摩擦学的发展 1687 - 5923 1687 - 5915 Hindawi出版公司 365414年 10.1155 / 2012/365414 365414年 研究文章 调查对石油流量预计在套管墙溅齿轮润滑 Leprince G。 1、2 Changenet C。 1 城镇 F。 2 Velex P。 2 Kahraman 艾哈迈德 1 Laboratoire d 'Energetique Lyon-ECAM里昂大学 40 Montee Saint-Barthelemy 69321里昂Cedex 05 法国 universite-lyon.fr 2 早期里昂,里昂大学 LaMCoS UMR CNRS 5259 Batiment琼达朗贝尔 18 - 20街科学 69621维勒班Cedex 法国 universite-lyon.fr 2012年 11 11 2012年 2012年 26 06 2012年 19 10 2012年 2012年 版权©2012 g . Leprince et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

为了调查石油预计齿轮旋转油浴中,建立了一个测试平台的数量润滑剂溅在几个地方套管墙壁可以测量。可变大小的一个长方形的窗口是连接到一个坦克进行流量测量,和系统可以放置在几个不同的地方。一系列公式推导出使用量纲分析,可以预测生成的润滑油流量一个齿轮或一个磁盘套管在不同的地方。这些结果已经通过实验验证了范围广泛的操作条件(转速、几何、浸入深度、等等)。

1。介绍</gydF4y2Batitle> <p>飞溅式润滑是传统上用于低收入中速封闭式齿轮等汽车变速箱的润滑剂预计旋转的齿轮。主要缺点是(我)一代的重大力量损失由生产和(2)缺乏精确控制的润滑剂供应。基于大量的研究(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</gydF4y2Baxref>),这一事实总协定损失随着转速和浸没深度增加。尽管润滑剂生产可以被视为一种变速箱的功率损耗的主要来源,飞溅式润滑也有助于调节齿轮总体温度自一些热量从牙齿中移除面临由离心甩掉了勃洛克(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</gydF4y2Baxref>]。使用一个通用的热模型的汽车手动变速箱,Changenet et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</gydF4y2Baxref>)已经证实的影响热油底壳和几个旋转元素之间的交流在全球热行为和强调,特别是,浸没深度的作用。霍恩et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</gydF4y2Baxref>)进行了许多实验显示,降低油位在油底壳减少生产损失,但也会导致更高的齿轮体积温度。这些结果已经从理论上证实了杜兰德Gevigney et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</gydF4y2Baxref>]。</p><p>gydF4y2Ba从上述研究中,似乎可以定义一个最优在油底壳润滑水平以减少生产损失,从热的角度,确保满意的齿轮润滑油热量交换。然而,据作者所知,润滑油的油位的影响循环和流动已收到很少注意在公开文献尽管确保足够的润滑和冷却的实际重要性的敏感元素,如轴承。由于其内在混乱的本质,飞溅式润滑性能几乎没有可预见的和润滑技术的发展依赖于一种试错的方法。在汽车应用中,例如,外壳用透明墙壁经常使用为了试图想象油流各种操作条件(旋转速度,齿轮,等等)。等实证方法是昂贵的和不能使用在设计的早期阶段因此强调研究的兴趣,旨在预测预期的数量和空间分布在齿轮箱润滑油。本文提出了一种方法,这使得它可以估计润滑油的数量预计在几个位置套管。为此,一个特定的试验装置被剥削,和一些通用公式提出了基于量纲分析。</p></年代ec> <sec id="sec2"> <title>2。试验装置</gydF4y2Batitle> <p>试验装置开发研究生产损失和描述(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</gydF4y2Baxref>)已被修改,以测量套管上的石油流量预测。小齿轮轴是由电动机通过皮带转速高达7150 rpm成倍增加。油底壳的脸之一是由树脂玻璃,和一辆坦克被放置在住房,部分石油预计由于离心甩掉齿轮齿。为此,一个长方形的窗口钻在坦克,和水平传感器是用来测量所需的时间来填补一个给定的体积(192毫升)(图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</gydF4y2Baxref>)。为了避免测量不确定性引发的可能或多或少的湍流流动的坦克,引入了一个分隔墙分开的入口区域的测量区域润滑剂更激动,实际上可以阅读水平。</p><fgydF4y2Baig id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>油柜在生产测试平台。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.001"></graphic> </fig> <p>液压回路图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</gydF4y2Baxref>同时使房地产充满石油和坦克排干当传感器达到高级检测阈值。由于测量必须在一个常数齿轮浸入深度,油箱中的油注入,然后注入套管(2号泵)。最后,1号泵是用来填满水库润滑剂在一组水平。</p><fgydF4y2Baig id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>液压回路。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.002"></graphic> </fig> <p>油舱定位图定义<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</gydF4y2Baxref>。长度<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对应于齿轮转动轴之间的距离和坦克,可以变化的最大130毫米。<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>窗口的高度从旋转轴可改变0到115毫米之间(后者对应于一个完全阻塞的情况下窗口)。窗口的宽度等于40毫米和旋转齿轮轴向集中的坦克。</p><fgydF4y2Baig id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>油柜位置的定义。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.003"></graphic> </fig> <p>本文给出的结果是有限的,在表定义的磁盘和直齿圆柱齿轮<gydF4y2Baxref ref-type="table" rid="tab1"> 1</gydF4y2Baxref>。用两种不同的液体:水实验和矿物油(<gydF4y2Baitalic> ν</gydF4y2Baitalic>春秋国旅−45.11 40°C =<gydF4y2Baitalic> ν</gydF4y2Baitalic>在100°C = 7.75 Cst−<gydF4y2Baitalic> ρ</gydF4y2Baitalic>在21°C = 885公斤/米<年代up>3</年代up>)。</p><gydF4y2Batable-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>齿轮和磁盘数据。</p><gydF4y2Batable> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">齿轮1</gydF4y2Bath> <th align="center">齿轮2</gydF4y2Bath> <th align="center">齿轮3</gydF4y2Bath> <th align="center">齿轮4</gydF4y2Bath> <th align="center">磁盘1</gydF4y2Bath> <th align="center">磁盘2</gydF4y2Bath> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">模块(毫米)</gydF4y2Batd> <td align="center">1.5</gydF4y2Batd> <td align="center">3</gydF4y2Batd> <td align="center">5</gydF4y2Batd> <td align="center">3</gydF4y2Batd> <td align="center">/</gydF4y2Batd> <td align="center">/</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">牙数</gydF4y2Batd> <td align="center">102年</gydF4y2Batd> <td align="center">53</gydF4y2Batd> <td align="center">30.