3所示。GrC集群
的数据集<我nline-formula>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
{米米l:mo>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
∣米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
}米米l:mo>
在<我nline-formula>
N米米l:mi>
维空间,形成以下三个算法基于上述理论背景。
算法
1是两个超球面颗粒之间的连接过程,产生较大的超球面颗粒粒度与原来的超球面颗粒。例如,加入超球面超球面的颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
= (0.2,0.15,0.1)<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
=(0.1,0.2,0.05)在二维空间中<我nline-formula>
G米米l:mi>
=(0.1724,0.1638,0.1309),如图
2。
1:<大胆>算法计算< inline-formula > < /大胆> < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M118 " > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> C < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M119 " > < mml: mrow > < mml: mi > R < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >加入超球面的颗粒< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = "八" > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> G < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >在< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M121 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> G < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn fontstyle =“斜体”> 1 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M122 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> G < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn fontstyle =“斜体”> 2 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >。
输入:<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
和<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
输出:<我nline-formula>
G米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
如果<我nline-formula>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
>米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
如果<我nline-formula>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
<米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
G米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
其他的
G米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
1米米l:mn>
+米米l:mo>
问米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
R米米l:mi>
=米米l:mo>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
问米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
结束
其他的
如果<我nline-formula>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
<米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
G米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
R米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
其他的
G米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
1米米l:mn>
+米米l:mo>
问米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
R米米l:mi>
=米米l:mo>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
问米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
结束
结束
算法
2是两个超球面颗粒之间的满足过程并产生较小的超球面颗粒粒度与原来的超球面颗粒。满足超球面颗粒的过程<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
=(0.2,0.15,0.1)和超球面颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
= (0.1,0.2,0.0.05)<我nline-formula>
g米米l:mi>
=(0.1276,0.1862,0.0191),如图
3。
2:<大胆>算法计算< inline-formula > < /大胆> < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M143 " > < mml: mrow > < mml: mi > c < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M144 " > < mml: mrow > < mml: mi > r < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >满足超球面的颗粒< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M145 " > < mml: mrow > < mml: mi > g < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >在< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M146 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> g < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn fontstyle =“斜体”> 1 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M147 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“粗斜体”> g < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn fontstyle =“斜体”> 2 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >。
输入:<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
)米米l:mo>
和<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
输出:<我nline-formula>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
,米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
如果<我nline-formula>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
>米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
+米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
⌀米米l:mi>
其他的
如果<我nline-formula>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
>米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
如果<我nline-formula>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
<米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
,米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
c米米l:mi>
=米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
其他的
g米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
,米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
c米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
问米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
问米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
结束
其他的
如果<我nline-formula>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
<米米l:mo>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
2米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
,米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
c米米l:mi>
=米米l:mo>
C米米l:mi>
1米米l:mn>
,<我nline-formula>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
1米米l:mn>
其他的
g米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
c米米l:mi>
,米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
,在那里<我nline-formula>
c米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
问米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
d米米l:mi>
(米米l:mo>
P米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
问米米l:mi>
2米米l:mn>
)米米l:mo>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
结束
结束
结束
对于数据集<我nline-formula>
年代米米l:mi>
GrC聚类算法,提出了基于连接过程由以下步骤。首先,样品被用来形成原子颗粒。其次,介绍了阈值的粒度有条件地团结上述连接操作的原子颗粒,颗粒组是由所有加入颗粒。第三,如果所有原子颗粒包含在GS的颗粒,加入过程终止;否则,第二个过程仍在继续。GrC聚类算法的算法描述
3。
<大胆>算法3:< /大胆> GrC聚类过程。
输入:数据集<我nline-formula>
年代米米l:mi>
,用户定义的阈值<我nline-formula>
ρ米米l:mi>
的粒度
输出:颗粒组<我nline-formula>
GS米米l:mtext>
S1。初始化颗粒组<我nline-formula>
GS米米l:mtext>
=米米l:mo>
⌀米米l:mi>
S2。<我nline-formula>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
S3。为<我nline-formula>
我米米l:mi>
th样本<我nline-formula>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
在<我talic>
年代我talic>,形成相应的原子颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
S4。<我nline-formula>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
S5。计算模糊包含测量<我nline-formula>
K米米l:mi>
我米米l:mi>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
K米米l:mi>
(米米l:mo>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
G米米l:mi>
j米米l:mi>
)米米l:mo>
原子之间的颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
和<我nline-formula>
j米米l:mi>
th颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
j米米l:mi>
在<我nline-formula>
GS米米l:mtext>
S6。<我nline-formula>
j米米l:mi>
=米米l:mo>
j米米l:mi>
+米米l:mo>
1米米l:mn>
S7。找到最大模糊夹杂物的措施<我nline-formula>
K米米l:mi>
即时通讯米米l:mtext>
S8。如果加入的粒度<我nline-formula>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
和<我nline-formula>
G米米l:mi>
米米米l:mi>
小于或等于什么<我nline-formula>
ρ米米l:mi>
,颗粒<我nline-formula>
G米米l:mi>
米米米l:mi>
取代的加入吗<我nline-formula>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
∨米米l:mo>
G米米l:mi>
米米米l:mi>
,
否则<我nline-formula>
G米米l:mi>
我米米l:mi>
GS的新成员吗
S9。删除<我nline-formula>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
直到<我nline-formula>
年代米米l:mi>
是空的。
假设原子引起的颗粒<我nline-formula>
年代米米l:mi>
是<我nline-formula>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
,<我nline-formula>
g米米l:mi>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
g米米l:mi>
3米米l:mn>
,<我nline-formula>
g米米l:mi>
4米米l:mn>
,<我nline-formula>
g米米l:mi>
5米米l:mn>
。GrC聚类过程可以被描述为树结构如图
4根表示GS,树叶表示原子颗粒,包括它的子节点<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
和<我nline-formula>
G米米l:mi>
3米米l:mn>
,<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
诱导子节点的连接操作吗<我nline-formula>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nline-formula>
g米米l:mi>
2米米l:mn>
,<我nline-formula>
G米米l:mi>
2米米l:mn>
加入颗粒吗<我nline-formula>
G米米l:mi>
1米米l:mn>
和<我nline-formula>
g米米l:mi>
3米米l:mn>
,<我nline-formula>
G米米l:mi>
3米米l:mn>
加入颗粒吗<我nline-formula>
g米米l:mi>
4米米l:mn>
和<我nline-formula>
g米米l:mi>
5米米l:mn>
。获得GS的整个过程是控制过程。