AMSE 材料科学与工程的发展 1687 - 8442 1687 - 8434 Hindawi 10.1155 / 2021/8340179 8340179 研究文章 探测距离大透明材料表面基于低成本TOF传感器和卷积神经网络 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2297 - 1348 Junlan 里奇奥 Aniello 机械工程学院 江苏大学 镇江212013 中国 ujs.edu.cn 2021年 18 10 2021年 2021年 5 8 2021年 6 10 2021年 18 10 2021年 2021年 版权©2021年荣邹等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

探测距离表面大面积透明材料和厚度一直是一个困难的问题领域的行业。本文基于低成本TOF法连续波调制和深提出了卷积神经网络技术。透明材料表面之间的距离检测问题转换为求解光路的交叉路口和透明材料的前后表面。在此基础上,格雷码编码和解码操作相结合来实现检测表面之间的距离。孔的问题产生的深度图和细节损失低分辨率TOF深度传感器也被有效解决。整个系统简单,可以实现厚度检测的完整的表面积。此外,它可以检测大型透明材料的厚度超过30毫米,这远远超过现有的光学透明材料的厚度检测系统。

江苏政府奖学金 js - 2019 - 209
1。介绍</t我tle> <p>表面之间的距离检测透明材料一直是研究的热点领域的行业。传统的接触表面之间的距离检测方法是最简单、最低成本法,如游标卡尺、千分尺的使用。缺点是它只能探测到单一表面点的边缘附近的表面。它需要执行手动和不能实现自动化。所以,它是低效的,逐步消除。</p> <p>目前,非接触表面之间的距离检测方法被广泛使用,大致可分为光学和nonoptical方法。典型的电容法(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>)是一种nonoptical表面之间的距离检测方法。这个方法的原理是基于透明材料导致电容变化检测透明材料表面之间的距离。整个系统是简单的,但它是非常容易受到空间电磁干扰和线之间的分布电容的变化。荧光液浸法(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]是一种间接光学检测方法。透明材料是沉浸在一种特殊的液体。液体被激光辐照后会发出荧光。由于透明材料不发光,一把锋利的边界。相机的光学图像记录。透明材料的表面之间的距离计算和处理后可获得。这种方法有一个复杂的系统结构和需要使用荧光液体向用户造成不便。</p> <p>直接光学方法包括光栅光谱和光三角。光栅光谱的目的是基于光栅光谱的原理<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]。系统使用白光照明。后获得的光反射由透明材料分解凹面光栅。分解光谱是由传感器接收。光谱分析的数据发送到计算机。透明材料的表面之间的距离。这种方法的缺点是,距离检测系统是非常困难的调整和正确的。光学三角测量方法(<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]使用的原则的不同位移之间的上下表面的透明材料。系统简单、方便、有效。所以,这是目前最常用的方法。然而,这种方法很容易受到杂散光的影响。至少现在,都有一个共同缺点这些现有的方法检测透明材料表面之间的距离;也就是说,它们只能测量一次小面积非常有限(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>]。是不可能给一个客观评价之间的距离变化的整个表面透明材料。此外,厚度检测到这些方法是有限的,和最大不能超过15毫米。</p> <p>开发一种方法,可以检测的整个表面之间的距离大的透明材料,我们也指各种透明物体表面重建方法。Murase [<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>)提供了一种新的理念模式扭曲恢复形状的透明液体材料。透明材料的几何信息推测从已知或未知的失真校正模式由光线折射造成的。这种方法主要是针对水面形状重建的问题。莫里斯和Kutulakos [<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>)考虑水面与时间在此基础上重建。他的方法不仅可以获得折射率也准确地估计每个像素的深度和法向量。它不依赖于表面意思和高度健壮。Kutulakos和斯达格(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]分析了利用三角测量的可能性实现透明材料表面的三维重建。他们提出了一个直接测量方法。但上述测量方法的共同特征是,被动视觉传感器用于被动地捕捉光表面的透明材料。</p> <p>近年来,积极的飞行时间(TOF)深度传感器被广泛应用于三维数字建模领域的效率高、适应性广的优点。因此,少数研究人员也进行了一些初步研究活跃TOF传感器中使用透明材料的表面重建(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。TOF发出的光调制深度传感器沿透明材料以较慢的速度比空气,所以所谓的失真现象发生。这种失真现象相关的厚度信息。这为我们提供了一个新的想法距离检测方法之间的整个表面的透明材料。然而,这些目前的勘探方法有许多缺点,尤其是深度图生成过程中的漏洞问题,有巨大的影响在检测透明材料的表面之间的距离。应该注意的是,为了反映,我们的方法可以实现整个表面的厚度检测的对象,我们使用短语“表面之间的距离”来代替通常的术语“厚度”这篇文章。</p> <p>在这里,我们提出一个新颖的光学方法。这种方法使用低成本TOF传感器和深卷积神经网络技术来实现检测表面之间的距离大的透明材料。它可以有效地降低系统的成本。主要的思想是将检测透明材料表面之间的距离转换成前后表面重建的问题。我们进一步证明表面重建的透明材料也可以转化为寻找问题的光路的十字路口的前后表面透明对象及其表面正常。结合一系列的格雷码模式,整个检测系统简单,容易实现。本文的另一个贡献是引入深卷积神经网络领域的活跃的愿景。因此,低成本的性能TOF传感器是用来限制。我们的方法可以检测大型透明材料的厚度超过30毫米。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。方法</t我tle> <p>TOF深度传感器分为单光子计数测量方法和连续波调制测量方法根据发射光波的形式。在连续波调制方法中,调用一个正弦信号的信号光发射机。深度测量是通过计算接收和发射波之间的相位差,如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。它很容易实现以较低的成本<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]。基本的测量方程表示为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 深度</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtext> 深度</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>代表了摄像机和物体之间的距离,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是光速,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是往返的旅行时间,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>显示返回的信号之间的相位差和接收到的信号,和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是固有频率。</p> <fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>TOF的连续波调制测量方法。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.001"></graphic> </fig> <p>之间的距离检测原理的表面透明材料图所示<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。<我t一个lic> O</我t一个lic>是传感器的光学中心的坐标。<我t一个lic> 一个</我t一个lic><sub> <italic> 1</我t一个lic></sub>和<我t一个lic> 一个</我t一个lic><sub> <italic> 2</我t一个lic></sub>代表点的前后表面的透明材料。