表面相互作用依赖于接触材料和接触表面的形状。工程材料的表面的形状是其生产过程的函数和母体材料的性质。当仔细研究规模非常好,所有固体表面发现粗糙。所以当两个表面压在一起加载下,只有山峰或粗糙的表面接触,真正的接触面积是只有一小部分接触的表面面积。在这样的条件下这些接触点的压力都很高。准确计算接触面积和接触载荷的摩擦学领域的重要性,导致一种改进的理解摩擦,磨损和热表面之间的电导率。然而,这是一个艰巨的任务的粗糙表面由表面微凸体在不同半径和高度。问题是简化当赫兹( 1)为两个弹性固体的接触分析提供了几何图形所定义的二次表面。从那时起,假设采用球形表面有粗糙的简化接触问题。格林伍德,威廉姆森( 2)用赫兹理论和弹性模型,提出了一个asperity-based粗糙高度遵循一个高斯分布。赫兹认为无摩擦表面和他的理论是完全弹性固体限制。之后,研究人员试图调查材料属性的影响超出了赫兹限制和球体的弹塑性接触平面成为接触力学中的一个基本问题。塑料模型引入了方丈和费尔斯通( 3),忽略体积守恒可塑性变形球体。第一个提出的弹塑性接触模型常et al。(CEB模型) 4),球仍在弹性接触,直到达到一个关键的干扰,上面体积守恒技巧是实施范围。CEB模型遭受一个不连续的接触载荷以及一阶导数的接触载荷和接触面积从弹性转变为弹塑性区域。后来Evseev et al。 5,常 6),和赵et al。 7]试图改进弹塑性接触模型。介绍界面的摩擦使赫兹接触理论进行扩展以现实的方式。得票率最高和古蒂 8)表示,正常加载下摩擦的结果不同于无摩擦的赫兹接触问题。然而,球体的接触弹性常数相同的收益率相同的切向位移,消除了界面滑移的可能性和赫兹理论也适用于某些情况下摩擦接触( 9]。因此正常联系的两个领域相同的材料特性表现出同样的结果在全贴接触和完美的滑动接触条件。这个想法是用于建模球面接触正常和切向载荷作用下由几个研究人员(Mindlin [ 10),科比和科尔( 11],汉密尔顿[ 12),常et al。 13])。这些作者( 10- - - - - - 13)假设完美的滑动接触在正常加载和用于切向载荷摩擦。一些研究人员(Vijaywargiya和绿色 14),仿羔皮呢et al。 15),杰克逊et al。 16])也认为是干扰的弹塑性接触缸/球体。古德曼( 17)第一次提供了解析解的两种不同的弹性球体在正常接触下全贴(无限)的摩擦条件。斯宾塞( 18)解决同时剪切应力的对偶积分方程和接触区域压力分布,计算了总压缩负荷下完整的条件。斯宾塞( 19扩展他的以前的工作接触胶粘剂使用一定的摩擦系数值。他发现滑动区域的程度是相同的,相同的弹性常数和摩擦系数。

接触力学的研究的一个变形的球体和一个刚性平面显示接触条件和材料特性的影响变形和界面接触载荷和接触面积等参数。然而,准确的解决方案是不可能做到的,直到有限元方法被用来解决这个问题。商业有限元软件有能力来计算准确的接触参数,如接触载荷,接触面积,和压力等等的一些假设在早期的理论关于粗糙交互和小变形( 20.]。教授和Etsion 21](KE模型)首先提供一个准确的结果弹塑性接触半球和刚性平面利用商业有限元软件ANSYS研究无摩擦接触条件下的塑性区。他们认为广泛的材料属性和球体的大小和提供广义经验关系接触面积和接触力的无因次接触干扰弹性、弹塑性、和完全塑性的地区。他们还认为0.1 e切线模量的变化,发现在接触参数的影响几乎可以忽略不计。类似的分析已经完成杰克逊和绿色( 22(詹模型)。詹模型观察几何变形的效果有效的硬度和提出了一些实证关系的接触面积和接触载荷。Quicksall et al。 23)利用有限元技术模型的弹塑性变形半球接触刚性平面为各种材料,如铝、铜、铜、钛、和可锻铸铁。他们还研究了接触参数的通用材料弹性模量和泊松比独立变化保持屈服强度不变。Shankar和Mayuram 24, 25过渡期间)考虑材料特性的影响从弹性到弹塑性区域使用柯模型。最近,Malayalamurthi和Marappan [ 26)和Sahoo et al。 27, 28)得出的结论是,界面参数,如接触载荷,实际接触面积在加载依赖于变形球的材料属性。这可以看出一个广泛的文献可无摩擦接触的一个变形的球体和一个刚性平面。的理想假设无摩擦接触(完全滑动)可能会对界面交互的一个想法,但结果不同于现实的接触条件存在摩擦的地方。根据约翰逊( 29日),”摩擦可以增加所需的总负载产生一个给定大小的接触最多5%,赫兹。”

