CMMMgydF4y2Ba 计算和数学方法在医学gydF4y2Ba 1748 - 6718gydF4y2Ba 1748 - 670 xgydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 475745年gydF4y2Ba 10.1155 / 2012/475745gydF4y2Ba 475745年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 一个新的粒子群文中针对核磁共振数据的相位展开方法gydF4y2Ba 他gydF4y2Ba 魏gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 程gydF4y2Ba YiyuangydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 夏gydF4y2Ba 凌gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba 华峰gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 生物医学工程系gydF4y2Ba 浙江大学gydF4y2Ba 杭州310027gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba zju.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 信息技术和电子工程学院gydF4y2Ba 昆士兰大学的gydF4y2Ba 布里斯班gydF4y2Ba 昆士兰4072gydF4y2Ba 澳大利亚gydF4y2Ba uq.edu.augydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 05年gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba 07年gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 版权©2012魏他et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

新方法基于离散粒子群优化算法(dPSO)解决分支切割相位问题的核磁共振成像数据。在这种方法中,最优的顺序匹配负残留的积极的残留物是首次发现的dPSO算法,然后分支削减放置加入每一对相反极性的残留物,在最后一步阶段flood-fill算法已经被打开。该算法的性能进行了测试在模拟相位图像和MRI包裹相位数据集。结果表明,与传统相比,使用分支切割相位展开算法,dPSO算法相当健壮的和有效的。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

在磁共振成像(MRI),复杂的信号既包含幅度和相位部分。通常核磁共振信号的大小主要考虑。然而,核磁共振信号的相位提供了非常重要的信息的速度旋转,移动,也可以用来推断关于主要的有用信息gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 场不均匀性和磁化率的变化gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。在核磁共振成像中,相位信息gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 通常是来自一个复杂的核磁共振数据集gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 通过一些数学运算,价值总是在于校长的间隔gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,因此生产包装阶段gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 。这种关系可以被描述gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba πgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 是一个整数,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 定义了一个包装操作员,部队所有值的参数范围gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 通过增加或减少的整数倍gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 弧度的论点。相位展开是一个过程,估计真正的阶段gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 从包装阶段gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 。作为一个重要的工具,它不仅可以用于三点Dixon水和脂肪分离,但也适用于增加相衬,速度测量的动态范围(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。如果真正的相位梯度(即。的差异gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )小于相邻像素之间gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 弧度大小在整个空间,真正的阶段可以打开仅以简单明了的方式整合包装阶段梯度(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。然而,欠采样噪声的存在,和/或对象不连续性往往使这种情况不可用。因此,相位展开的问题在实践中变得复杂,难以解决,尽管大量的研究一直致力于日期。在文献中,有相当多的现有的相位展开算法(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba),可以分为两类:路径跟踪和minimum-norm方法(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

分支切割相位法是一种路径跟踪方法。与minimum-norm方法不同,分支切割相位展开技术提供了正确的相位解无解的近似(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。在操作,它位于残留,加入部门削减的残留物,然后解开所有的像素避免削减这些分支。的算法,残留物被定义为当地的不一致性,马克的开始和结束gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 不连续。相应的公式(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),即价值gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是1或2×2−1闭环的包裹相位梯度gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba),如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

残留的计算。gydF4y2Ba

这些包裹相位梯度计算逆时针方向:gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在公式(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),当gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,我们的标签与积极的极性残渣。当gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 残留是负极性标记。否则显示时没有残留gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。在该算法中,分支削减的总长度必须被最小化,从而减少好像素作为分支的数量削减。这提供了更密集的残渣地区展开的路径,导致一个平滑的结果(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

削减达到最低总长度的分支,各种技术已经开发的分支切割相位展开方法。这些技术包括,例如,戈尔茨坦的算法(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba),最近邻算法(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba),最小费用匹配(MCM)算法(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),混合遗传算法(无)gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

最近邻算法非常有效,但它利用当地的启发式,造成一些朗布兰奇削减嵌入阶段图像。因此,削减分支的分布没有达到最优,并合成阶段图像平滑的缺乏。MCM是图基于理论的算法,它使用匈牙利算法找到的最小总长度分支削减。虽然强大,在计算上是昂贵的。近半年雇佣了全球和本地搜索的结合方法,及其解决方案通常是很好的。然而,该算法的复杂性往往与残留的增加是一个问题。gydF4y2Ba

