恰当的 聚合物技术的进步 1098 - 2329 0730 - 6679 Hindawi 10.1155 / 2020/7573693 7573693 研究文章 聚合物技术的进步Pareto-Based应用遗传算法确定布局塑料注塑模具的加热棒 李 翼鹏 https://orcid.org/0000 - 0002 - 1465 - 8554 龚 政法 王 赵耀辉经济学 陈 Yuntao 王 博文 李 溪坪 周 华敏 工程学院 浙江师范大学 金华321004 中国 zjnu.edu.cn 2020年 21 3 2020年 2020年 23 06 2019年 02 08年 2019年 11 11 2019年 21 3 2020年 2020年 版权©2020翼鹏李et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

Pareto-based遗传算法是一种有效的方法来解决复杂工程优化设计问题。在这项研究中,首先,帕累托最优解决方案的原理和多目标遗传算法。第二,调查模具温度对产品的影响演出,multicavity实验注塑模具设计可以控制温度的加热棒。获得均匀的温度分布在multicavity表面加热阶段后,加热棒布局的多目标优化模型的基础上,建立了传热过程的模具。最后,Pareto-based遗传算法和有限元方法相结合来解决优化模型来获得最优解。有限元分析和实验注入后,证明模具的加热棒的优化分布是必要的实验和生产。

 浙江省自然科学基金 LY18E050011 LY20E050008 中国国家自然科学基金 51675489 1。介绍

注塑产品质量主要取决于历史的塑料熔体在模具型腔的经验。模具温度、空腔压力和其他注塑工艺参数产品质量起着重要的作用。特别是,模具温度可以大大影响熔体流动过程中,凝固过程和最终产品的形状和尺寸精度。在合适的模具温度,塑料熔体充满模具型腔,模制品的收缩和翘曲非常小,表面质量和力学性能也相对较高。因此,研究和分析影响模具温度对产品质量的高度重视。林等。 1]研究了模具温度场的影响在聚丙烯(PP)的注塑工艺部分。相关部分由于不对称的弯曲模具温度的检查。发现部分弯曲与增加模具温度降低。赵et al。 2, 3]分析了快速模具温度变化对改善微观特性的影响复制和模制品外观。结果表明,快速加热腔使聚合物熔体的复制模具的表面形貌。李等人。 4]讨论了腔表面温度的影响塑造增强塑料的表面形貌和结构部分,并表明,型腔表面温度的增加可以提高注射部位的表面。最近,文献[ 5- - - - - - 8)关注的影响模具温度等参数对weldline属性也吸引了更多的关注。然而,关于模具温度之间的关系和表演的部分,仍有许多问题尚不清楚。例如,同样的模具温度的影响在不同的塑料材料的性能,不同的模具温度的影响在同一材料性能,特别是,形成和消失过程的weldline注入部分仍然是模棱两可的。因此,它仍然是非常必要的在模具温度之间的关系做进一步的研究和部分表演。

为此,根据美国和材料试验学会(ASTM)的标准,一个实验与多个腔注塑模具包括拉伸样品腔,影响样品腔和弯曲样品腔的设计。几个加热棒安装在模具来控制模具温度通过控制加热时间的棒。研究不同样本的属性相同的模具温度,每个空腔表面的温度必须相同,分布均匀的熔体注入。要求模具的加热棒的安装位置必须得到适当的优化。根据模具设计的特点和传热过程,多目标模型表明加热模具的温度分布的均匀性和效率相结合建立了有限元分析(FEA)和帕累托的遗传算法(GA)。最后,证明了该优化方法的有效性通过实际实验。

 2。多目标优化算法 2.1。帕累托最优解

在工程应用中,经常发生冲突时多目标函数优化问题。它是可预见的,没有最优设计点可以达到最优的结果对所有目标函数在同一时间。如果一个目标函数优化只有一个变量,其他参数可能是相反的目标函数值。因此,传统的方法将多目标转化为单目标的数学运算非常有限。与传统优化方法不同,重量是很难明确,Pareto-based多目标优化算法更关注获得一些更好的解决方案。设计师可以选择帕累托最优解的最佳解决方案根据不同情况下获得的。因此,帕累托最优解决方案只是一个妥协方案的可行解决方案域,近年来在许多工程应用程序中使用。( 9- - - - - - 13]。

