center">0.9249</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>10</年代ub></td><td align="center">0.8882</td><td一个l我gn="center">0.9052</td><td一个l我gn="center">0.9041</td><td一个l我gn="center">0.9113</td><td一个l我gn="center">0.8504</td><td一个l我gn="center">0.9192</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>11</年代ub></td><td align="center">0.8752</td><td一个l我gn="center">0.8878</td><td一个l我gn="center">0.8930</td><td一个l我gn="center">0.9061</td><td一个l我gn="center">0.8463</td><td一个l我gn="center">0.9101</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>12</年代ub></td><td align="center">0.8726</td><td一个l我gn="center">0.8849</td><td一个l我gn="center">0.8987</td><td一个l我gn="center">0.9019</td><td一个l我gn="center">0.8457</td><td一个l我gn="center">0.9084</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> t</我t一个l我c><年代ub>13</年代ub></td><td align="center">0.8690</td><td一个l我gn="center">0.8774</td><td一个l我gn="center">0.8808</td><td一个l我gn="center">0.8971</td><td一个l我gn="center">0.8395</td><td一个l我gn="center">0.8982</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>几何误差并不完全等于初始精度,因为机床操作一段时间;因此,几何精度误差向量的记忆力不等于1倍的初始计量或保留评估。对位置误差向量<bold>P</bolgydgydF4y2BaF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>,<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>,<bolgydF4y2Bad> P</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>,精度保持力的变异率是11.97%,11.97%,和11.81%,分别为定位误差向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> x</我t一个l我c></年代ub>,<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>,<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> z</我t一个l我c></年代ub>,精度保持力的变异率是8.49%,15.99%,和9.61%,分别。几何精度的变化保持力的方向<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>- - -<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>相互重合显著大于其他运动轴,和这一发现与获得的结果是一致的标识值的几何误差,在几何中的错误<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在方向略大于其他方向。这一结果表明,分析结果与测量结果吻合较好。</p></年代ec><年代ec id="sec4.3"> <title>4.3。关键的误差分析</t它le><p>几何精度保持力可以有效地描述精度的变化。然而,一些几何错误有更大的敏感性指数和较小的相关系数向量对应错误。这意味着一个指标参数不能准确评估的关键错误使用条款由于片面的分析结果。为了避免这种限制,关键几何误差术语提取利用几何误差的结果相似,几何精度保持力和灵敏度。由于高阶误差方面贡献极小影响体积误差向量,体积误差方程的总方差(<xrefrefgydF4y2Ba-type="disp-formula" rid="EEq31"> 31日</xref>)gydF4y2Ba计算和分析了一阶方差之和,以及几何误差之间的耦合效应分析与方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 23</xref>)gydF4y2Ba基于相关性和相似,它可以避免的影响代数非线性几何方程中的错误堆栈(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq31"> 31日</xref>)gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba基于每个几何误差的识别值测量结果在4月里,拉丁立方抽样法用于确定200个值区间的最大值和最小值在每个测量周期。根据关键几何误差分析方法<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3.2"> 3.2</xref>gydF4y2Ba几何误差的权重系数可以确定,如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap id="tab5"> <label>表5</l一个bel><p>权重系数的几何误差项基于特征提取。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">错误</tgydF4y2Bah> <th align="center">参数</tgydF4y2Bah> <th align="center">体重指数</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">1</td><td一个l我gn="center">1.23</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">2</td><td一个l我gn="center">2.06</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">3</td><td一个l我gn="center">1.59</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">4</td><td一个l我gn="center">3.84</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">5</td><td一个l我gn="center">1.81</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">6</td><td一个l我gn="center">3.99</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">7</td><td一个l我gn="center">2.17</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">8</td><td一个l我gn="center">2.01</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">9</td><td一个l我gn="center">1.04</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">10</td><td一个l我gn="center">3.38</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> yy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">11</td><td一个l我gn="center">1.49</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> zy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">12</td><td一个l我gn="center">1.51</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">13</td><td一个l我gn="center">1.93</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">14</td><td一个l我gn="center">2.86</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">15</td><td一个l我gn="center">1.50</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">16</td><td一个l我gn="center">3.07</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">17</td><td一个l我gn="center">1.47</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> zz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">18</td><td一个l我gn="center">1.75</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">19</td><td一个l我gn="center">2.81</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">20.