CMMM 计算和数学方法在医学 1748 - 6718 1748 - 670 x Hindawi 10.1155 / 2021/2747274 2747274 研究文章 冠状动脉造影图像分割和自动识别的脉管系统 Yaofang 1 王ydF4y2Ba Wenlong 2 Xinyue 1 Shaoyu 2 Yingdi 1 3 https://orcid.org/0000 - 0001 - 6346 - 365 x Xueying 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 8306 - 2658 上海市高级人民法院 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6996 - 353 x 4 首歌 1 数学科学学院 中国海洋大学 针对松路238号 青岛 266100年山东 中国 ouc.edu.cn 2 计算机科学与技术学院的 中国海洋大学 针对松路238号 青岛 266100年山东 中国 ouc.edu.cn 3 材料科学与工程学院 中国海洋大学 针对松路238号 青岛 266100年山东 中国 ouc.edu.cn 4 心内科 齐鲁医院(青岛) Cheeloo医学院 山东大学 合肥路758号 青岛 266035年山东 中国 sdu.edu.cn 2021年 7 10 2021年 2021年 1 8 2021年 28 8 2021年 3 9 2021年 7 10 2021年 2021年 版权©2021 Yaofang刘et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

冠状动脉造影是诊断的“金标准”冠心病、血管分割和识别技术的重视。然而,由于冠状动脉造影图像的特点,如冠状动脉的复杂多变的形态结构和各种因素造成的噪声,在这些研究中有很多困难。为了克服这些问题,我们设计一个预处理方案包括块匹配和三维滤波,钝的掩蔽,contrast-limited自适应直方图均衡化和多尺度图像增强来提高图像的质量,提高血管结构。为了实现船舶分段,我们使用C-V模型提取血管轮廓。最后,我们提出了一种改进的自适应跟踪算法实现血管骨架的自动识别。根据我们的实验,可以成功的血管结构突出,背景是克制的预处理方案,船的连续轮廓提取C-V准确的模型,和验证,提出了跟踪方法相比具有更高的准确性和更强的鲁棒性与现有的自适应跟踪方法。 青岛民生科技项目 18 - 6 - 1 - 62 - nsh 青岛关键卫生学科发展基金 山东的主要研究和开发项目 2015年gsf118026 中国国家自然科学基金 11871444 11771408 1。介绍</gydF4y2Batitle> <p>心血管疾病是目前公认的最重要的一个慢性疾病导致人类死亡。近年来,心血管疾病的发病率和死亡率不断增加,各种疾病中排名第一。冠状动脉造影(CA)是一种常见的和有效的方法诊断冠心病。它被认为是“黄金标准”对冠心病的诊断和广泛用于临床诊断(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>正常情况下,人体动脉和血管x射线下看不到。然而,通过将x射线不受物质注入到冠状动脉,然后与x射线辐射冠状动脉区域,动脉和血管可以可视化。决定治疗方案,医生需要找到的位置和程度的冠状动脉狭窄的基础上自己的形象。然而,通过这种方式,大量的重复性工作和主观的错误是不可避免的。因此,是大有好处的发明技术细分和识别血管造影。出于这个原因,许多学者提出了各种方法。</gydF4y2Bap> <p>多年来,图像分割是图像处理的主要之一。到目前为止,许多分割技术提出了船舶。根据这两个特征之间的不连续区域和地区内相似,我们可以将血管分割技术分为三种类别:boundary-based分割技术(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrgydF4y2Baef>[],提出分割技术<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>),和技术结合特定理论和工具分割(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrgydF4y2Baef>]。Sahoo et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xrgydF4y2Baef>)采用最大熵法和灰度阈值最大化熵与最优分割阈值。佐藤et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrgydF4y2Baef>)构建了一个多参数相似性函数提高船舶通过分析海赛矩阵的特征值的性质球形,管状和片状结构在一定的规模。基于简化Mumford-Shah模型和水平集的想法,陈和Vese<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrgydF4y2Baef>)提出了一种新的活动轮廓模型C-V进化曲线通过能量函数的最小化。最近,深度学习的方法也被广泛应用于船舶领域的分割。例如,陈等人。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrgydF4y2Baef>]训练3 d U-Net执行三维血管分割,取得了分割精度高。</gydF4y2Bap> <p>此外,人们研究了多种血管识别方法,如multiscale-based方法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xrgydF4y2Baef>)和tracking-based方法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xrgydF4y2Baef>]。在这些方法中,tracking-based方法已被证明是非常有效的。它可以检测冠状动脉血管造影的信息基于当地的响应没有扫描整个图像。冠状动脉的过程中提取,提取结果不稳定是由于手动设定种子点。针对这个问题,肖et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xrgydF4y2Baef>)提出了一个基于脊点种子点自动采集方法检测。这些脊点作为种子点自适应跟踪中心线的冠状动脉。Aylward和布利特<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrgydF4y2Baef>)提出了一种多尺度空间中心线基于脊检测跟踪算法,它使用海赛矩阵的特征值分解提取山脊。然而,由于限制在算法设计和图像质量较低的影响,噪音,等等,这些方法的准确性和鲁棒性仍有改进的余地。</gydF4y2Bap> <p>我们的主要工作和贡献如下:首先,我们设计了一个预处理方案来提高图像的质量,提高血管结构。然后,我们使用了C-V模型来实现分割。最后,我们提出了一种改进的自适应跟踪算法实现血管骨架的自动识别,取得更好的效果比原方法根据我们的实验。</gydF4y2Bap> <p>本文组织如下。节<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xrgydF4y2Baef>介绍我们的图像预处理方案。部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrgydF4y2Baef>描述了活动轮廓模型提取血管轮廓。部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xrgydF4y2Baef>描述的细节我们提出了改进的自适应跟踪方法。部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xrgydF4y2Baef>介绍了测试的分析和实验结果的鲁棒性和准确性的方法。最后,结论部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec6"> 6</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。图像预处理</gydF4y2Batitle> <p>冠状动脉的复杂和多样的配置结构,噪声引起的各种因素,工件由心脏的跳动,码头船舶和低对比度使精确分割非常具有挑战性。因此,冠状动脉造影图像提取冠状动脉结构之前,应该预处理提高血管结构和抑制背景噪音。在这篇文章中,块匹配和3 d过滤(BM3D) [<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xrgydF4y2Baef>)用于有效地过滤掉噪音。