许多行业在经济上寻求使用卡车/火车/船配备无人机技术来增强“最后一英里”的交付工作。虽然无人机技术比比皆是,很少有,如果有研究看看无人机的正确配置基于问题的重要特性:交付密度,操作区域,无人机范围,和速度。在这里,我们首先呈现truck-drone问题然后转化网络路由问题,最好的情况下安装在卡车的无人驾驶飞机的速度和范围是一个给定的场景基于网络交付密度。通过反相的问题,业务可以快速确定无人机的配置(适当的无人机的范围和速度)优化配送系统所必需的。另外,我们提供一个更有用的版本truck-drone路由问题的混合整数规划,可以很容易地采用标准化的软件用于解决线性编程。此外,我们计算metaheuristics和实验支持这项工作是可以下载的。metaheuristics使用此超越当前最佳算法在文献中找到。
无人机的使用或其他parallel-constrained资源结合主要交付资产提供了潜在的性能改进,可能是有益的。truck-drone的基本问题(DTSP)可以很容易地可视化为两个顾客一起工作来获取货物从超市的货架上尽可能的高效。作为一个顾客推着购物车,第二个购物者可能一起散步或者单独回购物车和操作并行抓取物品。虽然两个购物者可能独立任务并行操作,有时走在一起更有效率。事实上,很明显,有一组最优的路线对于每一个顾客,但是不太直观,必要的速度和范围的并行购物者将防止任何此类优化或显著延迟的主要顾客。在这里,我们研究这一关系。
truck-drone (UPS)说包裹递送系统,很容易想象,一个非常缓慢的无人机将承受卡车很少或根本没有好处。在几乎每一个站,卡车将等待悠闲地在寻找无人机的回报。动作迟缓的无人机提供只有一个包在一个平行的路径和几乎是useless-regardless的范围。此外,非常快的无人机提供没有真正改善交货时间如果只有很短的范围内。无人机只成为一个有用的仆人如果无人机的范围和速度正确的卡车的速度成比例。因此,不难想象,存在一个最佳的卡车的速度之间的关系,无人机,无人驾驶飞机的速度,和交付网络的密度。
对于这个问题,我们假设卡车可以发射无人机从任何交付位置只有一个包裹,然后会合w /无人机下游相邻交货地点在无人机提供并行路径卡车。这个truck-drone路由(图中进行了描述
卡车与single-drone包裹递送。
剩下的部分由本如下。部分
3个节点的问题,即节点<我nline-formula>
卡车和一次无人机(最好的理由
然而,大多数问题并不是简单的3个节点的问题有一个卡车和一个无人驾驶飞机。推进网络问题,交付密度<我nline-formula>
为了建立求解最优速度<我nline-formula>
实际的最好情况下平行四边形。
使用这些三角形和简单的平行四边形几何,我们可以很容易地计算出最佳的无人驾驶飞机的速度和无人机范围必须与卡车会合在完全相同的时间在每个并行交付操作。在这种情况下,我们不需要花费任何额外的不必要的资源,同时保证系统将执行优化。
为<我talic>
实用最好的情况我talic>系统,我们计算密度<我nline-formula>
此外,我们计算进行了几个实验以更好地理解精益供应和随机生成的随机情况之间的关系。对于每一个场景,随机均匀分布在交付地点的操作而无人驾驶飞机的速度(<我nline-formula>
结果(图
改进百分比Π兴修卡车专用时间<我nline-formula>
总之,truck-drone的定理为最优参数如下。
存在一个最大<我talic>
理论上限我talic>时间改进因素很少,如果有的话,联系(
最低<我talic> 下边界我talic>时间改进(最坏情况)的truck-drone兴修卡车专用解决方案默认为兴修卡车专用路线时间或一茶匙路线。
改善(<我nline-formula>
因此,对于交付的情况下,如果我们在附近的操作参数优化的“最佳”<我nline-formula>
今天,大量的文学存在<我nline-formula>
工作地址的主要工具和约束协助工具Agatz等的工作。
最近Agatz et al。
也许,这里最相似的问题是当前和描述的覆盖旅行推销员问题先令(
此外,辅助工具的速度和范围对系统的整体性能具有重要意义。在此,我们给一个封闭形式的方法来确定适当的速度和范围所必需的辅助工具来获得一个没有oversaturating系统系统的最优性能。这不是目前发现在任何文学。许多其他作者创建的主要变化/协助工具的问题,但没有解决这些基本关系。
年代ec>并行资源truck-drone问题是承认当相关的第二资源约束保持在接近主要的车辆,分离时,它最终将与主车会合在下游位置。是允许暂时分开的主要资源,但是由于范围必须很快返回或操作限制。
为了建立一个通用的数学公式和完善驯良,软件建模(术语/ Lindo®)的这一问题,我们假设如下:(1)数量,位置,和客户(节点)之间的距离是已知的和确定的,(2)每个节点必须访问不超过一次,一辆车或一组车辆,(3)车辆必须遍历节点之间沿弧(边缘),(4)车辆单独和交会在节点的位置,而不是沿弧之间的空间节点,(5)任何车辆可能独立于集团提供一个节点之前它必须与主车会合下游节点(或组);一旦发生会合,每辆车再次允许单独到另一个交付节点在下游节点,然后再会合和(6)每个交付节点有一个单位的需求;因此,无人机或卡车出击之一是能够提供一个包裹。
