复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2019/3829263 3829263 研究文章 联合图像去模糊和模糊匹配Invariant-Based稀疏表示之前 https://orcid.org/0000 - 0003 - 1141 - 0454 Yuanjie https://orcid.org/0000 - 0002 - 9167 - 1496 昌鑫 宏磊 科学与技术国家重点实验室多光谱信息处理 人工智能和自动化学院 华中科技大学 武汉 湖北430074年 中国 hust.edu.cn 2019年 31日 10 2019年 2019年 20. 08年 2019年 30. 09年 2019年 31日 10 2019年 2019年 版权©2019 Yuanjie邵等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

图像匹配是非常重要的建立导航。然而,大多数图像匹配方法不考虑现实世界的退化,如图像模糊;因此,图像匹配的性能往往大大减少。最近的方法试图解决这个问题,利用两阶段框架优先采取图像去模糊,然后执行图像匹配,是有效的,但在很大程度上依赖于图像去模糊的质量。一个新兴解决这个困境的办法,共同执行图像去模糊和匹配,利用稀疏表示在探索去模糊和匹配之间的相关性。然而,这些方法获得稀疏表示原始像素空间之前,不充分考虑图像模糊的影响,从而可能导致之前稀疏表示的不准确的估计。幸运的是,我们可以从图像中提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变和之前获得一个可靠的稀疏表示模糊不变的空间。动机的观察,我们建议联合图像去模糊和匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示(JDM-BISR)之前,之前获得稀疏表示的鲁棒模糊不变的空间而不是原始像素空间,从而可以有效地提高图像去模糊和质量的图像匹配的准确性。此外,由于pseudo-Zernike时刻的维数远低于原始图像特性,我们的模型还可以提高计算效率。大量的实验结果表明,该方法执行有利对先进的模糊图像匹配的方法。

中国国家自然科学基金 61433007 61901184
1。介绍</t我tle> <p>图像匹配是计算机视觉领域的一个活跃的研究领域,如图像拼接(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)、对象跟踪(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>),字符识别(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>]。近年来很大的进步在这个任务中(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2Ba>]。然而,这些方法总是假设输入是理想,而图像是不可避免的为相机抖动或对象散焦模糊在实际的应用程序。为了处理这个问题,提出了一种两阶段方法;它首先执行图像去模糊(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xrefgydF4y2Ba>)获得潜在的锐利的图像,然后进行图像匹配利用图像中恢复过来。不幸的是,这种简单的方法很大程度上取决于恢复图像的质量,虽然许多去模糊方法用于改善人类视觉感知而不是机器感知;因此,没有提高匹配精度的保证。由于图像去模糊的目的是为了提高图像匹配的准确性,一些作品提出探索之间的关系图像去模糊和匹配(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>]。邵et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>)提出了一个基于distance-weighted联合图像恢复和匹配方法稀疏表示(JRM-DSR),它利用稀疏表示之前利用恢复之间的相关性和匹配和同时获得图像恢复和匹配。之前假设模糊图像,如果正确恢复,可以作为稀疏表示字典的线性组合构造的参考图像。这种方法的关键是获得可靠的表示系数来帮助图像恢复和进一步提高匹配精度。然而,JRM-DSR方法获得原始像素空间的稀疏表示系数,它没有充分考虑图像模糊的影响。由于图像模糊,so-obtained稀疏表示系数在像素空间不可能准确反映实时图像和参考图像之间的相似性。因此,它是不可能获得一个可靠的稀疏表示之前。幸运的是,我们可以用模糊提取pseudo-Zernike时刻不变(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>从图像和计算模糊的稀疏表示系数不变的空间。</pgydF4y2Ba> <p>Pseudo-Zernike时刻模糊不变的来源于Pseudo-Zernike时刻模糊图像;这是不变与圆对称的点扩散函数卷积。因此,它可以有效地减轻图像模糊的影响,提高稀疏表示系数的准确性。</pgydF4y2Ba> <p>出于上述分析,我们提出一个联合图像去模糊和匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示之前(JDM-BISR)。我们JDM-BISR如图的框架<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。灵感来自JRM-DSR [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>),我们JDM-BISR还假定,如果可以正确恢复模糊图像,它可以导致的稀疏表示字典由参考图像。JRM-DSR不同,得到的稀疏表示系数模糊不变的空间而不是原始像素空间,从而改善之前稀疏表示的准确性,从而促进以下去模糊和匹配任务。此外,由于模糊不变量的维数远低于原始像素矢量,我们的方法还可以减少计算时间的稀疏表示和速度匹配。我们采用交替最小化算法解决JDM-BISR模型。实验结果证明我们的JDM-BISR方法执行与最先进的模糊图像匹配方法。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</lgydF4y2Baabel> <p>我们共同的框架与模糊图像去模糊和匹配方法invariant-based稀疏表示之前。给定一个模糊的实时图像,JDM-BISR迭代恢复清晰的图像和定位正确的模糊图像的位置。将输出的方法恢复图像和参考图像的位置。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.001"></graphic> </fig> <p>本文的主要贡献如下:<l我年代t> <list-item> <label>(我)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>我们建议联合图像去模糊和匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示之前,处理模糊图像匹配的问题。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>我们从图像中提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变量,得到模糊的稀疏表示系数不变的空间,减轻图像模糊的影响,提高了稀疏表示之前的可靠性。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>本文的其余部分组织如下。我们将审查的相关作品pseudo-Zernike时刻不变量模糊和图像匹配部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrefgydF4y2Ba>,我们将详细的模型与模糊联合图像去模糊和匹配方法invariant-based稀疏表示之前。实验结果和分析将在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xrefgydF4y2Ba>。最后,我们将结束我们的工作<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。相关工作</t我tle> <p>在本节中,我们首先介绍pseudo-Zernike模糊不变量的定义,它是利用纸,然后检查图像匹配的方法。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。Pseudo-Zernike模糊不变量</t我tle> <p>Pseudo-Zernike模糊不变量是基于正交Pseudo-Zernike时刻,适合与圆对称模糊点扩散函数,而且他们已经模糊不变性和噪声鲁棒性。模糊的不变量的计算pseudo-Zernike时刻需要计算pseudo-Zernike时刻,然后通过迭代方法生成不同订单的不变量。具体来说,极坐标图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>pseudo-Zernike时刻的秩序<我talic> p</我talic>与重复<我talic> 问</我talic>定义如下(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> ^</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。自<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是对称的<我talic> 问</我talic>,我们只考虑的情况<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>假设<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrefgydF4y2Ba>)可以新配方<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> 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+</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> 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=</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (3)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> ^</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>),我们可以得到<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> !</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>一般来说,模糊的图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以被看作是原始图像的卷积吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>内核点扩散函数和模糊<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。考虑旋转不变性pseudo-Zernike时刻,我们可以获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ≠</米米l:米o> <mml:mn> 0。</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xrefgydF4y2Ba>),径向力矩之间的关系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>模糊图像和原始图像如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> n</米米l:米我> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xrefgydF4y2Ba>)方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrefgydF4y2Ba>),我们可以获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:mi> B</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> B</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> n</米米l:米我> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据以上观点,戴笠et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>)给pseudo-Zernike模糊的定义与圆对称不变模糊点扩散函数:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 00</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> π</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 问</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PZM</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> B</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示pseudo-Zernike模糊不变量的顺序。