1。介绍
皮质的问题是许多问题的重要性认知神经科学。要回答这个问题,一个重要的实验范式从视觉输入使用双稳态分离知觉刺激。双稳态知觉的研究为理解带来了视觉感知的神经关联(
1 ]。飙升在大脑研究活动一直得到广泛的研究来确定知觉之间的关系报道在模棱两可的中间视觉刺激颞区(MT)的猕猴(
2 ,
3 ]。然而,飙升的数据收集标准的神经生理学技术只提供少量的神经元的输出信息在一个给定的大脑区域。当地的领域潜在的联赛最近吸引了越来越多的关注人口神经元活动的分析(
4 ,
5 ]。联赛被认为主要来自当地居民的神经元的树突活动,主要是大脑皮层的兴奋性突触输入区域以及intra-areal本地处理。知觉之间的相关性的调查报告和LFP振荡在身体上相同但感知模糊条件可能摆脱新灯的神经信息处理机制和视觉感知和感性决策的神经基础。
神经科学领域的一个重要研究方向是研究大脑活动的节奏在不同的任务。例如,它发现β和μ乐队与事件相关去同步化和伽玛乐队与事件相关同步运动和运动想象任务(
6 ,
7 ],伽玛乐队也涉及记忆和注意力(
4 ,
8 ]。大脑对双稳态振荡知觉歧视,另一方面,不容易区分,它基本上仍未知的乐队是最歧视双稳态知觉。符合最近的文学,在这篇文章中,我们发现伽马振荡尤其歧视为区分不同的知觉。为神经生物学的时间序列,底层的过程往往不稳定。联赛的时间结构,LFP光谱通常是在特定的时间和频率进行了分析。例如,短时傅里叶变换)提供了一种方法联合时频分析的运用移动窗口傅里叶转换信号和信号在每个窗口(
9 ]。随着技术的进步,多通道皮层记录变得可用的现在和他们提供新的机会研究神经元的数量如何交互产生一定的感知结果。然而,不同渠道的联赛不仅可以记录大脑活动与认知也不是percept-correlated背景进行活动。是感兴趣的多通道时变LFP频谱分解为多个组件不同形式的空间,时间和频率域识别其中常见的组件在不同的领域,同时区别的不同条件。
传统的双向分解方法包括主成分分析(PCA),独立分量分析(ICA)和线性判别分析(LDA),从双向提取特征数据(矩阵)分解成不同的因素(形式)基于正交性,独立,和辨别力。然而,PCA、ICA或LDA代表所有数据以整体的方式与他们的因素分析和可行性的总和。双向非负分解数据矩阵,只允许负的是直观的因素来实现一个更容易解释的器件表示的数据。这种方法被称为非负矩阵分解(NMF) [
10 ,
11 ]。在实际应用中,多路数据(张量)和三个或更多的模式往往存在。如果使用双向分解方法在这种情况下,张量必须首先转换成矩阵展开几个模式。然而,这样的演变可能会失去一些具体的展开形式,使信息更容易解释分解组件。因此,为了获得一个更自然的原始数据结构的表示,建议使用张量分解因式分解方法多路数据。PARAFAC和塔克为张量分解模型是典型的模型
12 - - - - - -
14 ]。他们的区别在于,塔克模型允许在每个形态的交互而PARAFAC模型没有。PARAFAC模型常常是由于它具有两个优势。首先,它是最简单、最吝啬的多路模式,因此其参数估计比所有其他的容易多路模式。第二,它可以实现独特的张量分解到琐碎的排列,信号变化,比例,只要满足几个弱条件(
15 ,
16 ]。在神经科学应用中,PARAFAC模型用于分析EEG数据的三方space-time-frequency表示
17 ,
18 ]。然而,原始PARAFAC模型不承担非负约束因素。结果,在某些情况下,估计PARAFAC模型非负张量数据可能难以解释。非负张量分解(NTF),顾名思义,执行每个形态的非负约束和更适合非负张量分解数据。事实上,NTF已广泛应用于不同的领域从化学计量学、图像分析、信号处理、神经科学(
19 - - - - - -
25 ]。例如,在[
23 ],PARAFAC模型具有非负约束是用来分解多路intertrial相位相干性(ITPC)中定义
26 ),平均数据的规范化space-time-frequency表示试验。然而,实验解码功能必须从每一个审判,因此不能使用ITPC。值得提到有可能与征收相关费用的非负约束PARAFAC模型,即损失分解的唯一性(
27 ]。然而,稀疏约束可以执行改善非负约束PARAFAC分解的唯一性,值得注意的是,稀疏约束可以提高数据的器件表示(
