在 摩擦学的发展 1687 - 5923 1687 - 5915 Hindawi出版公司 935690年 10.1155 / 2012/935690 935690年 研究文章 表面粗糙度对磁流体动力夫妇压力压膜特性的影响范围和多孔平面 Rajashekar M。 1 Kashinath Biradar 2 Bujurke n·M。 1 数学系 政府,聚氨酯。大学的女孩 Raichur 584 101 印度 2 数学系 政府。大学一年级,Shorapur 古巴585 224 印度 2012年 11 12 2012年 2012年 01 08年 2012年 07年 11 2012年 08年 11 2012年 2012年 版权©2012 m . Rajashekar Biradar Kashinath。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

夫妇的结合影响压力和表面粗糙度之间的磁流体动力压膜润滑球和多孔平面进行了分析,基于薄膜磁流体动力(磁流体动力)理论。用斯托克的理论解释了这对夫妇的压力由于微结构添加剂和克里斯腾森的随机方法开发液体动力润滑的粗糙表面随机磁流体动力Reynolds-type方程。的表情的意思是磁流体动力压膜压力,平均负载容量和平均压膜时间。结果表明,这对夫妇的压力流体膜地区提高平均磁流体动力压膜压力,承载力,压膜。粗糙度参数的影响是增加(减少)承载力和延长响应时间方位(径向)粗糙度模式相比,平滑的情况。同时,多孔的影响参数降低承载力,增加压膜时间比固体的情况。

 1。介绍

随着现代机械设备的发展,含有水分的增加使用添加剂等微观结构,悬浮液,长的链状聚合物已经收到了极大的关注。牛顿流体近似(忽略了流体粒子的大小)不是一个令人满意的工程方法研究流体与微结构添加剂。以来,非牛顿流体的流动行为不能准确描述经典的连续介质理论,提出了许多microcontinuum理论( 1- - - - - - 3]。其中,斯托克城的 3]microcontinuum理论是经典牛顿理论的最简单的概括等极性效应的液体,允许存在一些压力和身体的夫妇。这对夫妇的压力流体模型是为了占粒径效应等对泵送液体的应用很重要动物血液、液晶、聚合物稠化油,和复杂的液体。Ramanaiah [ 4]分析了挤压电影有限板之间流体润滑的一些压力。几位研究人员应用引发的 3]microcontinuum调查夫妇的影响理论强调不同类型的油膜轴承的性能。

使用液态金属最近成为利益由于薄高度进行属性。有可能增加承载力通过使用润滑剂的应用磁场。表面粗糙度的影响起着重要的作用在工程科学和工业应用。在轴承表面粗糙度是衡量表面的纹理。量化是一个真正的表面的垂直偏差的理想形式。如果这些偏差大,表面粗糙;如果他们是小,表面光滑。粗糙表面通常戴着更快,有较高的摩擦系数比光滑表面。粗糙度通常是一个很好的预测性能的机械组件,由于不规则表面可以形成裂纹的成核点或腐蚀。在轴承、粗糙表面微凸体的高度和平均分离的滑动表面是相同的顺序。 Thus, it appeared normal to view the film thickness in a bearing as a stochastic process characterized by a number of statistical parameters.

传统上,多孔压膜轴承的分析是基于达西的模型,流体在多孔矩阵服从达西定律和轴承/薄膜界面无滑动条件是假定。压膜一词适用于两个接近表面的情况下试图取代它们之间的粘性流体。对于薄膜,粘性部队提供高阻流体运动,,反过来,会抑制边界表面的方法。如果一个或两个接近的表面多孔,润滑剂不仅被挤出了从双方还流血的毛孔多孔矩阵,从而减少表面的方法相当的时间。尽管这种优势,多孔轴承已被证明是有用的因为他们的自润滑特性,初始成本低,设计简单。

