我们扩展技术超临界随机近似的长期行为的流行病模型,利用WKB近似和哈密顿相空间,在亚临界情况。模型和近似的限制行为有很大的不同在亚临界情况下,需要一种新型的分析限制行为的哈密顿系统远离其确定性的子系统。这产生一个小说,通用技术近似quasistationary分布的随机流行和生灭模型和可能导致的技术分析这些模型除了quasistationary分布。经典的SIS模型,近似发现quasistationary分布非常类似于出版近似但不完全相同。生灭过程没有损耗的易感人群,近似是恰当的。动力学相平面上类似的预测中演示了哈密顿分析横断面沙眼治疗试验的数据在埃塞俄比亚,肥胖盛行程度下降符合亚临界的流行动态。