EEG提出问题需要计算电势头皮表面的一个电流源,由于头部的导电性和几何体积。因此,作为相关的脑电图频谱的频率低于 One hundred. 赫兹 麦克斯韦方程的准静态近似用于估计在头皮电位。这些潜力是由电流产生在大脑中,假设一个非均匀和各向同性介质电导率。因此,提出问题需要解决泊松方程如下: (1) ∇ · Σ x , y , z ∇ Φ x , y , z = − ∇ · J x ι f , y ι f , z ι f , 在哪里 J x ι f , y ι f , z ι f ∈ ℝ 是电流密度的具体位置 x ι f , y ι f , z ι f ∈ Ω 。此外, Φ x , y , z ∈ ℝ 是未知的潜力, Σ x , y , z ∈ ℝ + 是空间不同的导函数, x , y , z 任何位置的区域 Ω 。

方程解( 1)需要两个隔间之间正确地定义边界条件与不同的电导率值(头层),分离的接口 Γ 我 , j 。因此,边界条件,所有指控,留下一室与导电性 Σ 我 ,必须转移到另一个隔间与导电性 Σ j (称为诺伊曼声明): (2) Σ 我 ∇ Φ 我 · e ^ n = Σ j ∇ Φ j · e ^ n , 在哪里 e ^ n 是一个向量界面表面正常吗 Γ 我 , j , Σ ∇ Φ 代表了。作为一种特殊的情况下,由于空气的电导率很低,没有电流的人头(齐次纽曼语句)。因此,电流密度在表面边界 Γ Ω 表示为 Σ ∇ Φ · e ^ n Γ Ω = 0 。

此外,求解方程( 1)还需要一个数值框架,允许分段解决偏微分方程的容量域正确与真实头模型处理不规则边界( 22]。对于满足上面提到的要求,我们采用的方法开发的( 23),依赖于前面介绍的方法( 24),拉普拉斯方程的有限差分公式(参见[ 25泊松方程)扩展配备偶极电流源发电机。建议的解决方案是有效的在一个分段不均匀各向同性介质假设的边界 Γ 我 , j 在相邻车厢不够光滑。FDRM方法后,方程( 1)是由言语离散模板 8 据悉,共享相同的顶点 ϕ 0 j 为顶点,使一个线性公式 ϕ 我 j 在模板 年代 j 周围 ϕ 0 j ,如下所示: (3) ∑ 我 ∈ 年代 j 18 α 我 j ϕ 我 j − ∑ 我 ∈ 年代 j 18 α 我 j ϕ 0 j = ι f , 在哪里 ϕ 我 j ∈ ℝ 是纯量值潜在的 我 th邻居的顶点 j th节点的模板 年代 j 。 ι f ∈ ℝ 是偶极电流, α 我 j ∈ ℝ FDM系数根据电导率值吗 Σ 和节间距离 25]。

我们提出解决系统方程( 3)只在 Ω 域,接口 Γ Ω ,完全包含为代表的重大潜在的未知 ϕ 我 。此外,方程( 3)产生一个线性系统,解决了使用BiCG稳定解算器和iLU预处理[ 26]。然而,每一个向前计算需要很高的计算负担。为了克服这个问题,预先计算的互惠潜力是用来加快计算逆相关的解决方案。因此,我们计算一个铅场矩阵 l ∈ ℝ C × D 对于一个给定的电极配置 C 渠道和来源空间 D 偶极子位于皮质表面与一个固定的方向垂直于它。

鉴于铅领域矩阵 l 获得向前的模型,分布式ESI方法代表了电磁场测量通过脑电图以下线性模型: (4) Y = l J + Ξ , 在哪里 Y ∈ ℝ C × T 脑电图数据测量一组吗 C 传感器在 T 时间点, J ∈ ℝ D × T 的振幅 D 电流通过大脑皮层表面偶极子分布与一个固定的方向垂直于它。此外,我们假设噪声脑电图数据 Ξ ∈ ℝ C × T 与协方差 浸 Ξ = 问 Ξ , 问 Ξ ∈ ℝ C × C 。假设源是一个零均值高斯过程先验协方差 浸 J = 问 , 问 ∈ ℝ D × D 大脑活动,估计是在贝叶斯框架下进行解决maximum-a-posteriori问题形式( 27] (5) J ^ = argmax J p J ∣ Y = argmax J p Y ∣ J p J 。

