raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

CIN

计算智能和神经科学

1687 - 5273<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 5265

Hindawi出版公司

582453年 10.1155 / 2012/582453 582453年

研究文章

基于小波去噪方案有效性的评估对轴承使用安和SVM分类条件

g S。

维贾伊

¹ h·S。

库马尔

² Pai P。

Srinivasa

² n S。

斯利

³ 饶

Raj b . k . N。

⁴ Oweiss

卡里姆

^{1

机械和制造工程部门

技术学院

卡纳塔克邦,印度麦利普大学

576104年印度麦利普

印度

manipal.edu} ^{2

机械工程系

NMAM理工的卡纳塔克邦,Nitte 574104

印度} ^{3

机械工程系

维迪雅维工程技术研究所,卡纳塔克邦570028迈索尔

印度

vidyavikas.edu.in} ^{4

伯明翰国际COMADEM B29 6哒

英国}

2012年

14 11 2012年

2012年 31日 03 2012年 27 09年 2012年 11 10 2012年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

基于小波去噪已经证明其轴承振动信号的降噪能力提高信噪比(信噪比)和减少均方根误差(RMSE)。摘要7基于小波去噪方案已经评估基于性能的人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM),对轴承状态的分类。工作包括两个部分,第一部分的合成信号模拟缺陷轴承振动信号与高斯噪声受到这些去噪方案。最好的方案基于信噪比和RMSE被确认。在第二部分中,滚动轴承振动信号收集从一个定制的(REB)试验台四轴承条件受到这些去噪方案。几个时间和频域特性提取去噪信号,其中一些敏感的特性选择使用费舍尔(FC)的标准。提取的特征被用来训练和测试安和支持向量机。最好的去噪方案确定,基于安和支持向量机的分类性能,被发现一样使用合成获得的一个信号。 1。介绍</t我tle> <p>机械故障的检测,在其初期本身,已获得至关重要,因为它可以避免机器停机时间,机械的灾难性故障,威胁人类生命,维护成本高,等等。基于振动信号分析的故障诊断技术已成为近年来流行的(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>]。的问题强噪声组件屏蔽弱特征信号状态监测专家总是带来挑战。一些基于小波的信号处理技术针对去噪被测信号,提高信噪比(信噪比)和减少均方根误差(RMSE)已经被一些研究人员提出,(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>]。的细节所使用的技术的一些研究人员一直在解释部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec2.2"> 2.2</xgydF4y2Baref>。基于小波去噪技术由于其有效性已经得到普及和方便应用程序(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 8</xgydF4y2Baref>]。它克服了困难的确定系统的共振频率。因此,这项工作的小波技术采用轴承振动信号去噪。细节系数,得到离散小波变换(DWT),通常包括一个大比例的高频噪声分量以及一些机器的故障特征信息。合适的压缩或抑制这些组件将消除噪音。抑制细节系数可以连同原来的近似系数用于重建分解信号,利用逆小波变换(IWT),这将是相当自由的噪音<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 9</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 10</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p></p> <p></p> <p>人工神经网络(ann)和支持向量机(svm)在很大程度上已经被使用在高成功率的故障诊断问题。轴承振动信号的非平稳信号,因此是一个非线性映射从输入空间到输出空间是必需的,这是成功地实现了安和支持向量机的分类器。一些研究人员安和SVM应用于轴承故障识别问题。王等人。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 12</xgydF4y2Baref>)使用了安,用差值的自回归系数作为输入,在旋转机械故障识别问题。Zarei [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 13</xgydF4y2Baref>)提出了提高诊断能力的ANN应用于four-condition轴承分类问题仅靠使用时域特性的安输入。钙结核等。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 14</xgydF4y2Baref>)应用SVM的安和five-condition滚珠轴承缺陷分类问题,获得了较高的分类精度。支持向量机是一种软计算工具,执行任务执行一个安,但不同的方法。支持向量机位置数据的两个类之间的超平面,从而分离数据属于两类。安的方法是减少错误的训练数据集被称为经验风险最小化,而支持向量机的方法是基于结构风险最小化的泛化误差的上界最小化(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 15</xgydF4y2Baref>]。杨et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 16</xgydF4y2Baref>)使用能量特征提取的固有模式函数作为输入向量的SVM分类器来诊断REB条件。Sugumaran et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 17</xgydF4y2Baref>)说明了使用决策树来确定最好的特性,从轴承振动信号中提取,给出近端支持向量机的输入(PSVM)和支持向量机。他们报告说,执行的PSVM比支持向量机。安的流行和犹太人的尊称的SVM分类器诊断促使本文的作者在这项工作中使用它们。</gydF4y2Bap> <p></p> <p>任何的目标分类器像安或SVM实现良好的泛化能力,即表现出高精度训练和测试数据。这需要安/支持向量机结构的优化设计。之一的要求设计一个最优安/ SVM架构是减少输入维数,也就是说,选择几个主要敏感特征作为输入。这就是所谓的降维技术(DRT)。研究人员提出,几个DRTs。一些流行的DRTs主成分分析(PCA),费雪的标准(FC)、奇异值分解(计算),遗传算法(GA),等等。日元和林(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 20.</xgydF4y2Baref>)调查DRTs的有效性,即线性判别分析和FC对减少小波包特征提取分析轴承的分类问题。特别是当et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 21</xgydF4y2Baref>),均用费舍尔的判别分析(FDA)识别方面的故障在实际工厂类和最小化最大化之间的散射分散在每个类。蒋介石et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 22</xgydF4y2Baref>和唐和李<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 23</xgydF4y2Baref>根据美国食品和药物管理局)解释了故障诊断。杰克和南帝(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B25"> 24</xgydF4y2Baref>),Samanta et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B26"> 25</xgydF4y2Baref>],Saxena和萨德(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 26</xgydF4y2Baref>]他们的作品所示,遗传算法可以有效地用作DRT的优化的拓扑参数安/ SVM。从初步的工作由本文的作者发现遗传算法有效地选择敏感的特性,但花了很长时间GA取决于安或SVM的性能计算的健身价值,也就是说,每一个计算的健身价值,安或SVM必须运行,使这个过程耗费时间。然而,FC在选择敏感特性的有效性被发现类似与基于遗传算法的特征选择,而且,更重要的是,与GA, FC是独立于安或SVM的性能。因此,在这项工作中,用作DRT FC。</gydF4y2Bap> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p>本文基于七个不同的小波去噪方案的有效性已被评估的分类精度的安和去噪的SVM训练和测试数据,从REB振动信号中提取。首先,合成信号(代表有缺陷的轴承的振动信号)一直被高斯白噪声,经过七去噪方案。其次,实时轴承振动信号,测量从一个定制的轴承试验装置在一个负载和两个速度条件下,轴承的四个条件,受到相同的去噪方案。去噪方案提供高信噪比和低RMSE的第一部分工作提供高分类精度(在训练和测试数据)的第二部分工作。这项工作的重点是评价最好的基于小波去噪方案基于ANN和SVM的性能。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>显示了去噪方案和轴承诊断过程用于这项研究。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>去噪方案和轴承诊断过程的研究。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.001"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。基于小波去噪</t我tle> <p>有缺陷的轴承的振动信号特征通常不容易获得当收集的数据采集(采集)系统。这主要是因为噪音,受到旋转系统的共振频率的影响,掩盖了振动信号特征。噪音通常是随机信号的频带重叠与感兴趣的信号。因此,很难有效地消除信号中的噪声通过使用传统的滤波方法。同时,传统的去噪方法需要的知识难以确定的参数(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 8</xgydF4y2Baref>]。基于小波去噪由于其有效性已经得到普及,也克服了传统去噪方法的困难。信噪比必须明显增加和RMSE必须成为一个成功的小应用程序的去噪方法。</gydF4y2Bap> <p>假设一个感兴趣的信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>已经损坏的声音<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,所以我们得到了一个信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),类似于原始信号采集系统中,收集的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>unit-variance,零均值高斯白噪声和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>噪声的方差。去噪是一种恢复<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>样品的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>尽可能正确。三步过程采用基于小波的去噪是(我)分解原始信号利用小波变换得到近似系数和细节,(2)抑制细节系数通过选择一个合适的阈值,通过应用一个合适的阈值规则,和(3)重建信号通过应用IWT原始近似系数和抑制细节系数去噪信号(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 9</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 10</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p>提出了几种去噪方案(步骤二)研究人员(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>]。在这部作品中,去噪效果七个不同去噪方案比较。表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>给出的列表7去噪方案,研究人员提出了他们的人。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>阈值方案列表。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" colspan="2">阈值方案</th><thgydF4y2Baalign="center">研究员/秒</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="2">传统的阈值方案</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <italic> s1</我talic></td> <td align="center">Donoho [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 11</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <italic> s2</我talic></td> <td align="center">Donoho [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 11</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5">修改或改进阈值方案</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <italic> s3</我talic></td> <td align="center">Huaigang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <italic> s4</我talic></td> <td align="center">方和黄<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 4</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <italic> s5</我talic></td> <td align="center">林和蔡<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 5</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <italic> s6</我talic></td> <td align="center">Zhang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 6</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <italic> s7</我talic></td> <td align="center">蔡炼et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>]</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。