</gydF4y2Batd> <td align="center">30.</gydF4y2Batd> <td align="center">/</gydF4y2Batd> <td align="center">/</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">表面宽度(毫米)</gydF4y2Batd> <td align="center">14</gydF4y2Batd> <td align="center">24</gydF4y2Batd> <td align="center">24</gydF4y2Batd> <td align="center">24</gydF4y2Batd> <td align="center">25</gydF4y2Batd> <td align="center">1</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">外直径(毫米)</gydF4y2Batd> <td align="center">156年</gydF4y2Batd> <td align="center">165年</gydF4y2Batd> <td align="center">165年</gydF4y2Batd> <td align="center">96年</gydF4y2Batd> <td align="center">161年</gydF4y2Batd> <td align="center">160年</gydF4y2Batd> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p></p> <p></p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。效度的测量</gydF4y2Batitle> <p>飞溅式润滑产生的自由表面流动的特点是波火车由齿轮旋转旅行以一定的速度在lubricant-air接口的典型瞬态流动。在这样的条件下,测量数据的数量进行评估,以定义一个可靠的实验过程。大量的测量进行一系列操作条件(坦克齿轮几何、转速、位置等)和各种数据收购。图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</gydF4y2Baxref>提出了一些典型的结果使用齿轮1部分沉浸(相对浸=<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> h</米米l:米i> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.3</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>)在1500 rpm和槽位置,这样定义的<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> H</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 10</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 110年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米。任何个人获取对应的完整循环充填和排空水箱。它可以观察到,随着并购数量的增加,温度上升因为功率损耗的生产,进而影响的数量预计通过离心甩掉润滑剂。为了消除这种影响的分析,所有的结果提出了对应的测量基于50数据收购。</p><fgydF4y2Baig id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>收购的数量对流量测量的影响。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.004"></graphic> </fig> <p>为了分析测试机器的可靠性,测量进行了在不同的旋转速度。表<gydF4y2Baxref ref-type="table" rid="tab2"> 2</gydF4y2Baxref>提出了三大系列的测试进行齿轮箱1以下柜地点:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> H</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 20.</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 105年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米。结果表明,最大相对偏差流率约为8%,考虑到测试的整个范围,对应于平均标准偏差为4.9毫升/ s。与名义流速通常介于50和200毫升/秒,标准差是足够小,实验结果是可以接受的。最后,两个传感器在体积测量的不确定性被发现在2毫升1%的误差。</p><gydF4y2Batable-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>测量的可靠性。</p><gydF4y2Batable> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(转)</gydF4y2Bath> <th align="center" colspan="5">流量(毫升/秒)</gydF4y2Bath> </tr> <tr> <th align="center">测试1</gydF4y2Bath> <th align="center">测试2</gydF4y2Bath> <th align="center">测试3</gydF4y2Bath> <th align="center">平均值</gydF4y2Bath> <th align="center">标准偏差</gydF4y2Bath> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">500年</gydF4y2Batd> <td align="center">174年</gydF4y2Batd> <td align="center">168年</gydF4y2Batd> <td align="center">166年</gydF4y2Batd> <td align="center">169.3</gydF4y2Batd> <td align="center">4.16</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">1000年</gydF4y2Batd> <td align="center">119年</gydF4y2Batd> <td align="center">118年</gydF4y2Batd> <td align="center">119年</gydF4y2Batd> <td align="center">118.7</gydF4y2Batd> <td align="center">0.58</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">2000年</gydF4y2Batd> <td align="center">86年</gydF4y2Batd> <td align="center">88年</gydF4y2Batd> <td align="center">93年</gydF4y2Batd> <td align="center">89年</gydF4y2Batd> <td align="center">3.61</gydF4y2Batd> </tr> <tr> <td align="left">3000年</gydF4y2Batd> <td align="center">79年</gydF4y2Batd> <td align="center">80年</gydF4y2Batd> <td align="center">81年</gydF4y2Batd> <td align="center">80年</gydF4y2Batd> <td align="center">1.00</gydF4y2Batd> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。