路径优化是一个数学问题。这是图论中的一个经典问题,一个典型的组合优化问题。问题描述如下:一个商人想旅行 n城市出售商品,他知道任意两个城市之间的距离。从城市 X他需要找到一个路线,经过所有的城市一次,只有一次,最后回到城市 X以最小化总距离。如图 1,100个城市的旅行商问题是解决了。优化似乎是一个相对简单的问题,但它的描述是简单和容易理解。然而,它的解决方案复杂度的增加与问题的规模成倍增长,传统算法难以解决的。

可以建立以下模型。集 n 分, 我 ∈ V 分别数量 1、2 , … , n ,因为一个完全无向图 G = V , E , C = 1、2 , … , n , n > 1 每一个点,每一方 我 , j ∈ E 有一个非负整数消费 D 我 , j , 我 j ∈ V 和公式( 1): (1) X 我 , j = 1 , 边缘 我 , j 在最优路线 , 0 , 别人。

一个可行的路径 G 是通过每个顶点的 V 完全一次,消费是所有边缘和的重量 W 。因此,优化问题是找出最小的电路 G 在 W 。 (2) W = ∑ D 我 , j X 我 , j , (3) ∑ j = 1 x 我 , j = 1 , 我 ∈ V , (4) ∑ 我 = 1 x 我 , j = 1 , j ∈ V , (5) ∑ 我 , j ∈ 年代 x 我 , j ≤ 年代 − 1 , 年代 ⊆ V , 2 ≤ 年代 ≤ n − 2。 (6) x 我 , j ∈ 0 1 , 我 , j ∈ V , 我 ≠ j , 在哪里 年代 是顶点的数量。方程( 2)是目标函数,这就需要最小目标函数。表达式( 3)和( 4通过每个顶点)表示一次,只有一次;也就是说,每个顶点在和一个边缘只有一个优势。方程( 5)保证没有sub-loop解决方案。的值 我和 j给出了由公式( 6)。

国际贸易路线选择指的是事实,有一定数量的客户贸易商品贸易中心这些顾客有一定的商品需求。有许多的车辆负责贸易。这些车辆派遣,和适当的行驶路线计划,以满足客户对产品的需求。车辆路径问题在贸易在组合优化是一个著名的NP困难问题。自1959年提出了优化,它已经被优化的基本问题之一,引起了专家和学者的关注。因为优化广泛应用和经济和社会发展具有重要意义,研究优化国内外从未停止。优化可以被描述为图所示 2。

贸易目的地(第一级是贸易网站;第二个层次是社区一级客户点)在现实生活中往往不是规模水平,需要优化的最佳途径。因此,本文尝试使用动态规划方法来解决贸易问题的优化模型。

动态规划方法求解多阶段决策问题。解决方案是一个多级的问题转换成一个sub-stage问题与一个特定的递归关系,这在一定程度上简化了计算过程。动态规划方法的优势是,它可以在短时间内最优解时的目的地的数量很小。其缺点是目的地的数量的增加,它需要保存价值的过程中操作并消耗大量的内存空间,这限制了动态规划方法来解决旅行商问题规模。

动态规划方法获得每个子问题的最优解,从下到上,以得到最终的最优解问题一步一步。动态规划方法是根据过程分为三个步骤:第一步将最初的问题转化为多个相互关联的子问题;第二步分析这个问题。是否满足最优性原理和发现正确的递归关系,第三步使用递归关系来计算向上实现动态编程并获得结果。优化解决方案,具体过程如下:假设贸易中心是0,需要为客户贸易1,2,3,每两个点之间的距离图所示 4;然后显示在最短的距离方程( 7), C 我 , j 代表的距离 我 来 j 。

(7) d 0 , 1、2、3 = 最小值 C 01 + d 1 , 2、3 , C 02 + d 2 , 1、3 , C 03 + d 3 , 1、2 。

这是决策的最后阶段,必须计算结果的基础上 d 1 , 2、3 , d 2 , 1、3 和 d 3 , 1、2 ,见以下方程: (8) d 1 , 2、3 = 最小值 C 12 + d 2 , 3 , C 13 + d 3 , 2 , (9) d 2 , 1、3 = 最小值 C 21 + d 1 , 3 , C 23 + d 3 , 1 , (10) d 3 , 1、2 = 最小值 C 31日 + d 1 , 2 , C 32 + d 2 , 1 。