方程的优化问题( 5)收益率估计 J ^ = 问 l Τ 问 Ξ + l 问 l Τ − 1 Y 这取决于传感器和源协方差矩阵。设置为传感器噪声协方差 问 Ξ = 经验值 λ Ξ 我 C ,在那里 我 C ∈ ℝ C × C 是一个单位矩阵, 经验值 λ Ξ ∈ ℝ + 是一个hyperparameter调制传感器噪声方差( 28]。同时,我们使用两种不同的方法来构建源协方差矩阵( 29日]: (我)

低分辨率的大脑电磁层析成像(LORETA)。源协方差矩阵,拉普拉斯算符 Δ ∈ ℝ D × D ,旨在代表与同步激活神经元的组织,寻求平滑( 30.]:

进一步,我们使用而把自由能估计hyperparameter设置如下( 32]: (8) F = T 2 t r Δ − 1 年代 − T 2 ln Δ − C T 2 ln 2 Π − 1 2 μ − η T Ω − 1 μ − η + 1 2 ln Y Ω − 1 , 在哪里 Δ = l 问 l Τ + 问 Ξ 估计的协方差模型, Δ ∈ ℝ C × C , 年代 ∈ ℝ C × C 是测量数据协方差。除此之外, μ 和 η ∈ ℝ P + 1 × 1 向量的前和后hyperparameter意味着, Ω 和 Y ∈ ℝ P + 1 × P + 1 前和后hyperparameter协方差矩阵,分别。自从自由能源估计方程( 8)是一个之间的权衡模型的准确性(前两个条件)和模型复杂度(最后两项),它通常被用来衡量源重建性能( 33]。

大脑图像数据被收购了 25 孩子之间的年龄范围之内 5 和 16 岁,有两个社会文化水平(高中和中低)。所有患者随机选择从幼儿园,小学,中学课程在一些私人和公共学校的马尼萨莱斯的城市。从法律角度来说,伦理委员会 马尼萨莱斯大学研究批准,和孩子们的父母通过书面许可同意参与这项研究。根据孩子们的历史数据,建立了排除标准为精神发育迟滞,患有神经先行词(头部外伤史、癫痫和相关),或指精神疾病(精神科住院治疗的历史,自闭症,和类似的)。

从每一个孩子,两个脑图像数据集获得:核磁共振收集供应大脑的解剖先验组织和一个 脑电图/ ERP集用于验证的脑电图源成像性能。进一步,我们依靠脑电图电极的位置向前体积模型的一个重要的角色在应急服务国际公司的解决方案。因此,我们执行一个fiducial-based相似变换使脑电图电极头部的体积。之后,我们计划每个电极头部的位置向中心方向量,以确保每一个电极周围是头皮体素但保证电极体素不被空气包围着。 (我)

核磁共振成像。一组T1-MRI扫描获得的相同 25 以下的儿童的研究中,采用1.5 t通用电气(General Electric)最适条件MR360扫描仪使用以下参数: 1 毫米 × 1 毫米 像素大小, T R = 6 , T E = 1。8 , T 我 = 450年 和矢状片 256年 × 256年 大小和1毫米间距。对于每一个孩子,三个扫描执行进一步的平均(使用免费的冲浪者套件),产生一个代表大脑核磁共振成像提供了一种提高信噪比

结合解剖大脑组织的先验的脑电图提出问题,我们评估ESI性能分别在接下来的头部模型: (我)

基于模板的头部模型(纽约)。作为一个标准版本的容积导体模型,我们使用纽约(纽约州)头中常用的神经影像学研究当一个MRI是不可用的。纽约允许分割一个对称的头模板(洲际弹道导弹- 152 v2009)为两个组织类型(灰质(GM)和白质(WM))和分区的另一个对称的模板(洲际弹道导弹- 152 v6) nonbrain组织(CSF、头骨和头皮)。同时,较低的头部分的分割是提取额外头模板平均值 26 主题提供数据收集。因此,分段组织负责人一起提取的下方,复合到纽约头模型

