CMMM 计算和数学方法在医学 1748 - 6718 1748 - 670 x Hindawi出版公司 10.1155 / 2015/232389 232389年 研究文章 一个MRI基于3 d非局部去噪方法和多维PCA方法 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4371 - 7223 常 刘 1、2 ChaoBang 高 1、2 习 余 1、2 Humeau-Heurtier 安妮 1 计算机科学学院 成都大学 成都610106 中国 cdu.edu.cn 2 的模式识别和智能信息处理重点实验室四川 成都 中国 2015年 12 10 2015年 2015年 14 06 2015年 12 08年 2015年 24 08年 2015年 12 10 2015年 2015年 版权©2015刘畅et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

最近外地意味着(NLM)及其变体已经广泛应用于各个科学领域由于其简单性和理想的产权保护社区的信息。两级MRI去噪算法提出了基于3 d优化块版NLM和多维PCA (MPCA)。该算法充分利用有利NLM3D恢复吵闹的片块表示不同的相邻切片和雇佣了MPCA后处理步骤进一步去除噪声,同时保留3 d MRI的结构信息。实验表明,该方法取得了比3 d-adf更好的视觉效果和评估标准,NLM3D, OMNLM_LAPCA。

 1。介绍

作为一个重要的成像技术,核磁共振成像(MRI)提供非常重要的信息研究的人体组织和器官的风格。然而,MRI是受几个工件和噪声源。其中一个是核磁共振信号的随机波动主要是由于热噪声。这样的噪音严重降低收购任何定量测量的数据。因此,去噪技术需要提高磁共振成像的质量。

一般来说,MRI去噪技术可以分为过滤、变换,或统计方法 1]。与线性或非线性过滤器过滤方法去除噪声( 2- - - - - - 5]。变换方法使用一些类型的变换去噪MRI包括小波变换( 6)和曲波变换( 7]。统计方法和最大似然估计噪声( 8),线性最小均方误差(LMMSE) [ 9)、马尔可夫随机过程和经验贝叶斯( 10]。特别是外地意味着(NLM)过滤器 11)已经被用于降噪MRI图像,实现显著的结果( 12- - - - - - 14]。NLM利用邻域像素的冗余消除噪音。加权平均的恢复像素被认为是附近区域内的所有像素的强度。MRI图像以来多道自然,NLM已经修改,以消除干扰核磁共振数据的相似性度量可以被认为是结合不同片之间的相关信息( 15]。然而,高计算负担限制了应用三维核磁共振成像数据。因此,( 12)提出了一个优化块NLM过滤器3 d核磁共振。

由于其能够执行解相关,PCA也被用于图像去噪。然而,PCA要求图像的数量大于形象的重要组件的数量。PCA的缺点限制了应用领域的图像去噪。摘要( 16)开发了一种两阶段的方法来提高核磁共振数据的质量。去噪后的优化 多组分非局部均值(OMNLM),当地PCA进行小窗户而不是整体形象来克服缺点。然而,PCA在重叠的窗口将降低计算效率。此外,向量化将会使图像结构信息的丢失。

实际上,MRI自然是一个三维图像,可以被认为是张量数据在多维空间。从超分辨率重建的角度,噪音图像可以被认为是原始图像的退化的版本。因此,本文提出了一种多维结构保存MRI去噪算法。该算法由两个阶段组成。在第一阶段,外地的3 d变异意味着技术是用来减少噪音,邻居之间的信息的充分利用不同的3 d MRI片和有能力利用底层结构的多维图像。在第二阶段,结果从第一阶段获得图像,多维主成分分析用于抑制剩余的噪音,这避免了向量化保护MRI图像的邻域信息,有助于提高计算成本。根据实验3 d MRI图像,该算法优于恢复原始图像的噪声相对于其他先进的方法。

 2。材料和方法 2.1。非局部均值的3 d版本

对于图像去噪问题,嘈杂的数据 Y 定义的原始噪声是免费的数据 X 有一些噪音 N : (1) Y = X + N 。 古典NLM技术认为强度 x ^ 我 的点 我 可以恢复从所有的点的加权平均强度的形象吗 X 基于图像的冗余表示 13]: (2) x ^ 我 = ∑ j ∈ Ω w 我 , j x j 酸处理 0 ≤ w 我 , j ≤ 1 , ∑ j ∈ Ω w 我 , j = 1 , 在哪里 w 我 , j 分配给点的重量吗 j 在恢复点 我 和 Ω 搜索区域集中在当前点吗 我 。根据( 2),这种方法有能力重建体素从所有类似的体素体积限制的邻居 Ω 。因此,冗余信息从相同的MRI图像和不同的片可以用来有效地重构当前体素。

