复杂性 复杂性 1099 - 0526<我年代年代npub-type="ppub"> 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2017/8581365<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 8581365<一个rt我cle-categories> 研究文章 连接模式激励在复杂网络链路预测 http://orcid.org/0000 - 0001 - 5996 - 3395 贸易部 1 http://orcid.org/0000 - 0001 - 9152 - 4341 1 Wen-Man 1 Xiang-Yang 1 Zong-Wen 1 Garlaschelli 迭戈 广东省重点实验室的高性能计算机<一个ddr- - - - - -line> 计算机科学和软件工程学院<一个ddr- - - - - -line> 深圳大学<一个ddr- - - - - -line> 深圳518060年 中国 szu.edu.cn 2017年 27<米onth> 12 2017年 2017年 09年<米onth> 08年 2017年 27<米onth> 11 2017年 06<米onth> 12 2017年 27<米onth> 12 2017年 2017年 版权©2017贸易部周et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

链接预测利用观测数据来预测未来或潜在关系的复杂网络。一个潜在的假设是两个节点连接在一起的可能性很高,如果他们有许多共同特征。关键问题是开发不同的similarity-evaluating方法。然而,本文通过描述现有的相似性得分的差异和nonexisting链接,我们发现一个有趣的现象,与一些特定的低两个节点相似性得分也有一个高概率连接在一起。因此,我们提出一个新的框架,利用最优的单变量函数来调整两个节点的相似性得分。理论分析表明,低相似性得分更多链接(远程链接)可以通过我们的方法正确预测不失准确性。实验在实际网络显示,我们的框架不仅显著提高了精度,还预测比最先进的远程链接方法,加深我们的理解的复杂网络的结构。

中国国家自然科学基金 61703281<一个w一个rd-id> 11547040 广东省自然科学基金 2017年a030310374<一个w一个rd-id> 2016年a030313036 深圳市科技创新委员会主任 JCYJ20160520162743717<一个w一个rd-id> JCYJ20150625101524056<一个w一个rd-id> JCYJ20140418095735561<一个w一个rd-id> JCYJ20150731160834611<一个w一个rd-id> JCYJ20150324140036842<一个w一个rd-id> SGLH20131010163759789 深圳科技基础 JCYJ20150529164656096<一个w一个rd-id> JCYJ20170302153955969 深圳大学 腾讯开放研究基金
1。介绍</t我tle><p>现代科学与工程技术提高我们的各种各样的数据可用性包括在线社交网络,科学合作网络,和电网网络(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。可以从这些网络发现许多有趣的现象。例如,Facebook和Twitter数据的分析可以帮助找到失去的朋友只有数他们共同的朋友(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)和推荐系统在线商店(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]。受仪器精度和其他障碍,我们只获得一小部分或完整的快照网络(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 10</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B11"> 11</xref>促进美国过滤),复杂网络中的信息(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B12"> 12</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 14</xref>]。链接预测是一个简单的方法来检索网络通过预测失踪链接和区分虚假链接(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B14"> 15</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]。因此努力近年来一直致力于链接预测(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B47"> 18</xref>]。链接预测中使用不同类型的网络,包括unipartite网络和由两部分构成的网络,unipartite网络由相同类型的节点(例如,社交网络和神经网络)和由两部分构成的网络由节点和两种类型(例如,用户对象采购网络和user-movie网络)(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 19</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 20.</xref>]。</p><p>在古典链接预测方法中,相似性得分计算第一两个断开连接的节点,然后在顶部的分数nonexisting链接列表预计作为潜在的(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。因此,关键的问题是搜索有效score-assigning方法主要分为三类(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B20"> 21</xref>]:基于相似度算法、贝叶斯算法和最大似然算法。首先,基于相似度的算法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B21"> 22</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B23"> 24</xref>)假设相似的节点有一个高概率联系在一起。相似性评估通过共同邻居、随机游走资源分配,和其他一些当地和全球指数。第二,贝叶斯算法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B24"> 25</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B26"> 27</xref>)抽象从观察到的网络联合概率分布,然后利用条件概率估计nonexisting链接的可能性。第三,最大似然算法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B27"> 28</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B28"> 29日</xref>]假定一些基本原则规则网络的结构,使用细则和具体参数获得的最大似然估计。许多nonexisting链接是通过这些原则的细节。大多数这些方法有利于预测链接相似度高的分数和表现不佳的检测远程链接相似性较低。</p><p>在上述方法的基本假设两个节点相似度高的分数高连接在一起的可能性缺乏深入说明。最近的工作表明,远程链接广泛存在于复杂网络中扮演重要角色的路由,传染病的扩散和其他动力学(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B29"> 30.</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B30"> 31日</xref>]。然而,在实践中,远程连接的端点通常有弱相互作用和低相似性(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B29"> 30.</xref>),从而防止远程链接通过传统的检测方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B31"> 32</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B32"> 33</xref>]。因此,网络背后的结构模式的重视学习。</p><p>我们的研究采用不同但互补的方法链接预测问题。通过分析现有和nonexisting链接的分数分布,分别,我们发现一个有趣的现象,现有的和nonexisting链接在各自遵循不同的连接模式的相似性得分。然后,灵感来自于precision-recall曲线(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B33"> 34</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B48"> 36</xref>),我们提出了一个指标,叫precision-to-noise比率(内线),描述的能力区分潜在链接不同的分数。内线描述当地的一组给定的精度与相同的分数。基于的内线,一个小说的框架,哪些项目单变量函数来调整一个给定的分数方法,提出。我们认为框架发现最优转换函数,利用传统的链路预测方法的全部能力,改善他们的表现对精度和检测远程链接。六个现实世界的网络实验证明我们的方法的有效性。</p><p>剩下的纸是组织如下。节<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2"> 2</xref>,我们首先简短的链接预测的问题,然后介绍我们的方法。节<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,我们比较我们的表演方法和经典的方法。最后,给出了结论。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle><p>我们给的链接预测公式的体系<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2.1"> 2。1</xref>和基线方法部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2.2"> 2。2</xref>。我们建议的框架中引入部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2.3"> 2。3</xref>。</p><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。网络形成和指标</t我tle><p>给定一个网络<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>如果节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>连接到<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;否则,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。