为准确定位非常焦的来源,我们的目标是构建单独定义皮质网格。因此,获得现实的建模的沟和回大脑,我们建议应用形态运营商WM体积分割,繁殖更好的皮质层,属于个人的活动体素内容量常规FDM图形。支持这一假设,大脑活动主要表现为分布式电流源和汇位于唤起源区域的组织(例如,灰质)[ 37]。

该方法生产的示意图表示源空间呈现在图 2。因此,我们计算一个大脑皮层表面网格接近 10.000 顶点提供足够的分辨率(事实上,网从最初的数据多 2 × 1 0 5 顶点,downsampled使用二次边大量毁灭)。此外,每一个顶点成为源位置,以便三角过程导致一个连接图,包含的信息空间邻居来源和所有体素之间的关系。

基于生成的源空间,然后,铅字段计算进行分割的大脑组织测试头模型配置(3 l, 4 l, 5 l)。除了几何复杂性,体积传导模型必须指定的电导率分布建模组织隔间。在这里,我们使用一致的电导率值报告检查大脑组织如下( 12]: 头皮 = 0.43 年代 / 米 , 头骨 = 0.008 年代 / 米 , 脑脊液 = 1.79 年代 / 米 , 通用汽车 = 0.33 年代 / 米 , WM = 0.14 年代 / 米 。最后,EEG电极coregistered分段头皮表面,利用实地考察工具箱和允许向前估计体积模型在一个统一的体积空间 1 × 1 × 1 毫米 。由于FDM工艺要求的计算量较大,我们执行一个互惠precalculation铅场矩阵的脑电图渠道加快所需的计算。

图 3显示一些示例实现分割的检查头部模型结合先验信息。注意所有评估单独定义头模型正演计算使用脑电图提出解决方案,我们开发的 23]。

按照评估方法提高脑组织模型中,我们探索以下九个场景评估直接脑电图的问题:3 l-ny 4 l-ny 5 l-ny 3 l-at 4 l-at 5 l-at 3 l-pd l-pd 4 l-pd, 5。

在所有情况下,源重建视觉刺激是验证使用两个应急服务国际公司解决方案:LORETA和MSP。在前者情况下,拉普拉斯算符 Δ 包括代表团体的神经元同步激活(见方程( 6)),建模空间相干性。的MSP,先知先觉,需要计算协方差的组件的集合,构造和补丁,每一个反映一个潜在的激活区域的皮质加权各自hyperparameter(见方程( 7))。对应急服务国际公司的解决方案,实现先验统计参数映射的软件包(SPM12),修正协方差组件的数量 1024年 MSP,由取样于等间距的相干矩阵的列作为皮质表面完全覆盖。此外,MSP hyperparameters被最大化自由能通过调整限制极大似然方法在贪婪的搜索算法。

在验证中,我们采用实验框架和指标提出了( 38),为解决问题开发的组级别的贝叶斯模型选择(BMS)在涉及神经和行为数据的任务。这种方法是基于自由能作为一个近似贝叶斯日志证据,产生一个可靠的测量显示哪种模式更可能生成可用的数据( 21]。为此,我们比较的自由能值逆解由主题,每个刺激引起的条件。然后,测量统计执行组BMS的风险问题,日志组贝叶斯因子( ρ l ∈ ℝ ),预期的可能性( ρ K ∈ ℝ + )和贝叶斯综合风险(BOR, ρ B ∈ ℝ + )计算。日志组的贝叶斯因子,可以选择一个模型的另一个每当有区别高于先验固定值。在这里,如果BOR小于 0.25 超过数,最好的模型选择的概率变得可信。值得注意的是,应用计量估计的概率脑电图数据生成的来源,而不是计算精度作为它的逆距离aĂIJtrueaĂİ源的位置。

更好的数据可视化的目的,所有日志贝叶斯因子的值 ψ 通过雷达图表显示源成像性能数据在径向模式中,如图 4。星图堆栈字符串数据由每个头模型,减去最小自由能值(即。,最糟糕的模型)通过相应的刺激条件。因此,这种计算因子越高,模型越好执行脑电图源重建( 39]。注意,每个颜色的字符串描述了性能通过一个主题,在灰色的圈画的情况下有意义的贝叶斯因子,有差异大于三分。