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。图像匹配</t我tle> <p>图像匹配已经深入研究了在过去的十年中由于其在计算机视觉的关键作用。传统的图像匹配方法分为两类(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>:基于特征的方法和基于像素的方法。基于特征的方法首先提取特征向量的图像和参考图像的实时测量特征向量之间的相似度,从而得到实时图像的位置。以下是一些基于功能的方法:精明的经营者(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B23"> 23</xrefgydF4y2Ba>],哈里斯运营商[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xrefgydF4y2Ba>],SUSAN算子[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xrefgydF4y2Ba>),筛选特征描述符(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrefgydF4y2Ba>],冲浪运营商[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 27</xrefgydF4y2Ba>),和脊波变换<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28</xrefgydF4y2Ba>]。然而,这些方法执行差,当输入图像模糊,因为它很难从退化图像中提取健壮的特征向量。由于基于像素的方法利用当地所有像素的窗口,他们可以取得更好的性能比闭塞条件下基于功能特性的方法。许多基于像素的方法也提出,例如,模板匹配(TM) (<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B29"> 29日</xrefgydF4y2Ba>),增量符号相关(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>),二进制编码和相位相关(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xrefgydF4y2Ba>],选择相关系数(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrefgydF4y2Ba>]。最近,一些cross-correlation-based方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 32</xrefgydF4y2Ba>)也提出了提高匹配性能。Yoo和安<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>利用相关系数的occlusion-free匹配来确定实时图像的位置。Bilal和马苏德•<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xrefgydF4y2Ba>]减少了搜索速度通过应用一个单调递增的互相关函数。朱和邓<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 32</xrefgydF4y2Ba>)提出了一种梯度方向选择互相关图像匹配的方法。然而,上述方法不能有效地处理模糊图像匹配的问题。</pgydF4y2Ba> <p>一个直观的方法来解决这个问题是首先诉诸形象修复(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 33</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 35</xrefgydF4y2Ba>),然后进行图像匹配。不幸的是,这种简单的方法严重依赖于图像恢复质量,虽然许多修复方法是专为提高人类视觉感知而不是机器感知;因此,没有提高匹配精度的保证。因此,一些作品试图探索之间的关系图像去模糊和匹配(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>]。杨et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>)利用稀疏表示之前实现接合面图像修复和识别。然而,获得稀疏,稀疏表示可以选择不同的图像来表示输入图像和导致不准确的识别结果,因此不能提供有意义的指导恢复以来,本地信息可以确保类似的样品也有类似的表示系数,邵et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>)提出了一个基于distance-weighted联合图像恢复和匹配方法稀疏表示(JRM-DSR),和他们认为本地和稀疏的信息,采用distance-weighted稀疏表示系数获得更好的表示。</pgydF4y2Ba> <p>然而,他们都获得了稀疏表示系数在原始像素空间,不充分考虑图像模糊的影响,从而导致之前稀疏表示的不准确的估计。在这篇文章中,我们得到的稀疏表示系数模糊不变的空间而不是原始像素空间,从而改善之前稀疏表示的准确性,从而促进下面去模糊和匹配任务。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。该方法</t我tle> <p>在本节中,我们将介绍JDM-BISR模型模糊图像匹配。出于完整性的考虑,我们首先给JRM-DSR的简要概述。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。JRM-DSR:概述</t我tle> <p>JRM-DSR方法旨在解决模糊图像匹配的问题,充分利用之间的关系修复和匹配。考虑到输入图像模糊<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>使用滑动窗口,它是由与步长1从参考图像,提取图像小块JRM-DSR方法希望能获得清晰的图像恢复<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>、稀疏表示系数<我talic> α</我talic>,模糊的内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过求解优化问题如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> η</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> τ</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>代表之间的欧几里得距离恢复图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mo> ∘</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>表示点乘法,<我talic> 年代</我talic>表示稀疏指数衍生反应的过滤器。然后,我们可以获得匹配的模糊图像的位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>根据稀疏表示系数<我talic> α</我talic>。第一项是图像重建约束。第二个表示模糊图像,如果正确恢复,应该表示为几个原子的线性组合的字典。第三稀疏正则化强调应该稀疏表示系数,并执行类似的图像应该有类似的表示系数。第四项代表了自然图像的稀疏之前,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。最后一学期的正则化模糊内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,其中<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>规范需要尽可能小。的参数<我talic> η</我talic>,<我talic> λ</我talic>,<我talic> τ</我talic>,<我talic> γ</我talic>控制过去四正则化项的影响</pgydF4y2Ba> <p>JRM-DSR的基本思想是,模糊图像,如果正确地恢复,应该表示为稀疏字典的线性组合。与此同时,一个更好的恢复图像可能导致更准确的表示系数,进而还可以提高图像恢复质量。JRM-DSR方法迭代恢复寻找稀疏表示的输入图像,从而纠正初始不匹配和提高图像匹配的信心。</pgydF4y2Ba> <p>然而,在真实的应用程序中,总是存在一些模糊图像恢复;因此,so-obtained稀疏表示系数在像素空间不可能准确反映实时图像和参考图像之间的相似性。要解决这个问题,提高图像匹配的性能,我们接下来提出联合图像去模糊和匹配方法得到稀疏表示之前在模糊不变的空间而不是原始像素空间。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。提出JDM-BISR模型</t我tle> <p>在本节中,我们计算的稀疏表示系数不变的空间,提出一种联合图像去模糊和模糊匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示之前(JDM-BISR)的关键想法JDM-BISR之前获得稀疏表示在模糊不变的空间而不是原始像素空间。JRM-DSR方法取得了良好的性能通过获得稀疏表示之前的原始像素空间。然而,在实际应用中,常常恢复图像有些模糊,所以获得的稀疏表示系数的像素空间不能准确反映实时图像和参考图像之间的相似性。我们都知道,模糊不变(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B21"> 21</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B36"> 36</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xrefgydF4y2Ba>)是一种特殊的图像特征,具有一定的模糊对模糊图像不变性。一般来说,模糊不变可分为正交和非正交,前者优于后者。因此,我们提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>从图片和执行稀疏表示在这个模糊不变的空间。我们制定JDM-BISR模型如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> ρ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的稀疏表示系数,得到模糊不变的空间。考虑到图像字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,我们可以获得模糊不变的字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变的图像补丁在字典里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>。同样,我们也可以从模糊实时提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变的形象。因此,我们可以获得稀疏表示系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这个模糊不变的空间在每个迭代和利用这之前帮助图像去模糊和匹配。我们可以看到从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xrefgydF4y2Ba>),类似于JRM-DSR JDM-BISR也迭代恢复输入图像通过寻求小图像块之间的稀疏表示参考图像。