<我t一个lic> B</我t一个lic><sub> <italic> 1</我t一个lic></sub>和<我t一个lic> B</我t一个lic><sub> <italic> 2</我t一个lic></sub>代表一组三维扭曲点参考板时来回移动图像对应像素。发出的光的方向TOF深度传感器<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>。当参考板放置在第一个参考位置,TOF深度传感器是用于收集红外图像和深度数据透明材料的表面的位置。它主要包括两个数据集的不透明材料和透明的材料。基于这两组数据,扭曲的三维点的第一个位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>可以获得。当前位置的参考板也记录下来。通过移动平台,参考板移动到第二个位置。重复检测步骤之前的位置,我们得到扭曲的三维点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>在第二位置。同样,参考板的位置和移动距离记录。扭曲的区别两个位置的三维点可以作为参考光的方向<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>。一系列的格雷码模式是用于参考板(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>),如图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>。根据传感器光的方向<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>,参考光的方向<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>,和相应的深度数据,前后表面的透明材料可以通过使用相关算法。最后,透明材料的表面之间的距离。应该注意的是,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>表示传感器光方向和参考方向,这需要转化成他们的单位向量参与计算。</p> <fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>检测原理透明材料表面之间的距离。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.002"></graphic> </fig> <fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>格雷码序列。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.003"></graphic> </fig> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。估计透明材料表面点</t我tle> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>斯奈尔显示正常定律在折射光。在一个点<我t一个lic> 我</我t一个lic>表面上后,斯奈尔的规范定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>斯奈尔法向量点吗<我t一个lic> 我</我t一个lic>表面上后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>代表了空间矢量折射光路的交叉路口和前后表面的透明材料,和<我t一个lic> n</我t一个lic>透明材料的折射率。</p> <fig-group id="fig4"> <label>图4</label> <p>正常透明材料的表面点的图。(一)正态分布在前表面上的一点。(b)正态分布后表面的一个点。</p> <fig id="fig4a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>表面正常的点表示为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>表面正常点吗<我t一个lic> 我</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的距离点的背面透明材料上的对应点的第一个位置参考板,<我t一个lic> u, v</我t一个lic>是图像水平轴和垂直轴,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是偏微分的计算。</p> <p>从方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>),两法线应一致;也就是说,求和项有最小值以下方程:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。度量模型基于TOF连续波调制</t我tle> <p>有多个变量的表达式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>。结合固有的TOF模型连续波调制原理,我们得到<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> D</我t一个lic>代表之间的实际距离传感器镜头和参考板,直接读取的深度传感器。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在方程(三个未知数<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)。根据矢量的计算规则,可以获得三个未知量之间的关系:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>),我们可以得到<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,在把方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>在方程()<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>),只有一个未知数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。根据方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),背面深度数据对应于每个像素的后表面可以被估计。结合方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>),表面分正面和背面的透明材料可以估计:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>所以,法线贴图可以解决方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)和方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>)。深度数据用于方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>)仅仅来自深度的值直接读取传感器的深度。在实践中,随着深度传感器使用时间变得更长时间在实验期间,噪音也会增加(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。我们建议使用一个正则化方法来减少噪声干扰。介绍了正则化项为每个像素。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>估计是无噪声的TOF光学长度和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是实际深度值读取。是由噪声抑制优化方程<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>上述方程可以被解释为一个估计后表面的形状,因为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>对应的深度数据后表面。为了避免计算二阶导数计算复杂度高,L-BFGS方法(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>这里利用)。它只使用近似黑森矩阵而不是具体的计算。</p> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。修补漏洞低分辨率深度地图</t我tle> <p>在上面的测量模型,透明材料深度数据采集的完整性是至关重要的。低成本TOF深度传感器分辨率较低。此外,获得的深度图通常是受复杂因素影响这洞通常出现在物体的边缘和遮挡。