实验结果</gydF4y2Batitle> <p>图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</gydF4y2Baxref>显示流量演进与转速获得齿轮2相对浸没深度为0.25,三个不同的槽位置的特点<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>10到30毫米。</p><fgydF4y2Baig id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>典型石油流速的演进。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.005"></graphic> </fig> <p>正如预期的那样,图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</gydF4y2Baxref>显示接收到的流量取决于墙上的位置和它可以注意到一个小齿轮旋转部分以来并不像齿轮油泵流量没有变化与转速的线性。曲线在图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</gydF4y2Baxref>也显示出两个流与过渡政权的存在约1500 rpm,上面的流量几乎是恒定的速度(常数取决于几何)然而,在较低的速度,减少随着速度的增加。这些结果可以解释如下:<lgydF4y2Baist> <list-item> <label>(我)</l一个bel></list-item> </list></p> <p>转动速度较低,接近500 rpm,大量的润滑剂位于齿轮边缘和移动,这样大量的润滑剂可以驱逐并达到某些地方墙上如果他们足够接近齿轮。</p><lgydF4y2Baist-item> <label>(2)</l一个bel><p>在更高的旋转速度,离心力成为主导,没有体积流体运动发生但润滑剂是喷在一个大锥,只有一小部分可以达到的孔径测量设备。</p></lgydF4y2Baist-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>它还注意到,低于300 rpm,没有润滑剂可以进入坦克而在300年和500年之间rpm, intertooth空间充满了石油和流量增加的速度。</p></lgydF4y2Baist-item> <p></p> <p>这些观察结果与其他几何图形已确认。例如,图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</gydF4y2Baxref>显示流量演进与转速获得磁盘1相对浸没深度为0.25的特点是两个不同的槽位置<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>20和40毫米之间。结果在这个图确认存在一个过渡点约1500 rpm,上面的油流量恒定与速度几乎是不可能的。实验也在6000 rpm为了验证这个结果是相同的在高旋转速度。</p><fgydF4y2Baig id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>油流速与磁盘。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.006"></graphic> </fig> <p>为了确定相关参数对油的体积预计通过一个旋转的小齿轮壳墙,一些具体的测试一直在进行1500 rpm对于一个给定的槽位置(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> H</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 10</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米)使用磁盘和齿轮。结果合成图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</gydF4y2Baxref>从中得出以下的结论:<lgydF4y2Baist> <list-item> <label>(我)</l一个bel></list-item> </list></p> <p>润滑剂收到的数量在一个给定的位置与浸没深度增加。</p><lgydF4y2Baist-item> <label>(2)</l一个bel><p>即使磁盘的小型表面宽度可以产生显著的流率表明外围表面和侧翼贡献。</p></lgydF4y2Baist-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>等效几何参数(半径,表面宽度)、磁盘和齿轮产生相似的流率,可以得出结论,流速在很大程度上是独立于齿轮几何参数有关,如模块或牙齿的数量。</p></lgydF4y2Baist-item> <list-item> <label>(iv)</l一个bel><p>对于一个给定的操作条件下,流量减少通过增加油温或者更换油,水表明流体物理性质,及其粘度更具体地说,是有影响力的。</p></lgydF4y2Baist-item> <p></p> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>有影响力的参数对流量。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.007"></graphic> </fig> <p>基于上述结论,可以证实石油投影机制不同于齿轮油泵。在这种背景下,似乎有趣研究边界层发展的假说在水下旋转磁盘和驱逐的一部分离心力。理论流量可以从这个模型推导并与实验证据来评估这种方法的有效性。考虑图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</gydF4y2Baxref>,前缘应该是位于池中的条目和边界层同时发展两个侧翼和盘的一边。</p><fgydF4y2Baig id="fig8"> <label>图8</l一个bel><p>边界层的示意图表示的一个旋转的磁盘。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.008"></graphic> </fig> <p>长度<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>磁盘上的外围表面边界层的取决于其外半径和浸没深度:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个</米米l:米i> <mml:mi> 因为</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> h</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>使用层流流动的经典假设在平坦的盘子,hydrodynamic-boundary-layer厚度<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>发现是成正比的磁盘弧长和雷诺数有关,这样吗<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:米i> <mml:mo> ≅</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>自相关流速可以旋转磁盘的圆周速度,流量的近似数量级是生成的<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一边</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≅</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ν</米米l:米i> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 一个</米米l:米i> <mml:mi> 因为</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>正如之前提到的,一个旋转圆盘的侧翼可以大大有助于总的流量。