</td><td一个l我gn="center">1.79</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">21</td><td一个l我gn="center">1.95</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">22</td><td一个l我gn="center">1.96</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">23</td><td一个l我gn="center">1.69</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> ε</我t一个l我c><年代ub><我talic> zb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">24</td><td一个l我gn="center">1.46</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> γ</我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">25</td><td一个l我gn="center">3.74</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> β</我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">26</td><td一个l我gn="center">2.48</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> α</我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">27</td><td一个l我gn="center">3.62</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> α</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">28</td><td一个l我gn="center">2.19</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> γ</我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">29日</td><td一个l我gn="center">1.93</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> δ</我t一个l我c><年代ub><我talic> zby</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">30.</td><td一个l我gn="center">2.05</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>,gydF4y2Ba误差和误差向量之间的权重系数可以确定的获得率评估标准。如关键几何误差的分析结果所示识别、权重系数的平均值为2.21,最小和最大重量系数是3.99和1.04,分别。的主要误差项的位置和姿态误差向量可以获得基于上述分析的结果,如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba误差项的权重系数大于平均值2.21被归类为关键几何误差项。权重系数的关键几何错误的位置和姿态误差向量的降序排列<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在这<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>角的错误吗<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>的角误差<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>的几何错误吗<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>是猪的线性轴。针对几何错误相应的运动轴的影响,总结的权重系数<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在,<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在是2.42,1.93,2.10和1.94,分别。</p><p>gydF4y2Ba如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba沿着线性轴运动和运动的<我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c>转动轴的方向可以显著降低误差的精度保持力向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>。例如,错误的精度保持力向量<bolgydF4y2Bad> O</bolgydF4y2Bad><sub> <italic> y</我t一个l我c></年代ub>最明显的减少了吗<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub>当<我t一个l我c>B</gydF4y2Ba我t一个l我c>设在旋转,虽然有被几何错误等<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yx</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> zy</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yz</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xb</我t一个l我c></年代ub>,<我t一个l我c>ε</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> yb</我t一个l我c></年代ub>尽管后者占据了大量的几何误差。然而,定位精度是机床的一个重要检验指标根据ISO 230 - 1。定位误差与其他几何错误主题高度相关,同样的错误矢量,从而导致总效应不是简单的几何代数堆栈错误,最终导致误差向量的精度略有波动。例如,定位精度<我t一个l我c>δ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> xy</我t一个l我c></年代ub>的线性轴不是关键错误;因此,错误的精度保持力向量对应的方向略有波动。</p><p>gydF4y2Ba评价系数之和为2.67,这是由6头猪。显然,后者的评价系数之和远远大于前者,表明猪的影响误差向量的位置和姿态都大于其他的运动轴。猪主要由装配偏差造成的。表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba表明,几何误差对空间位置精度的影响有关的大小不仅错误而且机床的结构。上述关键几何误差方面应严格控制在精度分配提高维护的特点,和上面的分析结果是重要和有益的改善multiaxis机床的几何精度保持力的精度评价的视角。</p></年代ec><年代ec id="sec4.4"> <title>4.4。误差补偿是基于一种优化方法</t它le><p>补偿效应是减少由于几何误差的耦合,以及优化方法识别的有效手段是最好的补偿值。弗(动态优化算法)是一种基于果蝇的觅食行为的优化算法。作为一种新的进化算法,相对于其他传统的优化算法,如蚁群算法,遗传算法,和鱼蜂群算法,该方法具有更少的参数设置,简单的程序实现,运算速度快和被应用在各个领域的科学与工程(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B50"> 50</xref>gydF4y2Ba]。然而,没有研究,应用几何误差补偿的失落。这方面需要进一步研究由于几何误差的四轴卧式镗床有自己独特的特点。</p><p>gydF4y2Ba本文建立了机床的正运动学方程基于方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>),gydF4y2Ba之间的双向转换关系数控代码和工具的姿势和态度可以实现。