CMMM 计算和数学方法在医学 1748 - 6718 1748 - 670 x Hindawi 10.1155 / 2020/5714714 5714714 研究文章 建模使用多层感知器COVID-19感染的传播 车 兹拉坦 https://orcid.org/0000 - 0002 - 3015 - 1024 BaressiŠegota 桑迪。 Anđelić 尼古拉 Lorencin 伊凡 Mrzljak Vedran 马卡洛夫 博季诺夫 工学院里耶卡 大学里耶卡 Vukovarska 58 51000年里耶卡 克罗地亚 uniri.hr 2020年 29日 5 2020年 2020年 20. 03 2020年 04 05年 2020年 11 05年 2020年 29日 5 2020年 2020年 版权©2020年伊汽车等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

冠状病毒(COVID-19)是一种传染性很强的疾病,已经引起全世界的关注。建模这样的疾病可以预测其影响是极其重要的。虽然经典,统计、建模可以提供满意的模型,也无法理解错综复杂中包含的数据。在本文中,作者使用一个公开的数据集,包含信息感染,恢复,并于406年去世的病人位置在51天(2020年1月22日到2020年3月12日)。这个数据集,时间序列数据集,数据集转换为回归和用于训练多层感知器(MLP)人工神经网络(ANN)。训练的目的是实现最大的全球模型在所有位置的患者数量在每一个时间单元。Hyperparameters中长期规划的使用网格搜索算法多种多样,共有5376 hyperparameter组合。使用这些组合,共有48384个人工神经网络训练(16128为每个病人group-deceased、恢复和感染),和每个模型评估使用确定系数( R 2 )。用5倍交叉验证使用K-fold执行算法。最好的模型实现了由4个隐藏层神经元4在每一层,并使用ReLU激活函数, R 2 得分0.98599的确认,为已故的0.99429,0.97941,病人恢复模型。当执行交叉验证,证实这些分数降至0.94,0.781恢复,0.986,死去的病人模型,显示高死亡病人模型的鲁棒性,为证实良好的鲁棒性,较低的病人恢复模型的鲁棒性。

 大学里耶卡 uniri - tehnic 18 - 275 - 1447 项目CEKOM KK.01.2.2.03.0004 CEEPUS网络ciii -人力资源- 0108,欧洲区域发展基金 KK.01.1.1.01.0009 1。介绍

代号为COVID-19,冠状病毒病是由病毒引起的一种传染性疾病,Betacoronavirus家庭成员叫严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2 (SARS-CoV-2),以前被称为2019年的小说《冠状病毒(2019 - ncov) ( 1, 2]。人们认为动物病毒的爆发的起源,它首次在中国武汉省传染给人类,2019年11月/ 12月( 3- - - - - - 5]。

目前,没有批准疫苗或特定的抗病毒药物可供COVID-19 [ 6, 7]。此前在2002年和2003年SARS疫情控制,最后停在传统的控制措施,包括旅行限制和病人隔离。目前,这些措施被应用在几乎所有的国家COVID-19爆发;然而,其有效性取决于严格的( 8, 9]。它遵循的方法使可靠的传播预测COVID-19会大有好处说服公众舆论为什么坚持这些措施是至关重要的在过去的十年里( 10, 11]。

建模等病毒性疾病COVID-19决定他们的未来可能的影响是极其重要的。建模这种疾病的传播和影响可以在了解它的影响非常重要 12]。而传统的统计、建模可以提供精确的模型 13)、人工智能(AI)技术可以找到高质量的预测模型的关键( 14]。在本文中,作者提出一个机器学习解决方案,一个多层感知器(MLP)人工神经网络(ANN) [ 15),疾病的传播模型,预测最大数量的人感染了艾滋病毒/位置在每个时间单位,最大数量的人恢复/位置在每一个时间单元,每个位置和最大的死亡人数在每个时间单位。延时已经选择它的简单与其他人工智能算法相比,由于作者希望测试建模使用相对简单的方法的可能性,由于训练时间短与这些方法有关,因为结果的快速生成建模时疾病很重要,由于尽快模型回归足够良好的性能要求。建模可以在现有的数据,使用统计分析。但是,当涉及到非常复杂的模型,统计分析可以不理解中包含的复杂分析数据 16]。更复杂的算法,即人工智能算法,特别是机器学习算法可以用来“学习”不仅是总的趋势,但复杂的数据,这将导致产生更高质量的模型( 10]。人工智能算法变得越来越适用于各种科学和工业分支,即。、医学( 17为各种疾病的分类以及创造回归模型估计和预测。模型通过机器学习技术调整参数以适应他们的预测现有的数据,不管它包含了什么。这样,模型考虑角度不同的输入参数,可能没有考虑如果使用传统的建模方法 11]。这种能力考虑很难观察到的复杂存储在数据应该适用,使用时为了回归的一个复杂的模型如COVID-19蔓延。目前,现有的模型COVID-19传播相对贫穷的结果( 18)或预测被证明是不相关的真实数据( 19, 20.]。