近年来,磁流体动力润滑现象有许多工业应用,因为增加使用液态金属在高温润滑剂。大量的理论和实验研究了磁流体动力润滑的影响( 5, 6]。有可能增加承载力通过使用润滑剂的应用磁场。此外,上述结果是用于修改轴承的压膜作用的外部磁场应用。压膜特征分析了球面和平板之间古尔德( 7和康威和李 8]。哈姆萨( 9]研究导电流体的运动电影挤在两个平行的磁盘之间的磁场和发现,通过应用磁场将增加的负载,并相应地改善液态金属润滑剂的润滑特性。林( 10]分析了几个压力压膜特征一个球体和平板之间。好了,当一个导电流体流动的影响下电磁场,压力梯度大大增加是由于身体力量( 11]。液体的流动之间的相互作用通过渗透媒体与磁场得到了特别的关注 12]。多孔板之间的压膜研究时( 13]和Bhat Daheri [ 14)和显示应用程序的一个磁性流体润滑剂压膜的性能改善。压膜多孔金属轴承的问题已经研究了普拉卡什和Vij 15]。沙和Bhat 16]分析了磁性流体润滑剂的影响曲线之间的压膜多孔旋转圆板在外部磁场应用于下盘。

很多工人已经调查使用随机粗糙表面的液体动力润滑的方法。克里斯腾森( 17]和Elord [ 18)开发了随机粗糙表面的流体动力润滑模型并推导出广义雷诺方程的形式适用于粗糙的轴承。一个随机模型来研究表面粗糙度的影响在多孔轴承是由普拉卡什和女子 19克里斯坦森)的基础上随机理论。使用这个理论,普拉卡什和女子 20.)和Gururajan普拉卡什( 21]分析了各种类型的多孔轴承与牛顿润滑剂。Naduvinamani et al。 22)使用这个模型来研究表面粗糙度和润滑油添加剂的油各种多孔轴承系统,发现润滑油添加剂的存在有相当大的影响力粗糙多孔轴承的特点。使用相同的模型,表面粗糙度对磁流体动力润滑的影响分析了矩形板之间流动Bujurke和Kudenatti 23),他们得出的结论是,通过适当的选择与添加剂的润滑油在轴承表面改进它的性能。磁流体动力压膜特征之间的一个球体和一个平面研究了周et al。 24]。最近,Naduvinamani和Rajashekar [ 25]研究了磁流体动力两压力压膜特征之间的一个球体和一个平面。他们发现磁流体动力压膜压力、负载容量,增加外部应用磁场的存在和哈特曼数很大时,响应时间也增加了。在目前的研究中,我们分析了影响磁流体动力压膜上的应力和表面粗糙度特征一个球体和多孔平面之间,而到目前为止还没有被研究过。因此,本文尝试分析了应力和表面粗糙度的影响磁流体动力压膜球和多孔平面特征。磁流体动力压膜压力和负荷能力的表达式。结果与相应的平滑和稳定的情况下研究了Naduvinamani和Rajashekar 25周],牛顿,et al。 24),和非磁性牛顿润滑情况( 7, 8]。

 2。问题的数学公式

粗糙多孔的物理配置压膜轴承如图 1。一个坚实的半径范围 R 接近壁厚的粗糙多孔轴承吗 H 0 与速度 ( ∂ h / ∂ t ) 在一个恒定的负载。一个不可压缩的导电流体被认为是电影中的润滑剂和多孔两个表面之间的地区。外部均匀横向磁场 B 0 应用于低表面。

压膜几何球体和多孔平面粗糙度在横向磁场的存在。

随机膜厚度 H 是由 (1) H = h + h 年代 ( r , θ , ξ ) , 在哪里 h = h 米 + r 2 / 2 R (提供 R ≫ r )表示名义光滑的一部分电影几何 h 年代 部分是由于表面粗糙的测量名义水平和不同数量的零均值和随机吗 ξ 在指数描述明确粗糙度安排,因此对于一个给定的值吗 ξ ,表面粗糙度组件 h 年代 膜厚度的变成了一个确定性的函数空间的变量。

通常的假设下的流体动力润滑理论适用于薄膜,连续性方程和磁流体动力(磁流体动力)动量方程在极坐标下 ( r , θ , z ) 就变成了 (2) μ ∂ 2 u ∂ z 2 - - - - - - η ∂ 4 u ∂ z 4 - - - - - - σ B 0 2 u = ∂ p ∂ r , (3) ∂ p ∂ z = 0 , (4) 1 r ∂ ∂ r ( r u ) + ∂ w ∂ z = 0 。