我们有一个无人驾驶飞机(<我nline-formula>
卡车和一次无人机问题描述:(a)卡车选项1和(b)卡车选项2。
的truck-drone dtsp问题的物质元素可以描述数学作为一个网络图<我nline-formula>
马克斯的极小极大目标函数最小化<我nline-formula>
方程(
tournament-based进化算法(EA)实行<我talic>
cluster-during-routing我talic>方法解决truck-drone问题。更准确地说,它分配<我talic>
卡车我talic>和<我talic>
无人驾驶飞机我talic>标签在路由过程中。这非常不同于其他算法在文献中找到。的<我talic>
一流我talic>发现在文学首先执行一个完整的路由操作,然后算法标签<我talic>
卡车我talic>或<我talic>
无人驾驶飞机我talic>。相反,文中算法EA创建一个人口矩阵表示为随机排列的路线,每个节点在评估潜在的drone-delivery旅游节点,除非该节点的范围。因为人口很多随机生成的旅游评价同时,无人机范围内任意节点autoassigned和标记<我talic>
无人驾驶飞机我talic>。EA执行以下流程步骤:
随机排列的人口<我nline-formula>
决定了适合每个群体成员(旅游)基于总交货时间旅行。所有健身时间保存种子的比赛。
总人口分为五组旅游每进行一组种子锦标赛。
为每个组,最好的种子组内成员(五)选为单基因突变为其余四种子集团的成员。
基因突变(旅游突变)第一册内的适者的成员组五种子比赛少取代四个成员。
的四个不符合成员(现在相同的适者)然后略突变来改善健康。
突变包括(a)中随机选择两个节点和交换之旅,(b)反向排序的两个节点之间的旅行,(c)滑动参观段节点之间向左或向右,和(d)取代中的最后一个节点和其他节点。
重复步骤(b),直到收敛。预算是基于预先确定的迭代停止条件,宽容,或饱和中发现改进。
返回适当的整个人口的成员。
种子锦标赛遗传算法的优势在于能够保留多个路径对优化过程中,对任何网络路由问题至关重要。此外,由于有多个成员在种子比赛,该算法允许各种证明突变方法对种子的成员进行比赛。在这种情况下,互换、翻转和幻灯片突变已被证明是强大的,快,和极其精确的tsp等许多路由问题,multiple-truck tsp,以及车辆路径问题(vrp)。
算法的性能是基于底层理论原则:
通过初始化一个相对较大的人口(即。,5<我talic> n我talic>)的随机排列,多条路径(种子锦标赛)最优收敛的概率增加。
通过保存适当的基因在种子,然后轻微扰动(变异)最好的基因(旅游)发现种子群五旅游确保解决方案从来没有变得更糟,同时促进在每个迭代改进。
autoassigning无人机到任何“范围内”节点,无人驾驶飞机的使用最大化整个路由过程,同时减少车的整体旅游长度。的风险分配错误的节点无人机是减轻,首先初始化人口与随机排列,然后对优化维护多个路径。
多个路径随机搜索更快不必计算贪吃或每个社区范围内的精确算法。因此,该算法依赖于计算速度和迭代没有负担不必要的计算。
算法,我们随机交换旅游人口的初始种群的矩阵表示<我nline-formula>
如上所述,我们进化算法(EA)算法
距离函数距离(发射,交付,会合)决定了总节点之间的距离
案例⟵1;(初始化默认情况下:卡车携带无人机和交付)
发射⟵<我nline-formula>
交付⟵<我nline-formula>
会合⟵<我nline-formula>
发射理解⟵<我nline-formula>
提供理解⟵<我nline-formula>
交会测量⟵<我nline-formula>
无人机dist⟵距离(发射,交付,会合)
卡车dist⟵距离(发射、对接)
案例⟵2;
理解1⟵max[(无人机dist) /(无人机的速度),(卡车经销)/(卡车速度)]
发射无人机dist 2⟵距离(理解,理解,理解会合)
卡车dist 2⟵距离(理解,理解会合)
理解2⟵max[(无人机dist 2) /(无人机的速度),(卡车dist 2) /(卡车速度)]
案例⟵1;(保存下操作,无人机集卡车交付这个迭代)
无人机dist⟵0;(没有无人机距离)
无人机dist⟵0;(无人机范围…)
卡车经销:=距离(发射、交付);(找到卡车距离下一个节点)
卡车经销:=距离(发射、对接);(找到卡车距离交会)
无人机dist: =距离(发射,交付,对接);(找到无人机距离操作)
最佳时间⟵得到最佳时间(<我talic> P我talic>(<我talic> p我talic>:])的集团5旅游
最好的Id⟵找到路线Id群5的最佳时间(最好时间)
(1)旅游1:随机选择2点的路线<我talic> P我talic>ʹ[<我talic> p我talic>2年代ub>:]交换
(2)旅游2:随机选择2点<我talic> P我talic>ʹ[<我talic> p我talic>3年代ub>反向:],所有节点
(3)旅游3:随机选择2点的路线<我talic> P我talic>ʹ[<我talic> p我talic>4年代ub>:],去年与第一滑到左和替换