研究,目的是通过利用实现准确的回归模型存在的人工智能算法使用数据时执行这项研究。这样做是为了演示使用人工智能算法的可能性在早期建模的感染性疾病,如COVID-19、传播。模型的目的是观察所有收集到的数据在一起,而不是分离成地方,观察模式可以让机器学习方法来实现更好的全局模型的病毒传播。延时算法训练使用“新型冠状病毒(COVID-19)案例”( 21由约翰霍普金斯CSSE)。进行这项研究的时候,20706数据点和包含的数据集分为训练(75% -15530数据点)和测试(25% -5176数据点)集。中长期规划的hyperparameters决心使用网格搜索算法。不同模型的健壮性测试使用K-fold交叉验证算法。实现结果然后评估使用 R 2 指标。详细看材料中已使用的技术和方法。

 2。材料和方法

研究中使用的材料和方法提出了在这一节中。利用和转换过程可用的数据,建模用MLP与多种hyperparameter组合,最后的评估结果。图中给出了建模过程的概述 1。

人工智能建模的过程。首先,数据被收集并放在一个数据集。部分数据用于训练和测试各种延时hyperparameter组合,试图找到最好的架构。最成功的模型可以用于决定未来的实例。

 2.1。数据集描述

研究中使用数据集从公开可用的存储库获得由约翰霍普金斯大学系统科学与工程中心(JHU CSSE)和由ESRI生活图集团队和约翰霍普金斯大学应用物理实验室(JHU APL) [ 21]。它包含的数据描述的冠状病毒患者的患者数量在一定位置(定义的名称的位置,纬度和经度),每天自年初以来COVID-19感染(22nd2020年1月),直到12th2020年3月。数据集分成三个groups-infected、恢复和死亡。这项研究被执行时,数据集包含406个地点和51天的数据。的地理分布数据中包含的数据集在图给出 2,显示的地理分布受感染的病人在不同的时间点。

感染的患者数量的概述的地理分布COVID-19 15岁th2020年2月(a)、(b) 2020年3月1日,12th2020年3月(c)。

数据集出版,被组织为时间序列数据显示疾病的传播在不同地点。当时收集的数据不足而进行的这项研究,试图制定一个时间序列人工智能建模。训练中的延时,数据集重新创建一组输入和输出。对于每一种情况下,数的经度和纬度位置,以及数据收集的日期。转化为日期的天数自第一个进入的数据集。通过这种方式,每个数据点都包含信息的患者数量(感染、恢复或死)在给定的位置,在某一天自第一指出。经度,纬度,因为第一种情况的天数作为输入数据,输出数据是每组患者的数量。在这种方式中,时间序列数据集重新排列的方式使它适合中长期规划训练回归。

最后,数据集,包含20706数据点,随机分成五个相等的部分,或者所谓的折叠。这些部分作为测试集,剩下的部分用作训练集。这意味着训练对于每个架构是重复5次,有80% / 20%(16565随机选择数据点4141年培训和测试数据点集)training-testing分布。

 2.2。多层感知器

多层感知器(MLP)是一种完全连接,组成的前馈人工神经网络(ANN),神经元排列成层( 11]。中长期规划至少三层组成:一个输入层、输出层和一个或多个隐藏层。输出层由一个神经元,是中长期规划的输出值安提出了研究这是预测患者的数量。神经元的输入层由相同数量的数据输入( 22]。mlp用于这项研究将因此有3个神经元在输入第一层为每个输入数据点(纬度、经度、天感染)。

