给定一个网络<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1">
一个米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
)米米l:mo>
N米米l:mi>
×米米l:mo>
N米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2">
E米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
j米米l:mi>
)米米l:mo>
∣米米l:mo>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
≠米米l:mo>
0米米l:mn>
与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3">
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
如果节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4">
我米米l:mi>
连接到<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5">
j米米l:mi>
;否则,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6">
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
。当评估预测性能,我们通常把链接随机分成<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7">
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
p米米l:mi>
H米米l:mi>
训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8">
E米米l:mi>
T米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9">
p米米l:mi>
H米米l:mi>
探针集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10">
E米米l:mi>
P米米l:mi>
(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11">
p米米l:mi>
H米米l:mi>
∈米米l:mo>
(米米l:mo>
0 1米米l:mn>
)米米l:mo>
),<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12">
E米米l:mi>
T米米l:mi>
⋂米米l:mo>
E米米l:mi>
P米米l:mi>
=米米l:mo>
∅米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13">
E米米l:mi>
T米米l:mi>
⋃米米l:mo>
E米米l:mi>
P米米l:mi>
=米米l:mo>
E米米l:mi>
。目标是准确预测中的链接探针组只利用训练集的信息。
我们首先分配一个分数每个nonexisting链接,然后选择最高最高的链接<我t一个l我c>l我t一个l我c>分数作为潜在的。最先进的相似性评价方法可以用来进行链路预测,包括常见的邻居(CN), Jaccard指数(JB),资源分配指数(RA),本地路径指数(LP)和结构摄动法(SPM)(见的部分<我t一个l我c>基线我t一个l我c>和[
38])。
另一个指标是精度特征正确预测链接对于一个给定的比例预测列表。也就是说,如果预测列表的长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20">
l米米l:mi>
,其中<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21">
l米米l:mi>
r米米l:mi>
链接是正确的潜在链接,那么精确<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22">
(2)米米l:mtext>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
l米米l:mi>
r米米l:mi>
l米米l:mi>
。米米l:mo>
显然,意味着更高的预测精度更高的精度。直观地说,精度高意味着更高的AUC和更高的精度。在实验中,我们将看到与AUC精度几乎没有相关性,提高精度可能不会导致AUC的提高。
年代ec><年代ec id="sec2.2">
2.2。基线预测方法存在大量的score-assigning方法链接预测问题。所有的这些方法都可以引入我们的框架。尽管我们只探讨一些最先进的score-assigning方法,结果和结论也适用于其他score-assigning方法。五个score-assigning方法(
6,
16)如下。
<我t一个l我c>
(我)共同邻居(CN)。我t一个l我c>如果两个节点的度规设<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23">
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24">
j米米l:mi>
有更多的共同的邻居,他们更有可能连接在一起。社区重叠的两个节点如下:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25">
(3)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
CN米米l:mtext>
=米米l:mo>
Γ米米l:mi>
我米米l:mi>
⋂米米l:mo>
Γ米米l:mi>
j米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26">
Γ米米l:mi>
(米米l:mo>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
的邻居节点集吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27">
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28">
|米米l:mo>
⋯米米l:mo>
|米米l:mo>
表示一组的大小。CN的缺点是,它支持很大程度上节点。虽然两个很大程度上节点的相似性较低,他们仍有许多常见的邻居。
<我t一个l我c>
(2)Jaccard系数(JB)。我t一个l我c>J一个cc一个rd是传统相似性度量,旨在抑制的影响很大程度上节点,这是<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29">
(4)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
J米米l:mi>
一个米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
一个米米l:mi>
r米米l:mi>
d米米l:mi>
=米米l:mo>
Γ米米l:mi>
我米米l:mi>
⋂米米l:mo>
Γ米米l:mi>
j米米l:mi>
Γ米米l:mi>
我米米l:mi>
⋃米米l:mo>
Γ米米l:mi>
j米米l:mi>
。米米l:mo>
自相似性是规范化的大小联盟组两个节点的邻居,低相似性很大程度上两个节点之间仍然存在,尽管他们可能会有很多共同的邻居。
<我t一个l我c>
(3)资源分配(RA)。我t一个l我c>这个指数是受复杂网络中的资源分配动态。给定一副无关的节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30">
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31">
j米米l:mi>
假设节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32">
我米米l:mi>
需要分配一些资源<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33">
j米米l:mi>
发射器,使用共同的邻居。每个发射器(常见的邻居)开始于一个单元的资源然后分发同样在所有邻国。之间的相似性<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34">
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35">
j米米l:mi>
可以计算资源的数量收到他们共同的邻居:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36">
(5)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
类风湿性关节炎米米l:mtext>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
z米米l:mi>
∈米米l:mo>
Γ米米l:mi>
我米米l:mi>
⋂米米l:mo>
Γ米米l:mi>
j米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
z米米l:mi>
。米米l:mo>
与Jaccard方法相比,RA也可以抑制的影响很大程度上节点,但更确切地说。不同的邻居造成不同的相似性。如果两个节点倾向于低度连接节点,这意味着他们有更高的概率有共同利益或特征。然而,许多pair-nodes有共同高度社区,导致高度节点在评估发挥弱作用相似。基于这个想法,Adamic-Adar (AA)指数是通过使用获得的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37">
日志米米l:mi>
米米l:mo>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
z米米l:mi>
)米米l:mo>
而不是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38">
k米米l:mi>
z米米l:mi>
在(
5)。
<我t一个l我c>
(iv)本地路径(LP)。我t一个l我c>CN认为社区的交集,这实际上利用一条路径邻国相似的特点。LP需要综合考虑路径通过考虑双信道的邻居:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39">
(6)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
类风湿性关节炎米米l:mtext>
=米米l:mo>
一个米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
ϵ米米l:mi>
一个米米l:mi>
3米米l:mn>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40">
一个米米l:mi>
邻近的网络和矩阵吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41">
ϵ米米l:mi>
是一个小的正数。LP认为,一条路径邻居的相似性做出更多贡献,比双信道的邻居。LP的低阶部分Katz方法(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42">
年代米米l:mi>
卡茨米米l:mtext>
=米米l:mo>
一个米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
ϵ米米l:mi>
一个米米l:mi>
3米米l:mn>
+米米l:mo>
ϵ米米l:mi>
2米米l:mn>
一个米米l:mi>
4米米l:mn>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
),但与更低的计算复杂度。
<我t一个l我c>
(v)结构摄动方法(SPM)。我t一个l我c>陆et al。
6)假设一些随机扰动后网络结构遵循一致性。在SPM,训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43">
