CIN 计算智能和神经科学 1687 - 5273<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 5265 Hindawi出版公司 10.1155 / 2016/6975458<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 6975458<一个rt我cle-categories> 研究文章 偏好挖掘使用邻域粗糙集模型在两个宇宙 http://orcid.org/0000 - 0002 - 9648 - 1819 1 基粒 曼努埃尔 信息工程学院<一个ddr- - - - - -l在e> 贵州理工学院<一个ddr- - - - - -l在e> 1号Caiguan路,贵阳550003 中国 git.edu.cn 2016年 4<米onth> 12 2016年 2016年 03<米onth> 08年 2016年 15<米onth> 10 2016年 30.<米onth> 10 2016年 2016年 版权©2016 Kai曾庆红。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

偏好挖掘在电子商务中扮演着重要的角色和视频网站提高用户满意度和忠诚度。一些经典方法不适用于当用户或项目本身的问题是新的。在本文中,我们提出一种新的模型,称为参数邻域粗糙集两个宇宙(NRSTU)来描述用户和项目的数据结构。此外,附近的下近似算子用于定义规则的偏好。然后,我们为用户提供对推荐项目通过使用这些规则。最后,我们给一个实验性的例子显示的细节NRSTU-based偏好挖掘本身问题。模型的参数进行了讨论。实验结果表明,该方法提供了一个有效的解决方案偏好挖掘。特别是NRSTU提高推荐精度约19%相比,传统的方法。

1。介绍</t我tle><p>近年来,电子零售商和内容提供商提供一个巨大的选择的产品。它让用户混淆在决策在各种产品(本文称为项目),如书籍、音乐和电影。匹配的消费者提供最合适的产品是很重要的在提高用户满意度和忠诚度。</p><p>gydF4y2Ba许多研究人员提出了不同的解决方案发现偏好的用户和项目之间的关系。最流行的这类技术是协同过滤(CF) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]gydF4y2Ba。CF的有两个主要领域:社区方法和潜在因素模型。一个基于用户的社区(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 2</xref>)gydF4y2Ba方法评估用户的偏好通过分析历史评级数据这个用户的邻居也有类似的味道。类似的味道通常是解释这些用户额定最相同的物品。项目的邻居喜欢然后推荐给用户,他/她可能也喜欢它们。潜在因素模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xref>)gydF4y2Ba建立了一个二维矩阵来描述用户和项目的关系。矩阵中的元素是由用户给出的评级。因此,偏好挖掘问题转化为问题矩阵完成。然而,古典CF-based方法不能工作时遇到了一个新的用户从不率项(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。事实上,即使是一些长期用户从来没有认为任何物品。很难推荐一个项目因为没有任何历史评级信息这些用户促进个性化推荐。关键的原因是,CF方法只依赖于评级历史数据。这个问题可以被称为本身的内在局限性CF (<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba处理本身的问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>),gydF4y2Ba史肯et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>)gydF4y2Ba开发了一种组合方法推荐项目,还没有人认为。Bobadilla et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)gydF4y2Ba提出了改进协同过滤来减轻新用户本身的问题。基于内容的过滤方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>gydF4y2Ba也研究了本身的问题。然而,大多数的研究人员解决本身的问题,用户或项目是新的。情况与新用户和新项目已经很少被认为是(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。应对本身问题,当用户和项目是新的,最小值和朱<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2Ba开创一个预热将推荐粗糙集方法对新形势下基于two-universe模型(RSTU)。首先,作者认为用户的特点和项目,如年龄、性别、和价格形成equivalence-based信息颗粒。然后他们使用粗糙集理论中的近似算子的定义用户和项目之间产生关联规则。这个granule-based推荐模型不仅依赖于评级数据。它可以更好地处理本身的问题。然而,一些问题(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)gydF4y2Ba仍需研究。例如,equivalence-based信息颗粒仅适合处理名义数据,如男性或女性,好或坏。如果属性是数值,如物品的价格,我们必须采用离散化技术将nonnominal名义,这将不可避免地带来损失的信息。这显然是不合理的措施相似或不同与欧氏距离分类属性的数值方法。此外,通常的计分方法包含5鳞片,而作者。(<xrefref- - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)gydF4y2Ba只考虑用户是否有评价一部电影。,用户将被标记为“喜欢”如果他评价一个项目。这意味着用户,低分数给了一个项目,可以被视为一个崇拜者的项目。事实上,他不喜欢的项目因为低分。的主要原因是没有评估关于用户的评级基线(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。这也是无法区分之间的积极的和消极的规则的结果。</p><p>gydF4y2Ba因此,到目前为止,一些工作在这个领域成功地举办个性化推荐的承诺,因为下面的问题:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>本身问题;</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p>损失由离散化的信息;</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel><p>积极的和消极的规则之间没有区别。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>针对以上问题,本文的贡献包括以下:<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>我们构造参数邻域粗糙集模型在两个宇宙。通过社区用户和项目描述颗粒。它可以克服信息的离散化数据的损失。<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>评级表分为积极的映射和消极的映射为基础通过评级基线。附近的下近似算子用于定义规则的偏好。然后,我们可以积极的意思是“像偏好规则。“一些负面偏好规则也开采被视为“不喜欢。”<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>方法提出了基于社区优先规则。本身的问题可以解决。实验结果表明,我们的模型提供了一个有效的解决方案偏好挖掘。</p><p>gydF4y2Ba本文的组织结构如下:部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>gydF4y2Ba简要回顾了相关工作本身问题和粗糙集理论在两个宇宙。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,gydF4y2Ba一些基本概念邻域粗糙集模型单一宇宙和粒状computing-based偏好挖掘简要回顾。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>gydF4y2Ba数据模型和方法对基线评估调查。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>,gydF4y2Ba我们建议参数邻域粗糙集模型在两个宇宙(NRSTU)。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 6</xref>gydF4y2Ba显示了应用程序的NRSTU偏好规则挖掘和推荐。数值实验报告部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec7"> 7</xref>gydF4y2Ba。最后,部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec8"> 8</xref>gydF4y2Ba总结了纸。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。相关工作</t我tle><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。本身的问题</t我tle><p>在实际的推荐系统中,用户通常由五个数字的分数(现在他们的兴趣<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]gydF4y2Ba。CF-based方法是基于假设用户有类似rating-behaviors被组合在一起互相帮助潜在的项目中做出选择。然而,CF-based方法不可用,因为本身的问题。它发生在评级的推荐系统是短暂的。我们可以区分三种本身的问题:只有新用户,新项目,新用户和新项目(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]gydF4y2Ba。</p><年代ec我d="sec2.1.1"> <title>2.1.1。新用户(< xref ref-type =“bibr”掉= " B11 " > 11 < / xref > - < xref ref-type =“bibr”掉= "十三区最" > < / xref > 13]</t我tle><p>新用户意味着我们面临着用户从来没有任何物品。新用户很难获得的首选物品因为没有可用的使用信息可以使用个性化推荐(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]gydF4y2Ba。改进CF-based方法如CF-content或CF-demographic共同战略来应对新用户问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]gydF4y2Ba。例如,Braunhofer旨在解决本身问题,使用各种上下文标记评级数据集(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]gydF4y2Ba。梁等人提出了一种新的基于内容的混合方法,利用横向校正关联规则集成内容的信息域项目(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]gydF4y2Ba。安提出了一种新的启发式名为皮普的相似性度量,专注于改善建议新用户条件下(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]gydF4y2Ba。前的所有方法都是基于假设用户是新的。事实上,可能也会有很多新项目在实际的推荐系统。</p></年代ec><年代ec id="sec2.1.2"> <title>2.1.2。新项目(< xref ref-type =“bibr”掉= " B17 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= "的energisk B18 " > < / xref > 18]</t我tle><p>新项目问题出现了,因为新项目没有初始评级。新项目不可能推荐以来没有任何评级信息促进个性化推荐。最简单的解决办法是鼓励激励用户负责评级系统中的每个新项目(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]gydF4y2Ba。