CMMMgydF4y2Ba 计算和数学方法在医学gydF4y2Ba 1748 - 6718gydF4y2Ba 1748 - 670 xgydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 10.1155 / 2015/623236gydF4y2Ba 623236年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 基于显式过滤低剂量与光栅干涉测量微分相位重建算法gydF4y2Ba http://orcid.org/0000 - 0001 - 7995 - 8059gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba 一位gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba 跑gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba 阴gydF4y2Ba 红霞gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba 正昌gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba 易gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 重点实验室的粒子和辐射成像(清华大学)gydF4y2Ba 教育部gydF4y2Ba 北京100084年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba moe.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 工程物理系gydF4y2Ba 清华大学gydF4y2Ba 北京100084年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba tsinghua.edu.cngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 美国放射学gydF4y2Ba 北京同仁医院gydF4y2Ba 首都医科大学gydF4y2Ba 北京100730年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba ccmu.edu.cngydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 美国放射学gydF4y2Ba 北京友谊医院gydF4y2Ba 首都医科大学gydF4y2Ba 北京100050年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba ccmu.edu.cngydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 版权©2015位江等。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

x射线光栅干涉测量提供了一种新颖的框架研究弱吸收样品。三种信息,即衰减,微分相位对比(DPC)和暗场图像,可以获得一个扫描后,提供额外的传统和补充信息衰减的形象。DPC的x射线相移测量的方法;因此,DPC-CT重建折射指数而不是衰减系数。在这项工作中,我们提出了基于显式滤波的低剂量微分相位重建算法,使重建从减少扫描没有工件。算法采用微分代数重建技术(DART)与基于显式过滤稀疏正则化,而不是常用的全变差(电视)方法。数值模拟和生物样品的实验证明了该算法的可行性。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

x射线光栅干涉法(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)与传统x光管近年来快速发展,正在成为最有前途的技术在各种临床应用相衬成像方法。三种信息,即衰减,微分相位对比(DPC)和暗场图像,可以通过一个单一的扫描,后两个图像提供额外的传统和补充信息衰减的形象。x射线的DPC措施相移方法获得定向衍生品的线积分的折射指数衰减(gydF4y2Ba δgydF4y2Ba)[gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),也就是说,光束的折射角。折射率重建之后是1000倍的吸收指数。gydF4y2Ba

phase-stepping方法的光栅干涉测量,这就需要大量的图像检索信息,显著增加了检查时间和剂量交付给病人(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。DPC-CT的问题变得更加严重,因为multiangle扫描的要求。因此,减少的数量预测,曝光时间和剂量具有重要的价值。这就是为什么低剂量DPC重建算法。gydF4y2Ba

如上所述,DPC-CT重建问题是获取折射角的折射指数数据。分析方法,过滤后的投影(FBP)与希尔伯特变换算法,首次应用(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。后来,几个迭代算法,如最大似然(ML)算法(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba)和微分代数重建技术(DART) (gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba),提出了。然而,这些算法依赖于数据的完整性和大量的预测。gydF4y2Ba

最近提出压缩感知(CS)的理论(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba使图像重建的不完整的数据成为可能。从本质上讲,这说明了如果一个域的图像稀疏的小相干采样域,根据香农/奈奎斯特采样定理,更少的预测几乎可以准确地恢复图像。一个典型的图像重建方法利用电视稀疏正则化(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)(从CS测量)。应用程序在吸收成像(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)和DPC成像(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba)被执行。相反的隐性正规化来自点球,另一个稀疏正则化方法提出了基于显式滤波,利用空间自适应过滤敏感图像特征和细节gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。然而,没有类似的算法已经提出DPC成像到目前为止,这是本文要解决的问题。gydF4y2Ba

在这项工作中,我们提出了基于显式滤波的低剂量微分相位重建算法。算法结合了飞镖迭代算法和基于显式滤波的CS方法。它有可能完全使用少数投影重建的折射率分布,从而减少曝光时间和剂量,使DPC-CT接近临床应用。低剂量重建算法的可行性验证了数值模拟和生物样品的实验。gydF4y2Ba

