复杂性gydF4y2B一个 复杂性gydF4y2B一个 1099 - 0526gydF4y2B一个 1076 - 2787gydF4y2B一个 HindawigydF4y2B一个 10.1155 / 2017/8979408gydF4y2B一个 8979408gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 超混沌变色龙:分数阶FPGA实现gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0003 - 2993 - 7182gydF4y2B一个 RajagopalgydF4y2B一个 KarthikeyangydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KarthikeyangydF4y2B一个 AnithagydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 DuraisamygydF4y2B一个 普拉卡什gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ElsadanygydF4y2B一个 AbdelalimgydF4y2B一个 非线性动力学中心gydF4y2B一个 国防大学gydF4y2B一个 BishoftugydF4y2B一个 埃塞俄比亚gydF4y2B一个 dec.edu.etgydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 09年gydF4y2B一个 01gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 03gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 03gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 版权©2017 Karthikeyan Rajagopal et al。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

最近有很多调查混沌隐藏虽然隐藏超混沌吸引子系统吸引子和它们之间的关系研究较少。在本文中,我们引入一个超混沌系统,可以改变隐藏的吸引子和自励吸引子之间根据参数的值。这些系统的动态特性研究。这些系统的分数阶模型推导和部分订单的分岔进行了探讨。现场可编程门阵列(FPGA)实现的系统和他们的权力和资源利用率。gydF4y2B一个

 1。介绍gydF4y2B一个

许多近期作品在动力系统分为自激和隐藏的流动gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个]。自励吸引子一盆的吸引力,与一个不稳定的平衡状态,而一个隐藏的吸引子一盆吸引不相交点小社区的平衡。隐藏的流动是重要的在大部分的工程问题,因为它们允许混乱的反应(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个]。控制这样的隐藏的振荡是一个很大的挑战,因为大自然多稳定性的系统(gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个]。混沌吸引子是无平衡分gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个),只有稳定的平衡(gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个),而平衡的曲线(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个]。分数阶不平衡系统的FPGA实现也在近日报道(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

最近许多研究人员已经讨论了分数阶微积分及其应用(gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个]。分数阶非线性系统具有不同的控制方法研究gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个]。基于分数阶记忆电阻不平衡混沌系统提出Rajagopal et al。gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]。一种新的分数阶混沌系统不平衡是调查并gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个]。Cafagna和定期调查一个分数阶超混沌系统不平衡分(gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个]。基于忆阻器的分数阶系统,讨论了一个电容和一个电感器(gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个]。数值分析和方法模拟分数阶非线性系统提出的佩特拉(gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个)和MATLAB解决方案讨论了分数阶混沌系统通过Trzaska Zdzislaw [gydF4y2B一个 33gydF4y2B一个]。分数阶混沌系统的FPGA实现使用近似方法是首次调查了最近gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

贾法里等人最近宣布了一个三维混沌系统(gydF4y2B一个 34gydF4y2B一个]可以属于三个著名的类别隐藏流动+系统与自激流动。出于这一点,在本文中,我们宣布一个超混沌变色龙自励或一个隐藏的吸引子取决于参数的值。该系统有助于我们更好地理解隐藏的混乱流动更高的维度。gydF4y2B一个

 2。新混沌系统(nc)gydF4y2B一个

在本节中,我们介绍一种新的混沌和超混沌系统与通量控制忆阻器(gydF4y2B一个 35gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 36gydF4y2B一个现有超混沌系统[],来自gydF4y2B一个 37gydF4y2B一个)通过包括参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 控制系统的平衡和参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 控制系统的李雅普诺夫指数,即混沌和超混沌的情况。新颖的超混沌系统的无量纲方程gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 是流量控制器的memductance记忆电阻通量元素在哪里gydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 被定义为第四个国家吗gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.01gydF4y2B一个 。的参数gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 是固定在gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 1。4gydF4y2B一个 ,分别。我们研究四种不同参数的选择gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 是在表gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

