在过去的几十年里,大量的研究已经完成了供应链协调的面积。无数的研究提供了不同的合同形式的联盟加强供应链合作伙伴的联合演出。这包括回购( 1- - - - - - 3],[的数量折扣 4- - - - - - 6),收入共享( 7, 8],两部分关税[ 9),灵活性合同数量( 10),和目标级销售回扣( 11),协调供应链合作伙伴的决定。在本文中,我们主要考虑一个特定类型的供应链合同,即收入共享合同,采用协调分散的供应链。收入共享契约机制可以确定两个参数,即批发价格和比例的revenue-shared供应链实体之间( 12]。收入共享合同的性能一直在检查标准书报摊贩问题,它已经被观察到,这种协调机制完全坐标系统。沃伦和同行 13)报道,通过后视频租赁收入共享合同大片的市场份额已经从1997年的24%增加到2002年的40%。Cachon和Lariviere 7]提供了一个分析,这些合同在一个更一般的设置和证明供应链收入共享契约协调和任意分配双方的利润。Gerchak et al。 8]研究了收入共享合同分散Stackelberg设置的视频租赁渠道和工作室做出独立决策。王等人。 14]研究了收入共享契约在供应链的影响模糊需求。秦和杨 15]讨论了收入共享契约的影响当供应商提供价格折扣零售商。姚明et al。( 16]研究了收入共享契约协调供应链由一个制造商和两个零售商经典的书报摊贩问题模型框架下竞争。陆et al。 17)使用收入合同分析移动服务供应链系统。然而,大多数的模型引用上面涉及到供应链的协调问题,并根据确定的价格敏感或随机报纸经销人设置。

根据莱文et al。 18),库存的存在激励影响周围的人。这是一个普遍认为大量的货物显示在一个部门存储导致顾客购买更多。城市( 19]也观察到了这一现象,并指出,我们经常看到质量显示在商店的物品,作为灵媒股票刺激一些零售商品的销售。商店橱窗显示或股票在架子上被视为一个关键的工具一个零售商的沟通和视觉营销策略。窗口显示有两个主要目的:识别存储和其产品(如促销,商品和时尚)和诱导消费者购物的态度。通过展示时尚的或季节性商品,商店可以证明它是当代。Chang et al。 20.]提到货架空间的增加一个项目诱发更多的顾客去买它。探索,在过去的三十年中,库存等级相关需求率的变化在分析库存系统被研究人员像银和餐 21)、银和彼得森( 22),贝克和城市( 23),达塔和朋友 24],Padmanabhan和Vrat [ 25),常et al。 20.),熊猫等。 26, 27),常et al。 28),萨那和乔杜里 29日),和其他人。有大量文献对库存等级相关需求及其概述可以在评论文章中发现城市( 30.]。的物品,如时尚服装,高科技产品部分,期刊,圣诞饰品,季节性水果,时尚服装,等等的销售旺季有限,在本赛季结束后成为过时。这类产品的需求很敏感,手头的股票价格。最近,萨那和乔杜里( 31日),Das罗伊et al。 32],Sana [ 33萨那],[ 34讨论了定价对经济订购量的影响。应对与定价效应stock-dependent要求几位作者 35- - - - - - 37]认为stock-price-dependent需求模式而探索时间的影响在stock-dependent Valliathal和Uthayakumar的需求( 38]研究了价格和时间需求的库存模型。萨那( 39]讨论了时变需求定价的影响。小王和Grachak 40)已经开发出一种two-echelon供应链模型,终端客户需求初始库存等级相关。最近周et al。 41)提出了一个供应链模型,需求敏感瞬时库存水平。他们利用利润分享机制和数量折扣契约来协调供应链。他们认为售价是外生的。结果他们已经讨论了基于订单数量的协调问题。然而,很少有作者注册stock-price-time-dependent需求供应链协调和讨论的问题。摘要协调问题是研究当零售商的需求受到库存时间和单位销售价格敏感需求率。它建立了收入共享契约机制坐标系统对分销商,和结果表明,该机制坐标系统完美的任意分配利润和为系统带来双赢的局面。剩下的纸是组织如下。节 3,结果获得了集中和分散的场景。这些结果被用于后续分析收入共享机制。节 4,数值例子说明了所给模型的发展。最后,部分 5处理的总结和一些结论。