使用类似的方法为每一个元素的宽度<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> d</米米l:米i> <mml:mi> r</米米l:米i> </mml:math> </inline-formula>,位于一个半径<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,并整合相关的元素总沉浸在表面流动,流量与沉浸侧翼可以表示为<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> fl</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≅</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> <mml:mi> ν</米米l:米i> </mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> h</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi> 一个</米米l:米i> <mml:mi> 因为</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> h</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msqrt> <mml:mi> r</米米l:米i> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米i> <mml:mi> r</米米l:米i> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>总的流量驱逐的磁盘是通过添加的结果(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</gydF4y2Baxref>)和(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</gydF4y2Baxref>)。基于这种方法,边界层厚度的减少可以解释为什么流率是低粘度的降低。比较相应的计算值和试验装置的结果显示在图中<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</gydF4y2Baxref>为以下操作条件:磁盘2运行部分沉浸在矿物油(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 石油</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>20°C)与一个相对浸没深度等于0.44和一箱位置定义的<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> H</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 10</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米。这个图清晰地显示(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</gydF4y2Baxref>)和(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</gydF4y2Baxref>)不正确地再现实验发现变化和速度。当然是更复杂的比实际投影机制提出的简化方法,还需要进一步的研究。</p><fgydF4y2Baig id="fig9"> <label>图9</l一个bel><p>对比实验和数值结果利用边界层理论。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.009"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。量纲分析</gydF4y2Batitle> <p>试图提出实证方程有效范围的几何和操作条件,利用量纲分析假设最具影响力的参数:<lgydF4y2Baist> <list-item> <label>(我)</l一个bel></list-item> </list></p> <p>与齿轮或磁盘相关的几何参数:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><lgydF4y2Baist-item> <label>(2)</l一个bel><p>与槽位置相关的几何参数:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></lgydF4y2Baist-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>流体参数:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></lgydF4y2Baist-item> <list-item> <label>(iv)</l一个bel><p>动态参数:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></lgydF4y2Baist-item> <p></p> <p>油流量<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>因此可以寻求如上这些参数的函数,即:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米i> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> h</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> H</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ρ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> σ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> g</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>注意到在前一节中,参数如模块或牙齿数量有一个微不足道的影响,因此可以丢弃。剩下的几何参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以联系到形成一个组参数定义的<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> h</米米l:米i> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> H</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> 罪</米米l:米i> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> 一个</米米l:米i> <mml:mi> 因为</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了最低的初始斜率流体路径(图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</gydF4y2Baxref>)确保液体旋转齿轮/磁盘可以通过投影的测量装置(图的长方形的窗口<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</gydF4y2Baxref>)。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</gydF4y2Baxref>揭示了一个2-slope石油流速和测量之间的线性关系<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这些测量进行了利用齿轮4相对浸没深度为0.33,不同的槽位置:<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从90到130毫米,不等<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从30到60毫米。要注意,为其他操作条件取得了类似的结果。