减少几何误差的影响刀具的位置和姿态,精度造成的记忆力和波动的影响应考虑几何误差来确定最优值。</p><p>gydF4y2Ba几何误差补偿的流程图的基础上[失落<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B49"> 49</xref>),gydF4y2Ba认为准确性记忆力和波动引起的几何误差的影响,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba。在本节中失落的基本步骤如下(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B50"> 50</xref>]:<lgydgydF4y2BaF4y2Ba是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>参数初始化;人口规模是<我t一个l我c>Spop</gydF4y2Ba我t一个l我c>,最大的代<我t一个l我c>Mgen</gydF4y2Ba我t一个l我c>果蝇的觅食,和人口的位置坐标是随机初始化(<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>0</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>Y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>0</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>Z</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>0</年代ub>)。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>随机搜索的方向和距离用果蝇的嗅觉系统个人可以表示为</p></l是t-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq36"> <mml:mtd> <mml:mtext> (36)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 兰德</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 兰德</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 创</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 兰德</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个l我c>我</我t一个l我c>=1、2,…,年代pop,<我t一个l我c>l</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>0</年代ub>是第一步,<我t一个l我c>Mgen</gydF4y2Ba我t一个l我c>是果蝇觅食的当前值。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>当前位置和坐标原点之间的距离的第一个果蝇个人需要估计方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq37"> 37</xref>),gydF4y2Ba然后评估价值<我t一个l我c>H</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>味的浓度</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq37"> <mml:mtd> <mml:mtext> (37)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 经销</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq38"> <mml:mtd> <mml:mtext> (38)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 经销</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>用<我t一个l我c>H</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>评价函数的味道浓度,味道浓度在果蝇的当前位置</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq39"> <mml:mtd> <mml:mtext> (39)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 气味</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米text> 函数</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>和最高的个人风味浓度在当前果蝇人口</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq40"> <mml:mtd> <mml:mtext> (40)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 指数</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 气味</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(5)</l一个bel><p>留住最好的味道浓度和对应的单个果蝇人口的坐标,果蝇种群利用视觉定位食物来源,然后飞到这些食物来源的位置。</p></l是t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq41"> <mml:mtd> <mml:mtext> (41)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 最好的</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> X</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 指数</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Y</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 指数</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Z</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 最好的</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 指数</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(6)</l一个bel><p>迭代优化和重复执行步骤2到5确定目前最好的味道浓度比,在前面的迭代,和<我t一个l我c>mgen</gydF4y2Ba我t一个l我c><<gydF4y2Ba我t一个l我c>Mgen</gydF4y2Ba我t一个l我c>。如果前面的不平等,需要执行上述步骤5。</p></l是t-item> </list> <p></p> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel><p>流程图的几何误差补偿。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.009"></graphic> </fig> <p>进行参数优化的基础上,失落人口规模是30,迭代的最大数量是100。四轴卧式镗床工具的位置,和方向影响几何精度,尤其是当每个误差向量的几何误差和精度保持力是改变;因此,健身功能应该考虑在一起。几何误差模型,开发适应度函数与方程(<xrefrefgydF4y2Ba-type="disp-formula" rid="EEq42"> 42</xref>)gydF4y2Ba如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq42"> <mml:mtd> <mml:mtext> (42)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> α</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq43"> <mml:mtd> <mml:mtext> (43)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ϖ</米米l:米我><米米l:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代tyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> lgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c>β</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>是根的平方和的波动值几何错误,这被定义为一个影响因素定量描述几何误差的变化在服务条款相对于初始状态。