亚太经合组织 主动和被动电子元件 1563 - 5031<我年代年代npub-type="ppub"> 0882 - 7516 Hindawi 10.1155 / 2017/9703029<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 9703029<一个rt我cle-categories> 研究文章 调查和分析同步开关噪声的配电网络Multi-Power供应高速CMOS电路 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4699 - 9668 河中的小岛被设置 Khaoula 1 Belahrach 哈桑 1 2 Ayad 哈桑 1 Ghibaudo 杰拉德 1<一个ddr- - - - - -l我ne> 实验室的电子系统和电信<一个ddr- - - - - -line> 物理系<一个ddr- - - - - -line> 教师的科学和技术<一个ddr- - - - - -line> 下级法官Ayyad大学<一个ddr- - - - - -line> 马拉喀什 摩洛哥 uca.ma 2<一个ddr- - - - - -l我ne> 电气工程系<一个ddr- - - - - -line> 皇家航空学院(时代)<一个ddr- - - - - -line> 马拉喀什 摩洛哥 2017年 28<米onth>92017年年 2017年 09年<米onth>062017年年 17<米onth>08年年2017年年 28<米onth>92017年年 2017年 版权©2017 Khaoula河中的小岛被设置等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

研究同步开关噪声(SSN)在配电网络中(生产)和双重供应电压和两个核心。这是通过减少导纳矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> Y 生产的然后用有理函数计算频域阻抗近似用矢量拟合。本文提出一种计算方法通过合闸电流同步开关噪声,其属性和细节描述。因此,讨论的结果和执行使用MATLAB和PSpice软件工具。它表明,许多核心的存在在同一PCB SSN由于电磁耦合的影响。

 1。介绍</t我tle><p>目前,有一个进一步集成电子电路产生的分组在同一卡与不同性质的复杂的芯片<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]gydF4y2Ba。这些电路是提交给重要的电磁干扰。大多数这些干扰组件的小型化的结果,增加表演,增加频率,减少供应电压。因此,有必要考虑这些干扰预测集成电路的行为。</p><p>gydF4y2Ba电源的电流和电压通常是麻烦。事实上,他们常常不能直接连接到集成电路中晶体管提出的。因此,电流会有交叉连接,电源计划,之前提供的焊接线晶体管。所有这些元素有阻力,纯电感,可能还有一个电容。跨越这些元素,电流会产生电压波动的到来。这种现象被称为同步开关噪声(SSN)。SSN是由于相互感应耦合和功率输出网络的互联(生产)。分析SSN,有必要对这些电感耦合模型的行为,在高频互联。</p><p>与话题,数篇论文讨论了建模生产的问题。因此,有不同的建模方法,如时域有限差分(FDTD)方法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 2</xref>],gydF4y2Ba传输线方法[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 3</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 4</xref>),gydF4y2Ba传输矩阵法。输电线路的方法,特别是利用输电线路与二维数组或分布式RLCG元素香料,除了空腔谐振器过程模拟香料工具(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 5</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 6</xref>]gydF4y2Ba。然而有必要提到传输矩阵法是基于建模基本单元电路的级联RLCG在包和董事会(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 7</xref>)gydF4y2Ba为分析生产更有效。</p><p>gydF4y2Ba最重要的一个标准生产的设计是确保安全的能源电路突然发生。事实上,消除SSN的多层印刷电路板是一项至关重要的任务阶段的设计,以确保信号的完整性。几种方法被用来降低噪声传播的有害影响,如集成电容器,在高频率使用,因为他们的低电感(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B9"> 8</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 9</xref>]gydF4y2Ba。另一种方法去除噪声的引入是有损的组件服务的消除共振基于组件的增加损失(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 10</xref>]gydF4y2Ba。权力岛屿还用于减少噪声的隔离电源总线上的组件制造噪音敏感的设备(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 11</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 12</xref>),gydF4y2Ba有一个新的方法模型的同步开关噪声(SSN)系统与一个单一的集成电路。这种方法使用生产阻抗的有理函数在时域基于测量。我们的工作还包括计算SSN但与两个集成电路或一个系统内核。由于客观分析它们之间的耦合影响,我们的方法使用的有理函数首先生产阻抗然后矢量拟合的原则(VF)来计算其参数,最终减少生产导纳矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba后介绍,第二部分介绍了有理函数的近似分析。第三个向量拟合的处理方法。第四在于分析的应用程序的影响存在两个核心。最后,结论是在最后一部分。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。生产在时间域阻抗函数</t我tle><p>一般来说,配电网络(生产)包含许多网络电容器的几种类型和不同的值允许获取目标阻抗在PCB地面所需的频率范围和权力的计划。所以,生产连接的设计应使其阻抗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> Z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>低于目标阻抗高频(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 13</xref>]gydF4y2Ba。在频域,生产的例子阻抗所看到的芯片上的垫如下图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>生产阻抗与频率的例子。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.001"></graphic> </fig> <p>主要目标的配电网络的设计是提供足够的电流的每个晶体管集成电路通过确保电源噪声不超过指定的保证金。然后,目标阻抗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以被定义为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> w</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> y</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 允许脉动</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在频域,我们可以写<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>(我)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>生产的阻抗,(2)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是瞬变电流,(3)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是生产的电压噪声。</p><p>年代年代N波形不能直接与计算<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>因为不能直接提取的阻抗函数的电路模型,该模型包含电源/地平面和电容器在时间域。的确,一个阻抗近似有理函数是必要的(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 12</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba阻抗可以编写合理近似在频域(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 14</xref>]<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了拉普拉斯变量,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是波兰人,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>残留物,都可以是真实的或复杂的共轭双。这个词<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个真正的常数和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是近似的顺序。让我们考虑一个加权函数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>定义为<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示函数的极点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相对应的残留吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba乘以(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>我们进口它的合理近似,我们发现<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mo> ≈</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们注意到,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>有相同的波兰人的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> σ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><p><我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>有理函数逼近可以很容易地获得(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)gydF4y2Ba。