不清晰的掩蔽(嗯)<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B32"> 32</xrgydF4y2Baef>),contrast-limited自适应直方图均衡化(CLAHE), (<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xrgydF4y2Baef>和多尺度图像增强<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B34"> 34</xrgydF4y2Baef>)是用于提高图像对比度和突出的血管结构。</gydF4y2Bap> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。块匹配和3 d过滤</gydF4y2Batitle> <p>BM3D是一个三维块匹配算法主要用于在图像降噪。首先,通过块匹配的分组技术,基于相似性的图像碎片被分组,并集成到一个三维矩阵。然后,过滤是在每一个片段组完成的。最后,图像转换回其二维形式和所有重叠图像片段weight-averaged确保它们过滤噪声又保持其独特的信号。该算法可以有效地去除图像噪声。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。不清晰的掩蔽</gydF4y2Batitle> <p>嗯算法的主要过程如下:首先,钝化模糊图像生成的低通滤波后的原始图像。获得的图像与高频组件是减法的原始图像和模糊的图像。最后,高频放大图像与原始图像与一个参数和叠加;也就是说,一个图像生成与增强的边缘。具体算法步骤如下:<l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>生成平滑的结果:</gydF4y2Bap> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 面具</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表着灰色的像素<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表着灰色的像素<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>低通滤波后,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 面具</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> ∙</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>生成图像的高频分量<l我st> <list-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>钝化模板添加到原始图像以一定比例:</gydF4y2Bap> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> g</米米l:米text> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> ∗</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 面具</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>放大系数和吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> ∙</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>生成的图像增强的边缘<gydF4y2Bap></p> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。Contrast-Limited自适应直方图均衡化</gydF4y2Batitle> <p>自适应直方图均衡化的变种,CLAHE方法限制了对比减少过度放大噪声放大。在CLAHE,对比放大附近的一个给定的像素是由变换函数的斜率,也就是正比于附近的累积分布函数的斜率(CDF),因此直方图的值。剪裁CLAHE限制了放大的直方图在一个预定义的值计算CDF。这限制了它的斜率,因此转换的功能。有利的是不要抛弃直方图,超过的部分剪辑限制但重新分配它同样在所有直方图箱。剪切过程中柱状图如图<xrgydF4y2Baef rid="fig1" ref-type="fig"> 1</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</lgydF4y2Baabel> <p>CLAHE的剪切过程。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.001"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。多尺度图像增强</gydF4y2Batitle> <p>Frangi et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B34"> 34</xrgydF4y2Baef>)提出了多尺度增强方法基于图像的海赛矩阵。在这种方法中,特征值之间的关系,海赛矩阵的特征向量,利用血管结构的取向,结合多尺度理论。然后,在冠状动脉造影发现血管结构通过构造一个适当的血管相似的功能。目前,该方法已经成为最常用的多尺度增强的方法。</gydF4y2Bap> <p>建立血管相似函数如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mtext> 如果</米米l:米text> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mtext> 否则</米米l:米text> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是两个海赛矩阵的特征值,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mo> ∣</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∣</米米l:米o> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是一个图像中任意点,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>尺度参数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是血管结构增强因子,它是用来区分的球状结构的管状结构;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>海赛矩阵是一种常态;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>控制的整体平滑线性对象。</gydF4y2Bap> <p>当比例因子<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>的宽度是一致的管状结构,过滤的结果吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>得到的最大价值。通过迭代规模参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>得到不同尺度下值,最大值作为实际的输出点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的最小值和最大值大小血管结构,分别。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。血管分割</gydF4y2Batitle> <p>在本节中,我们将引入活动轮廓模型中提取血管冠状动脉造影图像的轮廓。</gydF4y2Bap> <p>Kass et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B35"> 35</xrgydF4y2Baef>)提出了活动轮廓模型(ACM)。该方法将图像分割问题转化为求解一个能量最小化问题。轮廓曲线的边缘血管当能量函数达到最小值。活动轮廓模型主要分为edge-based和提出根据不同施工方法的能量函数。ACM的最突出的优点是其抵抗强大的噪音。</gydF4y2Bap> <p>C-V模型(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B36"> 36</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B37"> 37</xrgydF4y2Baef>)是一个代表提出活动轮廓模型。