优势 行动研究进展 1687 - 9155 1687 - 9147 Hindawi出版公司 543215年 10.1155 / 2012/543215 543215年 勘误表 勘误表“Inapproximability和多项式时间近似算法UET任务结构处理器网络” Bouznif M。 1 Giroudeau R。 2 1 Laboratoire G-SCOP 46大道Felix Viallet 38031格勒诺布尔Cedex 1 法国 grenoble-inp.fr 2 LIRMM Ada UMR 5056、161街 34392年蒙彼利埃Cedex 5 法国 univ-montp2.fr 2012年 28 5 2012年 2012年 01 03 2012年 27 03 2012年 2012年 版权©2012 m . Bouznif和r . Giroudeau。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。 1。相关的工作

这个错误是致力于提供一些精度视图相关的在站工作的复杂性和近似的 1]。

1.1。复杂的结果

表 1给以前的复杂性的结果。

拓扑结构 优先图 复杂性 参考
无限链 树 的推进 ( 5]
anti-tree 的推进
明星 树 的推进 ( 5]
周期/链 前的 / 一式两份的 的 深度 两个 ρ ≥ 4 / 3 ( 3]
明星 前的 ρ ≥ 6 / 5 ( 6]
1.2。近似的结果

如果网络是一个环,有两种近似结果Rayward-Smith的 2算法如下。

在一般情况下,性能比上有界 米 / 2 + 3 / 2 - - - - - - 1 / 米 ,存在一个实例的性能比率= 米 / 8 + 1 / 2 ( 3]。

如果处理器的数目是偶数,上限可以改善 1 + ( 3 / 8 ) 米 - - - - - - 1 / 2 米 ,存在这样一个实例的性能比率= ⌈ 米 ⌉ ( 4]。

论文的前两个推论必须更换由两个推论。

以前的复杂性结果处理器网络模型。

推论1.1。

决定的一个实例的问题 ( P , G * ) ∣ β ; c 我 j = d ( π ℓ , π k ) ; p 我 = 1 , dup ∣ C 马克斯 与 G * ∈ 有时间表的长度最多三个吗 推进与 β ∈ { 前的 , 一式两份的 的 深度 两个 } 。

 证明。

参见[ 3]。

此外,nonapproximability结果可以推断。

推论1.2。

不存在多项式时间算法性能约束不足 4 / 3 除非 = 的问题 ( P , G * ) ∣ β ; c 我 j = d ( π l , π k ) ; p 我 = 1 ∣ C 马克斯 和 ( P , G * ) ∣ β ; c 我 j = d ( π ℓ , π k ) ; p 我 = 1 , dup ∣ C 马克斯 β ∈ { 前的 , 一式两份的 的 深度 两个 } 与 G * ∈ 。

 证明。

参见[ 3]。

剩下的纸是致力于结果扩展到双方的深度和复杂性的主要结果是以下定理和两个推论。

定理1.3。

决定的一个实例的问题 ( P , G * ) ∣ 一式两份的 的 深度 一个 , c 我 j = d ( π ℓ , π k ) = 1 , p 我 = 1 ∣ C 马克斯 有时间表的长度最多三个吗 - - - - - - 完成了。

 推论1.4。

决定的一个实例的问题 ( P , G * ) ∣ 一式两份的 的 深度 一个 ; c 我 j = d ( π ℓ , π k ) ; p 我 = 1 , dup ∣ C 马克斯 与 G * ∈ 有时间表的长度最多三个吗 的推进。

 推论1.5。

不存在多项式时间算法性能约束不足 4 / 3 除非 = 的问题 ( P , G * ) ∣ 一式两份的 的 深度 一个 ; c 我 j = d ( π ℓ , π k ) ; p 我 = 1 ∣ C 马克斯 和 ( P , G * ) ∣ 一式两份的 的 深度 一个 ; c 我 j = d ( π ℓ , π k ) ; p 我 = 1 , dup ∣ C 马克斯 与 G * ∈ 。

 Bouznif M。 Giroudeau R。 Inapproximability和多项式时间近似算法UET结构化网络处理器上的任务 行动研究进展 2011年 2011年 20. 10.1155 / 2011/476939 476939年 2818561 ZBL1233.90149 Rayward-Smith 诉J。 UET调度单元处理机间通信延迟 离散应用数学 1987年 18 1 55 71年 10.1016 / 0166 - 218 x (87) 90042 - 4 905178年 ZBL0634.90031 Lahlou C。 Ordonnancement在rseaux de processeurs: complexit等近似,博士学位论文 1998年 巴黎第六大学 Lahlou C。 调度单元处理和通信环网:近似的结果 《Europar 1996年 施普林格 539年 542年 Picouleau C。 UET-UCT时间表在任意网络 1994年 LITP,布莱斯•帕斯卡大学巴黎VI Giroudeau R。 康尼锡 j . C。 瓦勒莉 B。 调度 U E T 任务星形网络:复杂性和近似 4、。季度运营研究杂志》上 2011年 9 1 29日 48 10.1007 / s10288 - 010 - 0127 - 7 2783089