此外,作者(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>)gydF4y2Ba研究的价值甚至几评级预测能力方面。Cremonesi等人提出了两种不同的方法来构建混合协作内容推荐系统克服新项目问题[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]gydF4y2Ba。头n个Elbadrawy和Karypis提出了一个基于功能的相似性模型推荐的新项目<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]gydF4y2Ba。总之,新项目问题[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>gydF4y2Ba是更容易解决。</p></年代ec><年代ec id="sec2.1.3"> <title>2.1.3。新用户和新项目</t我tle><p>新用户或新项目的问题是单独解决。然而,这种情况与新用户和新项目很少被考虑。很难推荐新用户一个新项,因为当前用户和项目的历史数据是未知的。粗糙集模型到目前为止是最好的方法来处理这种情况。分钟和朱研究了预热将问题通过使用两个宇宙的粗糙集模型。它们提供了一种用于描述用户和项目通过信息颗粒,用户和项目之间生成关联规则的一种手段,并可向用户推荐项目使用这些规则[<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。Min和朱详细解释关于颗粒关联规则的概念(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]gydF4y2Ba。然后,提出了基于粗糙集的方法解决新用户和新项目问题通过扩展最小工作(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]gydF4y2Ba。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。粗糙集模型在两个宇宙</t我tle><p>粗糙集理论(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>p年代wlak],提出的1982年,是一个功能强大的数学方法研究不完整或不精确的信息。这一理论已经成功地应用于许多领域,如数据挖掘、决策、模式识别、机器学习、智能控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>p年代wlak近似算子定义的等价关系的宇宙。宇宙的等价关系形成一个分区。分区或等价关系仍然是限制对于许多应用程序。为了解决这个问题,林首先提出社区理论的系统(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 32</xref>]gydF4y2Ba。宽容的了解社区是由林教授指出,社区理论的粗糙集可以被看作是一个突破。朱教授研究了covering-based粗糙集(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>]gydF4y2Ba。他给的定义最小覆盖。这是一个关键问题,以减少冗余信息的数据挖掘。朱调查covering-based粗糙集的基本概念之间的关系。这个优秀的研究有助于我们更好地理解covering-based粗糙集。邻域粗糙集和cover-based粗糙集都是有意义的扩展等效关系。</p><p>gydF4y2Ba大多数的研究一直在进行的假设相同的宇宙(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>]gydF4y2Ba。然而,two-universe模型更适合偏好挖掘问题。一般来说,对于一个特定的用户,他或她可能年级的许多项目。同时,它还可以包括许多项目被一些用户在实际的推荐系统。一个有效的方法来描述这个问题是使用两个不同的世界。宇宙是所有用户的集合。另一个是所有项目的集合。一些结果一直在粗糙集理论中生成两个宇宙。在[<xrefref- - - - - -type="bibr" rid="B35"> 35</xref>),gydF4y2Ba作者做了一个总体框架的two-universe基于粗糙集模型。沈和可变精度粗糙集模型定义了一个基于pswlak经典模型,下近似和上近似被推广到两个宇宙[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B36"> 36</xref>]gydF4y2Ba。概率粗糙集两个宇宙的概念首先是由龚和太阳<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>]gydF4y2Ba。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>),gydF4y2Ba作者关注的属性概率粗糙集两个宇宙。</p><p>gydF4y2Ba以前的研究都是两个宇宙pswlak扩展的粗糙集模型。pswlak equivalence-based信息颗粒在粗糙集不适合处理数值数据。这意味着我们必须采用离散化技术将nonnominal名义数值属性。方法提出的强度在于附近颗粒的能力,以避免数据的离散化的新用户和新项目的问题。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。初步</t我tle><p>在本节中,我们首先回顾粒度计算的模型视图中的偏好挖掘,提出了在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba。然后,经典的邻域粗糙集模型单一宇宙也回顾了。</p><年代ec我d="sec3.1"> <title>3.1。偏好挖掘视图的细粒度的计算</t我tle><年代t一个te米ent id="deff1"> <title>定义1(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " 3 " > < / xref > 40])。</t我tle><p>知识表示是通过实现信息系统(<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)这是一个表格形式,类似于数据库。一个信息系统是对表象意识到通过信息系统(<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)这是一个表格形式,类似于数据库。一个信息系统<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个非空的有限集合的对象和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个非空的有限集的属性。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff2"> <title>定义2(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " 3 " > < / xref > 40])。</t我tle><p>一个等效颗粒可以定义如下:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在一个信息系统,颗粒恰逢一个概念,这是一个基本单位的人类思想理解为一对[内涵和外延<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba粗糙集理论(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>p年代wlak],提出的1982年,是一个功能强大的数学方法研究不完整或不精确的信息。这一理论已经成功地应用于许多领域,如数据挖掘、决策、模式识别、机器学习、智能控制。下面的定义,在粗糙集理论中定义,是受雇于Min和朱<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff3"> <title>定义3(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B42 " > < / xref > 42])。</t我tle><p>让<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是两个非空的组对象。<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>集值映射是宇宙人吗<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被称为广义近似空间,在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有两个信息系统。</p><p>gydF4y2Ba这个数据模型可以被称为two-universe模型。在偏好挖掘方法<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以考虑为用户和的设置吗<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是项目的集合关系的两个实体连接在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff4"> <title>定义4。</t我tle><p>考虑到一般近似空间<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的一个子集<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,我们定义的上下近似<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在空间上<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别如下。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ⌀</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>上面的细粒度的计算模型被称为经典粗糙集模型在两个宇宙。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff5"> <title>定义5(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B39 " > 39 < / xref >])。</t我tle><p>细粒度的偏好规则是一个形式的含义<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟹</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 敌我识别</米米l:mtext> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ⌀</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在粗糙集的观点<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),gydF4y2Ba上近似的定义用于描述偏好规则的地方<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>被替换的子集<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。细粒度的偏好规则可以被用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>喜欢的物品<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent></sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。邻域粗糙集在单一的宇宙</t我tle><p>前面几节描述了,经典粗糙集模型数据集数值时不可用。胡锦涛等人介绍了邻域粗糙集模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>gydF4y2Ba异构数据,以避免离散化。作者认为,单一的数据模型是宇宙。然后,我们将给邻域粗糙集模型的基本概念单一的宇宙。</p><年代t一个te米ent我d="deff6"> <title>定义6(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B43 " > < / xref > 43])。