复杂性gydF4y2Ba 复杂性gydF4y2Ba 1099 - 0526gydF4y2Ba 1076 - 2787gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2018/3872573gydF4y2Ba 3872573gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 三维记忆性Hindmarsh-Rose神经元模型隐藏共存不对称行为gydF4y2Ba http://orcid.org/0000 - 0001 - 6413 - 3038gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba 伯承gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 胡gydF4y2Ba AihuanggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba 汉gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba 全gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba 莫gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba http://orcid.org/0000 - 0003 - 3137 - 7663gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba HuagangydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 范教授gydF4y2Ba Viet-ThanhgydF4y2Ba 信息科学与工程学院gydF4y2Ba 常州大学gydF4y2Ba 常州213164gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba cczu.edu.cngydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 01gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 伯承版权©2018包等。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

由于神经元的电活动是复杂的电生理环境,在神经系统密切相关,一种新颖的三维记忆性Hindmarsh-Rose(人力资源)神经元模型提出了描述复杂的动力学和电磁感应的神经活动。拟议的记忆性人力资源神经元模型没有平衡点,但可以显示隐藏的动力行为共存的非对称流动,没有被报道在前面引用人力资源神经元模型。基于数学模型的数值模拟隐藏共存的非对称流动由分岔分析,执行阶段肖像,吸引盆,和动态地图,展示复杂动力学行为的发生与电磁感应在神经元电活动。此外,基于电路试验板的实验结果证实了数值模拟。gydF4y2Ba

 中国国家自然科学基金gydF4y2Ba 51777016gydF4y2Ba 51607013gydF4y2Ba 11602035gydF4y2Ba 61601062gydF4y2Ba 江苏省自然科学基金gydF4y2Ba BK20160282gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

在过去的三十年中,许多简化的神经元模型从古典Hodgkin-Huxley奇异扩展模型(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]重建神经电活动的主要动力特性(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),其中的两个——和三维Hindmarsh-Rose(人力资源)神经元模型是有效的和可用于动态分析在生物神经元的电活动gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。在过去的几年里,各种各样的人力资源神经元模型,如原始三维人力资源模型(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba),扩展或非线性反馈耦合人力资源模型gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba),时间延迟人力资源模型(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba(),分数阶人力资源模型gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba),和基于忆阻器的人力资源模式下电磁辐射(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba),已经提出,并进一步研究了分岔分析方法对于理解在神经元电活动的动态gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。出于这个原因,分岔分析理论中扮演着重要的角色在描述模式飙升和破裂的神经电活动之间的转换(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

灵感来自于三维HR神经元模型的构建方法(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba),一种新颖的三维记忆性人力资源提出了神经元模型,可用于更好地描述复杂的神经电活动的动态特性与电磁感应或进一步表现出一些未被发现的复杂动力学行为神经电活动。有趣的是,我们建议的记忆性人力资源神经元模型没有平衡点,可以归类为一个特定的动力系统与隐藏的振荡模式(gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba]。此外,共存的非对称流动的行为也可以观察到在这样的记忆性人力资源神经元模型,表明双稳态动力学的出现,它被发现在一些指定的神经元模型gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba]。然而,隐藏的共存的现象没有之前发布的非对称流动人力资源神经元模型。gydF4y2Ba

本文组织如下。节gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba基于人力资源上的简短评论神经元模型,提出了一种三维记忆性人力资源神经元模型,在数值显示哪些隐藏共存的非对称流动相图和时间序列及其双稳态动力学证实的吸引力盆地与初始值有关。节gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,隐藏共存的非对称流动的行为证明了分岔图、李雅普诺夫指数和动态地图,各种各样的共存的非对称流动很容易观察到。此外,物理实现电路制作和案板实验进行确认隐藏的不对称截面的吸引子共存gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。总结了结论部分gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

 2。三维记忆性人力资源神经元模型gydF4y2Ba 2.1。简短的评论HR神经元模型gydF4y2Ba

通过简化古典Hodgkin-Huxley模型(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),二维Hindmarsh-Rose(人力资源)神经元模型和罗斯提出了欣德马什(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)1982年,由两个一阶常微分方程描述gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在这两个变量gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 是膜电位和恢复变量(也称为变量飙升),分别和一个词gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 外部应用电流。的参数gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 四正的常数,通常被认为是哪一个gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 分别为(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

允许大量的动力学行为,例如,混沌动力学,膜电位的一个额外的第三个方程和玫瑰引入欣德马什(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]在1984年提高二维神经元模型(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),它是由三阶常微分方程表示的gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba zgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 的变量gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 破裂变量和常数吗gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是模型的静态电位。新添加的参数gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 两个积极的常数,但gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 非常小。因此,一个新的变量gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 一个缓慢发展的当前,耦合到第一个方程的二维模型(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)优化外部应用电流gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。如果三维神经元模型(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)是在发射状态,的价值gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 增加(gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 2.2。构建记忆性人力资源神经元模型gydF4y2Ba