两种类型的接触条件一般可以在文学;完美的滑动和完整。在完美的滑动,假设没有切向应力在接触面积。全额棒,球的接触点和平坦,覆盖的扩大接触区,阻止进一步的相对位移( 30.]。Brizmer et al。 31日)首先分析全粘条件的影响的弹性终点站使用有限元软件ANSYS球面接触。Brizmer et al。 32)扩展他们的研究加载一个弹性的塑料球接触完整的坚持和完善滑动接触条件下。他们发现界面参数对接触条件和材料特性的可变形的球体。然而接触载荷和平均接触压力略受泊松比完全接触条件。Zait et al。 33)进行弹塑性的卸载全贴接触条件下球形接触。他们发现大量负载面积的变化曲线在卸载全贴接触条件下相比,在完美的条件。

教授和Etsion 21]研究了应变硬化的影响与切线模量0.1 e和得出结论的应变硬化的影响可以忽略不计。无摩擦和nonadhesive接触。Sahoo et al。 27)使用不同的切线模量(最大0.33 e)研究无摩擦接触应变硬化的影响参数和无粘着力的接触。他们推断,增加应变硬化材料的变形阻力增加,材料就能够携带高的负载更小的接触面积。Kadin et al。 34)观察到二次塑性流动强烈影响应变硬化和他们建议调查行为与运动材料硬化随后多次装卸。然而应变硬化的影响对于整个棒接触条件仍然没有文学。因此目前调查试图研究应变硬化的影响接触参数全面接触条件。

接触变形半球和刚性平面如图 1虚线和实线代表情况联系前后,分别球体的半径吗 R 。图中还显示了干扰( ω )和接触半径( 一个 )对应于接触载荷( P )。正如前面所讨论的目前的研究主要集中在整个棒接触条件并与结果( 27完美的滑动接触条件。他泊( 35]提到全贴接触条件比完美更现实的滑动接触条件由于一个胶粘结在界面的形成。Brizmer et al。 32]提供了实证关系至关重要的干扰和相应的临界荷载值和临界滑动更加完美和完全贴接触条件。完全贴接触条件下,接触参数规范化使用的表达式Brizmer et al。 32为关键的干扰( ω c ),临界载荷( P c )和临界接触面积( 一个 c )由以下: (1) ω c = ( C v π ( 1 - - - - - - v 2 ) 2 ( Y E ) ) 2 R ( 6.82 v - - - - - - 7.83 ( v 2 + 0.0586 ) ) , (2) P c = π 3 Y 6 C v 3 ( R ( 1 - - - - - - v 2 ) ( Y E ) ) 2 ( 8.88 v - - - - - - 10.13 ( v 2 + 0.089 ) ) , (3) 一个 c = π ω c R , 在那里, C v = 1.234 + 1.256 v 。的参数 Y , E , ν 的屈服应力、杨氏模量和泊松比的球体材料,分别和 R 球的半径。

