raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

CIN

计算智能和神经科学

1687 - 5273 1687 - 5265

Hindawi

10.1155 / 2021/1360414

1360414

研究文章

改善ECG-Derived呼吸使用经验小波变换和核主成分分析

https://orcid.org/0000 - 0002 - 8782 - 7996

壮族

舒心

¹ ²

https://orcid.org/0000 - 0002 - 8237 - 3905

李

Fenlan

https://orcid.org/0000 - 0002 - 7236 - 6859

壮族

Zhemin

https://orcid.org/0000 - 0003 - 4674 - 653 x

饶

Wenbin

https://orcid.org/0000 - 0003 - 1505 - 3159

约瑟夫•拉杰

亚历克斯·诺埃尔

¹ ²

https://orcid.org/0000 - 0003 - 0562 - 4472

Rajangam

Vijayarajan

³ Hernandez-Perez

何塞阿尔弗雷多

^{1

重点实验室的广东省数字信号和图像处理

汕头

广东

中国} ^{2

电子工程系

汕头大学

汕头

广东

中国

stu.edu.cn} ^{3

医疗中心的发展、创新和研究

维特

钦奈

泰米尔纳德邦

印度

vit.ac.in}

2021年

15 10 2021年

2021年 14 6 2021年 11 9 2021年 29日 9 2021年 15 10 2021年

2021年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

许多方法已经发展到呼吸信号来自心电图(ecg)。然而,传统的方法有两个主要问题:(1)专注于某些特定的形态特征和(2)不考虑ecg和呼吸之间的非线性关系。本文改进ECG-derived呼吸(EDR)基于经验的小波变换(易)和核主成分分析(KPCA)提出。介绍了解决第一个问题,易分解的心电信号提取低频部分。解决第二个问题,KPCA和原象捕捉ecg和呼吸之间的非线性关系。径向基函数的参数选择内核在KPCA也改善,确保准确性和减少计算成本。相关系数和振幅平方相干系数作为指标进行定量和定性的比较与传统三个功能算法。结果表明,该方法执行比传统的功能算法获得single-lead-EDR信号。

广东省基础研究和应用基础研究的基础

2020年b1515120061

中国国家自然科学基金

82071992

广东省大学优先级字段(人工智能)项目

2019年kzdzx1013

中国国家基础研究计划(973计划)