</t我tle><p><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个非空的有限集合的对象和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个给定的距离函数。我们说<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个邻居近似空间在哪里<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,当且仅当<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>;</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> </statement> <statement id="deff7"> <title>定义7(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B43 " > < / xref > 43])。</t我tle><p>给定一个附近近似空间<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,我们说<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>附近的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是谁的中心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和半径是<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent><p>在这里,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以被看作是邻居的颗粒。</p><年代t一个te米ent我d="rem1"> <title>注8(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " 3 " > < / xref > 40])。</t我tle><p>给定两个点<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>维欧几里得空间,他们可以计算的距离<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 是一个名义上的属性</米米l:mtext> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 是一个数值属性</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="deff8"> <title>定义9(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B43 " > < / xref > 43])。</t我tle><p>给定一个附近近似空间<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,对于任何子集<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,我们定义的上下近似<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在空间上<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别如下。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ⌀</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>显然,古典邻域粗糙集模型单宇宙不适合user-item数据模式的结构。</p></年代t一个te米ent></sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。数据模型和基线评估</t我tle><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。数据模型</t我tle><p>在这项研究中,我们说明了电影推荐利用MovieLens [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B44"> 44</xref>)gydF4y2Ba广泛应用于许多偏好挖掘研究(例如,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>])gydF4y2Ba。我们使用的版本943个用户和1682部电影。因此,电影在这个研究项目。数据库模式是遵循。<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>用户:<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p>电影:<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> y</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>根据定义<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff1"> 1</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff3"> 3</xref>,<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的一组用户和电影。一组<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是用户和电影的特性。可以在表中找到具体的信息<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>gydF4y2Ba节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec7"> 7</xref>gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba最初的评级数据包含显示在表5鳞片<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba。文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)gydF4y2Ba只考虑用户是否有评价一部电影。也就是说,它可以建立映射关系<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从u_13 m_219因为u_13额定m_219。集值映射的一个例子<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba。然后我们可以从这种类型的我的一些偏好规则映射关系。</p><t一个ble- - - - - -wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>评级表和基线评估。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">用户</tgydF4y2Bah> <th align="center">电影</tgydF4y2Bah> <th align="center">评级</tgydF4y2Bah> <th align="center">基线</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">u_230</td><td一个l我gn="center">m_280</td><td一个l我gn="center">4.0</td><td一个l我gn="center">2.8</td></tr><tr> <td align="left">u_13</td><td一个l我gn="center">m_219</td><td一个l我gn="center">1。0</td><td一个l我gn="center">2.3</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>评级表和基线评估。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">用户</tgydF4y2Bah> <th align="center">电影</tgydF4y2Bah> <th align="center">裁判(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]</tgydgydF4y2BaF4y2Bah> <th align="center">我们的研究</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">u_230</td><td一个l我gn="center">m_280</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">1</td></tr><tr> <td align="left">u_13</td><td一个l我gn="center">m_219</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">0</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>信息的电影。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">ID</tgydF4y2Bah> <th align="center">发布年</tgydF4y2Bah> <th align="center">类型</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">m_192</td><td一个l我gn="center">1980年</td><td一个l我gn="center">戏剧</td></tr><tr> <td align="left">m_861</td><td一个l我gn="center">1986年</td><td一个l我gn="center">恐怖</td></tr><tr> <td align="left">m_1140</td><td一个l我gn="center">1994年</td><td一个l我gn="center">喜剧</td></tr><tr> <td align="left">m_1165</td><td一个l我gn="center">1996年</td><td一个l我gn="center">喜剧、戏剧</td></tr><tr> <td align="left">m_1641</td><td一个l我gn="center">1995年</td><td一个l我gn="center">纪录片</td></tr><tr> <td align="left">m_1680</td><td一个l我gn="center">1998年</td><td一个l我gn="center">戏剧性、浪漫</td></tr><tr> <td align="left">m_280</td><td一个l我gn="center">1996年</td><td一个l我gn="center">戏剧性、浪漫</td></tr><tr> <td align="left">m_219</td><td一个l我gn="center">1984年</td><td一个l我gn="center">恐怖</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel><p>信息的用户。