不同情况下的参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

系统的名称gydF4y2B一个 参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 类型的系统gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 超混沌系统在起源与单一的平衡gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 超混沌系统不平衡gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 超混沌系统在起源与单一的平衡gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 混沌系统不平衡gydF4y2B一个

数据gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个显示3 d阶段系统的画像gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,分别。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 系统。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 系统。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 系统。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 系统。gydF4y2B一个

 3所示。nc的动态属性gydF4y2B一个 3.1。平衡分gydF4y2B一个

nc的平衡点可以通过将状态方程计算为0。可以看出gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 显示了两个平衡情况下点;也就是说,当gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 系统的起源作为唯一的平衡点,当定义gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 定义的系统没有平衡,因此展品隐藏的吸引子。表gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个显示的平衡分不同的选择gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 。的特征方程gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 是gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 270年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 和特征值gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 16.55gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 9.06gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 是一种不稳定的焦点,因此两种体系是自激的流动。所调查的许多研究人员(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个),没有平衡隐藏从而使混沌吸引子gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 隐藏的吸引子。gydF4y2B一个

平衡nc系统的点。gydF4y2B一个

系统的名称gydF4y2B一个 参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 平衡分gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 0,0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0,0gydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 不平衡gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 0,0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0,0gydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 不平衡gydF4y2B一个
3.2。李雅普诺夫指数和Kaplan-Yorke维度gydF4y2B一个

非线性系统的李雅普诺夫指数定义的收敛性和发散状态。正的李雅普诺夫指数的存在证实了混沌系统的行为(gydF4y2B一个 38gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 39gydF4y2B一个]。李雅普诺夫指数(LEs)是必要的和更方便检测分数阶超混沌系统的超混沌同步。LEs分数微分系统的定义是在gydF4y2B一个 40gydF4y2B一个基于频域近似,但频域近似的局限性突出显示Tavazoei和Haeri [gydF4y2B一个 41gydF4y2B一个]。基于时间序列的LEs计算方法如狼算法(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),雅可比矩阵法(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个),和神经网络算法gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个)是普遍的方法计算整数和分数阶系统的李雅普诺夫指数。因此我们使用雅可比矩阵方法计算莱斯。表gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个显示了nc的李雅普诺夫指数。gydF4y2B一个

nc系统的李雅普诺夫指数和肯塔基州的维度。gydF4y2B一个

系统gydF4y2B一个 李雅普诺夫指数gydF4y2B一个 Kaplan-Yorke(肯塔基州)维度gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 19.3050gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.0627gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.1084gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 37.2591gydF4y2B一个 3.5465gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 19.7244gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.2240gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 38.0565gydF4y2B一个 3.5506gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.5123gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.0026gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 20.5149gydF4y2B一个 3.1714gydF4y2B一个
NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.1029gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 20.1029gydF4y2B一个 3.1543gydF4y2B一个
3.3。分岔gydF4y2B一个

在本节中,我们推导出分岔nc的轮廓。系统的混沌行为很大程度上取决于参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 。如前所述(gydF4y2B一个 42gydF4y2B一个),瞬态行为发生在基于忆阻器的非线性系统可能会导致更长的仿真时间达到稳定状态。因此我们使用数值模拟的数值解算器。研究了四种不同情况下的分岔nc。案例1的参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 多种多样,吸引子的分岔是调查。图gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个显示了分岔图gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 。在第二种情况下参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 不同的分岔研究了nc如图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个。3个参数gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 多种多样,分岔分析系统的调查。最后对参数分岔图gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 推导出4。数据gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个显示分岔的轮廓gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ,分别。从数据可以看出nc显示奇怪吸引子,超混沌,混乱,和准周期的系统。为gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.25gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.51gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.72gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1。2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1.34gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1.45gydF4y2B一个 nc显示奇怪吸引子的瞬态行为记忆电阻防止分岔图显示时间属性即使降低瞬态增加一倍,达到70%。系统具有超混沌吸引子与隐藏的振荡gydF4y2B一个 0.26gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.2gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1。8gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 2.3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1.04gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1.25gydF4y2B一个 。一个小乐队gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.1gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1。4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2.4gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 2.8gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1.31gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1.45gydF4y2B一个 系统显示与隐藏的混沌振荡流动。quasichaotic系统看到的gydF4y2B一个 1。5gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1。8gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 42gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.7gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1.47gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 1。5gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