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。优化</t我tle> <p>在本节中,我们采用交替最小化算法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xrefgydF4y2Ba>解决该模型,将原始问题划分为三个子问题,分别解决了每个子问题,同时保持其他子问题修复。通过优化子问题交替,我们的模型最终将收敛到全局极小化和输出图像去模糊和匹配的结果。</pgydF4y2Ba> <p>首先,根据文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>),我们提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变的特性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从模糊图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,分别。然后,我们初始化稀疏表示系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过求解稀疏表示的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>w.r.t<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,恢复图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>作为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在下面,我们将更新<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>迭代。<l我年代t> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 更新k</bgydF4y2Baold>。更新模糊内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>我们解决所有其他变量和解决目标函数如下:</pgydF4y2Ba> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> ρ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>考虑到图像恢复<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和模糊图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>上面的方程有一个封闭的解决方案,所以我们更新<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> ρ</米米l:米我> <mml:mtext> 我</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示快速傅里叶变换,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示逆快速傅里叶变换,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示的复共轭<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mo> ∘</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>表明elementwise产品。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 更新x</bgydF4y2Baold>。我们更新<bgydF4y2Baold> x</bgydF4y2Baold>通过</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>为了解决上面的方程,我们引入一个辅助变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>:</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>模糊的内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>模糊模板映像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>系数,表示<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们将上述方程分解成x-subproblem h-subproblem。为了更新模板映像中恢复过来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,我们首先解决辅助变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和解决x-subproblem</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>上述问题的解决方案</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:mtext> 我</米米l:米text> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ℱ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>其次,我们修复<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和更新的每个维度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>分别由</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> h</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> d</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ∗</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p> <bold> 更新</bgydF4y2Baold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。最后,我们更新<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为</pgydF4y2Ba> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>自稀疏表示系数得到解决上述方程在原点像素空间是不准确的,之前我们的方法利用稀疏表示在健壮的不变的空间如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> bi</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∘</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>更特别,我们提取pseudo-Zernike时刻模糊不变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xrefgydF4y2Ba>),其中每个模糊的顺序和重复不变量是相同的,并获得重量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi mathvariant="bold"> w</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过计算之间的欧氏距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> bi</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,垃圾邮件工具箱(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B40"> 40</xrefgydF4y2Ba>)应用于解决这个加权稀疏表示。最后,匹配的位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi mathvariant="bold"> p</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>实时图像的参考图像获得的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> j</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> 参数</米米l:米text> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 马克斯</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> p</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>是每个小图像块的中心坐标的参考图像。算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xrefgydF4y2Ba>总结了我们共同的过程图像去模糊和匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示之前。</pgydF4y2Ba> <p id="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>联合图像去模糊和模糊匹配invariant-based稀疏表示之前。</t我tle> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 输入</bgydF4y2Baold>:一个实时图像模糊<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>和一个明确的参考图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi mathvariant="bold"> 我</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <label></label> <p> <bold> 输出</bgydF4y2Baold>:预测的匹配位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi mathvariant="bold"> p</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,恢复图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,估计模糊内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 准备</bgydF4y2Baold>字典:构造图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>从参考图像坐标字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi mathvariant="bold"> P</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,模糊不变的特性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> bi</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 初始化</bgydF4y2Baold>:初始化<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过求解稀疏表示的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>w.r.t<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> bi</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,恢复图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>作为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 