它严重影响后续处理和信息提取<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>]。图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>洞的一个例子是一个深度图,太亮(255)的灰度值和太暗(灰度值为0)孔的位置。一般来说,透明材料所在的地方很容易,包括小型和大型区域。深度值所代表的孔位置无效。换句话说,缺乏深度的数据出现。修补漏洞的深度地图使用低成本的一个重要组成部分TOF深度传感器来检测透明材料的表面之间的距离。</p> <fig id="fig5"> <label>图5</label> <p>洞的深度图的例子。红色框中的对象是透明材料。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.005"></graphic> </fig> <p>一个洞修补方法提出了基于卷积神经网络。首先,生成深度图和检测孔的位置生成一个洞面具地图。然后,这个洞面具地图和原始深度地图被送入深卷积神经网络实现无监督洞修补。</p> <p>未经训练的深度使用卷积神经网络中,权重是随机初始化。自治区非监督学习过程,深度所需的网络权重参数映射生成补丁。即基于给定的破坏深度地图和task-dependent观测模型,给出随机卷积神经网络初始化。所提供的模型参数的迭代,使其接近最大似然值。本文深度地图修补任务表示为一个能量最小化的问题,给出的<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>由神经网络产生的深度图和原深度地图有洞。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>取决于具体的应用场景,主要比较了生成的数据和原始数据之间的区别。在方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),有必要找到的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,最大限度地减少<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和作为输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>最终的网络。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>先验知识的深度图,这通常是被大样本训练一个卷积神经网络。但在这里,之前的隐式信息被卷积神经网络用于取代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。卷积神经网络学习从输入随机编码图像的映射原深度地图有洞。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>从最优解是重建<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>通过学习获得的。因此,方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>)成为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>网络参数和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>参数的最优解是通过亚当梯度下降算法基于随机初始化网络培训。随机向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>网络的输入代码。一旦获得最优参数,输入<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以计算得到最优<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,算法的思想本质上是寻找最优的过程<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在可行的空间。使用梯度下降法(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>)方法随机初始化参数获取(本地)最小值θ。</p> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>是深度图的网络结构修补算法。整体结构是一个Encode-Decode网络结构。输入随机码<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>面具,原始深度地图包含洞,洞地图,然后让卷积神经网络自主学习的从原始像素值映射输入随机编码<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>原深度地图包含根据区域没有洞洞孔面具地图。网络模型是由级联编码压缩(编码器)和解码重建(解码器)。每一层一层包括一个卷积的抽样单位(卷积),一批标准化层(BN,批量标准化)<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>),和非线性激活函数层(LReLU ReLU漏水)<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>,将采样单元使用卷积层和upsampling单位使用加权插值卷积。我们使用“Meshgrid”图像作为输入代码。随后的实验表明,这种类型的输入将会增加平滑。它是用于洞修补。</p> <fig id="fig6"> <label>图6</label> <p>深度图的网络结构修补算法。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.006"></graphic> </fig> <p>过滤器的数量将采样单元和upsampling单元是16,32岁,64年,128年、128年和128年。内核大小是3和5。这些都是固定值。每次卷积后层、十亿层规范化的数据来提高图像恢复的细节。卷积神经网络,有必要利用激活函数作为一个非线性变换。复杂的映射关系可以习得的。算法中,有一个漏水的ReLU激活函数每个BN层后,给出的<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 漏水的</米米l:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 再保险</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0。</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。实验验证</t我tle> <p>来验证我们的方法的有效性,本文构建一个实验装置如图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>。大的透明材料厚玻璃平,表面光滑。一种低成本的TOF深度传感器基于连续波调制测量方法是微软的Kinect V2,售价不到150美元。</p> <fig id="fig7"> <label>图7</label> <p>实验设置。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.007"></graphic> </fig> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。修补算法实验和结果分析</t我tle> <p>来验证算法的性能,建立了实验装置被用来收集透明玻璃量筒的深度图,如图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。图像的分辨率为512×424像素。图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>表示深度的迭代修补过程基于卷积神经网络地图。</p> <fig id="fig8"> <label>图8</label> <p>深度图卷积神经网络修补过程中生成的。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.008"></graphic> </fig> <p>从图可以看出<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>,它不仅是有效透明的小和大孔材料我们关心也可以补丁加载平台大洞。我们的方法的另一个优点是获得良好的修补效果而不影响原始图像的清晰度。</p> <fig id="fig9"> <label>图9</label> <p>卷积神经网络修补效果。