分岔图的参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

分岔图的参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

分岔图的参数gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

分岔图的参数gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 3.4。后gydF4y2B一个

研究后的动机是双重的。首先,后可用于提取信息由于偏离Gaussianity和抑制添加剂(彩色)高斯噪声。第二,后可以用来检测和描述不对称非线性信号通过二次相位耦合或识别系统的二次非线性。后是三阶谱。而功率谱是一个二阶统计,从形成的gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 ′gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 的傅里叶变换gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 ,双频谱是一个三阶统计形成的gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 ′gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。因此,双频谱的频率的函数gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。它也复值函数。(规范化)广场振幅被称为后(通过类比互谱的一致性)。计算双频谱除以时间序列gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 段的长度gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 _seg,计算其傅里叶变换和biperiodogram然后系综平均。虽然后两个频率的函数的默认输出这个函数是一个一维输出,后优化的函数只有两个频率之和。混沌系统是由的autobispectrum Pezeshki et al。gydF4y2B一个 43gydF4y2B一个]。他们派生autobispectrum傅里叶系数。gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 弧度频率和吗gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 时间序列的傅里叶系数。的归一化光谱级双频谱称为平方后给出gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ωgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 功率谱的吗gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

数据gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个显示后nc的轮廓gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,分别。从这些数据可以看到,nc显示广泛的功率谱的乐队gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 因为时隐藏超混沌吸引子gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 忆阻器元素引入了二次非线性导致cross-bicoherence。用黄色阴影代表了多频组件导致的功率谱。从数据gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个cross-bicoherence显著非零和非常数的,表明美国之间的非线性关系。黄色的色调,nonsharpness的山峰,以及结构的存在在原点数据(cross-bicoherence),表明之间的非线性状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 不是二次非线性的,因此可能是因为高维的非线性。最两个主导频率(gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 )被推导后的轮廓。采样频率(gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 )是作为参考频率。直接使用FFT获得单个频率的功率谱和汉克尔运营商作为频率的面具。汉宁窗用作冷杉过滤分离的频率。gydF4y2B一个

后的nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

后的nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

 4所示。分数阶nc (FONCS)gydF4y2B一个

在本节中,我们获得新混沌系统的分数阶模型(FONCS)。有三种常用的分数阶微分算子的定义,gydF4y2B一个 也就是说,gydF4y2B一个Grunwald-Letnikov, Riemann-Liouville,卡普托(gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

在本节中,我们将研究分数阶系统的动力行为源自Grunwald-Letnikov的nc (GL)定义,定义为gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 →gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 →gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 是分数阶的极限方程,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 广义的区别,gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 是步长,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 的分数阶微分方程。gydF4y2B一个

数值计算修改上面的方程gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 →gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 理论上分数阶微分方程使用无限内存。因此当我们想数值计算或模拟分数阶方程,我们必须使用有限内存本金,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 记忆长度和吗gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 是抽样的时候了。gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 最小值gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 所需的二项式系数数值模拟计算gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 使用(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个)- (gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个分数阶nc的定义是gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 ϕgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 作为讨论的部分gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个FONCS也显示,混沌和超混沌系统不平衡和单平衡点参数值的一种选择gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 如表所示gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

系统的参数和类型的选择。gydF4y2B一个

系统的名称gydF4y2B一个 参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 类型的系统gydF4y2B一个
FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 超混沌系统在起源与单一的平衡gydF4y2B一个
FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 超混沌系统不平衡gydF4y2B一个
FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 超混沌系统在起源与单一的平衡gydF4y2B一个
FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 混沌系统不平衡gydF4y2B一个