一个两级供应链被认为是单一分销商和零售商,为单个产品运营。需求率 D ( t , 我 ( t ) , p ) 在零售商的结束是一个多变量函数的时间,价格,现货库存水平。需求的函数形式 (2.1) D ( 我 ( t ) , t , p ) = 一个 e - - - - - - b t + γ 我 ( t ) - - - - - - β p 。 一个 (> 0)是初始需求率, b (> 0)是时间敏感参数的需求,也就是说,减少对时间的需求。 γ (> 0)反映了弹性需求率与库存水平。 我 ( t ) 代表瞬时的库存水平。 β (> 0)是价格敏感的参数。 p 是单位产品的最终销售价格。这种类型的需求是相当合适的。视觉营销,直到最近就称为商品,促进商品的销售活动的零售网点。这是一个机制来刺激和吸引股票显示鼓励出售产品。需求的时尚服装、电子产品等等敏感时间以及价格。随着时间的推移,产品的需求减少和迷人的显示产品的吸引其需求。如果我们的替代品 b = 0 ,则需求将转换为瞬时库存量和价格相关的。如果我们考虑 γ = 0 ,然后它就变成了对价格敏感的需求下降。零售商可以分配足够的货架空间来显示所有物品从经销商订购。经销商遵循lot-for-lot政策,这是一种常见的假设在文献频道协调。 一个 1 和 一个 2 分别是固定的零售商和分销商订货费用。单位成本的经销商和零售商 c d 和 c r ,分别。 h 是单位时间内的控股单位成本数量的零售商。零售商补充 问 大量的库存分销商的她的补货周期的开始 l ,这被认为是已知的。这种假设是有据可查的库存文献[ 6, 42]。在这种情况下,零售商的控制微分方程 (2.2) d 我 ( t ) d t = - - - - - - 一个 e - - - - - - b t - - - - - - γ 我 ( t ) + β p 。 解决上述方程 我 ( l ) = 0 ,我们得到 (2.3) 我 ( t ) = 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l e - - - - - - γ t - - - - - - e - - - - - - b t ) - - - - - - β p γ ( e γ ( l - - - - - - t ) - - - - - - 1 ) 。 使用条件 我 ( 0 ) = 问 ,我们得到零售商的总订单数量, (2.4) 问 = 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β p γ ( e γ l - - - - - - 1 ) 。 如果时间间隔内HC表示总持有成本 ( 0 , l ] ,然后HC可以表示为 (2.5) HC = h ( 一个 e ( γ - - - - - - b ) l γ - - - - - - b - - - - - - β p e γ l γ ] ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l γ ) - - - - - - ( 一个 γ - - - - - - b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) - - - - - - β p γ l ] 。 零售商的利润总额为整个规划周期 π r ( p ) = p 问 - - - - - - c r 问 - - - - - - h HC - - - - - - 一个 1 。在简化, (2.6) π r = ( p - - - - - - c r ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β p γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] - - - - - - 一个 1 - - - - - - h ( 一个 e ( γ - - - - - - b ) l γ - - - - - - b ( ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l ) l - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) - - - - - - β p γ ( e l γ - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) ] 。 经销商的利润总额为整个规划周期 (2.7) π d ( c r ) = ( c r - - - - - - c d ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β p γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] - - - - - - 一个 2 。 从( 2。6)和( 2。7),因此,整个供应链的总利润是通过 π c = π r ( p ) + π d ( c r ) 。在简化我们有 (2.8) π c = ( p - - - - - - c d ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β p γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] - - - - - - h ( 一个 γ - - - - - - b ( ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l ) l ( e ( γ - - - - - - b ) l ) - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) - - - - - - β p γ ( e l γ - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) ] - - - - - - 一个 1 - - - - - - 一个 2 。 在所谓的集中情况下所有决策都被认为是由一个单一的实体,即供应链总利润获得的( 2。8)优化。的最优性必要条件 d π c ( p ) / d p = 0 收益率 (2.9) p = ( 一个 / ( γ - - - - - - b ) ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) ( 2 β / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) + h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) 2 ( e γ l - - - - - - 1 ) + c d 2 = p c ( 说 ) 。 此外, d 2 π c / d p 2 = - - - - - - 2 β l < 0 。这将导致以下的观察。