 2.2。多目标遗传算法

遗传算法(GA)的基础上发展。每次你执行遗传算法操作,可以获得多个解决方案。它消除了替换劣质的解决方案通过比较他们在所有的解决方案。然后,在每个迭代操作,使用前一个操作的最优解而不是新变量的近似最优解。因此,满足一定精度的解决方案可以被认为是最好的解决方案。因此,遗传算法解决多目标问题是相同的,在工程应用中,尤其是帕累托最优解。Poirier et al。( 14)应用遗传算法的多目标优化钢夹层板在准静态加载。结果表明,该方法可以应用到轻量级的设计激光焊接钢夹层板具有良好的结构性能。

Ganguli Chattaraj和( 15)遗传算法用于多目标优化。分析表明,厚的灵活扩展,扩展的长度提供了一个帕累托最优解决方案多目标优化。郭et al。 16)被认为是植物之间的差异,生产部门,流程复杂环境中的多目标顺序安排生产计划。帕累托优化模型和二NSGA优化过程是用来解决这个问题。基于行业数据实验验证了优化模型的有效性。Bandyopadhyay et al。 17)同时使用多目标遗传算法的屈服应力和最小化 R值来获得各向异性屈服函数系数。结果表明,屈服函数系数优化是很好地计算各种各向异性金属板的变形行为。根据文献,GA和Pareto-based优化非常有效的处理多目标问题。下面是一个基于帕累托优化过程的多目标遗传算法。首先,将设计变量引入操作常染色体的形式,其中包含的信息问题的解决方案。其次,给出了初始种群个体组成的默认值。接下来,目标函数的值是用来评估个体适应性的结果。通过复制、交叉和变异,所有个体的适应性高的可以传给下一代保证遗传多样性,以获得新的个人更好的优化结果,最后形成一个新的人口。最后,算法终止时最大代数生成或适宜性令人满意的水平。否则,这个过程将继续遍历第二个后续步骤,直到满足终止条件。 The problem presented in the current article and the details of the optimization process are described in the following text.

 3所示。优化模型的建立 3.1。实验注塑模具的结构

调查模具温度影响表面外观、力学性能,和weldline形成和消失过程的一部分,multicavity模具包括拉伸、冲击、弯曲强度标本是由作者设计的。标本单和双注入盖茨被设计为方便比较和weldline nonweldline注射部分的性能。有几个加热棒安装在模具来控制模具温度。图 1显示空腔的内部结构。

设计模具结构和标准试样。(1,1′):标准拉伸试样单门和双盖茨,(2,2′):标准弯曲标本单门和双盖茨(3、3′):标准影响标本的单,双盖茨,和(4):加热棒。

 3.2。建立多目标优化模型

为研究不同注入样品相同的注入参数的属性,空腔的内表面的温度应该基本相同,分布均匀后加热阶段。考虑到实验成本和模具结构,两个加热棒安装在每个腔表面加热模具。如果两者之间的间隔棒腔不达成最佳距离,模具型腔表面的温度将不均匀,温差大。因此,优化安排或加热器的位置的空腔板具有重要意义,它可以确保温度分布以及加热效率。由于加热棒的中心线对称的板模,只有一半的空腔板截面设置作为研究传热过程的简化模型和温度分布的分析。温度分布分析模型如图 2。

优化模型的设计模具(单位:毫米)。1:空腔板。2:温度跟踪点。3:腔表面。4:加热棒。

 3.2.1之上。设计变量

假设的间隔从加热器表面腔是相同的和设置为7.5毫米,间隔从左边到每个加热器的中心设置为变量优化传热过程。然后,左下角的几何模型被设置为参考坐标系统的起源。因此,横向加热棒的横纵坐标是作为设计变量,是由决定 x 我,在那里 我= 1 - 6。

设计变量进行优化过程之前应该有一定的限制。提出了图 2,变量的边界条件必须是有限的 (1) 一个 1 ≤ x 1 ≤ b 1 , 一个 2 ≤ x 2 ≤ b 2 , 一个 3 ≤ x 3 ≤ b 3 , 一个 4 ≤ x 4 ≤ b 4 , 一个 5 ≤ x 5 ≤ b 5 , 一个 6 ≤ x 6 ≤ b 6 , 在哪里 一个 我, b 我( 我= 1 - 5)的上下极限的设计变量,并定义基于以下规定。