为</bgydF4y2Baold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <bold> 做</bgydF4y2Baold></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>更新模糊内核<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi mathvariant="bold"> k</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过求解方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xrefgydF4y2Ba>);</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>更新了图片<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过求解方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xrefgydF4y2Ba>);</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>更新稀疏系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过求解方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21</xrefgydF4y2Ba>);</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 结束</bgydF4y2Baold></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>预测匹配的位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi mathvariant="bold"> p</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 23</xrefgydF4y2Ba>);</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。实验和分析</t我tle> <p>在本节中,我们进行广泛六航拍图像来演示实验提出JDM-BISR方法的效率。在实验中,我们将参考图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mn> 600年</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 600年</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。首先,我们生成模糊图像的每个引用图像使用高斯模糊内核,然后我们从每个模糊随机选择了100个小图片参考图像的实时图像、模糊的大小设置为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mn> 50</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 50</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。接下来,我们构建字典<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi mathvariant="bold"> D</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>通过使用滑动窗口与步长1从参考图像中提取图像块;每个图像块的大小是一样的实时图像模糊。</pgydF4y2Ba> <p>我们根据经验设置参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1。4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.005</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和迭代次数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 8</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们评估的性能JDM-BISR对先进的图像匹配方法包括模板匹配基于归一化相关系数(NCC) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B41"> 41</xrefgydF4y2Ba>(SRC)[],稀疏表示分类<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B42"> 42</xrefgydF4y2Ba>),解模糊+ NCC (DNCC)和JRM-DSR [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>]。图像匹配,我们采用位置偏差(PD),这是由曼哈顿距离图像的中心坐标定位和真正的位置,来评估图像匹配的性能:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> PD</米米l:米text> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 疯狂的</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> gt</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 疯狂的</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> gt</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 疯狂的</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 疯狂的</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示图像的中心坐标定位和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>真正的中心坐标位置。对于图像去模糊,我们利用峰值信噪比(PSNR)和结构相似度指数(SSIM)在模板映像恢复和潜在的模板映像来评估图像去模糊的性能。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。一个说明性的例子</t我tle> <p>首先,我们说明了提出JDM-BISR方法用一个简单的示例图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。给定一个参考图像和一个模糊的形象,我们共同估计模糊内核和恢复的锋利的形象和以迭代方式匹配的位置。图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>显示了恢复图像和参考图像匹配结果在每个迭代中,和图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xrefgydF4y2Ba>显示的图像匹配偏差和图像去模糊结果的例子。图像匹配,我们可以观察到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mtext> PD</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>变得越来越小的优化迭代增加,这意味着潜在的模糊图像的位置可以决定增加信心。与此同时,恢复图像像越来越多的清晰图像的PSNR值的增加和SSIM。实际上,在初始化阶段,预测之间的距离是3像素位置和地面真理。两次迭代后,更好的恢复图像,这种方法找到了准确的位置。这意味着我们的方法可以有效地调整图像去模糊,寻找稀疏表示图像匹配。一方面,一个更好的恢复图像将获得更好的稀疏表示系数图像匹配;另一方面,稀疏表示系数,紧密相连的图像匹配,将提供一个强大的正则化图像去模糊。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig2"> <label>图2</lgydF4y2Baabel> <p>我们的JDM-BISR方法的一个例子。对于每次迭代,小的形象代表了恢复图像和大图像给出了匹配结果,红十字会(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>)代表地面实况的左上角坐标匹配位置,绿色的矩形表示预测匹配的位置,和值表示信心。(一)初始化。迭代1 (b)。(c)迭代2。(d)迭代3。(e)迭代4。(f)迭代5。(g)迭代6。(h)迭代7。(我)迭代8。</p> <fig id="fig2a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002c"></graphic> </fig> <fig id="fig2d"> <label>(d)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002d"></graphic> </fig> <fig id="fig2e"> <label>(e)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002e"></graphic> </fig> <fig id="fig2f"> <label>(f)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002f"></graphic> </fig> <fig id="fig2g"> <label>(g)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002g"></graphic> </fig> <fig id="fig2h"> <label>(h)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002h"></graphic> </fig> <fig id="fig2i"> <label>(我)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.002i"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig3"> <label>图3</lgydF4y2Baabel> <p>图像去模糊和匹配结果的例子,标准差的高斯模糊的内核是3。(一)PD(匹配)。(b)的信心(匹配)。(c) PSNR(由模糊变清晰)。(d) SSIM(由模糊变清晰)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>(d)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.003d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。效率分析之前稀疏表示的模糊不变的空间</t我tle> <p>在本节中,我们分析了稀疏表示之前在模糊不变的空间效率。具体来说,我们比较两个以上六个航拍图像稀疏表示的图像匹配方法:一是获取原始像素空间中稀疏表示(SR-PIXEL) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B42"> 42</xrefgydF4y2Ba>),另一个是得到稀疏表示的模糊不变的空间(SR-BI)。这两种方法利用稀疏表示来解决匹配问题,但SR-BI方法提取pseudo-Zernike时刻与模糊不变,得到稀疏表示在这个模糊不变的空间而不是像素空间。</pgydF4y2Ba> <p>上述两种方法的匹配结果列在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。在实验中,<我talic> σ</我talic>标准差的高斯模糊内核和范围从1到5。SR-PIXEL方法中的像素矢量的维数是2500,和SR-BI模糊的维数不变的方法是50。结果表明,两种方法的匹配精度是相似的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,但匹配精度SR-BI法高于SR-PIXEL法<我talic> σ</我talic>增加。