进行润滑油的流动是由多孔地区修改后的达西定律( 14] (5) u * = - - - - - - k μ ∂ p * ∂ r 1 c ′ 2 , w * = - - - - - - k μ ( 1 - - - - - - β ) ∂ p * ∂ z , 1 r ∂ ∂ r ( r u * ) + ∂ w * ∂ z = 0 , 在哪里 p * 多孔矩阵和压力 c ′ = ( 1 - - - - - - β + ( k / 米 ) ( 米 2 / h 米 0 2 ) ) 1 / 2 。

速度组件相关的边界条件 (6) u = 0 , w = 0 , 在 z = 0 , (7) ∂ 2 u ∂ z 2 = 0 在 z = 0 , (8) u = 0 , w = ∂ H ∂ t , 在 z = H , (9) ∂ 2 u ∂ z 2 = 0 在 z = H 。

中给出的边界条件( 7)和( 9)将消失在固体边界上的压力 z = 0 和 z = H ,分别。

径向速度分量 u 得到解决( 2)和边界条件( 6)- ( 9)的形式: (10) u = h 米 0 2 μ 米 2 ∂ p ∂ r ( { - - - - - - ( B 2 一个 2 - - - - - - B 2 ) ( cosh ( 一个 / 2 l ) ( 2 z - - - - - - H ) cosh ( 一个 H / 2 l ) ) + ( 一个 2 一个 2 - - - - - - B 2 ) ( cosh ( B / 2 l ) ( 2 z - - - - - - H ) cosh B H / 2 l ) } - - - - - - 1 ] , 在哪里 h 米 0 表示初始最小膜厚和磁化哈特曼数 米 定义为 (11) 米 = B 0 h 米 0 ( σ μ ) 1 / 2 和这对夫妇的压力参数 (12) l = ( η μ ) 1 / 2 , 的维度 l 的长度和被确定为分子极性悬浮液在非极性液体的长度。

 3所示。问题的解决方案

压膜的非牛顿磁流体动力夫妇压力Reynolds-type方程压力可以通过替换 u 从( 10)到连续性( 4跨膜厚度)和集成 z 同时使用的边界条件 w 在( 6)和( 9),在以下形式: (13) 1 r ∂ ∂ r ( { k H 0 ( 1 - - - - - - β ) c ” 2 + h 米 0 2 米 2 F ( H , l , 米 ) } ( r ∂ p ∂ r ) ] = μ ∂ H ∂ t , 在哪里 (14) F ( H , l , 米 ) = 2 l 一个 2 - - - - - - B 2 ( ( B 2 一个 ) 双曲正切 ( 一个 H 2 l ) - - - - - - ( 一个 2 B ) 双曲正切 ( B H 2 l ) ] + H 。

让 f ( h 年代 ) 的概率密度函数随机膜厚度 h 年代 。

的随机平均( 13)对 f ( h 年代 ) ,我们获得 (15) 1 r ∂ ∂ r ( { k H 0 ( 1 - - - - - - β ) c ” 2 + h 米 0 2 米 2 E ( F ( H , l , 米 ) ) } ( r ∂ E ( p ) ∂ r ) ] = μ ∂ E ( H ) ∂ t , (16) E ( · ) = ∫ - - - - - - ∞ ∞ ( · ) f ( h 年代 ) d h 年代 。 按照克里斯腾森( 17),我们假设 (17) f ( h 年代 ) = { 35 32 c 7 ( c 2 - - - - - - h 年代 2 ) 3 , c < h 年代 < c 0 , 在其他地方 , 在哪里 σ ” = c / 3 标准偏差。

引入无量纲量 (18) r - - - - - - = r R , h - - - - - - 米 0 = h 米 h 米 0 , β = h 米 0 R , H - - - - - - = H h 米 0 = h - - - - - - + h - - - - - - 年代 , h - - - - - - 年代 = h 年代 h 米 0 , h - - - - - - = h h 米 0 = h - - - - - - 米 + r - - - - - - 2 2 β , p - - - - - - = E ( p ) h 米 0 2 μ R ( - - - - - - d h 米 / d t ) 到( 15), h - - - - - - 米 0 表示高度的无量纲最低电影。

