4所示。改进的自适应跟踪
在本节中,我们将提出一种改进的自适应跟踪方法,更健壮,更少的错误判断的跟踪过程中,自动提取骨架的冠状血管。
4.1。脊点检测
脊点检测是很重要的种子点的选择、血管跟踪和检测的分歧点。脊点当地的灰色最大点的二维图像。多尺度增强后,血管的脊点通常位于最大值点垂直于血管的方向。图像中的局部极大点的梯度为零,和海赛矩阵是负的(
38]。由于图像像素的坐标都是整数,根据线性插值的原理,如果这一点<我nl我ne-formula>
ε米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
η米米l:米我>米米l:mrow>
x米米l:米我><米米l:mo>
<米米l:米o>
ε米米l:米我><米米l:mo>
<米米l:米o>
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+米米l:米o>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
y米米l:米我><米米l:mo>
<米米l:米o>
η米米l:米我><米米l:mo>
<米米l:米o>
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+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
满足下列条件:
(10)米米l:米text>
∇米米l:米o>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
∇米米l:米o>
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+米米l:米o>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
y米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
<米米l:米o>
0米米l:米n><米米l:米text>
或米米l:米text>
∇米米l:米o>
x米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
∇米米l:米o>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
<米米l:米o>
0米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
λ米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
x米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
米米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
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<米米l:米o>
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,米米l:米o>
我米米l:米我><米米l:mo>
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1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
米米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o>
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,米米l:米o>
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,米米l:米o>
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=米米l:米o>
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,米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
在哪里<我nl我ne-formula>
∇米米l:米o>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
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灰色梯度的点吗<我nl我ne-formula>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
和<我nl我ne-formula>
λ米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
海赛矩阵的特征值点吗<我nl我ne-formula>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
;然后,<我nl我ne-formula>
ε米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
η米米l:米我>米米l:mrow>
可以被认为是一个局部最大值点,像素<我nl我ne-formula>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
y米米l:米我>米米l:mrow>
作为其近似解,被定义为一个脊点。
脊点可能低估了由于图像噪声分布不均造成的造影剂和其他因素。因此,灰色的阈值是用来屏蔽这些误判脊点。该方法可以有效地去除大部分的脊点以外的血管。
4.2。跟踪过程
跟踪算法从一个种子点,逐步追踪的容器,提取血管骨架。我们随机选择种子点的检测脊点。
最初的跟踪方向可以从周围的灰色信息计算种子点。根据(
38),以种子点为中心,寻找灰色的最大值点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
圆的半径<我nl我ne-formula>
d米米l:米我>米米l:math>
。<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
是第一个点的跟踪,提出初始跟踪方向<我nl我ne-formula>
u米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
和角度<我nl我ne-formula>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
可以表示为
(11)米米l:米text>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
=米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
−米米l:米o>
P米米l:米我><米米l:mo>
∥米米l:米o>
=米米l:米o>
因为米米l:米我><米米l:msup>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
,米米l:米o>
罪米米l:米我><米米l:msup>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
。米米l:米o>
在获得远期跟踪方向,我们搜索局部极大点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
在电弧<我nl我ne-formula>
l米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
2米米l:米n><米米l:米i>
π米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
−米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:mi>
θ米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
2米米l:米n><米米l:米i>
π米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
+米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:mi>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
集中在相反的方向<我nl我ne-formula>
2米米l:米n><米米l:米i>
π米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
前方跟踪角<我nl我ne-formula>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
。搜索区域如图
2。
最初的向后方向跟踪<我nl我ne-formula>
u米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
可以计算为
(12)米米l:米text>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
=米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
−米米l:米o>
P米米l:米我><米米l:mo>
∥米米l:米o>
。米米l:米o>
跟踪从当前点前进到下一个点是该算法的主要步骤。电流跟踪方向的方向是由以前的点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
当前点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
:
(13)米米l:米text>
u米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
。米米l:米o>
跟踪方向确定之后,我们搜索局部极大点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
在电弧<我nl我ne-formula>