传统的去噪方案</t我tle> <p>小波去噪方法关注的选择阈值规则和阈值的测定。Donoho [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 11</xgydF4y2Baref>)给两个阈值规则,即算法(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)和对振动(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),这被认为是传统的基于小波去噪方案和现成的函数在MATLAB的小波工具箱。表达的算法方案<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是小波系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>由算法相应的抑制小波系数,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是阈值。</gydF4y2Bap> <p>表示为对振动的方案<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> 标志</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是压制得到的小波系数对振动和其他方面有相同的意义(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。修改对振动不同研究者提出的方案</t我tle> <p>去噪方案的列表<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>提出的各种研究人员(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>表中提供<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。Huaigang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>)提出了一种改进的对振动函数给出了(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)。根据他们的说法,传统的阈值函数系数低于阈值设置为零,但是,在他们提出的方法中,这些系数被一个多项式函数优化。低于阈值的系数和接近减不到遥远的系数值。garrote-like重要系数的函数,从而导致一个更强大的功能:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:mn> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:mn> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 标志</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:mn> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>调优参数和其他条款(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)有相同的意义(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)。通过调优参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>之间的阈值函数可以硬,对振动功能。通过调优参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>near-optimum阈值函数是通过应用小的变化调整到最佳。按[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>)的优化参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的工作类似于全局搜索和优化参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>就像一个本地搜索寻找最佳阈值函数。作者在<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 3</xgydF4y2Baref>)选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和4<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。在这工作,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>已经被选中了。</gydF4y2Bap> <p>方和黄<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 4</xgydF4y2Baref>修剪)提出了一种小波阈值方案中给出(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xgydF4y2Baref>)这是一个改进版本的困难,对振动的方案:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个参数和其他条款(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xgydF4y2Baref>)有相同的意义(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)。他们建议用谨慎的调优参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于一个特定的信号,可以实现去噪效果最好。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,这是相当于对振动,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,这是相当于算法。因此,在这项工作,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>已被选择。</gydF4y2Bap> <p>林和蔡<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 5</xgydF4y2Baref>)提出了一种新的阈值函数在(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xgydF4y2Baref>),有负的死区阈值的优点:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msqrt> <mml:mi> 标志</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6a"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个正数和其他条款(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xgydF4y2Baref>)有相同的意义(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>克服的缺点对振动,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>比算法,使得信号平滑函数。的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>选择在这工作,使用这个方案。</gydF4y2Bap> <p>Zhang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 6</xgydF4y2Baref>)提出了一种改进的阈值函数在(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xgydF4y2Baref>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> 标志</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数的适当调优可以提供一个有效的去噪,而其他条款(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xgydF4y2Baref>)有相同的意义(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)。的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为了使用放大信号和噪音之间的区别,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2、3</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>)。它可以观察到当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xgydF4y2Baref>)成为算法的函数。时的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>适当地选择在0和1之间,去噪可以优化的有效性。在这项工作中使用这个方案,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>已被选定。</gydF4y2Bap> <p>在一个新的阈值函数提出的蔡炼et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>),抑制细节系数是根据(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xgydF4y2Baref>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这个阈值函数取决于常数的正确选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。连续与传统对振动功能,很容易可微的,统计上非常可靠和健壮,使它完全适合离散信号去噪。的最优值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以确定,提出了(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 7</xgydF4y2Baref>),但是,在当前的工作中,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>已经被审判和错误选择,安和SVM的训练和测试精度最高。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。基于小波去噪的合成信号</t我tle> <p>第一部分的焦点在这个工作申请中列出的7基于小波去噪方案表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>合成信号,代表了有缺陷的轴承振动信号。为了模拟缺陷轴承的振动信号,合成信号弱<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 500年</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 罪</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 10000年</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>一个缺陷50赫兹的频率被认为是。48 kHz的采样频率是用作轴承振动信号实时获得以同样的速度。一个阴谋的合成信号如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)</xgydF4y2Baref>。它与一个强大的零均值高斯白噪声损坏。的阴谋破坏信号如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xgydF4y2Baref>。合成信号的能量为41.89,破坏信号的是510.77。计算给出了信号能量的表达式(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xgydF4y2Baref>),而表达式计算去噪信号的信噪比和RMSE给出了(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xgydF4y2Baref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xgydF4y2Baref>)分别为:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>信号的能量吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是信号的长度:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 信噪比</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 日志ydF4y2Ba</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> g</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> RMSE</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>去噪信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是信号的长度。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig2"> <p>(a)的合成信号模拟缺陷轴承振动信号的噪声。(b)的情节与零均值高斯白噪声信号损坏。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>损坏信号受到7基于小波去噪方案中列出的表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。损坏信号受到DWT,分解成四层使用Daubechies 8母小波通过一个定制的MATLAB程序。根据奈奎斯特的统治,振动信号的最大频率设置为24 kHz因为采样频率是48 kHz。的频率带宽近似和小波分解的细节系数如图所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xgydF4y2Baref>。每一层的小波分解的阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>决心按照斯坦的无偏风险估计(确定),尽可能确定阈值选择规则是更为保守的表达(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 9</xgydF4y2Baref>]。这个阈值是用于所有去噪方案,除了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>通过试验和错误,它被选中。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>显示了块所产生的噪音自由合成信号去噪信号不同的方案。