出于上述模型的构建方法gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba),一个三维的记忆性人力资源神经元模型通过引入flux-controlled与电磁感应效应提出了理想的忆阻器的第一个方程模型(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),它可以数学建模gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba φgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba φgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 的新变量gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 是表明磁膜电位的时间积分gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。新添加的项gydF4y2Ba kgydF4y2Ba φgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 代表了外部应用电磁感应和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 电磁感应的强度。gydF4y2Ba

重要的是要强调,介绍了忆阻器的(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)是理想和flux-controlled。根据理想的记忆电阻的定义依赖终端电压之间的欧姆定律gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 和终端当前gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba),一个理想flux-controlled记忆电阻gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 因此作为gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba φgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba φgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在memductancegydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 可以解释为flux-dependent变化率。因此,memductancegydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 利用(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba可以写的)gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba WgydF4y2Ba φgydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba φgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 的系数gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是正的。gydF4y2Ba

表现出三个特征指纹的磁滞回线的忆阻器模型(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)[gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba),一个正弦电压源gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba FgydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 忆阻器的输入端子连接,在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 分别振幅和频率。让gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。当gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 保持不变,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 被指定为0.1、0.2和0.5,分别的gydF4y2Ba vgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 图如图所示gydF4y2Ba 1(一)gydF4y2Ba,而当gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba 是固定的,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 确定3、4和5,分别的gydF4y2Ba vgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 图如图所示gydF4y2Ba 1 (b)gydF4y2Ba。从图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba这一gydF4y2Ba vgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 情节是磁滞回路掐在原点。磁滞回线是捏无论刺激振幅但收缩成一个线性函数在无限频率及其叶面积随频率增大而减小。计算结果如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba表明的忆阻器模型(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)可以表现三个指纹识别记忆电阻器(gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

捏flux-controlled理想的忆阻器的磁滞回路。(一)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba 、0.2和0.5。(b)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 4和5。gydF4y2Ba

在接下来的工作中,三维记忆性人力资源神经元模型给出了(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)被认为是。应该说,感兴趣的可调参数gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,他们的地区是记者的第一象限参数空间(gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )。对于任何不确定的参数gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,任何平衡点的存在是不允许三维记忆性人力资源神经元模型,既不稳定也不稳定。只有在当前的应用gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 将模型显示一个平衡点,这不是在考虑参数区域。本例中经常遇到各种各样的非线性动力系统已知的生成指定隐藏吸引子(gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 2.3。共存的非对称流动gydF4y2Ba

当最初的参数选择gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 分别为(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba),对模型(一个例子gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba 给出如图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,轨道的红色和蓝色颜色的初始值(0,0,−2)和(0,0,2),分别。在图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba阶段的肖像gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 平面显示隐藏的共存不对称的双稳态现象由混沌吸引子和极限环吸引子的记忆性人力资源神经元模型,而在图gydF4y2Ba 2 (b)gydF4y2Ba膜电位的时间序列gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 演示混乱和周期性的共存的记忆性人力资源峰值神经元模型。相应地,三个李雅普诺夫指数的初始值(0,0,−2)是0.0782,0,和−3.0684,分别而(0,0,0,2)−0.2717,分别和−2.8556。的话,狼等人的方法(gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba]和MATLAB ODE113算法用来计算三个李雅普诺夫指数。gydF4y2Ba

隐藏共存的非对称流动从初始值(0,0,−2)和(0,0,2)。(a)阶段的肖像gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机。(b)的时间序列变量gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

共存的非对称流动图所示gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba盆地中,相应的吸引力gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 飞机的初始值是在数字gydF4y2Ba 3(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 3 (b)gydF4y2Ba,混沌吸引子的吸引盆和周期性的极限环是彩色的樱红色和青色区域,分别。结果有效地显示双稳态现象的出现记忆性人力资源神经元模型。gydF4y2Ba

吸引盆地在两个不同的飞机gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba ,表明双稳态现象的出现。(一)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 飞机与gydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。(b)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 飞机与gydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

尤其是新兴共存的非对称流动不与任何平衡点,表明记忆性人力资源神经元模型总是在隐藏的振荡模式(gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba]。此外,有趣的是,就像自激不对称双曲型的吸引子共存基于忆阻器的Hopfield神经网络(gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba),这种隐藏的记忆性共存的非对称流动的人力资源也由电磁感应神经元模型,这说明了复杂动力学行为的发生与电磁感应在神经元电活动。gydF4y2Ba

