压膜技术在行业的不同领域，从片离合器在旋转设备，包括几乎所有类型的电厂，其中涡轮机被用于多种应用。为了压倒相关的问题，并作出改善，磁场基地铁磁流体夫妇应力流体被采用。本研究旨在调查偶应力铁磁流体的挤压膜的性能的润滑剂作用，一旦一个统一的外部磁场是可用的。为此，采用了Shliomis铁水动力模型和耦合应力流体模型。考虑的几何形状是平行三角形板。偶应力，体积浓度对挤压膜特性的影响，和朗之万参数包括时间高度关系和承载能力进行了研究。

Daniel等。[ 1]施加的数值方法来分析，其润滑与铁磁流体，使用偶应力的弹轴颈轴承的性能。通过在轴承的增加而增加夫妻应力和磁，温度。此外，普朗特和埃克特数对温度的影响在他们的研究进行了研究。Daniel等。[ 2]还分析磁 - 电 - 流体动力学通过采用连续体和动量方程推导雷诺方程。获得在轴颈轴承的压力分布这表明通过提高磁性和偶应力的压力增加。Daliri和Javani [ 3研究了以铁磁流体耦合应力为润滑剂的锥板在对流流体惯性作用下的挤压运动。他们的结论是，对流流体惯性的增强提高了压缩膜的性能。相反，在这种情况下可以应用麦克斯韦方程。沙阿和巴特[ 4]和林[ 五]还开发了一个程序来得到控制方程已经遵循了当前的研究。Daliri等。[ 6]研究在平行的矩形板的一个连词挤压膜的特性。一旦施加的磁场的耦合应力不可压缩的流体被认为。斯托克斯microcontinuum在偶应力流体与改性雷诺方程沿着合并，得到的解析解。他们还表明，磁流体夫妇应力流体在一个稳定的负载，而不是一个瞬态负载条件下更好地履行。用于润滑的平行环形盘，与挤压膜和剪切运动，Daliri等组合。[ 7[[endnoteref: 3]]表明，接触载荷能力随着磁流体动力耦合应力场的存在而增加。然而，对于相同几何形状的平行环形板，增大的转动惯量会减小挤压膜的特性[ 8]。Daliri和Jalali-Vahid [ 9]。他们发现，表面粗糙度花纹和压力对粘度的影响提高了挤压薄膜特性。另一种感兴趣的几何结构是与在一对应力流体被用于润滑目的的多孔表面平行阶梯的板。Biradar [ 10]衍生使用斯托克斯建模应力偶流体与挤压膜的添加剂改性雷诺方程。一旦响应时间减少了经典的牛顿润滑剂相比，他的研究结果表明，挤压油膜承载能力的增加，它的性能。对于具有横向粗糙多孔表面的窄轴颈轴承，滑移的上磁流体挤压膜中的效果研究了别处[ 11为了提高这些轴承的性能，必须坚持使滑动最小化的重要性。最近，Hanumagowda等人[ 12]研究了粘度 - 压力依赖性的上之间的非牛顿挤压膜性能的影响平行台阶考虑表面粗糙度的影响的圆板。他们认为，用偶应力流体的，并考虑到粘度 - 压力依赖性增加挤压膜的特性。有人还发现，在考虑表面粗糙度的影响对挤压膜的性能显著的效果。

具有粗糙表面考虑转动惯量，其中，所述润滑剂是铁磁流体偶应力，影响平行圆盘润滑膜的几何形状进行了研究由Daliri [ 13]。他表明，同时使用铁磁流体和应力偶润滑油的提高挤压膜的特性。有人还发现，随着转动惯量，挤压油膜性能下降。在最近的一项三角形板的研究，粘度 - 压力依赖性一起的与所述挤压膜特性偶应力流体的作用通过AminKhani和Daliri [调查 14]。根据他们的研究，得出的结论是润滑油粘度对压力的依赖增加了挤压膜的特性。相反，人们发现，这对夫妻的压力流体与牛顿流体相比提高了挤压膜的性能。

根据以往的研究，对含铁磁耦合应力润滑剂的三角形板间挤压膜特性的分析还未见报道。本研究的动机是由于三角形板的几何形状在工业上的应用。湿式离合器中使用的摩擦片通常在摩擦表面上有某种凹槽图案(三角形)，以便润滑油流过摩擦片表面，使离合器包冷却下来。因此，湿式离合器是可采用三角形板几何形状的实用场合之一。

在这项研究中，挤压膜的性能，其通过一对应力铁磁流体润滑剂以均匀的外部磁场的存在（润滑平行三角形板之间调查 H_Ø），以获得挤压膜的特性。的承载能力和时间和高度之间的关系进行了研究用于与朗之万和体积浓度参数的挤压膜特性的结果沿不同偶应力值。