变形球的接触与刚性平面建模使用有限元软件(ANSYS 11)。由于轴对称问题的仿真模型的优点是减少到四分之一圆与直线,如图 2。

四分之一圆分为两个不同的区域,例如,带我和二区。带我在0.1 r球面距离提示和二区是圆的剩余区域以外的区域。这两个地区是重要的根据他们的网格密度。带我足够高的网格密度的准确计算变形下的球体的接触面积。区域二世有粗网该区域远离接触区。生成的网格由12986 PLANE82和112 CONTA172元素。刚性平面建模是一个刚性的两节点目标表面元素(TARGE169)。节点躺在西半球的对称轴是局限于只在径向方向移动。节点在底部的半球被限制在轴向方向上由于对称。球体大小是用于分析 R = 1 μm。这里使用的材料特性是杨氏模量 ( E ) = 70年 GPa,泊松比 ( ν ) = 0.3 ,屈服应力 ( σ y ) = One hundred. MPa。全贴接触条件下,采用无限摩擦条件。ANSYS的解决方案类型选为大变形的静态分析。双线性各向同性硬化(双)选项在ANSYS程序选择账户single-asperity模型的弹塑性材料的反应。结果与运动材料硬化。位移是应用于目标表面力和反应的半球找到解决方案。这是一个轴对称分析力在全面的基础上计算。在当前分析网格配置是通过迭代增加网格密度进行验证。网格密度是翻了一倍,直到接触力和接触面积不同的迭代之间的不到1%。除了网格收敛性,模型还比较好与赫兹弹性的解决方案在干扰下完美的关键干扰滑动接触条件。 This work uses the Lagrangian multiplier method. The tolerance of the current work is set to 1% of the element width. Computations took about 15 minutes for getting solutions up to yield inception and an hour for large deformation in a 1.6 GHz. PC.

应变硬化增加强度和硬度的金属由于机械变形金属的微观结构。这是由于金属冷加工。应变硬化表达的切线模量( E t 应力-应变曲线的斜率)。以下比例限制切线模量是一样的杨氏模量。以上比例限制切线模量随应变,除非使用双线性硬化。切线模量是有用的在描述材料一直强调的行为超出了弹性区域。当材料之间不再是线性关系进行塑性变形引起的应力和应变作为弹性变形的存在。在弹性完全塑性情况下,正切模量趋向于零。很少有材料,表现出弹性完全塑性行为,通常所有的材料遵循多线性的行为与切线模量。这种多重线性行为可以被假定为双线性弹塑性情况下行为进行分析的目的。在分析双线性材料属性,如图 3可变形的半球,假定。

研究了应变硬化效应,不同的切线模量的值 E t 被认为是。切线模量 E t 根据参数的不同,被称为硬化参数( H ),定义为 H = E t / ( E - - - - - - E t ) 。的价值 H 在范围 0 ≤ H ≤ 0.5 大部分的实际材料落在这个范围 36]。的价值 H 等于0表示弹性完全塑性材料的行为,这是一种理想化的材料的行为。硬化参数用于分析及其相应的 E t 值如表所示 1。切线模量的各种价值被做出公平的应变硬化的影响single-asperity接触分析与其他材料属性不变。

图 4介绍了无因次接触载荷的比较作为无量纲干扰的各种函数模型。柯模型( 21)和Sahoo et al。 27)考虑与弹性完全塑性材料完美的滑动接触条件,而Brizmer et al。 32]分析全贴接触条件假设球的材料弹性线性各向同性硬化切线模量的杨氏模量的2%。客之间的最大变异的无因次接触载荷模型和Sahoo等人是3%。也许在这里指出,教授和Etsion认为大量的球体半径的范围 0.1 ≤ R ≤ 10 (毫米)以及一个大型材料特性的变化范围 One hundred. ≤ ( E / σ y ) ≤ 1000年 ,他们还发现差异结果上升到3%。目前的结果与弹性完全塑性材料全部贴接触条件下Brizmer等的结果吻合较好。

图 5显示了接触载荷的变化在不同的材料有不同值的干扰下的切线模量棒接触条件。情节显示了负载之间的非线性行为和干扰的结果是弹塑性和完全塑性的地区。情节表明一定价值的无量纲的干扰 ( ω / ω c = 10 ) 接触应变硬化参数的影响是可以忽略不计的完美的滑动接触条件。硬化参数的变化表明,小硬化参数 ( H = 0.1 ) ,无因次接触负荷增加3 - 21%相比的结果完全弹性塑料壳的弹塑性区域,也就是说, 10 ω c ≤ ω ≤ One hundred. ω c 。而对于大型硬化参数 ( H = 0.5 ) ,无因次接触载荷的增加在11 - 57%相比,完全弹性塑料壳的弹塑性区域。完全塑性区域的这些变化是相当高的,增加单调增加的干扰。