2020年yfc0122103

1。介绍</t我tle> <p>呼吸信号是重要的生理信号常用的临床监测。它们用于睡眠呼吸暂停和压力测试的检测;此外,他们发挥重要作用在疾病的临床诊断<x裁判裁判-type="bibr" rid="B1"> 1</x裁判>]。呼吸信号检测方法可分为两大类。第一个是检测气流从人类的鼻子,和第二个是检测胸腔变形或胸阻抗的变化引起的呼吸(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B2"> 2</x裁判>]。这两种方法都需要额外的传感器和可能会干扰自然呼吸。</p> <p>软传感器的概念是一个一个解决方案来克服检测呼吸信号的问题。软传感器是一个推理模型,使用方便的变量来估计变量,它是很难获得的。目前,软传感器已经被广泛采用在工业过程<x裁判裁判-type="bibr" rid="B3"> 3</x裁判>]。Luenberger观察者(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B4"> 4</x裁判>)使用状态微分方程,与生物过程的动态行为描述机械模型。燕et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B5"> 5</x裁判>)提出了一种数据驱动的软测量建模框架基于semisupervised回归估计的总凯氏氮废水处理过程。</p> <p>获得呼吸信号的心电图是一个典型的软测量在医学领域的应用。心电图信号获得动物使用一些电极和记录方便而不干扰自然的气息。呼吸影响心电图信号主要是通过机械相互作用和呼吸性窦性心律不齐(RSA) [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B6"> 6</x裁判>]。机械相互作用的位移是由电极相对于心和胸阻抗的变化引起的肺容积的变化(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B7"> 7</x裁判>]。RSA是由breath-induced自主神经系统的变化,进而引起心率的变化。心率增加在灵感和减少在过期(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B8"> 8</x裁判>]。呼吸影响心率、心电图在上述两个方面,和这样一个信号调制现象形成了理论依据获得呼吸从ECG信号,称为ECG-derived呼吸信号。</p> <p>由于功能算法的优点,科学家们在这个领域进行了多项研究。大多数功能方法分为两类(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B9"> 9</x裁判>]。一个是功能方法基于心电信号的形态特征。另一种是通过直接处理心电信号。Vargas-Luna et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B10"> 10</x裁判>获得EDR信号通过<我t一个lic> R</我t一个lic>使检测到的心电信号峰值振幅。Bailon et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B11"> 11</x裁判>)提出了一种基于奇异值分解的功能方法之间的时间间隔<我t一个lic> R</我t一个lic>ECG信号的峰值。Chazal et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B12"> 12</x裁判>)获得EDR信号通过计算下的面积QRS复合物。功能的方法是基于一个形态学特征提供了一个相当令人不满意的精度和鲁棒性。Nemati et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B13"> 13</x裁判>)提出了一种数据融合估计呼吸频率基于卡尔曼滤波的方法,其中包括许多其他的生理信号,可以得到,只有呼吸速率。Widjaja et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B14"> 14</x裁判>)利用核主成分分析计算ECG信号的QRS复合物和EDR信号的特征向量。这个方法执行但需要手动删除异位QRS复合物涉及大量的计算。</p> <p>解决现有方法的局限性,实现一个准确和全自动EDR信号获取方法,一种改进的功能提出了基于易和KPCA算法。心电图信号分解得到的低频分量。多个信号分解方法,如小波方法或经验模态分解(EMD) [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B15"> 15</x裁判>),目前是可用的。然而,这种方法的弊端是不容忽视的。传统的自适应小波方法经常使用规定规模细分方案,这是难以实现的一个理想的适应性。例如,小波包使用一个常数开比,导致有限的适应性。Brushlet方法(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B16"> 16</x裁判>]对傅里叶谱分解的信号,也是基于规定细分。EMD展示了一个理想的适应性,但它的主要问题是,它缺乏数学理论。易把上述两种方法的优点。它不仅具有严格的数学基础也可以分解信号自适应。</p> <p>使用后易将ECG信号分解成五个模式,三种模式频率最低的选择形成新的信号。与此同时,<我t一个lic> R</我t一个lic>使用Pan-Tompkins峰值位置确定算法来帮助定位QRS复合物。然后,新的信号采样基于QRS复合物的位置。然而,一些异位样本采样期间捕获。为了解决这个挑战,开发的一种基于方差的方法来自动删除异位样本。最后,呼吸道和心电图捕捉非线性关系,处理过的样品处理利用KPCA和原象获得功能的信号。采用径向基函数(RBF) KPCA的核函数;因此,需要相当大的计算在选择RBF核函数的参数(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B17"> 17</x裁判>]。因此,参数选择算法改善了在这项研究中,以减少计算负荷。</p> <p>我们在本文的贡献如下。(1)易的功能算法框架+ KPCA克服传统功能算法的缺点提出了基于形态特征的心电图信号,而且呼吸之间的非线性关系和心电图。(2)基于方差的一个新的方法来自动删除在抽样程序介绍了异常样本。(3)RBF核函数参数的选择在KPCA算法改进以减少计算的要求。</p> <p>本文的其余部分组织如下。节<x裁判裁判-type="sec" rid="sec2"> 2</x裁判>,功能算法基于易和KPCA详细描述。节<x裁判裁判-type="sec" rid="sec3"> 3</x裁判>相比,该方法与传统三个功能算法。提出了定性和定量的实验结果。讨论的结果部分<x裁判裁判-type="sec" rid="sec4"> 4</x裁判>,提出了结论部分<x裁判裁判-type="sec" rid="sec5"> 5</x裁判>。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。方法</t我tle> <p>EDR方法提出了本研究分为两个部分,如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig1"> 1</x裁判>。第1部分涉及到基于易ECG信号的分解。心电图信号分解成五个模式根据易不同的光谱大小;与最低频率选择三种模式形成一个新的信号。第2部分描述的步骤获得基于KPCA EDR信号。首先,Pan-Tompkins算法找到的<我t一个lic> R</我t一个lic>ECG信号的峰值,然后QRS复合物。第二,新的信号形成的三种模式是基于采样的位置QRS复合物,虽然有些异位样本被自动删除。这些样本作为KPCA的输入矩阵。第三,输入矩阵是通过KPCA映射到一个更高维的空间。内核的特征值和特征向量矩阵计算。最后,最大特征值对应的特征向量是选择像原信号获取功能。</p> <fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>该功能基于易和KPCA方法。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.001"></graphic> </fig> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。基于易分解的心电信号</t我tle> <p>一般来说,人类的呼吸速率大约是0.1 - -0.5赫兹。提取低频心电图信号完全和自适应模式,易用于分解ECG信号。低频模式的重构,形成一个新的信号。</p> <p>易是一个模态分解算法提出的Gilles [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B18"> 18</x裁判>]。主要概念是提取信号的不同的模式设计一个适当的小波滤波器组,包括一个低通滤波器和几个带通滤波器。使用低通滤波器来提取近似分量,和带通滤波器用于提取组件的细节。数的分解模式选择在传统易自适应算法。不同的ECG信号可以分解为不同数量的模式,从而影响下面的计算。统一的分解模式同时确保易的表现,分解模式设置为5的数量根据实验。实现易算法的具体步骤如下:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>当地的最大值在ECG信号的频谱<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>得到和归一化后在按降序排序。接下来,第一个选择六个局部极大值,每个模式的边界<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>被定义为两个连续的最大值的中心。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>确定边界后,经验扩展功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和实证小波<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>使用Littlewood-Paley-Meyer构造小波(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B19"> 19</x裁判>]。在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 否则,</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="1"> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 否则,</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>应满足以下条件:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 和</米米l:mtext> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>因为数值函数满足上述条件,我们选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 35</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 84年</米米l:mn> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 70年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 20.</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>根据(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B18"> 18</x裁判>]。