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">ID</tgydF4y2Bah> <th align="center">年龄</tgydF4y2Bah> <th align="center">性别</tgydF4y2Bah> <th align="center">占领</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">u_13</td><td一个l我gn="center">47</td><td一个l我gn="center">男性</td><td一个l我gn="center">教育家</td></tr><tr> <td align="left">u_32</td><td一个l我gn="center">28</td><td一个l我gn="center">女</td><td一个l我gn="center">学生</td></tr><tr> <td align="left">u_44</td><td一个l我gn="center">26</td><td一个l我gn="center">男性</td><td一个l我gn="center">技术员</td></tr><tr> <td align="left">u_936</td><td一个l我gn="center">26</td><td一个l我gn="center">男性</td><td一个l我gn="center">其他</td></tr><tr> <td align="left">u_937</td><td一个l我gn="center">48</td><td一个l我gn="center">男性</td><td一个l我gn="center">教育家</td></tr><tr> <td align="left">u_940</td><td一个l我gn="center">32</td><td一个l我gn="center">男性</td><td一个l我gn="center">管理员</td></tr><tr> <td align="left">u_230</td><td一个l我gn="center">28</td><td一个l我gn="center">女</td><td一个l我gn="center">学生</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>事实上,1.0点意味着在所有概率不喜欢m_219 u_13。换句话说,一些这样的规则是负面的规则。“负面”这个词的含义是“不喜欢”。显然,这种类型的映射关系不合理。因此,如何建立适当的映射关系从用户偏好挖掘电影是一个关键问题。</p></年代ec><年代ec id="sec4.2"> <title>4.2。基线评估</t我tle><p>评级基线会捕捉用户的基本情绪一项(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]gydF4y2Ba。在这项研究中,它可以被视为一个用户喜欢一部电影如果他(她)给一个更高的分数比他(她)的基线。最简单的计算方法基线是电影的总体平均评级。例如,平均评级所有电影都是3.7星。用户Joe可以被视为一个崇拜者的电影《阿凡达》,如果他给了阿凡达4.0分。然而,作者(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>gydF4y2Ba建议用户和项目偏差存在于真正的评级系统。例如,一些用户经常给比别人更高的评级。同样,一些物品总是接受比别人更高的评级。也就是说,评级基线应该是个性化的。因此,我们使用基线评估方法(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]gydF4y2Ba。用户的评级基线的电影<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为用户账户和项目偏差的影响。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>总体平均评级。的参数<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>显示用户的愤怒的偏见<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和项目<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。我们也使用这个例子对《阿凡达》解释的意义<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。比平均电影《阿凡达》更受欢迎,所以它往往是额定0.5星高于平均水平。另一方面,乔是一个关键用户,他们倾向于0.1星率低于平均水平。因此,基线估计为《阿凡达》的评级将4.1星乔计算3.7−0.1 + 0.5。这意味着乔《阿凡达》可能不感兴趣,如果他给了阿凡达4.0分。</p><p>gydF4y2Ba为了估计<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>一个人可以解决最小二乘问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]gydF4y2Ba:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这里,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是所有的训练样本。第一项<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>努力找到<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的年代,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>适合给定的评级<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。正则化项<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>避免过度拟合的惩罚参数的大小。然后,我们可以把导数<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,采用梯度下降学习算法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]gydF4y2Ba。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的参数<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这项研究中被设置为0.003。因此,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以使用上面的公式计算。</p><p>gydF4y2Ba我们使用这个基线评价方法构建两个宇宙之间的映射关系。一个用户可以被看作是一个崇拜者的电影如果他给评级高于基线<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的电影。第四列在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba显示了基线的估计结果。那么集值映射<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>第四列在表重建<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。邻域粗糙集模型在两个宇宙</t我tle><p>在本节中,我们构建的邻域粗糙集模型在两个宇宙(NRSTU)。</p><年代t一个te米ent我d="deff9"> <title>定义10。</t我tle><p>让<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是两个非空的有限宇宙。<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>附近的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是谁的中心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>集值映射是宇宙人吗<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。然后,我们有对象集<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被称为社区近似空间两个宇宙。</p><p><我nl在e- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>元素的集合在吗<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被映射的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊂</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff10"> <title>定义11。</t我tle><p>给定一个附近近似空间两个宇宙<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,上下近似<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以被定义为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ⌀</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>边界地区,积极的地区,和消极的区域可以被定义为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> O</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="thm1"> <title>定理12。</t我tle><p>让<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在邻域粗糙集两个宇宙。对于任何<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,考虑到两个正数<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,一个<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊇</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof1"> <title>证明。</t我tle><p><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>:我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊇</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。假设<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,我们必须有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。然而,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是不确定的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因此,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p><我nl在e- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>:我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊇</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。假设<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,我们必须有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。然而,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是不确定的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果我们有<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因此,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⊇</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent><p>在实际环境中,社区上近似描述用户的偏好是不够的。