冠状病毒疾病2019 (COVID-19)已经影响了整个世界在许多城市和改变社会的例程。COVID-19疾病,由冠状病毒引起的(SARS-CoV-2),很会传染的,而且在世界各地的许多城市迅速蔓延。这种疾病以不同形式展现在人类有机体,在严重的情况下,导致急性呼吸系统综合症,这需要治疗在医院重症监护病房(icu)的支持下特定的设备,如机械通气( 1- - - - - - 3]。COVID-19疾病的快速传播导致混乱的情况下,即不平衡之间出现严重的病例需要治疗的数量和数量有限的可用资源来治疗这些患者。

在这种背景下,COVID-19流行带来重要的医疗决策的限制有关世界各地的医疗系统中可用的资源,和医生负责这样的决定在决定如何最好地分配稀缺资源。因此,命题的结构化决策模型基于决策理论的元素可能感兴趣的卫生系统经理在COVID-19大流行。

因此,本研究的目的是提供一个决策模型来支持一个重要的医疗决定每天面对医生在卫生系统例程COVID-19大流行期间,考虑到医院稀缺资源是可用的:加护病房床位分配问题。医生们通常做决定基于他们的个人判断和经验;因此,该方法的目的是获得这些知识和先前的经验作为输入决策模型,旨在为决策过程提供一个结构化的和理性的框架对关键决策问题处理人类生活。

决策分析技术已经广泛用于支持如何构建医疗决策和解决问题( 4- - - - - - 8]。例如,江et al。 6和徐et al。 8)使用决策树的技术支持如何结构筛选的问题。在相同的情况下,詹森et al。 9)执行一个文献综述方法用于结构筛选的问题。罗塞利et al。 10)解决疑似或确诊患者的筛查问题COVID-19,考虑基于效用理论的多属性模型。

因此,在这项研究中,决策分析的概念( 11- - - - - - 14)被用来构造一个基于用途的模型来处理加护病房床分配问题。风险的情况下被认为是,预后是否相关病人可能生存或死亡。同时,接受概率被认为是( 14的形式),据医生估计不精确的信息,医生被这些决策问题的决策者。由于固有的不精确信息的生存机会在不同的场景中,该模型是基于蒙特卡罗模拟来计算鲁棒性指数为每一个选择。因此,该模型为医生提供了关于医疗决策问题研究的建议。该方法实施的决策系统是免费使用的医生在世界各地的卫生系统,和一个数据库是用来存储数据的每一个发生,它将在未来的研究进行了分析和研究。

目前工作的主要贡献依赖给关注卫生系统面临的稀缺资源的场景在COVID-19流行全世界,这是收费过高卫生单位和迫使医生做出艰难决定如何分配稀缺资源。一个特定的建模方法基于投资组合选择工具开发专门针对COVID-19上下文本文不同于以前的通用方法出现在文学(例如,阿尔梅达et al。 15])。此外,一个基于网络的决策信息系统的开发为主要产品的工作,这可以很容易地由世界各地的卫生专业人员使用。

本文组织如下。“ICU分配问题”提供了一个简短回顾在重症监护病房分配问题及其相关性,突显其重要方面。“组合来自方法ICU分配问题”提出的数学模型提出了解决ICU分配问题,基于投资组合选择的方法。“加护病房床位分配稀缺资源:实际应用”描述了该模型是如何实施,以及该方法的实际应用。最后,“最终意见”提出了结论和这项工作的最后的话。

ICU分配问题已经研究文献中很长一段时间,由于资源有限,cost-intensive至关重要的照顾。并不少见经验情况可用加护病房床位的数量小于要求参加患者数量要求他们:这个稀缺资源的可用性是非常影响病人随机需求和随机服务时间,在某种程度上使这样一个资源管理一个复杂的问题 16, 17]。

在这种背景下,一个模型,旨在最大化的预期数量的生命在儿科ICU病人已经初步提出的阿尔梅达et al。 15]。Giannini和Consonni 18]调查健康专家的看法和态度有关招生在重症监护和资源分配不当。他们进行了一项调查,运用问卷调查ICU医生在米兰,意大利,发现86%的人认为有不恰当的招生ICU床。这是由于几个原因,如临床怀疑,有限的时间内做出决定,在评估错误,来自上级的压力。此外,5%的受访者报告适当拒绝承认由于金融问题。最后,67%的人表示,他们经常收到请求承认患者ICU安装时没有床。

