在这项研究中,相位优先约束(
3)- (
12介绍这MILP可以在任何阶段制定。NEMA框架下,当前活动阶段属于以下八个阶段组合:1和5、1和6、2和5、2、6、3和7,3和8、4和7和4和8。因此,NEMA起源阶段对是至关重要的绿色计算运行时间和最小绿灯时间约束的当前阶段。为了简化模型,假设每个路口有相同的相序,提出图
1,在这个阶段对1和5是设置为一个周期的起源阶段。然后,类似于PAMSCOD [
13),相位优先约束列出如下:
(3)米米l:米text>
t米米l:米i>
1,- 1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o>
O米米l:米i>
1米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o>
Y米米l:米i>
+米米l:米o>
R米米l:米i>
t米米l:米i>
5、1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o>
O米米l:米i>
5米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o>
Y米米l:米i>
+米米l:米o>
R米米l:米i>
,米米l:米o>
(4)米米l:米text>
t米米l:米i>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
t米米l:米i>
3米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
t米米l:米i>
4米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
3米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
3米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
3米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
(5)米米l:米text>
t米米l:米i>
6米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
5米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
5米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
5米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
t米米l:米i>
7米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
6米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
6米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
6米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
t米米l:米i>
8米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
7米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
7米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
7米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
(6)米米l:米text>
t米米l:米i>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
4米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
4米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
4米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
t米米l:米i>
5米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o>
t米米l:米i>
8米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
v米米l:米i>
8米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
年代米米l:米i>
8米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
(7)米米l:米text>
g米米l:米i>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
g米米l:米i>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
g米米l:米i>
5米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
g米米l:米i>
6米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
g米米l:米i>
3米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
g米米l:米i>
4米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
g米米l:米i>
7米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
g米米l:米i>
8米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
(8)米米l:米text>
v米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
g米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
+米米l:米o>
Y米米l:米i>
+米米l:米o>
R米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
,米米l:米o>
(9)米米l:米text>
g米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o>
g米米l:米i>
p米米l:米i>
N米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
p米米l:米i>
∈米米l:米o>
Δ米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
(10)米米l:米text>
年代米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
0米米l:米n><米米l:米i class="cond">
∀米米l:米o>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
≥米米l:米o>
2米米l:米n><米米l:米text>
或米米l:米text>
p米米l:米i>
∉米米l:米o>
Δ米米l:米i>
1米米l:米n>米米l:mrow>
∪米米l:米o>
Δ米米l:米i>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
(11)米米l:米text>
G米米l:米i>
p米米l:米i>
最小值米米l:米i>
≤米米l:米o>
g米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
≤米米l:米o>
G米米l:米i>
p米米l:米i>
马克斯米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
≥米米l:米o>
2米米l:米n><米米l:米text>
或米米l:米text>
p米米l:米i>
∉米米l:米o>
Δ米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o>
(12)米米l:米text>
g米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
≥米米l:米o>
马克斯米米l:米i>
E米米l:米i>
p米米l:米i>
,米米l:米o>
G米米l:米i>
p米米l:米i>
最小值米米l:米i>
,米米l:米o>
∀米米l:米o>
p米米l:米i>
∈米米l:米o>
Δ米米l:米i>
1米米l:米n>米米l:mrow>
∪米米l:米o>
Δ米米l:米i>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>
k米米l:米i>
=米米l:米o>
1。米米l:米n>米米l:mtd>
约束(
3)- (
6)代表dual-ring阶段结构的相序,和两个阶段之间的障碍约束组织建模的约束(
7)。假设每个阶段开始随着时间间隙,因此,约束(
3)表明最初的绿色开始时间在一个循环。一组相
Δ米米l:米i>
p米米l:米i>
绿色代表过去的阶段,时间是由约束(
9)。用集合表示为当前活动阶段
Δ米米l:米i>
1米米l:米n>米米l:mrow>
和
Δ米米l:米i>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,最小绿灯时间约束的定义是经过绿色的更大价值的时间和所示的最小绿灯时间约束(
12)。考虑到额外的时间可能需要在当前阶段满足障碍约束(
13),松弛变量
年代
p,
k定义放松的最大绿灯时间约束为约束(
10)。
gydF4y2Ba图
2提出了制定优先约束的情况下。当前层从阶段2和6运行绿色时间E2和E6,分别。虚线表示的绿色时间过去的阶段,而实线代表了绿灯时间待定。在这项研究中,假定规划周期包含至少两个完整周期后当前的周期。在这个阶段优先约束,交通需求波动的周期长度是灵活的。