例如,我们需要知道有多少粒用户喜欢的物品。在这里,我们提出了一种参数两个宇宙邻域粗糙集模型<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是集的基数。</p><年代t一个te米ent我d="deff11"> <title>定义13。</t我tle><p>让<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数附近近似空间上两个宇宙。对于任何<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> ⊆</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。的上下近似<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munder accentunder="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> _</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>附近,我们提出了一种可变精度粗糙集模型在先前的研究<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B46"> 46</xref>]gydF4y2Ba。在这项研究中,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>覆盖程度的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>来<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这并不意味着一个近似的精度。这就是为什么我们称之为模型参数邻域粗糙集,而不是可变精度粗糙集。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="deff12"> <title>定义14。</t我tle><p>让<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>附近是可变精度近似空间两个宇宙。对于任何<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>社区的不确定性<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被定义为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>计算近似空间的不确定性<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> N</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> H</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。偏好规则和建议</t我tle><p>在本节中,我们首先定义偏好规则使用邻域粗糙集模型在两个宇宙。建议的方法也详细讨论。</p><年代ec我d="sec6.1"> <title>6.1。偏好规则</t我tle><p>分钟已制定的优先规则的等效颗粒(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。在我们的研究中,我们定义了一个社区粒状偏好规则通过扩展最小的工作。</p><年代t一个te米ent我d="deff13"> <title>定义15。</t我tle><p>给定一个附近近似空间两个宇宙<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。一个社区颗粒优先规则可以描述如下。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟹</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 敌我识别</米米l:mtext> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mi> ⌀</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>制定与上近似的定义是一致的<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff10"> 11</xref>gydF4y2Ba。在一个信息系统,颗粒是人类思想的一个基本单位<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>]gydF4y2Ba。在常规推荐系统中,如CF方法,社区的含义是,相似的人有相似的兴趣<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]gydF4y2Ba。因此,社区上近似的定义可以被一些类似的用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>像类似的物品<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba规则通常是评估通过两项措施,即支持度和信心度,定义良好的(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B47"> 47</xref>gydF4y2Ba单一的宇宙模型。two-universe模型中,用户和项目的支持度的规则,分别。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>另一方面,项目的比例就越高<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>用户喜欢也表明,偏好规则更强。因此,我们也使用第三个措施称为信心程度较强的规则挖掘。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,参数<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在参数邻域粗糙集模型可以作为规则的信心程度。这就是为什么我们建议参数定义邻域粗糙集模型<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff11"> 13</xref>gydF4y2Ba。优先规则的制定是参数重新定义了通过使用较低的近似邻域粗糙集模型。<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟹</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 敌我识别</米米l:mtext> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这里,附近低近似用于偏好的定义规则。这种类型的规则可以被解读为“用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>像至少<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mi> %</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的物品<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>”。在我们的研究中,我们只考虑的情况描述的用户和项目的所有功能。</p><p>gydF4y2Ba一个简单的偏好规则挖掘算法给出的算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>gydF4y2Ba这两个步骤。</p></年代t一个te米ent><p id="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>首选项规则挖掘。</t我tle><l我年代t- - - - - -我te米></list-item> </list></p> <p>输入<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <p>输出所有规则满足给定的约束条件</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>找到所有用户附近的颗粒<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>找到所有项目附近颗粒<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>为每一个<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>为每一个<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∩</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>输出的规则<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>如果</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>结束了</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 9</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>结束了</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <statement id="step1"> <title>步骤1。</t我tle><p>搜索所有附近颗粒会议用户颗粒的最小支持度阈值的方法<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这一步对应线1和2的算法<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别代表用户颗粒和颗粒项。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="step2"> <title>步骤2。</t我tle><p>检查所有可能的规则有关<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和输出有效的。这一步对应第3行通过算法的第9行。</p></年代t一个te米ent></sec> <sec id="sec6.2"> <title>6.2。优先规则的建议</t我tle><p>推荐方法是来自邻居们有相同的品味。给定一个优先规则<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和一个新用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们建议项目<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个邻居<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba推荐系统的性能评价主要是通过推荐精度(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。正式,让推荐项的数量<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并适当数量的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;精度是<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。在我们的研究中,适当的建议可以推荐的条目的解释,真正的得分高于用户的评价基准。接下来我们将精心制作的详细的实验。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec7"> <title>7所示。实验</t我tle><p>在本节中,我们将通过实验评估我们的模型。