28 ,
29日 ]。
在本文中,我们开发一个稀疏NTF-based方法提取特征解码锂反应的双稳态structure-from-motion (SFM)感知。我们将特征提取方法应用于多通道的时频表示皮层LFP收集的数据从太一只猕猴视觉区域执行SFM任务,旨在识别组件共同在空间,时间和频率域,同时区别的不同条件。确定最佳LFP区间双稳态知觉歧视,我们第一次集群每个NTF组件使用
K 聚类算法则根据其频率形态测量的光谱特征分量,然后采用支持向量机(svm)分类器解码猴子的知觉的实验基础上确定每个集群的辨别力。在这一过程中,我们发现,尽管其他的乐队也有一定的辨别力,伽玛乐队为双稳态特性进行最歧视信息感知,这壮观的稀疏约束非负张量分解提高提取这个特性。剩下的纸是组织如下。节
2 ,我们首先给出了该系统的实验范式,然后介绍稀疏NTF方法,
K ——聚类算法和支持向量机分类器。节
3 ,我们探索NTF-based解码方法的应用双稳态SFM感知。最后,部分
4 包含的结论。
2。材料和方法
2.1。主题和神经生理学录音
电生理记录进行在一个健康的成年雄性恒河猴。行为训练完成后,枕记录室植入和颅骨切开术。皮层记录进行多级阵列而猴子观看structure-from-motion (SFM)刺激,由正射投影的透明球体上,覆盖整个表面上随机分布的点。刺激旋转整个段演讲,给三维结构的出现。猴子被训练有素,表明选择所需的旋转方向(顺时针或逆时针)推动两种手段。正确反应disparity-defined刺激是流体奖励的承认与应用程序。完全模糊(双稳态)的刺激,刺激可以感知的两种可能的方法之一,没有正确响应外部定义,猴子得到机会。双稳态刺激相应的试验数据进行了分析。记录网站中间颞区(MT)的猴子的视觉皮层,这通常与视觉运动相关处理。联赛是通过过滤收集到的数据在1到100赫兹之间。
2.2。稀疏非负张量分解
在[
11 ),与乘法因子更新提出了两种算法解决NMF的问题。算法是一个基于平方误差的最小化,而另一种是基于最小化广义Kullback-Leibler(吉隆坡)散度。这些算法扩展到使用PARAFAC模型(NTF问题
21 ]。最初稀疏约束提出了NMF [
28 ,
29日 )也可以纳入NTF加强非负约束PARAFAC分解的唯一性,提高数据的器件表示。在本文中,我们专注于基于非负稀疏NTF算法和稀疏约束PARAFAC模型和广义KL分歧最小化。的稀疏约束类似于(
28 ]。
让
∈
ℝ
我
1
×
我
2
×
⋯
×
我
N
表示一个
N 方法张量与
N
指数
(
我
1
我
2
⋯
我
N
)
。让
我
1
我
2
⋯
我
N
代表一个元素
1
≤
我
n
≤
我
n
。假设PARAFAC模型分解张量
成
K
组件,每个向量的外积,跨越不同的模式,
(1)
我
1
我
2
⋯
我
N
≈
∑
k
=
1
K
一个
我
1
k
(
1
)
一个
我
2
k
(
2
)
⋯
一个
我
N
k
(
N
)
,
在哪里
一个
(
n
)
∈
ℝ
我
n
×
K
相对应的矩阵吗
n
形态。
一个张量可以被转换成一个矩阵。让矩阵
X
(
n
)
∈
ℛ
我
n
×
我
1
⋯
我
n
−
1
我
n
+
1
⋯
我
N
表示方式,
n matricization的
。然后它之前
(2)
X
(
n
)
≈
一个
(
n
)
Z
(
n
)
与
(3)
Z
(
n
)
=
(
一个
(
N
)
|
⊗
|
⋯
|
⊗
|
一个
(
n
+
1
)
|
⊗
|
一个
(
n
−
1
)
|
⊗
|
⋯
|
⊗
|
一个
(
1
)
)
T
,
在哪里
|
⊗
|
表示Khatri-Rao产品(列克罗内克积)
(
⋅
)
T
意味着转置。
稀疏NTF的成本函数方法基于最小化广义KL散度可以写成
(4)
∑
我
j
(
(
X
(
n
)
)
我
j
日志
(
X
(
n
)
)
我
j
(
一个
(
n
)
Z
(
n
)
)
我
j
−
(
X
(
n
)
)
我
j
+
(
一个
(
n
)
Z
(
n
)
)
我
j
)
+
λ
∑
我
j
(
一个
(
n
)
)
我
j
,
在哪里