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>不同的模式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>获得的是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。细节系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和近似系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>被定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ∧</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∨</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ∧</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ∧</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∨</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mo> ∧</米米l:mo> <mml:mtext> 和</米米l:mtext> <mml:mo> ∨</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>指的是傅里叶变换及其逆变换。从方程(<x裁判裁判-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</x裁判>)- (<x裁判裁判-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</x裁判>),经验模式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以获得的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <p></p> <p>三个步骤的处理后,心电图信号分解成五个模式。图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig2"> 2</x裁判>显示结果的时间域和频率域的10年代易后心电图信号。</p> <fig-group id="fig2"> <label>图2</label> <p>10年代ECG信号的时间和频率域:(a)心电图信号和相应的傅里叶谱,在频谱图中红色虚线边界的不同模式,和绿色框表示高频噪声和(b)的五个模式易在时间和频率域。</p> <fig id="fig2a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</x裁判>的光谱五模式解决增加订单。提取的低频部分<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>完全和自适应,第一个选择三种模式组建一个新的信号。新的信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig3"> 3</x裁判>。</p> <fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>的分布<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在时间和频率域。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.003"></graphic> </fig> <p>图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig3"> 3</x裁判>显示,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>只保留低频部分和放弃的高频部分<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,从而防止高频噪声对后续计算的影响。在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>作为输入下列KPCA算法。</p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。基于KPCA EDR信号采集</t我tle> <p>KPCA概括,提出Scholkopf et al。<x裁判裁判-type="bibr" rid="B20"> 20.</x裁判>),在高维特征空间的主成分分析。在KPCA中,数据被映射到一个高维特征空间的非线性输入空间。使用KPCA, EDR收购算法可以描述心电信号和呼吸信号之间的非线性相互作用。的步骤的KPCA方法在这一节中详细描述。</p> <p>在执行KPCA算法之前,输入矩阵<我t一个lic> X</我t一个lic>应该确定。的评价<我t一个lic> X</我t一个lic>包括以下步骤:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>第一步是发现<我t一个lic> R</我t一个lic>峰:所有的位置<我t一个lic> R</我t一个lic>峰在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>获得使用Pan-Tompkins算法(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B21"> 21</x裁判>),表示为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。的参数<我t一个lic> n</我t一个lic>的数量是<我t一个lic> R</我t一个lic>峰在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。Pan-Tompkins结果如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig4"> 4</x裁判>。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>第二步是采样的信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:检测后<我t一个lic> R</我t一个lic>山峰,一个固定的窗口选择样本信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。在这项研究中,<我t一个lic> x</我t一个lic><sub> <italic> 我</我t一个lic></sub>被认为是窗口中心,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>采样在之前和之后的40毫秒范围<我t一个lic> x</我t一个lic><sub> <italic> 我</我t一个lic></sub> <italic> 。</我t一个lic>然后,样品被用来构建矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>与维<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我t一个lic> 米</我t一个lic>固定窗的长度和吗<我t一个lic> n</我t一个lic>的数量是<我t一个lic> R</我t一个lic>峰值。因为本研究ECG信号的采样间隔是4,女士的价值<我t一个lic> 米</我t一个lic>固定在21。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>第三步是删除异位样本:如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</x裁判>可能会有一些异位样本<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>影响后续计算的准确性。因此,提出了一种基于方差的自适应方法自动删除异位样本。具体步骤如下:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>首先,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是表示抽样的结果,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>可以写成<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。一般被定义为样本<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(2)</label> <p>矩阵<我t一个lic> Y</我t一个lic>被定义为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,每一个列向量的方差<我t一个lic> Y</我t一个lic>计算。所表达的结果是向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>它假定异位样品<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和正常的样本<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在方程中,条件,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≫</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是满意的。取出异位样本根据这个属性,和一个输入矩阵<我t一个lic> X</我t一个lic>没有异位样本。</p> </list-item> <p></p> <p></p> <fig id="fig4"> <label>图4</label> <p>结果Pan-Tompkins算法(红圈的位置<我t一个lic> R</我t一个lic>山峰)。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.004"></graphic> </fig> <fig-group id="fig5"> <label>图5</label> <p>概述(一)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和(b)<我t一个lic> X</我t一个lic>:横坐标是固定窗的长度。</p> <fig id="fig5a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>矩阵的轮廓<我t一个lic> X</我t一个lic>如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</x裁判>。</p> <p>后输入矩阵<我t一个lic> X</我t一个lic>决定,KPCA介绍。KPCA的本质是解决以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> λ</我t一个lic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>矩阵的特征值和特征向量是吗<我t一个lic> C</我t一个lic>,分别。