E的值去噪信号的信噪比、均方根误差给出了表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>。信号处理的目的是提高信噪比和较低的RMSE损坏信号。从表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>,它可以观察到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>给了高信噪比和低RMSE。原始合成信号的峰值(代表轴承故障脉冲)识别更清楚<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>去噪方案相比其他方案(见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>)。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>能源、信噪比、均方根误差的合成信号,破坏信号,和去噪信号。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left">信号类型</th><thgydF4y2Baalign="center">能源</th><thgydF4y2Baalign="center">信噪比</th><thgydF4y2Baalign="center">RMSE</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">合成信号</td><tdgydF4y2Baalign="center">41.895919</td><tdgydF4y2Baalign="center">- - - - - -</td><tdgydF4y2Baalign="center">- - - - - -</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">损坏的信号</td><tdgydF4y2Baalign="center">510.773031</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.793049</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.264839</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s1</我talic></td> <td align="center">40.005523</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.824919</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.264418</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s2</我talic></td> <td align="center">40.005523</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.824919</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.264418</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s3</我talic></td> <td align="center">48.305217</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.539327</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.255139</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s4</我talic></td> <td align="center">40.005523</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.824919</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.264418</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s5</我talic></td> <td align="center">44.967623</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.930983</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.263019</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s6</我talic></td> <td align="center">44.136735</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.930165</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.263030</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">信号去噪的<我talic> s7</我talic></td> <td align="center">75.604166</td><tdgydF4y2Baalign="center">4.712617</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.217706</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>轴承振动信号的离散小波分解。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.003"></graphic> </fig> <fig-group id="fig4"> <p>块噪声自由合成信号去噪信号由不同的方案。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004c"></graphic> </fig> <fig id="fig4d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004d"></graphic> </fig> <fig id="fig4e"> <label>(e)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004e"></graphic> </fig> <fig id="fig4f"> <label>(f)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004f"></graphic> </fig> <fig id="fig4g"> <label>(g)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004g"></graphic> </fig> <fig id="fig4h"> <label>(h)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.004h"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。基于小波去噪的实时振动信号</t我tle> <p>在本文的第二部分工作的目标是应用去噪的七个计划在前一节中讨论的振动信号从一个定制的轴承试验台四轴承条件(<我talic> N</我talic>与缺陷:正常轴承、红外:轴承内座圈,<我talic> B</我talic>:与缺陷轴承球,或:与缺陷轴承外环)。定制的试验装置的原理图用于提取轴承振动信号如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>。它由一个水平轴安装在支承轴承(右)和一个测试轴承(左)。测试轴承的径向载荷应用通过一个液压加载装置。加速度计是安装在水平和垂直的表面的测试轴承箱(<我talic> X</我talic>&<我talic> Y</我talic>)。通过加速度振动信号测量的速度是每秒48000样品通过采集并存储在计算机系统。5.08秒的加速度信号收集从6205年的深沟球轴承的径向载荷下1.7 kN,轴的速度356和622 rpm。加速度计采集的信号-<我talic> X</我talic>被认为是进行分析,获得的信号吗<我talic> Y</我talic>方向对轴承状况并不十分敏感。每个试验的实验导致数据向量的大小250000×1。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>试验装置的原理图。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.005"></graphic> </fig> <p>图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</xgydF4y2Baref>显示了原始振动信号收集的或缺陷的轴承负载1.7 kN,时速622 rpm和图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</xgydF4y2Baref>显示的情节去噪信号使用方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。很明显从选定的数据去噪方案已经有效地代表降低噪声的原始信号(信噪比- 1.9279,RMSE 0.0261)。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig6"> <p>(一)生从轴承振动信号或缺陷。(b)去噪从轴承振动信号或缺陷<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <fig id="fig6a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。特征提取</t我tle> <p>每个振动信号去噪(250000×1)分为50个不重叠的箱子每个与5000年数据。从每本30特征提取的特征1 - 17 (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是18到30(时域特性和统计特性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)频域统计特性。这形成一个模式。因此,对轴承的四个条件,两个速度条件和负载条件下,总共有400(50×8)提取模式。特性集矩阵由30×400模式特性。每个特性是规范化,除以每个元素的功能特性极大值,以便获得值在0和1之间。矩阵的模式被彻底混合,其中300模式(75%)用于训练数据集和其余100模式(25%),测试数据集的列表。从去噪振动信号中提取特征表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xgydF4y2Baref>。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</gydF4y2Balabel> <p>时间和频率域特征提取研究。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left">Sl.数量</th><thgydF4y2Baalign="left">功能</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 9</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 11</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 12</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 13</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 14</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 16</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 17</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>形状因子和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个比例因子</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 18</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 19</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 20.</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1。5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="left"></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 21</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 22</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 23</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 24</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 25</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 26</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 27</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 28</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 29日</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 30.</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="left"></td> </tr> </tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> <p>1 - 17 *特性(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)统计特性提取数据在时域和18 - 30 (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是在频域特征提取数据。