无因次压力非牛顿磁流体动力夫妇Reynolds-type方程得到的形式: (19) ∂ ∂ r - - - - - - ( { ψ ( 1 - - - - - - β ) c 2 + E ( F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) ) 米 2 } ( r - - - - - - ∂ E ( p - - - - - - ) ∂ r - - - - - - ) ] = - - - - - - r - - - - - - β , 在哪里 (20) F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) = l - - - - - - 2 一个 - - - - - - 2 - - - - - - B - - - - - - 2 ( ( B - - - - - - 2 一个 - - - - - - ) 双曲正切 ( 一个 - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) - - - - - - ( 一个 - - - - - - 2 B - - - - - - ) 双曲正切 ( B - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) ] + H - - - - - - , l - - - - - - = 2 l h 米 0 , 一个 - - - - - - 2 = 1 + 1 - - - - - - l - - - - - - 2 米 2 2 , B - - - - - - 2 = 1 - - - - - - 1 - - - - - - l - - - - - - 2 米 2 2 , c - - - - - - = c h 米 0 ( 的 粗糙度 参数 ) , ψ = k H h 米 0 3 ( 的 多孔 参数 ) 。

按照克里斯腾森( 17)随机理论,分析了一维两种类型的表面粗糙度模式,即一维径向粗糙度模式和一维方位粗糙度模式。

对于一维径向粗糙度模式,粗糙度条纹在山脊和山谷的形式 r 方向在这种情况下,无量纲膜厚度假设形式: (21) H - - - - - - = h - - - - - - + h - - - - - - 年代 ( θ , ξ ) 。

对于一维径向粗糙度模式,粗糙度条纹在山脊和山谷的形式 θ 方向在这种情况下,无量纲膜厚度假设形式: (22) H - - - - - - = h - - - - - - + h - - - - - - 年代 ( r , ξ ) 。 然后modified-stochastic雷诺氏类型( 19)这两个类型的粗糙度模式采取的形式: (23) ∂ ∂ r - - - - - - ( G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) ( r - - - - - - ∂ E ( p - - - - - - ) ∂ r - - - - - - ) ] = - - - - - - r - - - - - - β , 在哪里 (24) G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) = { ( E ( F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) ) 米 2 + ψ ( 1 - - - - - - β ) c 2 ] , 为 径向 粗糙度 ( 米 2 E ( F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) ) + ψ ( 1 - - - - - - β ) c 2 ] , 为 方位 粗糙度 E ( F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) ) = l - - - - - - 2 一个 - - - - - - 2 - - - - - - B - - - - - - 2 ( ( B - - - - - - 2 一个 - - - - - - ) 双曲正切 ( 一个 - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) - - - - - - ( 一个 - - - - - - 2 B - - - - - - ) 双曲正切 ( B - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) ] + E ( H - - - - - - ) E ( H - - - - - - ) = h - - - - - - E ( 双曲正切 ( 一个 - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) ) = 35 32 c - - - - - - 7 ∫ - - - - - - c - - - - - - c - - - - - - ( c - - - - - - 2 - - - - - - h - - - - - - 年代 2 ) 3 双曲正切 ( 一个 - - - - - - H - - - - - - l - - - - - - ) d h - - - - - - 年代 , E ( 1 F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) ] = 35 32 c - - - - - - 7 ∫ - - - - - - c - - - - - - c - - - - - - ( c - - - - - - 2 - - - - - - h - - - - - - 年代 2 ) 3 F ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) d h - - - - - - 年代 。 相关的平均压膜压力场的边界条件 (25) p - - - - - - = 0 在 r - - - - - - = 1 , (25 b) d p - - - - - - d r - - - - - - = 0 在 r - - - - - - = 0 。 积分方程无量纲随机雷诺的类型( 23使用边界条件)和( 25一个)和( 25 b), (26) p - - - - - - = 1 2 β ∫ r - - - - - - = r - - - - - - r - - - - - - = 1 { r - - - - - - G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) } d r - - - - - - 这是无量纲磁流体动力平均压膜压力。