在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我t一个lic> r</我t一个lic>样品的数量吗<我t一个lic> X</我t一个lic>,被定义为一个隐式非线性映射<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。然后,映射的数据<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在高维特征空间可以被定义为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。在方程(<x裁判裁判-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</x裁判>),<我t一个lic> C</我t一个lic>的协方差矩阵是吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,它被定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<x裁判裁判-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</x裁判>)相当于以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula>并介绍了RBF核函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>后确定核函数,方程(<x裁判裁判-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</x裁判>)可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> α</我t一个lic>是向量由参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> K</我t一个lic>是内核矩阵对应<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。提取主成分,测试点的投影<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在特征向量<我t一个lic> V</我t一个lic>^<我t一个lic> k</我t一个lic>计算使用<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>上述计算在高维特征空间进行F,而建设的功能信号是基于第一个输入空间的特征向量。在获得的特征值和特征向量F信号不能直接用于构建功能。为了解决这个问题,可以使用有限数量的特征向量近似输入空间中的数据。这个过程称为“原象”(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B22"> 22</x裁判>]。因此,第一特征向量输入空间是由原像重建的第一特征向量f . EDR信号可以通过执行三次样条插值重建的第一特征向量输入空间。</p> <p>在KPCA的过程中,参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>必须精心挑选,这样KPCA可以提供更好的性能。首先,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>大概是坚定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi mathvariant="normal"> var</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,这是表示<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> var</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。参数<我t一个lic> z</我t一个lic>代表了向量改变了<我t一个lic> X</我t一个lic>。然后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>进一步调整的范围,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> One hundred.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的步骤<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的步骤如下(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B14"> 14</x裁判>]:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>KPCA应用范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> One hundred.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>得到特征值表示<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <label>(2)</label> <p>在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>并为每个计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。然后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>被选中时,达到最大<我t一个lic> d</我t一个lic></p> </list-item> <p></p> <p>尽管上述方法可以确定适当的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,它需要很高的计算工作,因为内核矩阵的特征值计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。然而,<我t一个lic> d</我t一个lic>达到最大的早期和减少单调之后,如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</x裁判>。因此,计算单调减少的部分是多余的。因此,在这项研究中,<我t一个lic> d</我t一个lic>当上述两个步骤做了决定。当<我t一个lic> d</我t一个lic>达到最大,选择的过程<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>终止,如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</x裁判>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>对应于最大的<我t一个lic> d</我t一个lic>被选中为后续计算。图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig6"> 6</x裁判>曲线的显示了一个示例图<我t一个lic> d</我t一个lic>。如图,如果不是最大的终止<我t一个lic> d</我t一个lic>,该算法计算内核矩阵的特征值的1000倍。如果终止最大值<我t一个lic> d</我t一个lic>,只有180计算是必需的。通过这种方式,不仅的准确性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> 是</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>保证,而且计算工作量减少了。</p> <fig-group id="fig6"> <label>图6</label> <p>曲线图表<我t一个lic> d</我t一个lic>:(a)应用KPCA范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> One hundred.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>没有最大的终止<我t一个lic> d</我t一个lic>和(b)最大的终止<我t一个lic> d</我t一个lic>。</p> <fig id="fig6a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果</t我tle> <p>在本节中,该功能方法与三个传统EDR方法相比,包括KPCA-based [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B14"> 14</x裁判>],R-peaks-interval-based [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B23"> 23</x裁判>],R-peaks-amplitude-based [<x裁判裁判-type="bibr" rid="B24"> 24</x裁判>)功能的方法。实验结果和形态相似性的度量上述功能的性能进行评价的方法。</p> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。材料</t我tle> <p>提供的ECG信号和参考RESP信号是幻想曲数据库和汕头超声仪器研究所有限公司有限公司(SIUI)。幻想曲数据库(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B25"> 25</x裁判>)是来自健康受试者在一个仰卧的姿势,采样率为250 Hz。</p> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。形态相似性度量</t我tle> <p>定量测量,形态相似EDR信号和参考之间的呼吸信号,相关系数(C)和大小的平方相干系数(MSC)介绍了(<x裁判裁判-type="bibr" rid="B24"> 24</x裁判>]。<我t一个lic> C</我t一个lic>表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 裁判</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 裁判</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 功能</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 功能</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 裁判</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 裁判</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 功能</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 功能</米米l:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> 米</我t一个lic>EDR功能信号的长度是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 裁判</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 功能</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别代表参考职责和功能的信号。