更具体地说,31.67 SR-PIXEL方法的准确性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mtext> %</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我> <mml:mi> D</米米l:米我> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,而SR-BI方法达到42.17<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mtext> %</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>在相同的条件下。这可以解释为SR-BI方法可以从图像中提取模糊不变的特性,从而减轻图像模糊匹配的影响。从这些观察结果,我们可以得出结论,稀疏表示之前获得的模糊不变的空间比获得更精确的像素空间,尤其是严重模糊的图像。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配的结果SR-PIXEL方法。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left"> <italic> σ</我talic></th> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mo> =</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>0</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">60.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">93.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">97.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.00</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">16.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">74.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">81.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">83.83</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">19.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">50.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">58.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">15.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">31.67</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配的结果SR-BI方法。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left"> <italic> σ</我talic></th> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mo> =</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>0</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">68.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">94.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">100.00</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">26.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">52.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">81.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">85.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">89.83</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">58.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">64.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">23.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">35.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42.17</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。实验的结果</t我tle> <p>在本节中,我们进行实验联合图像去模糊和匹配在不同降解设置。在我们JDM-BISR算法,图像去模糊和匹配是紧密耦合的。因此,我们现在的图像匹配的结果并分别由模糊变清晰。此外,我们还提供一个比较匹配的速度。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec4.3.1"> <title>4.3.1。图像匹配的结果比较</t我tle> <p>表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xrefgydF4y2Ba>现在600年的图像匹配精度模糊图像6参考图像,标准差的高斯模糊内核设置为3和4,分别。从这些表,我们可以观察到DNCC方法的性能很差,由于图像是模糊严重,质量差的图像去模糊严重影响图像匹配性能。此外,我们也可以观察到JDM-BISR算法执行最好的在所有情况下,在所有的方法表示的稀疏表示获得模糊不变的空间比获得更可靠的原始像素空间,从而提高图像去模糊的质量。另一方面,一个更好的恢复图像可以导致更好的匹配结果。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</lgydF4y2Baabel> <p>不同方法的匹配精度,标准差的高斯模糊内核是3。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">NCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">61.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">65.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">66.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">66.50</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">SRC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">74.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">81.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">83.83</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">DNCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">24.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">41.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">55.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">70.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">86.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">90.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">90.83</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 74.33</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 91.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 94.33</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 94.50</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</lgydF4y2Baabel> <p>不同方法的匹配精度,标准差的高斯模糊内核是4。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">NCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">47.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">SRC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">19.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">50.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">58.66</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">DNCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">19.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">35.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">56.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">67.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">71.00</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 44.67</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 63.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 73.67</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 79.67</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>视觉展示JDM-BISR提出方法的有效性,我们选择一个模糊的图像和相应的参考图像作为一个说明性的例子,标准差的高斯模糊内核设置为3。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>显示的图像匹配与修复结果JDM-BISR法等四种方法。从这些数据中,我们可以观察到,只有我们的方法可以获得正确的匹配位置和恢复图像的质量更好。