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.009"></graphic> </fig> <p>修补效果的对比实验比较传统的中值滤波方法,采用高斯滤波方法,双边滤波方法,联合双边滤波方法,本文的方法。这些算法在实验中一些关键参数设置如下:滤波窗口的中值滤波方法4×4。高斯滤波方法的滤波窗口10×10。过滤器的标准偏差是1像素。双边滤波方法的过滤半径是5。滤波方差是5,和当地的方差是0.5。处理效果如图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>。</p> <fig-group id="fig10"> <label>图10</label> <p>比较各种算法的洞修补。(一)原始深度图。(b)中值滤波方法。(c)高斯滤波方法。(d)双边滤波的方法。(e)联合双边滤波的方法。(f)卷积神经网络方法。</p> <fig id="fig10a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010b"></graphic> </fig> <fig id="fig10c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010c"></graphic> </fig> <fig id="fig10d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010d"></graphic> </fig> <fig id="fig10e"> <label>(e)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010e"></graphic> </fig> <fig id="fig10f"> <label>(f)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0010f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>进一步显示了洞修补效果的透明玻璃量筒和相应的误差分配图。一个全面的比较传统算法的漏洞修补效果表明,该算法具有明显的优势。中值滤波的方法可以更好地填满小洞。但它不是适合大面积的洞里,因为这部分的像素值将被邻近像素的中值所取代。这将导致一个更大的深度误差,从而失去原来的对象的深度信息。尽管高斯滤波方法的一些漏洞补丁,它会导致测量对象在图像的边缘信息太模糊。它将带来更大的计算错误。双边滤波可以减少边缘深度信息的损失。然而,大面积的孔不能修补。联合双边滤波方法可以修补一些小的和一个大洞的一部分。 However, holes on the edges of transparent objects cannot be patched. Even if the parameters are manually adjusted for patching, the transparent objects in the depth map after patching will be blurred to a certain extent.</p> <fig-group id="fig11"> <label>图11</label> <p>相应的误差分布地图洞修补。(一)原始深度图。(b)中值滤波方法。(c)高斯滤波方法。(d)双边滤波的方法。(e)联合双边滤波的方法。(f)卷积神经网络方法。</p> <fig id="fig11a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011b"></graphic> </fig> <fig id="fig11c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011c"></graphic> </fig> <fig id="fig11d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011d"></graphic> </fig> <fig id="fig11e"> <label>(e)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011e"></graphic> </fig> <fig id="fig11f"> <label>(f)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0011f"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。实验测量模型的评价</t我tle> <p>Kinect深度传感器的校准,格雷码图像收集在两个不同的距离。这两个实验中选择距离60毫米和75毫米远离Kinect深度传感器。图<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>显示一组格雷码图像的距离75 mm的透明材料和Kinect深度传感器。</p> <fig-group id="fig12"> <label>图12</label> <p>一套灰色的代码原始图像。(一)一组格雷码与透明物体图像。(b)的格雷码不透明物体图像。</p> <fig id="fig12a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0012b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>格雷码的图像序列实验如图<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>。垂直的格雷码图像序列编码的水平坐标位置的形象。水平格雷码图像序列编码图像的垂直坐标位置。由于近红外相机分辨率低成本Kinect深度传感器的局限性,只选择了7个不同的格雷码图像的实验。</p> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>显示一个图像在图像序列的灰色的代码。格雷码的解码图像,我们采取垂直格雷码边缘图像作为一个例子。我们观察到的像素蓝色和红色圆圈图<xref ref-type="fig" rid="fig13a"> (13日)</xref>。假设只有一个像素的圆。一个像素的蓝色圈位于白色区域和相应的格雷码值为0。一个像素的红色圆圈的黑色区域和相应的格雷码值为1。序列变化后根据这一规则,蓝色圆圈中的代码是1000010,红色圆圈中的代码是0101101。66年的两个代码翻译成小数和45岁的分别。这些水平坐标值对应两个像素在各自的位置。使用相同的方法来找到纵坐标值,并遍历图像中每个像素对应的十进制坐标。小数点图像中每个像素的坐标不透明物体也以同样的方式来实现。最后,两个十进制每个像素的坐标减去相应获得的三维变形点位置。</p> <fig-group id="fig13"> <label>图13</label> <p>格雷码图像。(一)一个格雷码与透明物体图像。(b)一个格雷码不透明物体图像。</p> <fig id="fig13a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0013a"></graphic> </fig> <fig id="fig13b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0013b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>三维变形点的距离60毫米的深度传感器获得使用相同的过程。三维变形点之间的差异在两个不同的距离参考光的方向。根据第二章的理论分析,点云图像前后表面的透明材料。图<xref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xref>显示一个点云图像出具格雷码的图像序列。</p> <fig id="fig14"> <label>图14</label> <p>点云的透明材料。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0014"></graphic> </fig> <p>透明的对象与平面之间的距离表面上被修正后的对应点前后的表面。表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>是表面之间距离的数据(单位:毫米)。真正的厚度是30.000毫米。</p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>表面之间的距离数据的一部分(毫米)。