定义为MSC<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> MSC</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表的功率谱密度<我t一个lic> x</我t一个lic>和<我t一个lic> y</我t一个lic>分别为,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>互功率谱密度的吗<我t一个lic> x</我t一个lic>和<我t一个lic> y</我t一个lic>。韦尔奇计算了光谱的方法,一个周期汉明窗,和50%的重叠。</p> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。实验结果</t我tle> <p>比较该方法的三个传统功能以直观的方式方法,本节中给出一些实验结果。</p> <p>如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig7"> 7</x裁判>,EDR信号算法在这项研究中获得的有竞争力的相似性参考呼吸信号。作为数据<x裁判裁判-type="fig" rid="fig7"> 7</x裁判>(f)和<x裁判裁判-type="fig" rid="fig7"> 7</x裁判>(g)显示,该方法执行在提取一些RESP信号质量较差。</p> <fig-group id="fig7"> <label>图7</label> <p>比较功能的信号通过该方法,参考RESP信号。在每个图片,上面的次要情节是EDR信号,下面的次要情节是参考RESP信号。</p> <fig id="fig7a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007c"></graphic> </fig> <fig id="fig7d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007d"></graphic> </fig> <fig id="fig7e"> <label>(e)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007e"></graphic> </fig> <fig id="fig7f"> <label>(f)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007f"></graphic> </fig> <fig id="fig7g"> <label>(g)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007g"></graphic> </fig> <fig id="fig7h"> <label>(h)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.007h"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig8"> 8</x裁判>表明该方法执行比三个传统功能的方法。此外,该方法取得了更好的性能比传统的三个功能方法提取劣质RESP信号。图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig8"> 8</x裁判>(d)表明,提出的方法保持相对较高的形态与劣质RESP信号相似。然而,EDR信号获得的三种传统EDR方法差别很大的参考RESP信号形态。</p> <fig-group id="fig8"> <label>图8</label> <p>该方法的性能与KPCA-based相比,R-peaks-interval-based (RR间隔),和R-peaks-amplitude-based(战)功能的方法。</p> <fig id="fig8a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.008b"></graphic> </fig> <fig id="fig8c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.008c"></graphic> </fig> <fig id="fig8d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.008d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>除了上述定性的比较结果,该方法的性能和三个传统EDR方法评估使用C和MSC。</p> <p>图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig9"> 9</x裁判>显示了四种功能方法的实验结果基于数据库和SIUI幻想曲。框图如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig9"> 9</x裁判>指定值中位数和四分位范围(差)。如图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig8"> 8</x裁判>和表<x裁判裁判-type="table" rid="tab1"> 1</x裁判>,EDR方法基于单个ECG信号的形态特征(RR-interval-based和RPA-based EDR算法)显示C和MSC表现不佳;他们也有可怜的健壮性的缺点。虽然KPCA-based EDR方法很好,仍有差距,该方法的准确性和鲁棒性。一般来说,该方法优于三个传统功能的方法。</p> <fig-group id="fig9"> <label>图9</label> <p>对比该方法和三个传统EDR方法:(a)和(b)相关系数平方级相干系数。</p> <fig id="fig9a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.009b"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>C、MSC和差的四个功能的方法。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法</th> <th align="center">易+ KPCA</th> <th align="center">KPCA</th> <th align="center">RR间隔</th> <th align="center">战</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">C</td> <td align="center">0.730</td> <td align="center">0.600</td> <td align="center">0.439</td> <td align="center">0.485</td> </tr> <tr> <td align="left">差(C)</td> <td align="center">0.685 - -0.808</td> <td align="center">0.706 - -0.498</td> <td align="center">0.6130 - -0.267</td> <td align="center">0.311 - -0.665</td> </tr> <tr> <td align="left">MSC</td> <td align="center">0.784</td> <td align="center">0.680</td> <td align="center">0.516</td> <td align="center">0.655</td> </tr> <tr> <td align="left">差(MSC)</td> <td align="center">0.755 - -0.897</td> <td align="center">0.626 - -0.782</td> <td align="center">0.657 - -0.400</td> <td align="center">0.504 - -0.780</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>测量方法的性能不同的年龄组,年轻的(还是岁)和老年(68 - 85岁)选择科目进行实验。实验结果如图所示<x裁判裁判-type="fig" rid="fig10"> 10</x裁判>。</p> <fig-group id="fig10"> <label>图10</label> <p>比较四个功能算法基于不同年龄的ECG信号:(a, b)的结果老年人样品和(c, d)小样本的结果。</p> <fig id="fig10a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.0010b"></graphic> </fig> <fig id="fig10c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.0010c"></graphic> </fig> <fig id="fig10d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.0010d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>所示不同年龄段,方法基于单一ECG信号形态特征鲁棒性差、精度低的缺点。该方法表现出更好的性能在不同年龄的样本。</p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。讨论</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。预处理</t我tle> <p>在这项研究中,心电图信号被分解为五个不同的模式,以及三种模式较低频率选择构建一个新的EDR信号采集信号。不引入该方法去噪算法。这是因为RESP信号频率相对较低导致心电信号的基线漂移。基线漂移的校正的影响去噪算法提取RESP信号在一定程度上。高频噪声的影响也减轻因为频率较低的三种模式是为后续的计算,选择部分中提到<x裁判裁判-type="sec" rid="sec2.1"> 2.1</x裁判>。</p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。提取模式的数量的影响</t我tle> <p>本文介绍了易ECG信号自适应分解成5模式,和低频模式是形成一个新的信号重建。在本节中,我们进行了实验的影响模式从易提取的数量。这里,30 ECG信号长度的10年代被随机选择和分解为4,5和6模式,分别。介绍了C和MSC对性能进行评估。结果呈现在图<x裁判裁判-type="fig" rid="fig11"> 11</x裁判>,揭示了更好的性能当模式从易提取的数量是5。</p> <fig id="fig11"> <label>图11</label> <p>比较不同的数字(<我t一个lic> N</我t一个lic>从易提取)的模式。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2021/1360414.fig.0011"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。计算工作</t我tle> <p>一般来说,功能涉及KPCA方法计算量。该方法的评估额外的计算工作的三个传统功能方法,计算时间记录。