 2。方法gydF4y2Ba 2.1。Grating-Based成像gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba演示了一个典型光栅干涉测量的原理图。两种设备显示,塔尔博特效应基于干涉相干源,即图gydF4y2Ba 1(一)gydF4y2Ba,Talbot-Lau效应与非相干源,基于干涉图gydF4y2Ba 1 (b)gydF4y2Ba。第一个光栅G1创建它的形象通过Talbot-Lau效应或古典光学在G2的位置云纹条纹出现。源光栅G0分裂线源的源到一个数组中,启用large-focal-spot x光管的使用,也就是说,非相干源。phase-stepping方法采用图像采集,捕捉一系列的原始图像的每一步光栅沿横向方向,获得振动强度曲线,图gydF4y2Ba 1 (c)gydF4y2Ba。背景的变化振荡曲线确定三种信息,即衰减形象,DPC形象,暗场图像。gydF4y2Ba

光栅干涉法。(一)塔尔博特效应基于干涉相干源;(b) Talbot-Lau效应基于干涉法与非相干源;样品强度振荡曲线(虚线曲线)和背景强度振荡曲线(实线曲线)与10步测量光栅干涉仪的相位步进方法在清华大学,中国。gydF4y2Ba

定量分析变化,每个像素的振荡曲线表达的傅里叶展开系列:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ggydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ggydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是振幅系数,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是相应的相位系数,然后呢gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba G2期。然后,衰减、暗视野和DPC图像给出了gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba rgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba VgydF4y2Ba rgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba DPgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 分别标(gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba )和(gydF4y2Ba rgydF4y2Ba )表示值与样品,作为参考,分别gydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 的可见性振荡曲线。gydF4y2Ba

 2.2。微分相衬显微镜的重建算法gydF4y2Ba

DPC形象光栅干涉仪测量的折射角度,与相移gydF4y2Ba ΦgydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 示例:gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba DPgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΦgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

换句话说,光栅干涉仪获得定向的线积分衍生品的折射指数衰减。因此,重建DPC-CT可以表达的问题gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba dgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba 是折射角度投影,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 是样品的折射率递减,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 是在中期和x射线的道路gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 垂直方向吗gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

相比之下,传统的投影射线传播来自衰减系数的线性集成;因此,重建问题可以表达的gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba μgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba dgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 强度投影和吗gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 是线性衰减系数。gydF4y2Ba

这样的差异需要不同的重建算法预测的数学表达式。gydF4y2Ba

灵感来自于广泛使用代数重建技术(ART) (gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba),王等人提出了一种微分代数重建技术(DART)离散化投影过程的微分相衬成像成线性偏导数矩阵(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba dgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 表示净插值系数对应于每个像素。gydF4y2Ba

因此,提出投影过程的微分相衬成像可以表达的gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba BgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 被命名为线性偏导数矩阵。方程gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba可以用来重建算法类似于艺术的折射率直接显示为gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba:gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba BgydF4y2Ba BgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是图像向量gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba kgydF4y2Ba th迭代;gydF4y2Ba BgydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 介绍了投影过程。gydF4y2Ba

然而,飞镖算法依赖于数据的完整性(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。它是无能的不适定的重建问题,如少数病例或limited-angle预测。gydF4y2Ba

 2.3。基于显式过滤低剂量微分相衬显微镜的重建算法gydF4y2Ba

在本部分中,我们提出一个基于显式过滤低剂量微分相位对比基于上述飞镖DPC算法重建算法重建。gydF4y2Ba

一般来说,可以概括为压缩传感DPC-CT重建方法gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 参数gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba φgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