在一个集中的情况下,供应链总利润函数总是凹。

用的最优值 p 从( 2。9)( 2。8我们得到总供应链利润 (2.10) π c = 1 ( 4 β / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) + h β γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 + c d h β γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - h ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l 1 - - - - - - e - - - - - - γ l l - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) ] - - - - - - 一个 1 - - - - - - 一个 2 。 和最优订货量的集成系统 (2.11) 问 c = 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) 。

现在考虑到分散的场景,在该场景中,假设没有协调,也就是说,所有实体独立行动和做出决定,各自的利润最大化。尽管有各种各样的方法来分析这种情况,本文假定发生在一个优化Stackelberg序列。第一经销商视为Stackelberg领袖,也就是说,经销商的目标是设计她移动,这样利润最大化后考虑零售商可以应用所有可能的举措。然后,对于一个给定的批发价格 c r 经销商、零售商首先判断她的最优决策。现在,零售商的最优利润函数的必要条件获得的( 2。6),是 d π r ( p ) / d p = 0 ,收益率 (2.12) p = ( 一个 / ( γ - - - - - - b ) ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) ( 2 β / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) + h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) 2 ( e γ l - - - - - - 1 ) + c r 2 。 此外, d 2 π r / d p 2 = - - - - - - 2 β l < 0 。这将导致以下的观察。

在分散的情况下,零售商的总利润函数总是凹经销商的批发价格。

对于零售商的最优价格,经销商利润函数 (2.13) π d = ( c r - - - - - - c d ) ( 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β c r 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) ] - - - - - - 一个 2 。 的必要条件 d π d ( c r ) / d c r = 0 最大化的 π d ( c r ) 收益率 (2.14) c r = 一个 ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) 2 ( γ - - - - - - b ) ( β / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) + c d 2 - - - - - - h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) 2 ( e γ l - - - - - - 1 ) 。 此外, d 2 π d / d c r 2 = - - - - - - β l < 0 。这将导致以下的观察。

在分散的情况下,经销商的总利润函数总是凹 。

用的最优值 c r ,我们在分散的系统最优销售价格 (2.15) p = ( 3 一个 / ( γ - - - - - - b ) ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) ( 4 β / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) + h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) 2 ( e γ l - - - - - - 1 ) + c d 2 = p d ( 说 ) 。 因此,在分散系统中,零售商和分销商的最优利润 (2.16) π r d c = 1 ( 4 β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 1 + 一个 h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) ( γ - - - - - - b ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l ) γ - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) , (2.17) π d d c = 1 ( 2 β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 2 。 现在区别总供应链利润在集中和分散的场景 (2.18) π c - - - - - - ( π r d c + π d d c ) = ( p c - - - - - - p d ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β γ ( e l γ - - - - - - 1 ) ( p c + p d )  +  c d β γ ( e l γ - - - - - - 1 ) + h β γ ( ( e l γ - - - - - - 1 ) γ - - - - - - l ) ] 。 自 (2.19) ( p c + p d ) β γ ( e γ l - - - - - - 1 ) = 5 4 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) + 3 h β 4 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) + 3 β c d 4 γ ( e l γ - - - - - - 1 ) , 在简化, (2.20) π c - - - - - - ( π r d c + π d d c ) = ( 一个 4 ( γ - - - - - - b ) ( e ( b - - - - - - γ ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - c d β 4 γ ( e l γ - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 4 γ ( e l γ - - - - - - 1 r - - - - - - l ) ] 2 > 0 , 也就是说, π c > ( π r d d c + π d d d c ) ,这将导致以下的观察。