3 d阶段的画像FONCS数据所示gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个。系统的相应部分订单gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 是作为gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.991gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.995gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.989gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.990gydF4y2B一个 ,分别。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

3 d阶段的画像nc (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

 4.1。FONCS的动态分析gydF4y2B一个

大部分的动态属性的nc和李雅普诺夫指数和分岔参数保存在FONCS [gydF4y2B一个 44gydF4y2B一个如果gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 0.98gydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 最重要的利益在调查分析分数阶系统与分数阶分岔。最大的正的李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 19.8942gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.1436gydF4y2B一个 nc的)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 出现的时候gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.991gydF4y2B一个 对他们最大的整数阶李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 19.3050gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.0627gydF4y2B一个 ),最大的正的李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 20.1613gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.4108gydF4y2B一个 nc的)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 出现的时候gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.995gydF4y2B一个 对他们最大的整数阶李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 19.7244gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1.2208gydF4y2B一个 ),最大的正的李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.8407gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.0134gydF4y2B一个 nc的)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 出现的时候gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.989gydF4y2B一个 对他们最大的整数阶李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.51gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.0026gydF4y2B一个 )和最大的正的李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.1187gydF4y2B一个 nc的)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 出现的时候gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.990gydF4y2B一个 对其最大的整数阶李雅普诺夫指数(gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3.1029gydF4y2B一个 )。也可以看到,随着分数阶gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 减少,最大FONCS开始失去其正的李雅普诺夫指数。当gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0.90gydF4y2B一个 系统的正的李雅普诺夫指数变得消极,因此混沌振荡系统中消失了。数据gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个显示分岔FONCS的变化部分订单gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 两个独特的案例gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

分岔的nc与分数阶gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

分岔的nc与分数阶gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

 4.2。FONCS的稳定性分析gydF4y2B一个 4.2.1。准备相应的订单gydF4y2B一个

FONCS相称的秩序gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ,系统是稳定的和展品混沌振荡gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 雅可比矩阵的平衡吗gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 FONCS的特征值,在哪里gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 。从FONCS,特征值不稳定的地区应该保持和FONCS稳定的必要条件gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 。的特征值gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 是gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 16.55gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 9.06gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 是一种不稳定的关注导致混沌振荡的存在。gydF4y2B一个

 4.2.2。不相称的顺序gydF4y2B一个

FONCS出现混沌振荡的必要条件不适应的情况gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 的中国大陆部分订单。如果gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.9gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.9gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.8gydF4y2B一个 ,然后gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 。系统的特征方程进行平衡gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和替换的值gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 部分订单,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,特征方程gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 34gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 27gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 19gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 35gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 45gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 17gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 300年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 62年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 570年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 270年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 都是相同的gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 OgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 。特征方程的近似解gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 34gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.912gydF4y2B一个 其论点是零,这是最低的论点,因此稳定性成为必要条件gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 它解决了gydF4y2B一个 0.0785gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 因此FONCS稳定和混乱中存在不适应的系统。gydF4y2B一个