 3所示。隐藏的共存的非对称流动的行为gydF4y2Ba

当应用当前gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和电磁感应强度gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 被认为是两个分岔参数,隐藏共存的不对称行为记忆性人力资源神经元模型数值研究了MATLAB数值算法在初始值两组(0,0,−2)和(0,0,2)。gydF4y2Ba

3.1。分岔行为与增加< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M76 " > < mml: mrow > < mml: mi > k < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba给的分岔图gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和前两个李雅普诺夫指数gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.5 ~ 1.4,如图gydF4y2Ba 4(一)gydF4y2Ba轨道的红色和蓝色颜色的初始值(0,0,−2)和(0,0,2),分别在图gydF4y2Ba 4 (b)gydF4y2Ba李雅普诺夫指数的红色和紫红色的颜色对应于初始值(0,0,−2)和标志的蓝色和绿色的颜色对应于(0,0,2)。从图可以看出gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba复杂动力学出现在记忆性人力资源神经元模型,在混沌吸引子具有不同拓扑结构,极限环具有不同周期的研究,倍周期分岔的路线,切分叉的路线,危机场景,可以找到共存的分岔模式等等。因此,介绍了忆阻器的电磁感应引发众多复杂的膜电位动力学gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,特别是包括隐藏共存不对称行为。gydF4y2Ba

的初始值(0,0,−2)和(0,0,2),隐藏的共存与不对称的行为gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.5 ~ 1.4。(一)的分岔图gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。前两个李雅普诺夫指数(b)。gydF4y2Ba

的担心地共存行为非对称流动主要定位在两个参数区域gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.718,0.736gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.754,0.909gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,一些不同类型的隐藏共存的非对称流动发生。当gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.735gydF4y2Ba 和0.81,分别相的肖像gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机的其他两种类型的隐藏共存的非对称流动是描绘在图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。详细图gydF4y2Ba 5(一个)gydF4y2Ba展品隐藏的混沌吸引子的共存和隐藏的极限环,和图gydF4y2Ba 5 (b)gydF4y2Ba显示两个隐藏的极限环的共存与不同周期的研究。gydF4y2Ba

阶段的肖像gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机的其他两种类型的隐藏的共存的非对称流动。(一)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.735。(b)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.81。gydF4y2Ba

 3.2。分岔行为与增加< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M94 " > < mml: mrow > < mml: mi >我< / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba演示的分岔图gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和前两个李雅普诺夫指数gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 0 ~ 2.4gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9,不同颜色的轨道图的初始值gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba和不同颜色的李雅普诺夫指数图gydF4y2Ba 6 (b)gydF4y2Ba符合中使用的那些数据吗gydF4y2Ba 4(一)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 4 (b)gydF4y2Ba。同样,它可以观察到从图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba复杂的动态记忆性人力资源创造的神经元模型,反映了外部应用当前的动态效果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 在神经元。gydF4y2Ba

的初始值(0,0,−2)和(0,0,2),隐藏的共存与不对称的行为gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 0 ~ 2.4gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9。(一)的分岔图gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。前两个李雅普诺夫指数(b)。gydF4y2Ba

参数区域gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.98,1.65gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 共存的利益行为的非对称流动,在几种不同类型的隐藏共存的非对称流动可以明显发现。当gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9是固定的gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 设置为1.15和1.62,分别的阶段肖像吗gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 两种类型的飞机隐藏共存的非对称流动绘制在图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,在图gydF4y2Ba 7(一)gydF4y2Ba隐藏的混沌吸引子共存的显示和隐藏期1极限环,并在图gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba隐藏的共存时期2极限环和隐藏的混沌吸引子与大尺寸。gydF4y2Ba

阶段的肖像gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机的其他两种类型的隐藏的共存的非对称流动。(一)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1.15,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9。(b)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1.62,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9。gydF4y2Ba

 3.3。在参数空间共存不对称行为gydF4y2Ba

直观地展现了共存的非对称流动行为记忆性人力资源神经元模型,动态地图描绘的最大李雅普诺夫指数在两组数值策划在初始值gydF4y2Ba kgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 参数空间(gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba),如图gydF4y2Ba 8(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 8 (b)gydF4y2Ba,明亮的黄色,红色和黑色颜色的区域代表混乱,周期,分别和不同的行为。图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba表明动态演化的电磁感应强度gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和应用当前gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 影响共存的行为在不同的初始值。当两个参数gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是进化而来的,有些混乱的区域嵌入在周期性区域;然而,不同的混沌区域出现在参数空间的数据gydF4y2Ba 8(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 8 (b)gydF4y2Ba造成的,共存的非对称流动的行为在不同的初始值。计算结果如图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba说明动态行为描述的最大李雅普诺夫指数基于动态地图也同意披露的分岔行为数据gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba kgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 参数空间、动态地图描绘的最大李雅普诺夫指数在不同的初始值。(一)动态地图的初始值(0,0,−2)。(b)动态地图的初始值(0,0,2)。gydF4y2Ba