在这项研究中,偏好挖掘的方法改善了如下两个方面。<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>NRSTU提出克服本身的问题。</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p>NR年代TU增强偏好挖掘的有效性通过避免离散化和分积极的和消极的规则。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>我们设计三个实验来验证以上两点。首先,我们给一个实验性的例子显示的细节NRSTU-based偏好挖掘。它阐述了如何通过使用NRSTU解决本身的问题。然后,我们将讨论我们的模型的参数通过实验分析。比较NRSTU的有效性,我们选择经典粗糙集模型在两个宇宙(RSTU)作为基准。RSTU用于(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba因为偏好挖掘。我们下载的离散样本(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B48"> 48</xref>)gydF4y2Ba由最小的预处理(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba。这个实验叫做NRSTU与RSTU。</p><年代ec我d="sec7.1"> <title>7.1。社区优先规则的意义和建议</t我tle><p>首先,我们来看一些规则从MovieLens数据集挖掘算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>gydF4y2Ba。设置如下:<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.02</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。比例训练样本和测试样本的比例分别为90%和10%,分别。我们可以得到很多积极的规则形式用户标记为“喜欢看电影。”同样,从用户获得一些消极的规则也不喜欢那些电影。下面列出了其中的一些例子。</p><p>gydF4y2Ba一些积极的偏好规则如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1641年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1680年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 44</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1165年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(4)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 940年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 861年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>一些消极的偏好规则如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(5)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 937年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:menclose notation="updiagonalstrike"> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> </mml:menclose> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 861年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(6)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 936年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:menclose notation="updiagonalstrike"> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> </mml:menclose> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1140年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(7)</l一个bel><p><我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 940年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:menclose notation="updiagonalstrike"> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> </mml:menclose> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 192年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>如表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>,gydF4y2Ba我们使用8电影和7用户阐述社区优先规则的意义。例如,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⇒</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1680年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>意味着用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>喜欢的电影<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1680年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。它可以解释大约28岁的女学生喜欢标签戏剧和浪漫的电影。然后,我们可以通过使用附近的电影推荐给其他用户偏好规则的算法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="other" rid="alg2"> 2</xref>gydF4y2Ba。假设u_230是一个新用户没有额定的任何电影。古典CF-based方法不能工作,如果我们不知道任何u_230历史评级数据的。我们可以得到她的注册信息。然后我们就会知道她是一个女学生。因此,我们可以推荐这部电影因为m_280 m_280她<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1680年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。事实上,由用户u_230 m_280得分4.0分的基线u_230电影280是2.8(见表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>)gydF4y2Ba。这意味着用户u_230 m_280很喜欢看电影。在这里,我们说这是一个适当的建议。</p><p我d="alg2"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法2:< /大胆>推荐方法。</t我tle><l我年代t- - - - - -我te米></list-item> </list></p> <p>输入测试用户,所有规则</p><l我年代t- - - - - -我te米><p>输出测试用户的建议</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>对于每一个测试用户<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>对于每个规则</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个邻居<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>推荐<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>为<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>如果</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>结束了</p></l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>结束了</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>另一方面,我们的方法也矿山一些负面偏好规则可以解决这个问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba。作者只考虑是否用户评级的电影。用户将被标记为“喜欢”如果他认为电影。这意味着用户,谁给电影低分数,可以被视为一个崇拜者的电影。也就是说,负规则的偏好<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>将被视为积极的优先规则的观点(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>]gydF4y2Ba。例如,如表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,gydF4y2Ba假设u_13 u_937的邻居是一个新用户。将推荐电影m_219 u_13因为m_219<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 861年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。事实上,由用户u_13 m_219得分1.0点的基线u_13电影219是2.3。这意味着用户u_13,男性教育家和47岁,不喜欢恐怖片。显然这是一个不正确的建议。这个实验展示了基线评估在偏好挖掘的重要一步</p></年代ec><年代ec id="sec7.2"> <title>7.2。参数的讨论</t我tle><p>在我们的模型中有四个参数。他们是邻居规<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>、支持程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>)gydF4y2Ba解释说,如果阈值结果是最优的<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在附近设置在0.1和0.2之间的系统。在我们的研究中,阈值<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设置为0.15。然后,选择<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过一系列的实验了。我们设置<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>从0.02到0.12,0.02步因为我们不能得到任何的规则<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.12</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。我们的信心程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从0.05到1.0,0.05步骤。MovieLens数据集,我们随机将样本划分为10个子集,并使用它们作为训练集,其余的9个作为测试集。