</p><fgydF4y2Baig id="fig10"> <label>图10</l一个bel><p>油流量与角度<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.0010"></graphic> </fig> <p>从上面的备注是推断的参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不独立,那么(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</gydF4y2Baxref>)必须改变如下:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米i> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> θ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ρ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> σ</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> g</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>利用边界层方法的结果,无量纲流量被定义为使用(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</gydF4y2Baxref>)和(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</gydF4y2Baxref>),也就是说,从侧翼的贡献和旋转的元素为:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> fl</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一边</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>三个基本参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表长度、时间和质量规范化使用的所有其他因素,根据定理Vaschy-Buckingham在量纲分析<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</gydF4y2Baxref>),<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>发现取决于五组的参数如下:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 我们</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>···<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从实验结果是常系数调整。</p><p>gydF4y2Ba雷诺数的影响是可以确定从测试润滑剂在几个温度(20到50°C),而所有其他参数(几何、转速等)保持不变。<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>因此可以推断从对实验结果的标签吗<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别以下形式:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从实验证据,的值大约0.17已经发现指数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba测试与小齿轮运行部分浸在水中使用为了量化韦伯数的指数导致<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> W</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> W</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>实验结果表明,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>几乎是等于0,或者换句话说,表面张力不可以丢弃的影响力和量纲分析。</p><p>gydF4y2Ba大量的补充测试进行中(A)只有转速不同,(b)只有几何特征:tg (<gydF4y2Baitalic> θ</gydF4y2Baitalic>)或表面宽度改变为了先后确定剩下的指数:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ln</米米l:米i> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>此外,实验结果表明,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>几乎是等于0。最后的关系合成如下:</p><p>gydF4y2Ba如果tg (<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)> 0.88<lgydF4y2Baist> <list-item> <label>(我)</l一个bel></list-item> </list></p> <p>为<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mn> 500年</米米l:米n> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> N</米米l:米i> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米n> 1500年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>rpm<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13-1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.31</米米l:米n> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1.5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>为<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> N</米米l:米i> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1500年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>rpm<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13-2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.09</米米l:米n> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1.5</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <p></p> <p>如果tg (<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)< 0.88<lgydF4y2Baist> <list-item> <label>(我)</l一个bel></list-item> </list></p> <p>为<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> N</米米l:米i> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1500年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>rpm<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13-3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.78</米米l:米n> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.6</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>为<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> N</米米l:米i> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1500年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>rpm<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13-4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> <mml:mtext> tg</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> R</米米l:米text> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> e</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.17</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> Fr</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <p></p> <p>旋转速度低于300 rpm,无因次流量等于零。