λ
是稀疏约束正则化参数。注意,如果
λ
=
0
这对应于nonsparse NTF的方法。稀疏的系数更新NTF方法是一样的,在
11 除了额外的正则化项;
(5)
一个
(
n
)
=
一个
(
n
)
⊙
(
X
(
n
)
⊘
(
一个
(
n
)
Z
(
n
)
)
)
⊙
Z
(
n
)
T
⊘
(
一个
(
n
)
Z
(
n
)
Z
(
n
)
T
+
λ
E
)
,
在哪里
E
是一个矩阵的,
⊙
和
⊘
分别表示element-wise乘法和除法。我们可以先随机初始化
一个
(
n
)
,
n
=
1
,
2
,
…
,
N
然后以迭代方式交替更新它们,直到收敛。在[
11 ),这是证明,这种迭代乘法更新可以被看作是一种特殊的梯度下降法使用在每个迭代最优步长更新,这是保证达到一个局部最优分解。
2.3。<斜体> K < /斜体>——集群
的
K 聚类算法则分区数据集
K
集群,每个集群由其均值等数据在每个集群相似但数据在不同的集群是不同的(
30. ]。最初,
K ——聚类算法生成
K
随机点作为集群的意思。然后两个步骤即迭代任务步骤和更新步骤,直到收敛。在作业步骤中,每个数据点分配给集群,这样数据点之间的距离的均值小于集群,从数据点的其他集群。在更新步骤中,所有集群的方法重新计算和更新基于数据点分配给他们。集群的收敛性判据可以赋值不会改变。的
K 聚类算法则是简单和快速但聚类的结果依赖于初始随机分配。为了克服这个问题,我们可以采取最好的从多个随机启动集群。
我们使用轮廓值来确定集群的数量(
31日 ]。轮廓值衡量相似的数据点是点在自己的集群相比,点在其他集群和定义如下:
(6)
年代
(
我
)
=
(
最小值
l
b
(
我
,
l
)
−
一个
(
我
)
)
/
马克斯
(
一个
(
我
)
,
最小值
l
b
(
我
,
l
)
)
,
在哪里
一个
(
我
)
平均距离吗
我
th数据点到另一个点的集群
b
(
我
,
l
)
平均距离吗
我
点分在另一个集群
l
。轮廓值范围从−1 + 1与1意味着数据正确地分离和集群,0表示不好的集群,集群−1意味着数据是错误的。
2.4。支持向量机分类器
支持向量机(svm)是一种流行的分类器,最小化经验分类错误,同时最大化利润通过确定线性分离超平面来区分不同类型的数据(
32 ,
33 ]。支持向量机是健壮的异常值,具有较好的泛化能力。因此,它已被用于广泛的应用程序。
假设
x
k
,
k
=
1
,
…
,
K
是
K
训练特征向量解码和类标签
y
k
∈
{
−
1,
+
1
}
,然后支持向量机解决了如下优化问题:
(7)
最小值
∥
w
∥
2
+
C
∑
k
=
1
K
ξ
k
受
y
k
(
w
′
x
k
+
b
)
≥
1
−
ξ
k
,
ξ
k
≥
0,
在哪里
w
权向量,
C
>
0
是惩罚参数的误差项选择交叉验证,
ξ
k
松弛变量,
b
是偏差项。事实证明,两个类的保证金比例成反比
∥
w
∥
2
。因此,第一项目标函数的支持向量机用于最大化利润。第二项目标函数的正则化项,允许培训错误不可分割的情况。
拉格朗日乘子法可以用来找到最优的解决方案
w
和
b
在上面的优化问题。假设
t
是测试的特性向量。然后测试只需确定分离超平面的哪一边
t
谎言,也就是说,如果
w
′
t
+
b
≥
0
的标签
t
被归为
+
1
,否则,被列为的标签
−
1
。也可以用作基于SVM方法在特征向量映射到一个高维空间(
32 ]。
3所示。实验结果
在本节中,我们提供了实验例子来证明提出的特征提取方法的性能预测感知决策从神经数据。同时,收集4-channel LFP数据被用于演示。伽柏变换与高斯窗口)用于获取数据的时频表示。试验的数量是96。使用的时间窗口是从刺激出现后1秒。我们发现性能不改变如果一个不同的时间窗口,例如,从刺激开始到800毫秒之后,使用。我们使用nonsparse和稀疏NTF方法基于最小化广义KL散度,选择NTF组件的数量是20用随机初始化模式。正则化参数
λ
稀疏NTF的方法是选择的0.5和稀疏约束应用于每一个形态。我们将nonsparse和稀疏NTF方法应用于非负四路数据由时间试验频率(频道)和使用相对应的形态特性试验。我们使用