 5。分数阶的FPGA实现小说立方非线性系统gydF4y2B一个

在本节中,我们讨论建议FONCS FPGA的实现(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 38gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 45gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 48gydF4y2B一个)使用Xilinx (Vivado)系统发电机在仿真软件工具箱。在fpga中实现系统的挑战是设计分数阶积分器,并不是一个现成的块系统中发电机(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]。因此我们实现分数集成商使用数学关系[gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 33gydF4y2B一个]中讨论(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个)和的值gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 被认为是与初始条件如表所述0.001gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个和相应的分数阶作为gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.991gydF4y2B一个 FONCS-1,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.995gydF4y2B一个 FONCS-2,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.989gydF4y2B一个 FONCS-3,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.99gydF4y2B一个 FONCS-4。数据gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 (18日)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 18 (b)gydF4y2B一个显示Xilinx RTL图表Kintex-7 FONCS-1系统实现的(设备= 7 k160t包= fbg484年代),利用的权力系统,分别和功率利用各种部分订单。表gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个显示了资源利用FONCS-1系统包括时钟频率。图gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个显示了2 d状态的画像FPGA实现FONCS-1系统。数据gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 (21日)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 21 (b)gydF4y2B一个显示FONCS-2 Xilinx示意图的系统中实现Kintex-7(设备= 7 k160t包= fbg484 S),功率利用系统和用电各种部分订单,分别。表gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个显示了资源利用FONCS-2系统包括时钟频率。图gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个显示了2 d状态的画像FPGA实现FONCS-2系统。数据gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 (24日)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 24 (b)gydF4y2B一个显示FONCS-3 Xilinx示意图的系统中实现Kintex-7(设备= 7 k160t包= fbg484年代),利用的权力系统,分别和功率利用率各种部分订单。表gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个显示了资源利用FONCS-3系统包括时钟频率。图gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个显示了2 d状态的画像FPGA实现FONCS-3系统。数据gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 (27日)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 27 (b)gydF4y2B一个显示FONCS-4 Xilinx示意图的系统中实现Kintex-7(设备= 7 k160t包= fbg484年代),利用的权力系统,分别和功率利用率各种部分订单。表gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个显示了资源利用FONCS-3系统包括时钟频率。图gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个显示了2 d状态的画像FPGA实现FONCS-3系统。FPGA模块的采样率在李雅普诺夫指数的存在发挥至关重要的作用,同时也增加了采样时间在某些实现可能导致时钟频率不匹配。最大功率时将被系统FONCS显示最大李雅普诺夫指数(FONCS-1gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.991gydF4y2B一个 ,FONCS-2gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.995gydF4y2B一个 ,FONCS-3gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.996gydF4y2B一个 )。利用FPGA的力量,计算需要分为几个独立的线程可以同时执行(gydF4y2B一个 39gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 49gydF4y2B一个]。FONCS功率效率还取决于参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 可以观察到的功率效率gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个。当gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 FONCS使用最大功率299 w和280 w时gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。这是因为原因时,系统显示最大的正的李雅普诺夫指数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。参数的影响gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 在功率效率是安静的很小,可以忽略不计。FPGA上的性能直接关系到线程的数量及其表演和因此FONCS设计为四个并行线程。分数阶运营商实现作为构建块和所谓的“帧延迟”不是明显的FPGA硬件实现并行数据结构,由于其与一个基于微处理器的实现。gydF4y2B一个

FONCS-1系统的资源利用率。gydF4y2B一个

资源gydF4y2B一个 利用gydF4y2B一个 可用gydF4y2B一个 利用%gydF4y2B一个 时钟频率gydF4y2B一个
fgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 使用gydF4y2B一个
附近地区gydF4y2B一个 1165年gydF4y2B一个 101400年gydF4y2B一个 1.15gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 167兆赫gydF4y2B一个
FFgydF4y2B一个 256年gydF4y2B一个 202800年gydF4y2B一个 0.13gydF4y2B一个 500兆赫gydF4y2B一个 226兆赫gydF4y2B一个
DSPgydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 3.33gydF4y2B一个 250兆赫gydF4y2B一个 140兆赫gydF4y2B一个
IOgydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 285年gydF4y2B一个 45.26gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 108兆赫gydF4y2B一个
BUFGgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个 3.13gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 47个兆赫gydF4y2B一个