stock-price-time敏感需求下,供应链总利润集中的场景比分散的场景中获得的总利润。

集成系统中的最优供应链利润更大的分散的框架相比,我们得到次优的解决方案。为了避免这种情况,协调合同机制提出一些从业者。本文收入共享联系机制应用于检查是否坐标系统。收入共享联系是由批发价格 c r 和比例 ρ ( 0 < ρ < 1 ) 的零售商的收入与经销商共享。在报纸经销人框架中,Cachon和Lariviere 7)提到的位置 c r < c d 确保通道协调和 ρ 确定的分布之间的渠道利润零售商和分销商。收入共享契约下零售商利润函数变成 (2.21) π r r 年代 = ( ρ p - - - - - - c r ) ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - β p γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] - - - - - - 一个 1 - - - - - - h ( 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l ) l - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) - - - - - - β p γ ( e l γ - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) ] 。 我们的目标是优化 π r r 年代 ( p ) ,这是一个变量的函数 p 。的必要条件 d π r r 年代 ( p ) / d p = 0 ,最大化 π r r 年代 ( p ) 收益率 (2.22) p = ( 一个 / ( γ - - - - - - b ) ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) ( 2 β γ / γ ) ( e γ l - - - - - - 1 ) + c r 2 ρ + h ( ( ( e b γ - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) 2 ρ ( e γ l - - - - - - 1 ) = p r * ( 说 ) 。 完美的协调,如果经销商增加她的订单数量在集成系统获得的订单数量,降低销售价格,利润才最优系统,这是高于分散的利润总额,是可以实现的。比较( 2。9)和( 2.22),我们得到经销商的单价, (2.23) c r = ρ c d + ( ρ - - - - - - 1 ) h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) ( e γ l - - - - - - 1 ) = c r * ( 说 ) 。 用最优的值 p r * 和 c r * 获得表单( 2.22)和( 2.23)( 2。6)和( 2。7),我们得到了最优利润分享的零售商和分销商根据收入共享合同 (2.24) π r r 年代 = ρ ( β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 1 + 一个 h ( ( ( e γ l - - - - - - 1 ) / γ ) - - - - - - l ) ( γ - - - - - - b ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h 一个 γ - - - - - - b ( e ( γ - - - - - - b ) l ( 1 - - - - - - e - - - - - - γ l ) γ - - - - - - 1 - - - - - - e - - - - - - b l b ) , (2.25) π d r 年代 = ( 1 - - - - - - ρ ) ( β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 ( γ - - - - - - b ) ( e ( γ - - - - - - b ) l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 2 。 自协调机制是可以接受的零售商和经销商协调系统中如果他们的利润等于或高于利润,实现分散的场景中,也就是说,如果 π r r 年代 ≥ π r d c 和 π d r 年代 ≥ π d d c 。比较( 2.17)和( 2.25)我们有 π d r 年代 ≥ π d d c 如果 ( 1 - - - - - - ρ ) ≥ 1 / 2 ⇒ 1 / 2 ≥ ρ 。再次从( 2.16)和( 2.24)我们有 π r r 年代 ≥ π r d c 如果 ρ / 4 ≥ 1 / 16 ⇒ ρ ≥ 1 / 4 。

下stock-price-time-sensitive需求率、收入共享组件的任何值 ρ ∈ ( 1 / 4、1 / 2 ] 坐标系统完美,导致零售商以及经销商的共赢当分销商Stackelberg领袖。

从上面观察,事实证明,如果收入分享比例下降区间 ( 1 / 4、1 / 2 ] 当经销商Stackelberg领袖,那么双方可以同意共同运作。但是,正如前面提到的通过Cachon和Lariviere [ 7收入共享合同,收入共享的最终选择分数基于货币的利润分割空间将达到通过双方之间的谈判。几个作者提供一些严肃的思想基于供应链各方之间的信息共享。他们有各种现实场景建模基于对称的供应链管理和供应链实体之间的信息不对称。模型是基于零售商的设置/采购成本或经销商储存成本可能是未知的。但在本文发现收入共享分数 ρ 独立于系统中各方的成本结构。

如果产品库存和价格敏感,在这种情况下,如果我们的替代品 b → 0 在( 2.15)和( 2.16),我们获得最佳利润分散系统的零售商和分销商 (3.1) π r d c = 1 ( 4 β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 1 + 一个 h γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - h 一个 γ ( ( e γ l - - - - - - 1 ) γ - - - - - - l ) , π d d c = 1 ( 2 β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 2 。 同样来自( 2.24)和( 2.25),我们得到的最优利润收入共享系统 (3.2) π r r 年代 = ρ ( β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 1 + 一个 h γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - h 一个 γ ( ( e γ l - - - - - - 1 ) γ - - - - - - l ) , π d r 年代 = ( 1 - - - - - - ρ ) ( β / γ ) ( e l γ - - - - - - 1 ) ( 一个 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) - - - - - - h β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 γ - - - - - - l ) - - - - - - c d β 2 γ ( e γ l - - - - - - 1 ) ] 2 - - - - - - 一个 2 。