这里的适应度函数gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba ygydF4y2Ba θgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,试图匹配估计数据,通过上面的飞镖算法来完成,操作gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba 代表了gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2规范。正则化函数gydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 表达一些先天属性未知的对象,通常定义的稀疏表示gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在一个特定的转换。正则化参数gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 平衡与正则化函数的适应度函数。不同的正则化方法是用来找到解决方案的数学模型在不同约束条件下减少重构信号在不同表示的复杂性。典型的时变式正则化方法使用的总变化作为稀疏变换,这是一个参数回归技术。另一个解决方案是更换空间自适应滤波器的参数回归,这是敏感的图像特征和细节。本文采用BM3D滤波器,即DART_BM3D算法。gydF4y2Ba

BM3D算法是基于一个增强的稀疏表示在变换域(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。稀疏的增强是通过分组相似的2 d图像的碎片到3 d数据数组。然后与硬阈值进行协同过滤,这增强了块之间的相似性,同时保留甚至最好的细节和他们的基本特色共享的共同过滤2 d碎片。BM3D滤波器的实现如图所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

BM3D过滤器的流程图。gydF4y2Ba

BM3D过滤器匹配的相似图像块地区(块匹配、BM)使用相似性定义为gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 垫gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ΖgydF4y2Ba 图像的数值指标,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 垫gydF4y2Ba 块的边长,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是两个街区之间的区别。gydF4y2Ba

块可以组合为一组小差异gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。在同一组块,硬阈值用于分配0为小块的像素值来生成一个重量:gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 哈尔gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 哈尔gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 哈尔gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 哈尔gydF4y2Ba 非零像素的数量。然后,过滤后的图像可以获得similarity-weighted平均:gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba λgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba χgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba χgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

我们的重建算法的过程如图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba和描述的步骤如下。gydF4y2Ba

初始化。创建线性偏导数矩阵gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 基于几何的一些观扫描参数。重建图像的初始猜测gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 给出gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

飞镖重建:gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 飞镖gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 飞镖是重建方法在哪里gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

BM3D过滤器:gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba BMgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba DgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 其中BM3D表示如图所示的方法吗gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

激励噪声添加到gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 回到步骤(B)。gydF4y2Ba

基于显式滤波的低剂量的流程图微分相位对比重建算法。gydF4y2Ba

添加高斯噪声在未被注意的部分,也就是说,失踪的角度造成的一些观或limited-angle扫描,在频域,这是一个随机发生器光谱中缺少的组件:gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba FFgydF4y2Ba TgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba FFTgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 高斯gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba FFTgydF4y2Ba 代表操作和傅里叶变换gydF4y2Ba FFgydF4y2Ba TgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 傅里叶反变换操作,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 是高斯噪声的标准差确定经验造成的噪声预测量子噪声和电子噪声。gydF4y2Ba

 3所示。实验和结果gydF4y2Ba

提出的基于显式过滤低剂量微分相位对比重建算法验证了数值模拟和生物实验。gydF4y2Ba

3.1。数值模拟gydF4y2Ba

Shepp-Logan幽灵的分辨率为256×256年用于这项研究。幻影如图所示gydF4y2Ba 4(一)gydF4y2Ba和重建结果显示为数字gydF4y2Ba 4 (b)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 4 (g)gydF4y2Ba。所有图片所示相同的显示窗口gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