NLM是计算的关键问题 w 我 , j 代表社区的相似点。一般来说,在搜索区域内 Ω ,重量 w 我 , j 有关距离 d ( N 我 , N j ) , N 我 和 N j 在社区周围 我 和 j 如下( 13]: (3) w 我 , j = 1 Z 我 e - - - - - - d N 我 , N j / h 2 , 在哪里 Z 我 是归一化常数 Z 我 = ∑ Ω w 我 , j 和 h 是一个过滤参数。

然而,基本NLM计算效率有很大的影响,尤其是对先生的3 d图像。因此,( 12)实现的三维块版本NLM (NLM3D),把卷成重叠块和对待每一块作为一个点来执行NLM-like恢复。对于NLM3D, N 我 和 N j 在( 3)3 d补丁周围的点 我 和 j , d ( N 我 , N j ) 之间的相似性是邻居卷吗 N 我 和 N j 。基于3 d邻居街区的建设,从邻居NLM3D将恢复嘈杂的数据块在intraslices interslices同时有助于保存不同的MRI片的结构信息。因此,与古典NLM相比,该方法不仅显著降低NLM的复杂性,而且也取得了优良的去噪性能。NLM3D已经应用ito super-revolution重建磁共振成像( 17)与不同的预选的步骤和计算公式 w 我 , j 。

 2.2。多维主成分分析

虽然主成分分析已被广泛应用于图像去噪,大多数去噪算法基于PCA躺在向量空间,通常假设数据处理向量化操作使形象成为一个向量。向量化破坏结构附近的信息。

而不是数据向量空间,任何多维数据可以被认为是张量数据在多维空间中。每个张量数据将被张量分解( 18]。它有助于保护结构信息,提高计算效率。目前,大量的给出张量算法,广泛应用于计算机视觉,模式识别,机器学习( 19]。

基于主成分分析的向量空间, 20.)开发了多维主成分分析(MPCA)张量数据,取得了杰出的表现。MPCA,高维图像数据集可以表示为一个张量数据集 X = { X 1 , … , X 米 } ,在那里 X 米 ∈ R 我 1 × ⋯ × 我 N 是一个 N 维张量和 米 在数据集样本的数量。

在张量代数,任何张量数据 X 我 基于塔克分解模型可以表示如下( 20.]: (4) X 米 = 年代 米 × U 1 1 × U 2 2 × ⋯ U n - - - - - - 1 n - - - - - - 1 × U n + 1 n + 1 × ⋯ × U N N , 在哪里 U n ∈ R 我 n × 我 n 是一个正交矩阵。所以我们可以得到 (5) 年代 米 = X 米 × U 1 1 T × U 2 2 T × ⋯ U n - - - - - - 1 n - - - - - - 1 T × U n + 1 n + 1 T × ⋯ × U N N T 。 MPCA是计算的目标 N 正交投影矩阵 { U n ∈ R 我 n × P n , n = 1 , … , N } 最大化的总散射张量预计低维特征如下: (6) f U n , n = 1 , … , N = arg马克斯 U n ⁡ Ψ y = arg马克斯 U n ⁡ ∑ 米 = 1 米 Y 米 - - - - - - Y - - - - - - 2 , 在哪里 Y - - - - - - 张量数据的意思吗 Y 和 Y 米 = X 米 × U 1 1 T × U 2 2 T × ⋯ U n - - - - - - 1 n - - - - - - 1 T × U n + 1 n + 1 T × ⋯ × U N N T 。

由于计算的困难 N 正交投影矩阵的同时,这些 N 正交投影矩阵迭代可以解决。一般来说,它是假定投影矩阵 { U 1 , … , U n - - - - - - 1 , U n + 1 , … , U ( N ) } 是已知的;然后我们可以获得解决下面的优化问题 U ( n ) : (7) arg马克斯 ⁡ ∑ 米 = 1 米 C 米 n C 米 n T , 在哪里 C 米 = X 米 - - - - - - X - - - - - - × U 1 1 T × U 2 2 T × ⋯ U n - - - - - - 1 n - - - - - - 1 T × U n + 1 n + 1 T × ⋯ × U N N T 和 X - - - - - - 张量数据的意思吗 X 。 C 米 n 方式是, n 矩阵的张量 C 米 。摘要( 19]证明了基于矢量和2神龙公司可以视为MPCA的特殊情况。