当评估预测性能,我们通常把链接随机分成<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>探针集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>),<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋂</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ∅</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。目标是准确预测中的链接探针组只利用训练集的信息。</p><p>我们首先分配一个分数每个nonexisting链接,然后选择最高最高的链接<我t一个l我c>l</我t一个l我c>分数作为潜在的。最先进的相似性评价方法可以用来进行链路预测,包括常见的邻居(CN), Jaccard指数(JB),资源分配指数(RA),本地路径指数(LP)和结构摄动法(SPM)(见的部分<我t一个l我c>基线</我t一个l我c>和[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B51"> 38</xref>])。</p><p>有两种流行的指标来描述的准确性:接受者操作特征曲线下面积(AUC) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B36"> 39</xref>)和精密(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B37"> 40</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B38"> 41</xref>]。AUC的概率可以被解释为一个随机选择的缺失的环节(即。一个链接,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)得分高于随机选择nonexisting链接。然后,AUC需要<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>次独立的比较。我们随机选择一个真正的链接和nonexisting链接来比较他们的分数。后<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不同的比较,我们记录<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时候,真正的链接有更高的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>次,两种类型的链接都有相同的分数。最后的AUC是计算<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果所有的分数都是由一个独立的和相同的分布,然后AUC应该是0.5。更高的AUC是对应于一个更准确的预测。</p><p>另一个指标是精度特征正确预测链接对于一个给定的比例预测列表。也就是说,如果预测列表的长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,其中<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>链接是正确的潜在链接,那么精确<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>显然,意味着更高的预测精度更高的精度。直观地说,精度高意味着更高的AUC和更高的精度。在实验中,我们将看到与AUC精度几乎没有相关性,提高精度可能不会导致AUC的提高。</p></年代ec><年代ec id="sec2.2"> <title>2.2。基线预测方法</t我tle><p>存在大量的score-assigning方法链接预测问题。所有的这些方法都可以引入我们的框架。尽管我们只探讨一些最先进的score-assigning方法,结果和结论也适用于其他score-assigning方法。五个score-assigning方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)如下。</p><p><我t一个l我c> (我)共同邻居(CN)。</我t一个l我c>如果两个节点的度规设<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有更多的共同的邻居,他们更有可能连接在一起。社区重叠的两个节点如下:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CN</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋂</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的邻居节点集吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mo> |</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> |</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>表示一组的大小。CN的缺点是,它支持很大程度上节点。虽然两个很大程度上节点的相似性较低,他们仍有许多常见的邻居。</p><p><我t一个l我c> (2)Jaccard系数(JB)。</我t一个l我c>J一个cc一个rd是传统相似性度量,旨在抑制的影响很大程度上节点,这是<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> J</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ⋂</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>自相似性是规范化的大小联盟组两个节点的邻居,低相似性很大程度上两个节点之间仍然存在,尽管他们可能会有很多共同的邻居。</p><p><我t一个l我c> (3)资源分配(RA)。</我t一个l我c>这个指数是受复杂网络中的资源分配动态。给定一副无关的节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>假设节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要分配一些资源<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>发射器,使用共同的邻居。每个发射器(常见的邻居)开始于一个单元的资源然后分发同样在所有邻国。之间的相似性<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以计算资源的数量收到他们共同的邻居:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 类风湿性关节炎</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ⋂</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与Jaccard方法相比,RA也可以抑制的影响很大程度上节点,但更确切地说。不同的邻居造成不同的相似性。如果两个节点倾向于低度连接节点,这意味着他们有更高的概率有共同利益或特征。然而,许多pair-nodes有共同高度社区,导致高度节点在评估发挥弱作用相似。基于这个想法,Adamic-Adar (AA)指数是通过使用获得的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>而不是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)。</p><p><我t一个l我c> (iv)本地路径(LP)。</我t一个l我c>CN认为社区的交集,这实际上利用一条路径邻国相似的特点。LP需要综合考虑路径通过考虑双信道的邻居:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 类风湿性关节炎</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>邻近的网络和矩阵吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个小的正数。LP认为,一条路径邻居的相似性做出更多贡献,比双信道的邻居。LP的低阶部分Katz方法(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 卡茨</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>),但与更低的计算复杂度。</p><p><我t一个l我c> (v)结构摄动方法(SPM)。</我t一个l我c>陆et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>)假设一些随机扰动后网络结构遵循一致性。在SPM,训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分为扰动的一小部分吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>剩下的设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有相似的特征向量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,但是不同的特征值。为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th的最大特征值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的特征向量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相应的,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。相似度矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>SPM首先将网络划分为训练集和探针组,进一步将训练集划分为微扰,其余集合。对于给定的训练和探针组分工,我们计算的平均10次独立的模拟(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>)作为相似性矩阵。</p><p>除了上面介绍的五个相似性度量,similarity-evaluating方法的更多信息,请参考[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B49"> 42</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B50"> 43</xref>]。