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">点1</th> <th align="center">点2</th> <th align="center">点3</th> <th align="center">点(4</th> <th align="center">点5</th> <th align="center">点6</th> <th align="center">点7</th> <th align="center">8点</th> <th align="center">点9</th> <th align="center">点10</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">距离值</td> <td align="center">29.772</td> <td align="center">29.927</td> <td align="center">30.362</td> <td align="center">29.896</td> <td align="center">30.172</td> <td align="center">30.019</td> <td align="center">30.229</td> <td align="center">29.965</td> <td align="center">30.136</td> <td align="center">30.121</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>来验证我们的方法的性能,与大型平面两个透明的对象只在被用于检测厚度不同。这个实验评价方法得到均方根误差(RMSE)表面之间的间距和真正的厚度如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> RMSE</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>代表了图像大小,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>像素的图像,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一个透明的真厚度对象,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表实际的表面之间的距离,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表两个数据之间的误差值。</p> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>显示透明物体的RMSE分布曲线的30毫米和25毫米厚度。它显示了检测结果的误差范围。在我们的方法中,RMSE 30毫米和25毫米透明的对象是0.2586毫米和0.3417毫米,分别。相对最小误差可达0.86%和1.3668%,分别。不同的检测精度的原因主要是折射光的光学路径长度在透明材料变得不再随着透明材料的厚度增加。由于格雷码变形的程度将会更加明显,低分辨率的相机可以记录更好。因此,检测结果更加准确。实验数据给出了表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。</p> <fig id="fig15"> <label>图15</label> <p>不同粗细的RMSE透明物体的分布地图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amse/2021/8340179.fig.0015"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>透明的对象的测量误差分析。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">数量</th> <th align="center">名义厚度(毫米)</th> <th align="center">RMSE(毫米)</th> <th align="center">相对最小误差(%)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</td> <td align="center">30.</td> <td align="center">0.2586</td> <td align="center">0.86</td> </tr> <tr> <td align="left">2</td> <td align="center">25</td> <td align="center">0.3417</td> <td align="center">1.3668</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>实验结果表明,该图像质量堪比(<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]。本文提出的去噪方法可以有效地避免噪声对重建结果的不利影响。值得注意的是,重建精度高于[<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>主要因为折射光路的长度在透明物体变得不再透明物体的厚度的增加,和变形程度的灰色的代码变得更加明显。</p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle> <p>面对的问题检测面积大的透明材料表面之间的距离和厚度,我们提出一个方法基于低成本TOF连续波调制和深度地图修补。我们从固有的光学表达式TOF深度传感器。基于深度传感器的成像原理的分析,结合的编码和解码操作使用格雷码来有效地实现检测透明材料的表面之间的距离。同时,考虑到问题的深度图生成的低成本TOF深度传感器包含许多漏洞产生巨大影响的检测、修复方法的提出了卷积神经网络。它有效地提高了整个检测系统的性能。</p> <p>此外,尽管我们获得更好的检测结果,本文的方法是不适合的情况透明材料的折射率的变化。在未来,相关理论模型将改进和实验设备进行调整,以使它适合内部不均匀的透明材料。</p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>没有数据被用来支持本研究。</p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</p> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>作者要感谢江苏政府对海外学习奖学金(js - 2019 - 209)的支持。</p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1</label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 窦</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 秦</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 常</surname> <given-names> X。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 电容传感器的研究及其系统用于测量冰层厚度、沉积和水库的水位</一个rticle-title> <conf-name> 《国际论坛上信息技术和应用程序</conf-name> <conf-date> 2009年5月</conf-date> <conf-loc> 成都,中国</conf-loc> <publisher-name> IEEE</publisher-name> <fpage> 616年</fpage> <lpage> 619年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / IFITA.2009.79</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70350555608</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ozgu</surname> <given-names> m·R。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</surname> <given-names> j . C。