经过十轮,我们计算出平均推荐准确性作为最终的性能。</p><p>gydF4y2Ba根据实验数据,我们可以得到一些有用的结论。首先,数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba显示最高的推荐精度总是从45%降至50%<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.55</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在大多数情况下。当我们增加的数值<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从0.45到0.55,与此同时减少了规则的数量。然而,和适当的建议总不显著降低在这个区间内。规则的数量将下降到0%<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.65</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。然后不再有任何的建议。也就是说,我们可以获得推荐精度最高的规则更少<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.45</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.55</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。另一方面,总数量和适当的建议没有显著减少<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.45</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.55</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在大多数情况下。它可以得出结论,一些偏好规则冗余<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被设置在<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mrow> <mml:mfenced close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.45</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。事实上,我们只是需要更多的建议和推荐精度最高的使用规则的最小数量。在这个角度看,<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.45</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.55</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>信心是一个具有成本效益的选择学位<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g- - - - - -group我d="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.02</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig1a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.04</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig2a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.06</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig3a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.08</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M277"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M278"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig4a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M279"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M280"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M281"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M282"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M283"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig5a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M284"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M285"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>推荐的结果支持度在哪里<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M286"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.12</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。(a)推荐精度(%)和数量的规则程度的信心<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M287"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(b)总与信心程度和适当的建议<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M288"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig6a"> <label>(一)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M289"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel><p>自信程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M290"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2016/6975458.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>的支持程度<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M291"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M292"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,他们只影响的规则和建议的数量显示在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1b"> 1 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig4b"> 4 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</xref>gydF4y2Ba。推荐精度无关<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M293"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M294"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。很明显,支持程度越高我们越少的规则和建议我们可以得到。然而,支持程度高意味着强烈的偏好规则。因此,它是更合理的根据实际需求设置支持度。这取决于哪一个更强的偏好之间必要的规则和更实际的推荐系统的建议。我们甚至可以设置不同的值<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M295"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M296"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>按目的地。因此,它就变成了一个开放式的问题。</p></年代ec><年代ec id="sec7.3"> <title>7.3。NRSTU与RSTU</t我tle><p>在本节中,我们选择RSTU [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2Ba作为基准。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>),gydF4y2Ba作者提出了一个预热将推荐的方法通过使用经典粗糙集模型参数。NRSTU和RSTU之间的主要区别是由等价关系结构的颗粒(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)gydF4y2Ba而不是邻里关系。这意味着用户(或项目)可以分为一个颗粒如果他们的功能是相同的。事实上,很少有完全一样的特性,因为数值特征,比如年龄和释放。因此,必须采用离散化技术将nonnominal名义,这将不可避免地带来损失的信息。在这个实验中,设置如下:<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M297"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.02</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M298"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba随机推荐,准确率接近6.2%,说明进行比较(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>NR年代TU产生更好的性能比RSTU明显和随机推荐。特别是,NRSTU提高推荐精度19%。有两个原因解释。第一个原因是RSTU合理与欧氏距离度量相似或不同类别属性的数值方法。胡锦涛et al。(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B43"> 43</xref>)gydF4y2Ba指出,至少有两个类别的结构在离散化:社区结构和秩序结构在现实空间。例如,我们知道样本之间的距离,我们可以得到样品接近彼此在现实空间。NRSTU地址这一缺陷附近的颗粒结构。此外,没有积极的和消极的规则之间的区别在<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。它由RSTU顺向给一些不合理的建议已在第一个实验中讨论。由此可见,NRSTU更有效处理偏好挖掘的问题。</p><t一个ble- - - - - -wrap id="tab5"> <label>表5</l一个bel><p>NR年代TU和RSTU之间的比较。