的无量纲磁流体动力负载容量是通过集成的无量纲磁流体动力平均压膜压力作用在球体上 (27) W - - - - - - = E ( W ) h 米 0 2 μ R 3 ( - - - - - - d h 米 / d t ) = π β ∫ r - - - - - - = 0 1 { ∫ r - - - - - - = r - - - - - - r - - - - - - = 1 r - - - - - - G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) d r - - - - - - } r - - - - - - d r - - - - - - 。 对于一个稳定的应用负载 E ( W ) ,我们推出以下无量纲的响应时间 (28) t - - - - - - = E ( W ) h 米 0 2 μ R 4 t 。 time-height关系可以获得( 27) (29) d h - - - - - - 米 d t - - - - - - = - - - - - - 1 π ∫ r - - - - - - = 0 1 { ∫ r - - - - - - = r - - - - - - r - - - - - - = 1 ( r - - - - - - / G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) ) d r - - - - - - } r - - - - - - d r - - - - - - 。 用四阶龙格-库塔方法,最小膜高度在中央位置可以进行数值计算的初始条件 h - - - - - - 米 = 1 在 t - - - - - - = 0 。

以下是本研究的极限情况。

当 c - - - - - - → 0 和 ψ → 0 ,函数 G ( H - - - - - - , l - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) → F ( h - - - - - - , l - - - - - - , 米 ) 和结果Naduvinamani Rajashekar [ 25可以恢复( 27)和( 29日)。

当 l - - - - - - → 0 , c - - - - - - → 0 和 ψ → 0 这个函数 G ( H - - - - - - , 米 , c - - - - - - , ψ ) → F ( h - - - - - - , 米 ) 和周等人的结果。 24可以恢复( 27)和( 29日)。

作为 米 → 0 , l - - - - - - → 0 , c - - - - - - → 0 和 ψ → 0 ,修改后的雷诺方程类型( 29日)减少不导电光滑牛顿润滑剂案例研究了古尔德( 7和康威和李 8在压膜特征之间一个球体和一个平面。

4所示。结果与讨论

合并后的应力和表面粗糙度的影响在一个球体的磁流体动力压膜特性和多孔平面与导电流体润滑存在的横向磁场进行了分析研究。哈特曼数, 米 ,意味着外部应用磁场的影响,这对夫妇的压力参数, l - - - - - - 意味着一些压力的影响,多孔参数, ψ ,意味着渗透率的影响,粗糙度参数, c - - - - - - ,意味着在磁流体动力压膜表面粗糙度的影响特征。

4.1。磁流体动力压膜压力

图 2显示无量纲平均压力的变化 p - - - - - - 与轴向协调 r - - - - - - 作为磁化数的函数 米 的参数值 β = 0.05 , h - - - - - - 米 = 0.3 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度模式。这是观察到磁场的影响增加 p - - - - - - 在任何情况下比磁情况。在 r - - - - - - = 0 (即。,in the neighbourhood of the position of minimum film height), due to the effects of magnetic field, the higher squeeze-film pressure is observed. Further, the increase in p - - - - - - 更明显的方位粗糙度模式相比,径向粗糙度模式。

无量纲平均膜压力的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 为不同的值 米 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 这对夫妇应力的函数参数 l - - - - - - 与 β = 0.05 , h - - - - - - 米 = 0.3 , 米 = 2 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度模式如图 3。发现由于存在的一些压力, p - - - - - - 增加/减少方位/径向粗糙度模式。

无量纲平均膜压力的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 为不同的值 l - - - - - - 与 β = 0.05 , 米 = 2 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

图 4显示的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 粗糙度参数的函数 c - - - - - - 与 β = 0.05 , h - - - - - - 米 = 0.3 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度模式。这是观察到, p - - - - - - 增加/减少方位/径向粗糙度模式。随着表面的垂直偏差的增加,压膜的压力也大大增加。

无量纲平均膜压力的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 为不同的值 c - - - - - - 与 β = 0.05 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 多孔的函数参数 ψ 与 β = 0.05 , h - - - - - - 米 = 0.3 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 对于这两种类型的粗糙度模式呈现在图 5。发现渗透率的影响是减少 p - - - - - - 增加的值 ψ 对于这两种类型的粗糙度模式。球向下的动作,流体进入毛孔的多孔材料,因此导致的失效压力流体膜地区可以观测到。