 2.3。该方法

我们所知,这是第一次尝试MPCA介绍核磁共振图像去噪。应该注意到,图像去噪基于MPCA不同于在机器学习中的应用。

MRI核磁共振进行消噪处理,3 d是一个3 rd-order张量 X ∈ R 我 1 × 我 2 × 我 3 , 我 1 和 我 2 是每个MRI片的高度和宽度,分别和 我 3 片的数量,所以三维磁共振图像可以被看作是一个准备好了吗 X = { X 1 , … , X 我 3 } 。主要由MPCA组件可以计算: (8) Y 我 = X 我 × U 1 1 T × U 2 2 T , 在哪里 U ( n ) ∈ R 我 n × 我 n , n = 1、2 。一般来说,第一 K 主成分保留大部分的图像信息。它是可取的放弃小主成分去除噪声。有各种各样的方法来确定的价值 K 。本文指定一个常数 K 代表的数量最大的主成分对应于最大的 K 特征值。在那之后,恢复图像表达: (9) X - - - - - - 我 = X 我 × U - - - - - - 1 1 T U - - - - - - 1 1 × U - - - - - - 2 2 T U - - - - - - 2 2 , 在哪里 U - - - - - - ( n ) ∈ R K × 我 n , n = 1、2 , X - - - - - - 我 是恢复图像。因此,该算法可以概括。

NLM 3 d滤波应用于降噪和获得最初的3 d图像。

然后由MPCA最初的3 d图像处理去除噪声的深入。

3所示。实验

几个实验比较该方法与相关先进的方法。

为了说明该方法的性能,进行了几个实验比较该方法与相关先进的方法,包括各向异性扩散滤波的3 d版本(3 d-adf) ( 3, 5],NLM3D [ 12],OMNLM_LAPCA [ 16在合成数据和真实的临床数据。所有的实验都进行MATLAB R2015a。

有一些自由参数需要设置为获得最佳性能。三维各向异性扩散滤波的积分常数是最大值,迭代的数量是4,梯度模量阈值是70。NLM3D和OMNLM_LAPCA搜索区域的半径是5和相似性区域的半径是2。对于该方法,保存最大主成分的数量是140(见下文)。

三种质量测量用来评估去噪性能。第一个是信噪比(信噪比),第二个是峰值信噪比(PSNR),最后一个是结构相似度指数(SSIM) [ 21]。

信噪比是计算如下: (10) 信噪比 x , x ~ = 10 日志 10 ⁡ ∑ 我 , j x 我 , j - - - - - - x - - - - - - 2 ∑ 我 , j x 我 , j - - - - - - x ~ 我 , j 2 , 在哪里 x 是原始图像, x - - - - - - 是图片的意思吗 x , x ~ 是图像去噪。

的PSNR值是基于均方根误差(RMSE)去噪图像和原始图像之间: (11) PSNR值 = 20. 日志 10 ⁡ 255年 RMSE 。 SSIM定义如下: (12) SSIM x , y = 2 μ x μ y + c 1 2 σ x y + c 2 μ x 2 + μ y 2 + c 1 σ x 2 + σ y 2 + c 2 , 在哪里 c 1 = k 1 l 2 , c 2 = k 2 l 2 , l 动态范围, k 1 = 0.01 , k 2 = 0.03 ; μ x 和 μ y 是照片的意思吗 x 和 y 分别; σ x 和 σ y 是标准的噪声方差的图像吗 x 和 y 分别; σ x y 的协方差 x 和 y 。

3.1。合成数据

在本部分中,著名的3 d t1加权磁共振图像BrainWeb [ 22数据集是用来评估该方法的性能。数据集的大小 181年 × 271年 × 181年 与1毫米3立体像素分辨率。模拟Rician噪声、零均值高斯噪声标准差3 - 5%添加到3 d的实部和虚部MRI图像,如图 1。

例子BrainWeb的图像数据库。(a) Noisy-free T1-w形象,(b)噪声图像损坏Rician噪声在3%,(c)噪声图像损坏Rician噪声在4%,和(d)噪声图像损坏Rician噪声为5%。

不同的方法有不同的去噪性能噪音比较基于信噪比,PSNR,和SSIM,如表所示 1。很明显,该方法优于其他三种方法下的三个评价测量。去噪图像和相应的残差图所示 2。符合测量,该方法有最好的视觉效果。

去噪方法的比较与不同的噪音水平在T1加权磁共振图像。

去噪方法 3% Rician噪音 4% Rician噪音 5% Rician噪音
信噪比 PSNR值 SSIM 信噪比 PSNR值 SSIM 信噪比 PSNR值 SSIM
3 d-adf 13.7207 25.4512 0.7642 12.9584 25.4144 0.7624 12.1337 25.3515 0.7604
OMNLM_LAPCA 18.5248 35.0833 0.9495 16.0899 33.2808 0.9234 14.1684 31.7119 0.8927
NLM3D 25.9919 37.5705 0.976 24.0109 35.9133 0.965 20.8779 34.5518 0.9472
提出了 27.0346 38.5828 0.9864 25.0351 36.924 0.9755 22.9218 35.5598 0.9555