所以,我们发现<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ;</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)gydF4y2Ba显示的波兰人<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的零<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。我们观察到两极开始取消过程中部门因为两极<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的都是一样的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。事实上,它足以计算的零<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>获得一组良好的波兰人<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 14</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba波兰人和残留的计算阻抗的合理近似在频域可以通过向量拟合的原理基于起始波兰人在两个步骤。第一步是识别基于(两极的<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>),gydF4y2Ba可以最终用这种形式:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 8</xref>)gydF4y2Ba也可以编写的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>频率点的线性问题:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq10"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>矢量拟合检验的问题(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 8</xref>)gydF4y2Ba解决的问题(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 9</xref>gydF4y2Ba使用最小二乘方法),然后通过计算零的计算矩阵的特征值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> D</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是一个对角矩阵包含起始波兰人,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米i> c</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是一个列向量的,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个行向量含有残留的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba第二阶段的矢量拟合包括计算的残留物<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>直接从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba理性与矢量拟合近似频域应该尊重等标准被动,因果关系,稳定。被动是满意当再保险的特征值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>严格正的(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 15</xref>]gydF4y2Ba。这导致了优化阶段:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> Δ</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> ≅</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>与<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> Δ</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>(第一部分<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)gydF4y2Ba最小化了阻抗矩阵元素的变化,而第二个实施被动干扰模型的标准<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 15</xref>]gydF4y2Ba。稳定性可以满足通过控制合理的近似。稳定性条件,因此,相当于假定两极躺在左边的飞机。当我们到达最后,因果关系是满意<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> <</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 16</xref>]gydF4y2Ba。</p><p>gydF4y2Ba在尊重这三个标准,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>可以写在频域<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>波兰人<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>及其对应的残留物<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> j</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>复共轭双,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>波兰人<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>及其相应的残留物<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是真实的。</p><p>gydF4y2Ba通过执行逆拉普拉斯变换,阻抗在时域具有以下形式:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> P</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mi> δ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:msqrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> φ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> δ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>狄拉克原动力,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>单位阶跃函数,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> φ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi> 基于“增大化现实”技术</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msqrt> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></p> <p>很明显,阻抗函数在时域中可以很容易地从理性获得近似在频域。</p></年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。在配电网络同步开关噪声</t我tle><p>一旦确定阻抗函数在时域(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>),年代年代N波形可以计算如下:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> δ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> φ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示卷积操作。</p><p>gydF4y2BaGHz的数字信号,开关电流的脉冲宽度0.1 ns的顺序和共振周期超过1 ns为典型的生产(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 12</xref>]gydF4y2Ba。因此,当前脉冲可以看到像一个有限振幅如果生产共振时期非常大电流的脉冲宽度。</p><p>gydF4y2Ba我们假设合闸电流是一个三角形的周期信号,指示图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。表面的电流脉冲可以被估计<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;因此它可以取代<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mi> δ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。噪音是周期性的,它是由以下公式:<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> d</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> φ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>合闸电流波形。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.002"></graphic> </fig> <p>在实际电路系统,生产是一个多端口的系统在图表示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>生产与多端口的例子。