在 摩擦学的发展 1687 - 5923 1687 - 5915 Hindawi 10.1155 / 2018/3981087 3981087 研究文章 磁流纵向粗糙圆形端轴承的研究 Adeshara Jatinkumar V。 1 生 m B。 2 http://orcid.org/0000 - 0001 - 5512 - 7744 Deheri g . M。 3 http://orcid.org/0000 - 0003 - 3429 - 496 x 帕特尔 r·M。 4 Cimenoǧlu Huseyin 1 研究学者 数学系 h . n . g .大学 帕坦 384 265 古吉拉特邦 印度 ngu.ac.in 2 头 数学系 HNG大学 帕坦384 265 古吉拉特邦 印度 ngu.ac.in 3 数学系 SP大学 Vallabh Vidyanagar 388 120 古吉拉特邦 印度 spuvvn.edu 4 数学系 古吉拉特邦艺术与科学学院 古吉拉特邦艾哈迈达巴德380 006 印度 gasc.gujarat.gov.in 2018年 2 9 2018年 2018年 13 05年 2018年 10 07年 2018年 2 9 2018年 2018年 版权©2018 Jatinkumar诉Adeshara et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文讨论了纵向粗糙度的影响在循环步骤中磁流压膜轴承的性能。描述轴承的随机粗糙表面的随机模型,克里斯坦森和托尼过去一直使用。随机平均雷诺兹的类型方程是解决使用合适的边界条件得到压力分布和承载能力计算。这项研究的结果发表在图形化的形式。这里给出的图形结果建立的磁流润滑提供了重大帮助纵向粗糙度模式来提高轴承系统的性能。当然,导率的盘子,标准差,供应压力有利于减少负面影响引起的方差(+ ve)和偏态(+)。

 1。介绍

记录,齿轮、制动单元、液压阻尼器,骨骼轴承,滑膜关节使用压膜机制。通常高温度和电导率的导电流体应用作为压膜润滑剂在这种极端的情况下工作。另外,使用外部磁场然后进步润滑的性能。

油润滑循环步骤轴承的性能分析了Majumdar [ 1];这项研究强调了半径比的重要性。林( 2]讨论了一些压力影响外部加压循环步骤轴承的性能。成立,这对夫妇压力流体修改后的轴承系统的性能。Deheri et al。 3改革和发展Majumdar研究[ 1)利用考虑磁性流体磁化效应作为润滑剂,流被Neuringer监管−罗森格的模型( 4]。

众所周知,表面粗糙度的影响在不同类型的轴承系统是相当重要的。大部分讨论都认为克里斯坦森的随机平均法和托尼过去( 5- - - - - - 7)提出了一种随机模型来评估粗糙表面的影响。(Ting [ 8),普拉卡什和女子 9,生 10],Andharia et al。 11])。

两个进行粗略的圆形板之间的磁流挤压电影研究了Vadher et al。 12]。调查,粗糙度有最小化的负面影响在某种程度上通过应用磁化。帕特尔和Deheri 13)评估铁磁流体的性能在旋转弯曲的圆盘子压膜使用Shliomis模型。在这里,本文的结果表明,铁磁流体润滑Shliomis模型相对比的模型Neuringer−罗森格[ 4]。帕特尔et al。 14]扩展研究Deheri et al。 3]研究横向表面粗糙度的影响。表明,轴承性能是不利影响表面粗糙度的关系。但情况被发现增强的方差(负)被认为是。修改后的磁流润滑方程非牛顿圆柱形挤压电影呈现了林等。 15]。磁流非牛顿效应提供了相当的圆形挤压电影更好的性能对比的情况下不导电牛顿润滑剂。

帕特尔和Deheri 16]研究了磁性流体润滑压膜的横向粗糙多孔圆形盘子,同心圆形口袋里。纵向粗糙度效应一直在讨论的问题Andharia和Deheri 17],Andharia和Deheri [ 18],Andharia和Deheri [ 19],和Shimpi Deheri [ 20.]。最近,林( 21]研究了铁磁流体纵向粗糙的轴颈轴承的润滑。

帕特尔et al。 22]讨论了磁流粗糙多孔圆形端轴承的润滑。因此,它一直在试图分析纵向粗糙度的影响模式的行为循环步骤中磁流压膜轴承。

 2。分析

轴承系统的配置图 1。

轴承系统的配置。

计算不同的性能特征,通常以下假设被认为是:

课间休息是足够深的压力均匀。

轴承转动速度非常低,其效果是被忽视的一代的压力。

如图 1负载应用w和推力轴承支持负载没有金属到金属接触。支持负载w口袋内的流体和土地。液体逃在径向方向上通过限制土地或窗台上休息。

针对讨论克里斯腾森和托尼过去( 5- - - - - - 7轴承的表面被纵向粗糙。润滑膜的厚度h (x)是由 (1) h x = h ¯ x + h 年代 在哪里 h ¯ x 是膜厚度和意味着什么 h 年代 是平均偏差膜厚度描述随机粗糙表面。 h 年代 被认为是在自然和由概率密度函数 f ( h 年代 ) −c≤ f ( h 年代 ) ≤c, c是最大的平均偏差膜厚度。的意思是 α和标准偏差 σ 和措施的对称 ε 的随机变量 h 年代 定义的关系。 (2) α = E h 年代 σ 2 = E h 年代 - - - - - - α 2 和 (3) ε = E h 年代 - - - - - - α 3 定义的期望值E代表在哪里 (4) E R = ∫ - - - - - - c c R f h 年代 d h 年代

有关雷诺兹方程给出了压力感应型流循环步骤轴承(Majumdar(1985),帕特尔,Deheri Vadher (2015)) (5) 问 = - - - - - - 2 π r d p / d r 2 / 米 3 米 h 米 / 2 - - - - - - 双曲正切 ⁡ 米 / 2 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 / ϕ 0 + ϕ 1 + 双曲正切 ⁡ 米 / 2 / 米 / 2 12 μ 在哪里 (6) 米 h = h - - - - - - 3 1 - - - - - - 3 α h - - - - - - 1 + 3 h - - - - - - 2 σ 2 + α 2 - - - - - - 3 40 h - - - - - - 3 ε + 3 σ 2 α + α 3 使用雷诺兹的边界条件 (7) r = r o ; p = 0 ; r = r 我 ; p = p 年代 ; 电影压力p的控制方程给出 (8) p = p 年代 ln ⁡ r / r o ln ⁡ r 我 / r o 在 (9) p 年代 = 6 π 2 / 米 3 米 h 米 / 2 - - - - - - 双曲正切 ⁡ 米 / 2 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 / ϕ 0 + ϕ 1 + 双曲正切 ⁡ 米 / 2 / 米 / 2 l n r o r 我 引入无量纲 (10) P 年代 ∗ = 6 ln ⁡ 1 / k π 2 / 米 3 / 米 ∗ h 米 / 2 - - - - - - 双曲正切 ⁡ 米 / 2 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 / ϕ 0 + ϕ 1 + 双曲正切 ⁡ 米 / 2 / 米 / 2 米 ∗ h = 米 h h 3 = 1 - - - - - - 3 α ∗ + 3 α ∗ 2 + σ ∗ 2 - - - - - - 3 40 ε ∗ + 3 σ ∗ 2 α ∗ + α ∗ 3 α ∗ = α h σ ∗ = σ h ε ∗ = ε h 3 k = r 我 r o 铺平了道路的压力分布在无量纲形式的表达 (11) P = P 年代 ∗ ln ⁡ r / r o ln ⁡ r 我 / r o 计算出的负荷能力w是集成的无量纲形式的压力 (12) W = P 年代 ∗ ln ⁡ 1 - - - - - - k 2 ln ⁡ 1 / k

3所示。结果和讨论

无因次压力曲线的表示是在( 11),而无量纲承载能力是由( 12)。从这些方程明显观察到,负荷能力 (13) W ∝ P 年代 ∗ 和 (14) p 年代 = 问 2 / 米 3 / 米 h 米 / 2 - - - - - - t 一个 n h 米 / 2 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 / ϕ 0 + ϕ 1 + 双曲正切 ⁡ 米 / 2 / 米 / 2 这表明,对于一个恒定的流量负载的增加,随机平均压膜厚度降低。因此,轴承是self-compensating提供流量被认为是常数。它是描述从( 11)和( 12),电导率的影响参数对压力和负荷能力的分布是由 (15) ϕ 0 + ϕ 1 + 双曲正切 ⁡ 米 / 2 / 米 / 2 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 而转向 (16) ϕ 0 + ϕ 1 ϕ 0 + ϕ 1 + 1 对于大型的M值,因为双曲正切(M) ≅ 1和(2 /米) ≅ 0。进一步,它注意到压力和负荷能力增加而增加 ϕ 0 + ϕ 1 因为两个的功能是增加功能 ϕ 0 + ϕ 1 。