图 4(一)显示通过LORETA源成像解决方案,实现性能表明,纽约的测试场景生成的最低价值 ψ 无论考虑刺激。同时,在头部模型表现最糟糕的。MSP的解决方案的情况下,图所示 4 (b)显示所有测试场景的纽约模型产生的最低价值 ψ 无论考虑刺激。有关在模型、雷达图表还显示,重建精度提高,这意味着将使用人口研究增强了组织结构先验模型。然而,最高的值 ψ 通过PD头模型,导致最好的模型将信息组织负责人脑电图前进的问题。需要考虑的另一个方面是变化为每个病人每个应急服务国际公司提供的解决方案。因此,尽管MSP产生异常值少于LORETA方法,很难选择最好的场景在单独定义的验证建模。

BMS组研究工作,旨在推广性能结果通过检查应急服务国际公司的解决方案在整个病人组。因此,BMS识别最佳来源重建通过一个随机效应分析,假设每个主题是来自人口众多的科目,这样他的反应代表了一个独立的样本总体分布( 40]。我们进行BMS通过预期的后验概率和贝叶斯综合风险(BOR),比较日志模型为每个重建在集团层面的证据。

反过来,图 5介绍了执行结果,比较所有MSP和LORETA解决方案的测试场景。值得注意的是,预期的后验概率的信心是充分考虑视觉刺激(BOR较小的比 0.25 )。

另一方面,MSP更好的结果比LORETA所有刺激条件尽管头部模型的测试场景,制作明显的优越性前解决方案对于实现重建精度。这种效应也可能被解释成依赖的事实LORETA方法往往失败在检测深源。此外,实源越深,就越模糊LORETA电流密度估计。相反,MSP算法拥抱整个皮质表面(包括焦和深度),确定更好的繁殖神经源分布的补丁,从而使更准确重建的表面和深层来源。

此外,图 6显示考虑应急服务国际公司的解决方案为一个随机选择的病人,可以解释上述不同精度的影响深度重建的来源。除此之外,纽约的头模型由于整合先验的简单实现,有最低的影响源重建。获得源重建显示,LORETA传播活动在整个大脑皮层网状,虽然识别领域,往往是少分散模型组织数量的增加。相反,MSP最关注visual-processing-related地区(如后大脑中的视觉皮层区域),随着组织数量的增加变得越来越明显。

因此,由于表现突出的优越性,我们进一步考虑MSP的解决方案在接下来的程序。更好的数据可视化的目的,所有日志贝叶斯因子的值, ψ ,表示通过雷达图表显示源成像性能数据在径向模式如图 4。星图堆栈字符串数据由每个头模型,减去最小自由能值(即。,最糟糕的模型)通过相应的刺激条件。因此,这种计算因子越高,模型越好执行脑电图源重建( 39]。注意,每个颜色的字符串描述了性能通过一个主题,在灰色的圈画的情况下有意义的贝叶斯因子,有差异大于三分。

MSP源成像,我们比较脑组织的增强场景模型通过解释测井模型在集团层面的证据。

图 7表明,最好的大脑结构5 l-pd肯定是达到最高的期望后验概率(顶部栏用红色突出显示)与高信心自BOR值远低于 0.25 。第二高的性能是通过3 l-at测试场景,甚至优于3 l和4 l层安排的PD模型。此外,没有明显的好处在选择剩下的场景之一PD或模型。事实上,除了5 l配置的情况下,模型的行为类似。尽管如此,所有场景检测脑组织位于模型达到最低的概率生成模型观测数据,确认这是最糟糕的战略合并解剖先知先觉。

对于使用组织模型的复杂性,进行贝叶斯模型选择只有推断五层协议提供的最重要来源重建性能。其他模式的复杂性组织具有可比性不管使用的刺激和组合头模型整合先验的大脑结构。

检查质量通过每个测试应急服务国际公司的解决方案,我们提供一个视觉检查源重建获得的代表主题,使用最佳地实现头部模型为每个测试场景中,例如5 l-pd 3 l-at 5 l-ny。因此,图 8显示了传感器的空间数据,即ERP和头皮地形的一个例子,以及源重建的结果(dipole-wise权力)。头皮地形和源活动都是平均的时间范围 One hundred. 来 200年 女士 (通常称为N200组件),其中包含brain-specific反应相关的处理视觉刺激( 41]。ERP波形显示了突出temporooccipital负峰值接近 180年 女士 ,这主要是与视觉处理有关。