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是数据点的数量在时域信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>加速度幅值的吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th数据点在时域信号,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在频谱的行数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的振幅是吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th线频谱,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的频率值吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在频谱(th行<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B23"> 18</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 19</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> </fn> </table-wrap-foot> </table-wrap> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。特征降维</t我tle> <p>FC被用作DRT在这工作。FC的标准是基于计算两类之间的“分离距离”利益,它取决于两个类的均值和标准差。两个类之间的分离距离的FC在(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xgydF4y2Baref>)所显示日元和林<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 20.</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mtext> 的意思是</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 性病</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 性病</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个衡量费舍尔的分离轴承的两个类之间的距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我talic> k</我talic>th特性(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每一个可能<我talic> N</我talic>红外,<我talic> B,</我talic>或缺陷)。意味着()和性病()的均值和标准差。四级问题在这项研究中,两两组合的总和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>已经被估计费舍尔的判别能力(FDP)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>特定的功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 20.</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 红外</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> F</我talic>是一个向量FDPs。</gydF4y2Bap> <p>FDPs形式的特征值较高的敏感安/ SVM分类器的输入。FDPs计算所有30特性已经在降序排列,导致一个向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。本文新方法的选择基于阈值的敏感特性<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>提出了。表达式来计算<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>在(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xgydF4y2Baref>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是特征提取的总数在这项工作(30)和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是选择功能,这样的数量的总和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最大FDPs除以所有FDPs约等于的总和<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>。在这项工作中,阈值<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>= 0.85被选中。表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xgydF4y2Baref>显示了信号去噪的FDPs七方案。可以看出,不同的去噪方案选择不同数量的特性(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)阈值的基础上<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>= 0.85。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</gydF4y2Balabel> <p>自民党FC和选择功能。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" colspan="14">FDPs降序排列的信号去噪的七个方案</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="left" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">#</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1</td><tdgydF4y2Baalign="center">419.43</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.17</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">17</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.12</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.38</td><tdgydF4y2Baalign="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.37</td><tdgydF4y2Baalign="center">26</td><tdgydF4y2Baalign="center">8.56</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.25</td><tdgydF4y2Baalign="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.22</td><tdgydF4y2Baalign="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.22</td><tdgydF4y2Baalign="center">24</td><tdgydF4y2Baalign="center">8.15</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">20.</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.11</td><tdgydF4y2Baalign="center">20.</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.11</td><tdgydF4y2Baalign="center">20.</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">20.</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.11</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">21</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.31</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.31</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.16</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">20.</td><tdgydF4y2Baalign="center">7.04</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">22</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.94</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center"></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.29</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="14"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">452.24</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">452.24</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">458.77</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">458.55</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">445.13</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">445.14</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">482年</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="14"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">533.87</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">533.87</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">531.85</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">533.87</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">519.46</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">520.73</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">565.51</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="14"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.85</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.85</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.86</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.86</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.86</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.85</td><tdgydF4y2Baalign="center"></td> <td align="center">0.85</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。去噪性能方案<大胆> < /大胆>基于ANN / SVM</t我tle> <p>为了评估不同去噪方案的性能,安/ SVM分类器训练和测试使用两种类型的输入基于去噪信号的特征提取,即(i)的使用所有的30个特征作为输入,(ii)的使用选择的特性FC作为输入。二进制分类方案是用于定义轴承条件在安和支持向量机的输出,即<我talic> N</我talic>(1 0 0 0)、红外(0 1 0 0),<我talic> B</我talic>(0 0 1 0),或缺陷(0 0 0 1)表示轴承的四级条件。</gydF4y2Bap> <sec id="sec7.1"> <title>7.1。安分类器</t我tle> <p>安是采用多层感知器神经网络(MLPNN),使用反向传播算法进行训练。只有一个隐层的神经元数目不同隐层,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 5、10、15、20、25和30。乙状结肠激活函数用于隐藏和输出层。10的均方误差<年代up>−6</年代up>10、最小梯度<年代up>−10</年代up>500年,最大数量的时代。培训过程将停止如果其中任何一个条件得到满足。网络的初始重量和偏见是固定的随机。MLPNN是实现通过使用MATLAB神经网络工具箱。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>显示的结构MLPNN使用,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> ,</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>输入(功能),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在隐藏层节点的数目,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是input-hidden层之间的连接权值和hidden-output层,分别。</gydF4y2Bap> <fig id="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>MLPNN架构的结构。