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.003"></graphic> </fig> <p>的SSN<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>端口是计算<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的开关电流吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th港口和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>拉普拉斯逆变换的吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>代表之间的阻抗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th端口和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th港口和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的固有阻抗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th港口和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是港口的数量。</p></年代ec><年代ec id="sec4"> <title>4所示。计算例子:配电网络的SSN双重电压供应</t我tle><p>多个电源电压通常用于现代高性能集成电路、微处理器、降低功耗而不影响电路的速度。维护配电网络阻抗低于指定水平,多个解耦电容放置各级电网的层次结构如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>(<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 17</xref>]gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>生产的截面图。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.004"></graphic> </fig> <p>在本节中,一个系统的研究有两个在同一芯片上集成电路或核心。它由两个等效电路,一个没有地面寄生电路返回(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>),gydF4y2Ba另一个(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>)gydF4y2Ba。我们的目标是通过详细的电路分析获得SSN。</p><f我g我d="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>集总参数电路生产的双重供应电压和两个核心电路。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.005"></graphic> </fig> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。分析生产SSN的电路没有地面寄生电路返回</t我tle><p>生产的集总电路模型如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba被认为是(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 18</xref>]gydF4y2Ba。包针,PCB, VRM的建模使用RL电路。去耦电容的参数提供功率集成电路的噪声参数针图所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba。集成电路建模活动是由电流源。每个电流源有一个三角型的振幅1 a,一个脉冲宽度0.2 ns,一段2 ns。所以,带宽阻抗是3.5 GHz。这些电路之间的耦合是由系列RLC电路建模。</p><p>gydF4y2Ba简介中提到的一样,PCB的模型可以使用不同的提取方法,如有限差分和传输矩阵法。</p><p>gydF4y2Ba的生产是由几个网络解耦电容,因为没有一个解耦电容网络将提供足够低的电感。因此,真正的解决高频解耦问题在于多个去耦电容的使用。这些电容的数量及其类型、值和位置对IC是重要的在确定它们的有效性。提出了很多方法,如倍数电容器的使用相同的值,使用多个电容器的两个不同的值,和多个电容器的使用许多不同的值,通常间距为10年。</p><p>gydF4y2Ba已经说过<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>,gydF4y2Ba是一个有效的解耦网络,网络的阻抗必须保持低于某个目标价值利益的范围。需要这个阻抗计算电容器用于生产的数量,同时基于方程(中提到<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]gydF4y2Ba。在计算数量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的电容,可以计算总电容的值从目标阻抗的值。找到这个值,除以<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>允许找到最小值被用于每个电容网络。和使用方法的引用,可以建立模型来研究。</p><p>gydF4y2Ba值的电阻、电容和电感的电路已从文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 12</xref>]gydF4y2Ba。根据本文,对于系统只有一个核心,这些值代表一个真正的PCB尺寸为80毫米×100毫米。这个电路板包含8全球去耦电容和4当地的电容器。在我们的研究中,我们需要一个电路板尺寸为160毫米×100毫米。这个电路板必须包含16全球去耦电容和8当地电容器和100年删除必须分成两部分<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>的铜构成电路的上表面。这100<我t一个l我c>μ</gydF4y2Ba我t一个l我c>米介绍了PCB的两部分之间的耦合。</p><p>gydF4y2Ba电路计算了有理函数参数向量拟合的原则。但在这个计算之前,需要计算这个函数的值在特定的频率范围。获得这些值是由矩阵的所有元素的还原法<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>先发现,然后减少应用按照以下原则解释。</p><p>gydF4y2Ba的线路图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba由8节点的节点连接到当前的来源被认为是像两个终端。</p><p>gydF4y2Ba因此,电路导纳矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>在频域有一个大小8×8,其元素计算如下(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 20.</xref>]:<lgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素之间的分支节点的导纳<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和节点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>一个负号。</p><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><p>的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素存在的总和所有分支连接到节点的导纳<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></l我年代t- - - - - -我te米><p></p> <p>矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>按照两个减少终端1和2。为此,我们编写矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>四子矩阵的形式如图所示<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>,“<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>“1-2-3-4表示节点和“<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>”表示节点5-6-7-8和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方阵。由于电流注入节点5-6-7-8是零,我们有<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,所以我们可以提取<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从第二行(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 19</xref>):<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>插入(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 20.</xref>)gydF4y2Ba的第一行(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 19</xref>)gydF4y2Ba给<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得大小4×4,但当我们说以前我们想保持终端的节点1和2,所以矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要另一个得到新矩阵的大小会减少2×2。找到这个矩阵我们遵循相同的程序上面所提到的,我们仍然分解一次<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>成4余子式<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,“<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>“1 - 2表示节点和“<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>”表示节点3 - 4,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方阵。</p><p>gydF4y2Ba获得减少导纳矩阵后,阻抗矩阵从终端1和2是由它的逆矩阵计算。因此,两个端口的噪声是由<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (22)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 22</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba显示SSN方法之后。</p><f我g我d="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>年代年代N的分析方法。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.006"></graphic> </fig> <p>程序之间做个比较理论计算(VFM +减少矩阵<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和数值计算(实际电路),此应用程序的模拟是利用PSpice和MATLAB工具。