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig4"> <label>图4</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配和去模糊结果的可视化。小图像代表了图像恢复和大图像给出了匹配结果,红色矩形代表匹配位置的地面实况,红十字会(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>)代表左上角的坐标,绿色矩形意味着预测匹配的位置。(一)参考图像和模糊的输入图像。(b) NCC的结果。(c) SRC的结果。(d) DNCC的结果。(e) JRM-DSR的结果。(f) JDM-BISR的结果。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig4a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>(c)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004c"></graphic> </fig> <fig id="fig4d"> <label>(d)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004d"></graphic> </fig> <fig id="fig4e"> <label>(e)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004e"></graphic> </fig> <fig id="fig4f"> <label>(f)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3829263.fig.004f"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.3.2"> <title>4.3.2。图像去模糊结果比较</t我tle> <p>对于图像去模糊,我们随机选择600内核为每一个模糊模糊图像大小来验证图像去模糊的效率,和标准差的高斯模糊内核范围从1到5。然后,我们利用PSNR和SSIM评估我们JDM-BISR之间图像去模糊方法的性能和JRM-DSR方法。表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab5"> 5</xrefgydF4y2Ba>总结了两种方法的平均PSNR值标准差的高斯模糊的内核<我talic> σ</我talic>范围从1到5。从表中,我们可以观察到的图像去模糊性能JDM-BISR优于JRM-DSR在所有情况下,这也符合表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xrefgydF4y2Ba>。这意味着稀疏表示之前获得的模糊不变的空间比获得更精确的像素空间,从而有效地提高图像去模糊的质量。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</lgydF4y2Baabel> <p>图像去模糊结果比较的PSNR。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36.36</tdgydF4y2Ba> <td align="center">30.15</tdgydF4y2Ba> <td align="center">23.16</tdgydF4y2Ba> <td align="center">20.43</tdgydF4y2Ba> <td align="center">18.74</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 38.79</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 31.04</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 24.44</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 21.31</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 18.99</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</lgydF4y2Baabel> <p>比较而言,SSIM图像去模糊结果。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.954</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.883</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.651</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.454</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.331</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 0.962</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.891</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.666</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.474</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.339</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4.3.3"> <title>4.3.3。匹配速度比较</t我tle> <p>在实际应用中,我们不仅要考虑匹配的准确性也匹配的速度。因此,我们进行实验比较JRM-DSR和JDM-BISR方法的计算时间;实验结果表中列出<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab7"> 7</xrefgydF4y2Ba>。在实验中,模糊的输入图像的大小设置为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:mn> 50</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 50</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;因此,JRM-DSR方法中的像素矢量的维数是2500。如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab7"> 7</xrefgydF4y2Ba>JRM-DSR方法联合图像去模糊和匹配需要43.65秒,而JDM-BISR只需5.6秒,因为模糊变量向量的维数远低于像素矢量。我们可以看到,我们的方法比JRM-DSR更快的方法,能够满足实际应用的要求。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab7"> <label>表7</lgydF4y2Baabel> <p>JRM-DSR和JDM-BISR方法的计算时间。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">JRM-DSR</thgydF4y2Ba> <th align="center">JDM-BISR</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">维向量</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2500年</tdgydF4y2Ba> <td align="center">50</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">计算时间(年代)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">43.65</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 5.6</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。强大的分析建议的方法</t我tle> <p>在本节中,我们分析了影响模糊内核大小和规模变化的图像匹配。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec4.4.1"> <title>4.1.1。模糊核大小的影响</t我tle> <p>来验证我们的方法的鲁棒性内核大小,我们利用不同程度的模糊图像的图像匹配,在其中<我talic> σ</我talic>设置为1、2、3、4和5,分别和内核尺寸对应吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 7</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 13</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:mn> 19</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 19</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 25</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mrow> <mml:mn> 31日</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 31日</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。对于每个内核大小,600年在实验中采用相应的模糊图像。NCC之间的匹配结果比较,SRC, DNCC, JRM-DSR, JDM-BISR是列在表中<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab8"> 8</xrefgydF4y2Ba>。从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab8"> 8</xrefgydF4y2Ba>,我们可以观察到所有方法的匹配精度降低<我talic> σ</我talic>增加,这意味着图像模糊图像匹配带来了巨大的挑战。然而,我们JDM-BISR方法达到较高的匹配精度比其他方法在所有情况下。例如,我们JDM-BISR方法可以达到59.33<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mtext> %</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,但最高精度的其他方法只有48.50<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mtext> %</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>。从这些结果,我们可以得出这样的结论:JDM-BISR方法比其他方法更健壮的内核大小变化。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab8"> <label>表8</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配结果比较标准差的高斯模糊的内核,结果的准确性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mrow> <mml:mtext> PD</米米l:米text> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> σ</我talic>= 1</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> σ</我talic>= 2</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> σ</我talic>= 3</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> σ</我talic>= 4</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> σ</我talic>= 5</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">NCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">100.