FONCS-2系统的资源利用率。gydF4y2B一个

资源gydF4y2B一个 利用gydF4y2B一个 可用gydF4y2B一个 利用%gydF4y2B一个 时钟频率gydF4y2B一个
fgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 使用gydF4y2B一个
附近地区gydF4y2B一个 1196年gydF4y2B一个 101400年gydF4y2B一个 1.18gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 172兆赫gydF4y2B一个
FFgydF4y2B一个 256年gydF4y2B一个 202800年gydF4y2B一个 0.13gydF4y2B一个 500兆赫gydF4y2B一个 226兆赫gydF4y2B一个
DSPgydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 3.33gydF4y2B一个 250兆赫gydF4y2B一个 123兆赫gydF4y2B一个
IOgydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 285年gydF4y2B一个 45.26gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 108兆赫gydF4y2B一个
BUFGgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个 3.13gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 47个兆赫gydF4y2B一个

FONCS-3系统的资源利用率。gydF4y2B一个

资源gydF4y2B一个 利用gydF4y2B一个 可用gydF4y2B一个 利用%gydF4y2B一个 时钟频率gydF4y2B一个
fgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 使用gydF4y2B一个
附近地区gydF4y2B一个 880年gydF4y2B一个 101400年gydF4y2B一个 0.87gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 142兆赫gydF4y2B一个
FFgydF4y2B一个 256年gydF4y2B一个 202800年gydF4y2B一个 0.13gydF4y2B一个 500兆赫gydF4y2B一个 226兆赫gydF4y2B一个
DSPgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 2.00gydF4y2B一个 250兆赫gydF4y2B一个 123兆赫gydF4y2B一个
IOgydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 285年gydF4y2B一个 45.26gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 108兆赫gydF4y2B一个
BUFGgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个 3.13gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 47个兆赫gydF4y2B一个

FONCS-4系统的资源利用率。gydF4y2B一个

资源gydF4y2B一个 利用gydF4y2B一个 可用gydF4y2B一个 利用%gydF4y2B一个 时钟频率gydF4y2B一个
fgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 使用gydF4y2B一个
附近地区gydF4y2B一个 911年gydF4y2B一个 101400年gydF4y2B一个 0.90gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 151兆赫gydF4y2B一个
FFgydF4y2B一个 256年gydF4y2B一个 202800年gydF4y2B一个 0.13gydF4y2B一个 500兆赫gydF4y2B一个 226兆赫gydF4y2B一个
DSPgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 600年gydF4y2B一个 2.00gydF4y2B一个 250兆赫gydF4y2B一个 123兆赫gydF4y2B一个
IOgydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 285年gydF4y2B一个 45.26gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 108兆赫gydF4y2B一个
BUFGgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个 3.13gydF4y2B一个 300兆赫gydF4y2B一个 47个兆赫gydF4y2B一个

RTL FONCS-1系统的示意图。gydF4y2B一个

(a)电力使用和(b)用电与分数阶FONCS-1系统。gydF4y2B一个

2 d阶段的画像FPGA实现FONCS-1系统(gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

RTL FONCS-2系统的示意图。gydF4y2B一个

(a)电力使用和(b)用电与分数阶FONCS-2系统。gydF4y2B一个

2 d阶段的画像FPGA实现FONCS-2系统(gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

RTL FONCS-3系统的示意图。gydF4y2B一个

(a)电力使用和(b)用电与分数阶FONCS-1系统。gydF4y2B一个

2 d阶段的画像FPGA实现FONCS-3系统。gydF4y2B一个

RTL FONCS-4系统的示意图。gydF4y2B一个

(a)电力使用和(b)用电与分数阶FONCS-4系统。gydF4y2B一个

2 d阶段的画像FPGA实现FONCS-4系统。gydF4y2B一个

 6。结论gydF4y2B一个

介绍了一个新超混沌系统,当改变参数的值展品自励和隐藏的吸引子。提出了超混沌系统的动态分析。超混沌系统的分数阶模型推导,在FPGA中实现。功率效率分析各种部分订单导出和结果表明,该系统使用最大功率时表现出其最大李雅普诺夫指数。gydF4y2B一个

 的利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

作者希望扩展他们的真诚的感谢和感激gydF4y2B一个 博士Sajad贾法里gydF4y2B一个大学生物医学工程系,Amirkabir技术,指导实现至关重要的结果。gydF4y2B一个