<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> pl</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 聚氨酯</我t一个l我c></年代ub>有上下界的津贴错误条件,分别。<我t一个l我c>ϖ</gydF4y2Ba我t一个l我c>为特定的几何精度是恒定的,<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> pl</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>e</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 聚氨酯</我t一个l我c></年代ub>测量值和初始值的几何误差项,分别。<我t一个l我c>γ</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 人工智能</我t一个l我c></年代ub>是根的平方和6位置和姿态的精度保持力向量。</p><p>gydF4y2Ba根据上述分析结果,影响因素的数量级的组件是10<年代up>1</gydF4y2Ba年代up>的数量级,精度保持力是10<年代up>−1</gydF4y2Ba年代up>。几何误差的影响因素远远大于精度保持力的价值,导致低阶函数很容易错过了在初始优化阶段,倾向于被困在局部优化和发散。每个函数都应该相同的数量级,以避免上述情况。当系数之间的关系<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>λ</gydF4y2Ba我t一个l我c>表示在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq44"> 44</xref>),<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq44"> <mml:mtd> <mml:mtext> (44)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ς</米米l:米我><米米l:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ς</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> One hundred.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>记忆力和准确性影响因素可以相同的数量级。小波动<我t一个l我c>ζ</gydF4y2Ba我t一个l我c>不影响收敛速度和精度。适应度函数的权重系数<我t一个l我c>ζ</gydF4y2Ba我t一个l我c>决定简化计算的吗<我t一个l我c>α</gydF4y2Ba我t一个l我c>=1,<gydF4y2Ba我t一个l我c>λ</gydF4y2Ba我t一个l我c>=10<gydF4y2Ba年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。</p><p>gydF4y2Ba补偿每个几何误差项的值在不同的位置可以获得失落后进行,并可以获得补偿值。标准测试片选择用于四轴机床的精度测试,按照ISO 10791 - 7 (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B51"> 51</xref>gydF4y2Ba]。比较前后两部分的尺寸精度补偿允许将分析结果的有效性评估。测试部分设计与国标库软件,如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig10a"> 10 ()</xref>gydF4y2Ba。测试部分的加工进行了四轴机床,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10b"> 10 (b)</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g-group id="fig10"> <label>图10</l一个bel><p>3d模型和加工部分。(一)试样的3 d模型。(b)部分四轴机床上加工。</p><f我g我d="fig10a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.0010b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>,gydF4y2Ba第1部分在最后加工几何误差测量和几何误差补偿没有实现。第2部分是加工10天后大约每工作日8小时运行,失落和几何误差补偿的基础上优化第1部分加工后的结果。相同的端铣刀直径32毫米被用来处理所有的外表面标本。切削参数包括40毫米/分钟的切削速度、每齿饲料0.05毫米,0.15毫米的径向切削深度。零件加工后使用坐标测量机测量,精度指标的标准是列在表中<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab6"> 6</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig11"> <label>图11</l一个bel><p>部分没有和误差补偿加工。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/8649496.fig.0011"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</l一个bel><p>比较测量结果的加工零件(mm)。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="center" colspan="2" rowspan="2">检测指标</tgydF4y2Bah> <th align="center" rowspan="2">宽容</tgydF4y2Bah> <th align="center" colspan="2">测试结果</tgydF4y2Bah> </tr> <tr> <th align="center">第1部分</tgydF4y2Bah> <th align="center">第2部分</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="2">中心孔</td><td一个l我gn="center">圆柱度</td><td一个l我gn="center">0.010</td><td一个l我gn="center">0.009</td><td一个l我gn="center">0.009</td></tr><tr> <td align="left">一丝不苟</td><td一个l我gn="center"> <italic> Ø</我t一个l我c>0.010</td><td一个l我gn="center">0.006</td><td一个l我gn="center">0.005</td></tr><tr> <td align="left" rowspan="2">广场</td><td一个l我gn="left">平直度</td><td一个l我gn="center">0.010</td><td一个l我gn="center">0.009</td><td一个l我gn="center">0.008</td></tr><tr> <td align="center">一丝不苟</td><td一个l我gn="center">0.013</td><td一个l我gn="center">0.010</td><td一个l我gn="center">0.010</td></tr><tr> <td align="left" rowspan="2">圆</td><td一个l我gn="center">圆度</td><td一个l我gn="center">0.016</td><td一个l我gn="center">0.014</td><td一个l我gn="center">0.016</td></tr><tr> <td align="center">同心</td><td一个l我gn="center"> <italic> Ø</我t一个l我c>0.016</td><td一个l我gn="center">0.008</td><td一个l我gn="center">0.006</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>根据上面的比较和分析,可以看出,每一项的变化精度低于25.0%,平均变异率是10.8%,最大方差的检测指标之间的加工部分为0.002毫米,和精密机加工零件的尺寸和形状仍然几乎不变。提高机床的加工精度提出了几何误差建模和补偿基于几何精度的分析。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t它le><p>显著改善的部分设计和加工精度,精度保持力的作用multiaxis机床的性能变得越来越突出。定量分析的方法和保证保留能力multiaxis机床的几何精度是一个棘手的问题。关键几何误差提出了一种识别方法的分析精度保持力的几何误差。本研究的结论如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>基于螺旋理论,建立一个通用的模型来表示四轴机床的运动学无需建立局部坐标系和考虑机床组件之间的相对位置。