一个步骤从下到上可以表示如下: (11) d 1 , 2 = C 12 + d 2 , , d 2 , 3 = C 23 + d 3 , , d 3 , 2 = C 32 + d 2 , , (12) d 1 , 3 = C 13 + d 3 , , d 2 , 1 = C 21 + d 1 , , d 3 , 1 = C 31日 + d 1 , 。

具体计算图如图 5。

在本文中,一个神经网络算法对多个突变基因优化第一个设计,参数设置如下:人口规模是100,交叉概率 个人电脑 是0.9,变异概率 1 − 0.9 ∗ 点 ,在那里 点 0.9,进化代数是400。运行500次。因为目标函数的第一级是最短的总时间,我们关注最终的交易时间。运行的数量和最优贸易时间获得每个时间,以及相对应的代数图的出现,如图 6和 7。

通过神经网络算法的设计优化多个突变基因,有近60%的概率获得实际的最优解(14449),还有近40%的概率获得次优解(15087),和次优的解决方案是只有4.4%大于最优解决方案,这是一个可接受的令人满意的解决方案。最优解的代数主要集中在50 - 200代,这表明,遗传算法的收敛速度也相对满意。

同样,神经网络遗传算法优化多个突变在第二层运行500次。因为第二层次的目标函数是最短的距离,我们专注于最终贸易距离。运行的数量和最优贸易距离获得每个时间,以及它的代数相应图表,如图 8和 9。

基于多向突变的遗传优化神经网络算法,改进的多向突变算法优于原遗传算法在解决结果,迭代,和稳定性。与遗传算法的优化结果相比,最优结果是平均减少了10.14%,平均最优解的代数越小,这表明收敛速度更快。此外,解决方案的波动性比遗传算法,具有明显的优势。图分布的最优解100运行如图 10。横坐标代表运行的数量,纵坐标代表的总时间的分布。

进化的比较图多向变异遗传算法的收敛过程使神经网络算法,遗传算法是图所示 11。横坐标代表进化代数,纵坐标代表的目标函数的最优值。在这种情况下,它是最短的交货时间。从图可以看出,多向的初始种群的质量变异遗传优化神经网络算法明显优于遗传算法,收敛速度的多向突变遗传优化神经网络算法更快。最后一个最优解也优于遗传算法。

遗传算法的比较结果和多向突变遗传优化神经网络算法,它可以发现,由于变异算子的改进,多向突变遗传优化神经网络算法的结果有更少的路径穿越,而遗传算法有更多的路径交叉的结果。因此,从的角度的分布和总距离最短的时间开车,IgA的结果优于遗传算法。

为了更好地观察每个改进的影响模式,两种模式设置在本节中:只有提高初始种群,只有提高变异算子和自适应调整交叉变异概率。结合遗传算法的结果和多向突变遗传优化神经网络算法,交通数据11:00在周日中午,和结果如图所示 12。

蓝线代表着进化遗传算法的收敛过程。紫色的线代表遗传算法,它只提高了变异算子和自适应调整交叉变异率。可以看出,改进的遗传算法的收敛速度显然更快,它可以跳出局部最优的情况,最后结果优于遗传算法。绿线表示遗传算法只提高了初始种群生成。可以看出,质量的改进的遗传算法的初始种群已经很高,和目标函数的值远小于遗传算法,随机产生初始种群。可以看出,绿线是非常小的进化后期。红色线表示的进化收敛过程多向变异遗传优化神经网络算法。可以看出,多向突变遗传优化神经网络算法的优点结合紫色线,绿线,不仅高质量的初始种群,但也很容易跳出局部最优。

总之,基于多向突变的遗传优化神经网络算法提高初始种群的质量和加快优化速度通过提高初始种群的生成模式。通过变异算子的改进,提高解决方案的美好和人口的多样性。通过自适应调整交叉率和变异率,它有利于跳出局部最优,提高收敛速度。