</p></年代ec><年代ec id="sec2.3"> <title>2.3。该方法</t我tle><p>我们开始我们的框架,这个精确的定义。假设<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>节点的相似性得分吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过预测的方法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只有基于训练集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>相似度分布,随机选择现有的链接在训练集的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>相似度分布,随机选择nonexisting链接在训练集的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。由于随机划分训练集和探头,探头设置的链接应该有相同的相似分布与训练集高信心根据大数定律(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B39"> 44</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B40"> 45</xref>]。因此我们不会区分相似的分布在训练和探针集现有链接下面的纸。根据统计理论的假设是合理的,如果样本趋于无穷时的大小(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B39"> 44</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B40"> 45</xref>]。因为古典方法只预测与高分,该方法的估计精度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被编写为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的大小是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个常数,然后呢<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是整个组的所有可能的链接(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>)。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最大的分数。在现实场景中,预测列表的长度通常是探针的大小设置(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),这就需要<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>让来<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。如果<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≪</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,精度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。否则,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≫</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>产生一个精度高。因为只有与前<我t一个l我c>l</我t一个l我c>最高分数预测作为潜在链接,可以计算精度(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。方程(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)是一个简单的公式来描述精度比(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)。</p><p>大多数以前的链路预测方法只预测链接相似度高的分数。我们推广(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)通过考虑链接不同的相似之处。假设与成绩<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>预计作为潜在链接,精度如下:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ⋃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。把预测列表的长度,需要的先决条件<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。注意,在最前的作品,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和方程(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>)降低(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)。我们的精度广义方程(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>)认为与高、低分数。</p><p>主要的问题是选择适当的设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>)最大化的精度。我们建议precision-to-noise比率(内线)来确定<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>措施的能力区分真与相同的分数。注意nonexisting链接在训练集可能是现有的链接探针集。鉴于训练集nonexisting链接相似<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的概率,这是一个现有的链接探针集(即。精度)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个常数。</p><p>我们的框架的核心问题是使用的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>确定最优分数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们首先计算所有链接的相似性得分仅基于训练集由一个传统的方法。第二,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>计算。第三,我们重新分配每个链接的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最初的相似性得分的第一步。最后,我们链接的降序排序<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与前和链接<我t一个l我c>l</我t一个l我c>成绩预计作为潜在链接(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B47"> 18</xref>]。最优分数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 选择</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对应于原始的相似性得分的重新分配分数排名在前<我t一个l我c>l</我t一个l我c>得分列表。</p><p>不同类型的相似性评估可以引入框架。以CN相似性方法为例,我们的框架如下:<l是t><l是t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>把网络的链接<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>训练集和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>探头设置随机。</p><l是t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel> <p>计算所有现有的相似性得分和nonexisting链接通过CN方法只根据训练集。</p></l是t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>计算的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。把成绩分成<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>统一的垃圾箱,数数有多少现有(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和nonexisting (<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)链接定位在每一个垃圾箱<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(即。,c一个lcul在ed我年代crete<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>)。然后我们获得<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。注意,如果<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,我们定义<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p></l是t- - - - - -我te米><list-item> <label>(4)</l一个bel> <p>获得的调整分数nonexisting在训练集的链接<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p></l是t- - - - - -我te米><list-item> <label>(5)</l一个bel> <p>通过选择与确定预测列表<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>最高的分数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,计算精度。