与这三种方法相比,哪个地方分支削减对残留相反极性连接(称为偶极子),残留的戈尔茨坦的方法连接块,而不是对(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。戈尔茨坦的算法是非常有效的,但往往形成一些孤立的补丁。gydF4y2Ba

在本文中,我们提出一种新的基于离散粒子群优化——(dPSO)分支切割相位展开算法。新dPSO算法找到最好的方式负极性残留与积极的,这样的整体长度分支削减最小化。新dPSO算法的性能比Goldstein和MCM算法。gydF4y2Ba

 2。使用该算法相位展开gydF4y2Ba 2.1。基本PSO算法的概述gydF4y2Ba

作为人工智能算法,粒子群优化(PSO) (gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba),很容易实现(只有一些参数来调整)和快速收敛。gydF4y2Ba

PSO算法,粒子群由几种,每个包含gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 元素。然后每个粒子都被视为是一个点的gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 维空间。的gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 游的粒子是表示为gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba NgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。所有粒子分享他们的信息和移动找到全球最佳状态。gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba NgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 代表了当地最好的位置gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th粒子已经达到gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ggydF4y2Ba NgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 是全球最好的位置。的速度gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th粒子gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba NgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。每个粒子群的更新速度和位置使用以下公式:gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba *gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba *gydF4y2Ba 兰德gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba *gydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba *gydF4y2Ba 兰德gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba *gydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 表示迭代数,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 正在学习因素(非负常数)、控制(或规范)的影响gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,函数gydF4y2Ba 兰德gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 兰德gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 生成一个随机数([0 ~ 1])gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是惯性权重因素。gydF4y2Ba

一个问题特定的适应度函数(象征gydF4y2Ba fgydF4y2Ba )是用来衡量每个粒子的性能。因此,对于一个最小化问题,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 可以在当前迭代中找到如下:gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba >gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 参数gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba (gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

迄今为止PSO的技术已经很发达了连续的问题,但不是在离散域。gydF4y2Ba

 2.2。相位展开的dPSO算法gydF4y2Ba 2.2.1。粒子和群初始化gydF4y2Ba

任何问题采用PSO算法必须解释成PSO粒子的形式。相位展开,每一个粒子都应该由一些元素对应的索引的残留物。如果我们计算所有残留在包装阶段图像一举,有时粒子的大小可能太大,所需的群体大小可能会相应地扩大。这可能会导致一个贫穷的解决方案和/或延长收敛时间。为了避免这种情况,整个图像分为子区域,因此残留设置成不同的小群体。gydF4y2Ba

这个过程可以描述如下。gydF4y2Ba

图像分割的基础上,其相位微分方差地图。相位方差导数定义如下(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 每一笔索引在哪里gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 覆盖在gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 窗口中心像素gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。条款gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 的包裹相位梯度gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 窗户,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ygydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 这些包裹相位梯度的平均值。在这篇文章中gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

基于一个合适的阈值,相位微分方差地图可以被转换成一个二进制,低相位微分的方差值是0和高的变成了1。以这种方式图像分为不同区域。获得一个合适的阈值,一个经典的方法称为大津的方法(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba在这项研究中采用。gydF4y2Ba

可以看出大多数的残留集群值1的补丁。因此,通过上述步骤残留物被分组。gydF4y2Ba

在每个区域残留是插在两个数组的索引不管订单。一个是正极性残阵,另一个是负极性残数组。提供有gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 正极性残留物,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 负极性残留在一个地区,分别积极的残渣和相应的,- 1表示数组gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba NgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。前将固定在一代又一代,作为参考。和后来作为一个粒子gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 最初的群。通过安排其余粒子群的生成元素的顺序gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 以随机的方式。gydF4y2Ba