关注职业的风险压力,峡谷等。 19)进行的一项研究调查ICU医生的职业压力在英国:他们进行了邮政调查,发现29%的受访者可以认为是痛苦的,而12%的人可以被认为是沮丧。因此,支持医生应对ICU分配问题进行这个决策过程更加简单,结构合理,可能是非常合适的,因为这个决定过程不是微不足道的,在紧张的情况下进行。

因此,一些研究提出了在文献中提出的技术或模型来支持ICU的分配问题。他等。 20.)提出了一个系统的文献回顾的研究设计和建模技术支持管理住院病人床上。作者认识到这个问题的复杂性,这是受几个因素的影响,如不确定性病人的住院时间、需求波动和意想不到的招生。他们验证,模拟在这一领域的研究中使用的主要工具。锐志et al。 21]讨论大数据的使用和机器学习来改善ICU分配处理问题的方式。

·史慕丽和迅速 22)调查的生存利益分配一个ICU病人。作者指出,在资源限制的情况下,入住ICU的政策应该区分的概率生存和生存的好处。在他们的研究领域,它是在ICU hebrew大学医学中心的七个月期间,好处是通过使用一个计算模型,考虑录取和生存变量结合患者的可观察性特征。作为本研究的结果,作者得出结论,入住ICU的政策实践,直到那一刻,医院不可能生存利益最大化。

另一方面,Edenharter et al。 17)指出,大部分的文献对ICU分配问题涉及入学问题,而很少有研究解决支持放电决策问题。他们调查了ICU放电问题:提出了一种单变量逻辑回归模型来评估的影响在ICU的长度,使用数据从两个外科ICU的大型学术医疗中心。他们观察到缺乏适当的床在普通病房在ICU放电延迟的主要原因。他们强调这个问题是经济和伦理的相关性,因为ICU稀缺的资源。Azcarate et al。 23]也集中在ICU放电问题:他们目前的文献之回顾病人放电决定和提出一个模拟框架,使放电病人的实际过程进行建模以更现实的方式。

一些研究解决固有的伦理问题ICU分配问题:Oerlemans et al。 24)进行了采访卫生专业人员关于伦理问题,如ICU入住率和治疗决策是如何选择的病人应该受益于他们。卫生专业人员的态度收集为了提供建议,以提高重症监护管理资源。作为结论,作者提出,责任和集体努力的卫生专业人员在病房(ICU专业人员和不同的专业人士)在医院必须加强日常为了缓解所面临的道德困境造成的道德困境,因为这两个因素是相互依赖彼此。因此,卫生专业人员必须一起工作的最佳医院部门之间转移的病人。麦奎尔和麦康奈尔( 25]也讨论在ICU分配公平和伦理问题,表明一个联盟伦理和道德原则的应用为了获得道德、伦理和常识性的方法来处理这个复杂的问题。

ICU分配问题获得一个特殊的维度有突发公共卫生事件时,可由多种因素引起的,如自然灾害、重大疫情的传染病( 26, 27]。基督教et al。 28),担心爆发的禽流感(H5N1),强调准备计划分配资源的重要性,如机械通风,可以成为大流行期间稀缺。作者提出了急救护理诊断协议分配资源在流感大流行期间:协议使用沙发分数和有四个主要组件:纳入标准、排除标准,最低生存的资格,一个优先级工具。优先级工具他们提议确定最高优先级访问加护病房床位给符合入选标准的患者,其生存的概率是最大的。

曹和黄 27)创建了一个离散事件仿真模型来评估性能的四个原则,经常提出替代方案来指导稀缺资源的分配在突发公共卫生事件。四项原则如下:首先先来服务(先),建议配置资源最早的移民;随机选择(跑),推荐的随机分配资源;最严重的第一次(MSF),推荐的资源分配到最严重的病人;和最严重的第一次(LSF)推荐的分配的资源最少的重病患者。作者观察到,许多作者喜爱的MSF原则是凭直觉。然而,根据他们获得的结果,在四个评估原则,这一原则执行贫穷,导致更大的死亡人数。另一方面,LSF原理提出了最佳的性能基于不同的稀缺性场景的死亡人数。然而,正如作者指出的,这一原则可以从伦理的角度来看问题。