</p></l是t- - - - - -我te米><p></p> <p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>描述基于CN拟议的框架方法。在获得链接(图的相似性得分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(一)→<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(b)),传统CN方法直接根据分数(图预测潜在的联系<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(b)→<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(d)),而该计算框架<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>(数据<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(b)→<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(c)),后来预测潜在的链接修改分数(数据显示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(c)→<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(d))。</p><f我g id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>示意图显示了基于CN拟议的框架。(一)一个大型网络的一个快照。(b)得分CN nonexisting链接计算的方法。(c)顶部面板是现有的分数分布和nonexisting链接,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。底部面板<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。(d)预测链接。最先进的预测方法遵循路径(一个)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(d),我们建议的框架遵循的路径(a)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mo mathvariant="bold"> →</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(c)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(d),额外的路径的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.001"></graphic> </fig> <p>一个重要的属性是,如果我们的框架<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据确定<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,精度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Ϝ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以利用完整的给定similarity-evaluating方法的能力。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是最佳的转换函数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 选择</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。这意味着无论我们如何改变其他单变量函数的相似性,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>精密的性能<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>无法超越的方法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。最优的证明<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,请参阅第一部分的补充材料。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。实验结果</t我tle><p>我们首先描述六个真实的网络部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3.1"> 3.1</xref>。精度对比我们的方法和基线的方法给出了部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3.2"> 3.2</xref>。最后,预测的特点,通过不同的方法研究了部分的链接<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3.3"> 3.3</xref>。</p><年代ec我d="sec3.1"> <title>3.1。数据集</t我tle><p>来验证该方法的有效性,我们衡量我们的框架的性能在六个经验网络从不同学科和背景:(1)电子邮件(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B43"> 46</xref>]:安然电子邮件通信网络覆盖所有电子邮件通信的数据集内大约一半百万邮件;网络的节点是电子邮件地址,如果一个地址<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>发送至少一个电子邮件地址<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,包含一个无向图链接<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(2)PDZBase [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B44"> 47</xref>):一个无向网络从PDZBase蛋白质-蛋白质之间的关系;(3)Euroad [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B45"> 48</xref>):国际的道路网络,定位主要在欧洲;无向网络,节点代表城市和链接表示两个城市之间的道路;(4)神经(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B46"> 49</xref>):一个导演和加权神经网络<我t一个l我c>秀丽隐杆线虫</我t一个l我c>;(5)USair [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>:一个定向网络之间的航班在2010年美国机场;每个链接都代表一个连接到另一个从一个机场在2010年;(6)蛔虫(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B46"> 49</xref>):一个代谢网络<我t一个l我c>秀丽隐杆线虫</我t一个l我c>。</p><p>不同的实际网络包含直接的或间接的,加权或未加权的链接。为了简化问题,我们对待所有链接无向和无关紧要的。除此之外,只有巨大的考虑这些网络的连接组件。这是因为一对节点位于两个断开连接组件,他们的相似性得分将根据大多数预测方法是零。表<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="table" rid="tab1"> 1</xref>显示的基本统计信息网络。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>不同的网络结构属性。网络结构属性包括大小(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),链接数量(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),异质性程度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>、学位assortativity (<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),平均聚类系数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>、平均最短路径长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和稀疏。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">网络</th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">稀疏</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">电子邮件</td><td一个l我gn="center">33696年</td><td一个l我gn="center">180811年</td><td一个l我gn="center">6.070</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.060</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.170</td><td一个l我gn="center">4.08</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.2</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">PDZBase</td><td一个l我gn="center">161年</td><td一个l我gn="center">209年</td><td一个l我gn="center">2.263</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.466</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.001</td><td一个l我gn="center">5.11</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1。6</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">Euroad</td><td一个l我gn="center">1039年</td><td一个l我gn="center">1305年</td><td一个l我gn="center">1.228</td><td一个l我gn="center">0.090</td><td一个l我gn="center">0.004</td><td一个l我gn="center">18.39</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。