CINgydF4y2Ba 计算智能和神经科学gydF4y2Ba 1687 - 5273gydF4y2Ba 1687 - 5265gydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 870160年gydF4y2Ba 10.1155 / 2014/870160gydF4y2Ba 870160年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba Tensor-Product-Kernel框架多尺度神经活动解码和控制gydF4y2Ba http://orcid.org/0000 - 0002 - 3041 - 6360gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 林gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba BrockmeiergydF4y2Ba 奥斯汀J。gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 崔gydF4y2Ba 约翰·S。gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba 约瑟夫T。gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 桑切斯gydF4y2Ba 贾斯汀C。gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba 何塞·C。gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba 哲(Sage)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 飞利浦研究北美、Briarcliff庄园,纽约10510gydF4y2Ba 美国gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 电子与计算机工程系gydF4y2Ba 佛罗里达大学gydF4y2Ba 盖恩斯维尔,FL 32611gydF4y2Ba 美国gydF4y2Ba ufl.edugydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 在生物医学工程联合项目gydF4y2Ba 纽约大学理工学院的工程和纽约州立大学州南部gydF4y2Ba 布鲁克林,纽约11203gydF4y2Ba 美国gydF4y2Ba nyu.edugydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 生理学和药理学gydF4y2Ba 纽约州立大学州南部医学中心gydF4y2Ba 在生物医学工程联合项目gydF4y2Ba 纽约大学理工学院的工程和纽约州立大学州南部gydF4y2Ba 罗伯特·f·Furchgott神经与行为科学中心gydF4y2Ba 布鲁克林,纽约11203gydF4y2Ba 美国gydF4y2Ba downstate.edugydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 生物医学工程系gydF4y2Ba 神经科学部门gydF4y2Ba 迈阿密项目治愈瘫痪gydF4y2Ba 迈阿密大学,佛罗里达州科勒尔盖布尔斯的33146年gydF4y2Ba 美国gydF4y2Ba miami.edugydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 01gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 02gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 版权©2014林李et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

脑机接口(bmi指数)引起了强烈的关注是一种很有前途的技术直接连接电脑或假体与大脑的运动和感觉的区域,从而绕过了身体。多尺度的可用性神经记录包括高峰火车和局部场电位(联赛)带来的潜在机会提高丰富特性计算模型的神经系统状态。然而,异构数据类型(峰值时间与连续振幅信号)和时空尺度复杂多尺度模型集成的神经活动。在本文中,我们提出一个tensor-product-kernel-based框架整合互补信息的多尺度活动和利用多尺度神经活动。这提供了一个通用的数学框架,将信号从不同的领域。该方法应用于神经解码和控制的问题。对于神经解码,框架是能够识别的非线性多尺度神经反应和刺激之间的功能关系使用通用内核自适应滤波。感官刺激实验,tensor-product-kernel译码器优于解码器,只使用一个单一的神经数据类型。此外,一个自适应逆控制器提供电气microstimulation模式,利用张量积内核实现了有前景的结果在模拟自然的刺激反应。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

脑机接口(bmi指数)提供新的手段和大脑通过直接访问交流,解释,甚至控制神经状态。他们吸引了关注残疾人(即一种有希望的技术来援助。、脊髓损伤、运动障碍、中风、失聪、失明)(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。当设计神经假肢和脑机接口(bmi指数)的基本步骤包括量化神经活动中包含的信息,建模的神经系统,解码的目的运动或刺激,控制神经活动时空模式来模拟自然刺激。此外,神经系统的复杂性和分布式动态特性建模的任务构成挑战。gydF4y2Ba

录音技术的发展使得获取大脑活动从多个功能水平,包括单个神经元的活动(高峰火车),局部场电位(联赛),皮层脑电图(ECoG)和脑电图(EEG),共同形成一个多尺度特征的大脑状态。多种类型的信号的同步记录可以促进增强神经系统建模。虽然有潜在的这些大脑活动之间的关系,它是未知如何利用异构的信号来提高识别neural-response-stimulus映射。面临的挑战是在定义一个框架,可以将这些异构的信号格式来自多个时空尺度。在我们的工作中,我们主要解决整合高峰火车和联赛对多尺度神经解码。gydF4y2Ba

高峰火车和锂离子互补编码信息的刺激和行为(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。在大多数录音,高峰列车通过检测瞬态事件的信号条件使用高通滤波器的截止频率设定在大约300 - 500赫兹,而获得了联赛300 Hz截止频率的低通滤波器(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。高峰火车代表单一或复合的神经活动与一个很好的时间分辨率。然而,他们随机属性引起相当大的变化,特别是当刺激幅度很小;即,相同的刺激很少引起相同的发射模式重复试验。此外,大脑的功能单元包含成千上万的神经元。只有一小部分神经元的活动可以被记录,其中只有一个子集可以调节对感兴趣的刺激或条件。gydF4y2Ba

相比之下,联赛反映平均突触输入电极附近的一个地区(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba),这限制了特异性但提供鲁棒性描述调制引起的刺激。此外,联赛自然提供衡量神经活动的群体。因此,一个适当的聚合锂和高峰列车可以增强神经解码模型的准确性和鲁棒性。例如,解码器可以协调联赛或峰值模式标签特别突出的事件或提取不同的刺激功能的特点是多源信号。然而,联赛之间的异质性和高峰列车复杂集成到相同的模型。高峰火车的信息被编码在一组命令高峰时间(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba),而联赛是一个持续的振幅时间序列。此外,联赛的时间尺度是大大超过峰值火车。而最近的工作相比锂离子的解码精度和峰值gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba),只有少数简单的模型开发与活动(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。然而,完整的联赛和高峰列车之间的关系仍然是一个争议的话题(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba],它妨碍了原则性的建模方法。gydF4y2Ba

为了解决这些建模问题,提出了一种基于张量积内核来启用解码信号处理框架,甚至多尺度控制神经活动。张量积内核使用多个异构信号和隐式地定义了一个内核空间由单个内核的张量积为每个信号类型(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]。张量积内核使用高峰火车和锂离子的共同特征。这使得基于机器学习方法利用多尺度神经活动发现映射的神经系统的状态和相应的刺激。gydF4y2Ba

内核最小均方(荷航)算法来估计的动态非线性映射这两种类型的神经对刺激的反应。荷航算法利用线性信号处理的再生核希尔伯特空间再生核希尔伯特空间理论()对应于输入空间非线性处理,用于自适应逆控制方案(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba)为控制神经系统而设计的。利用张量积的内核,我们很自然地扩展这个计划多尺度神经活动。由于非线性控制是实现通过再生核希尔伯特空间理论中的线性处理,它绕过了局部最小值通常非线性控制中遇到的问题。gydF4y2Ba

验证的有效性提出tensor-product-kernel框架在一个躯体感觉刺激的研究。BMI躯体感觉反馈仍不发达,这是很重要的运动和感觉集成运动执行期间,本体感受的和触觉反馈等肢体状态在与外部的交互对象(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。许多早期的实验表明,时空图案microstimulation送到躯体感觉皮质可以用来指导达到运动的方向(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]。为了有效地应用人工感官反馈BMI,必须找出如何使用microstimulation复制目标时空模式在躯体感觉皮质,神经解码和控制是实现这一目标的关键技术。在本文中,我们的框架应用于利用多尺度神经活动自然的感官刺激和microstimulation解码。与解码器的解码精度比使用单一类型的神经活动(联赛或高峰列车)。gydF4y2Ba

在神经系统控制场景中,这个tensor-product-kernel方法也可以提高控制器的性能。通过刺激控制神经活动引起了生成特定的神经活动模式的前景在下游地区,甚至模仿自然神经反应,这是中央对我们的神经信息处理的基本理解和工程“神经假肢”设备,可以直接与大脑gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba]。从控制理论的角度来看,神经电路被视为“工厂”,应用microstimulation是控制信号和植物输出是引起神经反应由高峰火车和联赛。大多数传统控制模式不能直接应用到高峰火车因为没有空间的代数结构高峰列车。因此,大多数现有的神经控制方法已经应用于被高峰火车或联赛(gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba]。这里,我们将利用基于自适应逆控制器高峰列车提议在我们以前的工作(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba)作为一个基于输入-输出(系统识别)的控制方案。这种方法可以直接适用于张量积内核利用多尺度神经信号的可用性(例如,高峰火车和联赛)的鲁棒性和准确性,提高刺激优化利用的互补信息异构神经信号记录来自多个来源。gydF4y2Ba