如果产品只是对时间和价格敏感,在这种情况下,如果我们的替代品 γ → 0 在( 2.15)和( 2.16),我们获得最佳利润为零售商和分销商在分散的系统 (4.1) π r d c = 1 4 β l ( 一个 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h β l 4 - - - - - - c d β l 2 ] 2 + 一个 h l 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h 一个 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l b - - - - - - e - - - - - - b l l ) - - - - - - 一个 1 , π d d c = 1 2 β l ( 一个 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h β l 2 4 - - - - - - c d β l 2 ] 2 - - - - - - 一个 2 。 同样来自( 2.24)和( 2.25),我们得到的最优利润收入共享系统 (4.2) π r d c = ρ β l ( 一个 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h β l 4 - - - - - - c d β l 2 ] 2 + 一个 h l 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h 一个 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l b - - - - - - e - - - - - - b l l ) - - - - - - 一个 1 , π d d c = ( 1 - - - - - - ρ ) β l ( 一个 2 b ( 1 - - - - - - e - - - - - - b l ) - - - - - - h β l 2 4 - - - - - - c d β l 2 ] 2 - - - - - - 一个 2 。

在本节中,我们提供了数值例子来说明上面的讨论。考虑的参数值 l = 7.0 周, 一个 = 80.0 , b = 0.01 单位, β = 0.5 , c d = 美元 50 单位, h = 美元 0.01 单位时间内, γ = 0.5 。 一个 1 = 美元 5000.0 , 一个 2 = 美元 15000.0 。因为任何的价值 ρ ∈ ( 1 / 4、1 / 2 ] 导致一个双赢的局面,我们认为双方同意实现收入共享合同 ρ = 0.4 。表中给出的相应的最优解 1。

从表 1,可以得出的结论是,零售商和经销商都可以获得更高的利润提出了收入共享契约相比,分散的经销商Stackleberg游戏。也注意到,该收入共享契约协调系统完美。

在数据 1和 2,我们检查的影响收入共享合同更改的参数值 ρ = 0.4 。我们考虑 一个 , b , γ , β , h , c d 别人一次,保持不变。它是观察到零售商和分销商的利润函数高敏感参数值的变化 一个 , γ ,中度敏感的参数值 β , c d ,至少对参数值的变化敏感 h 和 b 。作为 一个 和 γ 需求参数,盈亏值高影响需求。自 β 是需求的价格敏感的参数,如果 β 增加客户不愿意购买更多。由于需求下降和零售商订单少数量和设置低价格来提高需求和双方怀孕更低的利润率。

分销商和零售商的利润的行为描绘在图 3为 ρ ∈ ( 1 / 4、1 / 2 ] ,零售商利润函数增加 ρ 增加和反向趋势是经销商的观察。利润函数相等 ρ * = 0.4231 ,因此零售商想要设置的值 ρ 以上 ρ * 和经销商要解决下面的值 ρ * 。在这种情况下,也就是说,如果经销商和零售商同意分享收入 ρ ∈ ( 1 / 4、1 / 2 ) 然后不仅将供应链协调,而且双赢的出来的所有成员链是可以实现的。

在本文中,研究了两阶段供应链时,由一个零售商和经销商下游零售商面临库存时间,price-dependent需求。之前所提到的几个作者,价格,时间,手头股票是影响产品需求的重要因素。但是还没有人尝试评估上述因素的影响同时供应链环境下。在这些纸我们努力同时讨论这些问题。对称信息下,收入共享契约协调的行为提出了两个合作伙伴在供应链系统的利润最大化。分析研究表明,收入共享契约协调系统,并提供双赢的局面。可以看出收入共享契约协调系统当需求只是time-price——或stock-price-sensitive。获得的收入分享分数范围是独立的零售商的成本结构以及分销商。因此,零售商或分销商的利润结构的格式不影响费用分摊比例的范围坐标系统。

几个可能的扩展的模型构成未来的研究在这个领域的努力。由于产品的需求是股票和季节性的依赖,因此产生最大影响手头的股票在入门阶段,我们认为零售商将补充她的股票在本赛季的开始。因此产品的需求以及储存成本的零售商将会增加。论文的一个重要扩展是检查是否multireplenishment策略适用于供应链。如果经销商提供了multireplenishment机会那么产品的需求将减少由于手头股票和稀释的效果将会有额外的成本包含的经销商库存。它也可能是有趣的回应multisupplier和multiretailer调查效果。这里提出的模型也可能延长引进短缺和部分积累,恶化等等。