 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 VagaitsevgydF4y2B一个 诉我。gydF4y2B一个 定位隐藏的蔡美儿的流动gydF4y2B一个 物理信gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 375年gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个 2230年gydF4y2B一个 2233年gydF4y2B一个 10.1016 / j.physleta.2011.04.037gydF4y2B一个 MR2800438gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79956081226gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 VagaitsevgydF4y2B一个 诉我。gydF4y2B一个 隐藏的蔡光滑系统的吸引子gydF4y2B一个 自然史d非线性现象gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 241年gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 1482年gydF4y2B一个 1486年gydF4y2B一个 10.1016 / j.physd.2012.05.016gydF4y2B一个 MR2957820gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84864278119gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 隐藏的动力系统的吸引子。从隐藏在Hilbert-Kolmogorov振荡,Aizerman和卡尔曼滤波问题隐藏在蔡氏电路混沌吸引子gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个 01gydF4y2B一个 1330002gydF4y2B一个 10.1142 / S0218127413300024gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 MokaevgydF4y2B一个 t . N。gydF4y2B一个 隐藏的吸引子和同宿轨道Lorenz-like系统描述旋转腔的对流流体运动gydF4y2B一个 非线性科学与数值模拟通信gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个 1 - 3gydF4y2B一个 166年gydF4y2B一个 174年gydF4y2B一个 10.1016 / j.cnsns.2015.04.007gydF4y2B一个 MR3348101gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84929618582gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 MokaevgydF4y2B一个 t . N。gydF4y2B一个 同宿轨,自励和隐藏Lorenz-like系统的吸引子描述对流流体运动gydF4y2B一个 欧洲物理专题》杂志上gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 224年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 1421年gydF4y2B一个 1458年gydF4y2B一个 10.1140 / epjst e2015 - 02470 - 3gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84937868918gydF4y2B一个 沙玛gydF4y2B一个 p R。gydF4y2B一个 ShrimaligydF4y2B一个 m D。gydF4y2B一个 普拉萨德gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 控制隐藏多稳定性的流动gydF4y2B一个 欧洲物理期刊:特殊主题gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 224年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 1485年gydF4y2B一个 1491年gydF4y2B一个 10.1140 / epjst / e2015 - 02474 ygydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84937879001gydF4y2B一个 沙玛gydF4y2B一个 p R。gydF4y2B一个 ShrimaligydF4y2B一个 m D。gydF4y2B一个 普拉萨德gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 列昂诺夫gydF4y2B一个 g。gydF4y2B一个 控制动态隐藏的吸引子gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 1550061gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127415500613gydF4y2B一个 MR3342121gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84929206789gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 SprottgydF4y2B一个 j . C。gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 Hashemi GolpayeganigydF4y2B一个 s M。gydF4y2B一个 胡马云贾法里gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 一个新的混沌系统参数估计的成本函数使用返回地图作为指纹gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 1450134gydF4y2B一个 10.1142 / s021812741450134xgydF4y2B一个 MR3273813gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84908626251gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 沃洛斯gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 魏gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 构建一个小说no-equilibrium混沌系统gydF4y2B一个 国际期刊的分岔和混沌应用科学和工程学gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 1450073gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127414500734gydF4y2B一个 MR3211927gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84906094294gydF4y2B一个 TahirgydF4y2B一个 f·R。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 沃洛斯gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 小说no-equilibrium混沌系统与multiwing蝴蝶吸引子gydF4y2B一个 国际期刊的分岔和混沌应用科学和工程学gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 10.1142 / s021812741550056xgydF4y2B一个 MR3342116gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84929193215gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 KapitaniakgydF4y2B一个 T。gydF4y2B一个 Multiscroll混沌海从一个简单的3 d系统没有获得平衡gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1650031gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127416500310gydF4y2B一个 MR3472144gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84962031590gydF4y2B一个 老挝gydF4y2B一个 研究。gydF4y2B一个 ShekoftehgydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 SprottgydF4y2B一个 j . C。