根据前面的优化结果,加热棒的位置被重新定义,有限元分析模型的空腔被啮合分析的补充,重新计算。所以,设计变量应该满足表达式:

(2) b 1 + D ≤ 一个 2 , b 2 + D ≤ 一个 3 , b 3 + D ≤ 一个 4 , b 4 + D ≤ 一个 5 , b 5 + D ≤ 一个 6 ,

在哪里 D代表加热棒的直径。在这种情况下,相邻棒不会彼此相交的优化过程

两个加热棒在每个相应的腔不应该非常远离腔的加热效率

基于上述规则和模具设计经验,设计变量的边界条件在表中定义 1。

设计变量的边界条件(毫米)。

变量 x1 x2 x3 x4 x5 x6
较低的限制 60 77年 92年 112年 132年 146年
上限 70年 85年 105年 125年 139年 155年
3.2.2。目标函数

(1)目标函数的加热效率。在空腔表面,方便地测量温度三个合适的等距点用于跟踪腔表面的温度。跟踪点的平均值确定加热时间用于定义加热效率。与此同时,平均温度与加热时间成正比。根据温度均匀分布的下一个目标函数,平均温度的倒数可以被视为最小目标函数。因此,可以使用以下函数来表示目标函数的加热效率。 (3) 最小值 F 1 X = 最小值 1 T ¯ = 最小值 OBJ w x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , 在哪里 T ¯ 表明温度跟踪点的平均值。 X = x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 是一个坐标向量,然后呢 x1, x2, x3, x4, x5, x6设计变量的向量 X。

(2)目标函数温度分布的均匀性。在这项研究中,跟踪点温度之间的差异,平均温度是申请描述温度分布是否均匀。方差越小,温度分布越均匀。因此,温度分布的均匀性的目标函数可以表示由以下功能: (4) 最小值 F 2 X = 最小值 ∑ 我 n T 我 − T ¯ 2 = 最小值 OBJ f x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , 在那里, T 我跟踪点温度的加热阶段, 我= 1,2,…, n用于标识每个温度跟踪点的位置。 F1( X)或 OBJ w ( x1, x2, x3, x4, x5, x6), F2( X)或OBJ f( x1, x2, x3, x4, x5, x6)分别用于表示subobjective功能。根据上述目标函数的相关性特点,众所周知,目标函数取较小值时,加热效率相对较高,温度分布更均匀。因此,设计变量的参数应该是这样的,这两个目标函数同时最小化以达到所需的值。

 4所示。优化过程和讨论的结果

在目前的工作,优化过程分为三个部分,即:,establishing and analysing the model, simplifying the operation with clear information, and FEA simulation and Pareto-based GA optimization. Firstly, an analytical model is built by using computer-aided design software under the constraints, including initial and boundary values for design variable. Secondly, the temperature distribution on the surface of the cavity is simulated by the finite element method. For the sake of facilitating the calculation of the objective function, the corresponding subroutines are compiled and the results of temperature distribution are rearranged. Finally, the Pareto and GA-based optimization algorithms can be used to optimize the results, and the optimal values are obtained.

考虑到实验成本和质量、P20钢用于制造注塑模具。材料属性如表所示 2。认为这些属性不变的过程中有限元模拟。加热棒,由三角合作,制作安装在模具,他们的权力是15 w /厘米2。

材料属性。

密度(g·厘米−3) 比热容, J(公斤·C)−1 热导率, W(m·C)−1 弹性模量(MPa) 热膨胀系数(°C−1)
7.78 4.60×102 30. 2.05×105 1.16×10−5

到目前为止,我们已经知道所需的所有约束和初始变量优化之前开始。每次优化迭代伴随着多个模拟操作,从而获得更好的结果。当优化开始,很少帕累托的解决方案可以解决这个问题。但是,随着迭代的数量的增加,越来越多的帕累托生产解决方案。同时,更好的解决方案逐渐被用来消除或替换下解决方案,直到获得问题的最优解。