此外,重建活动定位附近的一些组件颞叶,覆盖所有的测试模型的视觉皮层。然而,5 l-ny模型传播大脑活动,这使得一些激活nonvisual-related地区出现。3 l-at激活了颞中回一些visual-related任务。此外,在5 l-pd活动补丁出现后扣带回,这发生在一个对视觉处理的高需求/歧视是必需的,确认这种之前提高了重建的神经活动。

要考虑的另一个方面是大脑活动源定位的准确性通过大脑体积分割模型,我们通过组织纳入的数量模型。从结果由MSP,图 9显示包括CSF分割(即。4 l )优于传统使用三层头模型只是在纽约的情况下组织形态。否则,这两个配置之间的性能差异可能在不同情况下是。

最后,我们研究之间的区别的白质和灰质体积大脑分割,证明模型复杂性(5 l)执行最高几乎最好的为每个方法包括解剖先验不管引起刺激(见图 7)。

结合解剖大脑组织的先验的脑电图提出问题,雷达图表表明,病人自身头部模型是best-considered模型,模型,其次是主管与纽约模型最糟糕的表现。这个结果同意通常报告标准的建模结构先验,说明个人解剖信息,源定位误差越小。然而,大脑的组织建模是非常敏感的错误的形状近似的目标人群(形式、大小和人口),导致重大错误的源定位。因此,我们不知道任何人口细节的广泛使用纽约头模型,因此,它很可能是更多的任何特定目标人群的代表。减少建模的形状之间的差异和实际组织负责人,在模型构建一个平均阿特拉斯从人口中提取尽可能接近目标。需要考虑的另一个方面是变化观察检查患者组之间,由雷达图表如图所示 4。因此,会出现不一致的近似,使大脑结构恶化由于头(参见图分割的复杂性 5)。结果,针对病人的头部模型提供更实际的知识的包容最增加脑组织形态学允许脑电图源定位的性能。

特别是,我们调查的CSF隔间的包含报告为影响源重建。然而,我们获得之间的性能差异忽视CSF和添加这个组织使用的常规配置可能在不同情况下是。性能的下降可能解释说因为一些小CSF层厚度的变化可以提供一个显著影响脑电图信号大小几个标准视觉范例( 42]。相反,白质和灰质的区别使得体积分割执行几乎最好的为每个方法包括解剖先验论证忽视这一组织部门减少应急服务国际公司的解决方案结果显著( 43]。因此,大脑体积分割影响强烈,逆问题,但必须是尽可能准确地进行。

由于准确体积组织分割规则的建设一个现实的有限元头导脑电图源定位,目标前进的方法必须适应voxelized体积分割提供的结构信息,包括更复杂的组织。特别是,我们使用FDRM方法满足所需的条件计算可以忽略不计。

更实际的建模沟和回大脑提高单独定义的模型。在实践中,这些池解剖重建采用标准来源数据从多个主题,非常容易受到主体间变异性在皮质解剖学姿势不准确的组织建模的一个因素。为了应对这个问题,我们提出一个皮层网状结构上产生科目的网了。为此,我们把所有来源的大脑灰质内电活动通过应用膨胀形态学算子在白质体积分割,导致分割皮层和WM边界之间的中部地区。作为额外的优势,我们的源空间代提议之前很容易适应各种类的结构信息,因为它不需要任何手动干预,以确保在灰质来源是封闭的。作为一个具体的例子,图 8显示了一些针对性来源后扣带回,这实际上必须相关测试,视觉刺激( 44]。因此,即使病人自身的方法要求皮质表面提取从一个人的核磁共振,EEG提出一种有效的计算方法问题,随着头部模型,提供更准确的定位至关重要的焦点。

至于使用偶极子源定位的影响,我们也比较两个行之有效的方法:LORETA和MSP。前者ESI方法重构主要是肤浅的来源,支持(也就是最简单的头模型。纽约模板)产生贫困的组织结构的详细描述。相反,MSP方法使表面的重建以及深源,拥抱整个皮质表面。因此,一个更复杂的应急服务国际公司的解决方案也增强了单独定义源重建。