重建结果。(一)幻影;(b)与180年之间的结果视图,MSE =gydF4y2Ba 4.51gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ;(c)飞镖的结果与180年的观点,500次迭代,MSE =gydF4y2Ba 2.84gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ;(d)的结果之间有10视图、MSE =gydF4y2Ba 5.15gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ;(e)飞镖10视图的结果,2000次迭代,MSE =gydF4y2Ba 5.80gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ;(f) DART_TV 10视图的结果,2000次迭代,MSE =gydF4y2Ba 1.63gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ;(g)算法的结果与10观点,2000次迭代,MSE =gydF4y2Ba 4.62gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ;(h)的概要文件gydF4y2Ba 128年gydF4y2Ba thgydF4y2Ba (a)、(f)和(g)。gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba 4 (b)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 4 (c)gydF4y2Ba重建结果与FBP和飞镖(500次迭代)方法,分别以180 180°内视图1°角间隔,而出口押汇和飞镖方法的有效性验证的完整的数据。数据gydF4y2Ba 4 (d)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 4 (e)gydF4y2Ba重建结果与FBP飞镖,分别方法与视图在180°18°角间隔,一个角将采样18倍。结果表明依赖数据的完整性的FBP和飞镖(2000次迭代)方法。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 4 (f)gydF4y2Ba是典型的时变式压缩传感方法的重建结果(2000次迭代)。该方法是一种有效的处理不完整数据重建方法。图gydF4y2Ba 4 (g)gydF4y2Ba是基于重建的结果与提出明确的过滤压缩传感方法(2000次迭代),也擅长处理不完整数据。压缩感知方法的重建结果几乎artifact-free他们高按照幻影的外观和价值观,都在出口押汇和飞镖算法的结果显示严重由于downsampling裸奔工件。此外,配置文件,如图gydF4y2Ba 4 (h)gydF4y2Ba表明,该方法比时变式方法在保留细节。gydF4y2Ba

 3.2。生物样品的实验gydF4y2Ba

生物样品的结果被用来测试提出的重建方法。实验进行的TOMCAT beamline使用two-grating干涉仪在25 KeV和第三塔尔博特瑞士光源的距离在瑞士保罗谢勒研究所。相位光栅的间距gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是3.981gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 米的高度gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 31.7gydF4y2Ba μgydF4y2Ba m。第二个光栅对应的值(黄金吸收体光栅)gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2.00gydF4y2Ba μgydF4y2Ba m和gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba μgydF4y2Ba m。样例是一个豚鼠眼球装在一个塑料管道和扫描在180°角间隔相当于1°。对于每一个观点,一个八步阶段采用步进过程,折射角度预测所检索到的信息检索算法。gydF4y2Ba

重建结果如图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。数据gydF4y2Ba 5(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (b)gydF4y2BaFBP算法和飞镖算法的结果与180年的观点,分别。由于重建图像是更复杂的比幻影在前一节中,一个角采样下来9倍。数据gydF4y2Ba 5 (c)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (d)gydF4y2BaFBP算法和飞镖算法的结果与20的观点,分别。结果显示严重裸奔工件,特别是FBP结果。如数据所示gydF4y2Ba 5 (e)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (f)gydF4y2Ba,两个压缩传感方法的结果几乎是artifact-free。两个两个压缩传感方法的结果显示图像质量改善与飞镖和FBP一些观重建。和红色的椭圆数字gydF4y2Ba 5 (e)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (f)gydF4y2Ba说明更好的功能保留的细节提出了基于显式滤波方法比时变式的方法,也可以看到从图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba的概要文件,它显示了右边的红圈中的第188行。gydF4y2Ba

重建结果。(a)与180年之间的结果视图;(b)与180的浏览量飞镖的结果;(c)的结果之间有10视图;(d)的结果飞镖20视图;(e)的结果DART_TV 20视图;(f)算法的结果与20的观点。gydF4y2Ba

的概要文件gydF4y2Ba 188年gydF4y2Ba thgydF4y2Ba 右边的红圈。gydF4y2Ba

 4所示。结论gydF4y2Ba

本文基于显式滤波的低剂量微分相衬显微镜的重建算法。压缩传感理论的算法是一个应用程序,有可能准确地重建折射率的分布与少数预测。gydF4y2Ba

 利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

作者感谢马可Stampanoni帮助生物样品实验。工作得到了国家自然科学基金的资助中国(NNSFC)拨款11235007,和一个清华大学独立研究项目拨款,“关键技术研究和CT重建Multienergy x射线成像的方法”。gydF4y2Ba