gydF4y2B一个 代价函数基于高斯混合模型的参数估计混沌电路和一个隐藏的吸引子gydF4y2B一个 国际期刊的分岔和混沌应用科学和工程学gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127414500102gydF4y2B一个 MR3187147gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84894644814gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 KapitaniakgydF4y2B一个 T。gydF4y2B一个 Multiscroll混沌海从一个简单的3 d系统没有获得平衡gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1650031gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127416500310gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84962031590gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 VaidyanathangydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 沃洛斯gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 KingnigydF4y2B一个 s T。gydF4y2B一个 no-equilibrium超混沌系统与立方非线性项gydF4y2B一个 OptikgydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 127年gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 3259年gydF4y2B一个 3265年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijleo.2015.12.048gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84955617648gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V.-T。gydF4y2B一个 VaidyanathangydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 沃洛斯gydF4y2B一个 c K。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 “库兹涅佐夫”gydF4y2B一个 n V。gydF4y2B一个 黄平君gydF4y2B一个 t M。gydF4y2B一个 小说记忆性时滞混沌系统不平衡的点gydF4y2B一个 欧洲物理杂志》:特殊主题gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 225年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 127年gydF4y2B一个 136年gydF4y2B一个 10.1140 / epjst / e2016 - 02625 - 8gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84959313969gydF4y2B一个 MolaiegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 SprottgydF4y2B一个 j . C。gydF4y2B一个 GolpayeganigydF4y2B一个 s·m·r·H。gydF4y2B一个 简单的混沌流与一个稳定平衡gydF4y2B一个 国际期刊的分歧和混乱gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 1350188gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127413501885gydF4y2B一个 MR3150373gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84890497588gydF4y2B一个 KingnigydF4y2B一个 s T。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 单gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 WoafogydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 三维混沌自治系统只有一个稳定平衡:分析、电路设计、参数估计、控制、同步和分数阶形式gydF4y2B一个 欧洲物理+》杂志上gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 10.1140 / epjp / i2014 - 14076 4gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84899826837gydF4y2B一个 MolaiegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 SprottgydF4y2B一个 j . C。gydF4y2B一个 Hashemi GolpayeganigydF4y2B一个 s M。gydF4y2B一个 简单的混沌流与一个稳定平衡gydF4y2B一个 国际期刊的分岔和混沌应用科学和工程学gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 1350188gydF4y2B一个 10.1142 / s0218127413501885gydF4y2B一个 MR3150373gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84890497588gydF4y2B一个 KingnigydF4y2B一个 s T。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 单gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 WoafogydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 三维混沌自治系统只有一个稳定平衡:分析、电路设计、参数估计、控制、同步和分数阶形式gydF4y2B一个 欧洲物理+》杂志上gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 129年gydF4y2B一个 5日,第76条gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 10.1140 / epjp / i2014 - 14076 4gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84899826837gydF4y2B一个 范教授gydF4y2B一个 V。gydF4y2B一个 贾法里gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 沃洛斯gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 GiakoumisgydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 VaidyanathangydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 KapitaniakgydF4y2B一个 T。gydF4y2B一个 一个混沌系统与平衡位于圆形广场循环及其电路实现gydF4y2B一个 IEEE电路和系统II:表达内裤gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 63年gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 878年gydF4y2B一个 882年gydF4y2B一个 10.1109 / tcsii.2016.2534698gydF4y2B一个 KarthikeyangydF4y2B一个 R。gydF4y2B一个 PrasinagydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 先生gydF4y2B一个 R。gydF4y2B一个 RaghavendrangydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 FPGA实现小说新混沌系统同步方法gydF4y2B一个 印度科学和技术杂志》上gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 10.17485 / ijst / 2015 / v8i11/71775gydF4y2B一个 2 - 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