很明显从数据描述 2- - - - - - 6hydromagnetization参数引起急剧增加的数据时负荷能力 7- - - - - - 10给负载对的形象 ϕ 0 + ϕ 1 不同的标准偏差值,方差,偏态,分别和半径比。也在这里,载重量增加而增加电导率参数。数据 7- - - - - - 10还告诉,负荷大幅增加在某种程度上( ϕ 0 + ϕ 1 ≅ 1.32 ),然后这个增长率越慢。

负荷能力的变化对M ϕ 0 + ϕ 1 。

的分布对M和承载能力 σ ∗ 。

负载对M和概要文件 α ∗ 。

负荷能力的变化对M ε ∗ 。

轴承的载荷分布能力对M和k。

概要文件的加载与尊重 ϕ 0 + ϕ 1 和 σ ∗ 。

对负荷变化能力 ϕ 0 + ϕ 1 和 α ∗ 。

对轴承的载荷分布能力 ϕ 0 + ϕ 1 和 ε ∗ 。

概要文件的加载与尊重 ϕ 0 + ϕ 1 和k。

从数据看 11- - - - - - 13标准差与纵向粗糙度引起的承载能力的提高对各种参数如方差、偏态和半径的比率。此外,变化不同的方差值的负荷能力所描述的人物 14和 15。从这些数据发现负载随增加积极的方差,方差(−ve)增加。载重能力的趋势对偏态方差相似,这是观察从图 16。

对负荷变化能力 σ ∗ 和 α ∗ 。

对轴承的载荷分布能力 σ ∗ 和 ε ∗ 。

概要文件的加载与尊重 σ ∗ 和k。

对负荷变化能力 α ∗ 和 ε ∗ 。

对轴承的载荷分布能力 α ∗ 和k。

概要文件的加载与尊重 ε ∗ 和k。

表单数据 5和 9观察到的效果是很明显的 ε ∗ 负荷能力的变化对磁化和电导率,分别是虽然这种影响可以忽略不计 ε ∗ 关于方差是注册名义所显示的图 14。

这意味着这种类型的轴承系统的适当结合扭曲了粗糙度和消极的方差可能很长一段路去更好的轴承系统的性能。

是看到的小型以及大型的M值轴承的性能受板块被认为是导电时,与磁流匹配的情况下,当板块是不导电的。进一步说,这可以由边缘现象进行物理澄清当导电板。最后,负载了更多与Neuringer罗森格模型相比,基于铁磁流体压膜。

 4所示。结论

hydromagnetization的三重奏,供应压力,和标准偏差计数器肥沃地积极倾斜粗糙度引起的负面效应和方差(+ ve)扭曲了粗糙度的方差时是负的。当然,在改善轴承性能板导率和半径比率可能发挥重要作用。不用说,纵向粗糙度参数表现更好的方式比横向粗糙度。因此,它变得非常重要,必须考虑纵向粗糙度方面从长寿的角度在设计这种类型的轴承系统。

 命名法 接待员:

径向坐标

 r o :

外半径

 r 我 :

内半径

 凯西:

半径比 r 我 / r o

h:

润滑油膜厚度

 H:

厚度的固体住房

 史:

导电性的润滑剂

 μ :

粘度的润滑剂

 B o :

统一的板块之间的横向磁场应用

 M:

哈特曼数 B 0 h 年代 / μ 1 / 2

p 年代 :

供应压力

 问:

流量

 P 年代 ∗ :

无量纲供应压力

 病人:

润滑油压力

 病人:

无量纲压力

 w:

负荷能力

 W:

无量纲载荷承载能力

 h 0 ”:

表面宽度降低板

 h 1 ”:

表面上盘的宽度

 年代 0 :

导电性较低的表面

 年代 1 :

上表面的导电性

 ϕ 0 ( h ) :

电渗透率较低的表面 年代 0 h 0 ′ / 年代 h

ϕ 1 ( h ) :

电气上表面的渗透性 年代 1 h 1 ′ / 年代 h

σ ∗ :

无量纲的标准偏差

 α ∗ :

无因次方差

 ε ∗ :

无量纲的偏态。

 数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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