具体算法步骤如下:<l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>提出了能量函数:</gydF4y2Bap> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 外</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 内部</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表平均的内外区域的灰度值曲线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>分别;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表封闭曲线的长度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表的内部区域的面积<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mtext> 和</米米l:米text> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>能量函数的代表物品的重量。<l我st> <list-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>介绍了水平集方法,集<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>作为一个符号距离函数正,负,0代表里面,外面,在曲线上<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>分别为:</gydF4y2Bap> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> :</米米l:米text> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 内部</米米l:米text> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> :</米米l:米text> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 外</米米l:米text> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> :</米米l:米text> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>介绍以下<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>功能:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>重写能量函数水平集方程:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o> <mml:mo> ∫</米米l:米o> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o> <mml:mo> ∫</米米l:米o> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 外</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 内部</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>C-V迭代参数的模型,他们的价值观影响的进化速率曲线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。当曲线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>包含分割目标,内部的同质性曲线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>较低;因此,有必要扩大<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加速的发展曲线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>到目标,反之亦然。<l我st> <list-item> <label>(3)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>能量最小化问题可以通过最小化解决水平集方程迭代</gydF4y2Bap> <p></p> <p>C-V模型最小化能量函数来获取曲线演化方法的边缘血管和最后部分目标。与其他方法相比,它具有更好的对连续梯度的影响。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。改进的自适应跟踪</gydF4y2Batitle> <p>在本节中,我们将提出一种改进的自适应跟踪方法,更健壮,更少的错误判断的跟踪过程中,自动提取骨架的冠状血管。</gydF4y2Bap> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。脊点检测</gydF4y2Batitle> <p>脊点检测是很重要的种子点的选择、血管跟踪和检测的分歧点。脊点当地的灰色最大点的二维图像。多尺度增强后,血管的脊点通常位于最大值点垂直于血管的方向。图像中的局部极大点的梯度为零,和海赛矩阵是负的(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>]。由于图像像素的坐标都是整数,根据线性插值的原理,如果这一点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> η</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> ε</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> η</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>满足下列条件:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 或</米米l:米text> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mo> ∇</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>灰色梯度的点吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>海赛矩阵的特征值点吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;然后,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> η</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以被认为是一个局部最大值点,像素<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>作为其近似解,被定义为一个脊点。</gydF4y2Bap> <p>脊点可能低估了由于图像噪声分布不均造成的造影剂和其他因素。因此,灰色的阈值是用来屏蔽这些误判脊点。该方法可以有效地去除大部分的脊点以外的血管。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。跟踪过程</gydF4y2Batitle> <p>跟踪算法从一个种子点,逐步追踪的容器,提取血管骨架。我们随机选择种子点的检测脊点。</gydF4y2Bap> <p>最初的跟踪方向可以从周围的灰色信息计算种子点。