它应该是显著的动态映射图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba混沌吸引子的混乱地区的不同的地方有不同的拓扑结构和周期性区域的极限环在不同的位置有不同的周期的研究。具体来说,除了几种类型的共存不对称行为如图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,另一种类型的混沌吸引子共存不对称行为和不同的轨道也可以发现,这意味着另一种形式的双稳态中存在记忆性人力资源神经元模型。gydF4y2Ba

 4所示。电路设计和电路试验板实验gydF4y2Ba 4.1。物理电路设计和参数选择gydF4y2Ba

flux-controlled理想忆阻器gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 特点是(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)及其构建三维记忆性人力资源(表达的神经元模型gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)可以通过使用物理地实现电子通过模拟乘法器电路,运算放大器与电阻或电容(gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba),在数据绘制gydF4y2Ba 9(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 9 (b)gydF4y2Ba,分别。当然,这三维记忆性人力资源神经元模型还可以数字化在现场可编程门阵列(FPGA)实现(gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

物理电子电路实现记忆性人力资源神经元模型。(一)实现理想flux-controlled忆阻器的电路。(b)主电路的记忆性人力资源神经元模型。gydF4y2Ba

的实现电路flux-controlled理想的忆阻器图gydF4y2Ba 9(一个)gydF4y2Ba包含一个积分器与时间常数gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 、逆变器、乘数gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,和一个电阻gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。的输入电压gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 和输出电流gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 忆阻器的数学模型,仿真器可以很容易地给出gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba CgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba ·gydF4y2Ba kgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba vgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba φgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba ·gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 忆阻器的内部变量模拟器和吗gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 乘数的收获吗gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba RgydF4y2Ba /gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba /gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

记忆性的主电路HR神经元模型图gydF4y2Ba 9 (b)gydF4y2Ba有两个整合渠道实现的第一和第二方程(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)。根据基尔霍夫电流定律和电路元件的电气性能,图的电路方程gydF4y2Ba 9 (b)gydF4y2Ba被编写为gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba dgydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba dgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba dgydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 两个电路变量,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 是两个应用电压,然后呢gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 乘数的收益吗gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,分别。gydF4y2Ba

考虑到动态的振幅恢复变量gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 在数值模拟超过运算放大器的线性操作范围和乘数,下面的线性变换gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2.5gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 应该减少的动态电压振幅gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 电路方程的记忆性人力资源神经元模型。因此,通过比较(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),收益率gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 2.5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2.5gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 让时间常数gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba = 10 kΩ×33 nF = 330gydF4y2Ba μgydF4y2Ba年代;也就是说,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba = 10 kΩ和gydF4y2Ba CgydF4y2Ba = 33 nF和乘数收益gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba = 0.1,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3gydF4y2Ba = 1。根据(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba),电路参数的试验板实验记忆性人力资源神经元模型可以计算表中列出gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

电路参数的记忆性人力资源神经元模型试验板实验。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba 断章取义gydF4y2Ba 值gydF4y2Ba
RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 10 kΩgydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 10 kΩ(可调)gydF4y2Ba
RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 1.11 kΩ(可调)gydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 4 kΩgydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 3.3 kΩgydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 1 kΩgydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 5 kΩgydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 电阻gydF4y2Ba 25 kΩgydF4y2Ba
CgydF4y2Ba 电容gydF4y2Ba 33 nFgydF4y2Ba
VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 直流电压gydF4y2Ba 1 VgydF4y2Ba
ggydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 乘数增加gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 乘数增加gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba
4.2。从试验板的实验结果了gydF4y2Ba

根据电路图如图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba和电路参数表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,硬件电路使用商业上离散的组件可以焊接在案板上。的运算放大器AD711JN和模拟乘数AD633JN由±15 V电压选择模块。直流电压gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 由2326年美国泰克PWS提供直流电源和实验结果是衡量美国泰克TDS 3054 c数字荧光示波器。记忆性的连贯地实验原型的照片HR神经元模型显示在图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