 2.2.2。健康评估gydF4y2Ba

从上述,它可以很容易地看到dPSO算法找到最佳匹配的顺序与引用数组中的元素粒子。gydF4y2Ba

在dPSO,当前解决方案的质量是判断的适应度函数。由于分支切割相位必须削减最小化分支的总长度,计算相应的适应度函数显然是分支削减包装阶段的总长度的形象。这里我们采用欧式距离来评估总削减长度:gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba fgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 表示剩余的gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 协调和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 协调。gydF4y2Ba

 2.2.3。速度更新gydF4y2Ba

由于属性dPSO算法的分支切割相位解,迭代速度公式(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)应该是一组排列运营商,而不是通常的向量。各种排列运营商介绍了离散粒子群优化。这里我们选择调整操作符(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba),而不是交换算子(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba),置换算符。这是因为与交换算子相比,调整算子避免回到先前的位置(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

此外,在所有的迭代,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba将线性变化((0.9 ~ 0.4))gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。这个设置考虑全局搜索能力和收敛速度的优化:gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 最大迭代次数。gydF4y2Ba

使公式(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)适合dPSO操作,一些概念给出如下。gydF4y2Ba

定义1。gydF4y2Ba

调整操作符gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 被定义为删除的元素gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 位置和它的gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 在数组中的位置。gydF4y2Ba

例如,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 作用于数组gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 5、1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 4、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 得到一个结果gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 5、1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3、4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义2。gydF4y2Ba

调整一个或多个运营商构成一个调整序列()。这是gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

表演一个数组作为意味着每个序列的调整算子作用于数组。因此,它是至关重要的,妥善安排的顺序调整操作符。gydF4y2Ba

 定义3。gydF4y2Ba

屁股之间的加号“+”有其新的意义。它被定义为形成一个新的再把后者在前。gydF4y2Ba

例如,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba +gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3、1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3、1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。这个操作不满足交换律。gydF4y2Ba

 定义4。gydF4y2Ba

负号“−”之间两个数组意味着构建一个负号后,可以作用于数组获取数组。gydF4y2Ba

假设有两个数组,根据数组之前负号从左到右,这是可以通过调整数组的顺序。例如,在gydF4y2Ba WgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1、4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1、5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 4、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,所以第一个调整操作符gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3、2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,第一个新数组gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1、4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 5、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。然后gydF4y2Ba WgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,所以第二调整操作符gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 新数组,第二个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1、4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3、5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba WgydF4y2Ba(4)=gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,所以第三调整操作符gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 最后,我们获得相同的数组gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 。因此,计算结束,gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3、2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5、4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义5。gydF4y2Ba

乘法”gydF4y2Ba *gydF4y2Ba “两个实数之间只是乘法的操作。gydF4y2Ba

 定义6。gydF4y2Ba

符号”gydF4y2Ba *gydF4y2Ba ”之间的一个实数和一个意味着保留一定数量的调整运营商在在实数范围内时(0,1)。gydF4y2Ba

鉴于调整经营者的数量表示gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba ,保留调整经营者的数量gydF4y2Ba (gydF4y2Ba bgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,这轮的产物gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 到最近的整数。gydF4y2Ba

 2.2.4。位置更新gydF4y2Ba

同样,公式(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)必须重新定义适合dPSO的要求。gydF4y2Ba

定义7。gydF4y2Ba

和数组之间的加号“+”的调整意味着代理运营商作为数组的顺序。例如,给定gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 5、1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba AOgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2、5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2、4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

很明显,在定义中定义的操作gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba互为倒数。gydF4y2Ba

 2.2.5。相位展开的dPSO算法的过程描述gydF4y2Ba

使用相位的dPSO算法的过程总结如下。gydF4y2Ba

根据节gydF4y2Ba 2.2.1gydF4y2Ba的残留图像分为几个集群。集gydF4y2Ba hgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

以下步骤在吗gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 群残留。gydF4y2Ba

设置的参数值dPSO,包括学习因素(gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ),最大迭代次数(gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ),粒子群的数量,以及终止条件。gydF4y2Ba

根据部分初始化群体gydF4y2Ba 2.2.1gydF4y2Ba。每个粒子都有其随机的速度,。集gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

评估每个粒子的适应度根据公式(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),发现当前gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 由公式(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba),分别。根据公式计算当前惯性权重因子(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

集gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。使用公式(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)获得新的速度gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。然后计算新的位置gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 根据公式(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

重复(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba),直到gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 或满足终止条件。gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是最好的索引的顺序负极性残留与积极的在这个组。gydF4y2Ba

集gydF4y2Ba hgydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。重复(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),直到gydF4y2Ba hgydF4y2Ba =残留组的数量+ 1。gydF4y2Ba

2.3。削减分部和展开gydF4y2Ba

一旦发现了每组的最佳匹配dPSO,每一对两个匹配的相反极性残留的分支连接削减。值得一提的是,由于相反极性残留物的数量并不总是相等的,通常有一个或多个残留物留在每一组。然后最近邻算法(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)是用来削减地方分支来平衡这些剩余残留物。到目前为止所有的残留物被分支平衡削减。gydF4y2Ba

最后,相位数据可以打开flood-fill算法(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba),没有穿过树枝削减如下:gydF4y2Ba

选择一个像素,其相位值存储为一个打开相位值矩阵的解决方案。四个相邻像素下和他们打开打开阶段值是放置在解决矩阵。这四个像素插入在打开列表中。gydF4y2Ba

选择(然后消除)一个像素的打开列表。打开四个相邻像素的相位值,避免像素已经打开。打开列表中插入这些像素和把他们拆开阶段值矩阵的解决方案。gydF4y2Ba

重复(2),直到打开列表为空。gydF4y2Ba

事实上,它并不总是意味着所有的像素都被打开时,打开列表是空的。因为有时候有些图像中的像素包围分支削减,他们不能打开如果不是穿越分支削减。gydF4y2Ba

 2.4。加权< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M109 " > < mml: mrow > < mml: msup > < mml: mrow > < mml: mi > L < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn > 0 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msup > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >措施gydF4y2Ba

加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 措施,最一般/实际误差考虑(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),用来评估的质量是一个打开的解决方案:gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba εgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba cgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 行和列的数量,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 用户定义的重量,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 规范措施数量的一个计数像素的梯度渐变打开解决方案不匹配的包装阶段。本文采用的重量来自质量地图上面所提到的,不只是省略了。,等于1)。gydF4y2Ba

 3所示。结果与讨论gydF4y2Ba

我们已经测试了该算法的性能模拟和核磁共振相位数据在PC(英特尔2四核CPU 2.39 GHz, MATLAB)。我们都学习因素(gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )用于dPSO 2。著名的戈尔茨坦的结果进行了比较和MCM算法。gydF4y2Ba

3.1。仿真结果gydF4y2Ba

该算法实现了一个模拟包裹相位噪声图像用盐和胡椒调味(信噪比为7.58 dB), 2460年残留。图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba图像显示了模拟包装阶段。及其残留分布如图gydF4y2Ba 2 (b)gydF4y2Ba,积极的和消极的残留物被标记为白色和黑色像素,分别。gydF4y2Ba

(a)一个512×512模拟包裹相位图像,其残留分布(b)包括2460残留物,1231正极性残留物(白色像素),和1229年负极性残留物(黑像素)。gydF4y2Ba

结果打开阶段形象图gydF4y2Ba 3(一个)gydF4y2Ba通过dPSO使用300粒子和一群gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 000年gydF4y2Ba 。数据gydF4y2Ba 3 (b)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 3 (c)gydF4y2Ba描述对应的打开阶段Goldstein和MCM算法获得的图像,分别。我们重新包裹这些合成解决方案和减去原来的包裹相位数据。对应不同的地图,绘制3 d可视化、数据所示gydF4y2Ba 3 (d)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 3 (f)gydF4y2Ba。就像前面提到的gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,之间的差别阶段和真正的阶段是一个整数的倍数gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 。因此,这些曲线表面不同地图的可视化表示真正的阶段和结果之间的偏差,从而说明直接打开解决方案的准确性。不同地图的平均值gydF4y2Ba 平均差异gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