自适应逆控制框架控制的电气microstimulation为了推动神经反应模拟时空的触觉刺激引起的神经活动模式。这个框架创建新的机会来改善能力控制神经州效仿自然刺激利用互补信息从多尺度的神经活动。这更好的解释神经系统内部状态,从而提高了最优的鲁棒性和准确性microstimulation模式评估。gydF4y2Ba

剩下的纸是组织如下。部分gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba介绍了内核的高峰火车和联赛和张量积内核相结合。基于内核的解码模型和自适应逆控制方案,利用基于再生核希尔伯特空间理论的神经解码技术,使控制介绍了部分gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba,分别。部分gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba讨论了躯体感觉刺激模拟场景,并说明了测试结果运用张量积内核利用多尺度解码和控制任务的神经活动。部分gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba本文总结道。gydF4y2Ba

 2。张量积内核的多尺度异构神经活动gydF4y2Ba

许多的数学信号处理和模式识别算法是基于评估的相似性对范本。向量或函数的内积定义的希尔伯特空间上的线性算子和一定程度的相似性。然而,并非所有的数据类型存在于希尔伯特空间。内核函数是二元对称函数,隐式地嵌入在希尔伯特空间样本。因此,如果一个内核可以定义一个数据类型,然后算法可以使用定义的内积。这使得各种内核算法(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

开始,我们定义的一般框架,这里使用的各种内核函数,记住,输入对应于各种神经数据类型。让单一的域神经反应维度,也就是说,单个锂离子通道或飙升单位之一,是用gydF4y2Ba gydF4y2Ba 并考虑一个内核gydF4y2Ba κgydF4y2Ba :gydF4y2Ba gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba gydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℝgydF4y2Ba 。如果gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 是正定的,那么有一个隐式映射gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba :gydF4y2Ba gydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℋgydF4y2Ba 映射任意两个采样点gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 希尔伯特空间中相应的元素gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℋgydF4y2Ba 这样gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba 这些元素的内积在希尔伯特空间。作为一个内积,内核的评估gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 量化的相似性gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

一个有用的属性,这种内积距离度量,gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ℋgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 规范化和移不变的内核,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 距离成反比,内核的评估gydF4y2Ba dgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

利用两个或多个维度的神经反应,内核运行在关节空间是必需的。有两种基本方法来构造多维内核从内核定义在单个变量:直接求和和张量积内核。内核评估而言,他们由之和或内核评估个人的产品。在这两种情况下,由此产生的内核是正定只要单个内核正定(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 表示域的神经反应gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th维度和考虑一个正定内核gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba :gydF4y2Ba gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℝgydF4y2Ba 和相应的映射gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba :gydF4y2Ba gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℋgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 对于这个维度。再次,一双样品之间的相似性gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th维度是gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

和内核,联合相似性超过一组的维度gydF4y2Ba ℐgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba κgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℐgydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 这种相似性度量平均相似度在所有维度。和结束时大量的维度,个人的贡献维度被稀释。这是用于复合的高峰列车或多通道联赛当个人维度高度变量,如果单独使用会导致一个可怜的解码性能在一个试点。gydF4y2Ba

张量积的内核,联合相似度两个维度gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 通过计算内核之间的产品评估gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba κgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。新内核gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 对应的映射函数的张量积个人映射功能gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℋgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 。这是张量积希尔伯特空间。产品可以接管一组维度gydF4y2Ba ℐgydF4y2Ba 结果是一个正定内核在关节空间:gydF4y2Ba κgydF4y2Ba ΠgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∏gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℐgydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

张量积内核对应于一个更严格的措施相似比和内核。由于产品,如果一个维度gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 然后gydF4y2Ba κgydF4y2Ba ΠgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。张量积内核需要联合相似;即样本被认为是类似的关节空间必须关闭所有的个人空间。如果连一个维度是不同的产品将会出现不同的。如果一些维度是高度可变的,那么他们会有有害的影响共同相似的措施。另一方面,相似的张量积是一个更精确的测量,稍后将用于多尺度神经活动结合起来。gydF4y2Ba

更普遍的是,一个显式的重量可以用来调整联合内核上的各个维度的影响。任何凸组合的内核是正定的,学习的权重组合被称为多个内核学习(gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba]。在某些情况下组成的内核,即他们无穷可分(gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba),加权产品内核也可以应用(gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba]。然而,这些权重的优化不是探索在当前工作。gydF4y2Ba

一般来说,联合内核空间,通过张量积或直和构造,允许异构的均质处理信号类型RKHSs框架内。我们使用直和内核结合不同维度的公寓楼高峰列车或多通道联赛。使用和内核的列车,在不同单位使人口“平均”相似的空间高峰列车,无法计算的平均值。然后一个张量积内核结合了两个内核:一个公寓楼的高峰火车和一个用于多通道滤波器;参见图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba插图。飙升的内核可以选择火车和联赛和指定单独根据他们特定的属性。gydF4y2Ba

再生核希尔伯特空间理论建设的示意图表示定义的张量积内核从个人上升和LFP内核空间,随着原始数据的映射。具体地说,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 代表一个复合的高峰火车的窗口;gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 表示一个窗口的多通道联赛;gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 内核与隐式映射函数表示的火车gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ;和gydF4y2Ba κgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 表示LFP内核与隐式映射函数gydF4y2Ba φgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

总之,复合内核非常不同于常用的基于机器学习,例如,对于支持向量机。事实上,这两个窗口的高峰火车和窗口的联赛是映射到一个功能函数在再生核希尔伯特空间理论的联合。不同的脉冲序列和联赛对再生核希尔伯特空间理论是映射到不同的位置,如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。由于它的多功能性,勋伯格内核定义的高峰时间空间和联赛摘要和下面讨论。gydF4y2Ba

2.1。内核高峰列车gydF4y2Ba

与传统的振幅数据,没有自然空间的代数结构高峰列车。装箱流程,轻松地将关键过程转换成离散的振幅时间序列,是广泛应用于脉冲序列分析和允许应用程序的常规amplitude-based内核高峰列车(gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba]以牺牲失去神经反应的时间分辨率。这意味着任何时间信息在峰值和垃圾箱之间忽视,尤其令人担忧当高峰时间精度可以在毫秒范围内。虽然本大小可以设置足够小,保持优良的时间分辨率,它将sparsify信号表示,增加工件的变化,并导致高维模型中,这需要大量的数据以进行适当的培训。gydF4y2Ba

根据文献,适当考虑高峰列车是一个点的实现过程,描述了时间分布的峰值。一般来说,一个点的过程gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 可以完全以其条件强度函数gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 表示时间协调gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 的历史进程gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。最近的一个研究领域(gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba)是定义一个单射再生核希尔伯特空间理论从高峰列车映射到基于条件强度之间的内核函数的两个点的过程gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba]。在cross-intensity (CI)内核,内核被定义为勋伯格gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba τgydF4y2Ba (gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba λgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 是内核大小。勋伯格内核选择这个工作是因为它的建模精度和鲁棒性自由参数设置(gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba]。勋伯格的内核是一个Gaussian-like内核上定义强度函数是严格正定和敏感的非线性耦合两个强度函数(gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba]。不同峰值列车将再生核希尔伯特空间理论中映射到不同的位置。内核设计相比被高峰列车上(例如,spikernel [gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba]),勋伯格内核的主要优势在于精确的峰值事件位置更好的保存和稀疏的局限性和高维模型的构建也避免,从而增强鲁棒性并减少计算复杂度,特别是当应用程序需要好的时间分辨率(gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