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2012/582453.fig.007"></graphic> </fig> <p>MLPNN分类器的性能的两种类型的输入(FC)的所有功能和特性选择提取去噪信号如表所示<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xgydF4y2Baref>。很明显从表中,信号去噪使用方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>训练和测试数据的精度高于其他方案。的精度不同数量的隐层神经元,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 15、20、25、30都相对较低,因此表中还没有被报道。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</gydF4y2Balabel> <p>MLPNN分类器的性能。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">计划</th><thgydF4y2Baalign="center" rowspan="2">隐层的神经元数量</th><thgydF4y2Baalign="center" colspan="3">所有的30个特征作为输入</th><thgydF4y2Baalign="center" colspan="3">特征选择FC作为输入</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="center">时代</th><thgydF4y2Baalign="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">时代</th><thgydF4y2Baalign="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s1</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">30.</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">95.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">82年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">88.75</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">35</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">92.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">78年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">89.75</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s2</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">36</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">93.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">200年</td><tdgydF4y2Baalign="center">98.83</td><tdgydF4y2Baalign="center">92.25</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">47</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">94.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">63年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">89.25</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s3</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">41</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">94.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">38</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">95.25</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">61年</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">90.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">163年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">90.50</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s4</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">15</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">96.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">153年</td><tdgydF4y2Baalign="center">99.92</td><tdgydF4y2Baalign="center">91.75</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">42</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">94.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">102年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">86.50</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s5</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">61年</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">93.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">157年</td><tdgydF4y2Baalign="center">99.92</td><tdgydF4y2Baalign="center">92.50</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">182年</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">86.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">92年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">88.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s6</我talic></td> <td align="center">5</td><tdgydF4y2Baalign="center">207年</td><tdgydF4y2Baalign="center">99.11</td><tdgydF4y2Baalign="center">90.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">152年</td><tdgydF4y2Baalign="center">99.92</td><tdgydF4y2Baalign="center">92.25</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">80年</td><tdgydF4y2Baalign="center">One hundred.</td><tdgydF4y2Baalign="center">87.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">143年</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">89.25</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2"> <italic> s7</我talic></td> <td align="center"> <bold> 5</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 22</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> One hundred.</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 97.67</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 18</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 95.50</gydF4y2Babold></td> </tr> <tr> <td align="center"> <bold> 10</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 52</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> One hundred.</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 92.33</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 124年</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 100.00</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 91.25</gydF4y2Babold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec7.2"> <title>7.2。支持向量机分类器</t我tle> <p>这项工作中所使用的SVM分类器是基于定制的MATLAB工具箱中提供(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 27</xgydF4y2Baref>]。在这部作品中,支持向量机训练和测试不同的正则化参数值<我talic> <italic> γ</我talic> </italic>和内核宽度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。参数<我talic> <italic> γ</我talic> </italic>不同于6到10 1的步骤<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>3点到4点是不同的步骤0.25。</gydF4y2Bap> <p>SVM分类器的性能的两种类型的输入(所有的特性和选择的特性FC)提取去噪信号如表所示<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab6"> 6</xgydF4y2Baref>。很明显从表中,信号去噪使用方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>、训练和测试数据的精度高于其它方案。其他值的精度<我talic> <italic> γ</我talic> </italic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是相对较低,因此表中没有报告。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</gydF4y2Balabel> <p>支持向量机分类器的性能。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">计划</th><thgydF4y2Baalign="center" colspan="4">所有的30个特征作为输入</th><thgydF4y2Baalign="center" colspan="4">特征选择FC作为输入</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> s1</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3所示。5</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">58.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">57.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s2</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3所示。5</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">58.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">57.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s3</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">78.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">67.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">75.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">63.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s4</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3所示。5</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">58.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">68.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">57.