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">90.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">66.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">47.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">32.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">SRC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">100.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">84.16</tdgydF4y2Ba> <td align="center">61.66</tdgydF4y2Ba> <td align="center">35.33</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">DNCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">99.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">93.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">65.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">25.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">23.33</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">100.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">98.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">91.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">72.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.50</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 100.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 99.67</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 94.67</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 79.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 59.33</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4.4.2"> <title>10/24/11。规模变化的影响</t我tle> <p>来验证我们的方法的鲁棒性规模变化,我们在模糊的输入图像进行图像匹配实验用不同的大小。在实验中,我们设置模糊的输入图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:mn> 40</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 40</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:mn> 60</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 60</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别和标准差的高斯模糊内核设置为3。NCC的匹配结果,SRC, DNCC JRM-DSR和JDM-BISR方法在表中列出<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab9"> 9</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab10"> 10</xrefgydF4y2Ba>。从这些表中,我们可以观察到JDM-BISR方法的匹配精度高于其他方法在所有情况下,特别是当模糊的输入图像的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:mn> 40</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 40</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。除此之外,我们还可以看到,作为模糊输入图像变得更小,匹配精度降低,这是因为相同的模糊核大小、模糊的输入图像越小,图像越模糊。不过,JDM-BISR方法的匹配精度仍然优于其他方法在模糊的输入图像的大小变得更小。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab9"> <label>表9</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配结果比较在规模上变化,模糊的输入图像的大小在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:mn> 40</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 40</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>5</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">NCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">53.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">54.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">55.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">55.33</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">SRC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">58.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">65.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">67.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">68年</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">DNCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">21.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.50</tdgydF4y2Ba> <td align="center">57.17</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">64.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">75.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">77.17</tdgydF4y2Ba> <td align="center">78.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">78.17</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 67.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 79.33</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 83.00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 83.67</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 84.17</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab10"> <label>表10</lgydF4y2Baabel> <p>图像匹配结果比较在规模上变化,模糊的输入图像的大小在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:mn> 60</米米l:米n> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> 60</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>1</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>2</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>3</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>4</thgydF4y2Ba> <th align="center">PD<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>5</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">NCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">77.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">80.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">82.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">82.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">82.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">SRC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">59.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">86.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center">95.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">96.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">96.67</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">DNCC</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11.83</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">66.