4</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">神经</td><td一个l我gn="center">297年</td><td一个l我gn="center">2148年</td><td一个l我gn="center">1.81</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.163</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.292</td><td一个l我gn="center">2.46</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.9</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">蛔虫</td><td一个l我gn="center">453年</td><td一个l我gn="center">2025年</td><td一个l我gn="center">4.485</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.226</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.647</td><td一个l我gn="center">2.66</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。0</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">USair</td><td一个l我gn="center">332年</td><td一个l我gn="center">2126年</td><td一个l我gn="center">3.464</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.208</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.625</td><td一个l我gn="center">2.74</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.9</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。精度评价</t我tle><p>在实验中,我们设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mi> %</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>这意味着网络训练集随机分为90%和10%探针集。所有的实验都是平均50独立的模拟。</p><p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xref>显示了AUC的五种不同的方法和精度USair网络。在图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,一个UCCN法达到低,精度高,而RA CN的方法达到类似的AUC方法,JB, SPM,但精度低很多。除了USair网络,AUC和精度之间的偏差也存在于其他真实网络(见图。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="supplementary-material" rid="supplementary-material-1"> S1</xref>在补充材料)。AUC特征的主要原因是现有的得分差异和nonexisting链接在整个网络,而精度只计数与前<我t一个l我c>l</我t一个l我c>高的分数。具体来说,从分数分布的角度来看,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mtext> AUC</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。与(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),这两个指标的定义完全不同,导致它们之间的相关性。</p><f我g id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>USair网络的AUC和精度得到了五种不同的方法:常见的邻居(CN), Jaccard指数(JB),资源分配指数(RA),本地路径指数(LP)和结构摄动方法(SPM)。50个独立获得的模拟结果。SPM法实现精度高,但低AUC, JB精度较低,但高AUC (> 0.9)。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.002"></graphic> </fig> <p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3</xref>显示现有的内线的得分分布和nonexisting CN USair网络的链接方法。在图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3a"> 3(一个)</xref>,现有的成绩和nonexisting链接基本上遵循幂律分布。高分数有时对应于低的内线,尤其是在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> y</米米l:mi> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 60</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(见图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)</xref>)。然而,一些低分数达到高的内线,这表明在训练集nonexisting链接与这个特定的分数,可能是现有的联系链接探针集。在训练集nonexisting链接高的分数,但较低的内线,它有一个高概率不是现有的链接探针集。类似的现象也存在于其他网络(见图。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="supplementary-material" rid="supplementary-material-1"> S2</xref>在补充材料)。结果是,传统方法的基础上,假设相似节点有很高的可能性形成链接,面临巨大的挑战在精确预测链接相似性较低。</p><f我g-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>相似度分布和相应的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>USair网络,相似性是CN获得的方法。(一)现有和nonexisting链接相似度分布,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,分别。(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>相似的函数在USair网络。</p><f我g id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xref>显示精度差异提出的内线方法和基本方法。我们建议的方法提高精度与原方法相比在大多数情况下。一些波动存在于这些方法,由于网络的规模有限。表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>给出了最大精度增加6网络。在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>、精密是最大的传统方法和得到的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方法,分别,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> J</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mtext> }</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> J</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们的方法优于6网络最先进的方法。此外,图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig4"> 4</xref>显示了探针集大小对精度的影响性能。当我们发现我们的方法优于传统方法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.85</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>时,除了JB方法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。其他网站也有类似的结果(见图。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="supplementary-material" rid="supplementary-material-1"> S3</xref>在补充材料)。然而,根据理论分析(见补充材料)的第一部分,我们的方法应该执行比,或者至少同样经典的方法。原因是我们假设网络结构不是影响随机部门的培训和探针集。因此,训练子网与原网络应该有类似的结构。假设是理性的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>很小。如果大小<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>探测器的设置很大,与整个网络的训练集有很多差异,这违反了我们的方法的假设。因此,我们的方法执行当调查的比例很小。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>最大精度比较的方法和传统的高度相似性方法六个现实世界的网络。传统的精度得到最大的传统方法,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> J</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。