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s5</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3所示。0</td><tdgydF4y2Baalign="center">67.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">57.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">9</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">71.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">64.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s6</我talic></td> <td align="center">6</td><tdgydF4y2Baalign="center">3所示。0</td><tdgydF4y2Baalign="center">67.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">57.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">10</td><tdgydF4y2Baalign="center">3</td><tdgydF4y2Baalign="center">71.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">64.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left"> <italic> s7</我talic></td> <td align="center"> <bold> 7</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 3所示。5</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 86.00</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 80.00</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 8</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 3</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 85.33</gydF4y2Babold></td> <td align="center"> <bold> 84.00</gydF4y2Babold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec8"> <title>8。讨论</t我tle> <p>这项工作的重点是对七种不同的基于小波去噪方案进行评估。为了确定方案的有效性,一个损坏的合成信号模拟实时轴承振动信号。通过观察和也基于信噪比和RMSE,计划<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>被发现是最有效的去噪的信号。为了评价其性能实时轴承振动信号,轴承在四种条件下采集的信号和单负载和两个速度受到相同的去噪方案。被用于提取去噪信号在时域和频域特性。提取的特征受到使用FC降维。选择的特性集减少FC和完整的特性集被用作安和的支持向量机分类器的输入比较不同去噪性能的方案。表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab7"> 7</xgydF4y2Baref>展示了安和的SVM分类器的性能运用振动信号使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>计划。很明显从表中去噪方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>导致超过95%的准确率使用安和80%以上的测试数据准确性测试数据使用支持向量机。也为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>计划,减少特性集获得使用FC导致更高的性能测试数据的准确性和时代的数量相比,使用所有的功能。选择敏感的数量特征的方法获得的振动数据使用不同的基于阈值去噪方案<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>已经成功。因此,DRT像FC可以有效地用于改善安和SVM分类器的性能。因此<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>发现方案可有效去噪实时振动信号,相比其他去噪方案。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab7"> <label>表7</gydF4y2Balabel> <p>去噪方案的有效性<我talic> s7</我talic>使用安和支持向量机。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center" colspan="2">所有功能集</th><thgydF4y2Baalign="center" colspan="2">减少的特性集</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">训练精度<gydF4y2Babreak></break>(%)</th><thgydF4y2Baalign="center">测试的准确性<gydF4y2Babreak></break>(%)</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">安</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">97.67</td><tdgydF4y2Baalign="center">100.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">95.50</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">支持向量机</td><tdgydF4y2Baalign="center">86.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">80.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">85.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">84.00</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec9"> <title>9。结论</t我tle> <p>本文提出基于小波去噪的有效性的评价方案使用安和SVM分类器应用于轴承条件分类问题。七种不同的去噪方案选择从大量的文献调查被用于去噪合成的信号类似于轴承振动信号。基于信噪比和RMSE,最好的去噪方案被选中。这个方案已经应用,以及与其他去噪方案实时振动信号收集从一个犹太人的尊称为四个不同的轴承试验装置条件下,一个负载和两个速度。特征提取去噪信号在时域和频域作为安和支持向量机分类器的输入。为了减少特性集的维数,使用FC和减少特性集也被用作输入到安和支持向量机。该方法的选择基于阈值的数量减少的特性<我talic> <italic> θ</我talic> </italic>发现是有效的。发现最好的选择去噪方案基于合成信号表现得更好(的分类精度和时代的数量)从轴承振动信号中提取的特性集,相比其他去噪方案。因此,可以得出结论<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>方案可以有效地用于降噪轴承振动信号的一种有效的分类情况。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <ack> <title>承认</t我tle> <p>本文的工作报告是一个研究项目的一部分由Visvesvaraya科技大学,Belgaum,卡纳塔克邦,印度(项目编号VTU Aca-RGS / 2008 - 2009/7200)。</gydF4y2Bap> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Tandon</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Choudhury</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 对振动和声学测量方法在滚动轴承缺陷的检测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 摩擦学国际</我talic> <year> 1999年</yegydF4y2Baar> <volume> 32</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue><fpage> 469年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 480年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033336360</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0301 - 679 x (99) 00077 - 8</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 帕蒂尔</年代urname> <given-names> m . S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马修</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 库马尔</年代urname> <given-names> p·k·R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 轴承特征分析作为故障检测中:一个回顾</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 摩擦学学报</我talic> <year> 2008年</yegydF4y2Baar> <volume> 130年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 42149097121</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1115/1.2805445</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 014001年</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="inproceedings"> <label>3</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Huaigang</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Zhibin</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 应</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分析基于一种改进的小波阈值信号去噪方法</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 学报》第九届国际会议在电子测量和仪器(ICEMI ' 09)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2009年8月</gydF4y2Baconf-date> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 1987年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1990年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 71549164631</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICEMI.2009.5274493</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="inproceedings"> <label>4</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 方</年代urname> <given-names> h·T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> d S。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 通过减少小波去噪的阈值</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 第五届世界大会的程序智能控制和自动化(WCICA ' 04)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2004年6月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 杭州,中国</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1621年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1624年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 4444318000</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="inproceedings"> <label>5</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 蔡</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的基于小波变换的信号去噪阈值函数</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《测量技术和机电一体化自动化国际会议上(ICMTMA 10)</gydF4y2Baconf-name> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 200年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 203年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77953164603</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICMTMA.2010.347</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="inproceedings"> <label>6</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 