实验电路试验板和典型的混沌吸引子的照片被数字示波器。gydF4y2Ba

对实验测量的磁滞回路的记忆电阻模拟器在图gydF4y2Ba 9(一个)gydF4y2Ba正弦电压源gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba fgydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 由美国泰克二自由度陀螺仪3102 c函数发生器与忆阻器的输入终端模拟器,在物理频率计算gydF4y2Ba fgydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba /gydF4y2Ba RgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 。为gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1,可变电阻gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 10 kΩ。当振幅和频率的正弦电压源中使用数值模拟图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba雇佣,捏磁滞回路对应的振幅和频率捕获,如图gydF4y2Ba (11日)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 11 (b)gydF4y2Ba分别实验验证指纹特征记忆电阻的模拟器。应该解决,为了更好的观察实验结果,所有的输出电流电流探针所感觉到的放大了十倍。gydF4y2Ba

实验测量了滞后循环记忆电阻的模拟器。(一)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 与不同频率= 4 V。(b)gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 与不同的振幅= 303.03赫兹。gydF4y2Ba

表中列出的电路参数gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba使用和三个电容器是随机的不同初始电压感觉到通过重复打开和关闭实验电源(gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba]。对于典型的电路参数表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,两个可调电路参数gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 对应于模型参数可调的gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9。对应图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba阶段的肖像gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机的时间序列变量gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 出现在不同的初始电压实验获得,如图gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba。实验结果表明,隐藏共存的非对称流动也可以测量的试验板实验记忆性人力资源神经元模型。gydF4y2Ba

实验测量了隐藏共存的非对称流动而反复打开和关闭试验电源。(一)阶段的肖像gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机。(b)的时间序列变量gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

当应用当前gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba = 1,即阻力gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是固定的10 kΩ阻力gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 设置kΩkΩ1.36和1.23,分别的阶段画像吗gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机被捕获,如图gydF4y2Ba (13日)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 13 (b)gydF4y2Ba。此外,当电磁感应强度gydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 0.9,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1.11 kΩ和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 设置kΩkΩ8.70和6.17,分别的阶段画像吗gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机被捕获,如图gydF4y2Ba 13 (c)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 13 (d)gydF4y2Ba。忽略一些细小的差异数值模拟和电路试验板实验由于计算误差和寄生电路参数,实验结果几乎是一样的数值模拟,这意味着共存的非对称流动的行为,从记忆性人力资源神经元模型可以通过实验进行验证。gydF4y2Ba

实验测量阶段的肖像gydF4y2Ba vgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba vgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 飞机隐藏共存的非对称流动在不同电路参数。(一)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba = 10 kΩ和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1.36 kΩ。(b)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba = 10 kΩ和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1.23 kΩ。(c)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba = 8.70 kΩ和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1.11 kΩ。(d)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba = 6.17 kΩ和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba kgydF4y2Ba = 1.11 kΩ。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

摘要提出了一种新颖的三维记忆性人力资源神经元模型来描述复杂动力学和电磁感应的神经活动。这个神经元模型最突出的特点是,它不包含任何平衡点,但可以表现出隐藏共存的非对称流动的行为。通过分岔分析,执行阶段肖像,吸引盆,和动态地图,发现隐藏的共存的非对称流动的数学模型和相应的验证试验板实验。因此,提出记忆性人力资源神经元模型可以模仿神经元电活动的复杂动力学行为与电磁感应。进一步的调查将在我们未来的工作。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作得到了国家自然科学基金的资助下批准号。51777016,51607013,11602035,和61601062,江苏的自然科学基础,中国,在批准号BK20160282。gydF4y2Ba