提出精度是通过我们的框架,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> J</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Z</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">USair</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">传统的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.0171</td><td一个l我gn="center">0.0032</td><td一个l我gn="center">0.0052</td><td一个l我gn="center">0.0107</td><td一个l我gn="center">0.2651</td><td一个l我gn="center">0.4670</td></tr><tr> <td align="left">提出了<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <bold> 0.0313</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.3159</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.0674</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.0392</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.3475</bold></td> <td align="center"> <bold> 0.5309</bold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>精密的区别<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>作为探针的函数集合的大小<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在Usair网络。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 原始</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>意味着,我们的方法优于原方法。在面板中,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.85</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.004"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。特征预测的链接</t我tle><p>远程链接中扮演重要角色的动态网络和它的意义来预测远程链接(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B31"> 32</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B41"> 50</xref>]。图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>给出了一个比较预测的JB和相应的内线之间的联系方法Usair网络。在图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,我们的方法预测更遥远的节点在不同社区之间的联系,而原始的JB预测方法只关闭节点之间的联系。社区检测方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B42"> 37</xref>利用图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。然而,很难评估远程链接仅仅基于社区的分歧。因为远程链接通常有很长的距离和低相似之处,我们会调查的平均距离和平均相似性预测链接由我们提出的框架。</p><f我g id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>比较预测的JB和相应的之间的边缘<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:mtext> 的内线</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方法在Usair网络。在面板中,我们预测10 JB和边缘<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mtext> PN</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 简森-巴顿</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>方法。Usair网络分为不同社区的方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B42"> 37</xref>]。节点在同一个社区有相同的颜色和地理距离短。我们的方法(蓝线)预测更遥远的节点之间的边缘在不同的社区,而原始JB方法(红线)只有预计关闭节点之间的边。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.005"></graphic> </fig> <fig-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>提出的设计方法的精度比较高(红色)和传统基于相似性的方法(青色)六个现实世界的网络。(一)电子邮件网络。(b) PDZBase网络。(c) Euroad网络。(d)神经网络。(e)蛔虫网络。(f) USair网络。结果平均50独立的模拟。在大多数情况下我们建议的框架增加精度。</p><f我g id="fig6a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006d"></graphic> </fig> <fig id="fig6e"> <label>(e)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006e"></graphic> </fig> <fig id="fig6f"> <label>(f)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.006f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>的距离<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的链接<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是节点之间最短的距离<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只有基于训练集。自端点链接预测不直接连接,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。预测的平均距离的链接<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 预测</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mtext> predcited链接</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>类似地,平均相似度预测的链接<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mtext> predcited链接</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>节点的相似性<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在训练集。</p><p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>显示了不同的平均距离的内线获得的方法和相应的原始方法。一般来说,内线的方法达到一个更高的平均距离比相应的原始方法的6个网络,特别是对SPM在电子邮件网络和LP USair网络,而在许多情况下,内线和原方法有相同的平均距离<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。这是因为大多数的距离无关的节点2,显示最常用的方法趋向预测三角形边缘。因此,我们的方法几乎没有影响的平均距离。然而对于一些稀疏的网络,如神经和USair网络的平均距离是提高了我们的框架,尤其是对LP USair网络。以前的工作表明,远程连接的两个端点通常具有较高的距离或相似度较低。因为内线框架可能会增加预测的平均距离链接,可以推测,预计更多的远程链接。此外,整合数据<xrefref- - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xref>和<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>,我们可以发现我们的框架正确预测更多的远程链接。</p><f我g-group id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>比较的平均距离的内线与预测相应的原始方法不同的网络。(一)电子邮件网络。(b) PDZBase网络。(c) Euroad网络。(d)神经网络。(e)蛔虫网络。(f) USair网络。结果平均50独立的模拟。我们建议的框架增加了平均距离总的来说,这意味着更多的远程链接预测正确。</p><f我g id="fig7a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007c"></graphic> </fig> <fig id="fig7d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007d"></graphic> </fig> <fig id="fig7e"> <label>(e)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007e"></graphic> </fig> <fig id="fig7f"> <label>(f)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.007f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>此外,图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xref>显示了平均相似度的差异通过内线方法和相应的原始方法。