选择延时的原因,本研究中使用的方法是易于实现的方法。延时也提供高质量的模型,同时保持训练时间相对较低而更复杂的方法。

延时是基于计算的值在当前层的神经元激活的加权求和在前一层神经元的输出,连接到神经元( 22, 23]。激活是指的加权输入被用作输入所谓的激活函数,映射的输入输出直接(身份激活),在一定范围内(乙状结肠或双曲正切),或地图,删除不必要的值(例如,ReLU移除负面的价值观,和地图直接积极的)( 24]。神经元的权重关系最初是随机的,但后来调整通过反向传播过程,错误的向前传播的延时结果back-propagated通过,和权重调整比例的错误( 25]。

由于简要解释变量只能回归单个值,如果问题由多个输出值,组成的模块化模型必须使用多个模型。而模型之间的相似之处是可能的;训练模型完全分开意味着所有的架构将受到考验,给一个更高的机会找到一个更好的预测模型为每个目标。的研究,三个独立的mlp为每个goals-infected,训练一恢复,和死去的病人。

确认结果的有效性,交叉验证过程已经完成。本研究中使用的交叉验证方法是K-Fold算法( 22, 26]。在这个过程中,数据集分成 k (在提交情况下子集 k = 5 )。然后,他们每个人作为测试集,而剩下的 k − 1 作为一个训练数据集[子集 27]。结果是作为实现成绩的平均值,标准偏差表示。

解决方案已经使用Python 3.8编程语言实现,使用scikit-learn库( 28]。Scikit-learn已经选择由于易用性,以及它所包含的事实,大多数的方法的实现中使用本研究[ 29日]。ActiveState ActivePython Python和需要的库的实现已经使用( 30.]。使用高性能计算机培训已经完成(HPC)布拉人超级计算机。训练模型16 HPC节点,每个包含48个逻辑cpu(24物理核Intel Xeon E5),每个节点有64 GB的RAM ( 31日)结果共有768个逻辑cpu使用。使用的操作系统是Red Hat Enterprise Linux, 3.10.0-957内核版本。

 2.3。Hyperparameter决心

Hyperparameters值定义安的体系结构模型。正确的价值观hyperparameters实现质量模型中是至关重要的。确定最佳hyperparameter组合,网格搜索算法被使用。

网格搜索算法需要设置的参数为每个hyperparameters调整。然后,每个可能的组合hyperparameters决定( 32]。每个组合用于训练中的延时。为了避免贫困的可能性解决方案由于初始随机权重的设置,每组hyperparameters用于培训三次。然后计算每个实现模型。hyperparameters调整进行了研究[ 28, 29日]:

solver-the算法用于重新计算反向传播过程中的延时的重量训练

最初的学习速率 α值的学习速度训练的开始

调整学习方式还债学习速率将会改变在训练期间,如果它将调整根据代价函数的当前值

隐藏层和neurons-defined元组,每个整数定义一个隐藏层和整数的值定义了这一层的神经元数量

激活function-function用于转换的输入值神经元,神经元的输出值,和

正则化参数L2-parameter限制输入参数的影响,为了避免安正在训练偏向于一个单一的输入值相关性高的输出;影响较大的参数,是降低

可能hyperparameter值表 1。

Hyperparameters用于培训。第一列列出hyperparameter名,可能值的hyperparameter第二列中列出。最后一列礼物hyperparameters的数量,最后一行显示的总数hyperparameter组合,获得和使用在网格搜索算法执行。

Hyperparameter 可能的值 数
解算器 亚当,LBFGS 2
最初的学习速率 0.00001,0.01,0.1,0.5 4
学习速率调整 常数,适应性,invscaling 3
隐层的大小 (3),(6),(4,4),(3,3,3),(6 6 6),(4、3、4),(12)12日,12日,(4 4、3、3),(4、4、4、4),(6 6 6 6),(10、5、5、10),(3,3,3,3,3),(10、10、10、10、10),(12 12 6、6、3、3) 14
激活功能 ReLU,身份,物流,双曲正切 4
正则化参数 0.00001,0.001,0.01,0.1 4
总数hyperparameter组合 5376年
2.4。模型质量评估