分配资源所涉及的伦理问题在突发公共卫生事件分析Ghanbari et al。 29日在一个系统的文献回顾。作者观察到,一些临床和临床前因素被认为是在协议优先的病人。然而,没有明确定义的最合适的原则支撑这样一个优先级。尽管如此缺乏,作者强调了保持清晰和明确的指导方针的重要性优先资源有限,为了提高公众如何看待这种优先级的基础。

本文证明了ICU分配问题不是一个简单的决策问题,首先,由于资源的稀缺性重症监护不可能很快克服,因为这样做的成本是非常高的,有适当合格的和有经验的人员短缺,其次,因为在一个地方的nonallocation ICU在某些情况下可能会增加病人会死亡的概率。这个问题涉及到道德和金融问题,没有立即适用的解决方案,和这一困境变得更加严重的突发公共卫生事件期间的死亡率预计将远远高于在其他时间。当前的例子就是COVID-19流行在世界一些地区正在经历包括在国家根本没有预算和人力资源需要重症监护。这种情况导致了卫生专业人员参与病人护理工作在非常紧张的情况下,这只会阻碍理性决策符合政策建立了公共卫生当局。这样的背景下提出了重要贡献:基于功利主义原则的决策模型( 29日)提出了ICU的分配问题。我们建议的方法寻求拯救生命的可能最大,通过最大化预期数量的生命保存在所有组分析ICU病人的床上定义指南应该分配。为了支持该模型的使用,提出了一种系统,可以在线免费艾滋病作为一种工具,实施提议的方法。总之,表 1概述支持先前方法的理解与ICU分配问题。

地址以下情况:ICU分配模型<我nline-formula> n 候选病人占据<我nline-formula> w 加护病房床位(可用<我nline-formula> w < n ),医生应该决定哪些患者会分配到加护病房的床上,考虑它们的生存机会在ICU在加护病房外。

引入数学模型之前,应该强调一个重要的问题是如何由用户输入数据。输入由医生担忧的生存机会的病人在不同的场景中:用户估计每个候选人在ICU病人的生存机会,在加护病房外。

不是微不足道的,然而,对于用户提供这些概率估计。它甚至可能为一名医生,在分析病人的临床状态和症状,在这些不同的场景建立的生存概率。这个信息是非常主观的,可能是不精确的。这种类型的医疗决定本质上涉及到模型的不确定性。这种不确定性有时来自一个随机变量的模式分析,以及缺乏知识和/或缺乏了解未来的状况。De Almeida et al。 14列举一些可能出现的不确定性因素,如测量误差技术,缺乏细节,和缺乏数据,等等。治疗的医疗决策问题在这篇文章中,有不确定性会发生什么病人的生活,根据治疗传导采用他/她。因此,一个病人的生存和死亡的概率应该估计在某些治疗条件。

在决策理论,许多决策问题的一个关键要素是自然状态的先验概率(<我nline-formula> θ ),和所谓的先验概率分布(<我nline-formula> π θ )显示为一个方便的方式来量化这些信息( 30.]。在我们的决策问题的背景下,两国的自然是可能的:病人存活,要么病人生存不下去。考虑到两个可能的选择可用于此类患者(不分配或分配一个ICU病人床上),这个问题的先验概率可以表示为表 2。

专家知识的角色在这个过程中是至关重要的,因为他们的经验决策问题的变量可以用来估计的先验概率( 31日]。根据Garcez et al。 32),一个纯粹的频率论的概率的概念不能应用在某些情况下,因为一些事件是非常罕见的,因此,他们的重复是很难预测的,特别是当历史数据是不够的。因此,在这种情况下变得不切实际的估计频率论的概率。据伯格( 30.),主观概率是不正确的或准确的概率,但专家们的信仰程度的衡量特定事件发生的机会。