无噪声的图像,嘈杂的图像,图像去噪,图像去噪残差,细节的不同的方法以5% Rician噪声不同的片。

对于该方法,需要确定最优数量最大的主要组件。去噪性能,研究其影响信噪比,PSNR和SSIM不同主成分与不同的噪音数据所示 3- - - - - - 5。可以看出,最优数量时在140年和160年之间更好的测量。所以这是不合理的设定一个常数选择主成分。然而,它仍然是机器学习的一个开放的问题。

的信噪比和不同噪声水平的主要组件的数量。

情节的PSNR和主成分的数量不同的噪音水平。

块SSIM的数量与主成分对不同噪声水平。

基于提出的想法在 16),本文提出了一个两步MRI去噪算法,雇佣了NLM3D恢复三维磁共振MPCA紧随其后。验证提出的两步方法,我们也有评价的顺序MPCA NLM3D。图 6显示顺序不同的去噪结果MPCA NLM3D。可以看出,如果我们应用MPCA然后应用NLM3D,细节信息丢失和去噪图像是模糊的。相比之下,该步骤在报纸上有能力保护细节。可能的原因是,噪声和细节都是高频信号;的阈值技术MPCA会删除详细信息,去除噪声,如果我们直接进行MPCA嘈杂的图像。因此,NLM3D无法恢复的细节模糊邻近的街区。

去噪结果与不同顺序的MPCA和NLM3D Rician噪声(5%)。(a)首先应用MPCA,然后应用NLM3D但在(b)首先应用NLM3D,然后应用MPCA。

MPCA + NLM3D

NLM3D + MPCA

所有去噪方法进行了2015年MATLAB在Windows 7电脑配备一个英特尔酷睿i7 - 5600 u, 2.6 GHz CPU和8 GB RAM。降噪典型三维数据集的大小 181年 ∗ 217年 ∗ 18 1 ,相应的计算时间是列在表中 2。

计算时间的比较。

去噪方法 计算时间(年代)
3 d-adf 17.6905
OMNLM_LAPCA 32.8070
NLM3D 110.7295
提出了 111.0259

不可否认,与其他算法相比,该方法将花费更多的时间来消除干扰的3 d核磁共振,因为它利用从相邻切片三维结构信息。也认为,拟议的方法的实现使用MATLAB / C墨西哥人在图形处理单元技术和并行运算可能会进一步大幅加快过滤。

 3.2。在真正的临床数据验证

评价该方法在实际临床数据,实验进行实际T1-w磁共振成像数据。数据被收购通用电气MR750 3.0 t扫描仪。解剖图像进行扫描使用t1序列轴向平行于anterior-commissure-posterior-commissure线。每个解剖扫描156轴向片(空间分辨率= 1毫米×1毫米×1毫米,视野= 256毫米×256毫米,时间重复(TR) = 8.124 ms)。noisy-free形象和嘈杂的图像如图 7。

示例图像的实际临床数据和噪声数据5% Rician噪音。

对于真正的临床数据,去噪结果如图 8和表 3。可以看出,该方法也取得了最好的视觉效果。也许NLM3D与从不同的相邻切片表示恢复嘈杂的数据块。此外,在与PCA的主成分向量空间,MPCA寻求张量的主成分空间,有能力保护邻近像素点的结构信息和切割。同时,大多数集中在第一个图像信息 K 主成分,因此阈值技术有助于进一步去除噪声。

不同方法的比较与5% Rician噪音。

去噪方法 信噪比 PSNR值 SSIM
3 d-adf 9.7543 24.8338 0.6717
OMNLM_LAPCA 9.7943 30.42 0.8415
NLM3D 18.7476 32.6647 0.9034
提出了 19.7629 33.6679 0.9236

去噪图像、残差和细节的去噪图像不同的方法以5% Rician噪声不同的片。

 4所示。讨论

本文提出了一个结构保存MRI去噪算法。方法有综合NLM3D和MPCA恢复嘈杂的图像从3 d社区和取得一个更好的结果与一些著名的MRI去噪方法相比,如3 d-adf OMNLM_LAPCA, NLM3D。然而,该方法的困惑的问题是如何确定最优数量的主成分,这将影响去噪效果。所以我们接下来的工作将研究主成分的选择问题。我们将考虑累积能量或主成分的得分。

 利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

 确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号61502059)和成都大学的年轻科学家项目(没有。2013 xjz21)。作者很高兴学到了很多从审稿人和编辑许多优秀的评价改善报告。

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