每获得模型评估使用确定系数( R 2 )。确定系数定义了如何是存在于真实数据的方差解释与预测数据。真正的输出数据,实际数量的病人,是包含在向量 y从训练获得,而预测数据,模型,设置成向量ˆ y。,确定系数 R 2 可以确定剩余方差之间的系数和总方差( 33]: (1) R 2 = 1 − 年代 R E 年代 我 D U 一个 l 年代 T O T 一个 l = 1 − ∑ 我 = 0 米 y 我 − y ^ 我 2 ∑ 我 = 0 米 y 我 − 1 / 米 ∑ 我 = 0 米 y 我 2 , 与 米 评估样品的数量(向量的长度 y和ˆ y)。 R 2 中定义的范围吗 R 2 ∈ [0,1],0.0的价值意味着没有一个真实的数据解释的方差预测数据,和1.0的值是最好的可能值,这意味着所有的方差解释预测数据。

由于使用交叉验证,每个建筑都是训练5次不同的数据。呈现交叉验证的结果,平均的 R 2 分数计算 R ¯ 2 = 1 / 5 ∑ 我 = 1 5 R 我 2 。显示分数在不同的折叠之间的方差,标准差 R 2 分数也提出了 σ = ∑ t = 1 5 R t 2 − R ¯ 2 / 5 。

 3所示。结果与讨论

在本节中,详细的描述并给出了实现结果。这些结果使用前一节中描述的方法来实现。演讲后的结果,结果进行了讨论。

3.1。结果

最好的模型展示高质量的回归,实现 R 2 0.98599的成绩证实病人模型,0.99429 0.97941病人恢复模型,为死者病人模型。

最好的模型实现这三个目标的感染、恢复和死亡)安有一个相同的基本架构。这些架构由四个隐藏层,16个总隐藏神经元layers-4神经元之间平均分配。

最佳模型这三个输出也使用ReLU激活函数和LBFGS解算器。确诊病例的最佳模式不断学习速率的0.1和0.0001的正则化参数。中长期规划恢复的情况下,使用一个常数学习速率的0.5和0.001的正则化参数。死去的患者数量预测模型使用自适应学习速率为0.01,与正则化参数设定在0.1。最好的hyperparameters模型表中列出 2。

Hyperparameters mlp最佳模型的实现。每一列是一个预测模型,计算数量的感染,恢复,和死去的病人。Hyperparameters导致最好的模型行所示。

Hyperparameter 感染模型 恢复模式 已故的模型
解算器 LBFGS LBFGS LBFGS
最初的学习速率 0.1 0.5 0.01
学习速率调整 常数 常数 自适应
隐层的元组 (4、4、4、4) (4、4、4、4) (4、4、4、4)
激活函数 线性整流函数（Rectified Linear Unit） 线性整流函数（Rectified Linear Unit） 线性整流函数（Rectified Linear Unit）
L2正则化参数 0.0001 0.001 0.01

图 3显示了比较真实的数据从模型中获得的数据。真实数据,按天,所有三个建模以及趋势情况下,subfigures所示。Subfigures (a)、(c)和(e)证明的比较真实的数据,按日期排序不同位置和数据预测的模型。每个酒吧提供了一个在给定组的患者数量,每个位置。更容易查看,每个每天的最大计数策划是策划的信封(b)中的数据,(d)和(f)。这些信封显示一个近似最大每个病人疾病传播集团的真实数据和建模数据,显示数据建模之前收集到的数据。表 3展示了最好的模型的交叉验证成果见表 2。

比较真实和模拟数据。比较的情况下为每个输入数据集的数量显示为感染(a),已故(c)和恢复(e)患者,而数据的趋势和分析模型通过天感染(b)所示,已故(d),恢复(f)的病人。

感染率数据比较

感染趋势比较

死亡率数据比较

死亡趋势比较

回收率数据比较

回收率数据比较

k-fold交叉验证的结果,( k = 5 )。平均得分为每个目标和标准偏差。

目标 平均 R 2 分数在折叠 σ
确认 0.94 0.037
恢复 0.781 0.072
已故的 0.986 0.021

训练时间,使用5倍交叉验证,系统上的使用和描述的“ 材料和方法”部分如表所示 4。考虑5376年培训项目和培训重复5次由于交叉验证,26880模型的训练,这意味着平均模型训练时间是0.088分钟5.26秒。