第一行是打开阶段图像模拟的包裹相位图如图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba通过(一)dPSO戈尔茨坦(b)和(c) MCM算法。下面是相应的区别(d) dPSO地图了,戈尔茨坦(e)和(f) MCM算法。gydF4y2Ba

dPSO的性能对另外两个算法可以清楚地出现在表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 测量,平均差异,削减和总长度,dPSO算法比戈尔茨坦的好,但不如罗马数字。另一方面,dPSO的执行时间远小于MCM,但不是与戈尔茨坦的。gydF4y2Ba

与其他算法比较dPSO模拟阶段在图形象gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差异,总长度和执行时间。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba 加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 测量gydF4y2Ba 平均差异(弧度)gydF4y2Ba 削减总长度gydF4y2Ba 执行时间(s)gydF4y2Ba
dPSOgydF4y2Ba 0.001301gydF4y2Ba 0.873gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1310年gydF4y2Ba 1328年gydF4y2Ba
戈尔茨坦的gydF4y2Ba 0.001384gydF4y2Ba 3.77gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1313年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba
罗马数字gydF4y2Ba 0.001286gydF4y2Ba 0.365gydF4y2Ba egydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1298年gydF4y2Ba 3513年gydF4y2Ba
3.2。核磁共振的结果数据gydF4y2Ba

该算法也位移编码MRI心脏阶段数据集上执行(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba与396年残留。包裹相位图像及其对应的残留分布如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(一)44×44位移编码心脏MRI图像阶段,(b)相应的残留分布涉及396残留物,198正极性残留物,198负极性残留。gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba 5(一个)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 5 (c)gydF4y2Ba描述通过三个分支切割分布算法,黑色像素标记分支的削减。dPSO结果图gydF4y2Ba 5 (d)gydF4y2Ba获得了通过使用一个粒子群300。和其他算法的结果如图gydF4y2Ba 5 (e)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (f)gydF4y2Ba,分别。在图gydF4y2Ba 5 (e)gydF4y2Ba几个补丁是孤立的,两个大的上方,两个小的在中间,和一个非常大的一个在右下部分。与数据gydF4y2Ba 4 (b)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (b)gydF4y2Ba,很容易观察到这些补丁被削减分支完全隔离,这将导致一个不正确的展开。此外,偏远地区倾向于出现在地区密集的残留物,因为在这些地区分支机构削减经常相互接近,有更多的可能性包围一些像素。然而,在数据gydF4y2Ba 5 (d)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5 (f)gydF4y2Ba孤立的补丁和更少的小得多。偶极子分支切割方法似乎不太可能孤立地区相图像削减分支,分支削减以来平衡残留成对团。不同的地图生成的三种方法然后像部分gydF4y2Ba 3.1gydF4y2Ba,如图gydF4y2Ba 5 (g)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 5(我)gydF4y2Ba。直观地说,dPSO和MCM比戈尔茨坦的产生更理想的结果。gydF4y2Ba

第一行是MRI心脏的分支切割分布相位图像如图gydF4y2Ba 4(一)gydF4y2Ba通过使用(一)dPSO戈尔茨坦(b)和(c) MCM算法。中间是相应的打开阶段(d) dPSO,戈尔茨坦(e)和(f) MCM算法。下面是相应的区别(g) dPSO地图,戈尔茨坦(h),(我)MCM算法。gydF4y2Ba

如表所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba戈尔茨坦的算法非常快。无论是dPSO还是MCM比得上它。但该方法有最小的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 测量和平均差。此外,其总长度最短。gydF4y2Ba

与其他算法比较dPSO位移编码MRI心脏相映射图gydF4y2Ba 4(一)gydF4y2Ba的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差异,总长度和执行时间。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba 加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 测量gydF4y2Ba 平均差异(弧度)gydF4y2Ba 削减总长度gydF4y2Ba 执行时间(s)gydF4y2Ba
dPSOgydF4y2Ba 0.052223gydF4y2Ba 0.056251gydF4y2Ba 310年gydF4y2Ba 142年gydF4y2Ba
戈尔茨坦的gydF4y2Ba 0.109667gydF4y2Ba 0.294767gydF4y2Ba 468年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba
罗马数字gydF4y2Ba 0.052490gydF4y2Ba 0.076967gydF4y2Ba 317年gydF4y2Ba 203年gydF4y2Ba