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">NRSTU</tgydF4y2Bah> <th align="center">RSTU</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">规则</td><td一个l我gn="center">97508.6</td><td一个l我gn="center">14260.2</td></tr><tr> <td align="left">总推荐</td><td一个l我gn="center">3804.7</td><td一个l我gn="center">854.1</td></tr><tr> <td align="left">适当的推荐</td><td一个l我gn="center">1744.6</td><td一个l我gn="center">223.6</td></tr><tr> <td align="left">推荐的准确性</td><td一个l我gn="center">45.85%</td><td一个l我gn="center">26.17%</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec8"> <title>8。结论和未来的工作</t我tle><p>在这项研究中,我们提出了参数邻域粗糙集模型在两个宇宙偏好挖掘的问题。首先分析了基线评估,划分的积极的和消极的映射。此外,社区的定义提出了下近似定义用户偏好规则。算法对偏好规则挖掘和项建议。实验<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M299"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阐述了NRSTU如何克服本身的问题。它同时表明,基线评估可以避免一些不合理的建议。NRSTU的参数进行了详细的实验<我nl在e- - - - - -for米ul一个><米米l:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M300"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。最后的实验表明,NRSTU提高推荐精度19%。它可以得出结论,NRSTU更有效处理偏好挖掘的问题。</p><p>gydF4y2Ba未来的工作可以沿两个方向。首先,许多其他粗糙集模型还可以用来描述用户偏好规则,如内核粗糙集和模糊粗糙集。关于这些粗糙集的有效性比较分析模式偏好挖掘是一个重要的问题。第二,我们的模型来处理大数据的应用是必要的。因此,分配框架内NRSTU的版本需要进一步关注。</p></年代ec><b一个ck> <sec> <title>相互竞争的利益</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科伦</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 协同过滤与时序动态</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> ACM的通信</我t一个l我c><ye一个r> 2010年</ye一个r><volu米e> 53</volu米e><我年代年代ue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>89年年</fp一个ge><lp一个ge>97年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1145/1721654.1721677</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77950364314</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="inproceedings"> <label>2</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 弗里斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> a·p·D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Reinders</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 统一的基于用户和基于项目的协同过滤方法融合的相似度</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 学报》第29届国际市立图书馆年会在信息检索的研究与开发,(SIGIR 06年)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2006年8月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 美国西雅图,洗</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc><fp一个ge> 501年</fp一个ge><lp一个ge>508年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1145/1148170.1148257</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科伦</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 罗伯特。</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Volinsky</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 推荐系统的矩阵分解技术</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 电脑</我t一个l我c><ye一个r> 2009年</ye一个r><volu米e> 42</volu米e><我年代年代ue> 8</我年代年代ue><fp一个ge>30.。</fp一个ge><lp一个ge>37</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / MC.2009.263</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="misc"> <label>4</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 最小值</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 朱</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 通过颗粒本身推荐关联规则</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <comment> <ext-link ext-link-type="url" xlink:href="https://arxiv.org/abs/1305.1372"> https://arxiv.org/abs/1305.1372</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在k></co米米ent> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="inproceedings"> <label>5</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cremonesi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Turrin</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Airoldi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 混合算法推荐新产品</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 第二届国际研讨会信息Hetero-Geneity和融合在推荐系统(HetRec 11)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2011年10月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 美国芝加哥,生病了</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc><fp一个ge> 33</fp一个ge><lp一个ge>40</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1145/2039320.2039325</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="inproceedings"> <label>6</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 史肯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 答:我。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Popescul</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 杉</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l . H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Pennock</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 方法和指标本身的建议</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 学报》第25届国际市立图书馆会议在信息检索的研究和开发(" 02)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2002年8月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 坦佩雷,芬兰</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc><publ我年代her-name> ACM</publ我年代her-name> <fpage> 253年</fp一个ge><lp一个ge>260年年</lp一个ge></ele米ent- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bobadilla</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 奥尔特加</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 赫南多</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 伯纳尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 协同过滤的方法来减轻新用户冷启动问题</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 以知识为基础的系统</我t一个l我c><ye一个r> 2012年</ye一个r><volu米e> 26</volu米e><fp一个ge> 225年</fp一个ge><lp一个ge>238年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / j.knosys.2011.07.021</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84155181004</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8</l一个bel><ele米ent- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 穆尼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r . 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