在图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xref>,内线方法达到平均相似度低于相应的原始方法的6个网络,除了RA法在蛔虫网络。原因在于内线有很大波动由于网络规模有限,带来RA在蛔虫网络的异常现象。类似于平均距离的分析,我们表明,内线的预测方法是有益的远程链接,它同意结论从图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>。</p><f我g-group id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>内线的平均相似度的比较与预测相应的原始方法不同的网络。(一)电子邮件网络。(b) PDZBase网络。(c) Euroad网络。(d)神经网络。(e)蛔虫网络。(f) USair网络。结果平均50独立的模拟。我们提出框架降低了平均相似,这表明更多的远程链接预测正确。</p><f我g id="fig8a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008b"></graphic> </fig> <fig id="fig8c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008c"></graphic> </fig> <fig id="fig8d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008d"></graphic> </fig> <fig id="fig8e"> <label>(e)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008e"></graphic> </fig> <fig id="fig8f"> <label>(f)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.fig.008f"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle><p>总之,我们系统地研究相似性链接预测方法的缺点和显示一些链接预测方法实现高AUC,但精度较低。现有的基于相似度的差异分布和nonexisting链接,我们提出一种度量(内线)解释AUC高、精度低的问题。两个节点与一些特定的低分数也高形成的可能性之间的联系。此外,我们证明的内线是最佳的单变量函数调整分数链接的可能性。实验证明的有效性的内线,在现实网络和精度大大提高。此外,该框架还可以减少平均相似度和增加的平均距离预测链接,这意味着更多的失踪的远程链接可以正确检测到。</p><p>尽管该方法调查链接预测unipartite网络,也可以推广到由两部分构成的和其他类型的网络。更重要的是,我们的方法提供了一种新的方法来探索真实网络的连接模式,在未来可能会激发其他更好的score-assigning方法。</p></年代ec><back> <sec> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者声明没有竞争的经济利益。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>作者感谢亚历山大博士Vidmer富有成果的讨论和评论。这项工作是由中国国家自然科学基金共同支持(61703281,61703281),自然科学基金博士启动基金的广东省,中国(2017年a030310374和2016 a030313036),深圳市科技创新委员会(JCYJ20160520162743717、JCYJ20150625101524056 JCYJ20140418095735561, JCYJ20150731160834611, JCYJ20150324140036842,和SGLH20131010163759789),深圳科技基金会(JCYJ20150529164656096 JCYJ20170302153955969),青年教师创业基金深圳大学自然科学基金,和腾讯开放研究基金。</p></一个ck><年代ec年代ec-type="supplementary-material" id="supplementary-material-1"> <title>补充材料</t我tle><年代upplementary-material id="supp-1" xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2017/8581365.f1.pdf" mimetype="application/pdf"> <label>补充材料</l一个bel> <p>在补充材料,我们证明的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在第一节最优传递函数。AUC的偏差和精度在不同的网络部分2所示。不同的方法在不同网络的内线表现第三节所示。在第三节中,我们首先绘制的内线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>通过不同的方法在无花果。S2然后显示探针集大小对精度的影响在图S3。图S1在线(颜色),AUC和六个实际网络的精度(见表2)五个不同的受欢迎的方法。结果平均50独立的模拟。在实验中,<我t一个l我c>p</我t一个l我c><年代up><我talic> H</我t一个l我c></年代up>90% = 0.1意味着我们利用现有的边缘作为训练集来预测其他10%的边缘(探针集)。图S2在线(颜色),内线6网络通过五种不同的方法。(一)电子邮件网络。(b) PDZBase网络。(c) Euroad网络。(d)神经网络。(e)蛔虫网络。(f) USair网络。结果平均50只获得独立的模拟和训练集。对于不同的方法和不同的网络,分数归一化到0 ~ 1<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub>新</年代ub>= (<我t一个l我c>年代</我t一个l我c>−<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub>最小值</年代ub>)/ (<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub>马克斯</年代ub>−<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><年代ub>最小值</年代ub>)。网上图S3(颜色),Δ精度差异<我t一个l我c>p</我t一个l我c>作为探针的函数集合的大小<我t一个l我c>p</我t一个l我c><年代up><我talic> H</我t一个l我c></年代up>=<我t一个l我c>信用证</我t一个l我c>|<我t一个l我c>E</我t一个l我c>Δ|在四个网络<我t一个l我c>p</我t一个l我c>之间的区别是五个经典和相应的内线方法,Δ吗<我t一个l我c>p</我t一个l我c>=<我t一个l我c>p</我t一个l我c><年代ub>的内线</年代ub>−<我t一个l我c>p</我t一个l我c><年代ub>原始</年代ub>。Δ<我t一个l我c>p</我t一个l我c>>0意味着,我们的方法优于原方法。在面板,当<我t一个l我c>p</我t一个l我c><年代up><我talic> H</我t一个l我c></年代up>> 0.85,Δ<我t一个l我c>p</我t一个l我c>>0。</p></年代upple米entary-material> </sec> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Esquivel-Gomez</年代urn一个米e><given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Balderas-Navarro</年代urn一个米e><given-names> r·E。</given-names> </name> <name> <surname> Arjona-Villicana</年代urn一个米e><given-names> p D。</given-names> </name> <name> <surname> Castillo-Castillo</年代urn一个米e><given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> Rico-Trejo</年代urn一个米e><given-names> O。</given-names> </name> <name> <surname> Acosta-Elias</年代urn一个米e><given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在复杂网络岛屿的出现</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 复杂性</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><pub-id pub-id-type="other"> MR3603368</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> w . X。</given-names> </name> <name> <surname> 赖</年代urn一个米e><given-names> y . C。</given-names> </name> <name> <surname> Grebogi</年代urn一个米e><given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于数据的识别和预测的非线性和复杂的动力系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理的报告</我t一个l我c><ye一个r> 2016年</ye一个r><volume> 644年</volume> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 76年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.physrep.2016.06.004</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84990065749</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴巴斯</年代urn一个米e><given-names> A.-L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 网络科学</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 英国皇家学会哲学学报A:数学,物理和工程科学</我t一个l我c><ye一个r> 2013年</ye一个r><volume> 371年</volume> <issue> 1987年,货号。