在过渡区(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mn> 300年</米米l:米n> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> N</米米l:米i> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米n> 500年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>rpm)这个值之间的线性插值和(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq13-1"> 13</gydF4y2Baxref>)或(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq13-3"> 15</gydF4y2Baxref>)使用。</p><p>gydF4y2Ba一个典型的一系列对比实验和数值结果(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq13-1"> 13</gydF4y2Baxref>)(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq13-4"> 16</gydF4y2Baxref>)是显示在图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</gydF4y2Baxref>无量纲流速在哪里策划对转速齿轮1和油罐的不同位置。在这个图中,虚线代表数值结果。结果表明,流量预测满意一个较大的差异在最低转速(平均误差为11%)。250多名进行测试和数值之间的最大偏差和实验发现流量等于15%。为了说明,附加曲线在图<gydF4y2Baxref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</gydF4y2Baxref>对不同几何形状和操作条件,证明该公式的通用性。</p><fgydF4y2Baig id="fig11"> <label>图11</l一个bel><p>对比实验和数值结果[1−齿轮<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 石油</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>−= 20°C<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> h</米米l:米i> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>= 0.36−<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米)。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</l一个bel><p>对比实验和数值结果[齿轮2−<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 石油</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>−= 50°C<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> h</米米l:米i> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>= 0.25−<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> l</米米l:米i> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 130年</米米l:米n> </mml:math> </inline-formula>毫米)。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/at/2012/365414.fig.0012"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</gydF4y2Batitle> <p>试验台已被修改,以量化的润滑剂溅墙套管上的不同位置的旋转齿轮部分浸在油中。基于大量的实验结果,建立了一套分析公式使用量纲分析与近似理论方法依赖于边界层的概念。已经有超过250种不同的配置测试和协议之间的预测和实验证据是好的。相信这些结果可能是有用的在早期设计阶段,帮助理解飞溅式润滑特性尤其是在汽车应用。</p><p>gydF4y2Ba从实用角度来看,它已经表明,磁盘和齿轮具有类似几何(外半径和齿面宽)生成等价的流速。这一结论对汽车应用程序很重要,因为它表明,某个浏览器也可以导致齿轮箱润滑。的物理性质润滑剂的作用是强调和粘度出现高度影响力,因为它已经发现,流速降低粘度与操作。然而,进一步的实验与不同类型的润滑剂(矿物和合成油)显然是需要的,以确认这些发现。摘要实验仅限于个人磁盘和直齿圆柱齿轮;进一步的调查肯定是需要有关行星齿轮对的贡献以及螺旋的牙齿。</p></年代ec> <back> <glossary> <title>命名法</gydF4y2Batitle> <def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> b</米米l:米i> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula> </term> <def> <p>表面宽度[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>外径[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> Fr:</gydF4y2Baterm> <def> <p>弗劳德数</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>重力加速度(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtext> 米</米米l:米text> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>高度[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>小齿轮的浸没深度[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>长度(米)</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>特征长度的边界层[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>模块[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>转速(rpm)</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>流体流动速率(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米text> 年代</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>无量纲流量</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> 