</given-names> </name> <name> <surname> 爱伯哈</surname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 电容法测量两相流膜厚度</一个rticle-title> <source> <italic> 审查的科学仪器</我t一个lic> <year> 1973年</year> <volume> 44</volume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 1714年</fpage> <lpage> 1716年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1063/1.1686039</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0015727060</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Klausner</surname> <given-names> j·F。</given-names> </name> <name> <surname> 曾</surname> <given-names> l Z。</given-names> </name> <name> <surname> 伯纳德</surname> <given-names> d . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 发展膜厚度探测器使用电容与供热不对称两相流</一个rticle-title> <source> <italic> 审查的科学仪器</我t一个lic> <year> 1992年</year> <volume> 63年</volume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 3147年</fpage> <lpage> 3152年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1063/1.1142568</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026796274</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rantoson</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Stolz</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Fofi</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Meriaudeau</surname> <given-names> F。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 优化的透明物体数字化可见荧光紫外诱导</一个rticle-title> <source> <italic> 光学工程</我t一个lic> <year> 2012年</year> <volume> 51</volume> <issue> 3</我ssue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 033601年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1117/1. oe.51.3.033601</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84867448795</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Meriaudeau</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Rantoson</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Fofi</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Stolz</surname> <given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 审查和比较非常规透明物体的三维数字化成像系统</一个rticle-title> <source> <italic> 电子杂志的成像</我t一个lic> <year> 2012年</year> <volume> 21</volume> <issue> 2</我ssue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 021105年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1117/1. jei.21.2.021105</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84890862314</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Meriaudeau</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Rantoson</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Adal</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Fofi</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Stolz</surname> <given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非常规成像系统对3 d数字化透明的对象:形状从偏振红外光谱和形状的可见荧光诱导紫外线</一个rticle-title> <source> <italic> 航会议论文集</我t一个lic> <year> 2013年</year> <volume> 1537年</volume> <fpage> 34</fpage> <lpage> 40</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Koysal</surname> <given-names> O。</given-names> </name> <name> <surname> 传统</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Ozder</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Necati埃杰维特</surname> <given-names> F。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 介电薄膜的厚度测量波长扫描方法</一个rticle-title> <source> <italic> 光学通信</我t一个lic> <year> 2002年</year> <volume> 205年</volume> <issue> 1 - 3</我ssue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 6</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0030 - 4018 (02) 01203 - 8</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037090664</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 彼得森</surname> <given-names> j . P。</given-names> </name> <name> <surname> 彼得森</surname> <given-names> r B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 激光三角测量液膜厚度的测量通过多个接口</一个rticle-title> <source> <italic> 应用光学</我t一个lic> <year> 2006年</year> <volume> 45</volume> <issue> 20.