(4)旅游4:替换第一个和最后一个节点<我talic> P我talic>ʹ[<我talic> p我talic>5年代ub>与两个随机选择的节点:]
具体地说,我们的<我talic>
cluster-during-routing我talic>EA是稳健、快速、能够解决大问题最优比任何其他文献中找到。说明,我们比较其性能数学程序(MIP),人工智能基于编程程序(CP),和“一流”启发式由Agatz et al。
E一个与下面的方法:
闭型混合整数规划(MIP)较小的问题(少于12节点)来证明最优。
基于编程(CP)的更大的问题(少于80个节点)来证明最优。
MST-gp-all(路线mst首先,集群与贪婪算法,迭代改进)
MST-ep-all(路线mst第一,集群与精确分区与所有迭代的改进动态规划)
TSP-gp-all(第一个路线茶匙、集群使用贪婪算法和迭代的改进)
TSP-ep-all(第一个路线茶匙、集群使用的分区与所有迭代改进)
为了简单起见,我们生成节点坐标在一个(<我nline-formula>
表(表
比较与一流的启发式。比较反对“一流”启发式最优解(统一的解决方案<我talic>
n我talic>= 10节点,<我nline-formula>
| 节点:笛卡尔coordinates-uniform分布(10节点) |
|||
|---|---|---|---|
| Avg。 | |||
| MTSP-gp-all [ | |||
| MTSP-ep-all [ | |||
| TSP-gp-all [ | |||
| TSP-ep-all [ | |||
|
|
0.00 | ||
结果证明了EA优于其他方法在文献中找到。EA在此证明最优为10/10实例大小类似的问题中发现当前文学。因此,我们增加了问题大小,构造一个基于约束模型(CP)模型为了比较优化,并进行了更多的试验。
年代ec>这项研究是运行在64位版本的Xumbutu®15.04 virtualBox™4.3.12管理程序与windows 7™主机操作系统。EA是编码MATLAB®。实验目的是我们创建的文件可以在Mathworks®文件交换(dtsp_ga_basic)进行评估/比较。的硬件配置包括英特尔®酷睿i7 - 4770 CPU和16 GB的RAM。的MIP和CP都编码在IBM OPL 12.8.0在个人电脑的英特尔酷睿i5 - 3537 @ 2.5 Ghz处理器和8 GB RAM。
总共有10个测试问题实例节点(10至100年)是随机生成的,然后取平均值。在其他的研究中,无人机被认为是卡车的速度的两倍<我nline-formula>
运行时间和目标函数值大小根据不同的工作。
| 1 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 节点 | |||||
| 流逝的时间 | 差距 | 差距 | 差距 | ||
| 10 | 0.0% | 0.0% | 0.0% | ||
| 20. | 0.0% | ||||
| 30. | 0.0% | ||||
| 40 | 0.0% | ||||
| 50 | - - - - - - | 118年代 | 0.0% | ||
| 60 | - - - - - - | 422年代 | 0.0% | ||
| 70年 | - - - - - - | 1398年代 | 0.0% | ||
| 80年 | - - - - - - | 1745年代 | 0.0% | ||
| 90年 | - - - - - - | - - - - - - | 120年代 | 0.0% | |
| One hundred. | - - - - - - | - - - - - - | 120年代 | 0.0% |
在大胆的最佳解决方案。<我nline-formula>
所有的测试实例和MIP和CP日志位于以下链接:
当前文学没有任何有用的信息在设计空间的产量最高的地区(速度、范围和数量的无人机)truck-drone配置,和任何公司考虑使用delivery-drone没有引导无人机参数的选择方法<我nline-formula>
米IP的研究也给出了一个简化版本中没有任何其他研究以及一个有用的和容易实现metaheuristic必须解出最优路线和最佳时间truck-drone问题。我们使用一个简单的单染色体进化算法(EA) metaheuristic测试每种情况。EA建模为函数在MATLAB®开发环境的语言,和文件可用Mathworks®文件交换(dtsp_ga_basic)进行评估。EA对当前一流启发式测试发现在文学,大大超过了他们的精度以及计算时间性能。
总之,这项研究回答的问题将在时间预计将有truck-drone配置效率以及寻找“什么是适当的配置的无人机和无人驾驶飞机的速度范围truck-drone情况”给出一个典型的交货情况。它给业务基础评估各种典型配置对他们每天最后一英里的快递情况。为未来的研究工作也打开几个额外的问题。最明显的问题涉及到设计空间的时间和/或效率1-truck由许多无人机。
年代ec>metaheuristic编码和算法是可用的
作者宣称没有利益冲突。
年代ec>