再保险:</gydF4y2Baterm> <def> <p>雷诺数</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米i> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>距半径[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>流体温度(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mtext> C</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> 《我们》:</gydF4y2Baterm> <def> <p>韦伯数</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>边界层厚度[m]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>角(rad)</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>动态粘度(Pa年代)</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>运动粘度(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米text> 年代</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>流体密度(<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtext> 公斤</米米l:米text> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>]</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>表面张力(N / m)</p></def></def- - - - - - - - - - -item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米i> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</gydF4y2Baterm> <def> <p>转速(rad / s)。</p></def></def- - - - - - - - - - -item> </def-list> </glossary> <ack> <title>确认</gydF4y2Batitle> <p>作者想感激地感谢标致雪铁龙和总赞助这项研究。他们也感谢文森特Ricol和路易Bartolome的重要贡献试验台的设计和建设。</p></一个ck> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Terekhov</年代urname> <given-names> 答:S。</ggydF4y2Baiven-names> </name> </person-group> <article-title> 水力损失在变速箱油浸</一个rticle-title> <source> <italic> Vestnik Mashinostroeniya</gydF4y2Baitalic> <year> 1975年</gydF4y2Bayear> <volume> 55</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</gydF4y2Baissue> <fpage> 13</fp一个ge><lp一个ge>17</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0016829077</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lauster</年代urname> <given-names> E。</ggydF4y2Baiven-names> </name> <name> <surname> 嘘声</年代urname> <given-names> M。</ggydF4y2Baiven-names> </name> </person-group> <article-title> Zum Warmehaushalt mechanische Schaltgetriebe毛皮Nutzfahrzeuge</一个rticle-title> <source> <italic> VDI-Berichte</gydF4y2Baitalic> <year> 1983年</gydF4y2Bayear> <volume> 488年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 45</fp一个ge><lp一个ge>55</lp一个ge></nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</l一个bel><nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 骨头</年代urname> <given-names> r . J。</ggydF4y2Baiven-names> </name> </person-group> <article-title> 运行的光盘和齿轮生产损失部分浸在油</一个rticle-title> <conf-name> 美国国际电力传输和传动装置会议:90年的新技术的电力传输</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 1989年4月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 美国芝加哥,生病了</gydF4y2Baconf-loc> <publisher-name> 工程设计部门,ASME</pgydF4y2Baublisher-name> <fpage> 355年</fp一个ge><lp一个ge>359年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0024859993</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="misc"> <label>4</l一个bel><nlm-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 霍恩</年代urname> <given-names> b R。</ggydF4y2Baiven-names> </name> <name> <surname> 米歇利斯</年代urname> <given-names> K。</ggydF4y2Baiven-names> </name> <name> <surname> Vollmer</年代urname> <given-names> T。</ggydF4y2Baiven-names> </name> </person-group> <article-title> 齿轮驱动的热功率:功率损耗和热耗散之间的平衡</一个rticle-title> <comment> 美国设备制造商协会文档,96 ftm8, p。1996</gydF4y2Bacomment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 路加福音</年代urname> <given-names> P。</ggydF4y2Baiven-names> </name> <name> <surname> Olver</年代urname> <given-names> 答:V。</ggydF4y2Baiven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究生产损失dip-lubricated直齿圆柱齿轮</一个rticle-title> <source> <italic> 美国机械工程师学会学报》上</gydF4y2Baitalic> <year> 1999年</gydF4y2Bayear> <volume> 213年</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</gydF4y2Baissue> <fpage> 337年</fp一个ge><lp一个ge>346年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - 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