</我ssue> <fpage> 4916年</fpage> <lpage> 4926年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1364 / ao.45.004916</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33749860275</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9</label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Khramov</surname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> Adamov</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改的激光三角测量方法测量光学层的厚度</一个rticle-title> <conf-name> 萨拉托夫学报2017年秋季会议:激光物理和光子学十八;第四和计算生物物理学和生物医学数据的分析</conf-name> <conf-date> 2017年9月</conf-date> <conf-loc> 萨拉托夫,俄罗斯</conf-loc> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1071703</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Baozhen</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Jingbin</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Pengcheng</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> Qieni</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 迪</surname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 设计一个光学设置差分激光三角测量油膜厚度的测量</一个rticle-title> <source> <italic> 审查的科学仪器</我t一个lic> <year> 2013年</year> <volume> 84年</volume> <issue> 1</我ssue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 013105年</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1063/1.4788937</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84874052923</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科斯塔</surname> <given-names> M·f·M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 厚度和地形检验RPG隐形眼镜的光学三角测量,XI眼科技术</一个rticle-title> <source> <italic> 国际社会对光学和光子学</我t一个lic> <year> 2001年</year> <volume> 4245年</volume> <fpage> 207年</fpage> <lpage> 216年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</surname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 王</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 金</surname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 同时测量折射率和厚度为光学透明的对象与双波长定量技术</一个rticle-title> <source> <italic> 视Applicata</我t一个lic> <year> 2016年</year> <volume> 46</volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5277 / oa160407</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85007158403</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="inproceedings"> <label>13</label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Murase</surname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 表面形状重建一个起伏的透明的对象</一个rticle-title> <conf-name> 第三届国际会议上计算机视觉学报》上</conf-name> <conf-date> 1990年12月</conf-date> <conf-loc> 日本大阪</conf-loc> <fpage> 313年</fpage> <lpage> 317年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 莫里斯</surname> <given-names> n·j·W。</given-names> </name> <name> <surname> Kutulakos</surname> <given-names> k . N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 动态折射立体声</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE模式分析与机器智能</我t一个lic> <year> 2011年</year> <volume> 33</volume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 1518年</fpage> <lpage> 1531年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tpami.2011.24</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79959496045</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kutulakos</surname> <given-names> k . N。</given-names> </name> <name> <surname> 大学校长</surname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 折射理论和镜面光路三角测量的三维形状</一个rticle-title> <source> <italic> 国际计算机视觉杂志》上</我t一个lic> <year> 2008年</year> <volume> 76年</volume> <fpage> 13</fpage> <lpage> 29日</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 田中</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Mukaigawa</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> Funatomi</surname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 久保</surname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 松下</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 八木天线</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 材料分类从飞行时间扭曲</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE模式分析与机器智能</我t一个lic> <year> 2018年</year> <volume> 41</volume> <fpage> 2906年</fpage> <lpage> 