因为所有的提到EDR方法必须定位<我t一个lic> R</我t一个lic>通过Pan-Tompkins算法峰值,扣除PTK算法所需的时间。这个实验是基于英特尔酷睿i7 - 9750 h 2.60 GHz和MATLAB 2018上运行。5 ECG信号的长度10 s是随机选择五幻想曲数据库的测试。结果表明,该方法的平均计算时间和EDR功能基于KPCA算法,<我t一个lic> R</我t一个lic>peaks-interval,则是0.161,0.312,0.006,和0.013 s,分别。数据显示,功能方法基于心电信号的形态特征有一个更高的运算速度比功能使用KPCA方法,但以牺牲准确性和鲁棒性。有两个主要原因的差异计算复杂度:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>EDR算法基于心电信号的形态特征(如仅处理特定的特征<我t一个lic> R</我t一个lic>波振幅和<我t一个lic> R</我t一个lic>每个心动周期的波间隔),而功能使用KPCA算法应该处理整个每个心动周期的QRS波群。有一个巨大的差距要处理的数据量的两种方法。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>KPCA算法复杂。此外,重复计算时需要选择参数<我t一个lic> δ</我t一个lic>RBF核函数。通过实验发现,在传统KPCA-based EDR算法,寻找合适的计算时间参数<我t一个lic> δ</我t一个lic>占90%以上的KPCA的总计算时间。</p> </list-item> <p></p> <p>在拟议的方法中,KPCA部分的平均计算时间只有0.074 s由于确定参数的机制<我t一个lic> d</我t一个lic>,而所需的平均时间计算KPCA一部分传统KPCA-based EDR算法是0.267秒。储蓄率达到72.3%,大大减少了计算工作量。</p> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>该功能基于易和KPCA方法显示了良好的性能比传统的功能方法从single-lead-ECG EDR信号提取的信号。心电图信号通过易分解为五个不同的模式,和一个新的信号是由构造低频率的三个组件。然后,新的形式输入信号采样矩阵基于QRS波群的位置,和一个异位样本删除方法用于删除异位样本。随后,KPCA用于获得特征向量和特征值。最后,EDR信号可以通过处理使用原像和三次样条插值的结果。RBF的参数选择方法后的内核在KPCA改进,计算时间大大减少,减轻高计算努力EDR的问题在一定程度上与KPCA方法。实验结果表明,该方法执行比三个传统功能的方法和适用于监测呼吸通过single-lead-ECG信号没有额外的传感器。</p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>本文中使用的数据部分可以在网站找到<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://physionet.org/about/database/"> https://physionet.org/about/database/</ext-link>,另一部分是SIUI提供的数据,这是不向公众开放,因为它涉及到隐私。</p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关这项研究的出版物。</p> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>作者要感谢本先生李汕头超声仪器研究所有限公司有限公司(SIUI)为他贡献数据和专业的建议。这项工作是支持的基础研究和应用基础研究的基础广东省(批准号2020 b1515120061),中国国家自然科学基金(批准号82071992),广东大学优先级字段(人工智能)项目(批准号2019 kzdzx1013),中国国家重点研发项目(批准号2020 yfc0122103)。</p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛格</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Tripathy</年代urname> <given-names> r·K。</given-names> </name> <name> <surname> Pachori</年代urname> <given-names> r B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 检测睡眠呼吸暂停的心跳间隔使用滑动模式和心电图提取呼吸信号奇异谱分析</一个rt我cle-title> <source> <italic> 数字信号处理</我t一个lic> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 104年</volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.dsp.2020.102796</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 沙玛</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 沙玛</年代urname> <given-names> K·K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> ECG-derived呼吸基于迭代希尔伯特变换和希尔伯特振动分解</一个rt我cle-title> <source> <italic> 澳大拉西亚的物理和工程科学在医学</我t一个lic> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 41</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 429年</fp一个ge> <lpage> 443年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s13246 - 018 - 0640 - 0</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85045463753</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 杜</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 郑</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 曹</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于优化的路径规划沿海船舶DQN奖励函数</一个rt我cle-title> <source> <italic> 海洋科学与工程》杂志上</我t一个lic> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 9</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 210年</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / jmse9020210</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 克莱默</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 混合方法生物处理状态估计使用近红外光谱和sigma-point卡尔曼滤波器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《过程控制</我t一个lic> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 82年</volume> <fpage> 91年</fp一个ge> <lpage> 104年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jprocont.2017.11.008</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85035091295</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个框架和数据驱动的建模方法软传感器基于semisupervised高斯回归</一个rt我cle-title> <source> <italic> 工业化学与工程化学研究</我t一个lic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 55</volume> <issue> 27</我年代年代ue> <fpage> 7394年</fp一个ge> <lpage> 7401年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1021 / acs.iecr.5b04118</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84978731595</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 丁</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 夏</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 保</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 可靠性指标和亚洲障碍期权定价公式的不确定部分首中时时间与卡普托模型类型</一个rt我cle-title> <source> <italic> 混乱,孤波和分形</我t一个lic> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 142年</volume> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 110409年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.chaos.2020.110409</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Deviaene</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 卡斯特罗</年代urname> <given-names> i D。