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center">80.00</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JRM-DSR</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 93.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">98.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 98.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">99.00</tdgydF4y2Ba> <td align="center">99.00</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">JDM-BISR</tdgydF4y2Ba> <td align="center">92.67</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 93.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">98.33</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <bold> 99.83</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 99.83</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>在本文中,我们提出一个联合图像去模糊和匹配方法与模糊invariant-based稀疏表示之前(JDM-BISR)。之前我们的方法获得稀疏表示在鲁棒模糊不变的空间而不是原始的像素空间,从而改善之前稀疏表示的准确性,从而促进以下图像去模糊和匹配任务。此外,由于pseudo-Zernike时刻的维数远低于原始图像特性,我们的模型也提高了计算效率。大量的实验结果表明,该方法优于最先进的模糊图像去模糊和匹配的匹配方法。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</pgydF4y2Ba> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项研究得到了国家自然科学基金项目(61433007和61433007号)。</pgydF4y2Ba> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布朗</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 劳</年代urname> <given-names> d·G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自动全景图像拼接使用不变的特性</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 国际计算机视觉杂志》上</我talic> <year> 2007年</yegydF4y2Baar> <volume> 74年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 59</fpgydF4y2Baage> <lpage> 73年</lpgydF4y2Baage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11263 - 006 - 0002 - 3</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34247644569</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Szeliski</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 图像校准和缝合:教程</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 基础和趋势®在计算机图形学和愿景</我talic> <year> 2007年</yegydF4y2Baar> <volume> 2</gydF4y2Bavolume> <fpage> 1</fpgydF4y2Baage> <lpage> 104年</lpgydF4y2Baage> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ahuja</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 部分遮挡处理视觉跟踪通过强劲的部分匹配</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《IEEE计算机视觉与模式识别会议</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2014年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 美国哥伦布,哦</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 1258年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 1265年</lpgydF4y2Baage> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ahuja</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> M.-H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 加尼姆</年代urname> 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学报2014年11日IAPR国际研讨会记录分析系统</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2014年4月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 法国之旅</cgydF4y2Baonf-loc> <publisher-name> IEEE</pgydF4y2Baublisher-name> <fpage> 324年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 328年</lpgydF4y2Baage> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 柳</年代urname> <given-names> J.-C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 安</年代urname> <given-names> c·W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 图像匹配使用峰值信噪比ratio-based闭塞检测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 专业图像处理</我talic> <year> 2012年</yegydF4y2Baar> <volume> 6</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 483年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 495年</lpgydF4y2Baage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / iet-ipr.2011.0025</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84866535669</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" 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我美国。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Murase</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Igarashi)</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 健壮的增量符号相关图像配准</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 模式识别</我talic> <year> 2002年</yegydF4y2Baar> <volume> 35</gydF4y2Bavolume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 2223年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 2234年</lpgydF4y2Baage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0031 - 3203 (01) 00177 - 7</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036779094</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="misc"> <label>11</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 程</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Abd-Almageed</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 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盲图像去模糊使用黑暗通道之前</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《IEEE计算机视觉与模式识别会议</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2016年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 美国内华达州拉斯维加斯</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 1628年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 1636年</lpgydF4y2Baage> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="inproceedings"> <label>16</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郑</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自然l0稀疏表示对自然图像去模糊</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《IEEE计算机视觉与模式识别会议</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2013年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 波特兰,或美国</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 1107年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 1114年</lpgydF4y2Baage> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="inproceedings"> <label>17</lgydF4y2Baabel> 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