另一个例子是核磁共振相位数据。包装阶段图像如图gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba。图gydF4y2Ba 6 (b)gydF4y2Ba描述了其残留分布。打开阶段图像通过dPSO,戈尔茨坦,MCM算法在数字显示gydF4y2Ba 7(一)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba,分别。显然,在图gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba周边地区是不打开。根据前面的分析,戈尔茨坦的方法隔离削减这方面的分支。相比于图gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba,周围的部分大约是密集的背景噪音。然而,由于偶极子的性质分支切割相位展开方法削减分支几乎将周围的区域,它肯定在这一领域展开阶段造成的。同样的推论也可以根据不同的地图数据所示三种方法gydF4y2Ba 7 (d)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 7 (f)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(a)一个256×256核磁共振相位图像,(b)相应的残留分布包含9795残留物,4904正极性残留物,4891负极性残留。gydF4y2Ba

第一行是打开阶段图像MRI头阶段图像如图gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba通过(一)dPSO戈尔茨坦(b)和(c) MCM算法。下面是相应的区别(d) dPSO地图了,戈尔茨坦(e)和(f) MCM算法。gydF4y2Ba

加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差和总长度计算整幅图像上的像素是否在感兴趣的区域(ROI)或背景。从而在这三个方面,如表所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,dPSO MCM算法比戈尔茨坦的。尽管dPSO方法并不比这更好的解决方案的MCM,几乎没有差别。即dPSO MCM可比。而且前者比后者收敛的速度快了近68%。gydF4y2Ba

与其他算法比较dPSO MRI头阶段映射图gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差异,总长度和执行时间gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba 加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 测量gydF4y2Ba 平均差异(弧度)gydF4y2Ba 削减总长度gydF4y2Ba 执行时间(s)gydF4y2Ba
dPSOgydF4y2Ba 0.064380gydF4y2Ba 0.025642gydF4y2Ba 9871年gydF4y2Ba 979年gydF4y2Ba
戈尔茨坦的gydF4y2Ba 0.156827gydF4y2Ba 0.665523gydF4y2Ba 25533年gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba
罗马数字gydF4y2Ba 0.063179gydF4y2Ba 0.021957gydF4y2Ba 9846年gydF4y2Ba 3052年gydF4y2Ba

查看dPSO的表现在这三个例子中,我们可以发现dPSO算法需要更多的时间来达到一个最优解,当大量的残留在大面积均匀分散。这是因为像素在这些地区经常有类似的质量然后残留在每个区域很难分成多个组,导致粒径的增加,每组。gydF4y2Ba

 4所示。结论gydF4y2Ba

我们提出了一种新的基于dPSO算法的分支切割相位展开方法。模拟和实际包装阶段数据被用来测试该算法的性能。dPSO结果相比Goldstein和MCM算法。发现dPSO方法比戈尔茨坦的算法加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差和总分支长度。此外,dPSO要快得多的MCM算法获得全局最优解,而它与后者的加权gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 削减措施,平均差和总分支长度。一般来说,它已被证实是健壮的,有效的相位解应用程序。gydF4y2Ba

此外,它能够处理大型分支切割问题成千上万的残留物。dPSO算法的复杂性增加时残留在一组数量的增加,粒子的长度延伸而需要一个更大的群体大小。未来的研究将使该算法更有效地运营阶段展开研究。gydF4y2Ba