一个米米l:mi>
T米米l:mi>
分为扰动的一小部分吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44">
Δ米米l:mi>
一个米米l:mi>
剩下的设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45">
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46">
一个米米l:mi>
T米米l:mi>
=米米l:mo>
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
+米米l:mo>
Δ米米l:mi>
一个米米l:mi>
)。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47">
一个米米l:mi>
T米米l:mi>
有相似的特征向量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48">
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
,但是不同的特征值。为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49">
k米米l:mi>
th的最大特征值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50">
一个米米l:mi>
T米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51">
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
,<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52">
(7)米米l:mtext>
Δ米米l:mi>
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
=米米l:mo>
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
一个米米l:mi>
T米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
≈米米l:mo>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
T米米l:mi>
Δ米米l:mi>
一个米米l:mi>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
T米米l:mi>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53">
x米米l:mi>
k米米l:mi>
的特征向量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54">
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
相应的,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55">
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
(米米l:mo>
一个米米l:mi>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
。相似度矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56">
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
)米米l:mo>
N米米l:mi>
×米米l:mo>
N米米l:mi>
是<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57">
(8)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
k米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
N米米l:mi>
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
+米米l:mo>
Δ米米l:mi>
λ米米l:mi>
k米米l:mi>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
x米米l:mi>
k米米l:mi>
T米米l:mi>
。米米l:mo>
SPM首先将网络划分为训练集和探针组,进一步将训练集划分为微扰,其余集合。对于给定的训练和探针组分工,我们计算的平均10次独立的模拟(
8)作为相似性矩阵。
除了上面介绍的五个相似性度量,similarity-evaluating方法的更多信息,请参考[
42,
43]。
年代ec><年代ec id="sec2.3">
2.3。该方法我们开始我们的框架,这个精确的定义。假设<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58">
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
节点的相似性得分吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59">
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60">
j米米l:mi>
通过预测的方法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61">
Ϝ米米l:mi>
只有基于训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62">
E米米l:mi>
T米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63">
p米米l:mi>
r米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
相似度分布,随机选择现有的链接在训练集的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64">
年代米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65">
p米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
相似度分布,随机选择nonexisting链接在训练集的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66">
年代米米l:mi>
。由于随机划分训练集和探头,探头设置的链接应该有相同的相似分布与训练集高信心根据大数定律(
44,
45]。因此我们不会区分相似的分布在训练和探针集现有链接下面的纸。根据统计理论的假设是合理的,如果样本趋于无穷时的大小(
44,
45]。因为古典方法只预测与高分,该方法的估计精度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67">
Ϝ米米l:mi>
被编写为<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68">
(9)米米l:mtext>
p米米l:mi>
Ϝ米米l:mi>
0米米l:mn>
=米米l:mo>
E米米l:mi>
P米米l:mi>
∫米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
年代米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
p米米l:mi>
r米米l:mi>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
年代米米l:mi>
U米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
E米米l:mi>
T米米l:mi>
∫米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
年代米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
年代米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69">
E米米l:mi>
P米米l:mi>
的大小是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70">
E米米l:mi>
P米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71">
c米米l:mi>
0米米l:mn>
是一个常数,然后呢<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72">
U米米l:mi>
是整个组的所有可能的链接(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73">
U米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
1米米l:mn>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
N米米l:mi>
(米米l:mo>
N米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
)。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74">
年代米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
是最大的分数。在现实场景中,预测列表的长度通常是探针的大小设置(
16),这就需要<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75">
c米米l:mi>
0米米l:mn>
让来<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76">
U米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
E米米l:mi>
T米米l:mi>
∫米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
年代米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
d米米l:mi>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
E米米l:mi>
P米米l:mi>
。如果<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77">
p米米l:mi>
r米米l:mi>
年代米米l:mi>
≪米米l:mo>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
年代米米l:mi>
在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78">
年代米米l:mi>
>米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
,精度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79">
p米米l:mi>
Ϝ米米l:mi>
→米米l:mo>
0米米l:mn>
。否则,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80">
p米米l:mi>
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(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