图 6代表的情节无因次接触面积与无因次干扰下的切线模量材料有不同的值完全接触条件。完美的滑动接触条件可压缩领域材料往往取代进口在加载 ω / ω c = 22 (杰克逊和绿色( 22])。这是显示的有限元分析 ω / ω c = 20. ,完整的无因次接触面积接触条件是3 - 12%高于相应的完美的滑动接触条件下无因次接触面积。预计这种行为作为球体材料无法取代内由于坚持由刚性表面。硬化参数的变化表明,小硬化参数 ( H = 0.1 ) ,无因次接触面积减少3 - 13%相比完全弹性塑料壳的弹塑性区域,也就是说, 10 ω c ≤ ω ≤ One hundred. ω c 。而对于大型硬化参数 ( H = 0.5 ) 无因次接触面积的减少是在14 - 33%的范围相比弹性完全塑性弹塑性区域。

图 7显示了接触面积的变化在不同的加载申请材料有不同的切线模量的值。图显示了一个非线性行为之间的接触面积和接触力。这是观察到的接触面积,在一个特定的负载较差的材料有更高的切线模量比的材料有较低的切线模量。这表明与应变硬化的影响,增加材料可以支持相同的负载在一个较小的接触面积。

运动的作用这里还研究了双线性硬化。图 8描述各向同性之间的区别和运动双线性硬化通过描述的发展与进步产生屈服面。在各向同性或加工硬化,屈服面均匀分散于中心在随动强化应力空间的屈服面转换常数的大小。图 9介绍了无因次接触载荷的函数无量纲干扰运动和各向同性双线性硬化模型。Zait et al。 37]表明,硬化模型的效果是最明显的大型压力振幅在一个单一的装卸循环。因此在这里进行比较研究三个淬火硬化模型参数的影响 H = 0 , 0.3 和0.5 200次加载期间重要的干扰。是显示的数字为硬化参数0,即弹性完全塑性材料的无因次接触加载硬化模型完全相同甚至更大的干扰。Zait et al。 37)没有发现任何重大变化的硬化模型。他们用2%的切线模量( E t / E = 2 % )和研究 ω / ω c = 150年 。的0.3和0.5为硬化参数;对切线模量的23%和33%的杨氏模量 E 从目前的模拟,它是发现,无因次接触载荷高各向同性硬化模型比随动强化模型在更大的干扰。0.3和0.5为硬化参数,无因次接触载荷上升1.5 -4.6%和1.4 -3.9%,分别为各向同性硬化模型比随动强化模型。

图 10显示了无因次接触面积的变化与无因次干扰的变化运动和各向同性硬化模型。这里也的无因次接触面积一样硬化模型的弹性完全塑性材料。0.3和0.5为硬化参数,无因次接触面积更大的随动强化模型比各向同性硬化模型。从图显示,在0.3和0.5的硬化参数;无因次接触区域更高的0.4 -2.9%和0.15 -1.8%,分别在随动强化模型比各向同性硬化模型。图 11显示了块无因次接触面积与无因次接触负荷运动和各向同性硬化模型。这是发现与各向同性硬化模型,材料可以支持一个特定的负载与一个较小的接触面积比随动强化硬化率更高。实验结果Ovcharenko et al。 38)完全接触条件也被包含在图 11。可以指出,目前的理论结果与实验结果进行比较。也可能在这里指出,任何重大区别两个硬化模型只观察到反向加载时( 39]。

应变硬化的影响接触参数全贴接触条件下各向同性和随动强化模型研究。发现,广义的行为不能完全贴接触条件下适用的各种材料应变硬化的影响很大程度上影响了接触参数。无因次接触负荷增加而增加,应变硬化而无因次接触面积减少。它也观察到界面上的接触条件有什么影响接触载荷和接触面积等参数。应变硬化的增加,材料的抗变形增加,材料变得能够携带更高数量的加载在一个更小的接触面积。材料各向同性硬化可以支持更高的负载相同的接触面积相比,对物质运动硬化行为。