为了适用,必须导致一个简单的评估方法感兴趣的数量(例如,内核)从实验数据。一个实际的选择用于我们的工作估计条件密度函数使用一个内核平滑方法(gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba),它允许估计强度函数从一个单独的实现和nonparametrically和单射地图窗口的飙升训练成一个连续函数。通过卷积获得的估计强度函数gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 平滑的内核gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 收益率,gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba {gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba :gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 的平滑函数gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 整合为1。在这里gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 可以被解释为一个强度函数的估计。矩形和指数函数gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba都是受欢迎的平滑内核,保证单射映射从高峰火车估计强度函数。为了减少内核计算复杂性,矩形函数gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba UgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba UgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba gydF4y2Ba ≫gydF4y2Ba 峰电位区间)是用于我们的工作gydF4y2Ba UgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是一个亥维赛函数。这个矩形函数近似累积密度函数峰值计数的窗口gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 和妥协的列车的位置;即映射更重视早期比后来的峰值。然而,我们的实验表明,这种妥协只会导致对基于内核的回归性能产生最小的影响。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 表示的脉冲序列gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th的样本gydF4y2Ba ngydF4y2Ba th飙升。复合的上涨内核被认为是无关紧要的总和个人单位的内核gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba κgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

2.2。内核为联赛gydF4y2Ba

与高峰列车相比,联赛表现出更少的空间和时间选择性[gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。在时域,LFP特性可以通过滑动窗口信号,用于描述颞LFP结构。选择窗口的长度是基于对某些刺激神经反应的持续时间;持续时间的程度可以由其自相关函数,我们将讨论的部分gydF4y2Ba 5.3.1gydF4y2Ba。在频域中,不同频带的功率频谱和相位也已知信息解码功能,但在这里我们只集中在时域分解。在时间域,我们可以简单地将单通道联赛视为时间序列和应用标准勋伯格内核信号序列的样本。勋伯格内核,定义在连续空间,地图的相关时间结构锂离子gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间理论的一个函数,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba κgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba σgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba σgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba gydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba gydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba σgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba gydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 表示的联赛波形gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba th的样本gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 通道。类似于复合的内核,定义的多通道LFP内核是直和内核gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba κgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba κgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

2.3。离散时间取样gydF4y2Ba

假设周期的采样率gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,让gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba /gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba /gydF4y2Ba τgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 表示gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 多通道LFP向量通过滑动gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 窗口长度与步骤gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 。让gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba :gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 表示相应的gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 复合的高峰时间序列的窗口。时间尺度,在窗口长度和采样率方面,联赛和峰值的分析是非常重要的,需要由每个信号的特征定义的。张量积内核允许的时间尺度分析锂离子和高峰列车单独指定;也就是说,窗口长度gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 和采样率飙升火车和联赛是不同的。合适的时间尺度可以通过信号的自相关系数估计如下解释。gydF4y2Ba

 3所示。自适应神经解码模型gydF4y2Ba

对于神经解码应用程序,一个回归模型与多尺度神经活动作为输入建立重建一个刺激。基于过滤器的吸引力是使用再生核希尔伯特空间理论的线性结构来实现的线性自适应算法和获得一个输入空间的非线性滤波器,导致通用逼近能力没有局部最小值的问题。有几个候选人基于回归方法(gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba),如支持向量回归(SVR) [gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba),内核递归最小二乘(KRLS)和内核最小均方(荷航)gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba]。荷航算法是首选,因为它是一个在线的方法计算复杂度较低。gydF4y2Ba

量子化的内核最小均方(Q-KLMS)中选择我们的工作减少过滤器的增长。算法gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba显示了Q-KLMS算法的伪代码与一个简单的在线矢量量化(VQ)方法,在量子化的执行是基于新的输入和每个现有中心之间的距离。在这个工作,这个距离之间的中心和再生核希尔伯特空间理论定义的输入他们的距离,这对移不变的规范化的内核gydF4y2Ba xgydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。如果最小的距离小于指定量化大小gydF4y2Ba ɛgydF4y2Ba ,新系数gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba 调整的重量接近中心;否则添加一个新中心。相比其他技术(gydF4y2Ba 47gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 50gydF4y2Ba],提出了控制网络的发展,简单的在线VQ方法不是最优,但非常有效。以后,在我们的工作中,多次算法必须应用到相同的数据融合数据的第一次迭代后,我们选择gydF4y2Ba ɛgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 合并重复的中心和享受与荷航相同的性能。gydF4y2Ba

<大胆>算法1:< /大胆>量子化的内核最小均方(QKLMS)算法。gydF4y2Ba

输入gydF4y2Ba:gydF4y2Ba {gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ngydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba

初始化gydF4y2Ba:初始化权重向量gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba :电报密码本(中心)gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 和系数向量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba

计算gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

为gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba

(1)计算输出gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 〈gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba 〉gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 大小gydF4y2Ba (gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

(2)计算错误,gydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ngydF4y2Ba

(3)计算之间的再生核希尔伯特空间理论的最小距离gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 和每个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba

dgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

(4)如果gydF4y2Ba dgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba εgydF4y2Ba ,然后保持码不变:gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和更新系数接近中心gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba :gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba egydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba argmingydF4y2Ba jgydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

(5)否则,存储新的中心:gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba ]gydF4y2Ba

(6)gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 大小gydF4y2Ba (gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

结束gydF4y2Ba

我们使用Q-KLMS框架与复合的内核,多通道LFP内核,内核使用张量积联合联赛和高峰列车的样本。这是不同于以前的工作在自适应滤波,几乎完全使用高斯内核与实值时间序列。gydF4y2Ba

 4所示。自适应逆控制的神经活动的时空模式gydF4y2Ba

顾名思义,自适应逆控制的基本思想是学习植物的逆模型控制器在图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba,这样的级联控制器和工厂将执行像一个统一的传递函数,也就是说,一个完美的线有一些延迟。目标工厂命令作为控制器的输出输入。控制器参数更新为最小化目标输出之间的不同和工厂的产量在控制过程中,使控制器跟踪植物变异和取消系统噪音。过滤-gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba LMS自适应逆控制图(gydF4y2Ba 51gydF4y2Ba)如图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba代表了过滤,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 找到方法gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。如果理想的逆控制器gydF4y2Ba CgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是实际的逆控制器,整个系统的均方误差gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 的可能性也会被减到最小。目标是使gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 尽可能接近理想gydF4y2Ba CgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。的输出之间的差异gydF4y2Ba CgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 命令输入、驱动的,因此一个错误的信号gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。由于目标刺激是未知的,而不是gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ,一个过滤的错误gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba ,通过过滤整个系统错误gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 通过逆模型gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,用于适应的地方gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自适应逆控制图。gydF4y2Ba

过滤,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba LMS自适应逆控制图gydF4y2Ba

再生核希尔伯特空间理论的自适应逆控制图gydF4y2Ba

如果工厂有很长的响应时间、建模延迟有利于捕获响应的早期阶段,它是由滑动窗口长度,用于获得逆控制器的输入。没有延迟的性能损失gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba 只要输入gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 经历相同的延迟。的参数的逆模型gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 最初是在整个系统中离线建模和更新操作,可以吗gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 增量识别的逆系统,从而使gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 方法gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。此外,适应使gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 跟踪工厂的变化。因此,最大限度地减少过滤器错误获得gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 使控制器遵循系统变化。gydF4y2Ba

4.1。与神经解码gydF4y2Ba

在这种控制方案,只有两个模型,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 在控制过程中调整,共享相同的输入(神经活动)和输出类型(连续刺激波形)。因此,这两种模型进行神经解码器和使用Q-KLMS方法可以实现我们在前一节中介绍。因为所有的数学模型控制方案是基于模型,整个再生核希尔伯特空间理论控制方案可以映射到一个空间,拥有几个优点如下。gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 没有限制强加给信号类型。只要一个内核映射植物再生核希尔伯特空间理论活动,植物可以控制方案。gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 两种植物逆,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和控制器gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间理论的线性结构,避免收敛到局部最小值的危险。gydF4y2Ba

具体来说,控制器gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和植物逆gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 分别建模部分中描述的张量积的内核,我们呢gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,并且模型系数与Q-KLMS更新。这个结构如图gydF4y2Ba 2 (b)gydF4y2Ba。模型系数gydF4y2Ba WgydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba WgydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 代表的权重矩阵gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 分别通过Q-KLMS。因为这是一个多输入多输出模型,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba WgydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 的串联滤波器权值为每个刺激通道。gydF4y2Ba

