记忆性的主题系统和同步两个非线性动力学研究的热点领域。在本文中,我们引入一个memristor-based混沌系统不平衡。发现memristor-based系统接受调查展品卓有成效的动态行为共存分岔等多稳定性,瞬态混沌和瞬态quasiperiod。因此,很难繁殖的精确的动力学系统,在加密和沟通是非常有利的。然后,一个简单的间歇控制方案与自适应机制是介绍系统实现完整的同步发展。因为输出信号传送断断续续的接收机系统,可以节省更多的信道容量和安全性能可以提高自然在实际沟通。
作为第四个基本与电路有关的元素随着电阻,电感,电容,忆阻器被蔡假定1971年(
忆阻器是目前用于设计的闪存,改善神经网络,并构造混沌电路,记忆的内在特性,纳米级的设备,固有的非线性。伊藤和蔡建造2008年记忆性混沌振荡器,通过替换蔡氏二极管的蔡与分段线性记忆电阻的电路(
同时,密切关注混沌系统不平衡(
由于其应用程序的安全通信,数字信号,神经网络等领域,混沌系统的同步是非线性科学的一个时髦的话题。自第一方案是由佩科拉和卡罗尔两个相同的混沌系统的同步
在本文中,我们引入一个memristor-based混沌系统不平衡。记忆性的动态演化系统通过使用相图,研究了时域轨迹,分岔图和李雅普诺夫指数。发现通过改变系统参数或初始条件、共存的报告系统展示不同的拓扑结构分岔,多稳定性,瞬态动力学。系统的共存隐藏的流动意味着富有成果的和复杂的动态行为,这是非常有利的加密和沟通难以复制的精确的动力学系统。然后,一个简单的间歇控制方案开发自适应机制来实现完整的介绍了记忆性系统同步。由于输出信号传送断断续续的接收机系统,可以节省更多的信道容量和安全通信系统的性能可以提高自然在实际沟通。理论分析和实例说明执行验证的有效性提出了同步方案。
基于Sprott系统,构建记忆性混沌系统可以通过下面的微分方程来描述:
耗散度决定<我nline-formula>
在选择的参数<我t一个lic>
一个我t一个lic>= 3,<我t一个lic>
b我t一个lic>=−1,<我t一个lic>
c我t一个lic>= 1,初始条件(0.2,0.15,0),系统(
相图投射到平面(a)<我t一个lic> x我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> y我t一个lic>;(b)<我t一个lic> y我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> z我t一个lic>;(c)<我t一个lic> x我t一个lic>- - - - - -<我t一个lic> z我t一个lic>。
发现考虑记忆性系统可以体验丰富的分岔结构在持续监控分岔参数。此外,记忆性系统完全不同的分岔行为当初始条件设置为不同的值。
我们分配参数<我t一个lic>
b我t一个lic>和<我t一个lic>
c我t一个lic>的系统(
(一)分岔图和(b)光谱的最大李雅普诺夫指数和参数<我t一个lic> 一个我t一个lic>,初始条件(蓝色图0.1,0,0)和(0.2,0,0)红图。
分岔图的放大图
共存的不同吸引子与不同的参数<我t一个lic> 一个我t一个lic>。(一)Quasiperiods不同的形状;(b)混乱和quasiperiod;(c)混乱和复杂的时期;(d)混乱时期1;(e)混乱和quasiperiod;(f)段和混乱,初始条件(0.1,0,0)和(0.2,0,0),分别。
我们也研究系统的动态演化
(一)分岔图;(b)李雅普诺夫指数谱与<我nline-formula>
动态分布系统(
对称的吸引子共存对<我nline-formula>
这是令人惊讶的看到在图
首先,系统参数的情况下<我t一个lic>
一个我t一个lic>= 3,<我t一个lic>
b我t一个lic>=−1,<我t一个lic>
c我t一个lic>= 1,初始条件<我nline-formula>
(一)的时域波形<我t一个lic> z我t一个lic>在该地区(0年代,800年代);(b)的时间间隔相图(0年代,400年代);(c)的时间间隔相图(450年代,800年代)。
然后我们把系统参数的选择<我t一个lic>
一个我t一个lic>= 3,<我t一个lic>
b我t一个lic>=−1,<我t一个lic>
c我t一个lic>= 1,初始条件<我nline-formula>
(一)的时域波形<我t一个lic> z我t一个lic>在该地区(0年代,2000年代);(b)的时间间隔相图(0年代,900年代);(c)的时间间隔相图(1100年代,2000年代)。
我们考虑引入混沌系统的主从同步方案,和相应的主从系统所描述的紧凑的形式:
在这,<我nline-formula>
实现系统的同步(
定义的同步误差<我nline-formula>
当<我nline-formula>
事实上,减少控制消费,我们可以优化控制器
实际意义的优化控制方案是一个控制器<我nline-formula>
我们对控制器<我nline-formula>
我们首先选择系统的初始条件(
相图(a)和(b)状态轨迹<我nline-formula>
(一)时间响应的状态和(b)同步误差<我t一个lic>
μ我t一个lic>= 3,<我nline-formula>
然后,我们还设置<我nline-formula>
相图(a)和(b)状态轨迹<我nline-formula>
(一)时间响应的状态和(b)同步误差<我t一个lic>
μ我t一个lic>= 2,<我nline-formula>
我们知道无论什么是记忆性的动态系统,内存的同步控制系统可以很容易地实现采用的设计方法。
在本文中,我们引入一个memristor-based混沌系统不平衡。各种工具,包括相图、时域轨迹,分岔图,和李雅普诺夫指数是利用建立系统参数和动力学行为之间的联系。发现报告系统共存等复杂动态分岔,多稳定性,对称的共存,和瞬态动力学,这有利于加密的安全改进和沟通由于繁殖的困难准确的动力学。然后,一个简单的控制方案与单一线性几个发达实现完整的记忆性的同步系统。由于输出信号传送断断续续的接收机系统的自适应机制,通信信道容量将会保留更多的消息传输。同时,混沌通信系统的安全将改善减少冗余同步信息的渠道。
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
这项工作得到了湖南省自然科学基金(没有。2019 jj40109);中国湖南省教育局研究基金会(没有。18 a314);湖南省科技计划(没有。2016 tp1021)。