K ——集群,集群的特性和50个随机开始找到最好的聚类,采用光谱模式之间的相关性NTF组件的距离度量。NTF和集群上执行的所有数据,因为他们不受监督和不需要任何标签信息。另一方面,如果一个特征提取方法需要标签的信息,它只应该在训练数据。我们采用LIBSVM的线性SVM分类器包(
34 ),使用解码精度作为性能指标,通过分析计算交叉验证(LOOCV)。特别是对一个数据集
N
试验中,我们选择
N
−
1
试验培训和使用剩余的1试验测试。这是重复的
N
次,每个试验测试服务一次。解码精度得到正确解码试验的数量的比率
N
。还可以把数据分割成三个分离集:一个用于参数估计,一个用于模型选择,一个用于测试的最终结果。在过去我们已经考虑这个选项,但我们决定使用LOOCV过程由于可用的有限数量的试验。
图
1 显示了轮廓值通过集群nonsparse NTF组件使用
K 则算法的函数簇的数量。注意,轮廓值增加集群的数量直到集群的数量等于四。因此我们选择四个集群的数量。图
2 显示的频率模式20 nonsparse NTF集群的组件
K 则算法。每个曲线的颜色表示集群组件所属。蓝色、绿色、红色、黑色对应于集群1 - 4,分别。数据
3 和
4 数字是一样的吗
1 和
2 分别,除了稀疏NTF组件使用。相比之下,我们使用相同的范围
y 轴在图
3 如图
1 。注意,图的轮廓值
3 遵循类似的趋势图
1 。因此集群稀疏NTF组件的数量也是选为四。另外,很明显,对于一个给定数量的集群,轮廓图的价值
3 总是比图
1 。这表明稀疏NTF组件的集群的集群比nonsparse NTF组件,虽然这两个数字的主要目的是表明NTF方法,稀疏或nonsparse,集群收敛于4。从数据可以看出
2 和
4 稀疏和nonsparse NTF组件的集群
K 则算法和不同的集群有不同数量的组件。此外,在这两种情况下,集群通常分为不同的光谱波段:第一个集群主要在高伽玛乐队(50 - 60 Hz),第二个集群三角洲的乐队(1 - 4赫兹),第三集群α乐队(10 - 20 Hz),第四个集群主要集中在低伽玛乐队(30 - 40 Hz)。
图1
轮廓值通过集群nonsparse NTF组件使用
K 则算法的函数簇的数量。
![]()
图2
比较的频率模式的20个nonsparse NTF集群的组件
K 则算法。每个曲线的颜色表示集群组件所属。蓝色、绿色、红色、黑色对应于集群1 - 4,分别。
![]()
图3
轮廓值聚类得到的稀疏NTF组件使用
K 则算法的函数簇的数量。
![]()
图4
比较的频率模式的20个稀疏集群的NTF组件
K 则算法。每个曲线的颜色表示集群组件所属。蓝色、绿色、红色、黑色对应于集群1 - 4,分别。
![]()
仔细看看NTF组件,我们为每个组件构造的时频表示基于外部形态和时间频率模式的产物。数据
5(一个) 和
5 (b) 显示时频图两nonsparse NTF组件集群1。红色和蓝色的数字代表强和弱的活动,分别。注意,第一个nonsparse NTF组件局部时频表示的高伽玛乐队,而第二个组件包含强烈活动的高伽玛乐队和其他的乐队。此外,这两个组件覆盖不同时间窗口的第一个组件在早期的窗口和窗口末和第二部分主要在早期的窗口。数据
6(一) 和
6 (b) 显示集群(a)的时频图代表1,(b)集群2 (c)集群3、4和(d)集群,分别的稀疏NTF组件。红色和蓝色分别代表强和弱的活动,。注意数据之间的相似性
6(一) 和
5(一个) 。但是,与第一个集群nonsparse NTF组件,第一个集群稀疏NTF组件只有一个组件的距离时频表示高伽玛乐队(50 - 60 Hz)。从数据
6 (b) 来
6 (d) ,我们可以观察到集中的时频分布中的第二个集群三角洲乐队(1 - 4赫兹),第三集群α乐队(10 - 20 Hz),第四个集群主要集中在低伽玛乐队(30 - 40 Hz)。
(a)的时频图第一nonsparse NTF组件和(b)第二nonsparse NTF集群组成部分1。红色和蓝色分别代表强和弱的活动,。注意,第一个组件的局部时频表示高伽玛乐队,而第二个组件包含强烈活动高伽玛乐队和其他的乐队。此外,这两个组件占用不同的时间窗口。