的变量gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 表示连接的窗口的目标高峰火车和联赛的命令输入控制器,估计刺激,分别和植物输出。gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba 被延迟的目标信号,与植物的输出是什么gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间理论代表了从输入空间映射函数的张量积的内核。gydF4y2Ba

整个系统被定义为错误gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,这意味着控制器的参数适应再生核希尔伯特空间理论试图最小化距离目标峰值之间的火车/锂离子和植物逆的输出gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。以这种方式,因为逆模型gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间理论的线性结构,刺激通道的过滤错误吗gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba jgydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba WgydF4y2Ba jgydF4y2Ba PgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

控制器模型gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 只有一个输入gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,相应的连接火车和联赛,和有一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 声道输出gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,microstimulation对应。Q-KLMS用于模型gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 输入样本。目标不同试验之间的火车是重复的,这意味着重复样本将被合并在同一内核中心首先通过数据的量化,因此网络逆控制器的大小是固定的(gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 中心)。只有系数矩阵gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 过滤错误更新吗gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 在整个控制操作。的输出gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 可以通过计算gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba NgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba NgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ngydF4y2Ba cgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba ngydF4y2Ba th中心和gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 系数分配给吗gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 内核中心gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 输出的通道。gydF4y2Ba

 5。感官刺激实验gydF4y2Ba 5.1。实验的动机和框架gydF4y2Ba

我们应用这些方法的问题将联系信息转换为电刺激神经接口。躯体感觉信息源自外围神经系统提升的腹后外侧(VPL)核丘脑在其初级躯体感觉皮层(S1)。因为大多数皮肤和本体感受的信息传递通过这个核,我们希望设计一个适当的电极阵列可用于选择性地刺激一群当地的VPL皮层神经元,以传达类似的信息。电生理实验(gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba]表明,老鼠VPL核的吻侧部分携带大量的本体感受的信息,而内侧和尾部分代码主要是对皮肤的刺激。因为身体地图VPL丘脑和S1是已知的和相当一致,可以植入电极阵列在支配这两个地区的重叠区域。gydF4y2Ba

我们提出的控制方法应用于生成多通道电刺激在VPL唤起自然主义在S1神经轨迹。图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba我们的实验显示了一个示意图描述,是在老鼠身上进行的。在VPL和S1植入数组后,反应自然刺激,由电动触器,记录在S1。然后,我们应用随机图案microstimulation VPL记录反应时S1。使用这些反应,然后我们训练我们的控制器输出microstimulation模式最准确地重现自然联系的神经反应S1。控制来解决这个问题,我们首先研究了如何可靠地这两种类型的刺激,自然接触和电气microstimulation可以解码。gydF4y2Ba

触觉刺激神经元素实验。左边是老鼠的皮肤与代表接受字段。当触器接触特定的“接受域”的手,VPL丘脑收到这个信息和继电器S1皮质。与microstimulation效仿“自然接触”,优化时空microstimulus模式注入同样的接受域VPL丘脑通过微阵列,这样目标躯体感觉区域的神经活动模式可以复制(S1)传达自然的触觉动物。gydF4y2Ba

 5.2。数据收集gydF4y2Ba

所有动物程序批准的纽约州立大学州南部医学中心IACUC和符合国家卫生研究院的指导方针。一个女Long-Evans鼠(山顶,斯科茨代尔,PA)植入两个微阵列在麻醉下。使用异氟烷诱导后,聚氨酯用于维持麻醉深度。VPL是一个数组gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 电网70%的铂铱75年的30%gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 米直径微电极(微探针Inc .), 500年gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 行和250gydF4y2Ba μgydF4y2Ba m行电极间的间距。微电极有25:1锥度的远端与齿顶圆直径5毫米3gydF4y2Ba μgydF4y2Ba m。进行提示的近似几何表面积是1250年gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。柄长度是定制设计的轮廓适合老鼠VPL [gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba]。行是相同的和轴长度对于每一行,从内侧到外侧gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 8、8gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 8、8gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 8,7.8,7.6,7.4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 毫米。VPL数组的长轴沿老鼠的面向中侧的轴。gydF4y2Ba

皮层电极阵列(贝莱德微系统)是一个32路犹他州数组。电极排列在一个gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 网格不包括4个角落,每个电极长1.5毫米。一个颅骨切开术,暴露了皮质插入网站为数组,,后几个探测与单个微电极插入(FHC)在1毫米围绕立体定位坐标的数字区域S1(4.0毫米和0.5毫米前外侧前囱)(gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 54gydF4y2Ba),犹他州使用气动活塞插入数组。电极覆盖的躯体感觉区域S1皮层和丘脑的VPL核(gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba]。神经记录了使用多通道采集系统(塔克·戴维斯)。gydF4y2Ba

峰值和现场潜在的数据收集,而老鼠维持麻醉。电极电压preamplified增加1000,过滤和短裤在0.7赫兹和8.8 kHz, 25 kHz和数字化。联赛进一步过滤从1到300 Hz使用3 rd-order巴特沃斯滤波器。排序是通过使用gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2——集群的第一主成分的检测波形。gydF4y2Ba

实验涉及交付microstimulation VPL和触觉刺激老鼠的手指在单独的部分。相邻双Microstimulation管理(双相配置)丘脑的数组。刺激波形是单身对称两相的矩形电流脉冲;每个矩形脉冲是200gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 年代长,振幅的10gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ,20gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ,或30gydF4y2Ba μgydF4y2Ba a . Interstimulus间隔分布指数与平均间隔100毫秒。使用自定义构建交换headstage刺激隔离。双相情感microstimulation脉冲在丘脑传递。有24 microstimulation模式:8种不同的网站和3种不同的振幅水平为每个站点,如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。每个模式交付125倍。gydF4y2Ba

双相情感microstimulation模式应用于感官刺激的实验。gydF4y2Ba

实验过程还包括交付30 - 40短100 ms触觉触摸到老鼠的手指(重复数字垫1 - 4)用一个手持探测器。老鼠仍在录音期间麻醉。应用力是衡量使用杠杆附着在薄膜电阻探针压在一个力传感器(Trossen机器人)当调查提示联系了老鼠的身体。电阻变化转换为电压使用桥接电路和过滤和数字化在上面描述的一样。数字化波形与1之间的通频带和60 Hz过滤使用3 rd-order巴特沃斯滤波器。这个信号的一阶导数作为所需的刺激信号,如图所示gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

老鼠触觉刺激引发的神经反应。上面的图显示了规范化的导数触觉力。剩下的两个情节显示相应的联赛和高峰列车刺激触觉刺激。gydF4y2Ba

 5.3。解码的结果gydF4y2Ba

我们现在的解码结果触觉刺激波形和microstimulation使用Q-KLMS操作上的张量积的内核。使用多尺度神经活动的表现,火车和联赛,是使用单一类型的神经活动与译码器。这说明tensor-product-kernel-based框架的有效性,利用互补信息从多尺度的神经活动。gydF4y2Ba

5.3.1。时间尺度的估计gydF4y2Ba

张量积内核允许的时间尺度分析锂离子和高峰列车单独指定,根据自己的属性。为了找到合理的时间尺度,我们估计的自相关系数联赛和火车,这表明刺激引发的响应时间。为此,高峰列车与本封存1 ms的大小。联赛也重新取样和采样率1000 Hz。每个信号的自相关系数计算了平均通道gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba hgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba hgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 的gydF4y2Ba 95年gydF4y2Ba %gydF4y2Ba 信心的自相关系数几乎为零的假设大约估计gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba SEgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba SEgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 联赛和高峰列车的平均信任边界gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 0.032gydF4y2Ba 0.032gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 0.031gydF4y2Ba 0.031gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,分别。锂离子的自相关系数的置信区间在20 ms,而自相关系数峰值火车消失后9女士,如图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba。因此,译码器的输入是通过滑动窗口的大小gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 火车和女士的飙升gydF4y2Ba TgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 联赛的女士。此外,离散化的时间刺激是5毫秒。gydF4y2Ba

自相关的联赛和高峰列车窗口大小估计。gydF4y2Ba

每个解码器的学习速率是由最好的交叉验证结果后扫描参数。内核大小gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba σgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间理论是由平均距离的每一对训练样本。归一化均方误差(NMSE)之间的估计刺激(gydF4y2Ba ygydF4y2Ba )和所需的刺激(gydF4y2Ba dgydF4y2Ba )是利用精度标准。gydF4y2Ba