 大卫gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba NohammergydF4y2Ba B。gydF4y2Ba SolakgydF4y2Ba H . H。gydF4y2Ba 齐格勒gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 使用剪切干涉仪微分x射线相衬成像gydF4y2Ba 应用物理快报gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 81年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 3287年gydF4y2Ba 3289年gydF4y2Ba 10.1063/1.1516611gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79957992651gydF4y2Ba MomosegydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 川gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 小山gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba HamaishigydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba TakaigydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 铃木gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 示范的x射线塔尔博特干涉gydF4y2Ba 日本应用物理杂志》上gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba L866gydF4y2Ba L868gydF4y2Ba 10.1143 / jjap.42.l866gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0141606690gydF4y2Ba 普费弗gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba WeitkampgydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 双层gydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 大卫gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 阶段检索和微分相位对比成像low-brilliance x射线源gydF4y2Ba 自然物理gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 258年gydF4y2Ba 261年gydF4y2Ba 10.1038 / nphys265gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33645795432gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 康gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 方gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 替代方法,微分相位对比与弱相干成像硬x射线gydF4y2Ba 物理评论一个gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 013815年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevA.79.013815gydF4y2Ba MichettegydF4y2Ba a·G。gydF4y2Ba x光科技gydF4y2Ba 1993年gydF4y2Ba CRC的新闻gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 江gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 康gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 阴gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba StampanonigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 低剂量的多种信息检索算法对x射线grating-based成像gydF4y2Ba 核仪器和方法在物理研究部分gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 635年gydF4y2Ba 103年gydF4y2Ba 107年gydF4y2Ba 10.1016 / j.nima.2011.01.079gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 康gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 直接计算层析重建方向导数的预测计算机断层扫描的衍射增强成像gydF4y2Ba 应用物理快报gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 89年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 041124年gydF4y2Ba 10.1063/1.2219405gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba G.-H。gydF4y2Ba 气gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 图像重建为扇形波束微分相位对比计算机断层扫描gydF4y2Ba 物理学在医学和生物学gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1015年gydF4y2Ba 1025年gydF4y2Ba 10.1088 / 0031 - 9155/53/4/013gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba y . J。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba P P。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 一个新的变质性算法来重建折射率gydF4y2Ba 物理学在医学和生物学gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba L5gydF4y2Ba L13gydF4y2Ba 10.1088 / 0031 - 9155/52/12 / l01gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 康gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 阴gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 马可gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 低剂量重建算法微分相衬成像gydF4y2Ba x光科学与技术杂志》上gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 403年gydF4y2Ba 415年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80052645792gydF4y2Ba 10.3233 / xst - 2011 - 0303gydF4y2Ba 萤石gydF4y2Ba e . J。gydF4y2Ba 伯格gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 道gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 强大的不确定性原则:准确的信号重建频率从高不完整的信息gydF4y2Ba IEEE信息理论gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 489年gydF4y2Ba 509年gydF4y2Ba 10.1109 / tit.2005.862083gydF4y2Ba MR2236170gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 31744440684gydF4y2Ba SidkygydF4y2Ba e . Y。gydF4y2Ba 花王gydF4y2Ba C.-M。gydF4y2Ba 锅gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 从一些准确的图像重建,在发散射线CT limited-angle数据gydF4y2Ba x光科学与技术杂志》上gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 119年gydF4y2Ba 139年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33745162201gydF4y2Ba EgiazariangydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 信息自由gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba KatkovnikgydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 通过递归空间自适应滤波压缩遥感图像重建gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 学报14 IEEE国际会议上图像处理(ICIP ' 07)gydF4y2Ba 2007年9月gydF4y2Ba I549gydF4y2Ba I552gydF4y2Ba 10.1109 / icip.2007.4379013gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 48149087986gydF4y2Ba 谷湖gydF4y2Ba a . C。gydF4y2Ba SlaneygydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 计算机层析成像原理gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba IEEE出版社gydF4y2Ba DabovgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 信息自由gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba KatkovnikgydF4y2Ba V。gydF4y2Ba EgiazariangydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 图像去噪的稀疏三维变换域协同过滤gydF4y2Ba IEEE图像处理gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2080年gydF4y2Ba 2095年gydF4y2Ba 10.1109 / tip.2007.901238gydF4y2Ba MR2460626gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 34547760736gydF4y2Ba