这本和温克勒( 33]国家因素影响的概率应该与分析系统的技术特点。为了这样做,所有的专家应该应用获取的经验,考虑他们的关于系统的知识和技能。以这种方式,专家能够提供有价值的决策问题和洞察力的信息接受治疗。

因此,专家的先验知识应该是引起为了决策问题是有用的。Kadane和沃尔夫森 34)声称,引出的主要目的是收集的主要特征这些专家的意见,因此整合他们的学术知识和先前的经验。频率论者的推理允许概率的解释,而贝叶斯统计方法是完全基于主观概率(或个人解释 35]。

因此,该方法认为内外ICU患者的生存概率作为先验概率,据医生估计,作为专家在这种情况下,考虑他们的知识和经验。因此,我们的模型假设医生将能够指定一个衡量每个病人的生存概率<我nline-formula> 我 在重症监护病房(<我nline-formula> π 我 年代 在 在加护病房外)和(<我nline-formula> π 我 年代 出 )。

然而,我们认识到,这些信息本身就涉及了不精确的估计。因此,我们的方法考虑范围内的概率,而不是精确值的概率。设计这些输入数据的形式之前,三个医生充当专家的研究,给他们的意见关于他们的感觉更舒适、自信提供此类信息。他们表示,这些机会在口头表达规模使得他们比提供数字更安全舒适。

的组合多个专家的知识优势,被数温克勒et al。 36]。首先,联合概率分布会导致一个更好的结果比单一的概率分布(“两个臭皮匠胜过一个诸葛亮”,根据心理的角度来看)。其次,最终的概率分布可以被认为是一种协议不同专家的知识。最后,分析就变得更完整的若干意见。

从这个意义上说,5点李克特量表(<我t一个lic> 非常低的,<我t一个lic> 低,<我t一个lic> 媒介,<我t一个lic> 高,<我t一个lic> 非常高的)是用户估计的生存机会在每个特定场景中,这三个医生达成的共识。这种规模的每一层然后转化成一系列的生存概率。的选项<我t一个lic> 非常低的意味着生存的机会不同,从0到20%;的选项<我t一个lic> 低涵盖了从20%降至40%;一个<我t一个lic> 媒介机会从40%降至60%;一个<我t一个lic> 高生存的机会包括从60%降至80%;和<我t一个lic> 非常高的意味着,80%到100%的患者存活概率。在这些范围,蒙特卡罗模拟进行了为用户生成一个推荐,基于鲁棒性指数的每一个选择,这是在后面详述。

正如前面提到的,这个模型的输入数据是每个病人的存活的概率<我nline-formula> 我 在重症监护病房(<我nline-formula> π 我 年代 在 在加护病房外)和(<我nline-formula> π 我 年代 出 )。用户使用口头规模估计这些的生存机会,并给出概率在20%的范围(昆泰)来自5分李克特量表的水平。死亡的概率,在加护病房外可以得到1 -各自的生存概率。

生存的工具在ICU (<我nline-formula> U 年代 在 在加护病房外)和(<我nline-formula> U 年代 出 )模型的参数为每个病人被认为是相同的,因为他们的生活为医生/用户拥有相同的值。在ICU(重症监护病房)死亡的实用程序<我nline-formula> U D 在 在加护病房<我nline-formula> U D 出 对每个病人也参数被认为是相同的。

让<我nline-formula> X 我 我 = 1 , ⋯ , n 是一个二元决策变量,这表明是否耐心<我nline-formula> 我 去加护病房<我nline-formula> X 我 = 1 或病人<我nline-formula> 我 不去加护病房吗<我nline-formula> X 我 = 0 。然后,病人的期望效用<我nline-formula> 我 当他/她去加护病房(<我nline-formula> U 我 X 我 = 1 )可以按方程计算( 1),和病人的期望效用我当他/她不去加护病房<我nline-formula> U 我 X 我 = 0 可以计算使用方程( 2)。 (1) U 我 X 我 = 1 = π 我 年代 在 x U 年代 在 + π 我 D 在 x U D 在 , (2) U 我 X 我 = 0 = π 我 年代 出 x U 年代 出 + π 我 D 出 x U D 出 。