 5.3.2。结果解码触觉刺激gydF4y2Ba

nms的触觉刺激了8个试验数据集。对于每个试验中,我们使用20年代数据训练的解码器和计算一个独立的测试误差gydF4y2Ba 2。5gydF4y2Ba 年代数据。结果如表所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,我们可以观察到联赛和峰值解码器显著优于LFP译码器和解码器飙升gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 值< 0.05。gydF4y2Ba

神经解码器之间的比较。gydF4y2Ba

财产gydF4y2Ba 输入gydF4y2Ba
锂离子峰值gydF4y2Ba 锂离子gydF4y2Ba 斯派克gydF4y2Ba
NMSE(意思是/ STD)gydF4y2Ba 0.48/0.05gydF4y2Ba 0.55/0.03gydF4y2Ba 0.63/0.11gydF4y2Ba

为了说明解码性能的细节,部分第一个试验的测试结果如图所示gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba。是观察到的输出峰值解码器和错过一些脉冲波动(例如,约0.65 s)由于高峰列车的稀疏和可变性。相比之下,估计LFP解码器输出比解码器,光滑、更健壮但解码信号跌进变位的最大力量。锂上涨解码器执行比LFP解码器通过重组从高峰列车精确的脉冲时间信息。gydF4y2Ba

定性的比较解码性能之间的第一次触觉刺激试验LFP解码器,解码器,高峰和LFP解码器。gydF4y2Ba

 5.3.3。结果电气Microstimulation解码gydF4y2Ba

我们还实现了一个译码器来重建microstimulation模式。首先,我们绘制了8种不同的刺激配置8频道。我们认为每个刺激的形状,因为刺激计划的时间范围宽度只有200gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 年代。所需的刺激模式,每个通道由稀疏表示时间序列振幅的刺激。gydF4y2Ba

nms得到十子序列解码结果。我们用120年代数据训练的解码器和计算一个独立的测试误差gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 年代数据。峰值和联赛解码器也优于LFP译码器和解码器。的比较结果如图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba,这表明高峰和LFP解码器能够获得最佳的性能在刺激渠道,尤其是对通道2,4,6、7。可以看出刺激渠道上4、5、6、7和8不能从LFP解码器解码,因为优良的时间信息是平均在联赛。高峰列车解码器,刺激渠道不歧视。然而,高峰火车和锂离子的结合丰富刺激的信息,这有助于更好地歧视刺激模式的渠道,也使得模型来捕捉精确刺激时机。gydF4y2Ba

性能比较microstimulation重建性能的解码器,联赛解码器,高峰和LFP译码器的每个microstimulation NMSE通道。gydF4y2Ba

 5.4。开环自适应逆控制的结果gydF4y2Ba

实现一个躯体感觉假肢的挑战是精确控制神经反应为了模仿自然刺激神经引起的反应。如前所述,基于自适应逆控制图的张量积内核应用于解决这个问题。自适应逆控制模型是基于一个解码器,地图在S1神经活动在VPL microstimulation交付。我们继续展示了自适应逆控制模型可以模拟神经反应使用优化microstimulation“自然联系”。gydF4y2Ba

在同一记录,开环自适应逆控制通过丘脑(VPL) microstimulations实现优化。首先,逆控制器gydF4y2Ba CgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 训练与300年代产生的数据记录的响应随机图案的丘脑microstimulation。60年代之后,第一个在触觉刺激神经反应的记录在每个接触点作为目标模式和控制输入。当整个神经响应序列是美联储离线控制器,它生成一个相应的多通道microstimulation序列振幅。gydF4y2Ba

然而,生成microstimulation序列需要进一步处理的限制双相情感microstimulation之前应用于VPL。限制和处理以下。gydF4y2Ba

两个刺激之间的最小间隔10 ms建议由实验设置。均值移位算法(gydF4y2Ba 55gydF4y2Ba)是用于定位的局部极大值的子序列刺激每个单通道(10 ms)。相对应的最大振幅和时间用于设置振幅和时间的刺激。gydF4y2Ba

在任何给定的时间点,只有一个可以刺激脉冲在所有频道。因此,在每个时间点,只有最大值在渠道选择的刺激。在其他通道的值设置为0。gydF4y2Ba

最大/最小刺激振幅范围中设置[8gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 30gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ),被认为是有效和安全的振幅范围在以前的实验。gydF4y2Ba

这个处理后,生成的多通道microstimulation序列(持续时间60年代)已经准备好被应用到microstimulator后计算。gydF4y2Ba

神经反应microstimulation记录并与目标的自然反应。理想情况下,这两种神经响应序列应该寿命和非常相似。特别是部分相对应的控制响应在windows应与自然的联系。对应于一个gydF4y2Ba 虚拟触摸gydF4y2Ba交付的优化microstimulation,我们定义术语虚拟触指的顺序microstimulation这种controller-corresponding的输出到一个特定的目标自然联系。gydF4y2Ba

部分的神经反应自然和虚拟触动如图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba。同一时间尺度的反应是一致的,尽管他们不是同时记录。很明显,复合的神经反应记录在控制microstimulation时空相似模式的目标。每个虚拟接触是通过一系列microstimulation脉冲来唤起整个神经元同步破裂。此外,microstimulation脉冲之间在接触时间模拟人口激增,并不与接触时间有关。gydF4y2Ba

神经反应自然和虚拟触摸涉及数字1 (d1),连同microstimulation对应的虚拟触摸。的四个subfigures对应一个不同的段的连续记录。在每个subfigure,触动的时机,时空模式高峰火车和联赛前两个面板所示;底部面板显示microstimulation的时空模式,在不同的颜色代表不同的microstimulation渠道。寿命及其神经反应,但不是同时记录,给出整个自然触摸响应作为控制器的输入,生成优化microstimulation模式。在VPL优化microstimulation应用时,它生成S1神经反应,定性与自然,也就是说,目标,响应。gydF4y2Ba

评估性能,我们专注于以下两个方面的虚拟触摸。gydF4y2Ba

(我)接触时间gydF4y2Ba。神经响应虚拟触摸是否能够捕获时间信息的实际目标的联系进行了研究。gydF4y2Ba

(2)联系网站gydF4y2Ba。实际的目标网站联系信息是否可以有差别地由神经活动控制的微循环进行了研究。gydF4y2Ba

为gydF4y2Ba 接触时间gydF4y2Ba,我们估计的相关系数(CC)之间随着时间的虚拟触摸反应和相应的目标自然接触反应。为了简化脉冲序列相关性估计,我们本数据使用5 ms垃圾箱。两高峰火车和联赛的相关系数计算。图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba箱线图显示了情节的相关系数(CC) / 6测试试验,每一种都对应于一个特定的自然联系网站,前爪数字或垫(d1, d2, d4, p3, p1,或国会议员)。是观察到的最大相关系数在每个试验滞后零,这意味着虚拟触摸反应是正确的寿命。为每一个gydF4y2Ba 联系网站gydF4y2Ba之间的相似性,我们估计自然接触反应和虚拟触摸反应在以下两种情况。gydF4y2Ba

控制神经系统输出之间的相关系数和相应的目标神经响应刺激的实际联系。箱线图的相关系数代表6测试试验的结果。每个试验都是对应于一个特定的联系站点(数字:d1, d2, d4, p3, p1和议员)。gydF4y2Ba

(我)匹配的虚拟gydF4y2Ba。对由一个虚拟试验和自然摸试验站点对应相同的联系。gydF4y2Ba

(2)无与伦比的虚拟。gydF4y2Ba对由一个虚拟试验和自然摸试验对应不同的网站联系。gydF4y2Ba

我们提取所有的神经反应在300 ms窗口后发病和之间的相关系数计算自然摸反应和虚拟触摸反应在每一对试验。单侧Kolmogorov-Smirnov测试(KS)是实现测试备择假设分布的相关系数gydF4y2Ba 匹配的虚拟gydF4y2Ba比的分布gydF4y2Ba 无与伦比的虚拟gydF4y2Ba例(零假设的分布是相同的)。相关系数和gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 高峰火车和联赛的KS测试值如表所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。自然触摸响应之间的相似性和虚拟触摸反应gydF4y2Ba 无与伦比的虚拟gydF4y2Ba发现显著低于gydF4y2Ba 匹配的虚拟gydF4y2Ba对于大多数接触网站(gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 除了联系网站p3值< 0.05)。没有心理物理测试,目前尚不清楚如何有效microstimulations生产真正的感官感受。尽管如此,这些都是有前景的结果显示控制器的有效性,利用多尺度神经解码方法。gydF4y2Ba