(一)
![]()
(b)
![]()
集群(a)的时频图代表1,(b)集群,集群(c) 3、4和(d)集群,分别的稀疏NTF组件。红色和蓝色分别代表强和弱的活动,。注意,第一个集群稀疏NTF组件只包含一个组件在高伽玛乐队(50 - 60 Hz)距离时频表示,这群2 - 4集中时频分布三角洲的乐队(1 - 4赫兹),α乐队(10 - 20 Hz),和低伽玛乐队(30 - 40 Hz),分别。
(一)
![]()
(b)
![]()
(c)
![]()
(d)
![]()
我们下一个比较SVM解码精度基于nonsparse的不同特性和稀疏NTF组件表
1 和
2 ,分别。特别是,我们比较的解码精度的基础上,结合所有功能的集群1 - 4(表示为c1(组合)c4(组合),职责。)和最好的功能,每个集群1 - 4(表示为c1(最好)c4(最好),职责)。很明显,集群1显著优于集群2 - 4译码准确度。因此,高伽玛乐队区别的特点是比在其他乐队双稳态知觉的特性。注意,所有功能的组合在一个集群有时会导致较低的解码精度比最好的集群功能。这可能是由于冗余的功能在同一集群。比较表
1 和
2 ,我们可以看到高伽玛乐队的特征稀疏NTF方法优于nonsparse NTF的方法。前有最好的解码精度0.76(对应于稀疏NTF组件图
6(一) ),而后者有最好的解码精度0.72(对应第一nonsparse NTF组件图
5(一个) )。解码精度第二nonsparse NTF组件集群1(对应图
5 (b) )只有0.61。解码性能表明,尽管数据
6(一) 和
5(一个) 看起来非常相似,高伽玛乐队由稀疏特征提取和nonsparse NTF的方法是不同的。这是由于这一事实数据的稀疏约束提高器件表示,有助于更好地提取高伽玛乐队特性,导致解码精度的提高。我们已经完成了统计测试来比较稀疏的表演和nonsparse NTF方法。尽管在大多数情况下,它们之间没有显著差异,稀疏NTF显著优于nonsparse NTF的组合特性的高伽马频带。此外,结果稀疏NTF和nonsparse NTF显示高伽马频带之间的显著差异,另一个乐队。作为基准,我们也计算了SVM解码准确性基于带通滤波的力量LFP常用的频带范围;三角洲乐队(1 - 4赫兹),θ乐队(5 - 8 Hz),α乐队(9-14 Hz),β频带(15 - 30 Hz),和伽玛乐队(30 - 80 Hz),并发现的最大解码精度都是0.61。综上所述,我们的研究结果表明,NTF有助于LFP特征提取和,虽然其他的乐队也有一定的辨别力,伽玛乐队为双稳态特性进行最歧视信息感知,这壮观的稀疏约束非负张量分解提高提取这个特性。
表1
比较解码精度的基础上,结合从每个集群1 - 4的所有功能(表示为c1(组合)c4(组合),职责),和最好的功能,每个集群1 - 4(表示为c1(最好)c4(最好),职责)。集群1 - 4对应高伽玛乐队(50 - 60 Hz),δ乐队(1 - 4赫兹),α乐队(10 - 20 Hz),和低伽玛乐队(30 - 40 Hz),分别。的nonsparse NTF方法基于最小化广义KL的散度。
功能
c1(组合)
c2(组合)
c3(组合)
c4(组合)
解码精度
0.70
0.61
0.63
0.63
功能
c1(最好的)
c2(最好的)
c3(最好的)
c4(最好的)
解码精度
0.72
0.61
0.61
0.61
表2
比较解码精度的基础上,结合从每个集群1 - 4的所有功能(表示为c1(组合)c4(组合),职责),和最好的功能,每个集群1 - 4(表示为c1(最好)c4(最好),职责)。集群1 - 4对应高伽玛乐队(50 - 60 Hz),δ乐队(1 - 4赫兹),α乐队(10 - 20 Hz),和低伽玛乐队(30 - 40 Hz),分别。稀疏NTF方法基于最小化广义KL的散度。
功能
c1(组合)
c2(组合)
c3(组合)
c4(组合)
解码精度
0.76
0.61
0.53
0.58
功能
c1(最好的)
c2(最好的)
c3(最好的)
c4(最好的)
解码精度
0.76
0.61
0.61
0.61