 何杰金氏病gydF4y2Ba a . L。gydF4y2Ba 赫胥黎gydF4y2Ba 答:F。gydF4y2Ba 定量描述的膜电流及其应用在神经传导和激励。gydF4y2Ba 《生理学gydF4y2Ba 1952年gydF4y2Ba 117年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 500年gydF4y2Ba 544年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 35649001607gydF4y2Ba Hindmarsh说他是gydF4y2Ba j·L。gydF4y2Ba 玫瑰gydF4y2Ba r·M。gydF4y2Ba 神经冲动的模型使用两个一阶微分方程gydF4y2Ba 自然gydF4y2Ba 1982年gydF4y2Ba 296年gydF4y2Ba 5853年gydF4y2Ba 162年gydF4y2Ba 164年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0020049721gydF4y2Ba 10.1038 / 296162 a0gydF4y2Ba Hindmarsh说他是gydF4y2Ba j·L。gydF4y2Ba 玫瑰gydF4y2Ba r·M。gydF4y2Ba 神经元的模型使用三个耦合一阶微分方程gydF4y2Ba 英国《皇家学会学报B:生物科学gydF4y2Ba 1984年gydF4y2Ba 221年gydF4y2Ba 1222年gydF4y2Ba 87年gydF4y2Ba 102年gydF4y2Ba 10.1098 / rspb.1984.0024gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0021768729gydF4y2Ba 莱恩gydF4y2Ba c·R。gydF4y2Ba 周润发gydF4y2Ba C . C。gydF4y2Ba 双目竞争的强化神经元模型gydF4y2Ba 计算神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0036256356gydF4y2Ba 10.1023 /:1014942129705gydF4y2Ba TsumotogydF4y2Ba K。gydF4y2Ba KitajimagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba YoshinagagydF4y2Ba T。gydF4y2Ba AiharagydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 川上gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 分岔Morris-Lecar神经元模型gydF4y2Ba NeurocomputinggydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 69年gydF4y2Ba 4 - 6gydF4y2Ba 293年gydF4y2Ba 316年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 29444442155gydF4y2Ba 10.1016 / j.neucom.2005.03.006gydF4y2Ba 顾gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 锅gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 四维神经元模型描述的复杂非线性动力学中观察到的发射模式坐骨神经慢性收缩损伤模型gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 81年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2107年gydF4y2Ba 2126年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84938983213gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 015 - 2129 - 7gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 模型在电磁感应心脏电活动的组织gydF4y2Ba 科学报告gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 6、第二十八条gydF4y2Ba 10.1038 / s41598 - 016 - 0031 - 2gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 唐gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 回顾在神经元和神经元网络动力学gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 89年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1569年gydF4y2Ba 1578年gydF4y2Ba MR3673114gydF4y2Ba 通用电气gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 贾gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 模式转换在神经元的电活动由高和低频率刺激的电磁感应和辐射gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 91年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 515年gydF4y2Ba 523年gydF4y2Ba MR3740482gydF4y2Ba StoracegydF4y2Ba M。gydF4y2Ba LinarogydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 德兰格gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba Hindmarsh-Rose神经元模型:分岔分析和分段线性近似gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 10.1063/1.2975967gydF4y2Ba 033128年gydF4y2Ba MR2464307gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 54749122455gydF4y2Ba InnocentigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba MorelligydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba GenesiogydF4y2Ba R。gydF4y2Ba TorcinigydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba Hindmarsh-Rose神经元模型的动态阶段:研究从破裂的飙升混乱gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 10.1063/1.2818153gydF4y2Ba 043128年gydF4y2Ba MR2380043gydF4y2Ba Zbl1163.37336gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 37649016614gydF4y2Ba Gonzalez-MirandagydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba 复杂的分叉结构的Hindmarsh-Rose神经元模型gydF4y2Ba 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 3071年gydF4y2Ba 3083年gydF4y2Ba Gonzalez-MirandagydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba 观察一个连续的内部危机Hindmarsh-Rose神经元模型gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 845年gydF4y2Ba 852年gydF4y2Ba 10.1063/1.1594851gydF4y2Ba MR2004151gydF4y2Ba InnocentigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba GenesiogydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 混沌动力学的spiking-bursting Hindmarsh-Rose神经元的过渡gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 023124年gydF4y2Ba MR2548755gydF4y2Ba 魏gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 欧gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 郭gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 顾gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 秦gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 曲gydF4y2Ba L.-J。gydF4y2Ba 转录分析大米的早期反应gydF4y2Ba Magnaporthe oryzaegydF4y2Ba确定OsWRKYs稻瘟病抗性的监管机构一样重要gydF4y2Ba 《公共科学图书馆•综合》gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba e59720gydF4y2Ba 10.1371 / journal.pone.0059720gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84875449369gydF4y2Ba DjeundamgydF4y2Ba s . r . D。gydF4y2Ba YamapigydF4y2Ba R。gydF4y2Ba KofanegydF4y2Ba t . C。gydF4y2Ba AzizalaouigydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 确定性和随机分岔Hindmarsh-Rose神经元模型gydF4y2Ba 混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 033125年gydF4y2Ba MR3389710gydF4y2Ba NgouonkadigydF4y2Ba e . B。gydF4y2Ba FotsingydF4y2Ba h . B。gydF4y2Ba Louodop FotsogydF4y2Ba P。gydF4y2Ba Kamdoum TambagydF4y2Ba V。gydF4y2Ba CerdeiragydF4y2Ba h·A。