相关系数的平均值和标准偏差(CC)之间的自然联系高峰列车反应和虚拟触摸高峰火车(匹配或无与伦比的)的反应。的gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 价值是片面的KS测试之间的匹配和无与伦比的CC分布。gydF4y2Ba

联系网站gydF4y2Ba CCgydF4y2Ba
匹配的虚拟gydF4y2Ba 无与伦比的虚拟gydF4y2Ba PgydF4y2Ba价值gydF4y2Ba
d1gydF4y2Ba 0.42±0.06gydF4y2Ba 0.35±0.06gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
d2gydF4y2Ba 0.40±0.05gydF4y2Ba 0.37±0.06gydF4y2Ba 0.01gydF4y2Ba
d4gydF4y2Ba 0.40±0.05gydF4y2Ba 0.37±0.05gydF4y2Ba 0.02gydF4y2Ba
p3gydF4y2Ba 0.38±0.05gydF4y2Ba 0.37±0.06gydF4y2Ba 0.11gydF4y2Ba
p2gydF4y2Ba 0.40±0.07gydF4y2Ba 0.36±0.05gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
国会议员gydF4y2Ba 0.41±0.07gydF4y2Ba 0.37±0.06gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba

相关系数的平均值和标准偏差(CC)之间的自然联系LFP反应和虚拟触摸LFP反应(匹配或无与伦比的)。的gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 价值是片面的KS测试之间的匹配和无与伦比的CC分布。gydF4y2Ba

联系网站gydF4y2Ba CCgydF4y2Ba
匹配的虚拟gydF4y2Ba 无与伦比的虚拟gydF4y2Ba PgydF4y2Ba价值gydF4y2Ba
d1gydF4y2Ba 0.42±0.20gydF4y2Ba 0.28±0.23gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
d2gydF4y2Ba 0.46±0.13gydF4y2Ba 0.28±0.22gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
d4gydF4y2Ba 0.41±0.19gydF4y2Ba 0.26±0.21gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
p3gydF4y2Ba 0.38±0.18gydF4y2Ba 0.29±0.22gydF4y2Ba 0.07gydF4y2Ba
p2gydF4y2Ba 0.33±0.19gydF4y2Ba 0.26±0.23gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba
国会议员gydF4y2Ba 0.34±0.17gydF4y2Ba 0.25±0.21gydF4y2Ba 0.00gydF4y2Ba
6。结论gydF4y2Ba

这项工作提出了一个新颖的tensor-product-kernel-based机器学习框架,它提供了一种方式解码刺激信息的多尺度时空模式的神经活动(如高峰火车和联赛)。被假定高峰火车和联赛包含互补的信息,可以提高神经解码的数据。然而,一个系统的方法结合起来,在一个信号处理框架,这两个截然不同的神经反应仍然难以捉摸。正定的内核,可以定义在火车空间和LFP空间,似乎是一个非常高效的方法来实现我们的目标。我们基本上使用两种类型的结合内核实现多尺度组合:内核和“平均”在不同的渠道,以及跨锂离子通道,结合证据的神经活动在每个通道,和产品内核在高峰和联赛模式强调在多尺度表示方法的事件。结果表明,这种方法提高了神经解码和控制的准确性和鲁棒性。然而,这篇文章应该被视为一个长期的过程的第一步优化联合高峰火车和联赛中包含的信息。第一个问题是理解为什么这个金额和产品内核工作。我们的分析表明,和内核(特别是高峰列车)带来稳定的神经活动,因为它降低了可变性飙升对刺激的反应。另一方面,产品内核要求神经事件呈现在尺度为解码是有用的,它可以提高特异性。 If we look carefully at Figure 6gydF4y2Ba,我们可以理解解码的效果与产品的内核。注意相关峰值和联赛是不同的(联赛有更长的相关性的时间)。此外,复合内核定义可以自然地配置不同的大脑区域,甚至神经类型与独特的射击模式。每个模式将导致不同的相关资料,将立即调整内核的属性在大脑区域和神经的人群。如果只使用联赛,我们可以预计,译码器的响应时间将会非常长,错过一些事件。产品内核实际上限制了LFP内核的高峰时间内核和带来稳定的内核。这就解释了完全解码结果。因此,结果表明,该tensor-product-kernel框架可以有效整合信息从峰值和联赛到相同的模型,提高神经解码的鲁棒性和准确性。gydF4y2Ba

此外,我们应用tensor-product-kernel框架在一个更复杂的BMI场景:如何与microstimulation效仿“自然联系”。我们的初步结果表明,基于自适应逆控制方案采用tensor-product-kernel框架也比峰值达到更好地优化microstimulation和联赛(结果未显示)。这个结果可以预期,因为逆控制器基本上是一个译码器。然而,我们必须意识到并不是所有的任务感兴趣的减少神经解码,我们甚至不知道如果神经控制可以进一步提高了一个不同的内核设计。这是进一步研究优化联合内核是必要的。例如,我们可以重信道信息和多尺度信息最大化使用度量学习任务的性能(gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

总的来说,这个tensor-product-kernel-based框架提出了这项工作提供了一个通用的框架和实际利用异构神经活动在解码和控制场景中,这是不限于高峰火车和锂的应用程序。gydF4y2Ba

 利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

作者想感谢瑞恩·伯特校对。这项工作是由美国国家科学基金会支持部分合作创新项目0650161和DARPA项目n66001 - 10 - c - 2008。gydF4y2Ba