根据(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>),以种子点为中心,寻找灰色的最大值点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>圆的半径<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是第一个点的跟踪,提出初始跟踪方向<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和角度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∥</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ∥</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在获得远期跟踪方向,我们搜索局部极大点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在电弧<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> π</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> π</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>集中在相反的方向<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> π</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>前方跟踪角<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。搜索区域如图<xrgydF4y2Baef rid="fig2" ref-type="fig"> 2</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2"> <label>图2</lgydF4y2Baabel> <p>最初的方向检测。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.002"></graphic> </fig> <p>最初的向后方向跟踪<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>可以计算为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∥</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> ∥</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>跟踪从当前点前进到下一个点是该算法的主要步骤。电流跟踪方向的方向是由以前的点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>当前点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∥</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∥</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>跟踪方向确定之后,我们搜索局部极大点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在电弧<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mi> θ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>),应符合下列条件:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是灰色的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>跟踪点的数量在吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是两个阈值。第一个条件是防止overtracking船以外的区域,而第二个条件可以避免反复跟踪船和被困在当地的无休止的循环。如果两个条件满足,我们继续追踪<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。否则,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是船的端点。我们在图说明跟踪过程<xrgydF4y2Baef rid="fig3" ref-type="fig"> 3</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig3"> <label>图3</lgydF4y2Baabel> <p>跟踪。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.003"></graphic> </fig> <p>由于噪声和其他问题上面提到的,一些跟踪点可能偏离中心的船。跟踪点可以通过中心的调整,调整到中心相结合的血管轮廓和跟踪方向的信息。具体步骤如下:的法线船通过电流跟踪方向的垂直方向,找到交集点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>法线和血管轮廓;,然后跟踪点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以调整<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与此同时,改变跟踪方向<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>来<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∥</米米l:米o> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∥</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>调整过程如图<xrgydF4y2Baef rid="fig4" ref-type="fig"> 4</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4"> <label>图4</lgydF4y2Baabel> <p>中心线调整。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.004"></graphic> </fig> <p>分岔检测跟踪算法的另一个重要的过程。理想情况下,我们只需要区分两种不同的血管分支血管分叉。然而,在实际跟踪过程中,船分岔的准确位置通常是未知的。因此,分岔检测需要在每个点的跟踪过程。我们提出一个健壮的分岔检测方法。它包括两个主要步骤:首先,获得一个分支点(跟踪点)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的跟踪方法,其次,搜索风扇环角之间的区域(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>)和半径<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>找到一个脊点满足下列条件:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> ∥</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∥</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ></米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表的检测脊点分公司(分支点)及其方向,分别;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的分支,在吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一个门槛。前三个条件意味着当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>明显不同于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和之间的距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>足够大,新分支与前者有很大差距分支。最后表明条件<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>应该小于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与现有的跟踪,以避免重复。如果所有的条件都满足,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>检测作为分岔点和我们继续跟踪分支血管。