培训时间为每个目标在几分钟内,使用5倍交叉验证和网格搜索5376项。培训时间测量使用16 48-thread HPC节点。平均培训时间在所有目标底部所示。

目标 培训时间(分钟)
确认 2428年
恢复 2436年
已故的 2209年
平均 2357.67
3.2。讨论

结果表明,相似结构可用于所有三个模型,显示所有三个目标之间类似的趋势。使用ReLU激活函数并不出人意料,因为它消除了消极的价值观,它是逻辑本身有一个模型预测只有积极的价值观。学习利率模型之间的不同,模型感染和恢复使用恒定的学习速率相对较高,而死者模型使用学习速率明显降低,但适应迭代。模型的正则化参数是相对较低的感染,但提出了恢复和已故models-pointing事实上有一个更高的某些输入参数对输出的影响的模型需要抑制。

模型显示跟踪差突然意想不到的变化,如突然跳感染22天左右。不过,整体模型的模型展示了良好的跟踪变化,给予良好的预测即使这样意想不到的leaps-if给定的时间调整。由于位于中国最大数量的情况下,模型主要是安装数据。未来变化的最大数量感染,死亡,或者恢复患者应该包含在模型中进一步测试其鲁棒性。

交叉验证执行显示整个解空间显示下降 R 2 分数。模型对死去的病人显示所使用的最低得分下降。确诊病例的模型显示了一个更重要的从0.986下降到0.94,但是这些结果仍然是可以接受的。最高下降恢复患者的模型所示 R 2 得分从0.97941下降到0.781,显示恢复患者的低模型的鲁棒性。模型的体系结构显示最好的结果保持不变,当交叉验证。

本研究的目的是生成一个模型的冠状病毒疾病传播在全球范围内使用机器学习方法,是实现。创建的模型显示现有数据的高保真,除了恢复模型的病人。相比已经设计模型,提出了模型显示更高的精度,以及跟踪的死亡和复苏。此外,创建了模型使用一个简单的人工智能算法,并使用一个相对简单的结构,计算时间方面的性能优势和资源( 22]。结果表明一个明确的数学模型的能力的一种感染性疾病使用AI在一个相对有限的数据集,这意味着相对较长时间的数据收集不是严格的必要与人工智能算法实现一个好的模型。结果指向使用这种算法模型的能力在未来类似的现象。

 4所示。结论

实现模型表明,可以获得质量模型的新型病毒感染使用人工智能方法、地理和时间数据作为输入。在这个研究中,高精度模型取得了所有回归的目标。实现结果证明这一事实,即人工智能模型可以用于建模问题,如传染性疾病的传播和影响。这意味着人工智能方法的应用程序应该试图在建模的现在和未来传播感染性疾病,为了预测这些感染对人类的影响。模型拟合主要中国患者人群表明,使用的患者数量每个国家不一定是一个好的度量作为培训goal-further研究应该投资于测试不同类型的指标(例如,疾病的人口比例)影响模型质量。代码和模型实现了在公共存储库,可以找到作者提供的( 34]。作者也在计划实现模型的实现在一个易于使用和广泛的可访问的web界面。

未来的工作应该运用其他方法试图找到更好的模型或模型,使用更简单,或者更透明与延时比观察。比较模型不同的感染性疾病将会是很有趣的。更多的数据被收购应该支持使用其他技术,如复发性神经网络应用于感染模型使用时间序列数据的分析。

 数据可用性

本研究使用一个公开的数据集“2019新型冠状病毒数据存储库”发表的约翰霍普金斯大学系统科学与工程中心(JHU CSSE)可以在: https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19。模型实现,和他们这一代人中使用的代码库,位于: https://github.com/RitehAIandRobot/COVID-19-MLP( 34]。

 的利益冲突

作者宣称他们没有interest-financial或冲突。

 作者的贡献

Z.C.定义从S.B.S.假说和最初的想法与援助,I.L.,and N.A., and investigated potential AI methods which can be applied to the dataset. S.B.S., developed the dataset transformation from time series to a regression dataset, with assistance from N.A. and I.L., developed the grid search applied on the MLP modeling with assistance from N.A. N.A. searched for the relevant scientific papers. S.B.S. and V.M. defined how the models will be evaluated. N.A., S.B.S., I.L., and V.M. mutually wrote and structured the manuscript. I.L. designed the figures presented in the manuscript.

 确认

这个研究(部分)支持的CEEPUS网络ciii -人力资源- 0108,欧洲区域发展基金资助下KK.01.1.1.01.0009 (DATACROSS)项目下CEKOM格兰特KK.01.2.2.03.0004,大学里耶卡科学格兰特uniri - tehnic 18 - 275 - 1447。

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