三角形板在一对应力铁水润滑下的几何形状如图所示 1。横向磁场是在系统中占主导地位。两个板在-d的相对速度彼此接近 H/ d Ť其中上部板向下移动。考虑到可用的几何形状和尺寸，它是合理的适用薄膜润滑理论的患病率。为了制定 X速度的 - 方向分量（ ü）和 ÿ- 方向的速度分量（ v ），Shliomis [ 15， 16]铁水动力学和斯托克斯微连续介质理论模型[ 17]采用。因此，连续性和动量方程表述如下： （1） 0 = • * p * X + η * 2 ü * ž 2 + η τ * 2 ü * ž 2 • η C * 4 ü * ž 4 ， （2） 0 = • * p * ÿ + η * 2 v * ž 2 + η τ * 2 v * ž 2 • η C * 4 v * ž 4 ， （3） * p * ž = 0.

连续性方程 （4） * ü * X + * v * ÿ + * w ^ * ž = 0 ， 哪里 （5） τ = 3 2 Φ ξ • 正切 ξ ξ + 正切 ξ 。

这里， τ表示旋转粘度， η是该悬浮液的粘度，并 η_C是与偶应力流体特性恒定。也， Φ 和 ξ表示在磁性颗粒和朗之万参数的体积浓度。 w ^ 是 ž速度的 - 方向分量;该悬浮液的粘度被近似如下[ 16]： （6） η = η 0 1 + 2.5 Φ 。

主液体速度是 η₀，和速度分量的边界条件可以配制如下： （7） ž = 0 ， ü = 0 ， * 2 ü * ž 2 = 0 ， v = 0 ， * 2 v * ž 2 = 0 ， w ^ = 0 ， （8） ž = H 。 ü = 0 ， * 2 ü * ž 2 = 0 ， v = 0 ， * 2 v * ž 2 = 0 ， w ^ = d H d Ť 。

考虑到无滑移条件，在 ž= 0和 ž= H，速度( ü）等于零。与此同时，无夫妇在表面应力条件意味着， * 2 ü / * ž 2 = 0 和 * 2 v / * ž 2 = 0 对于 ž= 0和 ž= H[ 3]。由于下板没有为移动然后 ž= 0, v 和 w ^ 速度为零。上板的挤压运动将导致 v = 0 在 ž= H和 w ^ = d H / d Ť 。

方程（ 1）和（ 2）将导致的速度分量 ü和 v 中所描述的边界条件下（ 7）和（ 8）： （9） ü = 1 2 η 0 1 + τ 1 + 2.5 Φ * p * X ž 2 • H ž + 2 升 C 2 1 + τ 1 + 2.5 Φ 1 • 护身用手杖 2 ž • H 1 + τ 1 + 2.5 Φ / 2 升 C 护身用手杖 H 1 + τ 1 + 2.5 Φ / 2 升 C ， v = 1 2 η 0 1 + τ 1 + 2.5 Φ * p * ÿ ž 2 • H ž + 2 升 C 2 1 + τ 1 + 2.5 Φ 1 • 护身用手杖 2 ž • H 1 + τ 1 + 2.5 Φ / 2 升 C 护身用手杖 H 1 + τ 1 + 2.5 Φ / 2 升 C ， 哪里 升 C = η C / η 0 负责偶应力流体添加剂的节目特征长度。

连续性方程积分在润滑剂薄膜将给出以下表达式的厚度： （10） * * X ∫ 0 H ü d ž + * * ÿ ∫ 0 H v d ž = * H * Ť 。

一旦 ü和 v 在方程取代的（ 10），雷诺型耦合应力铁流体压膜可以如下获得： （11） * 2 p * X 2 + * 2 p * ÿ 2 = • 2 η 0 一种 2 d H / d Ť F 升 C ， τ ， Φ ， H ， 哪里 一种 = 1 + τ 1 + 2.5 Φ F 升 C ， τ ， Φ ， H = • H 3 / 6 + 2 升 C 2 / 一种 2 H • 2 升 C / 一种 正切 一种 H / 2 升 C

对于压力场的边界条件如下： （12） p X 1 ， ÿ 1 = 0 ， 哪里 （13） X 1 • 一种 X 1 • 3 ÿ 1 + 2 一种 X 1 + 3 ÿ 1 + 2 一种 = 0.

等边三角形侧， 一种，表示为 （14） X • 一种 X • 3 ÿ + 2 一种 X + 3 ÿ + 2 一种 = 0.