</given-names> </name> <name> <surname> Borzee</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 帕特尔</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Torfs</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Buyse</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Testelmans</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 范Huffel</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 瓦伦而言</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 容性耦合心电图不引人注目的发现睡眠呼吸暂停和呼吸</一个rt我cle-title> <source> <italic> 生理测量</我t一个lic> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 42</volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1361 - 6579 / abdf3d</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zarei</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 美国手语</年代urname> <given-names> b . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自动分类的呼吸暂停和正常人使用新特性提取HRV和ECG-derived呼吸信号</一个rt我cle-title> <source> <italic> 生物医学信号处理和控制</我t一个lic> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 59</volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.bspc.2020.101927</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 商</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 蔡</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 量子微分进化合作共同进化框架和大规模混合变异策略优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> 以知识为基础的系统</我t一个lic> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 224年</volume> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 107080年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.knosys.2021.107080</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vargas-Luna</年代urname> <given-names> j·L。</given-names> </name> <name> <surname> 娃</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> Cortes-Ramirez</年代urname> <given-names> j . A。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 振幅调制方法的实时算法ECG-derived呼吸</一个rt我cle-title> <source> <italic> 基于航空杂志上墨西哥de Ingenieria</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 35</volume> <fpage> 53</fp一个ge> <lpage> 69年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bailon</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Sornmo</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 拉古纳</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个健壮的方法ECG-based呼吸频率的估计在压力测试</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE生物医学工程</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r> <volume> 53</volume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1273年</fp一个ge> <lpage> 1285年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tbme.2006.871888</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33746855128</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> De Chazal</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> Heneghan</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 谢里丹</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> 赖利</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 诺兰</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 奥马利</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自动化处理的单管线心电图检测阻塞性睡眠呼吸暂停</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE生物医学工程</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r> <volume> 50</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 686年</fp一个ge> <lpage> 696年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tbme.2003.812203</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0038274521</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nemati</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Malhotra</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 克利福德</年代urname> <given-names> g D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 数据融合提高呼吸率估计</一个rt我cle-title> <source> <italic> EURASIP应用信号处理》杂志上</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 2010年</volume> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 926305年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2010/926305</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77955293423</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 无力偿付</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 瓦伦而言</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 剑鱼</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Suykens</年代urname> <given-names> j·a·K。</given-names> </name> <name> <surname> 范Huffel</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 应用核主成分分析single-lead-ECG-derived呼吸</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE生物医学工程</我t一个lic> <year> 2012年</ye一个r> <volume> 59</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 1169年</fp一个ge> <lpage> 1176年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tbme.2012.2186448</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84858988462</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 夏</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 丁</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 可靠性指标和首中时时间模型的期权定价公式的基础上确定的分数阶微分方程与卡普托类型</一个rt我cle-title> <source> <italic> 分形</我t一个lic> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 29日</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 2150012</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218348x21500122</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 迈耶</年代urname> <given-names> f·G。</given-names> </name> <name> <surname> Coifman</年代urname> <given-names> R R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> Brushlets:方向图像分析和图像压缩的工具</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用和计算谐波分析</我t一个lic> <year> 1997年</ye一个r> <volume> 4</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 147年</fp一个ge> <lpage> 187年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1006 / acha.1997.0208</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000981459</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> X.