很容易观察从图 3最优解的加热效率和温度分布的均匀性得到迭代操作时进行50代。图中的每个点代表一个帕累托最优解。从图中,我们也可以知道的值越小 OBJ w ,加热效率越高,OBJ f负相关 OBJ w 。没有相同的变量值,使这两个目标函数的优化在同一时间。因此,设计师必须选择一个妥协方案来满足用户的需求的基础上,两个目标函数值。最后,有限元分析和实验应用验证本文获得的最优解满足应用需求。讨论进行的部分 5。

帕累托最优解决方案。

 5。有限元分析和实验应用程序 5.1。有限元分析

从函数图,它是不可能的两个目标函数达到最优值在同一时间。然而,为了满足设计要求,只能采用妥协的解决方案。最终发现,优化后的平均温度81.3°C和90.1°C之间的不同,而OBJ f代表了温度分布均匀性变化从67.2到648.2。考虑到实验目的,获得样品的质量对后续性能测试中起着非常重要的作用,和样品的质量主要取决于模具的温度均匀性。此外,很容易提高腔表面的平均温度增加加热时间。因此,它可以证实OBJ f函数起着更重要的作用比加热效率的功能。因此,在实际的模具设计,变量值导致最优温度分布均匀性是恩波利。基于优化设计变量确定表 3,优化腔平均温度从84.4减少(1/1.185×10−2)°C到81.1 (1/1.233×10−2)°C。代表温度分布均匀性优化的价值也从561.4降低到62.8,证明了优化过程是非常有效的。尽管温度分布的均匀性优化后已经大大提高,这就不可避免地导致轻微的加热效率,减少不影响实验的效率。

的初始值和优化设计变量。

设计变量/目标 初始值 最优值
x1(毫米) 70.4 67.2
x2(毫米) 84.5 78.4
x3(毫米) 100.5 99.3
x4(毫米) 114.5 116.2
x5(毫米) 135.5 138.9
x6(毫米) 149.5 153.4
OBJ f(°C2) 561.4 62.8
( OBJ w )−1(°C−1) 1.185×10−2 1.233×10−2

最后,有限元分析仿真软件用于计算空腔表面在不同条件下的传热过程。图 4是一个原理图的仿真结果通过使用最初的和优化的变量值,分别。结果表明,优化后的模具温度分布更均匀的初始温度分布。

设计模具的温度分布。(一)初始温度分布。(b)最佳的温度分布。

十二个跟踪点之前和之后的温度优化如图 5。根据图,型腔表面的温度变化从71.5°C到94.7°C与初始设计变量值,和最大温差为23.2°C。然而,优化后,温度是78.5°C和84.8°C之间,和最大温差只有6.3°C。优化结构的最大温差降低16.9°C。它可以知道后的跟踪点的温度价值分布更均匀更稳定和优化比最初的模具设计。因此,我们可以得出结论,优化设计是非常必要的和有效的。

温度分布曲线。1:初始温度分布曲线。2:最佳的温度分布曲线。

 5.2。实验应用

根据优化的结果,本文设计一个实验模具研究模具温度对性能的影响。模具加热棒的布局是根据优化的参数设计和制造。模具温度可以控制的棒,和声音样本可成功产生在不同的模具温度。图 6(一)提供的照片制作的模具在打开状态安装在注射机在我们的实验室,和图 6 (b)显示了样品注射模具温度为85°C。

注射实验在实验室里。(一)实验模具安装在注射机。(b)生产样品。

 6。结论

一个Pareto-based multioptimization方法可以用来获得几个最优可行域妥协的解决方案。根据不同的需求,用户可以选择最有效的解决方案从帕累托最优的解决方案。避免传统优化方法的片面性。通过确定适当的坐标建立模型,包括均匀温度分布和多目标模型腔表面的加热效率。在仿真过程中,有限元分析方法和Pareto-based GA是用来获得设计变量的最优值。结果,目标函数的均匀温度分布从648.2减少到67.2,和空腔表面的最大温差降低23.2°C到6.3°C。有明显的改善温度分布的均匀性。因此,一个实验性的注塑模具设计和制造。很好的注塑产品生产最优值。提出了优化方法也可以用来解决多目标问题。

 数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

 确认

研究工作得到了浙江省自然科学基金(LY18E050011和LY20E050008)和中国国家自然科学基金(51675489)。

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