分岔检测的原理图如图<xrgydF4y2Baef rid="fig5" ref-type="fig"> 5</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5"> <label>图5</lgydF4y2Baabel> <p>检测血管分支。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.005"></graphic> </fig> <p>此外,跟踪之前,脊图像预处理可以消除分散和分布式脊点,它也可以减少误判的分岔。领域的具体步骤:设定一个阈值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,数一数每个脊的脊点周围的点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果,然后删除此脊点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>并保持它。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结果和分析</gydF4y2Batitle> <p>在本节中,我们将进行几个实验来证明该方法的有效性。所有的图像捕获的冠状动脉造影图像视频数据的提供的齐鲁医院(青岛)。实验上实现一个英特尔酷睿i5 - 8300 h和8 GB内存2019 b处理器使用MATLAB软件版本。</gydF4y2Bap> <p>我们精心挑选的参数使用。在多尺度增强,我们集<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>0.5、20和(1:10)。在拟议的跟踪方法,设置半径为5像素<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mo> ∆</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>向前45°跟踪。分岔检测,它需要一个更大的区域搜索;因此,我们设置半径<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>像素,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mn> 13</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>这可以避免逆向追踪。注意,我们设置其他阈值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>来<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mn> 10</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>三张图片的选择不同的血管结构独立实验,如图<xrgydF4y2Baef rid="fig6" ref-type="fig"> 6</xrgydF4y2Baef>。我们应用这些图像的方法,结果如图所示<xrgydF4y2Baef rid="fig7" ref-type="fig"> 7</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig6"> <label>图6</lgydF4y2Baabel> <p>三个选定的原始图像。</gydF4y2Bap> <fig id="fig6a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.006c"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig7"> <label>图7</lgydF4y2Baabel> <p>实验结果的三个应用该方法获得的原始图像。(一)图像预处理。(b)血管轮廓分割。(c)改进的自适应跟踪(红点分岔点,绿点是正常的跟踪点)。</gydF4y2Bap> <fig id="fig7a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.007c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>从图可以看出<xrgydF4y2Baef rid="fig7" ref-type="fig"> 7</xrgydF4y2Baef>,即使图像中的血管结构非常不同,该方法仍然有一个很好的实验效果。从图像预处理(a),我们可以发现图像预处理后,成功的血管结构突出,背景是克制。船的提取轮廓(b)获得血管轮廓准确和完全。改进的自适应跟踪方法(c)是我们工作的核心部分:与原自适应跟踪方法相比的<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>),这种方法的一个主要的改善是分岔点检测部分。我们改变了原来固定的搜索半径适当的搜索范围,提高检索的能力的分岔,我们用四个条件方程(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 17</xrgydF4y2Baef>)来判断分支点,而不是只使用第一个条件,大大提高了检测精度和降低了误判。结果图中可以看到<xrgydF4y2Baef rid="fig8" ref-type="fig"> 8</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig8"> <label>图8</lgydF4y2Baabel> <p>比较了该方法跟踪效果之间的方法[38]。(一)[38]的结果。(2)该方法的结果。</gydF4y2Bap> <fig id="fig8a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>实现完全自动识别的船只,我们需要测试的可靠性提出了随机选择种子点的跟踪方法检测脊点。把图<xrgydF4y2Baef rid="fig6c" ref-type="fig"> 6 (c)</xrgydF4y2Baef>作为一个例子,从不同位置选择三个种子点。实验结果如图所示<xrgydF4y2Baef rid="fig9" ref-type="fig"> 9</xrgydF4y2Baef>。的结果可以看出,该方法具有很强的鲁棒性;也就是说,我们的方法通常适用于自动选择种子点。与此同时,我们的方法比的方法更准确<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>),这是清晰的图<xrgydF4y2Baef rid="fig9" ref-type="fig"> 9</xrgydF4y2Baef>不同类型的点,我们发现更接近真正的船。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig9"> <label>图9</lgydF4y2Baabel> <p>不同种子点(蓝色)的实验结果。(a)的方法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>]。(b)拟议的方法。</gydF4y2Bap> <fig id="fig9a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cmmm/2021/2747274.fig.009b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>即使我们的方法具有准确性和鲁棒性的改善与前一个相比,仍有一些缺点。例如,不够有效的图像预处理方法对一些图像复杂的血管结构。尽管改进了分岔点的检测方法相比(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B38"> 38</xrgydF4y2Baef>),还有一些误判。这种现象可以看到图<xrgydF4y2Baef rid="fig8b" ref-type="fig"> 8 (b)</xrgydF4y2Baef>。在一个更复杂的血管结构,跟踪效果随种子点的选择,和一些船段可能会丢失,如图<xrgydF4y2Baef rid="fig7" ref-type="fig"> 7</xrgydF4y2Baef>(c2)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</gydF4y2Batitle> <p>在本文中,我们设计了一个方案,图像预处理,使用C-V模型,并提出一种改进的自适应跟踪方法,我们可以实现分割和冠状动脉造影图像自动识别的船只。在这些方法中,改进的自适应跟踪方法包含我们的重大创新,可以提高识别船舶的能力。此外,我们做了很多实验测试方法,结果证明,我们的方法比前更健壮的和准确的方法。