 查宾gydF4y2Ba j·K。gydF4y2Ba 莫克森gydF4y2Ba k。gydF4y2Ba 马科维茨gydF4y2Ba r S。gydF4y2Ba 尼古莱利斯gydF4y2Ba m·a·L。gydF4y2Ba 实时控制机器人手臂的运动皮层神经元记录同时使用gydF4y2Ba 自然神经科学gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 664年gydF4y2Ba 670年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0033360081gydF4y2Ba 10.1038/10223gydF4y2Ba VellistegydF4y2Ba M。gydF4y2Ba PerelgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 斯伯丁gydF4y2Ba m . C。gydF4y2Ba 美国华福gydF4y2Ba 答:S。gydF4y2Ba 施瓦兹gydF4y2Ba 答:B。gydF4y2Ba 大脑皮层控制假肢的设限gydF4y2Ba 自然gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 453年gydF4y2Ba 7198年gydF4y2Ba 1098年gydF4y2Ba 1101年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 45749117611gydF4y2Ba 10.1038 / nature06996gydF4y2Ba 泰勒gydF4y2Ba d . M。gydF4y2Ba TillerygydF4y2Ba s . i . H。gydF4y2Ba 施瓦兹gydF4y2Ba 答:B。gydF4y2Ba 直接皮层控制3 d的实验鼠gydF4y2Ba 科学gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 296年gydF4y2Ba 5574年gydF4y2Ba 1829年gydF4y2Ba 1832年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0037036102gydF4y2Ba 10.1126 / science.1070291gydF4y2Ba SerruyagydF4y2Ba m D。gydF4y2Ba HatsopoulosgydF4y2Ba n G。gydF4y2Ba PaninskigydF4y2Ba lgydF4y2Ba 研究员gydF4y2Ba m·R。gydF4y2Ba 多诺霍gydF4y2Ba j . P。gydF4y2Ba 即时运动的神经控制信号gydF4y2Ba 自然gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 416年gydF4y2Ba 6877年gydF4y2Ba 141年gydF4y2Ba 142年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0037075605gydF4y2Ba 10.1038 / 416141gydF4y2Ba CarmenagydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba 列别捷夫gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 克里斯特gydF4y2Ba r·E。gydF4y2Ba 奥多尔蒂gydF4y2Ba j·E。gydF4y2Ba 圣托西gydF4y2Ba d . M。gydF4y2Ba 季米特洛夫gydF4y2Ba d F。gydF4y2Ba 帕蒂尔gydF4y2Ba p·G。gydF4y2Ba 第24位gydF4y2Ba c·S。gydF4y2Ba 尼古莱利斯gydF4y2Ba m·a·L。gydF4y2Ba 学习控制达到和把握的灵长类动物的脑机接口gydF4y2Ba 公共科学图书馆生物学gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 193年gydF4y2Ba 208年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 4243060374gydF4y2Ba 10.1371 / journal.pbio.0000042gydF4y2Ba DiGiovannagydF4y2Ba J。gydF4y2Ba MahmoudigydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 福尔特斯人gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 桑切斯gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 通过强化学习Coadaptive脑机接口gydF4y2Ba IEEE生物医学工程gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 56gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 54gydF4y2Ba 64年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 60549097572gydF4y2Ba 10.1109 / TBME.2008.926699gydF4y2Ba BelitskigydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba PanzerigydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba MagrigydF4y2Ba C。gydF4y2Ba LogothetisgydF4y2Ba n K。gydF4y2Ba 凯塞gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 感觉信息在局部场电位和峰值从视觉和听觉皮层:时间尺度和频率gydF4y2Ba 计算神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 533年gydF4y2Ba 545年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 78651298142gydF4y2Ba 10.1007 / s10827 - 010 - 0230 - ygydF4y2Ba HuxtergydF4y2Ba j . R。gydF4y2Ba 高级gydF4y2Ba t·J。gydF4y2Ba 艾伦gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba CsicsvarigydF4y2Ba J。gydF4y2Ba θ阶段特定编码的二维位置,轨道,朝着海马体gydF4y2Ba 自然神经科学gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 587年gydF4y2Ba 594年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 42649088752gydF4y2Ba 10.1038 / nn.2106gydF4y2Ba 拉希gydF4y2Ba m·J。gydF4y2Ba 车载信息gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 村上教授gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba maasgydF4y2Ba W。gydF4y2Ba LogothetisgydF4y2Ba n K。gydF4y2Ba 从局部场电位推断高峰列车gydF4y2Ba 神经生理学杂志gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 99年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1461年gydF4y2Ba 1476年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 40949143136gydF4y2Ba 10.1152 / jn.00919.2007gydF4y2Ba BuzsakigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba DraguhngydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 在大脑皮层神经元振荡网络gydF4y2Ba 科学gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 304年gydF4y2Ba 5679年gydF4y2Ba 1926年gydF4y2Ba 1929年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 3042523540gydF4y2Ba 10.1126 / science.1099745gydF4y2Ba 斯奈德gydF4y2Ba d . L。gydF4y2Ba 米勒gydF4y2Ba m . I。gydF4y2Ba 随机点过程在时间和空间gydF4y2Ba 1991年gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba 卡斯gydF4y2Ba r·E。gydF4y2Ba 文图拉gydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 布朗gydF4y2Ba e . N。gydF4y2Ba 在分析神经数据统计问题gydF4y2Ba 神经生理学杂志gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 94年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 21544439557gydF4y2Ba 10.1152 / jn.00648.2004gydF4y2Ba 弗林特gydF4y2Ba r D。gydF4y2Ba 林德伯格gydF4y2Ba e·W。gydF4y2Ba 约旦gydF4y2Ba l R。gydF4y2Ba 米勒gydF4y2Ba l E。gydF4y2Ba 姆gydF4y2Ba m·W。gydF4y2Ba 准确解码达到运动的领域没有上涨的潜力gydF4y2Ba 《神经工程gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 10.1088 / 1741 - 2560/9/4/046006gydF4y2Ba 046006年gydF4y2Ba 凯利gydF4y2Ba r . C。gydF4y2Ba 史密斯gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 卡斯gydF4y2Ba r·E。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba t·S。gydF4y2Ba 局部场电位显示网络状态和占神经元响应变化gydF4y2Ba 计算神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 567年gydF4y2Ba 579年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 78651376222gydF4y2Ba 10.1007 / s10827 - 009 - 0208 - 9gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba NewsomegydF4y2Ba w·T。gydF4y2Ba 在皮质区局部场潜力MT:刺激调优和行为的相关性gydF4y2Ba 神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba 7779年gydF4y2Ba 7790年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33747053661gydF4y2Ba 10.1523 / jneurosci.5052 - 05.2006gydF4y2Ba 焦点gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba KelirisgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 埃克gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba LogothetisgydF4y2Ba N。gydF4y2Ba ToliasgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 特性的选择性gamma-band当地领域潜在的灵长类动物的初级视觉皮层gydF4y2Ba 神经科学前沿gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 199207年gydF4y2Ba 兴gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 叶gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 沙普利gydF4y2Ba r·M。gydF4y2Ba 空间局部场的传播潜力,其层流视觉皮层的变化gydF4y2Ba 神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba 11540年gydF4y2Ba 11549年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 70349141813gydF4y2Ba 10.1523 / jneurosci.2573 - 09.2009gydF4y2Ba ScholkopfgydF4y2Ba B。gydF4y2Ba SmolagydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba 学习与内核:支持向量机,正规化,优化,和超越,爵士。自适应计算和机器学习gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 麻省理工学院出版社gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba i M。gydF4y2Ba BrockmeiergydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 赛斯gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba j . T。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 自适应逆控制的神经时空峰值模式与再生核希尔伯特空间再生核希尔伯特空间理论()框架gydF4y2Ba IEEE神经系统和康复工程gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 532年gydF4y2Ba 543年gydF4y2Ba 摩纳哥gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba KroliczakgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 昆兰gydF4y2Ba d . J。gydF4y2Ba FattorigydF4y2Ba P。gydF4y2Ba GallettigydF4y2Ba C。gydF4y2Ba GoodalegydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 身为CulhamgydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 贡献的视觉和本体感受的信息来达到运动的精度gydF4y2Ba 大脑研究实验gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 202年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77951093733gydF4y2Ba 10.1007 / s00221 - 009 - 2106 - 9gydF4y2Ba 约翰逊gydF4y2Ba r S。gydF4y2Ba 韦斯特林gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 无毛皮肤感受器和感觉运动记忆的角色在自动控制的精密控制解除粗糙或多个滑对象gydF4y2Ba 大脑研究实验gydF4y2Ba 1984年gydF4y2Ba 56gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 550年gydF4y2Ba 564年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0021200173gydF4y2Ba 奥多尔蒂gydF4y2Ba j·E。gydF4y2Ba 列别捷夫gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 传输线gydF4y2Ba p . J。gydF4y2Ba 壮族gydF4y2Ba k . Z。gydF4y2Ba ShokurgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba BleulergydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 尼古莱利斯gydF4y2Ba m·a·L。gydF4y2Ba 主动触觉探索使用brain-machine-brain接口gydF4y2Ba 自然gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 479年gydF4y2Ba 7372年gydF4y2Ba 228年gydF4y2Ba 231年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80855132607gydF4y2Ba 10.1038 / nature10489gydF4y2Ba 奥多尔蒂gydF4y2Ba j·E。gydF4y2Ba 列别捷夫gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 汉森gydF4y2Ba t . L。gydF4y2Ba 菲茨西蒙斯gydF4y2Ba n。gydF4y2Ba 尼古莱利斯gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 由直接皮层microstimulation脑机接口要求gydF4y2Ba 综合神经科学前沿gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 10.3389 / neuro.07.020.2009gydF4y2Ba 菲茨西蒙斯gydF4y2Ba n。gydF4y2Ba 德雷克gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 汉森gydF4y2Ba t . L。gydF4y2Ba 列别捷夫gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 尼古莱利斯gydF4y2Ba m·a·L。gydF4y2Ba 多通道时空皮质microstimulation灵长类动物达到暗示gydF4y2Ba 《神经科学杂志》上gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 5593年gydF4y2Ba 5602年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 34250642691gydF4y2Ba 10.1523 / jneurosci.5297 - 06.2007gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba X.-J。