≫米米l:mo>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
产生一个精度高。因为只有与前<我t一个l我c>l我t一个l我c>最高分数预测作为潜在链接,可以计算精度(
2)[
6,
16]。方程(
2)是一个简单的公式来描述精度比(
9)。
大多数以前的链路预测方法只预测链接相似度高的分数。我们推广(
9)通过考虑链接不同的相似之处。假设与成绩<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81">
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
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年代米米l:mi>
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(米米l:mo>
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年代米米l:mi>
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)米米l:mo>
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(米米l:mo>
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⋯米米l:mo>
⋃米米l:mo>
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年代米米l:mi>
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- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
)米米l:mo>
预计作为潜在链接,精度如下:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82">
(10)米米l:mtext>
p米米l:mi>
Ϝ米米l:mi>
=米米l:mo>
E米米l:mi>
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=米米l:mo>
年代米米l:mi>
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,米米l:mo>
年代米米l:mi>
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⋃米米l:mo>
年代米米l:mi>
3米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
4米米l:mn>
⋯米米l:mo>
⋃米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
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年代米米l:mi>
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年代米米l:mi>
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- - - - - -米米l:mo>
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年代米米l:mi>
=米米l:mo>
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
⋃米米l:mo>
年代米米l:mi>
3米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
4米米l:mn>
⋯米米l:mo>
⋃米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
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米米米l:mi>
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n米米l:mi>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
年代米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83">
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
<米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
<米米l:mo>
年代米米l:mi>
3米米l:mn>
<米米l:mo>
⋯米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
<米米l:mo>
年代米米l:mi>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
。把预测列表的长度,需要的先决条件<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84">
U米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
E米米l:mi>
T米米l:mi>
∫米米l:mo>
年代米米l:mi>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
E米米l:mi>
P米米l:mi>
。注意,在最前的作品,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85">
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
)米米l:mo>
和方程(
10)降低(
9)。我们的精度广义方程(
10)认为与高、低分数。
主要的问题是选择适当的设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86">
年代米米l:mi>
在(
10)最大化的精度。我们建议precision-to-noise比率(内线)来确定<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87">
年代米米l:mi>
,<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88">
(11)米米l:mtext>
的内线米米l:mtext>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
p米米l:mi>
r米米l:mi>
年代米米l:mi>
p米米l:mi>
n米米l:mi>
年代米米l:mi>
,米米l:mo>
在内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89">
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
措施的能力区分真与相同的分数。注意nonexisting链接在训练集可能是现有的链接探针集。鉴于训练集nonexisting链接相似<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90">
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
的概率,这是一个现有的链接探针集(即。精度)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91">
p米米l:mi>
′米米l:mi>
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p米米l:mi>
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- - - - - -米米l:mo>
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·米米l:mo>
p米米l:mi>
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年代米米l:mi>
=米米l:mo>
α米米l:mi>
的内线米米l:mtext>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92">
α米米l:mi>
=米米l:mo>
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E米米l:mi>
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|米米l:mo>
/米米l:mo>
|米米l:mo>
U米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
E米米l:mi>
T米米l:mi>
|米米l:mo>
是一个常数。
我们的框架的核心问题是使用的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93">
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
确定最优分数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94">
年代米米l:mi>
。我们首先计算所有链接的相似性得分仅基于训练集由一个传统的方法。第二,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95">
p米米l:mi>
r米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96">
p米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
,内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97">
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
)米米l:mo>
计算。第三,我们重新分配每个链接的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98">
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
′米米l:mi>
=米米l:mo>
的内线米米l:mtext>
(米米l:mo>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99">
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
最初的相似性得分的第一步。最后,我们链接的降序排序<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100">
年代米米l:mi>
′米米l:mi>
与前和链接<我t一个l我c>l我t一个l我c>成绩预计作为潜在链接(
16,
18]。最优分数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101">
年代米米l:mi>
选择米米l:mtext>
对应于原始的相似性得分的重新分配分数排名在前<我t一个l我c>l我t一个l我c>得分列表。
不同类型的相似性评估可以引入框架。以CN相似性方法为例,我们的框架如下:(1)
把网络的链接<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102">
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
p米米l:mi>
H米米l:mi>
训练集和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103">
p米米l:mi>
H米米l:mi>
探头设置随机。
(2)
计算所有现有的相似性得分和nonexisting链接通过CN方法只根据训练集。