2918年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Shirui</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 气</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 海阳</surname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于kinect v2的实时精确的三维重建</一个rticle-title> <source> <italic> 软件学报</我t一个lic> <year> 2016年</year> <volume> 27</volume> <fpage> 2519年</fpage> <lpage> 2529年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 耿</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 结构光三维表面成像:教程</一个rticle-title> <source> <italic> 先进的光学和光子学</我t一个lic> <year> 2011年</year> <volume> 3</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 128年</fpage> <lpage> 160年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1364 / aop.3.000128</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80054851677</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lachat</surname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> 做事效率高的人</surname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 兰德斯</surname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Grussenmeyer</surname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 评估和校准RGB-D相机(kinect v2传感器)对潜在使用后者的3 d建模</一个rticle-title> <source> <italic> 遥感</我t一个lic> <year> 2015年</year> <volume> 7</volume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 13070年</fpage> <lpage> 13097年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / rs71013070</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84945974686</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 莫拉莱斯</surname> <given-names> j·L。</given-names> </name> <name> <surname> Nocedal</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 778年算法:lbfgsf评论”</一个rticle-title> <source> <italic> ACM交易的数学软件</我t一个lic> <year> 2011年</year> <volume> 38</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 4</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1145/2049662.2049669</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84855220977</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Jungong汉</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 凌邵</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 徐董</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Shotton</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 增强计算机视觉与微软kinect传感器:审查</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个lic> <year> 2013年</year> <volume> 43</volume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 1318年</fpage> <lpage> 1334年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcyb.2013.2265378</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84890399408</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 乌里扬诺夫</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Vedaldi</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Lempitsky</surname> <given-names> V。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 深度图像前</一个rticle-title> <source> <italic> 国际计算机视觉杂志》上</我t一个lic> <year> 2020年</year> <volume> 128年</volume> <fpage> 1</fpage> <lpage> 22</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11263 - 020 - 01303 - 4</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="inproceedings"> <label>23</label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 约飞</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 批重正化:在batch-normalized朝着降低minibatch依赖模型</一个rticle-title> <conf-name> 31日学报》国际会议上神经信息处理系统</conf-name> <conf-date> 2017年12月</conf-date> <conf-loc> 美国长滩CA</conf-loc> <fpage> 1942年</fpage> <lpage> 1950年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="book"> <label>24</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dubey</surname> <given-names> 答:K。</given-names> </name> <name> <surname> 耆那教徒的</surname> <given-names> V。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 比较研究卷积神经网络的ReLu和Leaky-ReLu激活功能,应用程序的计算,在电气工程自动化和无线系统</我t一个lic> <year> 2019年</year> <publisher-loc> 柏林,德国</publisher-loc> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>