0375年</我年代年代ue><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84874178372</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1098 / rsta.2012.0375</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="book"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘易斯</年代urn一个米e><given-names> t·G。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 网络科学:理论和应用程序</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><volume> 8</volume> <publisher-name> 约翰•威利父子</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e><given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> 毛</年代urn一个米e><given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 陆</年代urn一个米e><given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 大数据的并行计算框架</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 计算机科学的前沿</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 11</volume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge> 608年</fp一个ge> <lpage> 621年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11704 - 016 - 5003 - y</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陆</年代urn一个米e><given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urn一个米e><given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 周</年代urn一个米e><given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><given-names> y . C。</given-names> </name> <name> <surname> 斯坦利</年代urn一个米e><given-names> h·E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 对复杂网络的链接可预测性</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 美国国家科学与美利坚合众国</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volume> 112年</volume> <issue> 8</我年代年代ue><fp一个ge> 2325年</fp一个ge> <lpage> 2330年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1073 / pnas.1424644112</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3331571</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="misc"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 周</年代urn一个米e><given-names> m . 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S。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 推荐系统应用程序开发:一项调查</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 决策支持系统</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volume> 74年</volume> <fpage> 12</fp一个ge> <lpage> 32</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.dss.2015.03.008</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> W.-X。</given-names> </name> <name> <surname> 赖</年代urn一个米e><given-names> 研究。</given-names> </name> <name> <surname> Grebogi</年代urn一个米e><given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 叶</年代urn一个米e><given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 网络通过压缩传感重建基于进化博弈论的数据</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论X</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><volume> 1</volume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge> 1</fp一个ge> <lpage> 7</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84863314206</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevX.1.021021</pub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 021021年</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 沈</年代urn一个米e><given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> W.-X。</given-names> </name> <name> <surname> 风扇</年代urn一个米e><given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 迪</年代urn一个米e><given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 赖</年代urn一个米e><given-names> 研究。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 重建与自然多样性和传播网络识别隐藏的来源</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 自然通讯</我t一个l我c><ye一个r> 2014年</ye一个r><volume> 5,货号。5323年</volume> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84904330360</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / ncomms5323</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 廖</年代urn一个米e><given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 曾</年代urn一个米e><given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 周</年代urn一个米e><given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 毛</年代urn一个米e><given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 信息挖掘与非线性加权复杂网络评级投影</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 非线性科学与数值模拟通信</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 51</volume> <fpage> 115年</fp一个ge> <lpage> 123年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cnsns.2017.03.018</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 廖</年代urn一个米e><given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e><given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个高效semi-supervised代表基于信息理论的特征选择算法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 模式识别</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 61年</volume> <fpage> 511年</fp一个ge> <lpage> 523年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84988461366</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.patcog.2016.08.011</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="book"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴巴斯</年代urn一个米e><given-names> a . 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