-Z。</given-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> h . j . i t运行系统</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个增强MSIQDE与小说多种策略算法全局优化问题</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE系统,人,和控制论:系统</我t一个lic> <year> 2020年</ye一个r> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TSMC.2020.3030792</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gilles</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 经验的小波变换</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE信号处理</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 61年</volume> <issue> 16</我年代年代ue> <fpage> 3999年</fp一个ge> <lpage> 4010年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tsp.2013.2265222</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84880891329</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="book"> <label>19</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Daubechies</年代urname> <given-names> 我。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 十个专题小波</我t一个lic> <year> 1992年</ye一个r> <publisher-loc> 美国费城,宾夕法尼亚州</publisher-loc> <publisher-name> 暹罗</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Scholkopf</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Smola</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 穆勒</年代urname> <given-names> K.-R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性成分分析作为一个内核特征值问题</一个rt我cle-title> <source> <italic> 神经计算</我t一个lic> <year> 1998年</ye一个r> <volume> 10</volume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 1299年</fp一个ge> <lpage> 1319年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1162 / 089976698300017467</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0347243182</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urname> <given-names> K·K。</given-names> </name> <name> <surname> rana</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 心脏疾病检测使用修改PanTompkins算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器科技杂志》上</我t一个lic> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 28</volume> <fpage> 13</fp一个ge> <lpage> 16</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Garcia-Gonzalez</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 韦尔塔</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 兹特尼克</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Diez</年代urname> <given-names> p . j . A . p。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 核主成分分析(kPCA)消化新的逆向映射(原像重建)策略</一个rt我cle-title> <source> <italic> 研究方</我t一个lic> <year> 2020年</ye一个r> <comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/abs/2001.01958"> https://arxiv.org/abs/2001.01958</ext-link> </comment> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.21203 / rs.3.rs - 126052 / v1</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨德尔</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> de Chazal</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 比较三种ECG-derived呼吸睡眠呼吸暂停的方法检测</一个rt我cle-title> <source> <italic> 生物医学物理和工程表达</我t一个lic> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 5</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 025027年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 2057 - 1976 / aafc80</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85065167202</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 瓦伦而言</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 莫拉莱斯</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 拉萨罗</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Orini</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Deviaene</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Kontaxis</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Testelmans</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Buyse</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Borzee</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> Sornmo</年代urname> <given-names> l . j·s·R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> ECG-derived呼吸的比较研究使用单一铅心电图动态监测</一个rt我cle-title> <source> <italic> 科学报告</我t一个lic> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 10</volume> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 14</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / s41598 - 020 - 62624 - 5</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Iyengar</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 彭</年代urname> <given-names> c K。</given-names> </name> <name> <surname> 莫林</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Goldberger</年代urname> <given-names> a . L。</given-names> </name> <name> <surname> Lipsitz</年代urname> <given-names> l。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 与年龄相关的变化的分形扩展心脏interbeat间隔动态</一个rt我cle-title> <source> <italic> 美国Physiology-Regulatory杂志、综合和比较生理学</我t一个lic> <year> 1996年</ye一个r> <volume> 271年</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> R1078</fp一个ge> <lpage> R1084</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1152 / ajpregu.1996.271.4.r1078</pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>