无量纲平均膜压力的变化 p - - - - - - 与 r - - - - - - 为不同的值 ψ 与 β = 0.05 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 。

 4.2。磁流体动力负载容量

图 6显示无量纲平均承载力的变化 W - - - - - - 与磁化数量 米 的函数 h - - - - - - 米 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度模式。有趣的是,磁场是增加的影响 W - - - - - - 在任何情况下与非磁性的情况。进一步的增加 W - - - - - - 更明显的方位粗糙度模式相比,径向粗糙度模式。

变化的无量纲承载力 W ¯ 与 米 为不同的值 h - - - - - - 米 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

无量纲的变化意味着承载力 W - - - - - - 与磁化数量 米 一些压力的函数参数, l - - - - - - , β = 0.05 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度绘制在图模式 7。可以看出两压力增强的效果 W - - - - - - 在任何情况下比牛顿的例子。

变化的无量纲承载力 W ¯ 与 米 为不同的值 l - - - - - - 与 β = 0.05 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

图 8显示的变化 W - - - - - - 与 米 粗糙度参数的函数 c - - - - - - 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 对于这两种类型的粗糙度模式。可以看出方位/径向粗糙度的影响模式是增加/减少 W - - - - - - 比相应的平滑的情况下(例如, c - - - - - - = 0 )。在 c - - - - - - = 0.3 (即。,when the vertical deviations are large) it is found that, the increase/decrease in W - - - - - - 更明显的方位/径向粗糙度模式。大量的荷载传递方位粗糙度模式相比,径向粗糙度模式。

变化的无量纲承载力 W ¯ 与 米 为不同的值 c - - - - - - 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

的变化 W - - - - - - 与 米 为不同的值 ψ 呈现在图 9。可以看出渗透率参数的影响 ψ 是降低平均承载力比相应的固体( ψ = 0 )两种类型的粗糙度模式。物理的原因是,更大的渗透率值导致更多的可用空间多孔逃脱的润滑剂。因此,多孔面临成为润滑剂流的主要路径,因此修改后的膜厚度由于表面粗糙的存在的影响可以忽略不计。然而,这种下降 W - - - - - - 由于 ψ 可以通过适当的补偿润滑油添加剂和也的选择合适的轴承表面粗糙度的选择模式。

变化的无量纲承载力 W ¯ 与 米 为不同的值 ψ 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 和 c - - - - - - = 0.3 。

 4.3。磁流体动力压膜时间

压膜的响应时间是一个重要的因素在设计轴承。响应时间是流逝的时间压膜减少一些最小渗透率高。图 10显示无量纲响应时间的变化 t - - - - - - 作为球的位移函数 1 - - - - - - h - - - - - - 米 不同价值观的磁化号码 米 。

无量纲的变化响应时间 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 为不同的值 米 与 β = 0.05 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

初始条件 h - - - - - - 米 ( 0 ) = 1 用于挤压系统的运动。因此初始位移 1 - - - - - - h - - - - - - 米 ( 0 ) = 0 。在这个位移,应用磁场效应的观察增加响应时间和增加的价值更加明显在这两种情况下而不导电的润滑情况。

的变化 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 为不同值的压力参数, l - - - - - - 是绘制在图 11。发现由于存在一些压力的影响,方位的压膜时间增加/减少/径向粗糙度模式与相应的牛顿 ( l - - - - - - = 0.0 ) 。

无量纲的变化响应时间 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 为不同的值 l - - - - - - 与 β = 0.05 , 米 = 2 , c - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

图 12显示粗糙度参数的影响 c - - - - - - 上的变化 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 对于这两种类型的粗糙度模式。有趣的是注意的效果 c - - - - - - 是增加/减少响应时间方位/径向压膜的粗糙度模式与相应的平滑的情况下( c - - - - - - = 0.0 )。多孔的影响参数 ψ 上的变化 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 如图 13。这是观察到的响应时间减少的值增加 ψ 对于这两种类型的粗糙度模式。球向下的动作,流体进入毛孔的多孔材料,因此导致响应时间的流逝,时间的一个球面到平面的方法是延迟。

无量纲的变化响应时间 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 为不同的值 c - - - - - - 与 β = 0.05 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , ψ = 0.01 。