l米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
(<我nl我ne-formula>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:mi>
θ米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:mi>
θ米米l:米我>米米l:math>
),应符合下列条件:
(14)米米l:米text>
我米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
>米米l:米o>
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
N米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
<米米l:米o>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o>
在哪里<我nl我ne-formula>
我米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
是灰色的<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,<我nl我ne-formula>
N米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
跟踪点的数量在吗<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,<我nl我ne-formula>
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
和<我nl我ne-formula>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
是两个阈值。第一个条件是防止overtracking船以外的区域,而第二个条件可以避免反复跟踪船和被困在当地的无休止的循环。如果两个条件满足,我们继续追踪<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
。否则,<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
是船的端点。我们在图说明跟踪过程
3。
由于噪声和其他问题上面提到的,一些跟踪点可能偏离中心的船。跟踪点可以通过中心的调整,调整到中心相结合的血管轮廓和跟踪方向的信息。具体步骤如下:的法线船通过电流跟踪方向的垂直方向,找到交集点<我nl我ne-formula>
G米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
G米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
法线和血管轮廓;,然后跟踪点<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
可以调整
(15)米米l:米text>
P米米l:米我><米米l:msub>
′米米l:米o>
k米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o>
G米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o>
G米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
与此同时,改变跟踪方向<我nl我ne-formula>
u米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
来
(16)米米l:米text>
u米米l:米我><米米l:msub>
′米米l:米o>
k米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o>
P米米l:米我><米米l:msub>
′米米l:米o>
k米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
P米米l:米我><米米l:msub>
′米米l:米o>
k米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
。米米l:米o>
调整过程如图
4。
分岔检测跟踪算法的另一个重要的过程。理想情况下,我们只需要区分两种不同的血管分支血管分叉。然而,在实际跟踪过程中,船分岔的准确位置通常是未知的。因此,分岔检测需要在每个点的跟踪过程。我们提出一个健壮的分岔检测方法。它包括两个主要步骤:首先,获得一个分支点(跟踪点)<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
的跟踪方法,其次,搜索风扇环角之间的区域(<我nl我ne-formula>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:msup>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
′米米l:米o>
,<我nl我ne-formula>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
+米米l:米o>
Δ米米l:米我><米米l:msup>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
′米米l:米o>
)和半径<我nl我ne-formula>
r米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
r米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
找到一个脊点满足下列条件:
(17)米米l:米text>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
>米米l:米o>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
θ米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
>米米l:米o>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
∥米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
−米米l:米o>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
∥米米l:米o>
>米米l:米o>
d米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>
N米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
<米米l:米o>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o>
在哪里<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
和<我nl我ne-formula>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
代表的检测脊点分公司(分支点)及其方向,分别;<我nl我ne-formula>
N米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
的分支,在吗<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
;和<我nl我ne-formula>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
是一个门槛。前三个条件意味着当<我nl我ne-formula>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
明显不同于<我nl我ne-formula>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
和<我nl我ne-formula>
u米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
和之间的距离<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
和<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
足够大,新分支与前者有很大差距分支。最后表明条件<我nl我ne-formula>
N米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
应该小于<我nl我ne-formula>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
B米米l:米我>米米l:mrow>
与现有的跟踪,以避免重复。如果所有的条件都满足,<我nl我ne-formula>
P米米l:米我>米米l:mrow>
b米米l:米我>米米l:mrow>
检测作为分岔点和我们继续跟踪分支血管。分岔检测的原理图如图
5。
此外,跟踪之前,脊图像预处理可以消除分散和分布式脊点,它也可以减少误判的分岔。领域的具体步骤:设定一个阈值<我nl我ne-formula>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
R米米l:米我>米米l:mrow>
,数一数每个脊的脊点周围的点<我nl我ne-formula>
N米米l:米我>米米l:mrow>
R米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
如果,然后删除此脊点<我nl我ne-formula>
N米米l:米我>米米l:mrow>
R米米l:米我>米米l:mrow>
P米米l:米我>米米l:mrow>
<米米l:米o>
τ米米l:米我>米米l:mrow>
R米米l:米我>米米l:mrow>
并保持它。