在模拟期间,有两个因素影响噪音。第一个因素占的活动第二个集成电路(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1或<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0),第二个因素是影响这两个电路之间的耦合电容值(测试的几个值:数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>)gydF4y2Ba。</p><f我g- - - - - -group我d="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>年代年代N波形附近生产的第一个核心;<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF。(一)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1。(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0。</p><f我g我d="fig7a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig8"> <label>图8</l一个bel><p>年代年代N波形附近生产的第二个核心;<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF。(一)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0。(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1。</p><f我g我d="fig8a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>对比结果先由我们的方法和PSpice软件显示矢量拟合非常强大的计算波兰人和残留的接近SSN的有理函数,由两条曲线的巧合了。结果也表明,第二个活跃的集成电路的出现增加的速率SSN核心1,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>,gydF4y2Ba这表明<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 A和波动都等于22 mV,而用<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0,他们等于12 mV。</p><p>gydF4y2Ba目前,芯片通过改变耦合电容的值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过1 nF代替100 nF,我们观察到的形式SSN的两个核心的情况<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1不会改变。但是,在第二种情况下,当有波动<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0增加第一个端口,而他们减少第二端口图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g- - - - - -group我d="fig9"> <label>图9</l一个bel><p>年代年代N波形附近生产的第二个核心;<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF。(一)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1。(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0。</p><f我g我d="fig9a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.009b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig10"> <label>图10</l一个bel><p>集总参数电路生产的双重供应电压和两个核心和回路。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0010"></graphic> </fig> <p>从本节的结果我们可以得出结论,几个在同一芯片集成电路的存在可以增加同步开关噪声的波动由于存在这些电路之间的耦合。</p></年代ec><年代ec id="sec4.2"> <title>4.2。分析生产SSN的电路与地面寄生电路返回</t我tle><p>第二个应用程序同步开关噪声的研究和计算同一生产电路(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>),gydF4y2Ba除了这一次电路包括一个地面寄生电路返回(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba包含相同的组件值),而与这两个电流源。减少的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>矩阵通过前面提出的方法。减少的数量做总是等于2,除了去年降低矩阵的大小是4×4。同时开关噪声在这种情况下计算<d我年代p- - - - - -for米ul一个><米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>计算了(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 18</xref>)gydF4y2Ba。理性的原则与向量近似拟合总是使用。频域噪声通过PSpice软件工具如图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig11"> 11</xref>gydF4y2Ba。图给出了噪声对不同的电容值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>附近的两个核心。</p><f我g- - - - - -group我d="fig11"> <label>图11</l一个bel><p>频域噪声的生产<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF、10 nF和nF 100。(一)第一个核心。(b)的第二个核心。</p><f我g我d="fig11a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0011b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>再次执行的研究是通过研究当前第二核心的影响以及两者之间的耦合电容的值核。</p><p>gydF4y2Ba电流的存在或缺乏第二核心的SSN核心1没有影响,而在第二个核心虽然目前<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是零,波动的程度提出了约1.2 V。这是合理的存在两个核之间的耦合。但波动的情况<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1更大的波动的情况<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0。模拟结果如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g- - - - - -group我d="fig12"> <label>图12</l一个bel><p>年代年代N波形附近生产的第二个核心;<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF。(一)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1。(b)<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0。</p><f我g我d="fig12a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0012b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>研究生产之间的耦合电容的影响,我们继续<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0在所有模拟,每次我们改变电容值。</p><p>gydF4y2Ba提供的电耦合电容<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,增加它的值1 nF(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12b"> 12 (b)</xref>(gydF4y2Ba图)100年nF增加<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>)gydF4y2Ba的波动几乎5 mV SSN约1.2 V<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF和2 mV<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1 nF在第二个核心,虽然这增加没有很大的影响在第一个核心SSN。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>gydF4y2Ba说明了这些结果。</p><f我g我d="fig13"> <label>图13</l一个bel><p>年代年代N波形附近生产的第二个核心;<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 100 nF,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/apec/2017/9703029.fig.0013"></graphic> </fig> <p>从这些结果,我们可以得出结论,增加地面寄生电路影响SSN的形式正是在第二个核心和波动变得更加重要。我们也可以得出这样的结论:耦合旁边的两个核心越大,噪声是更重要的。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle><p>本文研究分析了同步开关噪声在配电网络具有双重供应和两个核心。与丁和李<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 12</xref>),gydF4y2Ba这项研究是由噪声在时域计算的阻抗在频域中的一个近似向量有理函数的拟合,减少矩阵技术。然后,基于合闸电流计算SSN。结果表明,多核的存在在一个卡影响SSN通过增加他们的波动由于它们之间的电耦合。还发现,即使核心并不活跃,噪声的存在在其终端可以扰乱正常运行。根据最新的结果,它是发现,地上寄生电路返回SSN的形状的影响。大旁边的耦合是核心,噪声是更重要的。</p></年代ec><b一个ck> <sec> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><ele米ent- - 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