在( 1)和( 2外),死亡的概率在ICU和ICU计算根据( 3)和( 4),分别。 (3) π 我 D 在 = 1 − π 我 年代 在 , (4) π 我 D 出 = 1 − π 我 年代 出 。

鉴于这些公用事业保持内外每个病人的ICU, ICU的总体效用分配(<我nline-formula> U 加护病房 X 1 , X 2 , ⋯ , X n 基于方程()可以计算 5),每个病人的期望效用的总和。 (5) U 加护病房 X 1 , X 2 , ⋯ , X n = ∑ 我 = 1 n U 我 X 我 = 1 x X 我 + ∑ 我 = 1 n U 我 X 我 = 0 x 1 − X 我 。

为了找到病人的整体效用最大化的结合ICU分配(<我nline-formula> U 加护病房 X 1 , X 2 , ⋯ , X n ),一个二进制整数线性优化模型运行( 6)- ( 8))。优化模型的约束方程( 7)和( 8)。方程( 7)保证病人转到ICU的总和不超过加护病房床位的数量(<我nline-formula> w ),因为方程( 8决策变量是二进制)征收。 (6) 米 一个 x U 加护病房 X 1 , X 2 , ⋯ , X n ,

酸处理 (7) ∑ 我 = 1 n X 我 = w , (8) X 我 ∈ 0 , 1 ∀ 我 = 1 , ⋯ , n 。

这回忆起一个投资组合选择模型,优化模型,这是最优组合的输出应该去加护病房的病人。

我们的床上配置方法的设计原理主要依赖最大化数量的生命得救了,考虑到卫生系统是多收了一个场景,在该场景中,由于COVID-19大流行的影响。为了这样做,我们考虑一个投资组合选择的方法,考虑预期效用的概念。目标是系统的整体效用最大化,考虑主观概率的每个病人在ICU和外部ICU的生存。为了模型等情况下,生存场景被认为是最好的情况,因此,该实用程序之外的生存在ICU和ICU被认为有考虑范围内的最大效用值。以类似的方式,死亡的效用在加护病房外的ICU和被认为是最低的考虑范围内的实用价值。我们的方法是基于功利主义原则,对待所有的病人的生命同等重要,它们之间没有区别。下面的部分将介绍如何实施该模型在实际应用情况。

模型提出了“组合来自方法ICU分配问题”是由决策信息系统,为用户免费提供 http://insid.org.br/sidtriagem/app/。软件开发一个基于网络的环境下,一个用户友好的界面,允许医生与平台交互。软件主要两个操作模块:计算模块和交互模块。计算模块的软件作品根据计算详细刊登在“组合来自方法ICU分配问题,”基于蒙特卡罗仿真模型。模块的交互是解释在以下段落。系统也与数据库连接,所有出现的数据进行存储,以允许为未来的研究数据分析。

应该在下面进行了突出显示,系统的作用是充当支持工具的用户,但最后的决定永远是用户的责任,谁能选择是否跟随的推荐系统。

图 1显示系统的初始界面。首先,用户应该进入候选病人的总数去加护病房(<我nline-formula> n )和重症护理病床数量(<我nline-formula> w )。可选地,用户可以输入病人的名字。然后,用户应该输入,对于每个病人,ICU的生存机会,在加护病房外。为用户给出的选项是基于5点李克特量表(<我t一个lic> 非常低的,<我t一个lic> 低,<我t一个lic> 媒介,<我t一个lic> 高,<我t一个lic> 非常高的),这是转化为20%的概率范围(昆泰),正如前面解释道。可选地,用户也可以注册如何自信的他/她感觉在给这些信息(<我t一个lic> 很犹豫的,<我t一个lic> 缺乏信心的,<我t一个lic> 中性,<我t一个lic> 缺乏信心的,<我t一个lic> 很犹豫的,甚至<我t一个lic> 不适用(<我t一个lic> N /一个))。