无量纲的变化响应时间 t - - - - - - 与 1 - - - - - - h - - - - - - 米 为不同的值 ψ 与 β = 0.05 , 米 = 2 , l - - - - - - = 0.3 , c - - - - - - = 0.3 。

 5。设计实例

以下的数学示范磁流体动力压力之间的压膜特征一个球体和一个粗略的多孔平面被认为是,说明工程设计的应用程序。通过使用各种尺寸参数的值,可以获得一个工程设计应用程序设计实例如下:

R = 2 毫米, μ = 500年 cp, h 米 0 = 0.1 毫米,

σ = 1.07 × 1 0 6 mh0 / m

H 0 = 0.8 毫米, h 米 = 0.01 毫米- 0.09毫米

k = 1.25 × 1 0 - - - - - - 12 平方米, 1.25 × 1 0 - - - - - - 11 平方米, 1.25 × 1 0 - - - - - - 10 平方米

c = 0.01 毫米,0.02毫米,0.03毫米

B 0 = 0.216 Wb / m2, 0.432 Wb / m2, 0.648 Wb / m2。

的帮助下定义不同的无量纲参数,可以获得 (30) 米 = 0.0,1.0,2.0,3.0 , l - - - - - - = 0.0,0.1,0.2,0.3 , c - - - - - - = 0.0,0.1,0.2,0.3 , ψ = 0.001,0.01,0.1 , h 米 = 0 。 01 - - - - - - 0.9 。 方程( 27)和( 29日)压力负载容量和磁流体动力夫妇给磁流体动力压力压膜时间和数据显示 2- - - - - - 13。现在,借助这个设计实例,设计工程师可以设计最有利的磁流体动力压力之间的压膜行为一个球体和一个粗略的多孔平面。

 6。结论

表面粗糙度磁流体动力压膜特性的影响范围和多孔平面的基础上提出了克里斯腾森随机粗糙表面的理论。根据上面所讨论的结果,可以得出以下结论。

外部应用的横向磁场的存在提供了一个增强的承载力和响应时间而不导电的粗糙度模式的两种类型。

这对夫妇压力影响更明显的方位粗糙度模式相比,径向粗糙度的模式。由于液体添加剂的存在,显著增加承载力和压膜时间比牛顿观察到两种类型的粗糙度模式。

表面粗糙度的原因对轴承的特点合理的效果。随着表面粗糙的增加,大量的负载在压膜运动的轴承,延长响应时间比平滑的情况。表面粗糙度的影响更为突出的方位粗糙度模式比径向粗糙度的模式。

多孔层减少压膜的渗透性特征比无孔的情况。在多孔层的高度提高激励压膜压力和承载力的下降,从而缩短了响应时间,也sphere-to-plane接触的可能性。

命名法 B 0 :

应用磁场

 c :

粗糙度参数

 c - - - - - - :

无量纲粗糙度参数( c / h 米 0 )

h :

膜厚度 ( = h 米 + ( r 2 / 2 R ) )

h 米 :

最小膜厚

 h 米 0 :

最初的最小膜厚

 h - - - - - - :

无量纲膜厚度 ( = h / h 米 0 )

 h - - - - - - 米 :

无量纲的最小膜厚 ( = h 米 / h 米 0 )

 h 年代 :

随机膜厚度

 H 0 :

厚度的多孔面临

 k :

多孔渗透性面临

 米 :

孔隙度

 米 :

磁哈特曼数

 p - - - - - - :

无量纲电影压力

 R :

球的半径

 r , z :

径向和轴向坐标

 u , w :

电影中的流体区域的速度组件

 u * , w * :

速度流体在多孔区域的组件

 W :

负载容量

 W - - - - - - :

无量纲的承载力

 t :

时间

 t - - - - - - :

无量纲的响应时间。

 希腊符号 β :

无量纲中央膜厚度

 σ :

液电导率

 σ - - - - - - :

标准偏差

 μ :

流体的粘滞性

 ψ :

多孔参数 ( = k H 0 / h 米 0 3 )

ξ :

随机变量。

 承认

作者感谢n . b . Naduvinamani博士,教授,数学系,大学的古巴,古巴有价值的讨论。

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