三角形中位数的交点被选择为原点，并且此后方程（ 11）和（ 12）可以解决以获得压力方程如下： (15) p = + 2 η 0 一种 2 d H / d Ť F 升 C ， τ ， Φ ， H 一种 2 3 1 • 3 4 一种 2 X 2 • 3 4 一种 2 ÿ 2 • 1 4 一种 3 X 3 + 3 4 一种 3 X ÿ 2 。

压力分布的无量纲形式将具有以下格式： (16) p ∗ = • p H Ø 3 η 0 d H / d Ť 3 3 一种 2 = • 2 一种 2 9 3 F ∗ 升 ∗ ， τ ， Φ ， H ∗ 1 • X ∗ 1 + 3 2 ÿ ∗ + X ∗ 2 1 • 3 2 ÿ ∗ + X ∗ 2 ， 哪里 (17) 升 ∗ = 升 C H Ø ， X ∗ = X 一种 ， ÿ ∗ = ÿ 一种 ， H ∗ = H H Ø ， F ∗ 升 ∗ ， τ ， Φ ， H ∗ = F 升 C ， τ ， Φ ， H H Ø 3 ， F ∗ 升 ∗ ， τ ， Φ ， H ∗ = • H ∗ 3 6 + 2 升 ∗ 2 一种 2 H ∗ • 2 升 ∗ 一种 正切 一种 H ∗ 2 升 ∗ ， 哪里 H_Ø是初始膜厚度。

承载能力的表达式为 (18) w ^ = ∫ • 2 一种 一种 ∫ • 2 一种 + X 1 / √ 3 2 一种 + X 1 / √ 3 p d ÿ 1 d X 1 ， w ^ = 9 3 η 0 一种 2 d H / d Ť 一种 4 10 F 升 C ， τ ， Φ ， H 。

在无量纲形式为承载能力的表达是 (19) w ^ ∗ = • w ^ H Ø 3 27 η 0 d H / d Ť 一种 4 = • 3 一种 2 三十 F ∗ 升 ∗ ， τ ， Φ ， H ∗ 。

引入无量纲响应时间 （20） w ^ ∗ = w ^ H Ø 2 η 0 一种 4 Ť 。

时间高度关系可在无量纲形式推导如下： （21） d H ∗ d Ť ∗ = • 1 w ^ ∗ 。

方程（ 21）是一个普通的，但非线性微分方程。为了获得准确的结果，4阶Runge-Kutta方法是通过采用以下初始条件施加： （22） H ∗ = 1 ， 在  Ť ∗ = 0.

由上述分析可知，耦合应力铁水润滑挤压膜的性能主要由三个参数表征:非牛顿耦合应力参数; 升 ∗ ;颗粒的体积浓度， φ ;和朗之万参数 ξ 。的特殊情况下可以从这些参数的特定值来获得。 （一世）

φ = 0 和 ξ = 0 :耦合应力为无磁场的非铁磁流体。式( 19）简化为

应力偶的铁磁流体润滑剂平行三角形板的几何形状进行了研究。该研究的结果，三个参数包括非牛顿夫妇应力参数， 升 ∗ ;颗粒的体积浓度， Φ ;朗之万和参数 ξ被用于表征挤压膜的性能。表 1表示润滑剂的流变参数。在 H ∗ =0.4和 H ∗ =0.3，升übricant film pressure distribution for altered values of Φ ， ξ示于图 2和 3， 分别。通过增加的值 Φ ， ξ和 升 ∗ 有将发生在润滑剂的最大压力的增强。

量纲承载能力 w ^ ∗ 相对于所述体积浓度变化 Φ 朗之万( ξ），和偶应力 升 ∗ 示于图 4- 6。知道这些参数会导致膜压升高，可以看出综合承载能力会随之增大。承载能力可以被明智地认为是。的函数 Φ ， ξ, 升 ∗ 这在图中示出 4- 6其中增加 Φ ， ξ, 升 ∗ 将导致增加的承载能力，其是指在牛顿流体的至少负载承载能力。

无因次薄膜厚度( H ∗ ）的变化与无量纲响应时间（ Ť ∗ ）在改变耦合应力（ 升 ∗ ）在图中示出 7。它也得出结论，增加 升 ∗ 将导致增加响应时间。

在这项研究中，一对压力的影响铁磁流体润滑剂磁场对挤压膜的性能存在进行了研究。Shliomis铁磁流体和斯托克斯偶应力被用于流体模型，以及所考虑的几何形状是三角形板。通过求解雷诺方程，得到的压力分布，并且还具有在膜区域上的压力积分，承载能力导出。A 4^日使用顺序Runge-Kutta方法求解润滑剂薄膜厚度与时间之间的非线性微分方程。此外，润滑剂的膜厚的与时间的变化被呈现。根据研究结果，可以发现，同时使用铁磁流体和应力偶流体作为润滑剂会增加挤压膜的特性如承载能力，压力分布，和三角形板移动时间，显著。得到的结果是在工程应用中轴承的设计是有益的。