gydF4y2Ba 分岔和多稳定性扩展Hindmarsh-Rose神经元振荡器gydF4y2Ba 混乱,孤波和分形gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 85年gydF4y2Ba 151年gydF4y2Ba 163年gydF4y2Ba 10.1016 / j.chaos.2016.02.001gydF4y2Ba MR3466769gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 罗gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 分岔研究神经元放电活动的修改Hindmarsh-Rose模型gydF4y2Ba 神经计算和应用gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 739年gydF4y2Ba 747年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84926367604gydF4y2Ba 10.1007 / s00521 - 015 - 1892 - 1gydF4y2Ba ThottilgydF4y2Ba 美国K。gydF4y2Ba 伊格内修斯gydF4y2Ba r P。gydF4y2Ba 非线性反馈耦合Hindmarsh-Rose神经元gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 87年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1879年gydF4y2Ba 1899年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84994234347gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 016 - 3160 - zgydF4y2Ba 王gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 郑gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 稳定性和分岔分析耦合人力资源与延迟神经元突触连接gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 88年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2091年gydF4y2Ba 2100年gydF4y2Ba MR3650498gydF4y2Ba 看到gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba LimgydF4y2Ba c·P。gydF4y2Ba NahavandigydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 普拉卡什gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba BalasubramaniamgydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 动力分析Hindmarsh-Rose神经元随时间延迟gydF4y2Ba IEEE神经网络和学习系统gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1953年gydF4y2Ba 1958年gydF4y2Ba MR3684245gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84971405904gydF4y2Ba 10.1109 / TNNLS.2016.2557845gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 郑gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 分岔分析Hindmarsh-Rose神经元模型的时滞反馈控制和应用混沌控制gydF4y2Ba 中国科学技术科学gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 57gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 872年gydF4y2Ba 878年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84901056252gydF4y2Ba 10.1007 / s11431 - 014 - 5535 - zgydF4y2Ba 小君gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba Guang-JungydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 勇gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 在香港gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 爵gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 动态行为的分析分数阶Hindmarsh-Rose神经元模型gydF4y2Ba 认知神经动力学gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 167年gydF4y2Ba 175年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84896390576gydF4y2Ba 10.1007 / s11571 - 013 - 9273 - xgydF4y2Ba KaslikgydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 分析两个——和三维分数阶Hindmarsh-Rose类型神经元模型gydF4y2Ba 分数微积分和应用分析gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 623年gydF4y2Ba 645年gydF4y2Ba MR3667094gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85021710458gydF4y2Ba 10.1515 / fca - 2017 - 0033gydF4y2Ba LvgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 任gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 首歌gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 模型神经元的电活动在磁流效应gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 85年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1479年gydF4y2Ba 1490年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84963728409gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 016 - 2773 - 6gydF4y2Ba LvgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 多种模式的电活动在一个新的神经元模型电磁辐射gydF4y2Ba NeurocomputinggydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 205年gydF4y2Ba 375年gydF4y2Ba 381年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84969204063gydF4y2Ba 10.1016 / j.neucom.2016.05.004gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 贾gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 混合stimulus-induced模式选择神经活动由高、低频电流受到电磁辐射gydF4y2Ba 复杂性gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 7628537gydF4y2Ba MR3717766gydF4y2Ba 贾法里gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba SprottgydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba GolpayeganigydF4y2Ba s·m·r·H。gydF4y2Ba 基本二次混乱的流动不平衡gydF4y2Ba 物理信gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 377年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 699年gydF4y2Ba 702年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physleta.2013.01.009gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84873119136gydF4y2Ba 范教授gydF4y2Ba V.-T。gydF4y2Ba 沃洛斯gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 贾法里gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 魏gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 构建一个小说no-equilibrium混沌系统gydF4y2Ba 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 10.1142 / s0218127414500734gydF4y2Ba 1450073gydF4y2Ba MR3211927gydF4y2Ba Zbl1296.34114gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84906094294gydF4y2Ba TahirgydF4y2Ba f·R。gydF4y2Ba 贾法里gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 范教授gydF4y2Ba V.-T。gydF4y2Ba 沃洛斯gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 小说no-equilibrium混沌系统与multiwing蝴蝶吸引子gydF4y2Ba 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1550056gydF4y2Ba 10.1142 / s021812741550056xgydF4y2Ba MR3342116gydF4y2Ba “库兹涅佐夫”gydF4y2Ba 答:P。gydF4y2Ba “库兹涅佐夫”gydF4y2Ba s P。gydF4y2Ba MosekildegydF4y2Ba E。gydF4y2Ba StankevichgydF4y2Ba n V。