</gydF4y2Bap> <p>由于上述的冠状动脉造影图像的复杂性,传统的图像处理方法不够有效。因此,在接下来的工作中,我们将继续优化跟踪算法和图像进行过程研究深度学习取得更好的效果。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</gydF4y2Batitle> <p>支持这项研究的数据是来自山东大学齐鲁医院(青岛)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</gydF4y2Batitle> <p>作者宣称没有利益冲突。</gydF4y2Bap> </sec> <sec> <title>作者的贡献</gydF4y2Batitle> <p>Yaofang Liu Wenlong Wan, Xinyue张同样起到了推波助澜的作用。</gydF4y2Bap> </sec> <ack> <title>确认</gydF4y2Batitle> <p>这项研究得到了国家自然科学基金(11771408和11771408号),山东省重点研发项目(2015号gsf118026),青岛关键卫生学科发展基金,和青岛的民生科技项目(18 - 6 - 1 - 62 - nsh)。</gydF4y2Bap> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Abildstrøm</gydF4y2Basurname> <given-names> 美国Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马森</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 丹麦的心注册</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 斯堪的纳维亚的公共卫生》杂志上</我talic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 39</vgydF4y2Baolume> <supplement> 7日补充</gydF4y2Basupplement> <fpage> 46</gydF4y2Bafpage> <lpage> 49</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 1403494810393561</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79960786386</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 21775351</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rueckert</gydF4y2Basurname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 汉堡</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 轮廓拟合使用随机和概率松弛先生电影图像</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 计算机辅助放射学</我talic> <year> 1995年</ygydF4y2Baear> <volume> 137年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 137年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 142年</lgydF4y2Bapage> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Pellot</gydF4y2Basurname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Herment</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sigelle</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Horain</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 管家</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Peronneau</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 3 d重建血管结构从两个x射线造影使用模拟退火算法</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE医学成像</我talic> <year> 1994年</ygydF4y2Baear> <volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 48</gydF4y2Bafpage> <lpage> 60</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/42.276144</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028397144</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="misc"> <label>4</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bulpitt</gydF4y2Basurname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 浆果</gydF4y2Basurname> <given-names> E。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 螺旋ct的腹主动脉瘤:比较与自动分割三维可变形模型和交互式分割</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 医学成像1998:图像处理</我talic> <year> 1998年</ygydF4y2Baear> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rueckert</gydF4y2Basurname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 汉堡</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Forbat</gydF4y2Basurname> <given-names> s M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mohiaddin</gydF4y2Basurname> <given-names> r D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</gydF4y2Basurname> <given-names> g . 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L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高贵的</gydF4y2Basurname> <given-names> j . A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 大脑血管的分割和动脉瘤血管造影术先生的数据</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 国际会议在医学影像信息处理</我talic> <year> 1997年</ygydF4y2Baear> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> O ' brien</gydF4y2Basurname> <given-names> j·F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ezquerra</gydF4y2Basurname> <given-names> n . 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