崔</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在DSA应用小波阈值去噪</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《信息科学与工程国际研讨会(ISISE ' 08)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2008年12月</gydF4y2Baconf-date> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 130年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 134年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 62449180992</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ISISE.2008.217</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="inproceedings"> <label>7</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 蔡炼</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吉祥</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Yao-hong</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应图像去噪的一个新的阈值函数</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 学报第六届国际会议在无线通信、网络和移动计算</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2010年9月</gydF4y2Baconf-date> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 1</fgydF4y2Bapage> <lpage> 5</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 彭</年代urname> <given-names> z K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 楚</年代urname> <given-names> f . L。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 应用小波变换的机械状态监测和故障诊断方法:回顾与参考书目</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 机械系统和信号处理</我talic> <year> 2004年</yegydF4y2Baar> <volume> 18</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue><fpage> 199年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 221年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0346306460</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0888 - 3270 (03) 00075 - x</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="misc"> <label>9</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米歇尔</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Misiti</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 奥本海姆</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Poggi</年代urname> <given-names> j . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 小波工具箱4用户指南</gydF4y2Baarticle-title> <comment> 2010年</gydF4y2Bacomment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 子</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 多小波去噪与改进的相邻系数应用于滚动轴承故障诊断</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 机械系统和信号处理</我talic> <year> 2011年</yegydF4y2Baar> <volume> 25</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue><fpage> 285年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 304年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78349308990</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ymssp.2010.03.010</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Donoho</年代urname> <given-names> d . L。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 通过对振动去噪</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE信息理论</我talic> <year> 1995年</yegydF4y2Baar> <volume> 41</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue><fpage> 613年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 627年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0029307534</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/18.382009</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> C . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 康</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沈</年代urname> <given-names> p C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 常</年代urname> <given-names> y . P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 钟</年代urname> <given-names> y L。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在旋转机械故障诊断的应用使用时间序列分析和神经网络</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2010年</yegydF4y2Baar> <volume> 37</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue><fpage> 1696年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1702年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 71749111101</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2009.06.089</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zarei</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用模式识别技术感应电动机轴承故障检测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2012年</yegydF4y2Baar> <volume> 39</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue><fpage> 68年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 73年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79960565667</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2011.06.042</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>14</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 灰质核</年代urname> <given-names> p K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沙玛</年代urname> <given-names> s . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Harsha</年代urname> <given-names> s P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用机器学习方法滚珠轴承的故障诊断</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2011年</yegydF4y2Baar> <volume> 38</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue><fpage> 1876年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1886年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78049528234</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2010.07.119</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>15</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vapnik</年代urname> <given-names> v . N。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 统计学习理论的概述</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE神经网络</我talic> <year> 1999年</yegydF4y2Baar> <volume> 10</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue><fpage> 988年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 999年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0032594959</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 余</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 滚柱轴承的故障诊断方法基于IMF包络谱和支持向量机</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 测量</我talic> <year> 2007年</yegydF4y2Baar> <volume> 40</gydF4y2Bavolume> <issue> 9 - 10</我年代年代ue><fpage> 943年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 950年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34848858238</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.measurement.2006.10.010</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>17</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sugumaran</年代urname> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 来自</年代urname> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 拉玛钱德朗</年代urname> <given-names> k . I。