gydF4y2Ba 格林沃尔德gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba RabitzgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba Shea-BrowngydF4y2Ba E。gydF4y2Ba KosutgydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 对闭环优化脑深部电刺激对帕金森病:概念和教训一个计算模型gydF4y2Ba 《神经工程gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba L14gydF4y2Ba L21gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 34247237335gydF4y2Ba 10.1088 / 1741 - 2560/4/2 / L03gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 卡里尔gydF4y2Ba h·K。gydF4y2Ba OweissgydF4y2Ba k·G。gydF4y2Ba 基于模型的分析和控制网络的基底神经节神经元的正常和帕金森激增gydF4y2Ba 《神经工程gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79960828070gydF4y2Ba 10.1088 / 1741 - 2560/8/4/045002gydF4y2Ba 045002年gydF4y2Ba BrockmeiergydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba 崔gydF4y2Ba j·S。gydF4y2Ba DistasiogydF4y2Ba M . M。gydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba j . T。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 优化microstimulation使用强化学习框架gydF4y2Ba 学报》第33届国际会议的IEEE在医学和生物工程协会(磨床的11)gydF4y2Ba 2011年9月gydF4y2Ba 1069年gydF4y2Ba 1072年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84055221846gydF4y2Ba 10.1109 / IEMBS.2011.6090249gydF4y2Ba BrockmeiergydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 崔gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba EmighgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 子空间匹配丘脑microstimulation触觉在鼠躯体感觉皮层诱发电位gydF4y2Ba 学报IEEE的年度国际会议在医学和生物工程协会(EMBC 12)gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 2957年gydF4y2Ba 2960年gydF4y2Ba 10.1109 / EMBC.2012.6346584gydF4y2Ba AhmadiangydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 封隔器gydF4y2Ba a . M。gydF4y2Ba YustegydF4y2Ba R。gydF4y2Ba PaninskigydF4y2Ba lgydF4y2Ba 设计最佳的刺激来控制神经元高峰时间gydF4y2Ba 神经生理学杂志gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 106年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1038年gydF4y2Ba 1053年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80051542285gydF4y2Ba 10.1152 / jn.00427.2010gydF4y2Ba MoehlisgydF4y2Ba J。gydF4y2Ba Shea-BrowngydF4y2Ba E。gydF4y2Ba RabitzgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 最优输入神经元飙升的阶段模型gydF4y2Ba 计算和非线性动力学杂志》上gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 358年gydF4y2Ba 367年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33751086992gydF4y2Ba 10.1115/1.2338654gydF4y2Ba brggergydF4y2Ba D。gydF4y2Ba ButovasgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 波格丹gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 施瓦兹gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 实时自适应microstimulation增加电皮层诱发电位的可靠性gydF4y2Ba IEEE生物医学工程gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1483年gydF4y2Ba 1491年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79955529504gydF4y2Ba 10.1109 / TBME.2011.2107512gydF4y2Ba CristianinigydF4y2Ba N。gydF4y2Ba Shawe-TaylorgydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 介绍支持向量机和其他基于学习的方法gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 剑桥大学出版社gydF4y2Ba SmolagydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba ScholkopfgydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 支持向量回归的教程gydF4y2Ba 统计和计算gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 199年gydF4y2Ba 222年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 4043137356gydF4y2Ba 10.1023 / B: STCO.0000035301.49549.88gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 微积分gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 内核自适应滤波gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 约翰威利& SonsgydF4y2Ba 由美国编辑微积分gydF4y2Ba SchlkopfgydF4y2Ba B。gydF4y2Ba SmolagydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba 学习与内核:支持向量机,正规化,优化和超越gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 麻省理工学院出版社gydF4y2Ba LanckrietgydF4y2Ba G·r·G。gydF4y2Ba CristianinigydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 巴特利特gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba El GhaouigydF4y2Ba lgydF4y2Ba 约旦gydF4y2Ba m . I。gydF4y2Ba 学习内核与半定规划矩阵gydF4y2Ba 机器学习的研究》杂志上gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 72年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 8844278523gydF4y2Ba 议会gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba MohrigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba RostamizadehgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 基于居中对齐算法学习内核gydF4y2Ba 机器学习研究杂志》上gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 795年gydF4y2Ba 828年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84859463794gydF4y2Ba 山田gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba JitkrittumgydF4y2Ba W。gydF4y2Ba SigalgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 兴gydF4y2Ba e . P。gydF4y2Ba SugiyamagydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 高维特征选择由feature-wise kernelized套索gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 185年gydF4y2Ba 207年gydF4y2Ba 角gydF4y2Ba r。gydF4y2Ba 在无穷可分矩阵、内核和功能gydF4y2Ba Zeitschrift毛皮Wahrscheinlichkeitstheorie学会和GebietegydF4y2Ba 1967年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 219年gydF4y2Ba 230年gydF4y2Ba BrockmeiergydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba 崔gydF4y2Ba j·S。gydF4y2Ba KrimingergydF4y2Ba e . G。gydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba j . T。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 神经解码与基于度量学习gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ShpigelmangydF4y2Ba lgydF4y2Ba 歌手gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 巴斯gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba VaadiagydF4y2Ba E。gydF4y2Ba Spikernels:嵌入飙升神经元内积空间gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 麻省理工学院出版社gydF4y2Ba 先进的神经信息处理系统gydF4y2Ba PaivagydF4y2Ba a . r . C。gydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 再生核希尔伯特空间脉冲序列信号处理框架gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 424年gydF4y2Ba 449年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 67650298942gydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba i M。gydF4y2Ba 赛斯gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 饶gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 严格正定高峰火车内核点过程的差异gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2223年gydF4y2Ba 2250年gydF4y2Ba 10.1162 / NECO_a_00309gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 基于内核的机器学习框架神经解码(博士。论文)gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 佛罗里达大学gydF4y2Ba Ramlau汉森gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 计票过程平滑强度通过内核函数gydF4y2Ba 统计年报gydF4y2Ba 1983年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 453年gydF4y2Ba 466年gydF4y2Ba 达扬gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 阿伯特gydF4y2Ba l F。gydF4y2Ba 理论神经科学:计算和数学建模的神经系统gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 麻省理工学院出版社gydF4y2Ba 普拉特gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 资源分配网络函数插值gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 1991年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 213年gydF4y2Ba 225年gydF4y2Ba CsatogydF4y2Ba lgydF4y2Ba OppergydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 稀疏的在线高斯过程gydF4y2Ba 神经计算gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 641年gydF4y2Ba 668年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0038891993gydF4y2Ba 10.1162 / 089976602317250933gydF4y2Ba 恩格尔gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba MannorgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 梅尔gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 内核递归最小二乘算法gydF4y2Ba IEEE信号处理gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2275年gydF4y2Ba 2285年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 3543096272gydF4y2Ba 10.1109 / TSP.2004.830985gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 公园gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 普林西比岛gydF4y2Ba j . C。gydF4y2Ba 稀疏内核的信息理论方法设计自适应滤波器gydF4y2Ba IEEE神经网络gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 1950年gydF4y2Ba 1961年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 72149098116gydF4y2Ba 10.1109 / TNN.2009.2033676gydF4y2Ba WidrowgydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 瓦拉几人的gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 自适应逆控制gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 新世纪gydF4y2Ba 编辑大肠悬崖gydF4y2Ba 弗朗西斯gydF4y2Ba j . T。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 查宾gydF4y2Ba j·K。gydF4y2Ba 本体感受的老鼠腹后外侧丘脑和皮肤的表示gydF4y2Ba 神经生理学杂志gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 99年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2291年gydF4y2Ba 2304年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 47549085770gydF4y2Ba 10.1152 / jn.01206.2007gydF4y2Ba PaxinosgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 沃森gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 老鼠大脑的立体定位坐标gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 6日gydF4y2Ba 学术出版社gydF4y2Ba FoffanigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 查宾gydF4y2Ba j·K。gydF4y2Ba 莫克森gydF4y2Ba k。gydF4y2Ba 计算的作用大接受初级躯体感觉皮层中的字段gydF4y2Ba 神经生理学杂志gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba One hundred.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 268年gydF4y2Ba 280年gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 53949096562gydF4y2Ba 10.1152 / jn.01015.2007gydF4y2Ba 的巨大gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba HostetlergydF4y2Ba l D。gydF4y2Ba 的梯度密度函数的估计,与在模式识别中的应用gydF4y2Ba IEEE信息理论gydF4y2Ba 1975年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0016421071gydF4y2Ba