如前所述,在ICU的生存机会,在加护病房外用户给出的考虑潜油电泵李克特口头规模,和天平的水平转化为概率范围(昆泰),正如前面解释“ICU分配问题。“因此,蒙特卡罗模拟执行为了获得为用户推荐。在每个仿真实例,显示生成随机值概率均匀分布在各自的范围内由用户提供的输入。然后,每个病人的预期效用计算的优化模型( 6)- ( 8)运行搜索的优化配置。最后模拟,每个病人的鲁棒性指数计算,基于仿真场景的数量他/她出现在最优投资组合。下一个主题显示了一个实际例子来说明ICU模块是如何工作的。

为了说明该模型的适用性,让我们考虑一个假设的例子中,有5个候选病人只有3可用的加护病房的床上。用户应该首先进入ICU的生存机会,为每个病人在ICU,根据症状,他们每个人的考试,和临床评估。假设,我们认为“病人1”<我t一个lic> 非常高的(80% - -100%)在ICU和生存的机会<我t一个lic> 高(60% - -80%)的生存机会在加护病房外。“病人2”<我t一个lic> 非常高的(80% - -100%)在ICU和生存的机会<我t一个lic> 媒介(40% - -60%)的生存机会在加护病房外。“病人3”<我t一个lic> 高(60% - -80%)在ICU和生存的机会<我t一个lic> 低(20% - -40%)的生存机会在加护病房外。“病人4”<我t一个lic> 低(20% - -40%)在ICU和生存的机会<我t一个lic> 非常低的(0 - 20%)加护病房外生存的机会。和“病人5”<我t一个lic> 媒介(40% - -60%)在ICU和生存的机会<我t一个lic> 非常低的(0 - 20%)加护病房外生存的机会。作为对提供的信息水平的信心,让我们假设用户感到“<我t一个lic> 自信“关于这个。图 2显示了结果的模型考虑这些输入值。

结果在图 2建议患者2、5、3应该去加护病房以来,鲁棒性指数是95%,93%,和92%,分别。这意味着92%的仿真实例,病人2是优化配置的一部分;在93%的模拟情况下,病人5在优化配置;和92%的仿真实例,病人3是在最优投资组合。患者4的结果鲁棒性指数和患者1分别为10%和9%,分别,这意味着他们最优投资组合的一部分,只有10到9%的仿真实例。在图的图形 2、绿酒吧意味着病人应该去加护病房,和红酒吧意味着ICU病人不应该去。共有100000个场景模拟,这意味着100000年进行仿真实例,即。在这些情况下,投资组合选择问题给出了方程( 6),( 7)和( 8)运行,每个病人的鲁棒性指数图所示 2代表的比例情况下,病人属于最优投资组合,考虑所有的实例。

参数的值被认为是获得结果图 2是<我nline-formula> U 年代 在 = U 年代 出 = 1 ,<我nline-formula> U D 在 = U D 出 = 0 ,但这些值可能会随时改变。参数应校准与分析师和/或专家和系统中可以改变。

这里给出的结果ICU分配问题的建议和决策支持的目的,但最后的决定总是去看医生。该系统还要求用户他/她是否打算遵循提供的建议;但是用户是没有义务回答。反馈的空间也可以为用户在点击“结束”按钮。

本文提出了一个基于用途的投资组合选择的方法来支持医生在重症监护室的病床分配决策问题,针对复杂的情况造成的缺席和缺乏资源COVID-19大流行。这个问题在卫生系统例程中非常普遍,而且有一种特殊的角色在复杂形势下带来的大流行。拟议的方法有潜在影响的可能性有关解决这个关键决定的情况在一个理性的和结构化的方法,基于提出和实施的决策理论的技术协助卫生系统经理。因此,这个模型可以直接影响的策略来拯救病人的最大数量,因为这些医疗决策过程的理性行为的基础使医生能够解决出现的问题从COVID-19流行情况。

此外,注意这些常见的决策问题提示也考虑各种各样的其他应用程序对该方法在本研究中。该模型可以继续使用后疫情已得到控制,这是一个重要的特性构造在流感大流行期间,可以帮助医生在他们的例程。然而,值得一提的是,这个系统提供的建议并不规范。换句话说,该模型是一个补充支持医生,但医生决定是否按照所提供的建议。

未来研究,研究可以执行为了研究其他数学模型构造来处理这个大场景,包括考虑部分偏好信息(的可能性 37]。未来工作还可以调查提供的主观概率医生为了执行行为研究。