机床的几何精度是映射到时间维度和空间规模,建立和保持力模型精度评估的几何精度在准静态服务时间multiaxis机床。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>一个关键几何误差识别方法提出了基于特征提取;相关性、相似性和几何误差条件和误差向量的灵敏度是全面考虑。评估方法基于特征提取的目的是量化关系,然后关键几何误差项进行标识。因果关系和定量协会充分分析。研究结果表明,猪的影响误差向量的位置和姿态大于pdg的线性和旋转的轴。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>精度保持力是用来评估multiaxis机床的性能。获得的最优值与果蝇算法,精度保持力,这取决于几何误差,被认为是然后用于确定数控指令与运动学模型的数学表达式。加工零件的测量结果表明,四轴机床几何误差补偿后仍然保留着机器精度,精度保持力和几何误差的变化所造成的影响因素考虑在内。变化在每一项低于25.0%,精度和最大方差的检测指标之间的加工部分为0.002毫米。</p></l是t-item> <p></p> <p>在本文中,我们专注于造型,识别关键几何误差和几何误差的补偿。然而,热误差,减少及错误,和伺服误差不可避免地影响机床的精度保持力,这将导致预测模型逐渐失去效力。几何精度检测方法和加工测试方法需要应用于评估精度的长期记忆力精度的进一步提高。</p></年代ec><b一个ck> <glossary> <title>符号</t它le><def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>的齐次变换矩阵<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>th轴</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <italic> ω</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>:</ter米><def><p>单位矢量方向旋转的轴</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <italic> 问</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>:</ter米><def><p>任意点在转动轴上</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> Se (3):</ter米><def><p>组3×3的矩阵与尊重单位满足特殊的正交方向矢量旋转的轴</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> (3):</ter米><def><p>组3×3的矩阵与尊重,满足特殊的正交旋转轴线上任意点</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <bold> O</bolgydF4y2Bad> <sub> <italic> 一个</我t一个l我c></年代ub>:</ter米><def><p>位置误差向量的实际值</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <bold> O</bolgydF4y2Bad> <sub> <italic> 我</我t一个l我c></年代ub>:</ter米><def><p>理想的位置误差值向量</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <italic> R</我t一个l我c><年代up>3</年代up>:</tergydF4y2Ba米><def><p>三维向量空间</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>的补偿工件坐标系相对于参考坐标系</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>的补偿工具坐标系相对于参考坐标系</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>位置误差向量的平均值<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c></p></def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> O</米米l:米我><米米l:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>定位误差向量的平均值<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c></p></def> </def-item> </def-list> </glossary> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t它le><p>使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t它le><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t它le><p>本研究也支持了内蒙古自然科学基金(没有。2019 bs05008)除了内蒙古科技大学,中国自然科学基金会(没有。RZ1900002164),中国国家自然科学基金(没有。61763036),中国国家重点研发项目(没有。2018 yfb1307501)。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Aguado</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Samper</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Santolaria</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阿基拉</年代urn一个米e><g我ven-names> J·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 对一个有效的识别策略在机床体积误差补偿</一个rt我cle-title> <source> <italic> 测量科学与技术</我t一个l我c><ye一个r> 2012年</ye一个r><volu米e> 23</volu米e><我年代年代ue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>1</fp一个ge><lp一个ge>12</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 065003年</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0957 - 0233/23/6/065003</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84862080646</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Andolfatto</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Lavernhe</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 迈耶</年代urn一个米e><g我ven-names> j·R·R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 评价伺服、几何和动态误差源对五轴高速机床</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际机床制造杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><volu米e> 51</volu米e><我年代年代ue> 外扩</我年代年代ue><fp一个ge>787年年</fp一个ge><lp一个ge>796年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijmachtools.2011.07.002</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80052031946</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杜</年代urn一个米e><g我ven-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用遗传算法多目标优化刀具几何参数</一个rt我cle-title> <source> <italic> 复杂性</我t一个l我c><ye一个r> 2018年</ye一个r><volu米e> 2018年</volu米e><fp一个ge> 1</fp一个ge><lp一个ge>14</lp一个ge><pub-id 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