gydF4y2Ba 隐藏radio-physical振荡器系统的吸引子共存gydF4y2Ba 物理学杂志》:数学和理论gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 48gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 125101年gydF4y2Ba 10.1088 / 1751 - 8113/48/12/125101gydF4y2Ba MR3321464gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 钱gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 共存的行为不对称双曲型的吸引子基于忆阻器的hopfield神经网络gydF4y2Ba 计算神经科学前沿gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 11日,第81条gydF4y2Ba 10.3389 / fncom.2017.00081gydF4y2Ba ShilnikovgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 花茎甘蓝gydF4y2Ba r . L。gydF4y2Ba CymbalyukgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 双稳态机制:滋补飙升和破裂的神经元模型gydF4y2Ba 物理评论E:统计、非线性和软物质物理学gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 71年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 056214年gydF4y2Ba MR2171845gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 钱gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 数值分析和实验验证多个Hopfield神经网络的吸引子共存的gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 90年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2359年gydF4y2Ba 2369年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 017 - 3808 - 3gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85029772988gydF4y2Ba MalashchenkogydF4y2Ba T。gydF4y2Ba ShilnikovgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba CymbalyukgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 六种多稳定性在神经元模型基于慢钙电流gydF4y2Ba 《公共科学图书馆•综合》gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79960641608gydF4y2Ba 10.1371 / journal.pone.0021782gydF4y2Ba e21782gydF4y2Ba 蔡gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 电阻开关的记忆是记忆电阻器gydF4y2Ba 应用物理,材料科学和处理gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 102年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 765年gydF4y2Ba 783年gydF4y2Ba 10.1007 / s00339 - 011 - 6264 - 9gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79952950219gydF4y2Ba 蔡gydF4y2Ba l . O。gydF4y2Ba 第四个元素gydF4y2Ba IEEE学报》gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba One hundred.gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 1920年gydF4y2Ba 1927年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84861185379gydF4y2Ba 10.1109 / JPROC.2012.2190814gydF4y2Ba AdhikarigydF4y2Ba s P。gydF4y2Ba 长官gydF4y2Ba m P。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 蔡gydF4y2Ba l . O。gydF4y2Ba 三种指纹的忆阻器gydF4y2Ba IEEE电路和系统II:表达内裤gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 60gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 3008年gydF4y2Ba 3021年gydF4y2Ba 10.1109 / TCSI.2013.2256171gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84879493132gydF4y2Ba 狼gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 斯威夫特gydF4y2Ba j·B。gydF4y2Ba SwinneygydF4y2Ba h·l·a。gydF4y2Ba 从时间序列确定李雅普诺夫指数gydF4y2Ba 自然史D:非线性现象gydF4y2Ba 1985年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 285年gydF4y2Ba 317年gydF4y2Ba 10.1016 / 0167 - 2789 (85)90011 - 9gydF4y2Ba MR805706gydF4y2Ba Zbl0585.58037gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0008494528gydF4y2Ba 赫利gydF4y2Ba p C。gydF4y2Ba Period-adding和螺旋组织周期性Hopfield神经网络gydF4y2Ba 国际期刊的机器学习和控制论gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84921044392gydF4y2Ba 10.1007 / s13042 - 013 - 0222 - 0gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 初始condition-dependent动态和瞬态时期memristor-based发育不良的混蛋系统有四个线平衡gydF4y2Ba 非线性科学与数值模拟通信gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 57gydF4y2Ba 264年gydF4y2Ba 275年gydF4y2Ba MR3724836gydF4y2Ba 10.1016 / j.cnsns.2017.10.001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85030675704gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba b . C。gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 隐藏的记忆性的极端多稳定性超混沌系统gydF4y2Ba 混乱,孤波和分形gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 94年gydF4y2Ba 102年gydF4y2Ba 111年gydF4y2Ba 10.1016 / j.chaos.2016.11.016gydF4y2Ba MR3584176gydF4y2Ba RajagopalgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba AkgulgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 贾法里gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba AricioglugydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 一个混乱的记忆电容振荡器有两个不稳定平衡和其分数形式与工程应用gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 91年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 957年gydF4y2Ba 974年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 017 - 3921 - 3gydF4y2Ba MR3749710gydF4y2Ba RajagopalgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba GuessasgydF4y2Ba lgydF4y2Ba KarthikeyangydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba SrinivasangydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 亚当gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 分数阶混沌系统的自适应滑模记忆电阻不平衡同步和遗传优化的分数阶PID同步gydF4y2Ba 复杂性gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 1892618gydF4y2Ba 10.1155 / 2017/1892618gydF4y2Ba MR3633325gydF4y2Ba RajagopalgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba KarthikeyangydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba SrinivasangydF4y2Ba 答:K。gydF4y2Ba 小说的FPGA实现分数阶混沌系统有两个平衡和不平衡及其自适应滑模同步gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 87年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2281年gydF4y2Ba 2304年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 016 - 3189 - zgydF4y2Ba MR3608821gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 保gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba Two-memristor-based蔡的超混沌电路与飞机平衡及其极端多稳定性gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 89年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1157年gydF4y2Ba 1171年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 017 - 3507 - 0gydF4y2Ba