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 通过近端特征选择使用决策树和分类支持向量机的滚动轴承的故障诊断</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 机械系统和信号处理</我talic> <year> 2007年</yegydF4y2Baar> <volume> 21</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue><fpage> 930年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 942年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33750591809</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ymssp.2006.05.004</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="inproceedings"> <label>18</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sreejith</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 时</年代urname> <given-names> 答:K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Srividya</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 滚动轴承的故障诊断使用时域特性和神经网络</gydF4y2Baarticle-title> <volume> 409年</gydF4y2Bavolume> <conf-name> 学报IEEE地区10个讨论会和第三国际会议上工业和信息系统(ICIIS 08年)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2008年12月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> Kharagpur、印度</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1</fgydF4y2Bapage> <lpage> 6</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 64949087144</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICIINFS.2008.4798444</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lei</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 子</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 旋转机械的智能故障诊断的新方法</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2008年</yegydF4y2Baar> <volume> 35</gydF4y2Bavolume> <issue> 4</我年代年代ue><fpage> 1593年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1600年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 48749115318</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2007.08.072</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 日元</年代urname> <given-names> G·G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> K.-C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 小波包特征提取振动监测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE工业电子产品</我talic> <year> 2000年</yegydF4y2Baar> <volume> 47</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue><fpage> 650年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 667年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033684356</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/41.847906</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="inproceedings"> <label>21</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 特别是当</年代urname> <given-names> m·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Garcia-Alvarez</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sainz-Palmero</年代urname> <given-names> g . I。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Villegas</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于多元统计技术的故障检测和识别方法</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《IEEE会议上新兴技术和工厂自动化(ETFA ' 09)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2009年9月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> esp</gydF4y2Baconf-loc> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77949898148</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ETFA.2009.5346998</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>22</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 蒋介石</年代urname> <given-names> l . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kotanchek</年代urname> <given-names> m E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kordon</年代urname> <given-names> 答:K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 故障诊断基于Fisher判别分析和支持向量机</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 电脑和化学工程</我talic> <year> 2004年</yegydF4y2Baar> <volume> 28</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue><fpage> 1389年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1401年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 2342505830</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compchemeng.2003.10.002</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="inproceedings"> <label>23</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐</年代urname> <given-names> x C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用费舍尔discrimnant监测与故障诊断分析</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 学报第六届国际会议在机器学习和控制论(ICMLC ' 07)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2007年8月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 香港</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1100年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1105年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 37849022170</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICMLC.2007.4370308</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>24</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杰克</年代urname> <given-names> l . B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 南帝</年代urname> <given-names> 答:K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用支持向量机故障检测和人工神经网络,由遗传算法增强</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 机械系统和信号处理</我talic> <year> 2002年</yegydF4y2Baar> <volume> 16</gydF4y2Bavolume> <issue> 2 - 3</我年代年代ue><fpage> 373年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 390年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0345978376</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1006 / mssp.2001.1454</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>25</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Samanta</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Al-Balushi</年代urname> <given-names> k·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Al-Araimi</年代urname> <given-names> 美国一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 人工神经网络与遗传算法和支持向量机轴承故障检测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 人工智能技术的工程应用</我talic> <year> 2003年</yegydF4y2Baar> <volume> 16</gydF4y2Bavolume> <issue> 7 - 8</我年代年代ue><fpage> 657年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 665年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0347526092</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engappai.2003.09.006</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>26</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Saxena</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 萨德</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 进化的人工神经网络分类器的旋转机械状态监测系统</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 应用软计算杂志</我talic> <year> 2007年</yegydF4y2Baar> <volume> 7</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue><fpage> 441年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 454年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33750962698</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.asoc.2005.10.001</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="misc"> <label>27</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Suykens</年代urname> <given-names> j·a·K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 范Gestel</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 德布拉班特省</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 德摩尔人</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> ”</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> LS-SVMlab: MATLAB / C对最小二乘支持向量机工具箱</gydF4y2Baarticle-title> <comment> 2002年,<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -gydF4y2Balink ext-link-type="url" xlink:href="http://www.esat.kuleuven.ac.be/sista/lssvmlab"> http://www.esat.kuleuven.ac.be/sista/lssvmlab</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -gydF4y2Balink> </comment> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>