 承认gydF4y2Ba

这项工作得到了中国973国家基础研究发展计划(2010 cb732502)。gydF4y2Ba

 年轻的gydF4y2Ba i R。gydF4y2Ba 比亚迪gydF4y2Ba g . M。gydF4y2Ba 斯塔克gydF4y2Ba D D。gydF4y2Ba 布拉德利gydF4y2Ba w·G。gydF4y2Ba 相位成像gydF4y2Ba 磁共振成像gydF4y2Ba 1992年gydF4y2Ba 2日gydF4y2Ba 圣路易斯,密苏里州,美国gydF4y2Ba 处于年鉴gydF4y2Ba 李戴尔gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 相敏重建对水/脂肪分离成像先生使用逆梯度gydF4y2Ba 《医学影像计算和计算机辅助介入的国际会议(MICCAI ' 07)gydF4y2Ba 2007年10月gydF4y2Ba 澳大利亚布里斯班gydF4y2Ba 伊藤gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 分析相位展开问题gydF4y2Ba 应用光学gydF4y2Ba 1982年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 14日,第2470条gydF4y2Ba 2470年gydF4y2Ba KaroutgydF4y2Ba 美国一个。gydF4y2Ba GdeisatgydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 伯顿gydF4y2Ba d·R。gydF4y2Ba LalorgydF4y2Ba m·J。gydF4y2Ba 使用混合遗传算法的二维相位展开gydF4y2Ba 应用光学gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 730年gydF4y2Ba 743年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33947158326gydF4y2Ba 10.1364 / AO.46.000730gydF4y2Ba GhigliagydF4y2Ba d . C。gydF4y2Ba 普里特gydF4y2Ba m D。gydF4y2Ba 二维相位展开:理论、算法和软件gydF4y2Ba 1998年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 约翰威利& SonsgydF4y2Ba 戈尔茨坦gydF4y2Ba r·M。gydF4y2Ba ZebkergydF4y2Ba h·A。gydF4y2Ba 沃纳gydF4y2Ba c . L。gydF4y2Ba 卫星雷达干涉测量:二维相位展开gydF4y2Ba 无线电科学gydF4y2Ba 1988年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 713年gydF4y2Ba 720年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0024045217gydF4y2Ba 库萨克gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 亨特利gydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba GoldreingydF4y2Ba h·T。gydF4y2Ba 改善noise-immune相位展开算法gydF4y2Ba 应用光学gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 781年gydF4y2Ba 789年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0029251684gydF4y2Ba 巴克兰gydF4y2Ba j . R。gydF4y2Ba 亨特利gydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba 特纳gydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba 打开地图使用minimum-cost-matching算法嘈杂的阶段gydF4y2Ba 应用光学gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 5100年gydF4y2Ba 5108年gydF4y2Ba 肯尼迪gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba EberhartgydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 粒子群优化gydF4y2Ba 《IEEE国际会议上神经网络gydF4y2Ba 1995年12月gydF4y2Ba 1942年gydF4y2Ba 1948年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0029535737gydF4y2Ba 史gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba EberhartgydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 改进粒子群优化器gydF4y2Ba 学报1998年IEEE国际会议98年进化计算(欧洲的)gydF4y2Ba 1998年5月gydF4y2Ba 1945年gydF4y2Ba 1950年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0031700696gydF4y2Ba 大津gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 灰度直方图的阈值选择方法gydF4y2Ba IEEE系统,人,控制论gydF4y2Ba 1979年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 62年gydF4y2Ba 66年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0018306059gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 胡gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 一种改进粒子群优化算法解决旅行商问题及其应用gydF4y2Ba 学报》国际会议和大脑神经网络程序(ICNNB ' 05)gydF4y2Ba 2005年10月gydF4y2Ba 689年gydF4y2Ba 694年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33847140155gydF4y2Ba ClercgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 离散粒子群优化gydF4y2Ba 2000年,gydF4y2Ba http://clerc.maurice.free.fr/pso/pso_tsp/Discrete_PSO_TSP.htmgydF4y2Ba 王gydF4y2Ba k P。gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 周gydF4y2Ba c·G。gydF4y2Ba 庞gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 旅行商问题的粒子群优化gydF4y2Ba 国际会议的程序在机器学习和控制论gydF4y2Ba 2003年11月gydF4y2Ba 1583年gydF4y2Ba 1585年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 1542316003gydF4y2Ba 维基百科gydF4y2Ba 洪水填满gydF4y2Ba http://en.wikipedia.org/wiki/Flood_fillgydF4y2Ba 程ydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 习gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba ChicharogydF4y2Ba j·F。gydF4y2Ba 快quality-guided flood-fill相位展开算法的三维干涉图样轮廓测定法gydF4y2Ba 7855年gydF4y2Ba 工业应用的光学测量和检验gydF4y2Ba 2010年10月gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 78650872235gydF4y2Ba 10.1117/12.870232gydF4y2Ba SpottiswoodegydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 二维相位展开算法gydF4y2Ba http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22504gydF4y2Ba